ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ZWODZONEGO W CIĄGU DROGI WOJEWÓDZKIEJ 501 NAD MARTWĄ WISŁĄ W GDAŃSKU SOBIESZEWIE

Koło Naukowe Pylon Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej Agnieszka Huszcza Koło Naukowe Młodych Mostowców Politechniki Gdańskiej Most Wanted, Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ZWODZONEGO W CIĄGU DROGI WOJEWÓDZKIEJ 501 NAD MARTWĄ WISŁĄ W GDAŃSKU SOBIESZEWIE Rękopis dostarczono: marzec 2018r. Streszczenie: Tematem referatu jest analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 nad Martwą Wisłą w Gdańsku Sobieszewie. Obiekt znajduje się w zaawansowanej fazie realizacji i jest ciekawym projektem mostu ruchomego realizowanego w pobliżu Gdańska. Konstrukcja składa się z czterech przęseł dojazdowych wykonywanych z dźwigarów zespolonych oraz dwóch całkowicie stalowych przęseł zwodzonych (analizowanych) z ustrojem w formie płyty ortotropowej wraz ze stalowymi pylonami i odciągami. Celem prezentowanej pracy jest przeprowadzenie analizy modalnej mostu wraz z analizą wpływu podparcia konstrukcji na postaci i częstotliwości drgań własnych. Analizie poddano jedno z przęseł zwodzonych, które możne stanowić oddzielny element konstrukcji. Model badanego przęsła mostu stworzono w programie komputerowym do modelowania obiektów inżynierskich SOFiSTiK. Biorąc pod uwagę fakt, iż jest to obiekt zwodzony, który będzie pracować w różnych schematach statycznych w trakcie całego procesu eksploatacji, w analizie zbadano kilka wariantów podparć przęsła, uwzględniając sytuację w której przęsło będzie opuszczone lub będzie tuż po rozpoczęciu podnoszenia. W referacie omówiono proces modelowania przęsła, zadanie obciążenia, warianty podparć konstrukcji oraz uzyskane pierwsze postaci drgań własnych wraz z odpowiadającymi ich częstotliwościami. Słowa kluczowe: analiza dynamiczna, most zwodzony, model obliczeniowy 1. WSTĘP Mosty ruchome są konstrukcjami skomplikowanymi oraz wymagającymi ze względu na zmieniający się schemat statyczny w trakcie eksploatacji. Z tego powodu należy przewidzieć, przy konstruowaniu i wymiarowaniu ustroju, wszystkie warianty schematów sta

2 Agnieszka Huszcza tycznych oraz obciążenia im odpowiadające. Mosty ruchome stosuje się tam, gdzie nie jest możliwe wybudowanie mostów stałych nad ciekiem wodnym ze względu na krzyżowanie się projektowanej drogi wraz ze skrajnią spławu lub żeglugi. Definicji tych obiektów może być wiele. Dwie z nich dobrze określają ich funkcję i rodzaj pracy. Mosty nazywamy ruchomymi, gdy możliwe jest szybkie przemieszczenie jednego lub więcej przęseł za pomocą urządzeń na stałe zamontowanych na moście [1] oraz mosty nazywamy ruchomymi, jeżeli swobodna przestrzeń pod mostem może być powiększona przez częściowe lub całkowite usunięcie konstrukcji przęsła [2]. Mosty ruchome posiadają wiele zalet. Najważniejsze z nich to możliwość budowania ich na przecięciu się różnych dróg (kołowych, szynowych czy żeglugi), estetyka oraz urozmaicenie otoczenia. Wiedząc jak definiuje się most ruchomy, można lepiej przyjrzeć się jego specyfice i głównym zasadom jego działania. Najważniejszymi zadaniami są: praca mostu ruchomego w stanie zamkniętym powinna być taka sama jak mostu stałego. Jednak w większości typów mostów niemożliwe jest uzyskanie w pełni sztywnego połączenia przęseł lub przęsła z podporą, konstrukcja nośna mostu i urządzenia zapewniającego jej ruch powinny być od siebie niezależne, urządzenia wprawiające w ruch część ruchomą powinny być możliwie najprostsze w konstrukcji, instalacji, operowaniu i utrzymaniu, aparatura kontrolna powinna być umieszczona w takim miejscu, aby operator mostu miał w polu widzenia ruch drogowy, ruch na wodzie i przemieszczenia końców konstrukcji nośnej, most powinien być wyposażony w pomosty i drabinki zapewniające łatwy dostęp do konstrukcji nośnej oraz maszynowni w celu dokonywania przeglądów technicznych oraz konserwacji i napraw [1]. 2. KONCEPCJE MOSTU ZWODZONEGO W GDAŃSKU SOBIESZEWIE Od roku 1973 Martwą Wisłę łączącą Wiślinkę z Wyspą Sobieszewską można pokonać za pomocą mostu pontonowego usytuowanego w ciągu drogi wojewódzkiej nr 501. Jednak ze względów użytkowych ten najdłuższy w Polsce most pływający o długości 150 m postanowiono zastąpić sześcioprzęsłowym mostem zwodzonym, który umożliwi swobodne poruszanie się po szlaku wodnym mniejszym jednostkom pływającym a korzystającym z ruchu lądowego bardziej komfortową podróż. By umożliwić większym jednostkom korzystanie z żeglugi zaprojektowano dwa przęsła zwodzone, które będą otwierane w wyznaczonych godzinach. Powstało kilka koncepcji nowego mostu. Każda z nich jest mostem zwodzonym wraz z zamontowanymi przeciwwagami o 6 przęsłach, w tym dwóch ruchomych, o rozpiętości 25 m i 36,5 m.

3 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 2.1. WARIANT I Wariant I to most o najciekawszym mechanizmie poruszania się przeciwwag. Został on zaprojektowany tak, by poruszająca się po specjalnie skonstruowanym torze przeciwwaga uwzględniała zmniejszający się moment zginający wraz z podnoszeniem przęsła ruchomego. Widok mostu z boku w stanie opuszczonym pokazano na poniższym rysunku (rys. 1.), na którym znajdują się oznaczenia: 1 ruchoma przeciwwaga, 2 tor jazdy przeciwwagi, 3 lina nośna przeciwwagi. [3] Rys. 1. Most zwodzony, wariant I, widok ogólny z boku, most opuszczony [3] 2.2. WARIANT II Zdaniem autorów koncepcji ten wariant mostu jest najciekawszy pod względem architektonicznym. W tym pomyśle przeciwwagi połączono na stałe z ruchomą częścią jezdni a także stanowią część ram nośnych, których zadaniem jest usztywnienie konstrukcji. Schemat przedstawiono na rysunkach (rys. 2.), na których: 1 ruchoma rama z jezdnią, 2 przeciwwaga w ramie, L szerokość toru wodnego. [3] Rys. 2. Most zwodzony, wariant II, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

4 Agnieszka Huszcza 2.3. WARIANT III Ten wariant jest bardzo zbliżony do wariantu poprzedniego, z tą różnicą że ramy nośne usztywniające konstrukcję, w których znajduje się przeciwwaga są na stałe połączone z częścią ruchomą jezdni, nie są obniżone poniżej dolnej krawędzi płyty jezdni. Z tego względu ich odległość od lustra wody w trakcie podnoszenia i opuszczania części ruchomych jest większa. Oznaczenia zastosowane na poniższych rysunkach przedstawiających ten wariant (rys. 3.): 1 ruchoma rama z jezdnią, 2 przeciwwaga w ramie, L szerokość toru wodnego. [3] Rys. 3. Most zwodzony, wariant III, widok ogólny z boku, most opuszczony [3] 2.4. WARIANT IV Kolejnym pomysłem był projekt, który miał sprawiać wrażenie lekkości oraz prostoty całej konstrukcji. Zrezygnowano tu ze sztywnych ram nośnych, a zamiast nich zastosowano wanty, które miały połączyć ramę z jezdnią i z przeciwwagą. Oznaczenia użyte na rysunkach obrazujących koncepcję (rys. 4.): 1 ruchoma rama z jezdnią, 2 przeciwwaga, 3 lina nośna, L szerokość toru wodnego. [3] Rys. 4. Most zwodzony, wariant IV, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

5 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 2.5. WARIANT V Wszystkie zaprezentowane wcześniej warianty miały wspólną wadę przy nawałnicowym stanie wody musiałyby być unieruchamiane ze względu na możliwość uderzenia przeciwwagą np. w spiętrzony lód. Poruszające się jak wahadło tuż nad lustrem wody przeciwwagi mogłyby również stanowić zagrożenie dla pływających jednostek nieprzestrzegających zasad poruszania się w odpowiedniej odległości od mostu. Wariant V jest pozbawiony tych wad, gdyż jego przeciwwagi znajdują się pod opuszczanymi do żelbetowych komór fragmentami jezdni. Poziom posadzek tych otwartych od góry skrzyń znajduje się kilka metrów poniżej poziomu lustra wody. Takie rozwiązanie ułatwia eksploatację obiektu nawet w warunkach ekstremalnych. Sposób połączenia ram z pomostem i ciężarem najbardziej przypomina ten pokazany w wariancie IV. Tu również zrezygnowano ze sztywnych ram nośnych. Zastosowano wanty połączone z jezdnią oraz z przeciwwagą. Schemat mostu wariantu V, a zarazem realizowanego i będącego w trakcie budowy, pokazano na rysunku poniżej wraz z oznaczeniami (rys. 5.): 1 ruchoma rama z jezdnią, 2 przeciwwaga, 3 lina nośna, 4 skrzynia żelbetowa z posadzką będącą poniżej poziomu wody, L szerokość toru wodnego. [3] Rys. 5. Most zwodzony, wariant V, widok ogólny z boku, most opuszczony [3] 3. OPIS OBIEKTU Budowany most zwodzony będzie się znajdował w Gdańsku Sobieszewie w ciągu drogi wojewódzkiej 501 przebiegającej przez Martwą Wisłę i łączącej Wiślinkę z Wyspą Sobieszewską. Obiekt powstaje równolegle do znajdującego się tam mostu pontonowego, który zostanie rozebrany po oddaniu do użytkowania nowego mostu ruchomego. Projekt

6 Agnieszka Huszcza powstał w celu modernizacji warunków transportu osobowego i komunikacji publicznej. Analizowany obiekt to most zwodzony o 4 stałych przęsłach (po 2 przy każdym brzegu) oraz o 2 przęsłach środkowych stalowych ruchomych. Most zwodzony jest obiektem o podporach żelbetowych, które są posadowione na palach. Ustrojem nośnym przęseł stałych jest 5 dźwigarów zespolonych typu VFT połączonych z betonową płytą pomostu. Wysokość dźwigarów jest równa 158 cm a szerokość 30 cm. Betonowa płyta pomostu ma grubość 25 cm. Konstrukcję nośną przęseł stalowych ruchomych stanowi płyta ortotropowa z dwoma stalowymi pylonami i sześcioma wantami. Płyta ortotropowa jest skonstruowana z czterech dźwigarów głównych o zmiennej wysokości środników, żeber zamkniętych oraz dwuteowych poprzecznic. Stalowe pylony mają wysokość 12,44 m i są nachylone w kierunku środka części zwodzonej pod kątem 71º. Podstawowe parametry techniczne obiektu: Długość teoretyczna: 173 m. Długość całkowita (ze skrzydłami) 181,5 m Nośność mostu: 50 t Szerokość mostu: 14,92 m Ilość podpór: 4 Ilość przęseł: 4 stałe + 2 ruchome Rozpiętość teoretyczna przęseł stałych: 25 m Rozpiętość teoretyczna przęsła dwuczęściowego po zamknięciu: 73 m Ilość pylonów: 2 Wysokość pylonów: 12,44 m Kąt nachylenia pylonów: 71º Zakres kątowy ruchu przęsła ruchomego: 84,5 º Ilość jezdni: 1 (dwupasmowa) Szerokość pasa ruchu: 3,5 m Szerokość jednostronnego ciągu pieszego: 2 m Szerokość jednostronnej drogi rowerowej: 2,4 m Spadek poprzeczny jedni: 2% (daszkowy) Spadek poprzeczny chodnika: 3% Geometria mostu w planie: prosta Światło poziome przęsła żeglownego z uwzględnieniem prowadnic: 50 m Światło pionowe przęseł bez otwierania: 4 m (ponad poziom wysokiej wody żeglownej) i 5 m ponad poziom wody średniej Czas otwierania obu przęseł: 2 min. 4. MODEL OBLICZENIOWY Model obliczeniowy zbudowano w wersji edukacyjnej programu numerycznego SOFiSTiK, w celu przeanalizowania pracy konstrukcji. Analizowano 6 wariantów podparcia przęsła i dla nich sprawdzono i porównano postacie drgań własnych oraz

7 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 częstotliwości im odpowiadające. Model skonstruowano definiując 819 węzłów, 530 przekrojów, 1300 elementów belkowych i 6 elementów cięgnowych. Modelując dokonano następujących uproszczeń: Obciążenie liniowe pochodzące od balustrad i poręczy zostało przyłożone do najbliżej zdefiniowanych elementów belkowych Obciążenie powierzchniowe zostało zebrane z szerokości zadanego przekroju belki i przyłożone do tejże belki W projekcie przyjęto, że wanty zostały wykonane ze stali sprężającej, zaś przekroje płyty ortotropowej oraz pylonów zostały wykonane ze stali konstrukcyjnej S355 o następujących parametrach: Granica plastyczności: 355 MPa Wytrzymałość na rozciąganie: 490 MPa Moduł sprężystości: 210 GPa Masa jednostkowa: 78,5 kn/m3 4.1. WARIANTY PODPARĆ W przedstawionej analizie dynamicznej wyróżnia się 6 różnych schematów statycznych, ze względu na zastosowanie 6 wariantów podparcia konstrukcji. W modelu można wyróżnić 5 linii podparcia konstrukcji (licząc od lewej strony) (rys. 6.). Cztery z nich znajdują się w pobliżu żelbetowej skrzyni, w której umieszczona jest przeciwwaga oraz silnik hydrauliczny podnoszący przęsło, zaś piąta linia podpór umiejscowiona jest na skraju przęsła w miejscu styku obu przęseł ruchomych. Podpory na linii 3 i 4 są stałe. Opis wariantów podparć przedstawiono w tablicy 1. Warianty rozmieszczenia podparć pokazano na rysunkach poniżej (rys. 7). Rys. 6. Oznaczenie linii podparć

8 Agnieszka Huszcza Tablica 1. Warianty podparć konstrukcji Linia podparcia Wariant podparcia Rodzaj podpory I II III IV V VI zablokowany przesuw w kierunku Y oraz Z brak podpory w tym miejscu Linia zablokowany przesuw w kierunku X, Y podparcia 3 oraz Z Linia zablokowany przesuw w kierunku X, Y podparcia 4 oraz Z zablokowany przesuw w kierunku X, Y oraz Z podpora sprężysta o możliwości poruszania się po kierunku Z brak podpory w tym miejscu Linia podparcia 1 zablokowany przesuw w kierunku Y oraz Z brak podpory w tym miejscu Linia podparcia 2 Linia podparcia 5

9 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 Rys. 7. Schematy statyczne przęsła zwodzonego 4.2. SCHEMATY OBCIĄŻENIA MODELU Model obciążono obciążeniem ciężarem własnym elementów konstrukcyjnych oraz obciążeniem stałym od wyposażenia. Uwzględniono obciążenie liniowe barierami i poręczami oraz obciążenie powierzchniowe kapą chodnikową, nawierzchnią asfaltową jezdni i izolacją. Wszystkie wartości obciążenia sprowadzono do obciążenia liniowego i przyłożono do najbliższych elementów belkowych.

10 Agnieszka Huszcza 4.3. WIZUALIZACJA MODELU (DLA WARIANTU 2 PODPARCIA) Wizualizację przęsła przedstawiono dla jednego z sześciu wariantów podparcia. Wybrano wariant 2. Wizualizacja przedstawia wymodelowane przęsło ruchome składające się z belek podłużnych, poprzecznych oraz pylonów z wantami. Na rysunkach przedstawiono model belkowy wraz z zadanymi przekrojami (rys. 8.). Rys. 8. Wizualizacja modelu widok z góry, z dołu, z boku i z przodu Rys. 9. Wizualizacja modelu widok w aksonometrii

11 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 5. ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI Analizy modalnej dokonano porównując 10 pierwszych postaci drgań własnych i odpowiadające im częstotliwości dla 6 wariantów podparcia obiektu. Wszystkie 10 pierwszych postaci drgań okazały się być globalnymi odpowiedziami konstrukcji na zadane obciążenie. Postaci drgań własnych wygenerowano zamieniając zadane wcześniej obciążenia na masę i uwzględniając ją w obliczeniach w 100%. W tabeli poniżej zestawiono pierwsze częstotliwości drgań własnych obiektu w 6 wariantach podparcia konstrukcji wraz z wizualizacjami ich postaci (tab. 2). Ze względu na bardzo zróżnicowane podparcie konstrukcji wyróżniono 14 pierwszych postaci drgań własnych. Tablica 2. Postacie drgań własnych konstrukcji Lp. Wizualizacja konstrukcji: postaci drgań własnych Częstotliwości drgań własnych dla określonego wariantu podparcia: [Hz] 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 4,94 4,94 4,93 4,90 4,93 4,92 2. 5,04 5,04 5,04 5,02 5,02 5,02 3. 7,76 9,54 9,53 7,13 12,00 12,00

12 Agnieszka Huszcza Lp. Wizualizacja konstrukcji: postaci drgań własnych Częstotliwości drgań własnych dla określonego wariantu podparcia: [Hz] 1. 2. 3. 4. 5. 6. 4. 7,98 5,94 5,52 7,77 5,77 5,42 5. 11,13 13,68 13,64 9,70 11,49 11,44 6. 11,90 13,06 13,06 11,12 13,26 13,26 7. 15,06 14,59 14,58 15,85 15,84 15,04 8. 17,88 18,16

13 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 Lp. Wizualizacja konstrukcji: postaci drgań własnych Częstotliwości drgań własnych dla określonego wariantu podparcia: [Hz] 1. 2. 3. 4. 5. 6. 9. 19,30 16,95 16,77 16,61 10. 19,85 11. 2,60 2,59 1,39 1,39 12. 4,10 3,96 2,67 2,32 13. 13,39

14 Agnieszka Huszcza Lp. Wizualizacja konstrukcji: 14. postaci drgań własnych Częstotliwości drgań własnych dla określonego wariantu podparcia: [Hz] 1. 2. 3. 4. 5. 6. 8,04 8,00 5.1. ANALIZA I PORÓWNANIE Analizie poddano obiekt zadając 6 wariantów podparcia. Dla każdego z wariantu wyznaczono 10 pierwszych postaci drgań własnych i odpowiadające im częstotliwości. Po przeanalizowaniu otrzymanych wyników wyszczególniono łącznie 14 postaci drgań własnych występujących w tych wariantach podparć. Stwierdzono, że dla tak różnych schematów statycznych przęsła, występujące postacie drgań własnych w dużej mierze pokrywają się, często mając zbliżone wartości częstotliwości. Najbardziej zbliżonymi postaciami drgań własnych są te o numerach porządkowych 1 oraz 2 Postacie te odpowiadają drganiom pylonów i występują w każdym wariancie podparcia. Wartości ich częstotliwości drgań różnią się od siebie o setne części wartości. Postać drgań numer 7 również ma bardzo zbliżone częstotliwości drgań własnych i także widoczna jest w każdym schemacie statycznym. Większość z tych postaci drgań własnych posiada częstotliwości drgań o znacznie różniących się wartościach. Warto zauważyć, że oprócz wcześniej wymienionych, postacie o numerach 3, 4, 5, 6 również występują w każdym wariancie podparcia. Postać numer 8 występuje tylko w wariantach podparcia, w których podparcie na końcu przęsła jest sztywne. W innych schematach ta postać drgań nie pojawia się jako jedna z pierwszych 10 wygenerowanych. Można również spostrzec, iż postacie nr 11 i 12 występują tylko, gdy na końcu przęsła jest podparcie albo sprężyste albo nie ma go. W wariancie z podporą sztywną na końcu przęsła ta postać drgań nie występuje. Postacie drgań nr 10, 13 i 14 występują tylko przy ściśle określonym podparciu. Stosunkowo rzadko występują w danej analizie, gdyż pojawiły się tylko przy dwóch schematach statycznych. Podczas analizy otrzymanych postaci drgań własnych, zauważono, że z początku postaci nr 4 i 9 są do siebie bardzo zbliżone. Jednak widać, iż wartości częstotliwości znacznie różnią się od siebie. Postać nr 4 jest postacią kierunku Y. Zaś obserwując postać nr 9 widoczne są zarówno w kierunku Y jak i Z.

15 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 6. PODSUMOWANIE W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych otrzymano wyniki częstotliwości drgań własnych obiektu, które w zależności od schematu statycznego są bardzo zbliżone do siebie, bardzo różne lub też postacie te występują tylko przy niektórych wariantach podparć. Przeprowadzona analiza pokazuje, jak duży wpływ na występujące w konstrukcji drgania własne ma sposób jej podparcia. Możliwe jest dokładne prześledzenie zmian postaci drgań własnych konstrukcji wraz z ich częstotliwościami w zależności od tego czy obiekt pracuje jako wspornik czy też oparty jest na podporach sprężystych lub sztywnych. Mając do dyspozycji zaawansowane oprogramowania komputerowe przeznaczone do modelowania konstrukcji inżynierskich, warto wykorzystywać je do przeprowadzania analiz dynamicznych i sprawdzania odpowiedzi obiektu na zadane obciążenia, w celu poprawnego projektowania konstrukcji, służących ludziom w codziennym życiu oraz prezentowania możliwości obecnej inżynierii. Analizy modalne są stosowane w diagnostyce konstrukcji dając możliwości oceny poprawności zachowania się ustrojów. Bibliografia 1. 2. 3. AlKhafaji T., Zobel H.: Mosty ruchome. Warszawa 2015. Szczygieł J.: Wiadomości ogólne o mostach. Warszawa 1955. Kołakowski T., Kosecki W., Niewitecki S., Pobłocki J.: Mosty zwodzone koncepcje współczesne na przykładzie przeprawy w Sobieszewie, Mosty 2011, 07_08, s. 3741. DYNAMIC ANALYSIS OF THE BASCULE BRIDGE ALONG THE PROVINCIAL ROAD NUMBER 501 OVER THE MARTWA WISLA IN GDANSK SOBIESZEWO Summary: Thesis has been created to perform a dynamic analysis of the buscular bridge in Gdansk Sobieszewo and to examine the construction response to the given load. Its scope is to create a span model of the bascular bridge using computer programe for modeling engineering constructions SOFiSTiK, to load task, and to verify and interpret the obtained results. While constructing a computational model 6 variants of the span suport were provided. For each of them a dynamic analysis has been (carried out) performer and the first 10 forms of eigenvalues and the corresponding frequencies were determined. In the final part of the thesis comparison the obtained results has been done. Keywords: dynamic analysis, bascule bridge, computational model