Do wyznaczania obrazów przekształceń stosuje się macierze 4-wierszowe w tzw. zapisie jednorodnym

Podobne dokumenty

INSTRUKCJA PUSTA. Nie składa się z żadnych znaków i symboli, niczego nie robi. for i := 1 to 10 do {tu nic nie ma};

Iloczyn skalarny

APROKSYMACJA. Rys. 1. Funkcja aproksymująca zbiór punktów pomiarowych (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ... Zmienna y

Rozwiązywanie układów równań liniowych metody dokładne Materiały pomocnicze do ćwiczeń z metod numerycznych

Wykład II PASCAL - podstawy składni i zmienne, - instrukcje wyboru, - iteracja, - liczby losowe

Pascal - grafika. Uruchomienie trybu graficznego. Moduł graph. Domyślny tryb graficzny


PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy.







Język programowania PASCAL







3. Podstawowe funkcje mamematyczne. ZAPOZNAĆ SIĘ!!!

i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Pętle. Programowanie komputerowe

Obsługa klawiszy specjalnych

Wrocław, dn. 19 kwietnia 2006 roku. Anna Kaleta Piotr Chojnacki IV rok, informatyka chemiczna Liceum Ogólnokształcące nr 10 we Wrocławiu

Endomorfizmy liniowe

Sprawdzian całoroczny kl. III

Tensor liniowa jednorodna funkcja: wektor wektor b=f(a) a ( ˆ) [ˆ ( ˆ) ˆ ( ˆ) ˆ. Równanie b=f(a) można więc zapisać w postaci

Programowanie strukturalne. Opis ogólny programu w Turbo Pascalu

Wokół wyszukiwarek internetowych


Pascal. 1. Pliki tekstowe. Przykład 1.1. Zapis do pliku tekstowego

GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne. dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 Tel.

2 1 3 c c1. e 1, e 2,..., e n A= e 1 e 2...e n [ ] M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

Wykład II PASCAL - podstawy składni i zmienne, - instrukcje wyboru, - iteracja cz. 1

1. Elementy (abstrakcyjnej) teorii grup

Obliczenia naukowe Wykład nr 8

Analiza kinematyczna mechanizmów Metoda wektorowych równań konturowych

Programowanie: grafika w SciLab Slajd 1. Programowanie: grafika w SciLab

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Notacja Denavita-Hartenberga

SOP2 - semafory. grudzień

Przekształcenia liniowe

Informatyka I. Wyk lad I. Wprowadzenie. Robert Muszyński Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wroc lawska

1. Nagłówek funkcji: int funkcja(void); wskazuje na to, że ta funkcja. 2. Schemat blokowy przedstawia algorytm obliczania

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH - Metody dokładne

P R OGRA M OW A N I E KOMPUTERÓW Ćwiczenia laboratoryjne. TEMAT 8: Moduły standardowe

Instrukcje cykliczne (pętle) WHILE...END WHILE

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

Analiza numeryczna Kurs INP002009W. Wykłady 6 i 7 Rozwiązywanie układów równań liniowych. Karol Tarnowski A-1 p.

2.Sprawdzanie czy podana liczba naturalna jest pierwsza Liczba pierwsza to liczba podzielna tylko przez 1 i przez siebie.

Podstawy Robotyki Określenie kinematyki oraz dynamiki manipulatora

WYKŁAD 8. Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady. Programy: c3_1.c..., c3_6.c. Tomasz Zieliński

Rozwiązywanie układów równań liniowych

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH -Metody dokładne

Przeliczanie na zapis stałoprzecinkowy

Symetria w fizyce materii

Zasady Programowania Strukturalnego

Wprowadzenie komentarzy do programu


Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:


GRAFIKA PROGRAMOWANA W PASCALU ==================================

0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do

Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.


Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 2 Opis położenia i orientacji efektora Model geometryczny zadanie proste

5. Rozwiązywanie układów równań liniowych

Podstawy programowania

4.6. Gramatyki regularne

Technologie informacyjne Wykład VII-IX

INSTRUKCJE REPETYCYJNE PĘTLE

Ilość cyfr liczby naturalnej

Geometria analityczna - przykłady

Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej. Marek Badura

Informatyka 1. Przetwarzanie tekstów

Krystalochemia białek 2016/2017

Zakres wykładu INFORMATYKA. dr inż. Michał Łanczont Wydział Elektrotechniki i Informatyki p. E419 tel

Podstawy programowania

Laboratorium Techniki Obliczeniowej i Symulacyjnej

Zygmunt Kubiak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska



= a (a c-c )x(3) 1/2. Grafit i nanorurki węglowe Grafen sieć rombowa (heksagonalna) z bazą dwuatomową


Pascal - wprowadzenie

Temat: Transformacje 3D

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie IV - Biblioteka OpenGL - transformacje przestrzenne obiektów

Programowanie w Turbo Pascal

Wstęp do programowania

Zad. 3: Rotacje 2D. Demonstracja przykładu problemu skończonej reprezentacji binarnej liczb

Pliki. Ze względu na typ zawartych w nich danych rozróżnia się trzy podstawowe rodzaje plików:


Zad. 5: Rotacje 3D. 1 Cel ćwiczenia. 2 Program zajęć. 3 Opis zadania programowego

Transkrypt:

Presunięie (trnslj): u w v Sklownie: s s s Orót wokół osi X: os os Orót wokół osi Y: os os Orót wokół osi Z: os os Do wnni orów prekstłeń stosuje się miere 4-wiersowe w tw. pisie jednorodnm https://pl.wikipedi.org/wiki/wsp%c3%b3%c5%82r%c4%99dne_jednorodne Punkt, któr m współrędne (,, ) jest predstwin w posti jednorodnej (,,, ). PRZEKSZTAŁCENIA 3D (,, ) (,,) wor mierowe ---------------------------------------------- ) Presunięie o wektor (v, w, u) 2) Sklownie o skli (s, s, s) 3) Orot o kąt

Prkłd stosowni: Orot 3D (kod w jęku Psl w trie grfinm) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Zmist modułu Crt stosowno iliotekę WinCrt w elu pewnieni włśiwego diłni wrunku KePressed. Koniene jest użie stndrdowego modułu Grph. Progrm powl n ornie grnistosłup trójkątnego pr użiu klwis strłek. Ropoęie wświetlni nstępuje po niśnięiu klwis <ENTER > lu <SPACJA>. Zkońenie progrmu po niśnięiu klwis <ESC>. Drone modfikje progrmu dotąe ilośi wierhołków i współrędnh poątkowh ukłdu XYZ umożliwiją usknie rsunków innh wielośinów możliwośią ih orotów.

progrm rl_4; uses WinCrt,Grph; tpe mier=rr[..4,..4] of rel; tp=rr [..6] of mier; vr nk :hr; kod :integer; orot,orot,orot :integer; p,p,p :rel; figur :tp; T,R,R,R,Skl,A,B :mier; {***************** BUFOR *****************} proedure ufor; egin while kepressed do nk:=redke; {********** ILOCZYN MACIERZY ************} proedure ilon(m,n,p :integer;a,b :mier;vr C :mier); vr i,j,k :integer; sum :rel; egin for i:= to m do for j:= to p do egin

sum:=; for k:= to n do sum:=sum+a[i,k]*b[k,j]; C[i,j]:=sum; {********** KRAWEDZ ************} proedure krwed(vr fig3d :tp; n,n2 :te;,,kolor :integer); vr,,2,2 :integer; egin setolor(kolor); :=round(fig3d[n][,]); :=round(fig3d[n][2,]); 2:=round(fig3d[n2][,]); 2:=round(fig3d[n2][2,]); line(+,+,2+,2+); {********** OBROT X *************} proedure m_r(lf: rel); vr i,j :integer; kt :rel; egin for i:= to 4 do egin for j:= to 4 do R[i,j]:=; R[i,i]:=; kt:=lf*pi/8; R[2,2]:=os(kt); R[3,3]:=R[2,2]; R[2,3]:=(kt); R[3,2]:=-R[2,3]; {********** OBROT Y *************} proedure m_r(lf: rel); vr i,j :integer; kt :rel; egin for i:= to 4 do egin for j:= to 4 do R[i,j]:=; R[i,i]:=; kt:=lf*pi/8; R[,]:=os(kt); R[3,3]:=R[,]; R[3,]:=(kt); R[,3]:=-R[3,];

{********** OBROT Z *************} proedure m_r(lf: rel); vr i,j :integer; kt :rel; egin for i:= to 4 do egin for j:= to 4 do R[i,j]:=; R[i,i]:=; kt:=lf*pi/8; R[,]:=os(kt); R[2,2]:=R[,]; R[,2]:=(kt); R[2,]:=-R[,2]; {********** WSPOLRZEDNE *************} proedure wsp(vr fig3d :tp; n :te;,, :rel); egin fig3d[n][,]:=; fig3d[n][2,]:=; fig3d[n][3,]:=; fig3d[n][4,]:=; {********** WSPOLRZEDNE POCZATKOWE ********} proedure wsp_po; egin wsp(figur,,-4,-4,-); wsp(figur,,,-4,-); wsp(figur,2,,-4,); wsp(figur,3,-4,4,-); wsp(figur,4,,4,-); wsp(figur,5,,4,); wsp(figur,6,,-4,-); {*************** RYSUJ **********} proedure rsuj(, :integer); vr i,j :integer; egin krwed(figur,,,,,); krwed(figur,,2,,,); krwed(figur,2,,,,); krwed(figur,3,4,,,); krwed(figur,4,5,,,); krwed(figur,5,3,,,); krwed(figur,,3,,,); krwed(figur,,4,,,); krwed(figur,2,5,,,);

{************** GRAFIKA *************} proedure grfik; vr krt,tr :integer; egin krt:=detet; InitGrph(krt,tr,''); {************* RYSUNEK ***********} proedure rsunek; vr k: integer; egin r(8,25,64,454); rsuj(34,24); del(); for k:= to 6 do egin ilon(4,4,,b,figur[k],a); figur[k]:=a; del(); {************** MAIN ************} egin wsp_po; grfik; lerdevie; setfillstle(,5); REPEAT ufor; repet m_r(); m_r(); m_r(); ilon(4,4,4,r,r,b); repet until kepressed; kod:=ord(redke); until ((kod=75) or (kod=72) or (kod=77) or (kod=8) or (kod=3) or (kod=32) or (kod=27)); se kod of 72: egin orot:=5; m_r(orot); ilon(4,4,4,r,r,b); rsunek; 8: egin orot:=-5; m_r(orot); ilon(4,4,4,r,r,b); rsunek; 77: egin

orot:=5; m_r(orot); ilon(4,4,4,r,r,b); rsunek; 75: egin orot:=-5; m_r(orot); ilon(4,4,4,r,r,b); rsunek; 27: egin lerdevie; hlt; {se} rsunek; UNTIL =2; READLN; CloseGrph; end.