ANALIZA JEDNOZMIENNOWA. podstawowe pojęcia

Podobne dokumenty
STATYSTYKA OPISOWA. Znaczenie podstawowych miar

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

DZISIAJ. Jeszcze trochę o PROJEKTACH JAK PREZENTOWAĆ: JAK OBLICZAĆ: PROSTE INFORMACJE O PRÓBIE KORELACJE DWÓCH CECH PODSTAWOWE MIARY

DZISIAJ METODĄ INDUKCJI: CO TO SĄS. ZMIENNE? SIĘ ZMIENNA ZALEśNA OD ZMIENNEJ NIEZALEśNEJ? NEJ? POZIOMY POMIARU? JAKIE SĄS

ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI

Badania marketingowe 2016_12. Krzysztof Cybulski Katedra Marketingu Wydział Zarządzania Uniwersytet Warszawski

DZISIAJ.

Porównywanie populacji

ELEMENTY STATYSTYKI 1. DANE

STATYSTYKA IV SEMESTR ALK (PwZ) STATYSTYKA OPISOWA RODZAJE CECH W POPULACJACH I SKALE POMIAROWE

Wykład 3. Opis struktury zbiorowości. 1. Parametry opisu rozkładu badanej cechy. 3. Średnia arytmetyczna. 4. Dominanta. 5. Kwantyle.

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów kierunku zamawianego Biotechnologia na Wydziale Biologii i Ochrony Środowiska rok akademicki 2010/2011

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

Statystyka. Podstawowe pojęcia: populacja (zbiorowość statystyczna), jednostka statystyczna, próba. Cechy: ilościowe (mierzalne),

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

Graficzna prezentacja danych statystycznych

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ (II rok WNE)

Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl

Statystyka opisowa PROWADZĄCY: DR LUDMIŁA ZA JĄC -LAMPARSKA

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

Przygotowanie danych

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Ćwiczenia 1-2 Analiza rozkładu empirycznego

Kolokwium ze statystyki matematycznej

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Przyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu

W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:

Podstawowe pojęcia statystyczne

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

Podstawowe funkcje statystyki: informacyjna, analityczna, prognostyczna.

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Parametry statystyczne

Przyjmuje dowolne wartości z określonego przedziału (skończonego lub nie). Zmienne ciągłe: wzrost, czas rozwiązana testu, kwota dochodu

Statystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt

Wykład ze statystyki. Maciej Wolny

Wymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO

PRÓBNY SPRAWDZIAN 2008

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka

INFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINU ZAWODOWEGO W KWALIFIKACJI M.11. EKSPLOATACJA ZŁÓŻ PODZIEMNYCH

Wykład 4: Statystyki opisowe (część 1)

STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)

Statystyka. Wydział Zarządzania Uniwersytetu Łódzkiego

ETAPY PROCESU BADAWCZEGO. wg Babińskiego

Próba własności i parametry

Statystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39

1 oznacza: Co za koszmar! Co ten przedmiot. 5 Ale fajnie! Na pewno nauczę się mnóstwo ZADANIE 1. Proszę określić swój poziom entuzjazmu w.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

Plan wynikowy klasa 3

2 Ustalamy długość klasy, dzieląc rozstęp R przez liczbę klas, czyli przez 6. Klasy mają więc długość

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Propozycja planu wynikowego z rozkładem materiału dla klasy 1 branżowej szkoły I stopnia

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

STATYSTYKA MATEMATYCZNA. rachunek prawdopodobieństwa

Statystyka matematyczna dla leśników

Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)

Statystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska

Doświadczalnictwo leśne. Wydział Leśny SGGW Studia II stopnia

Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1

1 Miary asymetrii i koncentracji

INSTRUKCJE ITERACYJNE

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

Czy średnia średnich jest średnią?

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Wybrane rozkłady zmiennych losowych. Statystyka

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

ZAŁOŻENIA DO PLANU REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I (ZAKRES PODSTAWOWY)

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne.

Literatura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.

Analiza Danych. Jerzy Stefanowski. Wykład dla kierunku Informatyka (1wsze spotkanie) Poznań, 2006/7

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład Przedmiot statystyki

Fakt 3.(zastosowanie różniczki do obliczeń przybliżonych) Przy czym błąd, jaki popełniamy zastępując przyrost funkcji

Transkrypt:

ANALIZA JEDNOZMIENNOWA podstawowe pojęcia

DZISIAJ Krótka retrospekcja przypomnienie typów w zmiennych O obliczaniu znanych juŝ wartości: średniej mediany mody Ćwiczenia praktyczne, czyli liczenie zadań

PRZYPOMNIJMY ZMIENNA CIĄGŁA Zmienna X jest ciągła, jeśli moŝe e ona przyjmować kaŝdą dowolną wartość z określonego przedziału u liczb rzeczywistych ZMIENNA DYSKRETNA Zmienna jest dyskretna jeŝeli eli moŝe e ona przyjmować skończony lub przeliczalny zbiór r wartości ci (Sambor 1990)

ĆWICZENIE ZMIENNA CIĄGŁA ZMIENNA DYSKRETNA płeć ilość głosek w wyrazie długość dźwięku wysokość pierwszego formantu ilość zapoŝycze yczeń w tekście zarobki

ĆWICZENIE Proszę określi lić na jakim poziomie mierzone sąs poniŝsze zmienne: płeć ilość głosek w wyrazie długość dźwięku wysokość pierwszego formantu ilość zapoŝycze yczeń w tekście zarobki nacechowanie emocjonalne wyrazu wykształcenie częstość występowania wyrazu kategoria gramatyczna wyrazu region pochodzenia przynaleŝność tekstu odmiany stylistycznej rodzaj uŝytego u chwytu perswazyjnego

płeć ilość głosek w wyrazie długość dźwięku wysokość pierwszego formantu kategoria gramatyczna wyrazu region pochodzenia przynaleŝność tekstu odmiany stylistycznej rodzaj uŝytego u chwytu perswazyjnego ilość zapoŝycze yczeń w tekście zarobki nacechowanie emocjonalne wyrazu wykształcenie częstość występowania wyrazu ROZWIĄZANIE ZANIE NOMINALNA PORZĄDKOWA ILORAZOWA (INTERWAŁOWA)

Dobrze znany wzór: ŚREDNIA poziom: minimum interwałowy w przypadku zmiennych pogrupowanych w przedziały y klasowe: bierzemy pod uwagę środek kaŝdego przedziału

MEDIANA poziom: minimum porządkowy Dla zbioru danych (tabeli liczebnościowej ciowej) ) LUB danych dyskretnych: 1. Szeregujemy obserwacje od najmniejszej do największej (lub odwrotnie) 2. Numerujemy uszeregowane obserwacje od 1 do N 3. Wybieramy medianę: Przy nieparzystej ilości obserwacji: wartość znajdująca się na miejscu (N+1)/2 Przy parzystej ilości obserwacji: średnia z wartości znajdujących się na miejscach N/2 i N/2+1

MEDIANA Dla danych ciągłych znajdujących się w przedziałach ach klasowych 1. Obliczamy N/2 (w przypadku nieparzystej ilości obserwacji zaokrąglamy w górę) g 2. Szukamy przedziału u klasowego, w którym znajduje się wartość z tym numerem. 3. Znajdujemy dolną granicę przedziału, w którym znajduje się mediana L 4. Określamy liczebność skumulowaną poniŝej przedziału, w którym znajduje się mediana F 5. Określamy liczebność przedziału, w którym znajduje się mediana f 6. Określamy długod ugość przedziału u klasowego, w którym znajduje się mediana h 7. Podstawiamy do wzoru: Mn = L+ N/2 - F f * h

MODA MoŜe e być obliczana na kaŝdym poziomie zmiennej Dla zbioru danych (tabeli liczebnościowej ciowej) ) LUB danych dyskretnych: ci), dyskretnych: wybieramy tęt wartość (te wartości), których często stości sąs najwyŝsze. Dla danych ciągłych znajdujących się w przedziałach ach klasowych: obliczamy modę wg wzoru: Mo = x s + n s n s-1 (n s n s-1 )+(n )+(n s n s+1 s+1 ) X s dolna granica przedziału u klasowego zawierającego wartość modalną n s ;n s-1 ; n s+1 liczebność klasy zawierającej modalną i klas sąsiadujących

PROJEKT cz. 2 obliczenia do końca tygodnia: na stronie ZSL bada danych wraz z opisem zmiennych (poziomy na jakich znajdują się poszczególne zmienne) CO NALEśY Y ZROBIĆ: dobranie wartości dla zmiennych do poszczególnych wartości liczbowych prezentacja najwaŝniejszych niejszych (z perspektywy problemu badawczego) wyników w w postaci wykresów i tabel obliczenie odpowiednich miar statystycznych (przynajmniej po dwie kaŝdego typu) omówienie i interpretacja tych miar obliczenie korelacji dla przynajmniej 3 stawianych hipotez interpretacja otrzymanych wyników interpretacja otrzymanych wynik

PROJEKT cz. 2 obliczenia TERMINY: Gotowe projekty: mailem do 18.01.2008 Indywidualne omówienie wraz z wpisem: trzy terminy do wyboru w pierwszym tygodniu sesji (21.01.,( 23.01., 25.01.) wybór r terminu: na ostatnich zajęciach