Moment obrotowy i moc silnika a jego obciążenie (3) data aktualizacji: 2014.07.15 Aby silnik napędzał samochód, uzyskiwana dzięki niemu siła napędowa na kołach napędowych musi równoważyć siłę oporu, która wiąże się nieodłącznie z jego ruchem, a koła napędowe muszą obracać się z określoną prędkością obrotową, która zależy od prędkości jazdy samochodu. W tym artykule opowiem, z czego wynikają oba warunki. Kiedy silnik może napędzać samochód? Jak wiemy z poprzedniej części artykułu, w zależności: - od prędkości jazdy, - od zmiany prędkości jazdy (przyspieszanie, zwalnianie), - od tego, czy samochód jedzie po drodze poziomej, pod górę lub w dół, zależy siła oporu Fo, towarzysząca nieodłącznie ruchowi samochodu. Na rys. 17 siła Fo jest przypisana do kół napędowych. W każdej chwili ruchu samochodu, jeśli samochód ma poruszać się zgodnie z wolą kierowcy, siła napędowa Fnk na kołach napędowych musi być równa sile oporu Fo, co przedstawia poniższe równanie (7): [img_full]12807 [/img_full] Jeśli przykładowo samochód jechał ze stałą prędkością po drodze poziomej, ale zaczął wjeżdżać na wzniesienie, to siła oporu Fo, na którą składały się siły oporu toczenia i powietrza, powiększa się o siłę oporu wzniesienia. Jeśli kierowca chce utrzymać niezmienioną prędkość jazdy, to musi zwiększyć siłę napędową Fnk na kołach napędowych samochodu, aby równoważyła ona zwiększoną siłę oporu Fo. Jeśli tego nie uczyni, a więc siła oporu Fo będzie większa niż siła napędowa Fnk, to prędkość samochodu będzie maleć do chwili, aż siła oporu powietrza zmaleje o wartość siły oporu wzniesienia. Wówczas ponownie siła oporu Fo zrówna się z siłą napędową Fnk. Aby na kołach napędowych samochodu powstała siła napędowa Fnk, należy do kół napędowych doprowadzić moment obrotowy napędowy Mnk o wartości, którą obliczamy z poniższego wzoru (8): [img_full]12808 [/img_full] Promień dynamiczny koła rd to odległość osi obrotu koła od nawierzchni drogi. Ta wielkość
uwzględnia ugięcie opony wskutek działania siły nacisku koła na nawierzchnię drogi. Spełnienie warunku opisanego równaniem 7 nie jest jednak wystarczające, aby samochód poruszał się z oczekiwaną przez kierowcę prędkością V (rys. 17b). Proszę zauważyć, że jeśli samochód ma poruszać się z prędkością V, to koło napędowe musi obracać się z prędkością obrotową nk, którą obliczamy z poniższego wzoru (9): [img_full]12809 [/img_full] Aby samochód poruszał się z prędkością V, to jednocześnie muszą być spełnione dwa warunki: - do kół napędowych musi być doprowadzony moment obrotowy napędowy Mnk o wartości obliczonej ze wzoru 8, - koła napędowe (dla uproszczenia zakładamy, że samochód jedzie na wprost) muszą obracać się z prędkością obrotową nk, obliczoną ze wzoru 9. Mówimy tu o kołach napędowych, natomiast źródłem momentu obrotowego jest silnik. Moment obrotowy jest generowany przez silnik przy określonej prędkości obrotowej wału korbowego, co wynika z jego charakterystyki. Aby wartości: - momentu obrotowego generowanego przez silnik, - prędkości obrotowej wału korbowego silnika przełożyć na wartości: - momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu, - prędkości obrotowej nk, kół napędowych samochodu pomiędzy silnikiem a kołami napędowymi znajdują się: skrzynia biegów i przekładnia główna, a koła napędowe mają założoną przez konstruktora średnicę. Od tej średnicy jest uzależniona wartość promienia dynamicznego rd. Zmiana średnicy kół napędowych jest równoważna ze zmianą przełożenia przekładni głównej. Moment obrotowy napędowy Mnk i moc Nek na kołach napędowych samochodu Moment obrotowy Mnk na kołach napędowych samochodu jadącego po poziomej drodze jest konieczny do pokonania siły oporu Fo ruchu samochodu (wzory 7 i 8), na którą składają się: siła oporu toczenia i powietrza (patrz część 2. artykułu). Wartość momentu obrotowego Mnk na kołach napędowych samochodu zależy więc głównie od siły oporu powietrza, która zależy od prędkości pojazdu V. W związku z powyższym wartość momentu obrotowego Mnk na kołach napędowych samochodu, w zależności od prędkości V ruchu samochodu jadącego po drodze poziomej, zmienia się tak, jak ilustruje to linia 1 wykresu na rys. 18a. Jeśli samochód wjeżdża na wzniesienie, to niezależnie od prędkości samochodu wartość momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu musi zostać zwiększona o wartość konieczną do pokonania oporu wzniesienia, co obrazuje linia 2 wykresu na rys. 18a. A co z mocą, którą należy doprowadzić do kół napędowych? Moc doprowadzona do kół napędowych Nek to iloczyn momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu i prędkości obrotowej nk kół napędowych samochodu. Dla samochodu jadącego po drodze poziomej moc Nek, którą należy doprowadzić do kół napędowych w zależności od prędkości jazdy samochodu V lub prędkości obrotowej nk kół napędowych samochodu, przedstawia linia 3 wykresu na rys. 18b. Zapotrzebowanie na moc silnika wzrasta wraz ze wzrostem prędkości jazdy, a więc również prędkości obrotowej nk kół napędowych samochodu. Jeśli samochód wjeżdża na wzniesienie, to w porównaniu do jazdy po drodze poziomej wzrasta zapotrzebowanie na moc doprowadzoną do kół Nek proporcjonalnie do wzrostu momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu o wartość niezbędną do pokonania siły oporu wzniesienia patrz linia 4 wykresu na rys. 18b. Może się okazać, że podczas wjazdu na wzniesienie moc, którą dysponuje silnik, starczy na jazdę z prędkością niższą od maksymalnej, co pokazuje położenie linii nr 4 na wykresie na rys. 18b.
Dlaczego pokazuję wykresy na rys. 18? Moment obrotowy i moc to dwie różne wielkości. Od wartości momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu zależy wartość siły oporu, która może być zrównoważona. Od wartości mocy Nek na kołach napędowych samochodu zależy prędkość, z którą może poruszać się pojazd, gdy działa siła oporu o określonej wartości. Oto dwa różne przykłady pojazdów, od silników których wymagane są całkowicie różne charakterystyki. Silnik ciągnika rolniczego za pośrednictwem układu napędowego musi dostarczyć na koła napędowe momentu obrotowego o dużej wartości, koniecznego do pokonania dużych sił oporu, które towarzyszą np. orce. Wówczas jednak nie wymagamy, aby poruszał się on z dużą prędkością. Silnik musi więc dysponować znaczną wartością momentu obrotowego, ale nie wymagamy od niego, aby dysponował dużą prędkością obrotową. Inne wymagania dotyczą samochodu wyścigowego, np. Formuły 1. Wymagamy od niego jazdy z dużymi prędkościami, a przy tych dużych prędkościach występują znaczne siły aerodynamiczne, zwiększane dodatkowo przez elementy aerodynamiczne, które generują siły dociskające koła do drogi. Są one konieczne, aby samochodem można było kierować oraz by mógł poruszać się po łukach ze znacznymi prędkościami. Silnik takiego pojazdu musi osiągać odpowiednio wysoką prędkość obrotową, a jednocześnie dysponować odpowiednio dużą wartością momentu obrotowego. [gallery] [img]12800 Rys. 17. Jeśli silnik napędza pojazd, to moment obrotowy napędowy Mnk na kołach napędowych samochodu (rys. a) musi umożliwić powstanie na kołach napędowych siły napędowej Fnk (jej wartość zależy również od promienia dynamicznego koła rd), która w każdej chwili ruchu musi równoważyć siłę oporu Fo ruchu samochodu. Ponadto, jeśli dla uproszczenia założymy, że samochód jedzie na wprost, to koła napędowe muszą obracać się z prędkością obrotową nk (rys. b), która zależy od prędkości ruchu pojazdu V i promienia dynamicznego koła rd. [/img] [img]12801 Rys. 18. Przykładowe zmiany wartości momentu obrotowego napędowego Mnk (rys. a) i mocy Nek (rys. b) na kołach napędowych samochodu w zależności od prędkości jazdy samochodu V lub zależnej od niej prędkości obrotowej nk kół napędowych samochodu. Linie wykresu odpowiadają następującym warunkom ruchu: 1 i 3 jazda po drodze poziomej (występują siły oporu toczenia i powietrza); 2 i 4 jazda pod górę (występują siły oporu toczenia powietrza i dodatkowo siła oporu wzniesienia). [/img] [img]12802 Rys. 19. Przykład przekładni zębatej zmniejszającej prędkość obrotową (redukującej) o przełożeniu i = 2 (rys. a). Jej koło zębate napędzające 1 ma dwukrotnie mniejszą średnicę niż koło zębate napędzane 2. Wykres na rys. b przedstawia zmiany wartości prędkości obrotowej, momentu obrotowego i mocy w następstwie pracy przekładni redukującej o przełożeniu i = 2. Wielkości na wykresie na rys. b: n1 i n2 prędkość obrotowa, odpowiednio na wałku wejściowym i wyjściowym; M1 i M2 moment obrotowy przenoszony odpowiednio przez wałek wejściowy i wyjściowy; N1 i N2 moc przenoszona odpowiednio przez wałek wejściowy i wyjściowy. Wartości: prędkości obrotowej n1, momentu obrotowego M1 oraz mocy N1 dla wałka wejściowego, są przyjęte za 100%. [/img] [img]12803 Rys. 20. Przykład przekładni zębatej zwiększającej prędkość obrotową (przyspieszającej) o przełożeniu i = 1/2 (rys. a). Jej koło zębate napędzające 1 ma dwukrotnie większą średnicę niż koło zębate napędzane 2. Wykres na rys. b przedstawia zmiany wartości prędkości obrotowej, momentu obrotowego i mocy w następstwie pracy przekładni przyspieszającej o przełożeniu i = 1/2. Wielkości na wykresie na rys. b: n1 i n2 prędkość obrotowa, odpowiednio na wałku wejściowym i wyjściowym; M1 i M2 moment obrotowy przenoszony odpowiednio przez wałek wejściowy i wyjściowy; N1 i N2 moc przenoszona odpowiednio przez wałek wejściowy i wyjściowy. Wartości: prędkości obrotowej n1, momentu obrotowego M1 oraz mocy N1 dla wałka wejściowego są przyjęte za 100%. [/img] [img]12804 Rys. 21. W typowym układzie napędowym samochodu (rys. a), który składa się z: 1 silnika; 2 skrzyni biegów; 3 przekładni głównej z mechanizmem różnicowym; 4 kół napędowych, zmianę wartości prędkości obrotowej oraz przenoszonego momentu obrotowego i mocy, w trzech charakterystycznych punktach układu napędowego: S na wyjściu z silnika; B na wyjściu ze skrzyni biegów; K na półosiach napędowych kół, dla biegu nr 3 i 4 skrzyni biegów, przedstawia rys. b. Wartości: prędkości obrotowej, momentu obrotowego oraz mocy na wyjściu z silnika (punkt S) są przyjęte za 100%. [/img] [img]12805 Rys. 22. Przykładowa, rzeczywista charakterystyka zewnętrzna
silnika ZI samochodu Škoda Felicja. Oznaczenia linii wykresów: Mns moment obrotowy silnika; Nes moc silnika. [/img] [img]12806 Rys. 23. Wartości: momentu obrotowego napędowego Mnk (rys. a) oraz mocy Nek (rys. b) przekazywanej na koła napędowe samochodu dla 5 przełożeń skrzyni biegów, w zależności od prędkości samochodu V. Wykresy zostały wykonane dla silnika o charakterystyce przedstawionej na rys. 22. Poszczególne biegi skrzyni biegów mają następujące wartości przełożeń: 1 3,308; 2 1,913; 3 1,267; 4 0,927; 5 0,717. Wartość przełożenia przekładni głównej 4,118. [/img][/gallery] O przełożeniach przekładni zębatych Zanim przyjrzymy się pracy układu napędowego samochodu, powtórzmy podstawowe informacje o przekładniach zębatych, w większości podstawowych, wykorzystywanych w układzie napędowym samochodu. [skip_main_image] Tylko w skrzyniach biegów o bezstopniowo zmiennym przełożeniu wykorzystywane są przekładnie pasowe, a w automatycznych skrzyniach biegów są stosowane przekładnie hydrokinetyczne. Ciekawostką jest elektroniczna, bezstopniowa skrzynia biegów samochodu Toyota Prius, oznaczona skrótem E-CVT, w której wykorzystuje się przekładnię planetarną i całkowicie inną od wykorzystywanych w pojazdach zasadę uzyskiwania wymaganego przełożenia skrzyni biegów. Powróćmy od typowej przekładni zębatej. Przełożenie i przekładni zębatej definiujemy poniższym równaniem (10): [img_full]12810 [/img_full] Rysunek 19a przedstawia przekładnię zmniejszającą obroty, tzw. redukującą, o przełożeniu i=2. Przekładnia o takim przełożeniu (patrz rys. 19b): - zmniejsza dwukrotnie prędkość obrotową od n1 do n2, - zwiększa dwukrotnie moment obrotowy od M1 do M2. Proszę zwrócić uwagę, że jeśli pominiemy straty, to nie zmienia się wartość mocy przenoszonej przez przekładnię, czyli N1=N2. Rysunek 20a przedstawia przekładnię zwiększającą obroty, tzw. przyspieszającą, o przełożeniu i=1/2. Przekładnia o takim przełożeniu (patrz rys. 20b): - zwiększa dwukrotnie prędkość obrotową od n1 do n2, - zmniejsza dwukrotnie moment obrotowy od M1 do M2. Proszę zwrócić uwagę, że jeśli pominiemy straty, to ta przekładnia również nie zmienia wartości mocy przenoszonej przez przekładnię, czyli N1=N2. Praca układu napędowego Pomiędzy silnikiem a kołami napędowymi samochodu znajduje się skrzynia biegów i przekładnia główna wraz z mechanizmem różnicowym patrz rys. 21a. Całkowite przełożenie zespołu napędowego jest iloczynem: - przełożenia włączonego aktualnie przez kierowcę biegu skrzyni biegów, - przełożenia przekładni głównej. Całkowite przełożenie zespołu napędowego jest zawsze przełożeniem redukującym, które obniża prędkość obrotową silnika, nawet gdy jest włączony bieg, którego przełożenie jest mniejsze od jedności, czyli jest to przełożenie przyspieszające. Proszę przyjrzeć się wykresowi na rys. 21b. Dla dwóch przykładowych biegów skrzyni biegów, nr 3 i 4, przedstawia on, jak zmieniają się wartości: prędkości obrotowej, momentu obrotowego i mocy silnika, wskutek pracy układu napędowego. Wartości tych trzech wielkości na wyjściu z silnika (punkt S układu napędowego rys. 21a) są przyjęte za 100%. Jeśli jest włączony 3. bieg skrzyni biegów (rys. 21b), to zmniejsza on prędkość obrotową silnika (punkt B układu napędowego), ale jednocześnie w takim samym stopniu zwiększa moment obrotowy. Przekładnia główna powoduje dalsze zmniejszenie prędkości obrotowej silnika oraz, w takim samych stopniu, zwiększenie momentu obrotowego silnika (punkt K układu napędowego). Jeśli jest włączony
3. bieg, to wraz z przekładnią główną zmniejszają prędkość obrotową silnika ok. 5 razy i zwiększają w tym samym stosunku moment obrotowy silnika. Gdy w przykładowej skrzyni biegów jest włączony 4. bieg (rys. 21b), to zwiększa on prędkość obrotową silnika (punkt B układu napędowego), ale jednocześnie w takim samym stopniu zmniejsza moment obrotowy. Przekładnia główna powoduje natomiast zmniejszenie prędkości obrotowej silnika oraz w takim samych stopniu zwiększenie momentu obrotowego silnika (punkt K układu napędowego). Jeśli jest włączony 4. bieg, to wraz z przekładnią główną zmniejszają prędkość obrotową silnika ok. 4 razy i zwiększają w tym samym stosunku moment obrotowy silnika. Proszę zauważyć, że jeśli pominąć straty w układzie napędowym, to niezależnie od włączonego biegu skrzyni biegów układ napędowy nie zmienia wartości mocy silnika w punktach S, B i K układu napędowego (rys. 21) jest ona równa 100%. Dlaczego? Moc to iloczyn prędkości obrotowej i przenoszonego momentu obrotowego. Skrzynia biegów i przekładnia główna zmieniają wartość prędkości obrotowej silnika w stosunku wyrażonym ich przełożeniem (wzór 10). Wartość momentu obrotowego silnika jest zmieniana w stosunku odwrotnym do przełożenia. Iloczyn prędkości obrotowej i momentu obrotowego na wyjściu z każdej przekładni ma więc tę samą wartość. Oczywiście w rzeczywistości występują straty mocy w układzie napędowym, tym większe, im większa jest przenoszona moc, a układ napędowy bardziej rozbudowany. Większe straty występują w układzie stałego napędu czterech kół (układ 4x4) niż w układzie, w którym napędzane są tylko koła jednej osi (układ 4x2). Zmiana charakterystyki silnika przez układ napędowy Rysunek 22 przedstawia rzeczywistą charakterystykę zewnętrzną silnika samochodu Škoda Felicja, natomiast rys. 23a przedstawia wykresy momentu obrotowego napędowego Mnk, a rys. 23b wykresy mocy silnika Nek na kołach napędowych samochodu i w zależności od prędkości jazdy samochodu. Proszę zwrócić uwagę, że każda z linii obu wykresów jest wykonana dla określonego biegu skrzyni biegów. Od przełożenia skrzyni biegów zależy bowiem wartość całkowitego przełożenia układu napędowego. Z kolei od przełożenia zależy stosunek, w którym zmienią się: prędkość obrotowa i moment obrotowy pomiędzy silnikiem a kołami napędowymi samochodu. Gdy pedał gazu jest całkowicie naciśnięty (silnik pracuje według charakterystyki zewnętrznej), to największą wartością momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu dysponujemy na 1. biegu. Jednak na 1. biegu możemy pojechać z prędkością do ok. 50 km/h. Jeśli będziemy włączać kolejne biegi, o wyższych numerach, to będziemy dysponować coraz mniejszymi wartościami momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu, ale możemy jechać z coraz większą prędkością. Przykładowy samochód osiąga prędkość maksymalną na 5. biegu wynosi ona 150 km/h. Proszę jednak zauważyć, że przy prędkości ok. 135 km/h należy zmienić bieg z 4. na 5., bowiem na 5. biegu, powyżej prędkości 135 km/h, wartość momentu obrotowego napędowego Mnk na kołach napędowych samochodu jest wyższa niż na 4. biegu. Wzrostowi prędkości samochodu o każdy kilometr na godzinę towarzyszy wzrost siły oporu powietrza. Samochód może jechać szybciej, jeśli silnik ma jeszcze zapas momentu obrotowego. A co z mocą silnika na kołach napędowych samochodu? Proszę zauważyć, że dla każdego z biegów (rys. 23b), jeśli pominiemy straty w układzie napędowym, na kołach napędowych pojazdu dysponujemy takim samym zakresem mocy, jaki oferuje silnik od bliskiej zeru do maksymalnej. Wynika to z tego, co powiedzieliśmy wcześniej jeśli pominąć straty, przekładnie nie zmieniają wartości przenoszonej mocy silnika. mgr inż. Stefan Myszkowski Źródło: https://warsztat.pl/drukujpdf/artykul/56329