Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik nadajnik u 0 x 3.1 ( pkt) Napisz, jakim ruchem i w którą stronę powinien poruszać się nieinercjalny układ odniesienia, aby opisywany w tym układzie wózek pozostawał w spoczynku. 3. (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów częstotliwości odbieranej przez odbiornik, położenia oraz wartości prędkości dla poruszającego się wózka, dokonanych za pomocą automatycznego układu pomiarowego. Przyjmij, że wartość prędkości ultradźwięków w powietrzu wynosi 330 m/s. f, Hz 1 000 000 998 789 997 58 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6,5 u, m/s 0 0,4 0,8 1,,0 Uzupełnij tabelę wykonując niezbędne obliczenia 3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zależności u od x, obliczając i uzupełniając brakujące wartości w tabeli. f, Hz 1 000 000 998 789 997 58 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6,5 x, m u, m/s 0 0,4 0,8 1, 1,6,0 u, (m/s) 3.4 ( pkt) Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć wartość przyspieszenia wózka. Przyjmij, że dane są tylko położenie x i prędkość u ź wózka. 3.5 ( pkt) Oblicz wartość przyspieszenia wózka. 1
Matura 01 (maj) Zadanie 4. Dźwięki w powietrzu (9 pkt) Dwa głośniki G1 i G są podłączone do tego samego generatora sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości 00 Hz. Głośniki ustawiono w odległości 1,7 m od siebie, a mikrofon w punkcie B jak na rysunku. Zestaw znajduje się w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi 340 m/s. Głośniki i mikrofon są bardzo małe. Zadanie 4.1 (3 pkt) Wykaż, wykonując obliczenia, że efektem nałożenia na siebie fal dźwiękowych w B jest ich wzmocnienie. 4,5 m G1 B 1,7 m 4,83 m G Zadanie 4. (1 pkt) W punkcie B natężenie dźwięku jest duże. W którym kierunku należy przesunąć mikrofon, aby na jak najkrótszej drodze przejść do punktu, gdzie natężenie dźwięku jest małe? Narysuj strzałkę od B we właściwym kierunku. Informacja do zadań 4.3 4.5 Przesunięto mikrofon i okazało się, że w nowym położeniu C natężenie dźwięku jest znacznie mniejsze niż w B. Zadanie 4.3 ( pkt) Zmieniono biegunowość przyłączenia głośnika G do generatora. Po tej zmianie, gdy membrana G1 porusza się w przód, membrana G cofa się i odwrotnie. Opisz zmianę natężenia dźwięku w punktach B i C i podaj jej przyczynę. Zadanie 4.4 ( pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono częstotliwość sygnału generatora, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała nie zmieniła się. Uzasadnij swój wybór. Zadanie 4.5 (1 pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono odległość między głośnikami G1 i G, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała nie zmieniła się. Matura 01 (czerwiec) Zadanie 6. Prędkość dźwięku (11 pkt) Zadanie 6.1 ( pkt) Fale świetlne i dźwiękowe mogą rozchodzić się w powietrzu. a) Wybierz i zapisz w odpowiednich miejscach tabeli, jaki to jest rodzaj fali:
I elektromagnetyczna/sprężysta, II podłużna/poprzeczna. Fala I II światło dźwięk b) Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując tylko fale świetlne lub tylko fale dźwiękowe lub fale świetlne i dźwiękowe (oba rodzaje fal). Spolaryzować można... Informacja do zadań 6. i 6.3 Wartość prędkości dźwięku w powietrzu można wyznaczyć posługując się zestawem jak na rysunku. Mikrofony rejestrują dźwięk kamertonu drgającego z częstotliwością 440 Hz. Komputer wyświetla sygnał odbierany przez mikrofony, które położone są w odległościach 57 cm i 74 cm od kamertonu. Widok ekranu komputera pokazano poniżej. sygnał (jedn. umowne) t, ms Zadanie 6. ( pkt) Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu jest większa od 00 m/s, oblicz na podstawie podanych informacji wartość tej prędkości. Zadanie 6.3 ( pkt) a) Oblicz stosunek amplitud sygnałów przedstawionych na ekranie komputera oraz stosunek odległości mikrofonów od kamertonu. b) Mikrofony użyte w doświadczeniu mają jednakową czułość, a amplituda wytwarzanego przez nie sygnału elektrycznego jest proporcjonalna do amplitudy fali dźwiękowej. Na podstawie tych informacji oraz poprzednich obliczeń wybierz prawidłowe z poniższych twierdzeń i je podkreśl. Uzasadnij swój wybór. 3
Amplituda sygnału dźwiękowego jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od ódła dźwięku. Amplituda sygnału dźwiękowego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od ódła dźwięku. Zadanie 6.4 ( pkt) Natężenie fali definiujemy jako iloraz jej mocy przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali. Ponieważ w miarę oddalania się fali dźwiękowej od ódła ta sama energia fali rozkłada się na coraz większą powierzchnię sfery, więc natężenie fali maleje. Pochłanianie dźwięku w ośrodku (powietrzu) można pominąć. Uzupełnij dwa zdania z wykropkowanymi lukami, wpisując w każdym z nich jedno z poniższych uzupełnień. proporcjonalne do proporcjonalne do kwadratu proporcjonalne do pierwiastka z odwrotnie proporcjonalne do odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z Natężenie fali dźwiękowej jest... odległości od ódła dźwięku. Natężenie fali dźwiękowej jest... amplitudy fali. Informacja do zadań 6.5-6.6 Zastosowany podczas pomiarów kamerton zamocowany jest na drewnianym pudełku, jak na rysunku poniżej. Zadanie 6.5 (1 pkt) Wyjaśnij rolę, jaką pełni pudełko kamertonu. Zadanie 6.6 ( pkt) Otwór w pudełku zasłonięto kawałkiem twardego kartonu. Uzupełnij trzy poniższe zdania, wpisując wzrosła/wzrósł lub zmalała/zmalał, lub nie zmieniła się/nie zmienił się. Częstotliwość... Głośność... Czas trwania drgań (do wygaśnięcia)... 4
Matura 014 Zadanie 7. Dźwięki w powietrzu (8 pkt) W poniższych zadaniach przyjmujemy, że nie ma wiatru (powietrze jest nieruchome względem ziemi), a rozpatrywane ruchy zachodzą wzdłuż prostej, na której leżą zarówno ódło, jak i odbiornik dźwięku. Zadanie 7.1 (3 pkt) Podkreśl poprawne uzupełnienia zdań 1 i. 1. Jeżeli ódło dźwięku o stałej częstotliwości oddala się ruchem jednostajnym od nieruchomego odbiornika, to częstotliwość odbierana przez odbiornik jest (stała / rosnąca /malejąca) i (większa od / mniejsza od / równa) częstotliwości dźwięku emitowanego przez ódło.. Częstotliwość dźwięku syreny karetki docierającego do ucha przechodnia jest (większa / mniejsza) wtedy, gdy przechodzień biegnie do stojącej karetki, niż wtedy, gdy karetka zbliża się z prędkością o tej samej wartości do stojącego przechodnia. Powołując się na odpowiednie wzory, uzasadnij wybór dokonany w zdaniu. Zadanie 7. ( pkt) Podczas mgły buczek (syrena) nieruchomego statku wysyła sygnały dźwiękowe o częstotliwości 3000 Hz. Rybak znajdujący się na kutrze płynącym w stronę statku odbiera sygnał o częstotliwości 3050 Hz. Oblicz wartość prędkości, z jaką porusza się kuter. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Zadanie 7.3 (3 pkt) Natężenie dźwięku to średnia moc fali przypadająca na jednostkę pola powierzchni. Syrena alarmowa emituje dźwięk o mocy 10 W. Oblicz natężenie dźwięku w odległości 5 km od syreny, zakładając, że dźwięk ten rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach. Czy dźwięk ten będzie słyszalny w tej odległości, jeśli niezbędny do tego poziom natężenia wynosi 30 db? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. Dane są wzory na pole powierzchni kuli S = 4πr i objętość kuli V = πr3. 5