Fizyka zderzeń relatywistycznych jonów kilka pytań i możliwe odpowiedzi Stanisław Mrówczyński Uniwersytet Jana Kochanowskiego, Kielce & Instytut Problemów Jądrowych, Warszawa 1
Programy eksperymentalne AGS Alternating Gradient Synchrotron, BNL eksperymenty ze spoczywającą tarczą, energia wiązki 15 AGeV Eksperyment przy SPS Pb Pb @ 158 AGeV SPS Super Proton Synchroton, CERN eksperymenty ze spoczywającą tarczą, energia wiązki 0-160 AGeV RHIC Relativistic Heavy-Ion Collider Collider, BNL przeciwbieżne wiązki, energia zderzenia 100+100 AGeV Eksperyment przy RHIC Au Au @ s = 00 GeV NN
Scenariusz zderzenia relatywistycznych jonów po swobodne hadrony t czas hadrony plazma kwarkowo-gluonowa wymrożenie hadronizacja równowaga z przed 3
Diagram fazowy T RHIC Plazma kwarkowo-gluonowa ~ 00 MeV SPS wymrożenie temperatura AGS Gaz hadronowy chemiczny potencjał barionowy (gęstość barionowa) ~ 900 MeV jądra atomowe kolorowy nadprzewodnik µ B 4
Równowaga termodynamiczna Eksperyment sugeruje, że Materia produkowana w zderzeniach relatywistycznych jonów osiąga stan lokalnej równowagi termodynamicznej 5
Równowaga późnej fazy Au-Au @ 130 GeV w Termalnym Modelu Krakowskim skład chemiczny rozkłady pędowe W. Broniowski, A. Baran and W. Florkowski, Acta Phys. Polon. B33, 435 (00) 6
Strumień eliptyczny i równowaga wczesnej fazy przestrzeń położeń y φ x t + v v p = ρ Hydrodynamika dn dϕ Opis hydrodynamiczny wymaga lokalnej równowagi termodynamicznej! 0 π/ π przestrzeń pędu φ 7
Strumień eliptyczny i równowaga wczesnej fazy Au-Au @ 130 GeV idealna hydrodynamika dn 1 = + 1 v dϕ π n=0 n cos ( n( ϕ ϕ )) R zderzenia peryferyczne zderzenia centralne Hydrodynamika cieczy idealne dobrze działa dla zderzeń centralnych K.H. Ackermann et al. [STAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 86, 40 (001) 8
Strumień eliptyczny i równowaga wczesnej fazy Au-Au @ 00 GeV dn 1 ( ) = + 1 v dϕ π n=0 n cos n( ϕ ϕ ) R KE T p T + m m n q liczba kwarków składnikowych Strumień eliptyczny generowany jest w fazie kwarkowej S. Afanasiev et al. [PHENIX Collaboration], Phys. Rev. Lett. 99, 05301 (007) 9
Szybkość procesu termalizacji v ~ ε = y y + x x Ekscentryczność zanika na skutek rozlotu cząstek największy strumień y p y zderzenie Au-Au (R = 7 fm) x p x 0.75 v t eq = 1.5 fm/c W. Jas and St. Mrówczyński, Phys. Rev. C76, 044905 (007) 10
Pierwszy wniosek i pierwsze pytanie Plazma kwarkowo-gluonowa powstała w zderzeniu relatywistycznych jonów osiąga lokalną równowagi termodynamicznej już po czasie ~ 1 fm/c. Jaki jest mechanizm tak szybkiej termalizacji? 11
Drugi wniosek i drugie pytanie Materia produkowana w zderzeniach relatywistycznych jonów zachowuje się jak ciecz idealna (nielepka) Co czyni czyni lepkość tak małą? 1
Nieprzezroczystość Eksperyment sugeruje, że Materia produkowana w zderzeniach relatywistycznych jonów jest ośrodkiem nieprzezroczystym 13
Twarde jety q q bliski jet daleki jet bliski jet trigger q q daleki jet Dalekie jety są silnie tłumione w zderzeniach centralnych Au-Au J. Adams et al. [STAR Collaboration], Nucl. Phys. A757, 10 (005) 14
Twarde jety Inkluzywna produkcja 0 π R AB ( p T ) = N σ dn dη d bin inel NN AB p T dσ dη d NN p T tłumienie Produkcja pionów od dużym p T jest silnie tłumiona J. Adams et al. [STAR Collaboration], Nucl. Phys. A757, 10 (005) 15
Ciężkie kwarki ± e pochodzące z rozpadów ciężkich (anty)kwarków c i b K + e c D 0 ν e Ciężkie szybkie kwarki zachowują się w plazmie podobnie lekkim A. Adare et al. [PHENIX Collaboration], Phys. Rev. Lett. 98, 17301 (007) 16
Trzeci wniosek i trzecie pytanie Materia produkowana w zderzeniach relatywistycznych jonów jest nieprzezroczysta dla szybkich kwarków, ciężkich i lekkich Co czyni plazmę kwarkowo-gluonową nieprzezroczystą? 17
Jaka plazma? prawie idealny gaz kwarków i gluonów prawie idealna ciecz??? 18
Słabo-sprzężona plazma Asymptotyczna swoboda α s = 1π ( ) Q 33 N f ln ΛQCD Przy dostatecznie wysokiej gęstości energii plazma jest słabo sprzężona Λ QCD Q Q #T 00 MeV 19
Ekranowanie sił kolorowych λ D = 1 m D ~ 1 gt długość ekranowania g αs 4 π V ( r) ~ e r λ r D V (r) Sfera Debye a Coulomb ekranowanie 0 λ D r 0
Słabo-sprzężona plazma charakterystyczny czas zderzeniowej termalizacji: współczynnik lepkości: η T α ln(1/ α ) ~ 3 s s t eq 1 Tα ln(1/ α ) ~ s s de zderzeniowe straty energii: ~ α st ln(1/ α s ) dx radiacyjne straty energii lekkiego kwarku: de dx ~ s α s ET ln(1/ α ) 3 3 de α ciężkiego kwarku: s ET ~ ln(1/ α ) s dx M ( M >> T ) α s stała sprzężenia, T temperatura, E energia, M masa ciężkiego kwarku 1
Zdawałoby się oczywista konkluzja Plazma kwarkowo-gluonowa produkowana w zderzeniach relatywistycznych jonów jest silnie sprzężona Ale asymptotyczna swoboda przy dużej gęstości energii eksperyment : α s 0.3 plazma słabo-sprzężona może się zachowywać jak plazma silnie sprzężona!
Plazma zachowuje się kolektywnie λ D = 1 m D ~ 1 gt długość ekranowania V (r) Coulomb ekranowanie sfera Debye a 0 λ D r V 4 3 1 ~, ~ 3 1 = πλd n T, n V if g 3 3 D ~ 3 g T 3 >> g D 1 << 1 W słabo-sprzężonej plazmie jest dużo cząstek w sferze Debye a! 3
Oscylacje plazmowe fluktuacja ładunku E( t, r) = E0 cos( ω( k) t k r + ϕ) ω( k) ω0 k 0 ~ gt częstość plazmowa E 4
Niestabilności stan stacjonarny Niestabilność A( t) = A + δa( t) 0 δa( t) e γt fluktuacja γ > 0 konfiguracja stabilna konfiguracja niestabilna A 0 A(t ) A 0 A(t) 5
Niestabilności plazmy niestabilności w przestrzeni położeń niestabilności hydrodynamiczne niestabilności w przestrzeni pędu niestabilności kinetyczne niestabilności spowodowane nierównowagowym rozkładem pędu 6
Niestabilności kinetyczne mody podłużne k E, δρ ~ e i( ωt kr ) mody poprzeczne k E, δj ~ e i( ωt kr ) E pole elektryczne, k wektor falowy, ρ gęstość ładunku, j - prąd 7
Rozkład pędu partonów Początkowo silna anizotropia p T czas p T p L p L 8
Zarodki chromomagnetycznej niestabilności j µ a ( x) = 0 średnio plazma jest neutralna j µ a 3 µ ν ν 1 ab d p p p (3) ( x1 ) jb ( x) = δ ( ) ( ) 3 f p δ x vt (π ) E p 0 x = ( t1, x1), x = ( t, x), x = ( t1 t, x1 ) 1 x kierunek nadwyżki pędu 9
Mechanizm filamentacji z F v v F v v F F Siła Lorentza F = q v B Prawo Ampere a B = j j z B y y x x 30
Niestabilności są szybkie Skala czasowe procesów spowodowanych zderzeniami t hard t soft ~ g g 4 ~ 1 ln( 1/ g)t 1 ln( 1/ g)t Skala czasowa procesów kolektywnych t q collec ~ twarde zderzenie: q ~ T miękkie zderzenie: q ~ gt 1 g T g << 1 t >> t >> t hard soft collec Niestabilności są szybkie! 31
Niestabilności w symulacjach A 1+1 wymiarów µ µ a = Aa Dynamika Twardych Pętli SU() ( t, z) Skalowana gęstość energii pól całość magnetyczne poprzeczne Anizotropia rozkładu pędowego p T p L γ * - maksymalny indeks wzrostu A. Rebhan, P. Romatschke & M. Strickland, Phys. Rev. Lett. 94, 10303 (005) 3
Mechanizm izotropizacji kierunek nadwyżki pędu j, E zmiana pędu cząstek F, k = F B pęd pól p dt P ~ B E ~ k fields a a 33
Izotropizajca symulacja numeryczna Klasyczny układ kolorowych cząstek i pól T ij = 3 d p (π) 3 p i p E j f ( p) T ij (T yy +T zz )/ Początkowa anizotropia: T xx = 0 T xx Izotropia: T = + xx ( Tyy Tzz ) / ~ czas A. Dumitru & Y. Nara, Phys. Lett. B61, 89 (005) 34
Lepkość turbulentnej plazmy p + p lepkość zderzeniowa: η C T α ln(1/ α ) ~ 3 s s λ lepkość anomalna: ~ 1 η A α s B λ 1 1 1 = + η η A η C λ - wielkość magnetycznej domeny Lepkość zamagnesowanej turbulentnej plazmy jest mała p M. Asakawa, S.A. Bass and B. Müller, Prog. Theor. Phys. 116, 75 (007) 35
Przezroczystość turbulentnej plazmy p + p λ p Zamagnesowana turbulentna plazma jest nieprzezroczysta dla szybkich cząstek Radiacyjne straty energii B.G. Zakharov, JETP Lett. 88, 475 (008) 36
Wnioski Nierównowagowa plazma słabo-sprzężona zachowuje się jak plazma silnie sprzężona niestabilności przyspieszają proces termalizacji silne pola zmniejszają lepkość silne pola zmniejszają przezroczystość 37