Elektryczność i Magnetyzm



Podobne dokumenty
Elektryczność i Magnetyzm

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm

Pole magnetyczne prąd elektryczny

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Własności magnetyczne materii

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Wykład 3 Cząsteczki w polu elektrycznym i magnetycznym

Własności magnetyczne materii

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

Siła magnetyczna działająca na przewodnik

Elektryczność i Magnetyzm. Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Aleksander Bogucki 1 III 2016

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

MAGNETOCERAMIKA Historia. Historia

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE CIAŁA STAŁEGO

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

30/01/2018. Wykład XII: Właściwości magnetyczne. Zachowanie materiału w polu magnetycznym znajduje zastosowanie w wielu materiałach funkcjonalnych

Wykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie właściwości magnetycznych

Badanie histerezy magnetycznej

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Właściwości magnetyczne

Całkowity strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą zależy wyłącznie od ładunku elektrycznego zawartego wewnątrz tej powierzchni.

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec

WYZNACZANIE PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW FERROMAGNETYKÓW

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 3 Badanie przemiany fazowej w materiałach magnetycznych

Wykład 2 Cząsteczki w polu elektrycznym i magnetycznym

Techniki niskotemperaturowe w medycynie

3. Równania pola elektromagnetycznego

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Paramagnetyki i ferromagnetyki

ver magnetyzm cd.

Fizyka 2 Podstawy fizyki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

SCENARIUSZ LEKCJI FIZYKI Z WYKORZYSTANIEM FILMU WSZYSTKO JEST MAGNETYCZNE.

Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki.

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

SPEKTROSKOPIA NMR. No. 0

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Indukcja elektromagnetyczna

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Magnetyczne metale i izolatory od antycznych odkryć do wspó lczesnej teorii

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Uporzadkowanie magnetyczne w niskowymiarowym magnetyku molekularnym

Elektryczność i Magnetyzm

ν 1 = γ B 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego h S = I(I+1)

k + l 0 + k 2 k 2m 1 . (3) ) 2 v 1 = 2g (h h 0 ). (5) v 1 = m 1 m 1 + m 2 2g (h h0 ). (6) . (7) (m 1 + m 2 ) 2 h m ( 2 h h 0 k (m 1 + m 2 ) ω =

H natężenie pola magnetycznego, A/m µ przenikalność bezwzględna materiału, H/m

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Magnetostatyka ośrodki materialne

Elektryczność i Magnetyzm

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i wykład XIII - XIV Zakład Biofizyki

Pole elektrostatyczne

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

Atomowa budowa materii

) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Nadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.

Atomy mają moment pędu

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a

II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Elektryczność i Magnetyzm

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

Struktura magnetyczna tlenku manganu β-mno 2

16 Jednowymiarowy model Isinga

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne

II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym

Elektryczność i Magnetyzm

FIZYKA METALI - LABORATORIUM 5 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej oraz temperatury Curie wybranych metali i stopów

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Stałe : h=6, Js h= 4, eVs 1eV= J nie zależy

Kwantowa natura promieniowania

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Moment pędu fali elektromagnetycznej

Transkrypt:

Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Rafał Rudniewski / Aleksander Bogucki Wykład dwudziesty czwarty 8 maja 015

Z orzedniego wykładu Ferroelektryki domeny ferroelektryczne, histereza, olaryzacja lokalna i makroskoowa efekt iezoelektryczny, rezonator kwarcowy, efekt iroelektryczny, Namagnesowanie, indukcja magnetyczna, natężenie ola magnetycznego, warunki brzegowe, Przybliżenie liniowej odowiedzi odatność i względna rzenikalność magnetyczna, Paramagnetyki, diamagnetyki Waga magnetyczna

Suscetometr AC Pomiar różnicy naięć indukowanych w dwóch zwojnicach Lock-in µv~ zmienne ole zewnętrzne sygnał ~ χ' + iχ'' Generator

Diamagnetyzm: indukcja w mikroskali Strumień magnetyczny rzez orbitę elektronu (jeśli jest rostoadła do ola) Pole elektryczne indukcji Moment siły ε Φ = dl dt Zmiana momentu magnetycznego d m dt = e m dl dt = µ 0 B = πr µ 0 πr πr H 1 µ 0 µ 0 = = er e R 4m ε H t = H t µ 0 daje er H t χ = R H t µ 0 e R N 4 m

Diamagnetyzm atomowy (zamkniętych owłok) Reguła Lenza Model Bohra (najładniej - Feynmann) Kwantowo χ = q µ 0R N 4 m q 6m 0 χ N µ = silny dla węglowodorów aromatycznych r

Przybliżenie dobre dla ierścienia benzenowego n. grafit, grafen Grafit krystaliczny rostoadle do łaszczyzny kryształów Grafit krystaliczny równolegle do łaszczyzny kryształów χ= 450 10 6 χ= 85 10 6

Paramagnetyzm: odowiednik olaryzacji orientacyjnej Przybliżenie klasyczne: wszelkie ustawienia momentu magnetycznego możliwe Energia momentu magnetycznego w olu E = µ H cosυ 0 m rawdoodobieństwo ustawienia momentu magnetycznego E ~ ex kt ( υ) i =1

Jak wylosować rzyadkowo kierunek? Losowanie kąta υ? z Mała owierzchnia będzie gęściej υ ϕ y x

Całkowanie o kącie bryłowym z Pole aska ds = πr sinυ Rdυ = R dω dω = π sinυdυ = π d ( cosυ) υ Rozwiązanie: trzeba losować cos υ ϕ y x

Paramagnetyzm: odowiednik olaryzacji orientacyjnej Przybliżenie klasyczne: wszelkie ustawienia momentu magnetycznego możliwe Energia momentu magnetycznego w olu E = µ H cosυ 0 m Gęstość rawdoodobieństwa ustawienia momentu magnetycznego ex ( cosυ) = 1 ex 1 E kt ( υ) E kt d cosυ

Paramagnetyzm: odowiednik olaryzacji orientacyjnej Gęstość rawdoodobieństwa w rzybliżeniu liniowym ( υ) E ex kt kt + µ 0Hm cosυ 1 µ 0Hm cosυ ( cosυ ) = = + 1 1 E kt ex d cosυ ( kt + µ 0Hm cosυ) d cosυ kt 1 1 (słabe ole) Średni rzut M na H mz 1 µ 0Hm cos υ = m cosυ ( cosυ) d cosυ = d cosυ = kt 1 Podatność µ 0 1 1 1 m χ = N mz = N H 3kT Prawo Curie µ 0H 3kT χ = m C T

Paramagnetyzm: nasycenie W niskich temeraturach obserwuje się nasycenie namagnesowania aramagnetyków już rzy wartościach indukcji łatwo dostęnych w laboratorium. Aby je oisać trzeba wyjść oza rzybliżenie słabego ola: ( ) ( ξ ) ex ξ = = x ex ( ξ ) dξ ( ξ ) ex sinh x gdzie ξ = x cosυ, x = µ 0H kt x x x m m Średni rzut m na H m = ( ) d ( ) d m ( x) z ξ ξ ξ = ex = L x xsinh x ξ ξ ξ x x m gdzie L( x) = coth x 1 x 1.0 L(x) Dla x L(x) 1 Dla x << 1 L(x) x/3 0.5 0.0 0 5 10 Paul Langevin (187-1946)

Oddziaływanie między mikroskoowymi momentami magnetycznymi - diol-diol: słabe, długozasięgowe, uwzględnia się je na oziomie makroskoowym (zjawisko demagnetyzacji) - najrostsze: orientacja wzajemna (oddziaływanie wymiany) E = α m1 m Porównując z energią momentu magnetycznego w olu E = B m Możemy wrowadzić ole efektywne działające na wybrany moment magnetyczny = B * α i mi i gdzie sumowanie rzebiega o momentach oddziałujących z momentem wybranym

Przybliżenie ola średniego Wykorzystując wyrowadzony orzednio dla słabego ola wzór możemy go rozszerzyć na obecność oddziaływania Zakładając, że sąsiednie momenty oddziałują z tym samym olem i zaniedbując fluktuacje możemy sformułować rzybliżenie ola średniego m z m = 3 Można stąd wyliczyć m z kt m z m z ( B + nα ) = 3 k m ( T Θ) B Hm = µ 0 = 3kT m 3kT m = B + αi 3kT i m z gdzie B m 3k m zi gdzie n sąsiadów oddziałuje z każdym momentem ze stałą α Θ = nα jest temeraturą Curie - Weissa

Prawo Curie - Weissa Podatność układu N oddziałujących momentów magnetycznych na jednostkę objętości możemy więc wyrazić w ostaci χ = N znanej jako rawo Curie Weissa. H m z = N 3k ( T Θ) Używamy tu związku między B a H jak dla różni, bo zjawisko namagnesowania oisujemy na oziomie mikroskoowym. µ 0 Dla Θ > 0 (oddziaływanie dążące do zgodnego ustawienia momentów) odatność ma osobliwość w temeraturze Curie- Weissa. Poniżej tej temeratury ojawia się sontaniczne namagnesowanie i rzybliżenie liniowe już nie wystarcza. Wrowadzając na rzykład funkcję Langevina możemy obliczyć namagnesowanie sontaniczne, które zależy od temeratury. Przybliżenie ola średniego nie uwzględnia fluktuacji momentów magnetycznych i nie jest dokładne. m

Przyadek skrajnie kwantowy sin 1/ Tylko dwie wartości mz = ± m P ± ex E kt ex E E + ex kt kt = ± + gdzie E ± =mµ 0 m H mz = mp+ mp = m mh tanh µ 0 kt W słabym olu χ 1 µ 0 N mz N H 0 H kt m Trzy razy więcej niż w rzyadku klasycznym!

Uwagi jakościowe diamagnetyk χ = µ e R N 0 4 m Efekt słaby bo atomy małe (~0.1 nm). Znacznie większy dla benzenu (~1 nm). Niezależny od temeratury. aramagnetyk χ = N µ 0 m.. N 3kT I tu rozdrobnienie materii zmniejsza efekt (N/ momentów m dałoby dwukrotnie większą odatność). µ 0 kt m Skrajnie rymitywne modele dają niewłaściwe wartości wsółczynników, ale całkiem nieźle odtwarzają jakościowo oisywane zjawiska. Rzędy wielkości odatności: - 10-6 dla diamagnetyzmu atomowego - 10-4 dla aramagnetyka w temeraturze okojowej

Rodzaje aramagnetyków Paramagnetyk Curie (sełnia rawo Curie) Paramagnetyk Curie-Weissa (sełnia rawo Curie z rzesunięciem temeratury o stałą wartość). Przesunięcie temeratury wynika z oddziaływania między mikroskoowymi momentami magnetycznymi Paramagnetyk Van Vlecka: moment magnetyczny indukowany jak w olaryzacji elastycznej dielektryków, a więc nie zależy od temeratury Paramagnetyzm Pauliego: efekt kwantowy, nie zależy od temeratury, mogą go wykazywać metale lub silnie domieszkowane ółrzewodniki.

Namagnesowanie sontaniczne Można je wyliczyć w rzybliżeniu ola średniego dla B = 0, jeśli nie ograniczamy się do wyrazu liniowego w zależności od ola, to znaczy zamiast m z = m 3kT ( nα ) m z naiszemy 1.0 0.5 T 1 m z = Rozwiązanie graficzne m z L ( x T m L 0.0 0.0 0.5 1.0 m z m nα kt m z nα 3kT Namagnesowanie sontaniczne dla m > 1 czyli T < T C = nα 3k m W rzeczywistości temeratury Curie T C i Curie-Weissa Θ są na ogół różne. = Θ

Namagnesowanie sontaniczne A. Leitch et al., 007 W rzybliżeniu ola średniego Rzeczywiste (rzykład)

Namagnesowanie sontaniczne Fluktuacje krytyczne ( wykładniki krytyczne it. ) Fale sinowe ( magnony ) M ( 0) M ( T ) ~ T 3/

Ocena rzybliżenia ola średniego Traktujemy otaczające momenty magnetyczne jako obiekty sztywne. To rzybliżenie może mieć dwa uzasadnienia: 1. Temeratura jest wysoka i o stanie momentów magnetycznych decydują rzede wszystkim drgania (fluktuacje) termiczne. Wtedy rzybliżenie ola średniego możemy utożsamiać z rozwinięciem wysokotemeraturowym. Nie oisuje ono jednak fluktuacji (uśrednia je).. Każdy moment magnetyczny oddziałuje z bardzo dużą liczbą innych momentów, a więc można zaniedbać jego wływ na ich stan. W tyowych ferromagnetykach tak nie jest, dlatego w niskich temeraturach rzybliżenie ola średniego źle racuje (n. fale sinowe)

Ocena rzybliżenia ola średniego dla namagnesowania sontanicznego Kiedy ole średnie działa? Wszystkie momenty magnetyczne oddziałują ze wszystkimi (nieskończony zasięg oddziaływania) ośrednictwo nośników? - wymóg dalekiego zasięgu nigdy nie sełniony w metalach, - ale istnieje rzykład w ółrzewodnikach:

Domeny w ferromagnetyku Metody wizualizacji: Metody magnetootyczne efekt Faradaya (światło rzechodzące), efekt Kerra (światło odbite) MFM mikrosko sił atomowych z magnetyczną igłą

Obserwacja domen Efekt Faradaya: obrót łaszczyzny olaryzacji światła w olu magnetycznym I Skręcenie roorcjonalne do drogi rzebytej w materiale

Domeny w ferromagnetyku Obraz Przemagnesowanie

Mikrosko sił magnetycznych (MFM)

Obrazy AFM i MFM

Domeny w ferromagnetyku Metody wizualizacji: Metody magnetootyczne efekt Faradaya (światło rzechodzące), efekt Kerra (światło odbite) MFM mikrosko sił atomowych z magnetyczną igłą Metoda figur roszkowych Bittera koloidalny roztwór (n. Ferrofluid) zestalony tlen bakterie Aquasirillum magnetotacticum it. Metody mikroskoowe elektrony, romieniowanie rentgenowskie, neutrony, miony

Metoda figur roszkowych Bittera M. Leonowicz, J. Wysłocki Wsółczesne magnesy

Efekt Barkhausena Oscylosko Wzmacniacz Trzaski (imulsy) Wniosek: skokowe zmiany namagnesowania