PROGNOZA SPRZEDAŻY PRODUKCJI ODLEWNICZEJ OPARTA NA DEKOMPOZYCJI SZEREGU CZASOWEGO

Podobne dokumenty
WYKORZYSTANIE MODELI AUTOREGRESJI DO PROGNOZOWANIA SZEREGU CZASOWEGO ZWIĄZANEGO ZE SPRZEDAŻĄ ASORTYMENTU HUTNICZEGO

J. SZYMSZAL 1, A. GIEREK 2, J. PIĄTKOWSKI 3, J. KLIŚ 4 Politechnika Śląska, Katowice, ul. Krasińskiego 8

PROGNOZOWANIE SZEREGÓW CZASOWYCH WIELKOŚCI SPRZEDAŻY W ZAKŁADZIE ODLEWNICZYM

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

WYKORZYSTANIE KLASYFIKACJI ABC I XYZ DO OPTYMALIZACJI PRODUKCJI W ODLEWNI

Analiza autokorelacji

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

ANALIZA KRZEPNIĘCIA I BADANIA MIKROSTRUKTURY PODEUTEKTYCZNYCH STOPÓW UKŁADU Al-Si

WPŁYW WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU NA WYTRZYMAŁOŚĆ ŻELIWA SFEROIDALNEGO NA ROZCIĄGANIE

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE

DOBÓR ASORTYMENTU PRODUKCJI ZAKŁADU ODLEWNICZEGO

ANALIZA KRZEPNIĘCIA I BADANIA MIKROSTRUKTURY STOPÓW Al-Si

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

EKONOMICZNE ASPEKTY ZRÓWNANIA KOSZTÓW Z ZYSKIEM WE WSPÓŁCZESNYM ZAKŁADZIE ODLEWNICZYM


KRYSTALIZACJA I SKURCZ STOPU AK9 (AlSi9Mg) M. DUDYK 1, K. KOSIBOR 2 Akademia Techniczno Humanistyczna ul. Willowa 2, Bielsko Biała

IDENTYFIKACJA FAZ W MODYFIKOWANYCH CYRKONEM ŻAROWYTRZYMAŁYCH ODLEWNICZYCH STOPACH KOBALTU METODĄ DEBYEA-SCHERRERA

OKREŚLENIE TEMPERATURY I ENTALPII PRZEMIAN FAZOWYCH W STOPACH Al-Si

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 12 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30

ASPEKTY PODEJMOWANIA DECYZJI MAKE OR BUY ORAZ WYZNACZANIE PUNKTU ZRÓWNANIA KOSZTÓW Z ZYSKIEM W PRODUKCJI ODLEWNICZEJ

Ćwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE

OKREŚLANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK20 NA PODSTAWIE METODY ATND

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK132

Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych

CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW OBRÓBKI CIEPLNEJ SILUMINU ALSi17

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

ANALIZA ODDZIAŁYWANIA SYSTEMU ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ NA STABILIZACJĘ WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI WALCÓW HUTNICZYCH

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA

SZACOWANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK9 NA PODSTAWIE METODY ATND

BADANIA SKURCZU LINIOWEGO W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA STOPU AlSi 6.9

FOTOELEKTRYCZNA REJESTRACJA ENERGII PROMIENIOWANIA KRZEPNĄCEGO STOPU

EMPIRYCZNE WYZNACZENIE PRAWDOPODOBIEŃSTW POWSTAWANIA WARSTWY KOMPOZYTOWEJ

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

WPŁYW TEMPERATURY WYGRZEWANIA NA UDZIAŁ FAZ PIERWOTNYCH W STRUKTURZE ŻAROWYTRZYMAŁEGO ODLEWNICZEGO STOPU KOBALTU

BADANIA NAPRĘŻEŃ SKURCZOWYCH W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA STOPU AlSi 6.9

MODYFIKACJA STOPU AK64

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

OPTYMALNY DOBÓR ASORTYMENTU PRODUKCJI ZAKŁADU ODLEWNICZEGO

Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 18 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 18 czerwca / 36

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

ZASTOSOWANIE OCHŁADZALNIKA W CELU ROZDROBNIENIA STRUKTURY W ODLEWIE BIMETALICZNYM

OBLICZANIE PRĘDKOŚCI KRYTYCZNEJ PRZEMIESZCZANIA FALI CZOŁOWEJ STOPU W KOMORZE PRASOWANIA MASZYNY CIŚNIENIOWEJ

KONTROLA STALIWA GXCrNi72-32 METODĄ ATD

TEMPERATURY KRYSTALIZACJI ŻELIWA CHROMOWEGO W FUNKCJI SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA ODLEWU

BADANIA SKURCZU LINIOWEGO W OKRESIE KRZEPNIĘCIA I STYGNIĘCIA STOPU AlSi 5.4

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej

Analiza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII INFORMACYJNEJ DLA PROGNOZOWANIA SPRZEDAŻY WĘGLA JAKO ELEMENT SYSTEMU WSPOMAGANIA ZARZĄDZANIA

Case nr 3. Zaawansowana Eksploracja Danych (Specj. TPD) Szeregi czasowe i prognozowanie

WPŁYW CHROPOWATOŚCI POWIERZCHNI MATERIAŁU NA GRUBOŚĆ POWŁOKI PO ALFINOWANIU

Analiza metod prognozowania kursów akcji

ZMĘCZENIE CIEPLNE STALIWA CHROMOWEGO I CHROMOWO-NIKLOWEGO

OCENA JAKOŚCI ŻELIWA SFEROIDALNEGO METODĄ ATD

ZASTOSOWANIE METODY FMEA W DOSKONALENIU JAKOŚCI WYROBÓW ODLEWANYCH

ROZKŁAD TWARDOŚCI I MIKROTWARDOŚCI OSNOWY ŻELIWA CHROMOWEGO ODPORNEGO NA ŚCIERANIE NA PRZEKROJU MODELOWEGO ODLEWU

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

OKREŚLENIE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH SILUMINU AK132 NA PODSTAWIE METODY ATND.

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

WPŁYW MODYFIKACJI NA STRUKTUR I MORFOLOGI PRZEŁOMÓW SILUMINU AK64

ANALIZA KRYSTALIZACJI STOPU AlMg (AG 51) METODĄ ATND

WYKORZYSTANIE ANALIZY WSKAŹNIKÓW ZDOLNOŚCI DO OPTYMALIZACJI PROCESU WYTWARZANIA MASY FORMIERSKIEJ

Ćwiczenia IV

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Wytyczne do projektów

Po co w ogóle prognozujemy?

Dopasowywanie modelu do danych

WPŁYW OBRÓBKI CIEPLNEJ NA WYBRANE WŁASNOŚCI STALIWA CHROMOWEGO ODPORNEGO NA ŚCIERANIE

WPŁYW WARUNKÓW UTWARDZANIA I GRUBOŚCI UTWARDZONEJ WARSTEWKI NA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE ŻYWICY SYNTETYCZNEJ

STRUKTURA ŻELIWA EN-GJS W ZALEŻNOŚCI OD MATERIAŁÓW WSADOWYCH

Wprowadzenie do teorii prognozowania

SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA KIEROWANEGO OCHŁADZALNIKAMI ZEWNĘTRZNYMI I WEWNĘTRZNYMI

ROZKŁAD WIELKOŚCI WYDZIELEŃ GRAFITU W GRUBYM ODLEWIE ŻELIWNYM

DETERMINANTY DOSKONALENIA PROCESÓW ODLEWNICZYCH W SYSTEMIE ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ WG ISO 9001:2000

WPŁYW MODYFIKACJI NA STRUKTURĘ I MORFOLOGIĘ PRZEŁOMÓW SILUMINU AlSi7

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY STUDIUM PRZYPADKU

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych

LEJNOŚĆ KOMPOZYTÓW NA OSNOWIE STOPU AlMg10 Z CZĄSTKAMI SiC

Przy dokonywaniu analiz ekonomicznych, np. sprzedażowych, bardzo

WIELOKRYTERIALNY DOBÓR ROZTRZĄSACZY OBORNIKA

KRZEPNIĘCIE KOMPOZYTÓW HYBRYDOWYCH AlMg10/SiC+C gr

PROGNOZOWANIE CENY OGÓRKA SZKLARNIOWEGO ZA POMOCĄ SIECI NEURONOWYCH

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

WPŁYW MODYFIKACJI NA STRUKTURĘ I MORFOLOGIĘ PRZEŁOMÓW SILUMINU AK132

Ścieżka rozwoju polskiej gospodarki w latach gospodarki w latach W tym celu wykorzystana zostanie metoda diagramowa,

OBRÓBKA CIEPLNA SILUMINU AK9

OCENA KRYSTALIZACJI STALIWA METODĄ ATD

PARAMETRY STEREOLOGICZNE GRAFITU I SKŁAD CHEMICZNY OKREŚLAJĄCY WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE ŻELIWA SFEROIDALNEGO

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek:

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

Transkrypt:

4/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 PROGNOZA SPRZEDAŻY PRODUKCJI ODLEWNICZEJ OPARTA NA DEKOMPOZYCJI SZEREGU CZASOWEGO STRESZCZENIE J. SZYMSZAL 1, F. BINCZYK 2, J. PIĄTKOWSKI 3, G. PUCKA 4 Politechnika Śląska, 40-019 Katowice, ul. Krasińskiego 8 W artykule przestawiono metodykę prognozowania sprzedaży produkcji odlewniczej opartej na klasycznej dekompozycji szeregu czasowego wykazującego wahania sezonowe. Produkcja odlewnicza została oparta na danych zaczerpniętych z wybranego zakładu odlewniczego. Metoda prognozowania z wyodrębnieniem trendu metodą średnich scentrowanych odznacza się dużą dokładnością i można ją wykorzystywać w planowaniu produkcji odlewniczej jako nieodzownego czynnika nowoczesnych rozwiązań logistycznych w przedsiębiorstwie metalurgicznym. Key words: methodology of predicting, time series, disintegration, logistic 1. WPROWADZENIE Główną cechą metod prognozowania z wykorzystaniem dekompozycji szeregów czasowych jest budowanie prognoz na podstawie prawidłowości zaobserwowanych w dotychczasowym kształtowaniu się zmiennej prognozowanej. Przetworzenie informacji o przeszłości w procesie prognozowania na podstawie szeregu czasowego następuje przez budowę odpowiedniego modelu formalnego, natomiast przejście od informacji przetworzonej do prognozy przez wybór reguły prognozowania [1,2]. 2. METODYKA BADAWCZA Bardzo często do analizowania szeregu czasowego, charakteryzującego się wahaniami sezonowymi wykorzystuje się metodę zakładającą, że można dokonać dekompozycji wartości takiego szeregu na takie składniki jak: trend, wahania 1 dr inż., e-mail:jan.szymszal@polsl.pl 2 prof. dr hab. inż., e-mail: franciszek.binczyk@polsl.pl 3 dr inż., e-mail: jaroslaw.piatkowski@polsl.pl 4 dr inż., e-mail: grzegorz.pucka @polsl.pl 33

sezonowe, wahania cykliczne oraz najczęściej bardzo trudne do wytłumaczenia i wyodrębnienia, wahania przypadkowe. W przedstawionej metodzie prognozowania wahania cykliczne zaliczono do trendu, na który składać się będzie również trend średni, tzw. długookresowy. Wykorzystano model multiplikatywny, który najczęściej przedstawia się następującą zależnością: y ˆ ti = yti Si ε (1) ti gdzie: y ti wartość sprzedaży w okresie t w fazie i, S i efekt sezonowy fazy i, ε ti - efekt przypadkowy. W pierwszej kolejności, po wprowadzeniu danych wartości sprzedaży asortymentu odlewniczego dla okresu obejmującego kolejnych 20 miesięcy, wykonano obraz graficzny uzyskanego szeregu, co przedstawiono na rys.1. Rys. 1. Szereg czasowy wielkości sprzedaży w ciągu 20 miesięcy wraz z wykresem Fig. 1. Time series including sale volume during 20 months with the relevant graph Biorąc pod uwagę charakter uzyskanego szeregu czasowego, przyjęto stałą wygładzania k równą 4, w związku z tym do obliczenia wartości średniej scentrowanej wykorzystano następującą zależność: y n 2 1 1 yn 4 + yn 3 + yn 2 + yn 1+ yn = 2 2 dla n 5, n 2 (2) 4 Zależności tej odpowiada formuła wprowadzona do komórki C4 i skopiowana do pozostałych komórek bloku C4:C19. Następnie, zgodnie z zależnością (3): z t yt = dlat 3, 18 (3) y t 34

dokonano obliczeń współczynników z t, umożliwiających eliminację trendu z szeregu czasowego (blok komórek D4:D19 rys. 2). Wykres przedstawiający rzeczywistą wartość sprzedaży oraz wartości średnich scentrowanych przedstawiono na rys. 2. Rys. 2. Wyznaczenie wartości średniej scentrowanej oraz współczynników z t Fig. 2. Determination of centralized mean value and coefficients z t Następnie, dokonano obliczeń tzw. surowych wskaźników sezonowości z sr poprzez wyznaczenie średniej z czterech dostępnych obserwacji w każdej fazie (rys.3). W komórce E6 obliczono sumę wszystkich czterech surowych wskaźników z sr. Rys. 3. Wyznaczenie surowych (z śr ) oraz czystych (z c ) wskaźników sezonowości Fig. 3. Determination of initial (z śr ) and standarised (z c ) seasonality coefficients W celu standaryzacji surowych wskaźników sezonowości z sr (w bloku komórek F2:F5 rys. 3), czyli wyznaczenia tzw. czystych wskaźników sezonowości z c wykorzystano zależność: z ci = 4 z sri 4 i= 1 z sri (4) Po wyznaczeniu czystych wskaźników sezonowości z c do kolumny wartości z ct (rys.4) skopiowano pięciokrotnie (dla kolejnych faz) wartości tych wskaźników (rys. 4) 35

a następnie dzieląc wartość rzeczywistej sprzedaży w danym miesiącu przez odpowiednią wartość czystych wskaźników sezonowości z c w bloku komórek H2:H21 otrzymano wielkość trendu, która ujmuje prognozę pozbawioną wahań sezonowych. Wykres prognozy ex-post po eliminacji trendu przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Wyznaczenie prognozy ex-post po eliminacji wahań sezonowych wraz z wykresem Fig. 4. Determination of ex-post prognosic after elimination seasonal fluctuations with the relevant grach W kolejnym etapie wyznaczono wartość prognozy trendu (prognozy pozbawionej wahań sezonowych) dla kolejnych czterech miesięcy (ex-ante). W tym celu dla kolejnych czterech miesięcy - czyli od 21 do 24 miesiąca - do bloku komórek H21:H25 w kolumnie z ct skopiowano ponownie wartości czterech czystych wskaźników sezonowości z c a następnie dokonano oszacowania wielkości prognozy wykorzystując funkcję arkuszową =REGLINW(), która zwraca obliczone wartości liniowej funkcji regresji oszacowane metodą najmniejszej sumy kwadratów. Jako tablicę zmiennych zależnych dla tej funkcji przyjęto uzyskane wcześniej wartości trendu (blok komórek H2:H21), natomiast zmiennych niezależnych odpowiadające im miesiące sprzedaży (blok komórek A2:A21) (rys. 5). Jako trzeci argument tej funkcji przyjęto kolejne wartości miesięcy (od 21 do 24 blok komórek A22:A25), dla których ma zostać oszacowana wartość liniowej funkcji regresji (trendu). Do wyznaczenia prognozy ex-ante dla trendu można wykorzystać również zestawu ANALIZY DANYCH - narzędzie REGRESJA [3]. Wyniki oszacowania funkcji regresji ujmującej wartość trendu za pomocą narzędzia analizy REGRESJA przedstawiono w tabeli 1. 36

Rys. 5. Wyznaczenie prognozy ex-ante po eliminacji wahań sezonowych wraz z wykresem Fig. 5. Determination of ex-ante prognosic after elimination seasonal fluctuations with the relevant grach Tabela 1. Oszacowanie funkcji regresji ujmującej wartość trendu Table 1. Estimation of regression function comprising value of tendency Parametr funkcji Test Wartość regresji: y = ax+b istotności Parametry modelu Współczynnik a 137,25 p<0,001 R 2 =0,9797 Wyraz wolny b 5469,13 p<0,001 Błąd std.=119,8 Mnożąc uzyskane wyniki prognozy dla trendu (blok komórek H22:H25) przez odpowiednie wartości czystych wskaźników sezonowości z ct (blok komórek G22:G25) uzyskano końcową wartość prognozy dla rozpatrywanego multiplikatywnego szeregu czasowego wartości sprzedaży (rys. 6). Rys. 6. Wartość prognozy sprzedaży uzyskana w metodzie dekompozycji szeregu czasowego Fig. 6. Value of sale prognosic obtained through time series decomposition metod 37

3. PODSUMOWANIE Analizując szereg czasowy można w nim często zauważyć wahania sezonowe, czyli określony cykl zmian wartości prognozowanej zmiennej, powtarzających się co pewien, stały odstęp czasu. Wyodrębnienie wpływu wahań sezonowych na kształtowanie się prognozowanego zjawiska oraz jego uwzględnienie podnosi precyzję przewidywań procesu prognostycznego. Wykorzystana metoda dekompozycji szeregu czasowego, inaczej zwana metodą wskaźnikową, jest jedną z mniej złożonych i częściej używanych metod w prognozowaniu wahań sezonowych w porównaniu np. z metodami iteracyjnymi, czy analizą harmoniczną. LITERATURA [1] Dittman P.: Prognozowanie w przedsiębiorstwie. O. Ekonomiczna, Kraków (2004). [2] Middleton M.R.: Microsoft Excel w analizie danych. Wyd. RM, Warszawa (2004). [3] Szymszal J., Blacha L.: Wspomaganie decyzji optymalnych w metalurgii i inżynierii materiałowej. Wyd. Pol. Śl., Gliwice (2005). PROGNOSTICATION OF SALES OF FOUNDRY PRODUCTS BASED ON THE CLASSIC DECOMPOSITION OF THE TIME SERIES SHOWING SEASONAL FLUCTUATIONS SUMMARY Presented in the article is a methodology of prognostication of foundry product sales based on the classic decomposition of the time series showing seasonal fluctuations. The foundry product scale has been based on data sourced from a selected foundry plant. The method discussed is distinguished for a high accuracy and it can be applied in plan-ning the foundry product line as an indispensable factor in modern logistics solutions for a metallurgical industrial unit. Recenzował: Prof. Adam Gierek 38