Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla piszącego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 8 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach od. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zaznacz ją na karcie odpowiedzi. 4. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla maj 0 zdającego, zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 5. Rozwiązania zadań od 6. do 34. zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 6. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie możesz nie dostać pełnej liczby punktów. 7. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 8. Nie używaj korektora. Błędne zapisy przekreśl. 9. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 0. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania.. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora.. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków części przeznaczonej dla egzaminatora. Życzymy powodzenia! Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów /8
ZADANIA ZAMKNIĘTE zadanie ( pkt ) W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną Dla jakich liczb naturalnych wyrażenie poprawną odpowiedź. x 3 x 5 ma sens liczbowy? A), ; B) 0,,,5 ; C) 3,5 ; D),6 3. zadanie ( pkt ) Średnia arytmetyczna liczb: 3,6 8 7 0 i,8 0 jest równa: A) 7 9,4 0 ; B) 8 3, 0 ; C) 8 38,8 5 ; D) 7 3, 0. zadanie 3 ( pkt ) Współczynnikiem liczbowym jednomianu A) B) 4; ; 4 8 x x C) jest liczba: ; D) 4 4. zadanie 4 ( pkt ) Wykres funkcji kwadratowej ( x) 3 x 6 f przecina oś OY w punkcie o współrzędnych: A) 0,6 ; B), 6 ; C),0 ; D), 6 0. zadanie 5 ( pkt ) Ile punktów wspólnych z osią OX ma wykres funkcji kwadratowej f ( x) 4x 7x 6? A) 0; B) ; C) ; D) 3. zadanie 6 ( pkt ) Ile pierwiastków ma wielomian 3 W( x) x x 5x? A) 0; B) ; C) ; D) 3. zadanie 7 ( pkt ) 5 3 4 Dane są wielomiany: W ( x) x 3x 5x 4 i P( x) 4x x 5. Stopień wielomianu W( x) P( x) jest równy: A) 0; B) 8; C) 9; D) 5. /8
BRUDNOPIS 3/8
zadanie 8 ( pkt ) x dla x Funkcja f ( x) dla argumentu przyjmuje wartość: x 3 dla x A) 0; B) ; C) ; D) 4. zadanie 9 ( pkt ) 0 W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 60. Wysokość tego trapezu jest równa 3cm. O ile centymetrów dłuższa jest jedna podstawa od drugiej? A) 3 3 ; B) 6; C) 3 ; D) 3. zadanie 0 ( pkt ) Miejscem zerowym funkcji liniowej A) 3 ; B) ; f ( x) 3x jest liczba: C) 3 ; D) 3. 3 zadanie ( pkt ) Z naczynia napełnionego wodą, odlano 4,l wody. Woda, która pozostała w naczyniu zajmuje 65% jego pojemności. Zatem pojemność tego naczynia wynosi: A) l; B) l; C) 3l; D),5l. zadanie ( pkt ) Dla pewnego kąta ostrego zachodzi sin cos. Wtedy sin cos jest równy: A) ; B) D). ; C) ; 4 zadanie 3 ( pkt ) Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości a jest równy: A). B) ; C) ; D). 4 4/8
BRUDNOPIS 5/8
A) zadanie 4 ( pkt ) Wartością wyrażenia 7 ; B) 3 x x dla x = - jest liczba: 4 6 ; C) 9 ; D) 9. zadanie 5 ( pkt ) Do wykresu funkcji y = x b należy punkt P (-,-5). Współczynnik b jest równy: A) 3; B) 3; C) 7; D) -5. zadanie 6 ( pkt ) A) Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym a 4, r. Wtedy a 39 ; B) a 9 ; C) a ; D) a. zadanie 7 ( pkt ) Liczba 3 3 jest równa: A) 3 ; B) 4 3 3 ; C) 4 3 ; D) 3. zadanie 8 ( pkt ) Zbiorem rozwiązań nierówności x x jest: A), 0, ; C) 0, ; B), ) ; D), 0,. zadanie 9 ( pkt ) Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu 3y 4x 0 jest liczba: A) 3 ; 4 B) 4; C) 4 ; D). 3 3 6/8
BRUDNOPIS 7/8
zadanie 0 ( pkt ) Liczba log 5 3 log 5 5 wynosi: A) ; B) 0; C) D). ; 5 zadanie ( pkt ) Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6cm i 8cm jest równy: A) 7cm; B) 6,5cm; C) 5cm; D) 0cm. zadanie ( pkt ) Jeżeli liczby, x 4, 3 tworzą ciąg geometryczny, to A) x=; B) x=7; C) x=8; D) x=. zadanie 3 ( pkt ) Do wykresu funkcji f ( x) 3, należy punkt o współrzędnych: x A) (,-); B) (,); C) (0,); D) (3,-4). zadanie 4 ( pkt ) Osią symetrii paraboli o równaniu y x 4x 6 jest prosta: A) x=4; B) x=; C) y=; D) x=-. zadanie 5 ( pkt ) x 3 x 5 x 5 Rozwiązaniem równania 0 jest liczba: A) 3; B) -5; C) 5; D) 0. 8/8
BRUDNOPIS 9/8
ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 6 do 34 należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. zadanie 6 ( pkt) Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6cm, a przekątna ma długość 30cm. zadanie 7 ( pkt) Oblicz x z równania bx abx ba ab i przedstaw wynik w najprostszej postaci. 0/8
zadanie 8 ( pkt) Rozwiąż nierówność: x 3 x 6 x 7. zadanie 9 ( pkt) Do okręgu należy punkt A(7;9), oraz jest on styczny do osi OX w punkcie B(4;0). Podaj równanie tego okręgu. /8
zadanie 30 ( pkt) Udowodnij tożsamość: cos sin. tg sin zadanie 3 ( pkt) Wykazać, że odcinki łączące kolejne środki kwadratów zbudowanych na bokach równoległoboku tworzą także kwadrat. /8
zadanie 3 (5 pkt) Na okręgu o promieniu 9 opisano trójkąt równoramienny o kącie równym 0. Oblicz długości boków trójkąta. 3/8
zadanie 33 (4 pkt) Basen można napełnić dwoma kranami w ciągu 6 godzin. Pierwszy kran napełnia basen w czasie o 5 godzin krótszym niż drugi. W ciągu ilu godzin, każdy kran oddzielnie napełni basen. 4/8
zadanie 34 (5 pkt) Jedno z rozwiązań równania ax cx b 0 jest równe 6. Ciąg (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym, w którym pierwszy wyraz jest o 8 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania. 5/8
BRUDNOPIS 6/8
7/8
KARTA ODPOWIEDZI WYPEŁNIA PISZĄCY WYPEŁNIA SPRAWDZAJACY Nr zadania A B C D.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0... 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0... 3. 4. 5. Nr zadania 0 6. 7. 8. 9. 30. 3. Nr zadania 0 3 4 5 3. 33. 34. Suma punktów 8/8