13. (współrzędne i składowe trójchromatyczne promieniowania monochromatycznego; układ bodźców fizycznych RGB; krzywa barw widmowych; układ barw CIE 1931 (XYZ); alychne; układy CMY i CMYK) http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Miejsce konsultacji: pokój 18/11 bud. A-1; terminy: patrz strona www
UKŁADY BARW CIE 1931 Ustalone tam zalecenia formułowały zasady wprowadzenia tzw. normalnego obserwatora kolometrycznego, wprowadzenie źródeł normalnych A, B, C oraz ustalenia warunków oświetlenia i obserwowania powierzchni odbijających. Obserwator normalny kąt pola widzenia barw 2 stopnie. Obserwator dodatkowy kąt pola widzenia barw 10 stopni.
UKŁAD BODŹCÓW FIZYCZNYCH [R G B] Bodźcami głównymi są bodźce nazwane: R, G, B. - 700nm [R] z tej części czerwieni, w której zanika zdolność rozróżniania odcieni; - 546,1nm [G] i 435,8nm [B] prążki łuku rtęciowego. Luminancje jednostkowych ilości tych bodźców są w stosunku: L r : L : L 1,000 : g b 4,5907 : 0,0601
WYKRES CHROMATYCZNOŚCI [R G B]
KRZYWA BARW WIDMOWYCH (spectrum locus) miejsce geometryczne stanowiące zbiór o współrzędnych trójchromatycznych promieniowania monochromatycznego: Na podstawie zmierzonych (uśrednionych) współrzędnych trójchromatycznych r, g, b odnoszących się do opisanych bodźców głównych, obliczono składowe trójchromatyczne dla wszystkich barw widma r g b
Pomiar składowych trójchromatycznych PRZYPOMNIENIE: Zasadniczym celem pomiarów wzrokowych jest ustalenie skal fizycznych pozwalających na przeliczanie wartości, wyrażonych w jednostkach mocy, na jednostki trójchromatyczne. Stosunek wzajemny tych jednostek zmienia się z długością fali, więc skale takie maja postać funkcji długości fal. Rolę takich skal pełnią składowe trójchromatyczne składników monochromatycznych widma równoenergetycznego = składowe trójchromatyczne widmowe. Oznaczenia: r g b
Pomiar składowych trójchromatycznych PRZYPOMNIENIE: Znając składowe widmowe jednostkowe odniesione do określonej stałej wartości mocy promieniowania i wyrażone w jednostkach trójchromatycznych układu obserwatora normalnego, można wyrazić w jednostkach trójchromatycznych każde promieniowanie złożone: R 780 380 r d gdzie: - względny rozkład widmowy bodźca.
Pomiar składowych trójchromatycznych
SKŁADOWE TRÓJCHROMATYCZNE WIDMOWE [R G B]
WYKRES CHROMATYCZNOŚCI [R G B] z krzywą barw widmowych
UKŁAD BODŹCÓW FIKCYJNYCH (X Y Z) CIE 1931 1) Żadna część krzywej barw widmowych nie powinna być znacznie bliżej punktu promieniowania równoenergetycznego niż inne; 2) Jeden z boków nowego trójkąta barw powinien być styczny do krzywej barw widmowych w jej końcu długofalowym; 3) Drugi bok trójkąta barw powinien być możliwie zbliżony do krzywej barw widmowych; 4) Długość fali dominującej jednego z nowych bodźców powinna odpowiadać promieniowaniu, które w zwykłych warunkach widzenia jest postrzegane jako jednoznacznie niebieskie; 5) Trzecim bokiem nowego trójkąta powinno być miejsce geometryczne punktów barw fikcyjnych o luminancji równej zeru.
BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ Luminancja każdej barwy w układzie bodźców głównych [RGB] jest równa sumie luminancji trzech składowych. C rr gg bb L C r L r g L W nowym układzie ma być proporcjonalna do luminancji jednego tylko bodźca! Równanie względnej luminancji jednostek bodźców układu [RGB]: k LC 1,000 r 4,5907 g 0, 0601 Po podstawieniu b=1-(r+g) daje to: k L C 0,9399 r 4,5306 g 0,0601 g b L b b
BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ Zatem miejscami geometrycznymi barw o stałej luminancji w przestrzeni barw [RGB] są płaszczyzny równoległe określone równaniem: 1,000 R 4,5907G 0, 0601B const A na płaszczyźnie trójkąta barw w tym układzie proste równoległe: 0,9399 r 4,5306 g 0, 0601 const
BODŹCE O LUMINANCJI ZEROWEJ - ALYCHNE 0,9399 r 4,5306 g 0,0601 Na jednej z tych prostych: 0 leżą punkty o luminancji zerowej nazywa się ona alychne. Alychne przecina oś odciętych w punkcie r=-0,0640 a oś rzędnych w punkcie g=-0,0133.
UKŁAD [R G B] A UKŁAD (X Y Z) Równania trójchromatyczne jednostkowe nowych bodźców odniesienia w funkcji bodźców głównych, wiążące oba układy, są dane przez: X 1,2750R 0,2778G 0, 0028B Y 1,7393R 2,7673G 0. 0280B Z 0,7431R 0,1409G 1, 6022B
UKŁAD [R G B] A UKŁAD (X Y Z) Zależność podana w uchwale CIE ujęta została odwrotnie: R 0,73469X 0,26531Y 0, 00000Z G 0,27368X 0,71743Y 0, 00890Z B 0,16654X 0,00888Y 0, 82458Z
SKŁADOWE TRÓJCHROMATYCZNE WIDMOWE W UKŁADZIE (X Y Z) CIE 1931.
WYKRES CHROMATYCZNOŚCI (x,y)
LINIE BARW NIEODRÓŻNIANE PRZEZ PROTANOPÓW
LINIE BARW NIEODRÓŻNIANE PRZEZ DEUTERANOPÓW
LINIE BARW NIEODRÓŻNIANE PRZEZ TRITANOPÓW
UKŁAD (X 10 Y 10 Z 10 ) CIE 1964 Obserwator kolorymetryczny normalny CIE 1931 określony jest dla wąskiego, dwustopniowego pola fotometrycznego. Tymczasem porównywanie i zrównywanie barw w procesach przemysłowych opiera się często na obserwacjach wzrokowych prowadzonych w szerokim polu widzenia. Obserwator związany z polem widzenia 10 (dodatkowy, normalny obserwator kolorymetryczny)
UKŁAD (X 10 Y 10 Z 10 ) CIE 1964
MUTACJE UKŁADU RBG CIE 1931 W monitorach telewizji kolorowej i niektórych sposobach reprodukcji obrazów stosuje się określanie barw w układzie RGB, ale ze względu na stosowane luminofory bodźce główne mają inne współrzędne trójchromatyczne. Luminofory EBU, SMPTE, NTSC
UKŁADY CMY, CMYK Podczas odtwarzania barw nie zawsze zachodzi proces mieszania wybranych kolorów podstawowych. Częściej barwy tworzy się przez oświetlanie obiektów kolorowych światłem białym. Filtry pochłaniają pewien kolor a do obserwatora dociera światło mające barwę dopełniająca do pochłoniętej. Gdy filtr pochłania czerwień (R) do obserwatora dochodzi cyjan (C); gdy zieleń (G) dochodzi magenta (M); gdy niebieski (B) obserwator widzi żółty (Y, yellow). W przypadkach złożonych obserwator widzi efekt mieszania się barw C,M,Y. Barwy podstawowe układu CMY są dopełniające do RGB. Dopełniająca jest też luminancja. C 1 R M 1 G Y 1 B Wartości C=M=Y=1 odpowiada kolor czarny.
UKŁADY CMY, CMYK Co przedstawiają obrazki?; -)
UKŁADY CMY, CMYK Sposób powstawania barwnych obrazów, wykorzystujących to subtraktywne mieszanie barw polega na mieszaniu barwników np. w druku. Światło białe pada na powierzchnię pokrytą czterema warstwami częściowo przepuszczającego światło atramentu czwartą warstwą jest atrament czarny K, służący do korygowania baw o małej luminancji.
UKŁADY CMY, CMYK Inny sposób wykorzystano m.in. w komputerowych drukarkach atramentowych i niektórych technikach poligraficznych. Polega on na pokryciu powierzchni kartki mikroskopijnymi punktami atramentów C,M,Y,K oko nie widzi poszczególnych punktów, ale ich uśrednione działanie (raster!).
UKŁADY CMY, CMYK Przy stosowaniu techniki rastrowej, w celu uniknięcia efektu Moiry, stosuje się układ rastrów dla poszczególnych kolorów CMYK inne kąty.
Płaszczyzna barw PRZYPOMNIENIE: Przekształcenie przestrzeni barw Aby przekształcić jedną przestrzeń (płaszczyznę) barw na inną, należy: a) rozłożyć wektor barwy [C] na składowe wzdłuż osi nowego układu; b) rozłożyć wektor bodźca równoenergetycznego [E] na składowe wzdłuż osi nowego układu; c) obliczyć składowe trójchromatyczne bodźca (C) jako stosunek wartości składowych [C] do wartości składowych [E]; d) obliczyć współrzędne trójchromatyczne bodźca (C) jako stosunek jego składowych trójchromatycznych do ich sumy.
Przekształcenie płaszczyzny barw Przekształcenie płaszczyzny barw Przykład graficznego wyznaczenia współrzędnych trójchromatycznych barwy przy przejściu z układu (X Y Z) do [R G B]
Przekształcenie płaszczyzny barw Współrzędne trójchromatyczne barwy (C) w układzie (X Y Z): x y z 0,450 0,400 0,150
Przekształcenie płaszczyzny barw Udział barwy (R) w stosunku do barwy (P): PC CR 310 0,230 0, (pamiętajmy, że długości odcinków są odwrotnie proporcjonalne do udziału danej barwy w mieszaninie!) Względny udział barw (G) i (B): BP 0,500 PG 0, 215 BP PG 0, 715
Przekształcenie płaszczyzny barw PC 0,230 BP 0,500 CR 0, 310 PG 0, 215 BP PG 0, 715 A więc udział nowych bodźców odniesienia (R), (G) i (B) w barwie (C) (ale ciągle jeszcze wyrażony w jednostkach trójchromatycznych układu (X Y Z)!) wynosi: 0,230; 0,500 0,715 0,310 0,217; 0,215 0,310 0,715 0,093;
Przekształcenie płaszczyzny barw Celem jest jednak wyrażenie barwy (C) w jednostkach układu [R G B] nie są one proporcjonalne do powyższych, bo punkt E bodźca równoenergetycznego nie leży w środku trójkąta (R,G,B). Trzeba znowu wyrazić ten bodziec poprzez udział poszczególnych składowych. Mierząc analogiczne odcinki dla punktu (E): 3 EQ RQ 0,667 3 ES GS 1,132 3 ET BT 1,201
Przekształcenie płaszczyzny barw W nowej skali otrzymujemy więc: R 0,230 0,667 0,344 G 0,217 1,132 0,192 B 0,093 1,201 0,077 A współrzędne trójchromatyczne bodźca [C] w układzie [R G B] wyrażone są ostatecznie jako: R G B r 0,563 g 0, 312 b 0, 125 R G B R G B R G B