Analiza wybranych cech procesu eksploatacji środków transportu szynowego

LANDOWSKI Bogdan 1 SZELIGA Monika 2 Analiza wybranych cech procesu eksploatacji środków transportu szynowego WSTĘP Przedstawiona w pracy problematyka dotyczy zagadnień związanych z analizą procesu eksploatacji obiektów technicznych. Poddano analizie wybrane wskaźniki charakteryzujące procesy zapewniania zdatności realizowane w obiekcie badań oraz eksploatowanych obiektów. Przedstawiono wybrane wyniki badań dotyczące cech procesów eksploatacji, w tym procesów obsługiwania analizowanych środków transportu szynowego oraz miar efektywności technicznej badanych obiektów. W złoŝonych systemach eksploatacji obiektów technicznych realizowane są róŝne procesy dotyczące maszyn, które znajdują się w fazie eksploatacji, i które decydują o efektywności ich działania oraz efektywności eksploatacji systemu jako całości. Do tych procesów zalicza się procesy zapewniania zdatności obiektów technicznych. Realizowane są w celu utrzymania zdatności zadaniowej obiektu lub przywrócenia mu stanu zdatności, gdy obiekt znajduje się w stanie niezdatności [2, 3, 8]. Zapewnienie zdatności obiektów technicznych jest moŝliwe dzięki identyfikacji i lokalizacji uszkodzeń oraz procesów powodujących starzenie i zuŝywanie się elementów maszyn, a takŝe usuwaniu uszkodzeń i następstw zuŝycia. Działania profilaktyczne związane z zapewnieniem zdatności obiektów technicznych wykonywane są w ramach procesów obsługiwania, natomiast procesy odnowy przywracają potencjał eksploatacyjny maszyn [7, 8]. Coraz częściej do wspomagania procesów zapewniania zdatności realizowanych w złoŝonych systemach eksploatacji obiektów technicznych stosuje się narzędzia w postaci komputerowych pakietów programów informatycznych będących istotnym elementem systemów wspomagających słuŝby utrzymania ruchu [4]. Przedstawione w pracy rozwaŝania mogą stanowić dane źródłowe do modułów analizy niezawodności tego typu narzędzi informatycznych. Analizy dotyczące procesu eksploatacji obiektów technicznych zarówno w aspekcie statystycznym, w tym analizy rozkładów zmiennych losowych określających czasy trwania stanów eksploatacyjnych oraz miary niezawodności obiektów i efektywności realizowanych procesów, jak i probabilistycznym mają zarówno charakter poznawczy jak i utylitarny. Wnioski z dokonanych analiz uszkodzeń mogą być wykorzystywane, między innymi do modelowania procesów zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych [2, 3, 5, 7]. 1. OBIEKT BADAŃ Obiektem badań jest ogólnie traktowany system eksploatacji obiektów technicznych. Jako przykład obiektu badań, na którym zilustrowano rozwaŝania podjęte w pracy wybrano przedsiębiorstwo produkcyjno-usługowe zajmujące się miedzy innymi budową, modernizacją i naprawą środków transportu szynowego. W obiekcie badań produkowane są elektryczne i spalinowe zespoły trakcyjne oraz tramwaje niskopodłogowe. Firma specjalizuje się równieŝ w modernizacji i unowocześnianiu wagonów pasaŝerskich wszystkich typów, elektrycznych zespołów trakcyjnych, 1 Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Wydział InŜynierii Mechanicznej, Zakład Transportu i Eksploatacji; 85-789 Bydgoszcz, Al. Prof. S. Kaliskiego7. Tel: 52 373-14-50, Fax: 052 374-93-27, lbogdan@utp.edu.pl 2 Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Wydział InŜynierii Mechanicznej; 85 789 Bydgoszcz, Al. Prof. S. Kaliskiego7, 85-789 Bydgoszcz. Tel: 52 373-14-50, Fax: 052 374-93-27 3650

lokomotyw oraz wagonów towarowych. Produkowane pojazdy szynowe są uŝytkowane zarówno w kraju jak i za granicą. Procesy zapewniania zdatności pojazdów szynowych realizowane w obiekcie badań wynikają zarówno z jego działalności produkcyjnej i konieczności wykonywania tzw. obsług przeduŝytkowych i gwarancyjnych jak i usługowej. W obiekcie badań obsługi podzielone są na pięć kategorii, z których kaŝda ma ściśle określony zakres czynności przeglądowych i technologię realizacji. Ponadto wykonywane są naprawy bieŝące i awaryjne. Przed wyjazdem pojazdu kolejowego, w czasie trwania jazdy lub po jej zakończeniu naleŝy wykonać czynności sprawdzające. Czynności te mogą być realizowane przez pracowników przewoźnika (maszynistę, rewidenta), przy uŝyciu urządzeń pokładowych lub przytorowych. W trakcie wykonywania czynności kontrolnych i monitorujących pojazd naleŝy ocenić stan zespołów, podzespołów, a takŝe układów pojazdu kolejowego, które mają istotny wpływ na bezpieczeństwo jazdy. NaleŜy równieŝ zaopatrzyć dany pojazd w materiały eksploatacyjne, a w przypadku zuŝycia w trakcie eksploatacji elementów szybkozuŝywających się konieczna jest ich wymiana. Procesy utrzymania maszyn w ruchu zapobiegające przekroczeniom tzw. limitów zuŝycia i resursu wykonywane są na stanowiskach specjalistycznych, gdy pojazd kolejowy jest wyłączony z planowanej eksploatacji. Planowane wymiany podzespołów, a takŝe niewielkie naprawy zespołów i podzespołów funkcjonalnych wykonywane są na wyspecjalizowanych stanowiskach. 2. SPOSÓB REALIZACJI BADAŃ Zrealizowane badania obejmowały miedzy innymi podsystem zapewniania zdatności przedsiębiorstwa realizującego proces produkcyjny środków transportu szynowego oraz procesy naprawy i modernizacji pojazdów szynowych, a takŝe wybrane cechy eksploatowane pojazdów szynowych. Badania przeprowadzono metodą eksperymentu biernego w naturalnych warunkach eksploatacji pojazdów szynowych. Ze względu na charakter opracowania, zakres zrealizowanych badań i dostępność danych w opracowaniu poddano analizie dwa wskaźniki, dotyczące niezawodności i gotowości technicznej pojazdów szynowych. Analizie poddano równieŝ dwie zmienne losowe, to jest zmienną losową oznaczającą czas wyłączenia z uŝytkowania obiektu dla realizacji procesów utrzymania zdatności liczony od chwili przekazania obiektu technicznego do realizacji obsługiwania do chwili przekazania zdatnego obiektu do uŝytkowania oraz zmienną losową oznaczającą czas tzw. wyłączeń awaryjnych liczony od chwili przekazania obiektu technicznego do naprawy do chwili zakończenia naprawy. Na podstawie pozyskanych danych źródłowych dokonano obliczeń wybranych statystyk analizowanych zmiennych losowych (T a i T u ) oraz wskaźników (W n i W u ). Wyznaczono między innymi wartości statystyk: średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe, rozstęp, współczynnik zmienności, rozstęp przedziału ufności, a takŝe dolną i górną granicę przedziału ufności dla wartości średniej. Dokonano weryfikacji hipotez zerowej H 0 o zgodności rozkładu empirycznego analizowanych zmiennych losowych z rozkładem hipotetycznym za pomocą testu zgodności χ 2. Test ten został przeprowadzony dla czterech rozkładów hipotetycznych. Są to rozkłady: normalny, gamma, logarytmiczno normalnego oraz wykładniczy. Test zgodności χ 2 przeprowadzono dla czterech prób statystycznych. W obiekcie badań są realizowane obsługi zarówno o podstawowym, jak i rozszerzonym zakresie. Obsługi o podstawowym zakresie cechują się krótszym czasem realizacji w porównaniu z naprawami o zakresie rozszerzonym. Analizowane realizacje zmiennych losowych T a i T u oznaczono odpowiednio: A, B, C i D. Realizacja A dotyczy obsług o podstawowym zakresie. Próba B związana jest z naprawami o podstawowym zakresie oraz przyjęto, Ŝe jeŝeli w analizowanym miesiącu kalendarzowym nie wystąpiły Ŝadne uszkodzenia to realizacja zmiennych losowych ma wartość zero. Próba C dotyczy obsług zarówno o podstawowym jak i rozszerzonym zakresie, a próba D związana jest z naprawami o podstawowym 3651

i rozszerzonym zakresie oraz przyjęto, Ŝe jeŝeli w analizowanym miesiącu kalendarzowym nie wystąpiły Ŝadne uszkodzenia to realizacja zmiennych losowych ma wartość zero. 3. WYBRANE WYNIKI BADAŃ Na podstawie zrealizowanych badań, analizie poddano zmienne losowych T a i T u oraz następujące wskaźniki: współczynnik niezawodności technicznej obiektu technicznego: k T Ta Wn = (1) T gdzie: T wyraŝony w godzinach, całkowity czas pozostawienia obiektu technicznego w eksploatacji, T a wyraŝony w pełnych godzinach łączny czas wszystkich wyłączeń awaryjnych, liczony od chwili przekazania obiektu technicznego do miejsca przeprowadzenia naprawy wynikającej z awarii obiektu, do chwili ponownego przekazania zdatnego obiektu technicznego do uŝytkowania (do czasu T a nie włącza się czasu wyłączeń spowodowanych wypadkami kolejowymi, które zostały spowodowane przyczynami niezaleŝnymi od stanu technicznego obiektu technicznego), k kod przedziału czasu dla którego wyznaczana jest wartość wskaźnika, k {T, M, K, R); T - tydzień, M miesiąc, K kwartał, R rok. współczynnik gotowości technicznej obiektu technicznego: k T Tu Wn = (2) T gdzie: T wyraŝony w godzinach, całkowity czas pozostawienia obiektu technicznego w eksploatacji, T a wyraŝony w pełnych godzinach łączny czas wszystkich wyłączeń obiektu technicznego na potrzeby przeprowadzenia czynności przeglądowych i planowych obsług, liczony od chwili przekazania obiektu technicznego do miejsca przeprowadzania obsługi technicznej, do chwili przekazania obiektu technicznego do dalszej eksploatacji, k kod przedziału czasu dla którego wyznaczana jest wartość wskaźnika, k {T, M, K, R); T - tydzień, M miesiąc, K kwartał, R rok. Dane dotyczące powyŝszych wskaźników i zmiennych losowych obejmują miesiące od stycznia do grudnia 2012 roku. W tabelach od tab. 1 do tab. 3 przedstawiono wybrane wyniki badań. Zastosowane w tabelach symbole oznaczają: x średnia arytmetyczna, s(x) odchylenie standardowe, min wartość minimalna w próbie, max wartość maksymalna w próbie, R rozstęp, α poziom istotności, V współczynnik zmienności, Rpu rozstęp przedziału ufności dla wartości średniej, Dgpu dolna granica przedziału ufności, Ggpu górna granica przedziału ufności. 3652

Tab. 1. Wartości wybranych statystyk realizacji analizowanych zmiennych losowych i wskaźników Parametr 5,12 0,99 11,19 0,99 26,13 0,04 13,95 0,02 ść 192 192 192 192 0,00 0,67 0,00 0,88 232,00 1,00 89,00 1,00 232,00 0,33 89,00 0,12 0,05 0,05 0,05 0,05 5,10 0,04 1,25 0,02 3,70 0,01 1,97 0,00 1,42 0,99 9,22 0,98 8,82 1,00 13,16 0,99 Tab. 2. Sumaryczny czas realizacji analizowanych zmiennych losowych (wszystkich badanych obiektów) w poszczególnych miesiącach oraz wartości ocenianych wskaźników wyznaczonych dla przedziału czasu wynoszącego miesiąc (kod przedziału czasu M) Parametr Miesiące Styczeń 455 15,39 208,5 15,75 Luty 259 15,63 212,3 15,66 Marzec 0 16 183,3 15,76 Kwiecień 0,5 16 153,55 15,8 Maj 60,5 15,92 147 15,81 Czerwiec 47 15,94 153 15,79 Lipiec 41 15,94 164 15,81 Sierpień 11 15,99 166 15,79 Wrzesień 43 15,94 318 15,56 Październik 66,05 15,92 437 15,42 Listopad 0 16 6 16 Grudzień 0 16 0 16 Tab. 3. Wartości wybranych statystyk realizacji analizowanych zmiennych losowych (łącznie w miesięcznych przedziałach czasu) oraz wartości ocenianych wskaźników wyznaczonych dla przedziału czasu wynoszącego miesiąc (kod przedziału czasu M) Parametr 81,92 15,89 179,05 15,76 137,33 0,19 117,78 0,16 ść 12 12 12 12 0,00 15,39 0,00 15,42 455,00 16,00 437,00 16,00 455,00 0,61 437,00 0,58 0,05 0,05 0,05 0,05 1,68 0,01 0,66 0,01 77,79 0,11 66,72 0,09 4,13 15,78 112,33 15,67 159,72 16,00 245,77 15,85 3653

4. ANALIZA ROZKŁADU BADANYCH ZMIENNYCH LOSOWYCH Weryfikacji hipotezy zerowej o zgodności rozkładu analizowanych zmiennych losowych z rozkładem hipotetycznym zrealizowano zgodnie z metodyką przedstawioną w pracach [1, 6 9]. Analizę typu rozkładu badanych zmiennych losowych wykonano za pomocą testu zgodności χ 2 Zastosowany test zgodności wymaga duŝej próby losowej, rzędu co najmniej kilkudziesięciu obserwacja n 100, gdzie n oznacza liczebność realizacji analizowanej zmiennej losowej, choć trudno jednoznacznie ustalić jaką liczebność naleŝy uznać za wystarczającą [9]. Liczebności realizacji analizowanych zmiennych losowych mieściły się w zakresie od 33 192 danych. W związku z powyŝszym, wykonując test zgodności χ dla małych prób naleŝy podchodzić ostroŝnie do ich wyników. Wyniki przeprowadzonej analizy rozkładów przedstawiono w tab. 4 i tab. 5 Tab. 4. Wyniki weryfikacji przyjętej hipotezy H 0 za pomocą testu zgodności χ 2 dla zmiennej losowej T a Kod próby statystycznej A B C D 33 185 40 192 Rozkład normalny 1 3 2 2 2 χ 0 23,38971 427,27182 60,30877 301,36156 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rozkład gamma 1 1 1 1 χ 5,22494 82,96919 6,87950 30,02943 0 1 0 0 0 0 0 0 0,02227 0 0,00872 0 Rozkład logarytmiczno normalny 1 1 χ 10,27776 4,02177 0,05 0,01 ----- 0,05 0,01 0 0 0 1 0,00135 0,04492 Rozkład wykładniczy 2 1 1 1 χ 4,54158 49,09323 10,06884 29,15228 1 1 0 0 0 0 0 0 0,10323 0 0,00151 0 Zastosowane w tabelach (tab. 4 i tab. 5) symbole oznaczają: liczność próby, liczba stopni swobody dla statystyki χ, przyjęty poziom istotności, χ obliczona wartość statystyki χ, χ α wartość krytyczna dla statystyki χ dla przyjętego poziomu istotności α, h 0 odrzucenie hipotezy H, ----- 3654

h 1 brak podstaw do odrzucenie hipotezyh, poziom przy jakim brak podstaw do odrzucenia hipotezy. Tab. 5. Wyniki weryfikacji przyjętej hipotezy H 0 za pomocą testu zgodności χ 2 dla zmiennej losowej T u Kod próby statystycznej A B C D 158 186 164 192 Rozkład normalny 4 8 2 2 χ 12,55343 129,97345 140,40977 76,47512 0 1 0 0 0 0 0 0 0,01368 0 0 0 Rozkład gamma 6 6 1 3 χ 40,26191 570,07186 24,69063 147,56104 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Rozkład logarytmiczno normalny 7 1 χ 71,22663 19,24292 0,05 0,01 ----- 0,05 0,01 0 0 0 0 0 0,00001 Rozkład wykładniczy 9 0 3 3 χ 277,46088 217,60021 51,86747 40,13111 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ----- Na podstawie przeprowadzonych obliczeń brak podstaw do odrzucenia analizowanej hipotezy H dla zmiennej losowej występuje dla próby: A: brak podstaw do odrzucenia hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem gamma przy poziomie istotności α0,01, A: brak podstaw do odrzucenia hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem wykładniczym przy poziomie istotności α0,01 i α 0,05, C: brak podstaw do odrzucenia hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem gamma przy poziomie istotności α 0,01. Natomiast brak podstaw do odrzucenia badanej hipotezy H dla zmiennej losowe występuje tylko dla rozkładu normalnego dla poziomu istotności α 0,01. W pozostałych przypadkach dla obu zmiennych i hipotezy zostały odrzucone. Rozkład logarytmiczno normalny moŝe być określony dla wartości realizacji zmiennych losowych przyjmujących wartości większe od zera. Realizacje zmiennych losowych i dla prób statystycznych oznaczonych kodami B i D zawierają wartości zero. 3655

WNIOSKI Przedstawione w pracy rozwaŝania mogą stanowić dane źródłowe do modułów analizy niezawodności narzędzi informatycznych będących istotnym elementem systemów wspomagających słuŝby utrzymania ruchu. Analizy dotyczące procesu eksploatacji obiektów technicznych zarówno w aspekcie statystycznym, w tym analizy rozkładów zmiennych losowych określających czasy trwania stanów eksploatacyjnych oraz miary niezawodności obiektów i efektywności realizowanych procesów, jak i probabilistycznym mają zarówno charakter poznawczy jak i utylitarny. Wnioski z dokonanych analiz uszkodzeń mogą być wykorzystywane, między innymi do modelowania procesów zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych. Na podstawie zrealizowanych badań moŝna stwierdzić ze procesy zapewniania zdatności w badanym przedsiębiorstwie wykonywane są na wysokim poziomie. Świadczyć o tym mogą m. in. wysokie wartości analizowanych wskaźników W n i W u wyznaczone dla badanych przedziałów czasu oraz niewielkie wartości współczynników zmienności dla wszystkich ocenianych podzbiorów wartości tych wskaźników. Ponadto analiza wyników badań wskazuje, Ŝe pora roku (miesiąc kalendarzowy) niema istotnego wpływu na wartości analizowanych zmiennych i wskaźników. Wyniki weryfikacji hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z analizowanymi rozkładami hipotetycznymi dla zmiennej losowej oznaczonej T a dla próby statystycznej oznaczonej A i C ze względu na ich niewielkie liczebności (n<100) naleŝy traktować ostroŝnie. Streszczenie W artykule dokonano analizy wyników badań dotyczących podsystemu zapewniania zdatności przedsiębiorstwa realizującego proces produkcyjny środków transportu szynowego oraz procesy naprawy i modernizacji pojazdów szynowych. Badania przeprowadzono metodą eksperymentu biernego w naturalnych warunkach eksploatacji pojazdów szynowych. Ze względu na dostępność danych, przeanalizowano dwa wskaźniki. Dotyczą one niezawodności i gotowości technicznej. Analizie poddano równieŝ dwie zmienne losowe, to jest: - czas, liczony w pełnych godzinach, wyłączenia z uŝytkowania obiektu dla realizacji procesów utrzymania zdatności od momentu przekazania obiektu technicznego do zabiegu realizacji procesów zapewniania zdatności do chwili przekazania do uŝytkowania oraz - liczony w pełnych godzinach czas wyłączeń awaryjnych od momentu przekazania obiektu technicznego do naprawy do chwili zakończenia naprawy. Dokonano takŝe weryfikacji hipotez statystycznych o zgodności rozkładu empirycznego zmiennych losowych i z rozkładem hipotetycznym. Weryfikacji hipotez statystycznych dokonano za pomocą testu zgodności χ dla czterech rozkładów hipotetycznych: normalnego, gamma, logarytmiczno normalnego, a takŝe wykładniczego. W artykule przedstawiono wybrane wyniki przeprowadzonych badań. Analysis of the selected features of the utilisation process of railway means of transport Abstract Results of investigations regarding a serviceability assurance subsystem of an enterprise performing a process of production of railway means of transport as well as processes of repair and modernisation of railway vehicles are analysed in the paper. The investigations were performed by passive experiment in natural conditions of utilisation of railway vehicles. Due to availability of the data, two indices were analysed. They refer to reliability and technical readiness. Also, two random variables were analysed, they are: - the time, counted in hours, of excluding the object from use in order to perform the processes of maintaining serviceability from the moment of transferring the technical object to perform the processes of maintaining serviceability till the moment it is transferred for use, and the time, counted in hours, of emergency exclusions from the moment of transferring the technical object to be repaired till the moment the repair is completed. Moreover, statistical hypotheses with compliance of empirical distribution of the random variables and with the hypothetical distribution were verified, too. The statistical hypotheses were verified by applying the compliance test χ for four hypothetical distributions: normal, gamma, log-normal, and exponential. 3656

The paper presents selected results of the investigations performed. BIBLIOGRAFIA 1. Górska R., Elementy statystyki matematycznej z przykładami. WyŜsza Szkoła Finansów i Zarządzania w Warszawie, Warszawa 2010. 2. Landowski B., Example of applying markov decision process to model vehicle maintenance process. Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 20, No. 4, 2013, European Science Society of Powertrain and Transport Publication, Warsaw 2013, ISSN 1231-4005, pp. 209-218. 3. Landowski B., Example of markov decision process use for modelling of operation and maintenance process. Interdisciplinary Integration of Science in Technology, Education and Economy. Monograph: edited by Shalapko J. and śółtowski B. Khmelnytsky National University, Jaremche 2013, Ukraine, ISBN 978-617-70-94-07-3, pp. 583-593. 4. Landowski B., Metoda oceny informatycznych systemów wspomagających słuŝby utrzymania ruchu. Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą, Tom 46, Polskie Stowarzyszenie Zarządzania Wiedzą, Bydgoszcz 2011, ISSN 1732-324X, pp. 190-203. 5. Landowski B., Woropay M., Neubauer A., Sterowanie niezawodnością w systemach transportowych. Instytut Technologii Eksploatacji PIB, Bydgoszcz Radom 2004. 6. Sobczyk M., Statystyka matematyczna. Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa 2010. 7. Woropay M., Knopik L., Landowski B., Modelowanie procesów eksploatacji w systemie transportowym. Instytut Technologii i Eksploatacji, Bydgoszcz Radom 2001. 8. Woropay M., Landowski B., Jaskulski Z., Wybrane problemy eksploatacji i zarządzania systemami technicznymi. Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno Rolniczej w Bydgoszczy, Bydgoszcz 2004. 9. Zeliaś A., Metody statystyczne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000. 3657