Mechatronika. Modu 10: Robotyka. podr czniki, wiczenia i rozwi zania. (pomys )

Mechatronika Modu 10: Robotyka podr czniki, wiczenia i rozwi zania (pomys ) Petr Blecha Zden k Kolíbal Radek Knoflí ek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš B ezina Uniwersytet Technologiczny w Brnie Wydzia Mechaniczny Instytut Maszyn Produkcyjnych, Systemów i Robotyki Europejski Projekt transferu innowacji dla dodatkowej kwalifikacji Mechatronika dla specjalistów w zglobalizowanej produkcji przemys owej. UE-Projekt Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 "MINOS + +", okres od 2008 do 2010 r. Ten projekt zosta zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Projekt lub publikacja odzwierciedlaj jedynie stanowisko ich autora i Komisja Europejska nie ponosi odpowiedzialno ci za umieszczon w nich zawarto www.minos-mechatronic.eu

Partners for the creation, evaluation and dissemination of the MINOS and the MINOS** project. - Chemnitz University of Technology, Institute for Machine Tools and Production Processes, Germany - np neugebauer und partner OhG, Germany - Henschke Consulting, Germany - Corvinus University of Budapest, Hungary - Wroclaw University of Technology, Poland - IMH, Machine Tool Institute, Spain - Brno University of Technology, Czech Republic - CICmargune, Spain - University of Naples Federico II, Italy - Unis a.s. company, Czech Republic - Blumenbecker Prag s.r.o., Czech Republic - Tower Automotive Sud S.r.l., Italy - Bildungs-Werkstatt Chemnitz ggmbh, Germany - Verbundinitiative Maschinenbau Sachsen VEMAS, Germany - Euroregionala IHK, Poland - Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen - Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Poland - Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Hungary - Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Hungary - Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Hungary - Christian Stöhr Unternehmensberatung, Germany - Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Sweden Zawarto Szkolenia Minos: modu y 1 8 (podr czniki, wiczenia i rozwi zania do wicze dla): Podstawy/ Kompetencje mi dzykulturowe, zarz dzenie projektem/ Fluidyka / Nap dy Elektryczne i Sterowanie / Elementy Mechatroniki/ Systemy i Funkcje Mechatroniki/ Logistyka, Teleserwis, Bezpiecze stwo/ Zdalne Zarz dzanie, Diagnostyka Minos **: modu y 9 12 (podr czniki, wiczenia i rozwi zania do wicze dla): Szybkie Prototypowanie / Robotyka/ Migracja/ Interfejsy Wszystkie modu y dost pne s w nast puj cych j zykach: Polski, Angielski, Hiszpa ski, W oski, Czeski, W gierski i Niemiecki W celu uzyskania dodatkowych informacji prosz si skontaktowa z Chemnitz University of Technology Dr.-Ing. Andreas Hirsch Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz phone: + 49(0)371 531-23500 fax: + 49(0)371 531-23509 e-mail: minos@mb.tu-chemnitz.de www.tu-chemnitz.de/mb/werkzmasch or www.minos-mechatronic.eu

Mechatronika Modu 10: Robotyka podr czniki, (pomys ) Petr Blecha Zden k Kolíbal Radek Knoflí ek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš B ezina Uniwersytet Technologiczny w Brnie Wydzia Mechaniczny Instytut Maszyn Produkcyjnych, Systemów i Robotyki Europejski Projekt transferu innowacji dla dodatkowej kwalifikacji Mechatronika dla specjalistów w zglobalizowanej produkcji przemys owej. UE-Projekt Nr. DE/08/LLP-LdV/TOI/147110 "MINOS + +", okres od 2008 do 2010 r. Ten projekt zosta zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Projekt lub publikacja odzwierciedlaj jedynie stanowisko ich autora i Komisja Europejska nie ponosi odpowiedzialno ci za umieszczon w nich zawarto www.minos-mechatronic.eu

1. HISTORIA, ROZWÓJ I ZNACZENIE ROBOTÓW... 5 1.1. OD MECHANICZNYCH SKRYBÓW DO ROBOTÓW... 5 1.2. DEFINICJA ROBOTÓW... 8 2. STRUKTURA ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH I MANIPULATORÓW (RPiM) 10 2.1. STRUKTURA KINEMATYCZNA RPiM... 10 2.1.1. System ruchu stacjonarnych RPiM... 10 2.1.2. Pary kinematyczne w budowie RPiM... 11 2.1.3. Roboty przemysłowe z kinematyką szeregową... 12 2.1.4. Problematyka dokładności i pozycjonowania podstawowych typów RPiM... 17 2.1.5. Roboty przemysłowe o kinematyce równoległej... 19 2.1.6. Pojazdy AGV (Automated Guided Vehicle zautomatyzowany pojazd kierowany)... 20 2.2. PRZYKŁADY TYPOWYCH PRZEDSTAWICIELI RPiM Z PUNKTU WIDZENIA KONSTRUKCJI... 21 2.2.1. Podstawowe typy robotów przemysłowych... 21 2.2.2. Typy pochodne robotów przemysłowych... 23 2.2.3. Typy RPiM powstałe z pochodnych konfiguracji par kinematycznych... 26 3. EFEKTOR... 28 3.1. Zastosowanie i podział efektorów... 28 3.2. Efektory techniczne... 28 3.3. Efektory manipulacyjne chwytaki... 29 3.3.1. Efektory o łączonych funkcjach... 38 3.3.2. Efektory specjalne... 39 3.3.3. Siły działające na chwytane obiekty podczas ruchu robota... 39 3.3.4. Automatyczna wymiana efektorów... 43 3.4. URZĄDZENIA PERYFERYJNE RPiM... 45 3.4.1. Wprowadzenie, klasyfikacja, cel użycia... 45 3.4.2. Klasyfikacja UP ze względu na ich funkcję... 46 3.4.3. Klasyfikacja UP ze względu na charakterystyczne cechy konstrukcyjne.... 46 3.4.4. Klasyfikacja UP ze względu na ich położenie na stanowisku zrobotyzowanym52 4. Stanowisko zrobotyzowane... 54 4.1. Podstawowe składniki stanowiska zrobotyzowanego... 56 4.2. Sterowanie pracą stanowiska... 58 4.3. Rodzaje stanowisk zrobotyzowanych... 60 4.3.1. Spawanie i zgrzewanie... 60 4.3.2. Przenoszenie (manipulowanie)... 64 4.3.3. Nanoszenie powłok... 66 4.3.4. Operacje technologiczne... 68 5. Programowanie robotów przemysłowych... 72 5.1. Wprowadzenie... 72 5.2. Programowanie on-line... 72

5.2.1. Interfejs użytkownika panel sterowania/programator... 73 5.2.2. Robot przemysłowy o 6 stopniach swobody (DOF)... 75 5.2.3. Główny typy ruchów robota... 78 5.2.4. Przybliżenie ruchu... 80 5.2.5. Przegląd instrukcji języka programowania robotów ABB... 82 5.2.6. Przegląd instrukcji języka programowani robotów KUKA... 83 5.2.7. Studium przypadku: Zadanie paletyzacji... 84 5.3. Programowanie off-line... 89 6. Bezpieczeństwo stanowisk zrobotyzowanych... 91 6.1. Podstawowe pojęcia i definicje... 92 6.2. Wymagania bezpieczeństwa w budowie robotów... 93 6.2.1. Elementy układu napędowego... 93 6.2.2. Przerwa lub fluktuacje źródeł zasilania... 93 6.2.3. Źródło zasilania... 93 6.2.4. Energia skumulowana... 94 6.2.5. Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC)... 94 6.2.6. Wyposażenie elektryczne... 94 6.2.7. Urządzenia sterujące... 94 6.3. Wymagania dla elementów układu sterowania odpowiedzialnych za bezpieczeństwo... 94 6.3.1. Funkcja wyłączenia awaryjnego... 95 6.3.2. Wyłącznik bezpieczeństwa... 95 6.3.3. Zmniejszenie prędkości... 96 6.3.4. Tryby pracy... 96 6.3.5. Sterowanie z wykorzystaniem ręcznego panelu sterowania... 96 6.3.6. Wymagania w zakresie wspólnego działania robotów... 97 6.4. Opis kategorii urządzeń odpowiedzialnych za bezpieczeństwo... 97 6.4.1. Kategoria B... 97 6.4.2. Kategoria 1... 98 6.4.3. Kategoria 2... 99 6.4.4. Kategoria 3... 100 6.4.5. Kategoria 4... 100 6.5. Urządzenia systemów bezpieczeństwa... 101 6.5.1. Przycisk stopu awaryjnego... 101 6.5.2. Kurtyny świetlne... 102 6.5.3. Skaner laserowy... 104 6.5.4. Bariery stałe... 105 6.5.5. Zamki bezpieczeństwa... 105 6.5.6. Maty bezpieczeństwa... 106 6.6. Przykład zabezpieczenia stanowiska zrobotyzowanego... 107

1. HISTORIA, ROZWÓJ I ZNACZENIE ROBOTÓW 1.1. OD MECHANICZNYCH SKRYBÓW DO ROBOTÓW Skłonność do angażowania humanoidów lub maszyn przypominających organizmy żywe w służbę człowiekowi jest niemal tak stara jak sama ludzka kultura. Historia konstruowania ruchomych figurek sięga starożytnego okresu bizantyjskiego. Już w Iliadzie Homera wspomniane jest, że Hefajstos, jeden z olimpijskich bogów, zatrudnił w swoim domu pokojówki wykute ze szczerego złota. W 400-365 r. p. n. e. Archytas stworzył drewniany model pingwina. Mówiono, że w miejscu wnętrzności pingwina umieszczony został mały balon. Heron z Aleksandrii, znany mechanik i budowniczy figurek napędzanych parą wodną 1 i siłą pochodzącą z rozszerzalności cieplnej pewnych substancji, np. rtęci, konstruktor zautomatyzowanych elementów sceny, mechanizmów otwierających drzwi świątyni itp. używał do sterowania pary wodnej i rozgrzanego powietrza. Jako przykład jego dokonań może posłużyć aparatura umieszczona w ołtarzu, przedstawiona na Rys. 1-1. Gdy na ołtarzu rozpalony jest ogień, woda w misce (A) podgrzewa się, a uciekająca para wodna wywiera ciśnienie na powierzchnie wody w niższej części ołtarza zaprojektowanej jako rezerwuar. Woda jest wypychana do góry poprzez rury (L) do naczyń trzymanych przez statuy. Po tym jak naczynia się wypełnią, ramiona się przechylają i woda gasi ogień na ołtarzu. a b c Rys. 1-1: Przykłady historycznych automatów a. Przykład starożytnego ołtarza z figurami automatycznie lejących wodę na święty ogień b. Mechaniczny automat Jacquete Droze a c. Mechaniczny automat Hosokawa y Wielkiego artysty i technika Leonarda da Vinci (1452-1519) również nie zabrakło w historii automatów. By przywitać króla Ludwika XII w Mediolanie, skonstruował mechanicznego lwa, który podszedł do królewskiego tronu i pozdrowił go unosząc łapę. Bardziej wyjątkowe mechaniczne konstrukcje sztucznych ludzi, powstałe w 18-stym wieku związane są z biorobotyką. Mniej więcej w 1738 r., francuski mechanik Jacques de Vaucanson skonstruował praktycznie działającego robota flecistę zdolnego zagrać 12 utworów muzycznych. Robot ten generował dźwięki wydmuchując powietrze przez usta do głównego otworu fletu i zmieniał ich tony umieszczając palce nad pozostałymi otworami instrumentu. W 1772 r., Jacquet Droz skonstruował automat w kształcie dziecka (zob. Rys. 1-1b) poruszany krzywkami i napędzany sprężynami był w stanie pisać fragmenty tekstu używając prawdziwego pióra. W 1796 r. inny dobrze znany automat, chłopiec niosący herbatę (zob. Rys. 1-1c), został skonstruowany przez Hosokawę z Japonii. 1 Patrz znany eksperyment fizyczny Bania Herona

Wielki przełom w dziedzinie nauk przyrodniczych dostarczył konstruktorom automatów bardziej zaawansowane środki. Wiedza z dziedziny akustyki umożliwiła konstrukcje mechanizmów emitujących proste dźwięki, na przykład automatycznych instrumentów muzycznych i mówiących figurek. W czasie po I Wojnie Światowej, roboty nie mogły zostać pominięte na jakiejkolwiek lepszej wystawie technologicznej. Przyjmowały kształt zbroi, ruszały rękami i odpowiadały na proste pytania głosem odtworzonym z płyty gramofonowej. Roboty uzyskały napęd elektryczny, który mógł być obsługiwany sprawniej niż dźwignie, krzywki i sprężyny. Na przykład robot TELEVOX, zbudowany w 1927 r. przez Brita R. J. Wensly był w stanie odebrać telefon, gdy dzwonił i odpowiedzieć ludzkim głosem. Amerykanin Whitman stworzył radio-człowieka OCCULTA. Był przeznaczony na cele militarne, dokładnie do niszczenia barykad i przejmowania pewnych blokad wojskowych. Słowo robot pochodzi od staro-słowiańskiego rdzenia -rob-, który również można znaleźć w czeskich słowach: robota, oznaczające ciężką, obowiązkową i męczącą pracę, robit (pracować), ale również w słowie výroba (produkcja, manufaktura), obrábět (pracować, maszyna, narzędzie), itd. Genialny czeski pisarz Karel Čapek użył słowa robot do nazwania sztucznie stworzonych istnień w jego sztuce R.U.R. z 1920 r. Skrót R.U.R. oznacza Rozum s Universal Robots, co w wolnym tłumaczeniu miało oznaczać Uniwersalne roboty pana Rozuma. W rzeczywistości Karel Čapek chciał nazwać jego Roboty Laborami (oczywiście celując w łacińskie słowo labore, ewentualnie angielskie słowo labour - twarda, lub przynajmniej w pełni zajmująca praca) i to jego brat, malarz Josef Čapek doradził mu by użyć słowa robot. Tak, czy inaczej, jest faktem, że od 1921 r., kiedy sztuka R.U.R została wystawiona po raz pierwszy, szybko stała się popularna na całym świecie a razem z nią czeskie słowo robot. Dla przykładu można podać, że w Japonii, o czeskim pochodzeniu słowa robot, dzieci są uczone w szkołach. Od tamtego czasu to słowo jest powszechnie używane do określania wielu urządzeń automatycznych bądź mechanicznych od przetwórstwa spożywczego, do automatycznych pilotów. Niechybnie było ono również używane w przypadkach występujących wielokrotnie w historii, w stosunku do sztucznych konstrukcji - androidów - naśladujących ludzi przede wszystkim w sensie mechanicznym. Powinno zostać zaznaczone, że taki sens był Karelowi Čapkowi obcy. Jego koncepcja Robotów była ściśle biochemiczna. Tym niemniej klasyfikujemy roboty jako nieożywione maszyny, dlatego też odmieniamy to słowo zgodnie z odmianą przedmiotów martwych. W przemysłowej produkcji masowej jednakże, nie wszystkie maszyny szeroko zatrudniane do zadań wykonywanych normalnie przez ludzi nazywane są robotami. W niektórych przypadkach używa się słowa automat. Jest tak, ponieważ automaty, w kwestii ich wyglądu bardzo mało przypominają ludzi i ich funkcje są wysoko wyspecjalizowane (sterowniki automatyczne, manipulatory jednofunkcyjne). Rys. 1-3 przedstawia historyczny rozwój produkcji przemysłowych maszyn i robotów. Pomimo, że rozwój historyczny przemysłowych maszyn rozpoczął się znacznie wcześniej, przełom XV w. i XVI w. jest tutaj przyjęty jako okres początkowy. Można zaobserwować zarówno rzeczywisty rozwój maszyn przemysłowych, wliczając w to ich stopniowe ulepszanie i mechanizacje, jak i rozwój koncepcji sztucznego istnienia (Golem) w kierunku robotów Čapka ze sztuki R.U.R.. Te dwa kierunki łączą się przez wynalezienie Sterowania Numerycznego (SN) w połowie XX w. i dzielą wspólny los. SN maszyn przemysłowych razem z manipulatorami wyposażonymi w SN robotami przemysłowymi rozpoczęły urzeczywistnianie się idei produkcji automatycznej. W 1961r. amerykańska firma AMF (American Machine and Foundry Corporation Amerykańska Korporacja Maszyn i Odlewnictwa) wprowadziła na rynek wielo-zadaniowy automat o nazwie Robot Przemysłowy VERSATRAN (VERSAtile wszechstronny, TRANsfer - przemieszczać), który funkcjonował, jako człowiek przy maszynie produkcyjnej. Chociaż nie podobny do człowieka, stanowił początek dotychczas niespotykanego, dalszego rozwoju. Połączenie robotów

przemysłowych i SN maszyn produkcyjnych na przełomie XX i XXI w. spowodowało powstanie w pełni zautomatyzowanych fabryk, takich jak ta kierowana przez japońską firmę FANUC. Inne roboty przemysłowe znalazły zastosowanie w wielu dziedzinach niezwiązanych z produkcją, wliczając rolnictwo. Fragment Rys. 1-3 obramowany na czerwono przedstawia typową budowę robotów przemysłowych. Robot po lewej jest programowany za pomocą tzw. uczenia bezpośredniego. Oznacza to, że na początku, w trybie TEACH, prowadzony jest przez programistę wzdłuż pożądanej ścieżki, która jest rejestrowana w systemie sterowania. Następnie, w wyniku aktywacji nagranego programu, robot w pętli powtarza nauczoną ścieżkę w trybie REPEAT. Taki robot może być używany głównie podczas ciągłego spawania wzdłuż wymaganej ścieżki, lub do malowania farbą, czy powłoką ochronną. Robot po prawej jest programowany przy pomocy panelu sterującego, gdzie programista zawsze prowadzi robota do pożądanych punktów. Po zapamiętaniu punktów, robot wykonuje prace pomiędzy każdym z nich, lub dokładnie w ich miejscu w oparciu o wcześniej wydane polecenia. Taki robot jest bardzo przydatny np. do zgrzewania punktowego karoserii samochodów w fabrykach samochodowych. Rys. 1-2: Uczenie bezpośrednie robota przemysłowego Rys. 1-3: Schemat rozwoju maszyn przemysłowych i robotów Zastosowania biorobotyczne (protetyczne), sterowane systemami MASTER-SLAVE, ewentualnie poprzez sygnały z układu nerwowego EMG (Elektromiografia), rozwinęły się jako pewna gałąź poboczna sterowania SN. Jednakże główny rozwój w robotyce podąża najbardziej fantastyczną ścieżką, jaką jest rozwój mobilnych, chodzących i humanoidalnych robotów (np. HONDA). Urządzenia te wykazują uderzające podobieństwo do fikcyjnych Golemów i nawet uczenie bezpośrednie robotów przemysłowych, które są poruszane przez operatora i które zapamiętują ten

ruch w systemie sterowania może nam przypominać ożywianie Golema za pomocą tajemniczego šém wkładanego do jego głowy. Robot Pianista profesora Ichiro Kató z uniwersytetu Waseda w Tokyo akompaniował całej orkiestrze symfonicznej na światowej wystawie w Osace. Robot humanoidalny firmy Honda, tak samo jak inne androidy, może chodzić, wchodzić po schodach, tańczyć, nosić przedmioty itp. Tym samym roboty te niemal zasługują na ożywioną formę ich nazwy, która po czesku dosłownie brzmi roboti. 1.2. DEFINICJA ROBOTÓW Następujące kategorie mogą służyć do ogólnego porównania właściwości maszyn i ludzi w procesie produkcji: - właściwości fizyczne, - możliwości funkcjonalne, - poziom intelektualny. Ludzka świadomość określa granice poziomu intelektualnego potrzebnego i możliwego do uzyskania dla procesu produkcji. W danym przypadku, składa się on przede wszystkim na percepcję, zachowawczość, podejmowanie decyzji, pamięć i logikę. Możliwości funkcjonalne obejmują adaptacyjność, uniwersalność, możliwość ruchu w przestrzeni, zręczność itp. Właściwościami fizycznymi nazywa się siłę, prędkość, możliwość cyklicznej pracy, stabilność charakterystyk, odporność, niezawodność i inne. Trzy wyżej wymienione kategorie można wizualizować w postaci przestrzennego schematu we współrzędnych kartezjańskich x, y i z [4; p.38]. Rys. 1-4: Schematyczne porównanie człowieka i maszyny w procesie produkcji Rys. 1-4 przedstawia bardzo schematyczny opis roli człowieka w procesie produkcyjnym, która charakteryzuje się bardzo wysokim poziomem intelektu (potrzebnego w procesie produkcji, o którym mowa), dosyć wysokim poziomem możliwości funkcjonalnych, ale również bardzo niskim poziomem właściwości fizycznych. Człowiek zdawał sobie z tego sprawę od zarania dziejów, dlatego wszystkie wcześniejsze maszyny praktycznie pomagały człowiekowi powiększyć jego możliwości fizyczne. Są one wizualizowane, jako tylko jeden wymiar, umieszczony na osi reprezentującej właściwości fizyczne.

Maszyny budowlane i im podobne maszyny, kontrolowane i obsługiwane bezpośrednio przez człowieka, na przykład koparki, zgarniarki, lub nawet stabilizatory, taśmociągi itp. stanowią maszyny mieszczące się w dwuwymiarowej płaszczyźnie określonej przez osie fizycznych właściwości i możliwości funkcjonalnych. Z drugiej strony, maszyny matematyczne i im podobne maszyny informatyczne (komputery, sterowniki) również są w dwóch wymiarach na powyższym wykresie, mieszczą się jednakże na płaszczyźnie określonej przez osie fizycznych właściwości i poziomu intelektualnego. Tylko połączenie, a raczej przenikanie dwóch rodzajów maszyn przedstawionych powyżej, powoduje powstanie manipulatora przemysłowego - robota, reprezentującego maszynę identyczną z trójwymiarowym wykresem roli człowieka w procesie produkcji w tym schemacie. Badania robotyki naturalnie obejmuje poszukiwania odpowiedniej definicji zarówno manipulatorów jak i robotów. Definicje pojęcia "robot" w literaturze światowej są dalekie od jednoznaczności. Jednakże niektóre definicje wynikające z liczby stopni swobody takiego urządzenia, takie jak: "Robot jest urządzeniem o więcej niż trzech stopniach swobody; urządzenia z mniejszą liczbą stopni swobody niż trzy nazywane są manipulatorami", albo "robot przemysłowy jest automatycznym urządzeniem manipulującym swobodnie programowalnym w trzech osiach wyposażonym w przenoszące ręce (chwytaki) lub instrumenty technologiczne przeznaczone do wykorzystania w przemyśle" świadczy o braku zrozumienia podstawowej filozofii robotyki. Niemniej jednak, ta ostatnia definicja nasuwa kolejne pytanie, a mianowicie czy robot i robot przemysłowy to identyczne urządzenia. Atrybut "przemysłowy" sugeruje to, co należy rozumieć przez ostatnią część definicji: roboty przemysłowe stanowią podzbiór robotów w ogóle. W odniesieniu do ogólnego pojęcia "robot" jest możliwa do przyjęcia definicja określona przez inż. Ivan M. Havel, CSc. [2], cytowany w [3, s. 20]: "Robot to zautomatyzowany lub sterowany komputerowo zintegrowany system, zdolny do samodzielnego, celowego oddziaływania ze środowiskiem naturalnym na podstawie dyspozycji wydawanych przez człowieka. Interakcja polega na wykrywaniu i rozpoznawaniu środowiska oraz na manipulowaniu przedmiotami lub poruszaniu się w środowisku". Powyższa definicja ma zastosowanie niewątpliwie do wielu różnych systemów zrobotyzowanych, nie tylko przemysłowych. Natura "robota przemysłowego" została trafnie określona przez Prof. P. N. Beljanin [1]: "Robot przemysłowy jest niezależnie funkcjonującą maszyną - automatem, mającą na celu powielanie niektórych ruchowych i intelektualnych funkcji człowieka podczas wykonywania pomocniczych i podstawowych procesów produkcyjnych bez bezpośredniego uczestnictwa człowieka i który jest wyposażony w tym celu w niektóre zdolności człowieka (słuch, wzrok, dotyk, pamięć itp.), umiejętność samodzielnej nauki, samoorganizacji i adaptacji, czyli np. przystosowania do danego środowiska. " Zdefiniowane urządzenie rzeczywiście jest pożądanym zastępstwem człowieka w procesie produkcji. Bez względu na to, czy jest to robot przemysłowy, czy manipulator, powinno zostać określone w oparciu o analizę jego poziomu inteligencji, tj. systemu kontroli. Zgodnie z tekstem towarzyszącym Rys. 1-4, nie ma jednolitego kryterium pozwalającego na ścisły podział manipulatorów i robotów przemysłowych.

2. STRUKTURA ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH I MANIPULATORÓW (RPiM) 2.1. STRUKTURA KINEMATYCZNA RPiM 2.1.1. System ruchu stacjonarnych RPiM Na podstawie wyżej wymienionych definicji robotów i z ogólnego spojrzenia na te skomplikowane urządzenia można wyraźnie wywnioskować, że roboty przemysłowe należy rozumieć jako pewien podzbiór robotów jako takich. Te reprezentowane są w szczególności przez roboty mobilne wykorzystujące różnych typów podwozia kołowe lub pasowe do przemieszczania, lub roboty z nogami, czasem nawet wykonane na podobieństwo zwierząt lub androidów. Szczególnie w systemach robotów mobilnych, ramię stanowi mechanizm manipulacji, który praktycznie jest, z globalnego punktu widzenia, systemem pozycjonowania samym w sobie. Może być używany jako stacjonarny robot przemysłowy i może być dodatkowo wyposażony w proste lub bardziej skomplikowane mechanizmy poruszania. W zakresie budowy RPiM system ruchu można podzielić w następujący sposób: - mechanizm poruszania - mechanizm pozycjonowania - mechanizm orientacji - efektory końcowe Zgodnie z Rys. 2-1, punkt odniesienia "Br" znajduje się pomiędzy mechanizmem pozycjonowania i orientacji. Punkt ten kończy podstawowy łańcuch kinematyczny (PŁK), składający się z mechanizmu pozycjonowania, czasami również rozszerzonego o mechanizm poruszania się. Łańcuch kinematyczny (ŁK) składa się z podstawowego łańcucha kinematycznego i mechanizmu orientacji. Pomiędzy mechanizmem orientacji i końcowym efektorem może znajdować się kompensator położenia. Podział elementów systemu ruchu robotów wyposażonych w liniowy mechanizm poruszania się jest przedstawiony na Rys. 2-1. a. b. Rys. 2-1: Przykładowe wyszczególnienie elementów systemu ruchu stacjonarnego robota przemysłowego. a. Przemysłowy robot adaptacyjny APR- 20 VUKOV-PREŠOV (SK) b. Robot przemysłowy BEROE RB-321(BG) X - mechanizm poruszania mechanizm pozycjonujący - CBB (APR-20), CZY (BEROE RB-321) B r - punkt odniesienia A 0, B 0, C 0 - mechanizm orientacji (zakresy możliwych ruchów) X, Y, Z translacja wzdłuż osi x, y, z A, B, C rotacja wzdłuż osi x, y, z A 0, B 0, C 0 - rotacja wzdłuż osi mechanizmu orientacyjnego

2.1.2. Pary kinematyczne w budowie RPiM System ruchu robotów przemysłowych i manipulatorów (RPiM) jest w istocie ruchomym mechanizmem składającym się z kilku podwójnych ogniw połączonych za pomocą przegubów, stanowiących pary kinematyczne (PK). Każdy z przegubów kinematycznych ma najczęściej jeden stopień swobody, przeguby o większej liczbie stopni swobody (np. przegub planarny lub cylindryczny) nie są typowymi elementami w budowie RPiM. To samo dotyczy połączenia dwóch obrotowych par kinematycznych w jednym ogniwie, tworzącym przegub sferyczny, które można znaleźć rzadko ze względu na to, że budowa przegubu nie daje możliwości instalacji serwomechanizmów. W konstrukcji RPiM używa się najczęściej liniowych (translacyjnych) i obrotowych (rotacyjnych) par kinematycznych. Ze względu na to, że jest to często konieczne (w większej liczbie sytuacji niż tylko to zagadnienie) do reprezentowania struktury kinematycznej RPiM w różnych pozycjach, przyjęty został schematyczny system symboli w oparciu o typowe cechy ich konstrukcji. Pary kinematyczne translacyjne (T) Reprezentacja tego węzła jest stosunkowo prosta, nie wymaga więcej, niż odzwierciedlenia liniowego ruchu dwóch członów. Należy jednak wziąć pod uwagę względność ruchu dwóch członów: a) krótki człon poruszający się po długim torze jezdnym konstrukcja wózkowa (patrz Rys. 2-2a) b) długi człon poruszający się w krótkiej prowadnicy konstrukcja suwakowa (patrz Rys. 2-2b) c) konstrukcja rozszerzeniowa lub teleskopowa (patrz Rys. 2-2c) a) b) c) Rys. 2-2: Schemat translacyjnych par kinematycznych: a) wózkowa, b) suwakowa, c) teleskopowa Bez używania żadnych specjalnych symboli, zakłada się, że para kinematyczna na Rys. 2-2 nie może być obracana. Pary kinematyczne rotacyjne (R) Gdy opisuje się rotacyjne PK, należy wziąć pod uwagę ich specyficzne cechy, które obejmują zarówno obrót wokół własnej osi lub wokół ramienia, długość ramienia obrotu "r", jak i kierunek widoku (z przodu, z góry, lub widok z boku) w jakim przegub jest przedstawiony. Rys. 2-3: Rotacyjna para kinematyczna bez ograniczeń kąta obrotu: a),c) - z ramieniem obrotu o długości "r" i b),d) obrót wokół własnej osi (r = 0)

Należy zauważyć, że nawet prosty schemat konstrukcji PK przekazuje zasadę możliwego ruchu obrotowego, czyli dostarcza informacji o ograniczeniach ruchu obrotowego, albo daje wyobrażenie o możliwych rotacjach wokół osi bez ograniczeń. Typowe przykłady są pokazane na Rys. 2-3 i Rys. 2-4. Rys. 2-4: Przeguby (rotacyjna PK z ramieniem obrotu r ), widok z frontu i z góry: a) bez ograniczenia kąta obrotu b) z ograniczeniem kąta obrotu 2.1.3. Roboty przemysłowe z kinematyką szeregową Podstawowy łańcuch kinematyczny mechanizm pozycjonowania Wszystkie powszechne konstrukcje podstawowego łańcucha kinematycznego (mechanizmu pozycjonowania) robotów przemysłowych są konstrukcjami o kinematyce szeregowej. Spowodowane jest to powszechnym stosowaniem wyżej wymienionych par kinematycznych (translacyjnych lub rotacyjnych), z których każda ma zawsze jeden stopień swobody. Przeguby przesuwają się lub obracają niezależnie od siebie. Powstały ruch całego układu jest wynikiem złożenia ruchów w każdej parze kinematycznej. Ta zasada stanowi podstawę kinematyki szeregowej robota nie tylko w systemach zrobotyzowanych, ale np. również w maszynach produkcyjnych, gdzie przeważają konfiguracje złożone z przegubów translacyjnych, np. konfiguracja kartezjańska. Natomiast w morfologii robotów przemysłowych zastosowanie znalazły różne struktury. Mechanizm pozycjonowania jest używany do ustawiania żądanej pozycji punktu odniesienia Br. W celu poruszenia nim wzdłuż linii (wektor) lub krzywej (okrąg) wystarczy tylko 1 stopień swobody (translacyjny (T) lub rotacyjny (R)), natomiast w przypadku pozycjonowania punktu odniesienia Br na powierzchni lub w płaszczyźnie, połączenie ruchów dwóch par kinematycznych jest wymagane. Jedynie po dodaniu trzeciej pary kinematycznej, punkt odniesienia w podstawowym łańcuchu kinematycznym będzie mógł poruszać się w przestrzeni w zależności od ogólnej konfiguracji PK w PŁK. W zakresie praktycznego zastosowania w pierwszych latach rozwoju robotyki następujące cztery tzw. podstawowe konfiguracje PK były powszechnie stosowane: 1. Trzy translacyjne PK: T T T 2. Jedna obrotowa i trzy translacyjne PK: T R T 3. Dwie obrotowe i jedna translacyjna PK: R T R 4. Trzy obrotowe PK: R R R Przez przypadek, struktury tych czterech podstawowych kombinacji przedstawiają tendencję do stopniowej wymiany przegubów translacyjnych na przeguby rotacyjne, w wyniku czego przestrzeń robocza przyjmuje następujące postaci: 1. Prostokątna (kartezjańska) 2. Cylindryczna 3. Sferyczna 4. W kształcie torusa 2 (łączna, antropomorficzna, kątowa). 2 "TORUS", po czesku "OBLOUN", to termin zaczerpnięty z architektury, w której opisuje wypukłe półokrągłe odlewy (połączone wklęsłym odlewem) znalezione na przykład w attyckich i jońskich bazach kolumn lub w profilu gotyckich ościeży.

Rys. 2-5 przedstawia przegląd przestrzeni roboczych powstałych w wyniku kombinacji trzech par kinematycznych. Rys. 2-5: Przestrzenie robocze podstawowych typów robotów przemysłowych: a. kartezjańska (prostokątna) przestrzeń robocza (TYP K ), b. cylindryczna przestrzeń robocza (TYP C ), c. sferyczna przestrzeń robocza (TYP S ), d. łączona (antropomorficzna, torus, kątowa) przestrzeń robocza (TYP A ). Dalsze praktyczne wykorzystanie i monitorowanie rozwoju wykazało występowanie robotów przemysłowych ze strukturami PK różniącymi się od tych odpowiadających podstawowym przestrzeniom roboczym. Przykładem tego jest robot przemysłowy "UM-160", którego struktura PŁK może być wyrażona przez połączenie TTR przegubów kinematycznych, jak widać na Rys. 2-5. Podobnie jest w przypadku robota RENAULT Typ Poziomy lub robota PROB-5. Takie struktury kinematyczne robotów przemysłowych znane są jako tzw. struktury pochodne. a) b) Rys. 2-6: Metamorfoza struktur robotów przemysłowych zaprojektowanych jako konfiguracje TRR a. schemat i rysunek robota przemysłowego UM-160 (RUS) b. schemat i rysunek robota przemysłowego PROB-5 (CZ) Gdzie: X,Z - przemieszczenie wzdłuż osi x i z; A, A, C, C rotacja wokół osi x, z; B r - punkt odniesienia Praktyka więc udowodniła teorię, że dla konfiguracji kinematycznej o n-stopniach swobody, liczba możliwych kombinacji par kinematycznych T i R wynosi: m = 2 n.....(2.1) gdzie n jest liczbą naturalną. Dla praktycznej i powszechnej liczby n = 3 stopni swobody, liczba możliwych kombinacji jest rozszerzona do całkowitej liczby m = 2 3 = 8 grup, jak pokazano w tabeli 2.1: Tabela 2.1: Podstawowe i pochodne konfiguracje PK

W tym schemacie zawarta już jest wyżej wymieniona konfiguracja PK robotów pokazanych na Rys. 2-6 (TRR), jest zatem możliwe odniesienie się do struktury pochodnej podstawowego łańcucha kinematycznego tych robotów poprzez połączenie ich par kinematycznych. W przeciwieństwie do przykładu konfiguracji robota przemysłowego z Rys. 2-6, budowa podstawowego łańcucha kinematycznego robotów przemysłowych typu "SCARA (GEC ROBOTS BODY, SR-BOSCH 800) reprezentuje konfigurację RRT, która należy do grupy podstawowych. Jednakże w przeciwieństwie do najbardziej rozpowszechnionych podstawowych konfiguracji używanych w robotach przemysłowych tego typu, istnieje również powiązanie ze sferyczną przestrzenią roboczą (np. UNIMATE), jak pokazano na Rys. 2-7. Rys. 2-7: Zróżnicowanie kształtów kilku typów robotów przemysłowych ze względu na różne ułożenie PK w konfiguracji RRT a) schemat i szkic robota przemysłowego UNIMATE (CBY) b) schemat i szkic robota przemysłowego (CC'Z) industrial robot Niemożliwe jest jednak odróżnienie struktury PŁK CC'Z stosowanego w wyżej wymienionym robocie przemysłowym "SCARA" od struktury PŁK CBY w konfiguracji RRT (np. UNIMATE) jedynie w oparciu o analizę konfiguracji par kinematycznych, mimo, że oba typy wykazują duże różnice w budowie. Powodem tego jest fakt, że ze względu na inne ułożenie węzłów kinematycznych, przestrzeń robocza zmienia się ze sferycznej na cylindryczną. Konstrukcje przedstawione na Rys. 2-6 posiadające konfigurację TRR są podobne. Jest to praktyczny dowód na to, że każda para kinematyczna umieszczona w PŁK może być zorientowana w jednym z trzech różnych kierunków określonych przez osie kartezjańskiego układu współrzędnych x, y, z, tj.: translacja (T) wzdłuż współrzędnych X, Y, Z, rotacja (R) wzdłuż współrzędnych A, B, C. Wynika z tego, że w ramach danych konfiguracji, powstają różne dalsze ułożenia, np. Tx, Ty, Tz (X, Y, Z), lub Tx, Tz, Ty (X, Z, Y), itp. Teoretycznie jest w 3teor = 165 takich różnych ustawień dla liczby stopni swobody n = 3, z czego ok. w 3prakt = 13 jest praktycznie stosowanych.

Konfiguracja i ułożenie PK w podstawowym łańcuchu kinematycznym (mechanizmu pozycjonowania) odgrywają kluczową rolę w określeniu budowy łańcuchów kinematycnych robotów przemysłowych. Dlatego też służą one jako kryteria podziału robotów na typy podstawowy i pochodny (patrz rozdział 2.2). Mechanizm orientacji Powyższa prezentacja różnych rodzajów robotów przemysłowych pokazała m.in., że mechanizm pozycjonowania każdego typu układu współrzędnych RPiM o trzech stopniach swobody przemieści punkt odniesienia "Br" w wybrane miejsce w przestrzeni roboczej. Mechanizm orientacji musi być następnie wykorzystany do zapewnienia właściwego ukierunkowania trzymanego i manipulowanego obiektu. W praktyce mechanizm nie wpływa zasadniczo na konfigurację ŁK robota, jest to determinowane głównie przez system pozycjonowania. Mechanizm orientacji ma jedynie funkcję uzupełniającą, która zapewnia, że obiekt znajdzie się nie tylko we właściwej pozycji, ale zostanie też osiągnięta jego dokładna orientacja. Tak więc w teorii, struktura łańcucha kinematycznego RPiM powinna mieć (dla podstawowych kombinacji PK) charakterystykę przedstawioną w tabeli 2.2: Tabela 2.2 3 : Nieprawidłowe wykorzystanie PK w mechanizmie orientacji Mechanizm Mechanizm Ocena pozycjonowania orientacji TTT RRR RTT TRR - NIE! RRT TTR - NIE! RRR TTT - NIE! Pomimo, że pozycja ciała w przestrzeni określana jest przez sześć stopni swobody, z których trzy są translacyjne, a trzy rotacyjne, niemożliwe jest aby zawsze używać takiej konfiguracji w celu manipulowania obiektami. Jeśli w celu ustalenia pozycji użyto PK translacyjnych, pary rotacyjne muszą zostać użyte do ustalenia orientacji. Jeśli jednak rotacyjne PK są użyte w mechanizmie pozycjonowania, mechanizm orientacji, jako część łańcucha kinematycznego robota przemysłowego, również musi zawierać rotacyjne PK pozwalające na reorientację obiektu w pierwotnym kierunku po tym, jak robot się obrócił. Tak więc w tabeli 2.2 tylko pierwszy wiersz przedstawia poprawną konfiguracje PK pozycjonujących i orientujących. Lista innych prawidłowych konfiguracji łańcuchów kinematycznych znajduje się w tabeli 2.3. Tabela 2.3: Prawidłowe użycie PK w mechanizmie orientacji Mechanizm pozycjonowania TTT RTT RRT RRR Mechanizm orientacji RR(R) RR(R) RR(R) RR(R) 3 Wytłuszczenie czcionki określającej pary kinematyczne mechanizmu pozycjonowania w przeciwieństwie do mechanizmu orientacji jest zwróceniem uwagi na różnice w ich budowie, która określa ich stopniowo coraz mniejszą odporność.

Można zatem stwierdzić, że mechanizm orientacji RPiM musi być zbudowany z obrotowych par kinematycznych. W przypadku specjalnych potrzeb, może zaistnieć konieczność zastosowania innej konfiguracji. Mechanizm orientacji RPiM może zasadniczo mieć dowolną liczbę stopni swobody (DOF), które dodaje się do liczby DOF mechanizmu pozycjonowania w ten sposób otrzymując całkowitą liczbę DOF w łańcuchu kinematycznym robota przemysłowego. Jednakże przy rotacji wzdłuż trzeciej osi, w zasadzie obiekt obraca się wokół osi łańcucha kinematycznego, która jest zwykle redundantna. W rezultacie mechanizm orientacji robotów przemysłowych często zawiera tylko dwie rotacyjne PK, aby wykluczyć obracanie mechanizmu pozycjonowania. W tabeli 2.3 pokazano to umieszczając trzecią rotację w nawiasach. Jednakże używanie wszystkich trzech rotacyjnych par kinematycznych w mechanizmie orientacji może być korzystne na przykład podczas montażu kołka z piórem lub wpustem, który powinien być umieszczony w prawidłowym otworze gdzie obiekt powinien być wsunięty w kierunku osi obrotu ostatniej pary kinematycznej ŁK robota przemysłowego. W innym przypadku końcowa para kinematyczna może zostać użyta w ramieniu robota które ma zamontowaną końcówkę spawającą. Oczywistym jest, że teoria konfiguracji mechanizmu orientacyjnego jest ściśle związana z jego praktycznym zastosowaniem. Powyższa analiza wykazała, że budowa rotacyjnych par kinematycznych mechanizmu orientacji może (podobnie jak w mechanizm pozycjonowania) obejmować zarówno obrót wokół własnej osi (bez dodatkowego ramienia obrotowego) lub obrót z dodatkowym ramieniem "r" (patrz Rys. 2-8). Trudno jest określić jego reprezentację na osiach x, y lub z w mechanizmie orientacji, ponieważ mamy do czynienia z układem ruchomym. Oznaczenie kąta obrotu w parach kinematycznych mechanizmu orientacji jako 1, 2, 3,... itd. bardziej pasuje. Rys. 2-8: Sposoby realizacji pary kinematycznej w rotacyjnym mechanizmie orientacji a) bez ramienia obrotu b) oraz c) z ramieniem obrotu Rys. 2-9: Dwa podstawowe warianty układu trzech rotacyjnych par kinematycznych w mechanizmie orientacji RPiM a) Osie równoległe pierwszej i trzeciej PK w pozycji podstawowej, b) Wzajemnie prostopadłe osie wszystkich trzech PK Rys. 2-10 Najbardziej powszechne ułożenia w kombinacjach dwóch PK w mechanizmie orientacji RPiM Sposób obrotu naturalnie zmienia się gdy pary kinematyczne są łączone. Podobnie jak w mechanizmie pozycjonowania, musimy monitorować ich ułożenie. Konsekwentne monitorowanie osi równoległych nie jest tak istotne jak to jest w mechanizmie pozycjonowania, ponieważ mechanizm orientacji z założenia działa w różnych pozycjach roboczych. Układy pokazane na Rys. 2-10 są połączeniem dwóch par kinematycznych obrotowych w mechanizmie orientacji.

W wyniku połączenia trzech par kinematycznych, liczba możliwych konfiguracji wzrasta w podobny sposób jak w mechanizmie pozycjonowania, jednak w następujące dwa warianty są najczęściej używane (patrz Rys. 2-9). W przykładzie pokazanym na Rys. 2-9a trzeci PK staje się niewspółosiowe z pierwszym PK, po niewielkim ruchu drugiej pary. Poszczególne konstrukcje mechanizmów orientacji RPiM są ściśle związane odpowiednio z ich modułową lub zintegrowaną budową. 2.1.4. Problematyka dokładności i pozycjonowania podstawowych typów RPiM Luzy w mechanizmie przegubu pary kinematycznej można podzielić na luzy podstawowe v z i luzy spowodowane przez zużywanie się v o. Całkowity luz mechanizmu ruchu pary kinematycznej po wstępnym rozruchu i pewnym okresie działania wynosi v c = v z + v o = n v z, gdzie n - współczynnik, którego wielkość jest proporcjonalna do długości okresu w jakim PK była używana. W systemie w którym PK są ułożone szeregowo, z których każda powoduje błąd i, błąd wynikowy c jest geometryczną sumą błędów poszczególnych współrzędnych ( 1, 2, 3... ). Całkowity błąd dla trzech DOF wynosi: c = 1 + 2 + 3. Nie może przekraczać wartości dopuszczalnych błędu pozycjonowania (orientacji) c < c dov. W kartezjańskim układzie współrzędnych (K) pokazano na Rys. 2-5a i Rys. 2-11a, że błąd w poszczególnych współrzędnych układu ma postać: x = 1 = x 2 x 1 ; y = 2 = y 2 y 1 ; z = 3, gdzie x 2, y 2, z 2 są współrzędnymi pożądanej pozycji A 2 i x 1, y 1, z 1 są współrzędnymi aktualnej pozycji A 1 Całkowity błąd w układzie (K) wynosi: 2 2 2 A 1A2 x 2 x 1 y2 y 1 z2 z...(2.2) ck 1 Biorąc pod uwagę upraszczające założenie, że błędy dotyczące poszczególnych współrzędnych wynoszą: x = y = z =, błąd wynikowy może być wyrażony jako: ck = A 1 A 2 = 1,73. Biorąc pod uwagę założenie, że dokładność wytworzenia - i dla uproszczenia również zużycie - mechanizmu - pozostaje na tym samym poziomie na całej długości elementu napędowego (np. śruby lub wału), można powiedzieć, że wielkość błędu jest niezależna od odległości pomiędzy wyjściowym położeniem końcówki efektora, a punktem początkowym układu współrzędnych. W cylindrycznym układzie współrzędnych (C) pokazanym na Rys. 2-5b oraz Rys. 2-11b, występują współrzędne pozycji aktualnej A 2 ( r + r, z + z, z + z ) i współrzędne pozycji zadanej A 1 (r, z, z). Przy upraszczającym założeniu, że z = 0, z = r, z = 0, wynikowy błąd po odejmowaniu w równaniu (2.2) wynosi: 2 cc A 1A2 2 r 2 1 cos z r r r.(2.3) Wartość błędu cc jest zależna od odległości r pomiędzy położeniem wyjściowym końcówki efektora, a punktem początkowym układu współrzędnych. Im większa odległość, tym większy powstały błąd. W sferycznym układzie współrzędnych (S) pokazanym na Rys. 2-5c oraz Rys. 2-11c, współrzędne punktów A1 i A2 są wyrażone jako: A 1 ( r, z, x ), A 2 ( r + r, x + x, z + x ). Biorąc pod uwagę upraszczające założenie, że x = 0 a z = 0 and x = z =, powstały błąd w wyniku podstawienia w równaniu (2.2) wynosi: cs A A 2 2 2 1 2 2 r r r sin r 2...(2.4) Podobnie jak cylindrycznym układzie współrzędnych, błąd wynikowy w tym przypadku zależy od wartości odległości r pomiędzy końcem efektora, a początkiem układu współrzędnych. Im większa odległość, tym większy powstaje błąd.

a. b. c. d. Rys. 2-11 Pozycjonowanie w układach współrzędnych: kartezjańskim (a), cylindrycznym (b), sferycznym (c) i antropomorficznym (d). (Oznaczenia na rysunku d należy zamienić analogicznie do rysunku a, b i c przyp. tłum.) W antropomorficznym (kątowym) układzie współrzędnych (A) pokazanym na Rys. 2-5d, zrzutowane na układ kartezjański współrzędne pozycji zadanej A 2 (R 1, x + x, z + z, R 2, + ) i współrzędne pozycji aktualnej A 1 (R 1, x, z, R 2, ), zgodnie z Rys.2.11d maja postać: 1. Dla punktu A 1 : x 1 = [ R 1 cos x + R 2 cos ( - + x ) ] cos z y 1 = [ R 1 cos x + R 2 cos ( - + x ) ] cos z z 1 = R 1 cos x + R 2 cos ( - 2. Dla punktu A 2 : + x ) x 2 = cos ( z + z ) R 1 cos ( x + x ) + R 2 cos ( - + x + x + ) y 2 = sin ( z + z ) R 1 cos ( x + x ) + R 2 cos ( - + x + x + ) z 2 = R 1 sin ( x + x ) + R 2 sin ( - + x + x + ) W tym przypadku na zmianę położenia punktu odniesienia B r, będącego na końcu ramienia R 2, ma wpływ nie tylko zmiana kąta z i kąta, który jest zawarty pomiędzy ramionami R 1 i R 2. Wpływ na położenie punktu B r ma również zmiana kąta podstawowego x i to bez zmiany kąta. Wartość kąta wpływa na odległość punktu odniesienia Br od punktu początkowego układu współrzędnych, którego bezwzględna wartość zależy również od długości ramion R 1 i R 2. Przy upraszczającym założeniu, że z = 0 i x = 0, co w porównaniu z poprzednimi analogicznymi przypadkami oznacza tylko, że układ współrzędnych zostanie obrócony tak, aby jego oś x pokrywała się z ramieniem R 1 w podstawowym układzie kinematycznym. Następnie przy innym założeniu upraszczającym, że z = x = =, R 1 = R 2 = R i w końcu że =, co oznacza, że ramię R 2 jest przedłużeniem ramienia R 1 na osi x, co powoduje powstanie maksymalnej odległości pomiędzy punktem odniesienia Br, a początkiem układu współrzędnych, całkowity błąd położenia po podstawieniu w równaniu (2.2) ma postać: ca A A 1 2 R cos cos cos2 2R 2 R sin cos cos2 2 R sin sin 2 2 po redukcji: 2 ca 2 R sin 0,5 sin sin2s 0,50 cos cos2 0,50.(2.5) Na przykład dla R = 1 000 mm, = 10, = 0,1 mm wynik po podstawieniu w równaniach (2.2 2.5) wyniesie:

ck = 0,2 mm, cc = 2,9 mm, cs = 4,1 mm, ca = 10,5 mm. Porównując osiągalną dokładność w poszczególnych systemach pozycjonowania, w najmniej korzystnych z ustawień dających największą odległość pomiędzy punktem odniesienia Br i początkiem układu współrzędnych i wychodząc z założenia, że system jest otwartym łańcuchem kinematycznym, wywnioskować można, co następuje: ca = 52,5 ck cs = 20,5 ck cc = 14,5 ck Z kompleksowej analizy wszystkich czterech systemów pozycjonowania wynika, że tej samej dokładności wytworzenia elementów par kinematycznych, robot przemysłowy pracujący bez sterowania ze sprzężeniem zwrotnym od położenia, złożony ze sterowanych jednostek w system TTT, czyli na przykład system pozycjonujący w kartezjańskim układzie współrzędnych "K", będzie najbardziej dokładny. 2.1.5. Roboty przemysłowe o kinematyce równoległej Ostatnimi czasy w budowie maszyn produkcyjnych znalazły zastosowanie ciekawe konstrukcje. Dosłownie są to centra obróbcze, wykorzystujące oryginalny pomysł zamontowania narzędzia tnącego w uchwycie urządzenia (platformy) połączonego z trzema podporami o zmiennej długości (translacyjnymi parami kinematycznymi). Połączenie następuje poprzez pasywne przeguby rotacyjne które pozwalają na zmianę orientacji platformy względem obrabianego elementu. Ponieważ co najmniej 3 ruchome podpory są potrzebne, aby określić położenie platformy i użycie 6 podpór okazało się optymalne, powstała konstrukcja była popularnie zwana Heksapodem (Sześcionogiem). Najstarszy znany Heksapod, zaprojektowany przez V. Gogh a, pochodzi z 1949 roku. W 1965 r. D. Stewart opisał właściwości prostego Heksapoda, stąd obecnie powszechnie używany termin "platforma Stewart a". W przeciwieństwie do maszyn wciąż posiadających kinematykę szeregową, czyli połączenie ruchów obrotowych i przesuwnych, ruch wynikowy w Heksapodzie powstaje poprzez jednoczesne działanie i kontrolę przemieszczenia sześciu (jednak ogólnie co najmniej trzech) podpór o zmiennej długości, połączonych przegubami z platformą i mogących zmieniać jej orientację i położenie w przestrzeni. Są to maszyny o równoległej strukturze kinematycznej. W latach 1970-1990, kilka modeli tych maszyn zostało zbudowanych. Wystąpił jednak szereg problemów, głownie w obszarze oprogramowania i sprzętu. Przełom w tym zakresie został dokonany przez dwóch producentów: GEODETICS i INGERSOLL. Oprócz w pełni równoległej kinematyki maszyn o sześciu stopniach swobody, takich jak heksapod, o którym mowa powyżej, zostało opracowane i zbudowane w ramach wspólnego projektu DYNAMIL i BMBF centrum obróbcze Dyna-M o kinematyce hybrydowej. Obecnie, te nowe zasady korzystania z równoległych struktur kinematycznych nie mogły pozostać bez wpływu na budowę robotów przemysłowych. Robot przemysłowy TRICEPT HP 1, przedstawiony na Międzynarodowej Wystawie EMO-95 w Mediolanie przez COMAU-Division Robotica z Turynu, posiada mechanizm orientacji składający się obrotowych par kinematycznych połączonych w zwykły sposób. Konstrukcja ta jednak zamontowana jest na kołnierzu, zawieszonym i ustawionym jako platforma Stewart a z trzema sterowanymi kolumnami o zmiennej długości połączonych przegubami w formie obrotowych obejm. Rama nośna robota przemysłowego TRICEPT HP 1 o równoległej strukturze kinematycznej mechanizmu pozycjonowania składa się z kolumny mocno zamocowanej na podstawie. Górna część kolumny, która w przekroju poprzecznym jest prostokątna, posiada poziome ramiona poprzeczne w kształcie litery U. Do każdego z trzech ramion podłączone są poprzez przeguby górne części trzech ramion pionowych jednostek ruchu przesuwnego (translacyjnego). Standardowy mechanizm pozycjonowania (szeregowa konfiguracja par kinematycznych) jest więc w tym robocie zastąpiony przestrzennym systemem prętów będących jednostkami przesuwnymi, które są na dolnym końcu, połączone przegubami mocującymi z platformą Stewart a.