Zaawansowane metody MES

Zaawansowane metody MES Inżynieria Biomedyczna wykład 6 Mapped Meshing Dwie główne metody dyskretyzacji: free i mapped. Free Mesh Nie ma ograniczeń co do kształtu elementu. Siatka nie układa się w żaden regularny sposób. Odpowiednie do złożonych kształtów powierzchni i objętości. Mapped Mesh Ograniczony kształt elementów do czworokątnych dla powierzchni i sześciościennych (bricks) dla objętości. Zwykle daje regularny układ elementów z widocznymi rzędami. Odpowiednie tylko dla regularnych powierzchni i objętości. 1

Free Mesh + Łatwe przy tworzeniu; nie ma potrzeby dzielenia złożonych kształtów na regularneskładowe. Siatki objętościowe mogą zawierać tylko czworościany, co zwykle daje dużą liczbę elementów. Dopuszcza się tylko elementy wyższego rzędu (10-węzłowe), więc liczba stopni swobody może być bardzo duża. Mapped Mesh + Zwykle zawiera mniejszą liczbę elementów. + Dopuszcza się elementy niskich rzędów, więc liczba stopni swobody jest mniejsza. Powierzchnie i objętości muszą być regularnych kształtów i siatka musi spełniać określone kryteria. Bardzo trudne do uzyskania, szczególnie dla objętości o złożonych kształtach. Tworzenie Free Mesh Free mesh jest domyślnym ustawieniem dla powierzchni i objętości. Tworzenie jest łatwe: Używamy MeshTool i sprawdzamy ustawienie free. Na ogół poleca się stosowanie SmartSizing więc należy je aktywować i ustawić poziom. Zachowuje się bazę. Naciskając Mesh inicjujemy dyskretyzację. wybieramy [Pick All] by wskazać wszystkie obiekty (zalecane). Lub używamy komendy VMESH,ALL czy AMESH,ALL. 2

Tworzenie Mapped Mesh Nie takie łatwe ponieważ powierzchnie i objętości muszą spełniać określone wymagania: Powierzchnia musi zawierać 3 albo 4 linie (trójkąt albo czworokąt). Objętość musi zawierać 4, 5, albo 6 powierzchni (czworościan, graniastosłup trójkątny, albo sześciościan). Podziały po przeciwległych stronach muszą pasować. Dla powierzchni trójkątnej lub objętości czworościennej liczba podziału na elementy musi być parzysta. Dla powierzchni czworokątnej czy objętości sześciościennej dopuszcza się nierówne podziały, ale ich liczba musi spełniać stosowne kryteria: 3

Mapped meshing zawiera trzy kroki: Zapewnienie regularnych kształtów, tzn. powierzchni z 3 lub 4 bokami, lub objętości z 4, 5, lub 6 ścianami. Specifikacja parametrów rozmiarów i kształtów Generacja siatki 4

Zapewnienie regularnych kształtów W większości przypadków geometria modelu jest taka, że powierzchnie mają więcej niż 4 boki, a objętości więcej niż 6 ścian. W celu przekształcenia ich w regularne kształty może zachodzić potrzeba użycia jednej lub obu operacji: Podziału (slice) na mniejsze, prostsze kształty. Konkatenacji dwóch lub więcej linii (lub powierzchni) w celu zredukowania całkowitej liczby boków. Slicing (podział na części) można przeprowadzić przy pomocy boole owskiej operacji divide. Jako narzędzia cięcia można użyć płaszczyzny roboczej (working plane), dowolnej powierzchni lub linii. Czasem może być prościej stworzyć nową linię lub powierzchnię, zamiast przesuwania i obracania working plane. 5

Konkatenacja tworzy nową linię (na potrzeby meszowania), która jest złączeniem dwóch lub więcej linii, redukując w ten sposób liczbę linii tworzących powierzchnię. komenda LCCAT lub Main Menu > Preprocessor > Meshing > Concatenate > Lines, następnie wskazanie linii do połączenia. Do konkatenacji powierzchni, komenda ACCAT lub Main Menu > Preprocessor > Meshing > Concatenate > Areas konkatenacja tych dwóch linii tworzy z tego powierzchnię o czterech bokach Można zaimplikować konkatenację przez wskazanie trzech lub czterech narożników powierzchni. Wtedy, ANSYS wewnętrznie generuje połączenia. wybieramy Quad shape i Map mesh w MeshTool. zmieniamy 3 or 4 sided na Pick corners. myszką wskazujemy powierzchnię, a następnie 3 lub 4 narożniki, które stworzą regularny kształt. 6

Uwagi o konkatenacji: Jest to czysto siatkowa operacja i dlatego powinna być ostatnim krokiem przed meszowaniem, po wszystkich operacjach modelowania. Głównie dlatego, że obiekt uzyskany w wyniku konkatenacji nie może być użyty w żadnej dalszej operacji modelowania. Można cofnąć (undo) konkatenację usuwając linię czy powierzchnię, którą stworzyła. Konkatenacja powierzchni (przy mapped meshing objętości) jest na ogół znacznie bardziej skomplikowana, ponieważ zwykle trzeba też łączyć niektóre linie. Automatyczna konkatenacja linii zachodzi tylko przy łączeniu dwóch sąsiednich czworokątnych powierzchni. Należy rozważyć możliwość operacji add (Boolean) jeśli linie czy powierzchnie są styczne. Specifikacja parametrów rozmiarów i kształtów Drugi krok przy mapped meshing. Kształt ustala się prosto. W MeshTool, wybieramy Quad dla powierzchni, a Hex dla objętości, zaznaczając Mapped. Zwykle używane sterowanie rozmiarami i kolejność ich stosowania: Line sizing [LESIZE] zawsze dotrzymane. Globalny rozmiar elementu [ESIZE], jeśli podany, będzie użyty do linii unsized. Rozmiar domyślny [DESIZE] zostanie zastosowany do linii unsized jedynie gdy nie podano ESIZE. (nie działa SmartSizing) Meszowanie powierzchni: Meszowanie objętości: 7

Zadając podziały na liniach należy pamiętać: podziały na przeciwległych liniach muszą się zgadzać, ale podaje się je tylko na jednej stronie, a mesher automatycznie przeniesie je na przeciwległy bok jeśli mamy linie łączone (konkatenacja), liczba podziałów może być zadana tylko na oryginałach, a nie na wyniku łączenia 6 podziałów podanych na każdej z oryginalnych linii. 12 podziałów zostanie automatycznie zastosowane do przeciwległego boku. Generacja mapped mesh Po zapewnieniu regularności kształtów i zadaniu odpowiednich podziałów generuje się siatkę: przycisk Mesh w MeshTool, następnie [Pick All] lub wskazanie potrzebnych obiektów. 8

Pytanie: jak pociąć ten model na kawałki w celu przeprowadzenia mapped meshing? Odpowiedź: Może to nie być warte wysiłku! Mesh Extrusion (wyciąganie siatki) Wyciągając (extrude) powierzchnię w objętość można równocześnie wyciągnąć elementy powierzchniowe i uzyskać zmeszowaną objętość. Nazywa się to mesh extrusion. Korzyść: Łatwo stworzyć siatkę przestrzenną z sześciościanów (hexahedra) lub kombinację sześciościanów i graniastosłupów. Oczywisty wymóg: kształt objętości musi się nadawać do wyciągnięcia. Extrude 9

Postępowanie 1. Definijemy dwa typy elementów powierzchniowy i objętościowy. Area element: wybieramy czworokątny MESH200. MESH200 jest elementem mesh-only (Not Solved) i nie posiada DOFs ani własności materiałowych. Volume element: musi być kompatybilny z MESH200. Np., jeśli wybierzemy MESH200 z węzłem pośrednim (midside nodes), element 3-D też musi mieć węzeł pośredni. komenda ET lub Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 2. Meszujemy powierzchnię elementami MESH200. mapped albo free meshing z zadaną gęstością siatki. Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool 3. Ustalamy opcje wyciągania elementów. komenda EXTOPT lub Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Elem Ext Opts Typowe opcje: TYP elementu (3-D solid). Liczba podziałów w kierunku wyciągania (tzn. liczba elementów na grubości). Musi być większa od zera; w przeciwnym razie powierzchnia zostanie wyciągnięta w objętość, ale bez elementów. 10

4. Wyciągamy powierzchnię. Najpierw usuwamy połączone linie (jeśli są). ANSYS nie dopuszcza operacji extrude w obecności konkatenacji. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Concatenate > Del Concats > Lines Następnie wyciągamy powierzchnię jedną z metod. Sweep Meshing (rozciąganie siatki) Sweep meshing to jeszcze jedna opcja do meszowania objętości. Jest to proces meszowania istniejącej objętości przez rozciągnięcie siatki z powierzchni. Podobna do mesh extrusion oprócz tego, że objętość już istnieje (np. z importu geometrii). 11

Korzyści: Pozwala łatwo stworzyć siatkę z sześciościanów lub kombinacji sześciościanów i graniastosłupów. Opcja tet-mesh (meszowania czworościanami) objętości, które się nie nadają do rozciągnięcia. Automatycznie generują się piramidy w obszarze przejściowym. Wymagania: Topologia objętości musi być spójna w kierunku rozciągania. Przykład: blok z otworem na wylot (ok nawet jeśli otwór jest zbieżny). Powierzchnie Source i target muszą być pojedyncze. Nie dopuszcza się powierzchni połączonych ani na source ani target. Source surface (1 area) Target surface (1 area) Nadaje się do sweep meshing Nie nadaje się do sweep meshing Postępowanie Definijemy i aktywujemy sześciościenne elementy 3-D takie jak SOLID45 lub SOLID95. W MeshTool wybieramy Hex/Wedge i Sweep. Podajemy sposób identyfikacji powierzchni source i target: Auto Source/Target znaczy, że ANSYS wybierze je automatycznie bazując na topologii objętości. Pick Source/Target znaczy, że wskażemy je sami. Przycisk SWEEP i postępujemy zgodnie z instrukcjami od pickera. (lub komenda VSWEEP) 12

Opcja Tet-Mesh Użyteczna do wygenerowania siatki czworościennej w objętościach nie nadających się do rozciągania siatki. Aby jej użyć: Upewniamy się, że typ elementu dopuszcza kształty zdegenerowanych piramid lub czworościanów. Np.: Structural SOLID95, 186, VISCO89 Thermal SOLID90 Multiphysics SOLID62, 117, 122 wybieramy Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volume Sweep > Sweep Opts i aktywujemy opcję tetmesh. (lub komenda EXTOPT, VSWE) Uwagi W celu wykonania map-mesh w złożonej objętości może zachodzić potrzeba kilkakrotnego cięcia i wykonywania konkatenacji powierzchni lub linii. Dla sweep meshing, zwykle wystarcza kilka operacji slicing i nie są potrzebne konkatenacje! Siatka na source area może być standardowo sterowana. Na ogół nie zaleca się SmartSizing, gdyż jest to narzędzie przeznaczone dla free meshing. 13

Submodeling Submodeling jest to technika w mes używana w celu uzyskania dokładniejszych wyników w pewnym regionie (części) modelu. Jest to sposób aby skupić się na wybranych obszarach wcześniej zanalizowanego modelu, stworzyć w nich dokładniejszą siatkę i uzyskać bardzo dokładne wyniki tylko w tych regionach. Technika submodeling jest z powodzeniem stosowana nie tylko w analizie naprężeń lecz również w analizie termicznej, elektromagnetycznej czy pól sprzężonych (CFD). Schemat postępowania Pięć głównych kroków: 1. Stworzenie i analiza modelu początkowego ( zgrubnego ) 2. Stworzenie podmodelu 3. Przeprowadzenie interpolacji na odciętym brzegu 4. Analiza podmodelu 5. Weryfikacja czy dystans pomiędzy odciętym brzegiem i obszarem koncentracji jest odpowiedni 14

1. Stworzenie i analiza modelu początkowego ( zgrubnego ) Wykonać te same kroki co przy zwykłej analizie statycznej. Geometria nie musi zawierać lokalnych szczegółów (np. promienie zaokrągleń, karby itp.). Dyskretyzacja musi być wystarczająco dobra, aby wyniki w przemieszczeniach były dokładne, ponieważ teoria submodeling bazuje na przemieszczeniach interpolowanych z modelu zgrubnego na podmodel. 2. Stworzenie podmodelu Podmodel jest niezależnym, precyzyjniej zdyskretyzowanym modelem pewnego obszaru modelu początkowego. Zwykle podmodel zawiera detale np. promienie zaokrągleń które są pomijane w modelu początkowym (zgrubnym). Kilka reguł dla podmodelu: Musi się znajdować w tym samym położeniu w globalnym układzie współrzędnych co odpowiadająca mu część modelu początkowego. Musi być poddany tym samym warunkom obciążenia co model początkowy: grawitacja, warunki symetrii, temperatura itd. 15

Kroki tworzenia podmodelu: a) Zmiana jobname (ponieważ pliki z analizy początkowej będą później potrzebne). Utility Menu > File > Change Jobname lub komenda /FILNAM b) Budowa podmodelu przez: wyczyszczenie bazy (clearing) i rozpoczęcie od nowa lub usunięcie dyskretyzacji i modyfikacja modelu wyjściowego Wybór metody zależy od tego jak wiele szczegółów ma być włączonych do geometrii podmodelu. c) Określenie żądanych parametrów dyskretyzacji i meszowanie podmodelu. d) Przyłożenie wszystkich sił i warunków brzegowych, które należy powtórzyć z modelu początkowego. Na przykład: warunki symetrii obciążenie grawitacyjne temperatura 16

3. Przeprowadzenie interpolacji wzdłuż odciętego brzegu Jest to kluczowy krok submodelingu, w którym przemieszczenia z modelu początkowego są mapowane (interpolowane) na odcięte brzegi podmodelu. Kroki do wykonania: a) Po pierwsze wybrać (select) węzły na odciętych brzegach podmodelu. b) Zapisać te węzły na pliku. Preprocessor > Create > Nodes > Write Node File lub komenda NWRITE Domyślnie plik nazywa się jobname.node. c) Przywrócić pełny zestaw węzłów, zachować bazę i zakończyć preprocesor PREP7. Utility Menu > Select > Everything (lub komenda ALLSEL) Toolbar > SAVE_DB (lub komenda SAVE) Main Menu > Finish (lub komenda FINISH) d) Aktywować wyniki z analizy początkowej. (Przypomnienie: potrzebne są przemieszczenia z tego rozwiązania.) zmienić jobname z powrotem na początkową odtworzyć początkową bazę (komenda RESUME lub Toolbar > RESUM_DB) Wejść do postprocesora POST1 i wczytać żądany zestaw wyników (komenda SET lub General Postproc > -Read Results-) 17

e) Wykonać interpolację na odciętych brzegach: General Postproc > Submodeling > Interpolate DOF lub komenda CBDOF Operacja zmapuje przemieszczenia z modelu początkowego na węzły odciętego brzegu (zapisane na pliku.node) i wypisze na plik jobname.cbdo zestaw komend D (zadane wartości przemieszczeń) Interpolacja przemieszczenie U(x) y = 1,3333x 2 - - 7x 7x + 10,667 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0 1 1 2 2 3 4 5 współrzędna przemieszczenie 18

plik jobname.cbdo f) Zakończyć postprocesor POST1, zmienić jobname na tę dla podmodelu, odtworzyć bazę dla podmodelu. Main Menu > Finish (lub komenda FINISH) Utility Menu > File > Change Jobname (lub komenda /FILNAM) Toolbar > RESUM_DB (lub komenda RESUME) g) Przyłożyć wyinterpolowane przemieszczenia na odcięty brzeg podmodelu: Wejść do preprocesora PREP7 i wczytać komendy z pliku.cbdo zapisanego w punkcie (e). Utility Menu > File > Read Input from lub komenda /INPUT 19

4. Analiza podmodelu Upewnić się, że wszystkie warunki obciążeniowe zostały powtórzone na podmodelu. Zachować bazę i rozwiązać zadanie. Toolbar > SAVE_DB (lub komenda SAVE) Solution > -Solve- Current LS (lub komenda SOLVE) Przeglądnąć wyniki używając zwykłych procedur postprocesingu. SX stresses Stress deviation SDSG 5. Zweryfikować odległość odcięcia brzegu To ważny krok, gdyż teoria submodeling bazuje na założeniu, że odcięty brzeg znajduje się daleko od obszarów koncentracji naprężeń. Można to wykonać porównując naprężenia lub odkształcenia na odciętym brzegu: Porównać path plots w położeniu pomiędzy modelem początkowym i podmodelem. Użyć opcji query. Wylistować wyniki. itd. 20

Poniżej pokazano SX queries dla płyty z otworem. W pobliżu brzegu podmodelu wartości SX wykazują dobrą zgodność, wskazując, że brzeg jest wystarczająco oddalony od koncentracji naprężeń. SX = 63 do 113 w modelu początkowym SX = 70 to 109 w podmodelu 21