Andrzej Raczyński INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY Wersja 9, rok 08. ======================================================================= Temat. Projekt zarysu pompy tłokowej jednocylindrowej jednostronnego działania. W ramach tego projektu należy określić średnicę tłoka D, skok tłoka s, długość korbowodu l i prędkość obrotową korby n. Wymienione parametry determinują wydajność pompy Q zgodnie z zależnością: Q k c A s n gdzie A oznacza pole poprzecznego przekroju tłoka (lub nurnika). Projekt dotyczy pompy jednocylindrowej jednostronnego działania, więc liczba k c =. Q A s Uwzględniając zależność pola powierzchni tłoka od jego średnicy D otrzymujemy wzór: n v v D s n Q v () 40 Po założeniu określonej wartości sprawności objętościowej η v, wzór () umożliwia powiązanie parametrów D, s, n z wydajnością pompy. W celu określenia wartości poszczególnych parametrów, należy wziąć pod uwagę następujące zalecenia konstrukcyjne: Iloczyn s n jest ograniczony ze względu na przyspieszenia w układzie korbowym, które mają wpływ na siły dynamiczne w tym układzie, oraz pośrednio ze względu na prędkości, decydujące o zużyciu uszczelnień. Powinien on zawierać się w granicach: s n = 4000 5000, () przy czym skok tłoka należy wyrazić w metrach, zaś prędkość obrotową w obrotach na minutę. Względny skok tłoka s/d jest uzależniony od wysokości podnoszenia: Tabela H [m] < 40 40 50 > 50 s D 0,7,4,3,8,5 Należy przyjmować wartości s/d proporcjonalnie do wartości H. Warto zauważyć, że z większą wysokością podnoszenia wiąże się większa wartość względnego skoku. Jest tak dlatego, że przy większym ilorazie s/d otrzymujemy mniejszą średnicę D i mniejsze pole przekroju tłoka, co ułatwia osiągnięcie wysokiego ciśnienia w cylindrze. Dysponujemy więc trzema warunkami przy trzech niewiadomych, co czyni układ rozwiązywalnym. Wygodnie jest wstępnie przyjąć wartość s n = 4500, po czym założyć odpowiednio wartość s/d i rozwiązać równanie (). Wartości r i D zaokrąglić do pełnych milimetrów, zaś n do obr/min. Następnie należy określić długość korbowodu, przyjmując iloraz r/l w granicach /4 /6. Jako sprawozdanie z projektu należy wykonać schematyczny rysunek tłoka z układem korbowym (jak na przykładzie) w podziałce :5, :0 lub :0, nanieść oznaczone wymiary w formie liczbowej (średnica z symbolem Ø), zaznaczyć skrajne płaszczyzny ograniczające skok czoła tłoka w jego ruchu ( Z i W ) i opisać wskazane parametry. Długość tłoka przyjąć jako 0,8 jego średnicy. Wydajność zaprojektowanej pompy należy sprawdzić z taką dokładnością, aby pokazać odchylenie od wartości założonej. Odchylenie to nie powinno przekroczyć %. Nie jest potrzebne załączanie obliczeń.
- -
- 3 - Uwaga: Wszystkie wykonane prace (tematy od. do 6.) należy zaopatrzyć w stronę tytułową według następującego wzoru: INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA I INSTALACJI BUDOWLANYCH Pompy i wentylatory Projektowanie Temat. Projekt zarysu pompy tłokowej Wykonał: Janusz Kowalczewski Studia II stopnia dzienne Łódź, marzec 08 Temat. Parametry teoretyczne pompy odśrodkowej. Wykreślenie trójkątów prędkości oraz obliczenie teoretycznej wydajności i wysokości podnoszenia, należy wykonać wzorując się na rozwiązaniach odpowiednich zadań w Zbiorze zadań - pompy i wentylatory. Wykresy obydwóch trójkątów muszą być wykonane we wspólnej skali, np. cm ~ 0, m/s. Wektory prędkości (będące bokami trójkątów) należy opisać odpowiednimi wartościami liczbowymi. Ważna jest precyzja wykonania wykresów. Załączyć obliczenia. Temat 3. Projekt zarysu wirnika pompy odśrodkowej. W ramach tego projektu należy dobrać główne wymiary wirnika pompy wirowej odśrodkowej (D, b, β, D, b, β ), przyjmując zadane wartości wydajności i wysokości podnoszenia jako teoretyczne wartości nominalne przy wielkiej liczbie nieskończenie cienkich łopatek. Jest to zatem projekt wirnika wyidealizowanego, pracującego bez strat. Tak określona wydajność wynika z zależności: Q ti D b c (3) gdzie D jest średnicą wlotową wirnika, b jest szerokością łopatki na wlocie, zaś c m0 to prędkość merydionalna na wlocie łopatki. Jeśli w pompie nie ma kierownicy wlotowej, to prędkość merydionalna na D n wlocie wynosi cm0 u tg0. Prędkość unoszenia na wlocie u. Ponadto w warunkach nominalnego napływu cieczy, kąt napływu β 0 jest równy kątowi wlotowemu łopatek β. Wobec tego ostatecznie otrzymujemy: m0
Q tin - 4 - D b n tg (4) Prędkość obrotowa wirnika n jest daną do projektu, jako prędkość silnika elektrycznego asynchronicznego. Przy zadanych wartościach Q tin i n mamy trzy niewiadome: D, b i β. W rozwiązaniu tego problemu pomocna będzie tabela, w której znajdziemy zalecane wartości ilorazu b /D i kąta β. Ażeby trafnie wybrać te wartości, należy najpierw sprawdzić, czy dane do projektu wskazują na pompę wolnobieżną, czy średniobieżną. Rozstrzyga o tym kinematyczny wyróżnik szybkobieżności n sq, obliczany ze wzoru (5). Tabela Pompy: wolnobieżne średniobieżne n sq 0 30 30 50 D /D 0 D /D 3,5,5 3 b /D 0,5 0,40 4 β 0º 30º 5 β 5º 40º n sq 0,5 Q n (5) 0,75 H We wzorze tym trzeba podstawić n w obr/min, Q w m 3 /s zaś H w metrach. Przedziały wartości opisanych w tabeli w wierszach, 3 i 4 należy rozumieć w ten sposób, że mniejszym wartościom n sq odpowiadają wartości bliższe lewego brzegu przedziałów, zaś większym wartościom n sq odpowiadają wartości bliższe prawego brzegu przedziałów. Posługując się założeniem wartości ilorazu b /D i kąta β (z dokładnością do º), można tak przekształcić równanie (4), że da się je rozwiązać ze względu na jedną niewiadomą, np. średnicę wlotową D. Po wyznaczeniu średnicy wlotowej (z dokładnością do mm) należy wykorzystać założony iloraz b /D i ustalić szerokość wlotową łopatki b (też z dokładnością do mm). W tej chwili są już dobrane parametry wlotowe, decydujące o wydajności pompy. Następnie należy przejść do projektowania parametrów wylotowych wirnika, które decydują o wysokości podnoszenia, zgodnie z zależnością właściwą dla pompy bez kierownicy wlotowej: H tin u cu (6) g Można wstępnie określić średnicę wylotową D (korzystając z zaleceń zawartych w tabeli ), z dokładnością do mm: D D (7) D D i wyznaczyć prędkość unoszenia na średnicy wylotowej u :
u - 5 - D n, (8) po czym przekształcając wzór (6) należy określić potrzebną wartość prędkości c u. Zgodnie z wylotowym trójkątem prędkości (rys. ) do wyznaczenia kolejnego nieznanego parametru, czyli kąta β, potrzebna jest znajomość prędkości merydionalnej wylotowej c m. Rys.. Można z dobrym przybliżeniem przyjąć, że prędkość merydionalna jest niezmienna (c m = c m0 ) i obliczyć ją z przekształconego równania (3). Z trójkąta prędkości wynika, że cm arc tg u c Obliczona w ten sposób wartość β, zaokrąglona do pełnych stopni, powinna zawierać się w przedziale określonym w tabeli, przy czym nie jest konieczne, żeby była ona proporcjonalna do wyróżnika szybkobieżności. Najlepiej byłoby, gdyby wartość β była większa od β o kilka (5 0) stopni kątowych. Jeśli otrzymana wartość β nie jest odpowiednia, to należy skorygować iloraz D /D (gdy β jest za duże, to należy zwiększyć D /D ) i powtórzyć obliczenia od wzoru (7). Niekiedy nie wystarcza korekta ilorazu D /D i wówczas trzeba zmienić wcześniej założone b /D i β (jeśli kąt β jest za duży, to należy te wartości zmniejszyć). Szerokość łopatki na wylocie obliczamy na podstawie równania ciągłości przepływu Q tin D b c m0 u D Wyżej zostało przyjęte założenie, że prędkość merydionalna jest niezmienna. Musi więc być: D b D b b c m (9) Wymiar b określamy z dokładnością do mm. Teraz już wszystkie zadane parametry wirnika są określone. ------------------------- Procedura wyznaczania parametrów wylotowych w oparciu o zadaną wysokość podnoszenia H może być też przeprowadzona inną metodą: Można założyć pożądaną wartość kąta β i przy określonej wartości c m poszukiwać takich wartości u i c u, przy których wysokość podnoszenia jest spełniona, według wzoru (6). Prędkość c u jest przecież zależna od prędkości u zgodnie z wyrażeniem wynikającym z trójkąta prędkości: co prowadzi do wzoru: u c c u u u u c tg u m c tg Rozwiązując ten problem ze względu na u, można w następstwie obliczyć średnicę D, a wówczas trzeba ocenić, czy otrzymany iloraz średnic D /D mieści się w zalecanych granicach (wg tabl. ). Należy jednak zauważyć, że ta alternatywna metoda postępowania prowadzi do równania drugiego stopnia, co czasem może wydłużyć proces rozwiązywania zadania. m -------------------------
- 6 -
- 7 - Po wyznaczeniu głównych wymiarów wirnika należy wykonać schematyczny rysunek wirnika, wzorując się na przykładzie zamieszczonym na poprzedniej stronie. Rysunek powinien być wykonany w odpowiedniej podziałce (np. :, :5). Liczbę łopatek można przyjąć równą 6. Kształtując wirnik należy zwrócić uwagę na wartość kinematycznego wyróżnika szybkobieżności, bo od niego zależą proporcje wirnika, tak jak to ilustrują szkice umieszczone w tablicy. Kształt łopatek można narysować jako łukowy o pojedynczej krzywiźnie. Promień łopatki należy obliczać według wzoru: D D R (0) 4 (D cos D cos ) Promień okręgu, na którym są rozmieszczone środki krzywizny łopatek, można wyznaczyć z zależności: D r R D R cos () Na rysunku należy umieścić wskazane wymiary w formie liczbowej (!). Zgodnie z podanymi zaleceniami, wymiary te powinny być określone z dokładnością do pełnych milimetrów i stopni kątowych. Należy zauważyć, że wymiar D jest określony w środku krawędzi natarcia łopatki. Wykonując rysunek, trzeba przestrzegać reguł rysunku technicznego (np. w odniesieniu do grubości linii). Formalnie na projekt składa się schematyczny rysunek wirnika oraz obliczenia, uzupełnione narysowanymi trójkątami prędkości na wlocie i na wylocie z wirnika. Na trójkątach prędkości muszą być zastosowane prawdziwe kąty, zaś prędkości należy wykreślić w określonej skali (np. cm ~ 0,5 m/s). Na zakończenie obliczeń należy wyznaczyć w trybie sprawdzającym teoretyczną wydajność i wysokość podnoszenia dla zaprojektowanego wirnika przy założeniu wielkiej liczby nieskończenie cienkich łopatek, wg wzorów (4) i (6). Naturalne jest to, że tak wyznaczone wielkości będą się nieco różniły od założonych. Uwaga: Tryb sprawdzający oznacza, że te parametry wirnika, które zostały określone w procedurze projektowej i oznaczone na rysunku (D, b, β, D, b, β ), należy przyjąć za dane wyjściowe i tylko na ich podstawie oraz z wykorzystaniem zadanej prędkości obrotowej (nie korzystając z wyników poprzednich obliczeń) należy wyznaczyć teoretyczną wydajność i wysokość podnoszenia. Dane do projektu należy zamieścić na pierwszej stronie obliczeń. Temat 4. Regulacja wydatku pompy odśrodkowej. Określenie właściwej prędkości obrotowej oraz wyznaczenie spadku ciśnienia na zaworze dławiącym wykonać w oparciu o rozwiązania przedstawione w Zbiorze zadań - pompy i wentylatory. Praca ma charakter częściowo wykreślny, więc wykresy należy wykonać na siatce milimetrowej. Duże znaczenie ma odpowiednia precyzja rysowania oraz trafny wybór skali wykresu, tak by użyteczna część wykresu zajęła większą część przyjętego arkusza. Załączyć obliczenia. Temat 5. Wykreślenie linii ciśnienia w instalacji wentylacyjnej. Schemat instalacji:
- 8 - Obliczenia liniowych strat ciśnienia w instalacji wykonać korzystając z niżej podanego nomogramu. Linię ciśnienia wykreślić wzorując się na odpowiednich zadaniach zawartych w zbiorze zadań. Załączyć też obliczenia. R L [Pa/m]
- 9 - Temat 6. Charakterystyki współpracy dwóch wentylatorów. Obliczenia i wykresy należy wykonać wzorując się na odpowiednich rozwiązaniach ze Zbioru zadań - pompy i wentylatory. Praca ma charakter wykreślny, więc mają tu zastosowanie te uwagi, które dotyczyły tematu nr 4. Należy zwrócić uwagę na różnice między skutkami łączenia wentylatorów w szereg i układu równoległego. Istotne jest właściwe rozumienie pojęcia sprawność wentylatora. Nie istnieje pojęcie wspólnej sprawności, bo charakterystyka sprawności jest określona w funkcji wydatku danego wentylatora. W sprawozdaniu należy umieścić obliczenia i wykresy. Duże znaczenie ma odpowiednia precyzja rysowania oraz trafny wybór skali wykresu, tak by użyteczna część wykresu zajęła większą część przyjętego arkusza.