WSKAZÓWKA 1 ZAMEK OGRODZIENIEC

Podobne dokumenty
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH

Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne

1 Pole figury. P 1. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) cm i cm c) 15 cm i 5,2 dm

Zespół Placówek Oświatowych im. Jana Pawła II w Gościeradowie. autorki: Zuzanna Olech i Wiktoria Błachnio

Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.

Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie...

Klasa 6. Pola wielokątów

I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie

Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap rejonowy

Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY

ZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi.

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM

1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.

ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.

I POLA FIGUR zadania średnie i trudne

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)

Zestaw nr 7 bryły. (Przyjmij do obliczeń, że 2 1,41 )

1. Od ilu lat istnieje fabryka zabawek założona przez pana Dzieciniaka? A. od 23 B. od 37 C. od 42 D. od 60

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe)

SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...

Karta pracy w grupach

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH KLUCZ ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ETAP REJONOWY

SPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2

STEREOMETRIA. Poziom podstawowy

Z Matematyką przez Świat

Klasa 3.Graniastosłupy.

SPRAWDZIAN NR Zaznacz poprawne dokończenie zdania. 2. Narysuj dowolny kąt rozwarty ABC, a następnie przy pomocy dwusiecznych skonstruuj kąt o

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI Finał 7 marca 2008 r.

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

Konkurs matematyczny 2013/ etap wojewódzki

Temat: Graniastosłupy- obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa.

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 12 lutego 2015 Czas 90 minut

2 cos α 4. 2 h) g) tgx. i) ctgx

Kąty, trójkąty i czworokąty.

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja

Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych etap wojewódzki część I

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Skrypt 16 Trójkąty prostokątne Opracowanie: GIM7

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Oto przykłady przedmiotów, które są bryłami obrotowymi.

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.

Czy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.

Skrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył

Wojewódzki Konkurs Matematyczny w gimnazjum rok szkolny 2011/2012 etap rejonowy

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut

mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Pole trójkata, trapezu

I. Funkcja kwadratowa

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 4 listopada 2014 Czas 90 minut

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8

1 Odległość od punktu, odległość od prostej

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne)

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

LEKCJA OTWARTA Z MATEMATYKI. Temat lekcji: Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu.

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO.

Badanie wyników nauczania z matematyki klasa II

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2013/2014 KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY

Brama główna (mamy nadzieję, że wróci po renowacji w dobrej kondycji) Kilka słów o...

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

Zadania egzaminacyjne - matematyka

... KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

Zestaw powtórzeniowy nr 17

Zagadnienia na powtórzenie

Skrypt 26. Stereometria: Opracowanie Jerzy Mil

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D Zadanie 2.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE IV

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 12 lutego 2015 Czas 90 minut

Figury geometryczne. 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej,

Zadania optymalizacyjne w szkole ponadgimnazjalnej. Materiały do przedmiotu Metodyka Nauczania Matematyki 2 (G-PG). Prowadzący dr Andrzej Rychlewicz

Bednarska Szkoła Podstawowa Terytorium Raszyńska EGZAMIN Z MATEMATYKI. do klasy siódmej. na rok szkolny 2018/2019. Czas pisania: 75 minut.

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2016/2017

KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI

Lista NR 6. Przedstaw obliczenia we wszystkich zadaniach.

1. Dom zajmuje powierzchni działki. Ile to m 2? A. 80 m 2 B. 100 m 2 C. 120 m 2 D. 160 m 2

Badanie wyników nauczania z matematyki klasa II

Klasówka gr. A str. 1/3

Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 1. Czas pracy 120 minut

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY

MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ NR 1. Czas pracy 120 minut

Transkrypt:

WSKAZÓWKA 1 ZAMEK OGRODZIENIEC Zamek Ogrodzieniec jest znany z tego, że można tam po zmierzchu spotkać duchy, które pilnie strzegą tajemnic tego zamku. Wiemy jednak, że obok sypialni byłego właściciela zamku Bonera znajduje się biblioteka, w której jest tajemne, kwadratowe wejście w podłodze o wymiarach 0,9 m x 0,9 m, gdzie podobno są ukryte skarby. Wśród skarbów są również monety. Podejrzewaliśmy, że tam mogą znajdować się również nasze skradzione z Wielkiej Krainy Geometrii koła. Niestety nie było ich tam. Była za to wskazówka: obliczcie, ile metrów kwadratowych blachy zostało zużytych do zrobienia kwadratowego wejścia do tajemnej skrytki, a dowiecie się, jaka liczba kryje się pod literą A. Czy już wiecie, kto ukradł koła? Jeśli nie, to musicie poszukać kolejnej wskazówki, która jest ukryta w zamku Krzyżackim w Malborku.

WSKAZÓWKA 2 ZAMEK KRZYŻACKI W MALBORKU Zamek Krzyżacki to jeden z największych zamków w Polsce. Zamek od XV do XVIII wieku był rezydencją królów polskich. W Kaplicy św. Anny na podłodze znajduje się niesamowitych kształtów posadzka. Na posadzce znajdują się różne kształty, między innymi koła. Niestety nie można ich zabrać ze sobą. Na szczęście znajduje się tu ukryta kolejna wskazówka, jak znaleźć złodzieja kół. Jedna z części tej posadzki jest zbudowana z rombów. Romby pokrywają powierzchnię o wymiarach 3 na 5 metrów i są ułożone w następujący sposób: Oznacza to, że dłuższa przekątna rombu wynosi 100 cm, a krótsza 50 cm. Obliczcie pole jednej płytki w kształcie rombu. Zapamiętajcie ten wynik, jest to liczba ukryta pod literą B. Czy już potraficie znaleźć złodzieja? Jeśli nie, poszukajcie kolejnej wskazówki w Zamku Czocha.

WSKAZÓWKA 3 ZAMEK CZOCHA Zamek Czocha był zbudowany jako warownia. Tutaj również straszy Biała Dama, która przechadza się po zamkowych salach. Wiemy, że złodziej kół przybył do tego zamku. Prawdopodobnie chciał ukryć tu skradzione koła. Niestety okazało się, że tutaj ich nie ma, zostawił jednak kolejną wskazówkę. Zamek ma górującą nad nim wieżyczkę, ale na ścianie wschodniej i zachodniej ma po dwa trójkątne zwieńczenia ściany. Poniżej znajduje się rysunek tej ściany zamku. Zmierzcie odpowiednie odcinki i obliczcie pole kolorowej części ściany. Liczba, która jest rozwiązaniem tego zadania, to kolejna wartość ukryta pod literą C. Czy zdobyte wskazówki wystarczą do znalezienia złodzieja? Jeśli potrzebujecie kolejnej wskazówki, udajcie się do Zamku Książ.

WSKAZÓWKA 4 ZAMEK KSIĄŻ Zamek Książ to trzeci co do wielkości zamek w Polsce. Znajdują się tam tajemnicze podziemia z czasów II Wojny Światowej, w części z nich znajduje się teraz laboratorium geofizyczne. Legendy mówią, że gdzieś w pobliżu tego zamku znajduje się tajemniczy złoty pociąg ze skarbami. Podejrzewaliśmy, że nasz podejrzany mógł tutaj się ukryć. Po dokładnym zbadaniu podziemi znaleźliśmy tylko kolejną wskazówkę, która mamy nadzieję doprowadzi nas do rozwiązania zadania. Złodziej zostawił nam zaznaczony na planie Wałbrzycha nowy teren, gdzie prawdopodobnie znajduje się tajemniczy złoty pociąg. Jeśli obliczysz pole tego obszaru, otrzymasz liczbę ukrytą pod literą D. Czy już wiecie, kto jest złodziejem? Jeśli potrzebujecie kolejnej wskazówki, to udajcie się do Zamku Moszna.

WSKAZÓWKA 5 ZAMEK MOSZNA Na zamku w Mosznej znaleźliśmy kolejne ślady złodzieja. Niestety samego złodzieja ani jego łupu nie znaleźliśmy. Na szczęście tajemniczy złodziej zostawił kolejną wskazówkę. W jednej z przepięknych sal znajduje się ozdobny sufit zbudowany z drewnianych klepek w kształcie równoległoboku. Jeśli obliczysz pole (w cm2) jednej klepki, zdobędziesz liczbę kryjącą się pod literą E. Klepka ma następujące wymiary: podstawa 80 cm, wysokość poprowadzona do tej podstawy to 20 cm. Czy już wiecie, kto jest złodziejem? Jeśli nie, to poszukajcie kolejnej wskazówki w Zamku Ogrodzieniec.