Monitorowanie i pomiary w sieciach IP

Instytut Telekomunikacji Politechniki Warszawskiej Monitorowanie i pomiary w sieciach IP dr inŝ. Andrzej Bęben dr inŝ. Marek Dąbrowski Warszawa, grudzień 2005

Spis treści. WPROWADZENIE...4.. ROLA SYSTEMÓW MONITOROWANIA I POMIARÓW...4.2. METRYKI POMIAROWE...6.2.. Metryki zdefiniowane przez ITU-T...6.2.2. Metryki zdefiniowane przez IETF...8 2. METODY POMIAROWE...9 2.. POMIAR METODĄ AKTYWNĄ...9 2.2. POMIAR METODĄ PASYWNĄ...0 2.3. POMIAR METODĄ OFF-LINE... 2.4. POMIAR METODĄ ON-LINE...2 3. PODSTAWY TESTOWANIA...4 3.. TESTOWANIE ZGODNOŚCI...4 3... Oświadczenie o zgodności...4 3..2. Zestawy testów...5 3..3. Ogólna konfiguracja testowa...7 3..4. Ogólna procedura testowa...7 3..5. Analiza wyników...7 3..6. Raport z testu zgodności...8 3.2. TESTOWANIE SPRAWNOŚCI...8 3.3. TESTOWANIE WSPÓŁPRACY...9 3.3.. Przebieg procesu oceny współpracy...22 4. ANALIZA WYNIKÓW POMIAROWYCH...23 4.. WARTOŚĆ ŚREDNIA PRÓBKI...23 4.2. WARIANCJA PRÓBKI...23 4.3. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA WARTOŚCI ŚREDNIEJ...23 5. POMIARY CHARAKTERYSTYK ŁĄCZY TRANSMISYJNYCH...24 5.. MODELOWANIE BŁĘDÓW TRANSMISYJNYCH...24 5... Model błędów niezaleŝnych...24 2

5..2. Model błędów Gilberta...24 5..3. Model błędów Fritchmana-Swobody...24 6. POMIARY W SIECI...24 6.. PUNKTY POMIAROWE...24 6... Granice klas obsługi w sieci wielo-domenowej...24 6..2. Punkty odniesienia dla lokalizacji urządzeń pomiarowych...24 6.2. POMIARY RUCHU...24 6.2.. Pomiar średniej szybkości bitowej...24 6.2.2. Charakteryzacja ruchu za pomocą parametrów algorytmu Token Bucket...24 6.3. POMIARY PARAMETRÓW JAKOŚCI USŁUG SIECIOWYCH...24 7. BIBLIOGRAFIA...24 3

. Wprowadzenie W obecnych sieciach IP pomiary odgrywają znaczącą rolę jako jedna z podstawowych metod pozyskiwania wiedzy o stanie sieci. Informacja uzyskana z pomiarów umoŝliwia zarówno monitorowanie aktualnego stanu sieci, diagnozowanie sytuacji awaryjnych, jak równieŝ wspiera funkcje realizowane przez sieć, pozwalając na efektywne sterowanie ruchem w sieci, zarządzanie zasobami sieci, czy teŝ jej odpowiednie planowanie. Niniejszy dokument został opracowany jako materiał pomocniczy do wykładu pt. Monitorowanie i pomiary w siechach IP. Zawiera on omówienie podstawowych zagadnień związanych z metodami monitorowania i realizacji pomiarów w sieciach pakietowych budowanych w oparciu o protokół IP, np. Internet. W szczególności zostały przedstawione główne obszary zastosowań pomiarów obejmujące testowanie sieci, monitorowanie działającej sieci jak równieŝ wspieranie funkcji realizowanych przez sieć. Następnie przedstawimy podstawowe metryki pomiarowe związane z przenoszonym ruchem i oferowaną jakością obsługi oraz omówimy podstawowe techniki pomiaru wykorzystujące pomiary aktywne, pasywne oraz mieszane. Ponadto, zostaną omówione metody analizy i prezentacji wyników pomiarowych. W dalszej części dokumentu omówione zostaną wybrane metody pomiarowe dotyczące charakterystyk łączy transmisyjny, przenoszonego ruchu jak równieŝ jakości obsługi oferowanej przez sieć. Ponadto, zostaną przedstawione specyficzne metody pomiarowe wspierające realizację wybranych funkcji sieciowych takich jak sterowanie przyjmowaniem nowych wywołań (admission control), monitorowanie oferowanej jakości obsługi czy teŝ inŝynierii ruchowej (traffic enginering)... Rola systemów monitorowania i pomiarów Pomiary, oprócz metod analitycznych, są jednym z podstawowych narzędzi, które umoŝliwiają uzyskanie wiedzy o stanie sieci jak równieŝ o zjawiskach w niej zachodzących. Przydatność metod pomiarowych wynika z następujących powodów: () obciąŝenie ruchem sieci IP jest nieprzewidywalne, wynikające z róŝnorodności aplikacji, z których korzystają uŝytkownicy i braku kontroli dopuszczenia ruchu do sieci, (2) obecne sieci IP są strukturami coraz bardziej rozbudowanymi, opartymi na róŝnych, wzajemnie się przenikających technologiach; (3) dostępne i stosowane dotychczas modele analityczne nie są w stanie dostarczyć wystarczającej wiedzy o stanie sieci; (4) wprowadzenie jakości obsługi do sieci pakietowych wymaga wiedzy o stanie obciąŝenia ruchowego w sieci, co biorąc pod uwagę (3) implikuje, iŝ systemy monitorowania i pomiarów w sieciach pakietowych mogą w istotny 4

sposób wspierać pozyskiwanie wiedzy o stanie sieci niezbędnej dla potrzeb operatora, uŝytkownika, jak równieŝ dla mechanizmów sieciowych i aplikacji. O znaczącej roli pomiarów w sieciach IP świadczy równieŝ intensywność prac mających na celu opracowanie efektywnych metod pomiarowych związanych z róŝnymi metrykami obrazującymi stan sieci. Prace te są prowadzone między innymi przez organizacje standaryzacyjne tj. IETF (Internet Engineering Task Force) [] oraz ITU-T (International Telecommunication Union) [2], jak równieŝ projekty europejskie tj. IST-Intermon [4], IST- MoMe [4], IST-EuQoS [6]. W obecnych sieciach IP moŝna wyróŝnić trzy główne obszary zastosowania pomiarów, są to: () wsparcie wybranych funkcji sterowania ruchem oraz inŝynierii ruchowej, (2) monitorowanie stanu sieci oraz oferowanej jakości obsługi, oraz (3) testowanie sieci (urządzeń sieciowych) w warunkach laboratoryjnych. Pomiary stosowane do wspierania funkcji sieciowych, np. funkcji przyjmowania nowych wywołań czy inŝynierii ruchowej mają na celu uzyskanie informacji o stanie wykorzystania zasobów sieci (obciąŝenia łączy, zajętości buforów) oraz o ruchu przenoszonym w poszczególnych relacjach. Wiedza ta pozwala na zwiększenie efektywności mechanizmów sieciowych oraz mechanizmów zarządzania ruchem. Pomiar taki, powinien cechować się duŝą wiarygodnością i dokładnością, przy załoŝeniu najmniejszego wprowadzanego obciąŝenia do sieci (ruch pomiarowy przy pomiarach aktywnych). Zwykle pomiary tego typu są wykonywane w róŝnych skalach czasowych, w zaleŝności od wymagań poszczególnych mechanizmów. Dzięki pomiarom realizowanym w celu monitorowania sieci jest moŝliwe wykrywanie anomalii takich jak nieoczekiwany rozpływ ruchu, oferowanie obniŝonej jakości oraz usterek sieci, np. awarii węzłów lub łączy. Wykrycie powyŝszych nieprawidłowości sieci moŝe umoŝliwić podjęcie odpowiednich działań dla przywrócenia poŝądanego stanu sieci. Dodatkowy obszar zastosowania pomiarów jest związany z testowaniem sieci, urządzeń czy teŝ poszczególnych mechanizmów lub protokołów. W przeciwieństwie do poprzednich zastosowań pomiarów, testowanie jest wykonywane w warunkach laboratoryjnych, w których pomiar jest wykonywany w ściśle określonych warunkach ruchowych, a jego wynik moŝe być porównany z oczekiwanym rezultatem. Celem testów jest sprawdzenie czy sieć (urządzenie sieciowe) zachowuje się zgodnie z postawionymi wymaganiami dotyczącymi zgodności ze specyfikacją, sprawności oraz moŝliwości współpracy. 5

.2. Metryki pomiarowe Podstawą pomiarów jest precyzyjne zdefiniowanie metryk pomiarowych. Dzięki temu jest moŝliwe porównanie wyników uzyskanych w róŝnych pomiarach. Standaryzacją metryk pomiarowych zajmują się dedykowane grupy robocze w ramach organizacji IETF [] oraz ITU-T [2]. PoniŜej przedstawiono podstawowe metryki związane z przekazem pakietów w sieciach IP..2.. Metryki zdefiniowane przez ITU-T Przedstawione poniŝej metryki zdefiniowane w zaleceniu [2] dotyczą efektywności przekazu pakietów przez sieć IP.. Opóźnienie przekazu pakietów - IPTD (IP Packet Transfer Delay) jest określane jako zbiór próbek dotyczących czasu upływającego pomiędzy wysłaniem pierwszego bitu a odebraniem ostatniego bitu danego pakietu w mierzonej sieci lub jej części. Przy czym wartości znacznie opóźnionych pakietów nie są uwzględniane. Wartość tej metryki podaje się w postaci parametrów statystycznych próbki, tj.: minimalne opóźnienie (min IPTD), maksymalne opóźnienie (max IPTD), średnie opóźnienie (mean IPTD). 2. Zmienność opóźnienia przekazu pakietów IPDV (IP Packet Delay Variation). Metryka ta określa zmienność opóźnienia doświadczanego przez pakiety w sieci i jest zdefiniowana jako róŝnica pomiędzy kwantylem rzędu (-α) rozkładu opóźnienia przekazu pakietów IPTD a wartością minimalnego opóźnienia miniptd zmierzoną w danym przedziale czasu. 6

Rys. - Ilustracja definicji zmienności opóźnienia IPDV(zgodnie z definicją ITU-T) 3. Poziom strat pakietów - IPLR (IP Packet Loss Ratio) jest zdefiniowany jako stosunek liczby pakietów odebranych do liczby pakietów wysłanych w danym okresie pomiarowym. Przy czym za stracone uznaje się pakiety, które nie zostały odebrane (np. w wyniku przepełnienia buforów lub uszkodzenia nagłówka pakietu) lub są znacznie opóźnione. 4. Poziom błędnych pakietów IPER (IP Packet Error Ratio) jest zdefiniowany jako stosunek liczby pakietów z błędami w polu danych pakietu (przy czym poprawnym nagłówkiem) do liczby pakietów wysłanych w danym okresie pomiarowym. 5. Przepływność na poziomie pakietów IPPT (IP Packet Throughput) określa stosunek liczby pakietów odebranych w danym okresie pomiarowym do długości tego okresu pomiarowego. 6. Przepływność bajtowa IPOT (Octet-based IP Packet Throughput) określa stosunek liczby bajtów zawartych w pakietach odebranych w danym punkcie sieci w pewnym okresie pomiarowym do długości tego okresu. 7. Dostępność usługi IP (IP service availability). Usługa jest uwaŝana za dostępną jeśli w danym okresie pomiarowy poziom strat pakietów jest mniejszy od załoŝonego progu (IPLR < c ). Przy czym w przypadku sieci IP wspierającej róŝne klasy [3] usług wartość progu c jest uzaleŝniona od rodzaju klasy usługi i wynosi: dla klasy standard c 0.75, dla klasy 0 i odpowienio c 0.03 lub 0.2 7

.2.2. Metryki zdefiniowane przez IETF PoniŜej przedstawiono najwaŝniejsze metryki zdefiniowane w ramach IETF [7].. Dostępność (Connectivity) [8] określa moŝliwość przekazu pakietów pomiędzy danym źródłem a urządzeniem docelowym. Urządzenie docelowe jest uznawane za dostępne jeśli pakiet wysłany ze źródło dotrze do urządzenia docelowego w określonym czasie. 2. Opóźnienie w jednym kierunku OWD (One Way Delay) [9] określa czas przekazu pakietu pomiędzy dwoma punktami w sieci. Matryka ma wartość T, jeśli źródło wysłało pierwszy bit danego pakietu w chwili T, a urządzenie docelowe odebrało ostatni bit tego pakietu w chwili T+ T. Wartość tej metryki dla danego zbioru pakietów (próbki) podaje się w postaci parametrów statystycznych tj.: Minimalne opóźnienie OWD (One-way-Delay-Minimum), zdefiniowane jako najmniejsza wartość opóźnienia w danej próbce. Percentyl opóźnienia OWD (One-way-Delay-Percentile) określony jako x-ty percentyl opóźnienie danej próbki Mediana opóźnienia OWD (One-way-Delay-Median) zdefiniowane jako wartośc mediany danej próbki, 3. Zmienność opóźnienia przekazu pakietów IPDV (IP Packet Delay Variation) [2] jest określone jako róŝnica pomiędzy wartością OWD dla dwóch pakietów w mierzonej próbce pakietów. 4. Opóźnienie pakietów w pętli (Round Trip Delay) [] określa opóźnienie przekazu pakietu mierzone w jednym punkcie na drodze pomiędzy źródłem-przeznaczeniemźródłem. Matryka ma wartość T, jeśli źródło wysłało pierwszy bit danego pakietu w chwili T, urządzenie docelowe po odebraniu pakietu natychmiast odesłało pakiet do źródła a źródło odebrało ostatni bit tego pakietu w chwili T+ T. 5. Straty pakietów - OWL (One Way Packet Loss) [0]. Metryka ta przyjmuje wartość 0 w przypadku poprawnego odebrania pakietu lub wartość w przeciwnym przypadku. Wartości oczekiwana metryki OWL wyznaczona dla danej próbki oznacza poziom strat pakietów (IPLR). 8

2. Metody pomiarowe Zwykle uznaje się, Ŝe podstawowa klasyfikacja metod pomiarowych obejmuje tzw.: metody aktywne, metody pasywne. Dodatkowo, pod względem sposobu zarządzania pomiarami i zbierania wyników moŝna wyróŝnić narzędzia działające w jednym z dwóch trybów: pomiaru w planowanych eksperymentach (ang. off-line ), ciągłego monitorowania sieci (ang. on-line ). Przedstawione dwa kryteria klasyfikacji są niezaleŝne od siebie, tzn. metoda pomiaru aktywnego bądź teŝ pasywnego moŝe być wykorzystywana zarówno przez narzędzia pomiarowe pracujące w trybie off-line jak i on-line. 2.. Pomiar metodą aktywną Metoda pomiaru aktywnego (Rys. 2-) pozwala zmierzyć wartości metryk QoS (opóźnienie, zmienność opóźnienia, poziom strat pakietów) poprzez wysyłanie dodatkowych specjalnych pakietów pomiarowych (ang. probing packets ) w ramach monitorowanego strumienia ruchu. Podstawą działania metody aktywnej jest zasada, Ŝe pakiety pomiarowe są przesyłane tą samą drogą i obsługiwane dokładnie w ten sam sposób, co pakiety uŝytkowników. Wtedy moŝna uznać, Ŝe opóźnienia i poziom strat obserwowany dla pakietów pomiarowych jest dobrym przybliŝeniem wartości odpowiednich metryk dla pakietów uŝytkowników. TuŜ przed wysłaniem kaŝdego pakietu pomiarowego nadajnik nadaje mu znacznik czasowy, który jest zapisywany w polu danych. Drugi znacznik czasowy jest nadawany przez odbiornik natychmiast po odebraniu pakietu pomiarowego. Porównanie wartości tych dwóch znaczników pozwala obliczyć wartości metryk związanych z opóźnieniem przesłania pakietu w sieci. NaleŜy zwrócić uwagę na to, Ŝe kluczowym warunkiem poprawności pomiaru jest zapewnienie wspólnej podstawy czasu w nadajniku i odbiorniku, co moŝna uzyskać np. synchronizując zegary korzystając z systemu GPS (Global Positioning System) lub protokołu NTP (Network Time Protocol). 9

Serwer zarządzający DB wyniki MP (nadajnik pakietów pomiarowych) Sieć MP2 (odbiornik pakietów pomiarowych) Rys. 2-. Pomiar metodą aktywną. Niekorzystną konsekwencją stosowania aktywnej metody pomiaru jest wprowadzenie na monitorowanym odcinku sieci dodatkowego obciąŝenia ruchowego związanego z pakietami pomiarowymi. Dlatego uwaŝa się, Ŝe intensywność generowania pakietów pomiarowych nie powinna być zbyt duŝa. Ze względu na stosunkowo łatwą implementację i zarządzanie pomiarami, metoda aktywna jest wykorzystywana przez większość znanych narzędzi i systemów pomiaru parametrów QoS w komercyjnych i badawczych sieciach IP. 2.2. Pomiar metodą pasywną Pasywna metoda pomiaru polega na obserwacji pakietów w danym punkcie pomiarowym (lub w wielu punktach) i odpowiedniej analizie zarejestrowanego zapisu ruchu. W przypadku obserwacji w jednym tylko punkcie pomiar moŝe dotyczyć charakterystyki przesyłanego ruchu, jak np. średniej szybkości bitowej ruchu na danym łączu. W przypadku, kiedy rozwaŝamy dwa punkty pomiarowe, metoda pasywna moŝe teŝ być wykorzystana do pomiaru wartości metryk jakości przekazu pomiędzy tymi punktami. Pasywna metoda pomiaru parametrów QoS wymaga rejestrowania (ang. trace ) zaobserwowanych pakietów i odpowiadających im znaczników czasowych w dwóch punktach pomiarowych. Następnie, zbiory zebrane w poszczególnych punktach pomiarowych są przesyłane do serwera zarządzającego pomiarami, gdzie są analizowane. Porównując znaczniki czasowe nadane danemu pakietowi w dwóch róŝnych punktach pomiarowych moŝna obliczyć czas przesłania tego pakietu pomiędzy rozwaŝanymi punktami. Oczywiście, zapewnienie synchronizacji zegarów w poszczególnych punktach pomiarowych jest kluczowe dla uzyskania poprawnego wyniku. 0

Serwer zarządzający Zapis pakietów zaobserwowanych w MP MP DB Sieć Zapis pakietów zaobserwowanych w MP2 MP2 Rys. 2-2. Pomiar metodą pasywną. Metoda pasywna, w odróŝnieniu od metody aktywnej, nie wprowadza dodatkowego ruchu pomiarowego. Oczywiście, przesłanie zbioru z zapisem ruchu zaobserwowanego w punkcie pomiarowym do serwera zarządzającego takŝe wiąŝe się z dodatkowym ruchem, ale nie obciąŝa on bezpośrednio monitorowanej ścieŝki i moŝe być przesyłany np. z niŝszym priorytetem obsługi niŝ ruch uŝytkowników. NaleŜy zwrócić uwagę na to, Ŝe metoda pasywna pozwala na bezpośredni pomiar jakości przekazu uzyskiwanej przez pakiety uŝytkowników. Z drugiej strony, jej podstawową wadą jest trudność implementacji, co jest związane z koniecznością rejestracji całego ruchu w danym punkcie pomiarowym i stosunkowo skomplikowanym przetwarzaniem uzyskanych w ten sposób zbiorów. 2.3. Pomiar metodą off-line RóŜnica pomiędzy metodami off-line i on-line dotyczy sposobu zarządzania pomiarami, czyli rozpoczynania i zakończania procesu pomiarowego. Nie ma tutaj znaczenia sposób realizacji samego pomiaru, który moŝe być wykonywany zgodnie z metodą aktywną bądź teŝ pasywną. W przypadku narzędzi pomiarowych działających w trybie off-line wyniki są zbierane, umieszczane w bazie danych i ewentualnie przetwarzane dopiero po całkowitym zakończeniu procesu pomiarowego (Rys. 2-3). W związku z tym, wyniki są dostępne dla uŝytkownika z pewnym opóźnieniem, które zaleŝy od przyjętego czasu trwania eksperymentu.

Początek pomiaru Koniec pomiaru czas Przetwarzanie wyników GUI Rys. 2-3. Pomiar metodą off-line Narzędzia pomiarowe działające w trybie off-line są zwykle wykorzystywane dla przeprowadzenia planowanych testów zgodnie ze ściśle określonym scenariuszem badawczym, w kontrolowanym środowisku. Przykładem takich pomiarów są testy nowych urządzeń i mechanizmów dla zapewnienia QoS, przeprowadzane w sieciach laboratoryjnych. Metodologia testowania QoS obejmuje następujące punkty:. Wytworzenie najgorszych moŝliwych warunków ruchowych na badanym łączu w sieci, poprzez generowanie ruchu zbiorczego o obciąŝeniu odpowiadającym maksymalnej liczbie połączeń dopuszczanej przez mechanizm sterowania przyjmowaniem wywołań. Charakterystyka generowanego ruchu powinna odpowiadać profilowi ruchu związanemu z aplikacjami reprezentatywnymi dla danej klasy ruchu. 2. Pomiar parametrów QoS (opóźnienie, zmienność opóźnienia, poziom strat) pomiędzy odpowiednimi punktami pomiarowymi. Jeśli wynik testu jest pozytywny, tzn. sieć oferuje wymagane gwarancje QoS w najgorszych dopuszczalnych warunkach ruchowych, to moŝna wnioskować, Ŝe w kaŝdych innych warunkach zastosowane mechanizmy będą działały poprawnie. 2.4. Pomiar metodą on-line Metoda pomiaru on-line wykorzystuje zwykle tzw. mechanizm przesuwającego się okna pomiarowego. Wyniki są zbierane z punktów pomiarowych w określonych odstępach czasowych, bez przerywania procesu pomiarowego (Rys. 2-4). Oczywiście długość okna moŝe być róŝna, dostosowana do wymaganej skali czasu pomiaru. Wyniki z ostatniego okna pomiarowego mogą być natychmiast przetwarzane (np. metodami analizy statystycznej dla wyznaczenia wartości średniej i innych parametrów) i udostępniane operatorowi bez potrzeby 2

zatrzymania procesu pomiarowego. Następnie, okno pomiarowe przesuwa się w czasie i cały proces jest powtarzany. Przedział pomiarowy Przedział pomiarowy Przetwarzanie wyników Przetwarzanie wyników Przetwarzanie wyników czas GUI GUI GUI Rys. 2-4. Pomiar metodą on-line Pomiar odbywa się w sposób ciągły, zatem narzędzia pomiarowe korzystające z metody pomiaru on-line mogą być wykorzystywane do monitorowania na bieŝąco działającej sieci. Dzięki temu, operator moŝe mieć niemal natychmiastowy dostęp do bieŝących wyników pomiarowych, które niosą informację o aktualnym stanie sieci i o jakości przekazu odczuwanej przez uŝytkowników. 3

3. Podstawy testowania Testowanie ma na celu eksperymentalne określenie moŝliwości danego systemu (urządzenia bądź sieci), nazywanego systemem testowanym (SUT - System under Test), dotyczące jego: () zgodności ze specyfikacją (conformance testing), (2) zdolności obsługowej (sprawności) (performance testing), jak równieŝ (3) jego moŝliwości współdziałania (interoperability testing). Testy zgodności odnoszą się do uŝytych w danym urządzeniu protokołów i styków. Polegają one na sprawdzeniu zgodności działania danego elementu (styku, protokołu itp.) z określonym standardem. Testy sprawności odnoszą się do jakości obsługi oferowanej przez badany system jak równieŝ wydajności systemu. Testy współdziałania odnoszą się do sprawdzenia moŝliwości współdziałania sprzętu sieciowego pochodzącego od róŝnych dostawców. 3.. Testowanie zgodności Testowanie zgodności ma na celu sprawdzenie, czy funkcje zaimplementowane w badanym urządzeniu są realizowane zgodnie z odpowiednimi zaleceniami. NaleŜy podkreślić, iŝ nawet pozytywny wynik tych testów nie gwarantuje pełnej i poprawnej pracy badanego urządzenia w sieci. Konieczne jest zatem budowanie sieci pilotowych, w których moŝna dokładnie zbadać działanie sprzętu; w praktyce mogą zdarzyć się sytuacje, kiedy dwie zgodne implementacje po prostu nie współpracują ze sobą. 3... Oświadczenie o zgodności Dla przeprowadzenia testu zgodności danego systemu naleŝy znać a priori zakres realizowanych przez niego funkcji. W odniesieniu do protokołów informacje te są zawarte w tzw. Oświadczeniu o zgodności implementacji protokołu ze specyfikacją (ang. Protocol Implementation Conformance Statement, PICS). Dokument PICS ułatwia wybór testów oraz interpretację wyników. Laboratorium testowe potrzebuje PICS dla kaŝdego badanego systemu. Dokument PICS jest sporządzany przez wytwórcę sprzętu, w oparciu o specjalny dokument, tzw. PICS Proforma. Dokument ten zawiera listę pytań dotyczących realizacji kaŝdej funkcji podanej w danym zaleceniu. Odpowiedzi na pytania mogą być twierdzące (TAK), przeczące (NIE) albo w postaci wartości parametru (lub jego zakresu). Dostawca moŝe (ale nie musi) podać takŝe informacje o charakterze wyjątkowym (pole X) lub uzupełniającym (pole S). Przykładowy fragment PICS Proforma przedstawiono na Rys. 3-. 4

Rys. 3-. Fragment PICS Proforma dla warstwy fizycznej SONET STS-3c. Dokument PICS Proforma jest opracowywany przez organizację standaryzującą dany protokół. Ponadto przed rozpoczęciem testów, laboratorium moŝe zaŝądać od dostawcy sprzętu dodatkowych informacji dotyczących badanego systemu lub stanowiska pomiarowego. W przypadku testowania protokołów są one zawarte w dokumencie o nazwie PIXIT (ang. Protocol Extra Information for Testing). Dane zawarte w PIXIT nie mogą być w sprzeczności z PICS. Dokument PIXIT moŝe zawierać: informacje o testowanym systemie konieczne do uruchomiania procedur testowych (np. informacje dotyczące adresowania), informacje precyzujące dane zawarte w dokumencie PICS (np. zalecane wartości parametrów), informacje, które z funkcji systemu, wymienione w dokumencie PICS, są moŝliwe/niemoŝliwe do przetestowania, dodatkowe informacje o charakterze administracyjnym (np. sposoby identyfikacji nadanego systemu, odnośniki do innych dokumentów PICS itp.). Dokument PIXIT jest sporządzany w oparciu o wzorzec, nazywany PIXIT Proforma. 3..2. Zestawy testów Zestawy testów mają strukturę hierarchiczną, w której najwaŝniejszym poziomem jest poziom testu (ang. test case). KaŜdy test ma ściśle określony cel, np. sprawdzenie, czy badany system realizuje daną funkcję. 5

Dla sprawdzenia moŝliwości realizacji złoŝonej funkcji tworzy się tzw. grupy testów. Ogólna struktura zestawu testów pokazana jest na Rys. 3-2. Zestaw testów Grupa testów Grupa testów Grupa testów Grupa testów Grupa testów Grupa testów Grupa testów Przypadek testowy Przypadek testowy Przypadek testowy Przypadek testowy Przypadek testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy Krok testowy b a c oznacza Ŝe a składa się z b i c Zdarzenie testowe Zdarzenie testowe Zdarzenie testowe Zdarzenie testowe Zdarzenie testowe Rys. 3-2. Przykładowa struktura zestawu testów (wg ITU-T). Zestaw testów jest zapisaną, za pomocą specjalnej notacji, sekwencją kroków postępowania koniecznych do zrealizowania załoŝonego celu testu. Zestawy testów zapisujemy posługując się specjalną notacją opracowaną przez ISO/IEC TTCN (ang. Tree and Tabular Combined Notation). TTCN jest częścią standardu ISO/IEC 9646 (standard ten został przyjęty jako zalecenie ITU-T X.292). TTCN umoŝliwia uniezaleŝnienie formalnej definicji testu od jego realizacji. Testy wykonywalne tworzy się ze specyfikacji testów za pomocą specjalizowanych kompilatorów. 6

3..3. Ogólna konfiguracja testowa Testowanie zgodności jest zwykle realizowane za pomocą specjalnego testera. Ogólna konfiguracja testowa jest przedstawiona na Rys. 3-3. TESTER TESTOWANY SYSTEM Rys. 3-3. Ogólna konfiguracja testowa. 3..4. Ogólna procedura testowa Proces oceny zgodności jest zbiorem wszelkich niezbędnych czynności mających na celu ocenę zgodności testowanego protokołu bądź systemu z daną specyfikacją. Ogólny przebieg tego procesu jest przedstawiony na Rys. 3-4. PICS Start Statyczne testy zgodności Standardy protokołów Statyczne wymagania zgodności Dynamiczne wymagania zgodności PIXIT Wybór i przygotowanie testów Zestaw testów zgodności Dynamiczne testy zgodności Analiza raportu Ostateczne wyniki testów Raport z testowania Koniec Rys. 3-4. Przebieg procesu oceny zgodności. 3..5. Analiza wyników Wynikiem kaŝdego z testów jest sekwencja zdarzeń zachodzących w punktach sterowania i obserwacji. Wyniki testów moŝemy podzielić na dwie kategorie, tj. wyniki przewidziane i nieprzewidziane. 7

Wyniki przewidywane są takimi wynikami testów, które zostały określone w definicji testów abstrakcyjnych (czyli, Ŝe zdarzenia zaobserwowane w PCO odpowiadają zdarzeniom opisanym w definicji testu). JeŜeli wyniki testów zostały przewidziane, zawsze wydawany jest tzw. werdykt. MoŜliwe są trzy rodzaje werdyktów: test zakończony powodzeniem (pass). Obserwowane wyniki testu świadczą o spełnieniu określonego wymagania zgodności. test zakończony niepowodzeniem (fail). Obserwowane wyniki testu świadczą o niezgodności z co najmniej jednym z wymagań zgodności. przypadek testowy nierozstrzygnięty (inconclusive). Zaobserwowane wyniki testu nie pozwalają w sposób jednoznaczny określić, czy dany test zakończył się powodzeniem bądź niepowodzeniem. Z nie przewidywanymi wynikami testu mamy do czynienia wtedy, kiedy sekwencje zdarzeń, które zaszły w trakcie testu nie odpowiadają zdarzeniom zawartym w definicji. Wynik nie przewidywany jest odnotowywany w raporcie jako błąd przypadku testowego lub jako nadzwyczajne zakończenie testu. 3..6. Raport z testu zgodności Wynikiem testowania zgodności jest zestaw raportów z przeprowadzonych testów zgodności. Raport zawiera podsumowanie określające stan zgodności testowanej implementacji ze specyfikacją wraz z zestawieniem werdyktów testów. Systemem uznajemy za zgodny jeśli spełnia wszystkie obowiązkowe wymagania zgodności wyspecyfikowane w oświadczeniu PICS. 3.2. Testowanie sprawności Testowanie sprawności urządzeń bądź sieci dotyczy pomiarów parametrów związanych z jakością obsługi oferowaną przez badany system (SUT - System under Test) jak równieŝ pomiaru wydajności urządzenia (np. liczby przesyłanych pakietów na sekundę, liczby przetwarzanych wiadomości sygnalizacyjnych itd.). Pomiary te są dokonywane w specjalne w tym celu zdefiniowanym środowisku testowym. Poziomu jakości obsługi określa się za pomocą metryk związanych z przekazem pakietów IP takich jak opóźnienie przekazu (IPTD), jego zmienność (IPDV) czy teŝ poziom strat (IPLR) czy teŝ efektywnej przepływność (throughput). Sprawność moŝna równieŝ testować na poziomie aplikacji uŝytkownika np. przepływność oferowana przez protokół TCP. Ponadto testowanie sprawności urządzeń, 8

np. routerów, moŝe być odnosić się do zdolności obsługowej danego urządzenia, systemu sygnalizacji itd. Opracowanie testów sprawności dla sieci QoS IP jest zadaniem trudnym ze względu na brak standardów realizacji takiej sieci. Z tego względu kaŝde rozwiązanie wymaga opracowania odrębnego programu testów sprawności. Program taki powinien uwzględniać wspierane w danym rozwiązaniu kasy usług, które przenoszą ruch o podobnych wymagania sprawnościowe i powinny być scharakteryzowane przez te same metryki. Postępując w ten sposób, raz zdefiniowany zestaw testów i metryk będzie moŝna po prostu stosować do danej klasy testowanych aplikacji. Daną klasę moŝna zdefiniować w oparciu o jedno lub wiele kryteriów. Przyjęto następujące kryteria: wymagania czasowe lub opóźnieniowe: aplikacje wymagające reŝimu czasu rzeczywistego (real-time) lub nie wymagające tego reŝimu (non-real-time), wymagania odległości geograficznej: aplikacje dla sieci LAN lub WAN, typ aplikacji: mowa, dane, wideo czy aplikacja multimedialna, Szersze omówienie testowani sprawności usług sieciowych zawarto w rozdziale 6. 3.3. Testowanie współpracy Zadaniem testów współpracy jest zbadanie moŝliwości współpracy dwóch urządzeń, systemów lub protokołów. Testowane urządzenia powinny przejść pozytywnie testy zgodności z zaleceniami, zatem powinny być dostępne zrealizowane następujące funkcje (Rys. 3-5): wszystkie obligatoryjne, 0 lub więcej opcjonalnych, inne funkcje/moŝliwości nie określone zaleceniami obligatoryjne opcjonalne nie okreœlone specyfikacja Rys. 3-5. Funkcje realizowane przez testowany system 9

Zatem, w przypadku systemów mających ze sobą współpracować, moŝemy zaobserwować dwie sytuacje: Oba systemy mają obligatoryjnie zrealizowane te same funkcje/moŝliwości, ale róŝnią się zrealizowanymi opcjami i funkcjami nie określonymi w specyfikacji (rysunek 3-6). W takim przypadku ich zdolność współpracy zaleŝy od funkcji/moŝliwości opcjonalnych i nie określonych. Oba systemy mają obligatoryjnie zrealizowane róŝne funkcje/moŝliwości. Sytuacja ta moŝe mieć miejsce w trakcie ewolucji standardów. W takiej sytuacji współpraca systemów będzie moŝliwa, o ile wystarczająco duŝe będzie pokrywanie się funkcji (rysunek 3-7). SUT B SUT A obligatoryjne opcjonalne nie okreœlone Rys. 3-6. Dwa systemy realizują te same funkcje obligatoryjne SUT B SUT A obligatoryjne opcjonalne nie okreœlone Rys. 3-7. Dwa systemy realizują róŝne funkcje obligatoryjne 20

Ze względu na fakt, iŝ specyfikacje protokołów mogą zawierać niejasne fragmenty, które z duŝym prawdopodobieństwem mogą być przedmiotem róŝnych interpretacji, zatem dwie implementacje zwykle róŝnią się. Do przykładów takich sytuacji naleŝy wykorzystanie dodatkowych procedur i parametrów opcjonalnych, inne zakresy parametrów, wartości timerów, itp. O ile obszary te mogą zostać określone w trakcie testowania zgodności, konieczne moŝe być ich dokładniejsze zbadanie podczas testowania współpracy. MoŜliwa jest zatem takŝe sytuacja, Ŝe róŝne systemy są w stanie ze sobą współpracować, pomimo Ŝe nie spełniają specyfikacji standardu. Odchylenia tego typu powinny zostać wykryte przed rozpoczęciem testowania współpracy. Testowanie współpracy powinno składać się z następujących etapów:. Statyczny przegląd współpracy (określany takŝe jako statyczne testy współpracy). Jest to przegląd zakresu specyfikacji, z którą testowane systemy powinny być zgodne, wykonywany w oparciu porównanie dotyczących ich dokumentów PICS i PIXIT. Przegląd ten pozwala zrozumieć wspólne moŝliwości i ograniczenia wynikające z kombinacji zaimplementowanych funkcji. Następny etap, czyli dynamiczne testy współpracy powinny być przeprowadzane jedynie dla tych funkcji, których implementacje są w stanie współpracować statycznie. 2. Dynamiczne testy współpracy mają na celu praktyczną weryfikację moŝliwości współpracy urządzeń. Testy te przeprowadza się w warunkach laboratoryjnych zakładając następującą konfigurację testową. W ramach testów współpracujące urządzenia są pobudzane sygnałami testowymi i sprawdzana jest zarówno odpowiedź jak i poprawność interakcji pomiędzy urządzeniami testowymi. 2

Tester Generator/analizator Tester Generator/analizator SUT A SUT B IUT A IUT B Punkt monitorowania A Punkt monitorowania B Punkt monitorowania C Rys. 3-8. Ogólna konfiguracja testowa do testowania współpracy 3.3.. Przebieg procesu oceny współpracy Przebieg procesu oceny współpracy moŝna przedstawić za pomocą schematu blokowego pokazanego na rysunku 3-9. Laboratorium testowe otrzymuje od obydwu producentów dokumenty PICS i PIXIT dotyczące testowanego systemu. W oparciu o informacje w nich zawarte wybierana jest pewna liczba testów. Testy te wybierane są dla implementacji, która (jak jest to określone w PICS) oparta jest o wspólny standard. Następnie wybrane testy są przeprowadzane wraz z analizą wyników. Na koniec przygotowywany jest końcowy raport z testów. Start PICS Statyczny przegląg moŝliwości współpracy Funkcje protokołów PIXIT Wybór i przygotowanie testów Zestaw testów współpracy Testy współpracy Analiza wyników testów Przygotowanie raportu końcowego Koniec Rys. 3-9. Proces oceny współpracy 22

4. Analiza wyników pomiarowych W rozdziale tym omówiono metody analizy wyników pomiarowych oraz ich prezentacji. Metody te są narzędziem, które umoŝliwiają uzyskanie wiedzy o badanym zjawisku na podstawie wyników pomiarowych dostarczonych przez system pomiarowy. NaleŜy przy tym zwrócić uwagę, iŝ pomiary dostarczają jedynie pewną próbkę z populacji występującej w badanym procesie. Przykładowo mierząc opóźnienie przekazu pakietów, system pomiarowy dostarcza nam wartości opóźnień doświadczanych przez pakiety testowe, które są jednie pewną próbką opóźnień wprowadzanych przez badany system. PoniŜej przedstawiono podstawowe miary stosowane dla analizy wyników pomiarowych 4.. Wartość średnia próbki Wartość średnią próbki nazywamy średnią arytmetyczną wartości elementów próbki, określoną jako: x n n i x i (4.) gdzie: n oznacza liczności próbki; x i oznacza wartość i-tego elementu próbki 4.2. Wariancja próbki Wariancją próbki, oznaczoną jako s 2 nazywamy wielkość określona jako: n 2 2 s ( x i x) (4.2) n i gdzie: n oznacza liczności próbki, x i oznacza wartość i-tego elementu próbki; 4.3. Przedziały ufności dla wartości średniej Biorąc pod uwagę, iŝ pomiar dostarcza jedynie pewną próbkę z populacji, zatem powstaje pytanie czy wyznaczona wartość średniej dla próbki (4.) jest dobrym estymatorem wartości oczekiwanej wyznaczonej dla populacji. O ile wyznaczenie dokładnej wartości oczekiwanej wymagałoby próbki zawierającej całą populację, jednakŝe na podstawie próbki oraz znając 23

rozkład mierzonej wartości moŝemy łatwo określić pewien przedział (c, c2), w którym z zadanym prawdopodobieństwem, -α, zawarta jest wartość oczekiwana populacji (4.3). Pr{ X 2} α c ( 4.3) c Przedział ten nazywamy przedziałem ufności, natomiast wartość 00*(-α) poziomem ufności. Zwykle wyniki pomiarów przedstawia się zakładając 95% lub 99% poziom ufności. Wartości przedziału ufności dla dowolnego rozkładu zmiennej losowej moŝna wyznaczyć w przybliŝeniu korzystając z właściwości centralnego twierdzenia granicznego. Na mocy tego twierdzenia, jeśli poszczególne elementy próbki było mierzone niezaleŝnie oraz wartość średnia dla populacji wynosi µ, a wariancja dla populacji wynosi σ 2 to wartość średnią dla próbki moŝna przybliŝyć z rozkładu normalnego o parametrach: σ x N µ, (4.4) n gdzie σ - oznacza odchylenie standardowe dla populacji, σ / n jest błędem standardowym oraz n licznością próbki. Stosując warunek standaryzacji zmiennej losowej o rozkładzie normalnym funkcją Z x µ (4.5) σ n Przedział ufności moŝna wyznaczyć z zaleŝności (4.6): x µ Pr{ z α α 2 α σ } 2 z (4.6) n gdzie z -α/2 jest kwantylem rzędu -α/2 standardowego rozkładu normalnego N(0,) Zatem przedział ufności dla wartości średniej µ na poziomie 00*(-α) wynosi: x σ σ z α 2 ; x + z α 2 (4.7) n n 24

5. Pomiary charakterystyk łączy transmisyjnych W rozdziale tym przedstawimy podstawowe metody pomiaru charakterystyk łączy transmisyjnych. W szczególności zostaną omówione metody pomiaru i modelowania bitowej stopy błędów łączy transmisyjnych oraz charakterystyk opóźnienia wyraŝonych przez parametry jitter and wander. 5.. Modelowanie błędów transmisyjnych Metodę pomiaru błędów transmisyjnych łączy cyfrowych przedstawiono w zaleceniu ITU- T O.5 [4]. Metoda ta zakłada, Ŝe pomiar jest realizowany poprzez porównanie ciągu bitów przesłanych przez testowane łącze z nadawanym wzorcem. Do testowania wykorzystywany jest ciąg pseudolosowy generowany przez rejestr przesuwny. Zdefiniowano następujące ciągi testujące: PRBS5, generowany przez rejestr o długości 5 bitów, w którym wartości 4 i 5 bitu są dodawane do wejściowego bitu, PRBS23, generowany przez rejestr o długości 23 bitów, w którym wartości 8 i 23 bitu są dodawane do wejściowego bitu, PRBS20, generowany przez rejestr o długości 20 bitów, w którym wartości 7 i 20 bitu są dodawane do wejściowego bitu Następnie na podstawie zmierzonych charakterystyk błędów wyznaczane są parametry modelu błędów. Najczęściej stosowane modele to: () model błędów niezaleŝnych oraz (2) modele błędów grupowych, tj. Gilberta oraz Fritchmana-Swobody. PoniŜej przedstawiono metodę wyznaczania parametrów tych modeli. Parametr Wartość Uwagi BER <5*0-5 PRBS5, PRBS2 ESR <0.08 PRBS5, PRBS2 SESR <0.002 PRBS5, PRBS2 5... Model błędów niezaleŝnych Model błędów niezaleŝnych zakłada, Ŝe błędy transmisyjne występują w sposób losowy, a prawdopodobieństwo przekłamania kaŝdego z transmitowanych bitów jest jednakowe. 25

Model ten dobrze opisuje charakter błędów występujących w łączach światłowodowych. Ponadto, błędy generowane losowo stanowią najgorszy przypadek przy badaniu detekcyjnych zabezpieczeń kodowych, gdyŝ przy tej samej stopie błędów najmocniej upośledzają sprawność kodów. Model ten posiada jeden parametr oznaczający prawdopodobieństwo przekłamania bitu (zwykle oznaczone jako p b ). Mierząc jego wartość moŝna wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa długości przerw między błędami, jako rozkład geometrycznym opisany zaleŝnością ( 5. ). λ P ( Λ λ) p b ( pb ) ( 5. ) A takŝe prawdopodobieństwo przekłamania k spośród n transmitowanych bitów jako rozkład Bernoulliego ( 5.2 ). P k n k pb pb k ( ) n k ( 5.2 ) Średnią długość serii błędów moŝna wyznaczyć jako ( 5.3 ). λ dugość serii blędów λ ( pb ) pb ( 5.3 ) p λ 0 b Parametr modelu p b wyznaczamy na podstawie pomiarów kanału z zaleŝności ( 5.4 ). liczba przekamanych bitów p b ( 5.4 ) dugość okresu pomiarowego (w bitach) 26

5..2. Model błędów Gilberta W modelu błędów Gilberta kanał jest opisany jako dyskretny w czasie, dwustanowy łańcuch Markowa z pamięcią o jeden stan wstecz. Kwant czasu procesu jest stały i równy czasowi transmisji pojedynczego bitu. Graf stanów modelu przedstawiono na Rys. 5- P ZŁY DOBRY - P ZŁY DOBRY DOBRY ZŁY - P DOBRY ZŁY P DOBRY ZŁY Rys. 5- Graf stanów modelu błędów Gilberta. Model ten jest stosowany dla opisu błędów grupowych występujących np. w kanałach radiowych w efekcie zaników. Model ten umoŝliwia odzwierciedlenie występowania serii błędów modelowanych jako średnia długość serii błędów oraz średnia odległość między seriami błędów. Parametrami modelu błędów Gilberta są: prawdopodobieństwa warunkowe wystąpienia błędu w stanie DOBRY ( P(błąd DOBRY) ) oraz w stanie ZŁY (P(błąd ZŁY)); a takŝe prawdopodobieństwa przejścia między stanami : oraz P ZŁY DOBRY. P DOBRY ZŁY Charakterystyki kanału moŝna wyznaczyć analizując proces Markowa modelujący działanie kanału. Kanał radiowy moŝe przebywać w jednym z dwóch stanów DOBRY bądź ZŁY ( Rys. 5-). Macierz przejść procesu ( R ) ma postać ( 5.5 ). P R P Z ŁY DOBRY DOBRY Z ŁY P P Z ŁY DOBRY DOBRY Z ŁY ( 5.5 ) Oznaczmy przez Π k wektor prawdopodobieństw przebywania procesu w odpowiednich stanach w k-tej chwili czasowej ( 5.6 ). Π Π ; Π ] ( 5.6 ) k [ DOBRY Z ŁY 27

Rozkład prawdopodobieństwa przebywania procesu Markowa w kolejnej chwili czasowej k+ ( Π k+ ) moŝna wyznaczyć jako iloczyn wektora Π k dla chwili k oraz macierz przejścia R. W stanie ustalonym rozkład w kolejnych chwilach jest stały (oznaczono jako Π 0 ), zatem prawdziwe jest równanie macierzowe ( 5.7 ). Π 0 R Π 0 ( 5.7 ) dodatkowo obowiązuje warunek normalizacyjny ( 5.8 ). Π DOBRY + Π Z Ł Y ( 5.8 ) Wybierając jedno równanie z równania macierzowego ( 5.7 ) otrzymujemy układ równań liniowych ( 5.9 ). Π Π DOBRY DOBRY ( P + Π Z ŁY Z ŁY DOBRY ) + Π Z ŁY P DOBRY Z ŁY Π DOBRY ( 5.9 ) Z układu ( 5.9 ) moŝna wyznaczyć prawdopodobieństwa przebywania procesu w odpowiednio w stanie DOBRY i ZŁY ( 5.0 ). Π Π Z ŁY DOBRY P DOBRY Z ŁY P P DOBRY Z ŁY Z ŁY DOBRY P + P DOBRY Z ŁY Z ŁY DOBRY + P Z ŁY DOBRY ( 5.0 ) Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu jest równe ( 5. ). P(blędu) P( bląd ZŁY ) Π + P( bląd DOBRY ) ( 5. ) ZŁY Π DOBRY W podstawowej wersji modelu (powszechnie stosowanej) przyjmuje się, Ŝe prawdopodobieństwo przekłamania bitu w stanie DOBRY jest równe 0, natomiast prawdopodobieństwo przekłamania bitu w stanie ZŁY jest równe. W takim przypadku zaleŝność ( 5. ) upraszcza się do postaci ( 5.2 ). PZŁY DOBRY P(bledu) ( 5.2 ) P + P DOBRY ZŁY ZŁY DOBRY 28

Rozkład długości przerw między błędami dla modelu Gilberta moŝna wyprowadzić obserwując proces w stanie ZŁY, poniewaŝ kaŝda przerwa między błędami ograniczona jest wystąpieniem błędu. ZałóŜmy przykładowo, Ŝe odstęp między błędami wynosi λ bitów. Ze stanu ZŁY kanał przechodzi w stan DOBRY, gdzie przebywa λ- razy, poczym powraca w stan ZŁY. Rozkład długości przerw między błędami wyraŝa się jako ( 5.3 ). PDOBRY Z ŁY, λ 0 P ( Λ λ) ( 5.3 ) λ PDOBRY Z ŁY * PZ ŁY DOBRY ( PZ ŁY DOBRY ), λ 0 Wartość średnią długości serii błędów moŝna obliczyć na podstawie rozkładu długości serii błędów (wyznaczonego podobnie jak rozkład długości przerw między błędami) ( 5.4 ). dlugosc serii bledow β P DOBRY P ( 5.4 ) β β Z ŁY ( DOBRY Z ŁY ) 29

Po przekształceniach algebraicznych uzyskujemy prostą postać ( 5.5 ). dlugosc serii bledow ( 5.5 ) P DOBRY Z ŁY Wyznaczenie parametrów modelu Gilberta (prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy stanami) wymaga zmierzenia wartości np. bitowej stopy błędów oraz średniej długości serii błędów. 5..3. Model błędów Fritchmana-Swobody Model ten stanowi rozszerzenie modelu Gilberta, które opisuje kanał jako dyskretny w czasie N-stanowy łańcuch Markowa z pamięcią o jeden wstecz. Kwant czasu procesu jest stały i równy czasowi transmisji pojedynczego bitu. Graf stanów modelu FS przedstawia Rys. 5-2. a 2 a N- - Σ a i Stan S 0 a Stan S Stan Stan -b -b 2 -b N- S 2 S N- b b 2 b N- Rys. 5-2 Graf stanów modelu błędów Fritchmana-Swobody W modelu tym załoŝono, Ŝe podczas transmisji pojedynczego bitu proces przebywa w jednym z N stanów. W stanie S 0 transmitowany bit jest przekłamywany. W dowolnym z pozostałych stanów transmisja jest bezbłędna. Parametrami modelu błędów FS są: liczba stanów modelu (N) oraz prawdopodobieństwa przejść pomiędzy stanami (a,a 2,...,a N- ; b,b 2,...,b N- ). Wprowadzenie większej liczby stanów w modelu FS pozwala dokładniej odzwierciedlać odległości między seriami błędów. Wyznaczenie charakterystyk probabilistycznych modelu FS opiera się o analizę podobną jak dla modelu Gilberta. Macierz przejść dla modelu FS ( 5.6 ) jest bardziej rozbudowana. 30

3 R 2 2 2 0 0 0 0 0 0 N N N i b b b b b b a a a a L M O M M M L L L ( 5.6 ) Wektor stanu modelu dla k-tej chwili czasowej ma postać ( 5.7 ). ] ; ; ; ; [ 2 0 Π Π Π Π Π N k K ( 5.7 ) Na podstawie równania macierzowego oraz warunku normalizacyjnego uzyskujemy układ równań ( 5.8 ). + Π + + Π + Π Π R 2 0 0 0 N K ( 5.8 ) Którego rozwiązanie wyznacza graniczne prawdopodobieństwa przebywania kanału w kaŝdym ze stanów ( 5.9 ). Π Π Π Π Π Π + + + + Π 0 0 2 2 2 0 2 2 0 N N N N N b a b a b a b a b a b a M L ( 5.9 ) W modelu FS zakłada się, Ŝe jeŝeli proces przebywa w stanie S 0 wszystkie transmitowane bity są przekłamywane, w pozostałych stanach transmisja jest bezbłędna. Zatem prawdopodobieństwo wystąpienia błędu równe jest prawdopodobieństwu przebywania procesu w stanie S 0 i wynosi ( 5.20 ). 2 2 + + + + N N b a b a b a L P(bledu) ( 5.20 )

32 Rozkład długości przerw między błędami dla modelu FS moŝna wyprowadzić obserwując proces w stanie S 0, poniewaŝ kaŝda przerwa między błędami ograniczona jest wystąpieniem błędów. Przykładowo, aby odstęp między błędami miał długość λ bitów kanał musi przejść ze stanu S 0 do dowolnego z pozostałych generując pierwszy poprawny bit. W tym stanie musi pozostać λ- razy. Poczym kanał powraca do stanu S 0 generując przekłamany bit. PoniewaŜ w modelu FS ze stanu S 0 moŝemy wyjść na N- sposobów, zatem rozkład prawdopodobieństwa długości przerw między błędami (liczonymi w bitach) ( 5.2 ) jest sumą prawdopodobieństw wszystkich moŝliwości przejść. ( ) Λ 0, ) ( 0, N i i i i N i i b b a a P λ λ λ λ ( 5.2 ) Wartość średnia długości serii błędów moŝe być wyznaczona w oparciu o rozkład prawdopodobieństwa długości serii błędów. Rozkład ten, podobnie jak rozkład długości przerw między błędami, moŝna wyprowadzić obserwując kanał w stanie S 0. Seria błędów będzie miała długość µ, gdy proces będzie przebywał µ- razy w stanie S 0 (µ- poniewaŝ w momencie rozpoczęcia obserwacji transmitowany bit jest przekłamywany). Następnie kanał musi przejść w dowolny poprawny stan (koniec serii błędów). Zatem rozkład długości serii błędów ma postać ( 5.22 ). ( ) Μ 0, 0, N i i N i i N i i a a a P µ µ µ µ ( 5.22 ) Wartość średniej długości serii moŝna wyznaczyć jako ( 5.23 ). N i i N i i N i i a a a µ µ µ bledow serii dlugosc ( 5.23 ) Przedstawiona metoda wyznaczania parametrów modelu FS błędów w kanale wymaga pomiaru rozkładu prawdopodobieństwa długości przerw pomiędzy błędami (P pomiar ( Λ λ )). Rozkład taki moŝna uzyskać na podstawie odpowiednio dobranej serii pomiarów

modelowanego kanału radiowego. Głównym celem jest aproksymacja rozkładu P pomiar ( Λ λ ) rozkładem hipergeometrycznym o postaci ( 5.24 ), który uzyskano sumując odpowiednie składniki rozkładu długości przerw między błędami ( 5.2 ). P ( Λ ), λ 0 λ N ( 5.24 ) λ a i ( b i ), λ 0 i Rozkład hipergeometryczny jest sumą algebraiczną N- rozkładów geometrycznych. Cechuje się właściwością, Ŝe dla bardzo duŝych λ jego wartość praktycznie zaleŝy tylko od składnika o najmniejszym b i. Kolejne składniki sumy włączają się w miarę rozpatrywania coraz mniejszych wartości λ. Opisane właściwości rozkładu hipergeometrycznego leŝą u podstaw opracowanej metody wyznaczania parametrów modelu kanału FS. Ogólny schemat opracowanej metody jest następujący :. algorytm rozpoczynamy od moŝliwie największej wartości λ, dla której P pomiar ( Λ λ ) ma charakter czysto geometryczny (punkt startowy λ), 2. wyznaczamy kolejny składnik rozkładu hipergeometrycznego, 3. następnie, dla coraz mniejszych wartości λ, badamy róŝnicę pomiędzy wartościami dotychczas wyznaczonego rozkładu, a rozkładu uzyskanego z pomiarów. Przekroczenie załoŝonej wartości błędu jest sygnałem o konieczności wyznaczenia następnego składnika sumy - powrót do punktu 2 (ustawienie nowego punktu startowego), 4. osiągnięcie wartości λ kończy algorytm. Podstawową trudność stanowi sposób wyznaczania kolejnego składnika sumy (k-tego składnika). Jego dołoŝenie ma na celu zmniejszenie róŝnicy pomiędzy wartością rozkładu P pomiar ( Λ λ ), a wartością dotychczas wyznaczonego rozkładu (k- składników). Nowo wyznaczany składnik powinien więc przyjmować wartości równe tej róŝnicy. Opisaną zaleŝność przedstawia równanie ( 5.25 ). k x x Ppomiar ( Λ λ ) ai *( bi ) ak *( bk ) ( 5.25 ) i 33

Wartość parametrów a i oraz b i najłatwiej wyznaczyć przekształcając ( 5.25 ) logarytmując obustronnie równanie ( 5.26 ) o współczynniku kierunkowym Log (-b k ) oraz wyrazie wolnym Log (a k ). Log( P pomiar k x ( Λ ) λ ai *( bi ) ) Log( ak ) + ( x )* Log( bk ) ( 5.26 ) i Problem wyznaczenia parametrów nowego składnika sumy sprowadza się zatem do wyznaczenia równania prostej. Niezbędnym warunkiem jest, aby wyznaczona prosta leŝała poniŝej krzywej Log( P pomiar ( Λ λ ) - Σa i *(-b i ) x - ). W przeciwnym wypadku nowo wyznaczony rozkład będzie przyjmował wartości większe od rozkładu uzyskanego z pomiarów. Uwzględniając ten warunek zaproponowano dwie metody: metoda : wyznaczenie równania prostej przechodzącej przez dwa sąsiednie punkty wokół punktu startowego. Wadą tego rozwiązania jest wraŝliwość na błędy pomiarowe, poniewaŝ wyznaczona prosta przechodzi dokładnie przez punkty obarczone błędem. Zaletą jest spełnienie przedstawionego warunku. metoda 2 : wyznaczenie równania prostej jako aproksymacji średniokwadratowej zbioru kilku sąsiednich punktów (liczność zbioru określona parametrem Naprox). Zaletą jest mniejsza wraŝliwość na błędy pomiarowe niŝ metody, poniewaŝ aproksymowana prosta nie musi dokładnie przechodzić przez wyróŝnione punkty. Wada tej metody polega na niespełnieniu op isanego warunku przy duŝych wartościach parametru Naprox. 34

6. Pomiary w sieci W tym rozdziale przedstawiona zostanie metodologia realizacji pomiarów w sieciach IP. Najpierw zostaną omówione zasady lokalizacji punktów pomiarowych, a następnie szczegółowe metody pomiaru ruchu oraz najwaŝniejszych metryk określających jakość przekazu pakietów w sieci. 6.. Punkty pomiarowe Pomiary są przeprowadzane w tzw. punkach pomiarowych (ang. MP Measurement Points), w których zainstalowane są narzędzia pomiarowe. Przypomnijmy, Ŝe w sieci z jakością przekazu pakiety w ramach poszczególnych połączeń są obsługiwane w ramach tzw. klas obsługi CoS (ang. Class of Service), które oferują przekaz pakietów z zapewnieniem odpowiednich gwarancji QoS. Dlatego, punkty pomiarowe powinny być tak zlokalizowane, aby pozwalać na monitorowanie jakości przekazu pakietów w ramach klas obsługi zdefiniowanych na poszczególnych odcinkach danego połączenia. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe poszczególne domeny mogą wykorzystywać róŝne techniki sieciowe. W szczególności, sieci dostępowe mogą być budowane w oparciu o róŝne technologie, np. xdsl, UMTS, WiFi, LAN/Ethernet. Co więcej, klasy obsługi CoS mogą nieco róŝnić się w poszczególnych sieciach, oczywiście pod warunkiem, Ŝe złączenie CoS w sieciach obsługujących dane połączenie pozwala na zapewnienie odpowiednich gwarancji QoS w relacji od końca do końca. Pomiar jakości przekazu dla połączeń międzydomenowych powinien zakładać korzystanie ze wspólnego zestawu parametrów (metryk) opisujących QoS w sposób spójny we wszystkich rozwaŝanych rodzajach sieci. Dlatego zakładamy, Ŝe pomiar powinien być realizowany w warstwie sieci, która wykorzystuje protokół IP i jest wspólna dla wszystkich rodzajów rozwaŝanych technik. 6... Granice klas obsługi w sieci wielo-domenowej Przed zdefiniowaniem punktów odniesienia dla lokalizacji punktów pomiarowych wprowadzimy uproszczony model wielo-domenowej sieci IP. Model ten jest skonstruowany z punktu widzenia określonego połączenia typu punkt-punkt. Zakładamy, Ŝe połączenie to rozpoczyna się w terminalu w sieci dostępowej, przechodzi przez pewną liczbę domen szkieletowych i kończy się w terminalu podłączonym do innej sieci dostępowej. Punkty pomiarowe powinny być zlokalizowane w wybranych punktach wzdłuŝ całej ścieŝki, tak, aby pozwalać na pomiar jakości przekazu oferowanej przez klasy CoS zaimplementowane w poszczególnych odcinkach sieci oraz na łączach między-domenowych. Zatem, oczywistym 35

rozwiązaniem wydaje się umieszczenie punktów pomiarowych tam, gdzie klasy obsługi CoS zaczynają i kończą swoje działanie. W szczególności, klasa CoS w danej domenie zaczyna działać w wejściowym (ang. ingress) ruterze brzegowym na wejściu do kolejek na porcie wyjściowym rutera, czyli tam, gdzie pakiety podlegają klasyfikacji do poszczególnych klas CoS. Zakładamy, Ŝe kończy ona swoje działanie na porcie wejściowym tego rutera brzegowego, w którym pakiety opuszczają daną domenę (ang. egress). Z kolei, na porcie wyjściowym tego rutera brzegowego rozpoczynają działanie międzydomenowe klasy CoS. Między-domenowa klasa CoS kończy swoje działanie na porcie wejściowym rutera brzegowego w sąsiedniej domenie. W ten sposób wytyczono granice działania klas usług w ramach poszczególnych domen oraz na łączach między-domenowych, co ilustruje Rys. 6-. AS Wyjściowy ruter brzegowy (Egress BR) Port wejściowy rutera Port wyjściowy rutera AS 2 Wejściowy ruter brzegowy (Ingress BR) Port wejściowy rutera Port wyjściowy rutera Wewnątrzdomenowa klasa CoS w domenie AS Między-domenowa klasa CoS pomiędzy AS i AS 2 Wewnątrzdomenowa klasa CoS w domenie AS 2 Rys. 6-. Granice klas obsługi (CoS) wewnątrz domeny i na łączach międzydomenowych. 6..2. Punkty odniesienia dla lokalizacji urządzeń pomiarowych W tym rozdziale wyjaśnimy strategię lokalizacji punktów pomiarowych na przykładzie sieci składającej się z czterech domen administracyjnych, AS X, X,...,4 (patrz Rys. 6-2). Domeny AS i AS 4 obejmują sieci dostępowe, natomiast domeny AS 2 i AS 3 to domeny obejmujące tylko sieci szkieletowe. 36