JÓZEF MIAKOTO 1 BADANIA ROZPRZESTRZENIANIA ZANIECZYSZCZEŃ W RZECE PODCZAS PRZEMIESZCZANIA SIĘ FAL RUCHU NIEUSTALONEGO 1. Wprowadzenie Przepływ nieustalony w rzece związany z pracą elektrowni wodnych, śluz oraz eksploatacją budowli piętrzących jest w postaci przemieszczających się w dół rzeki fal napełnienia i obniżenia. Przy opracowywaniu krótkoterminowych prognoz jakości wody rzecznej poniżej budowli piętrzących konieczne jest uwzględnienie nieustalonych warunków hydraulicznych. Podczas przepływu fal ruchu nieustalonego zmienia się czas adwekcji zanieczyszczeń, intensywność dyfuzji burzliwej, wstępne rozcieńczenie ścieków oraz rozkłady prędkości i stężeń zanieczyszczeń w pionie. Matematyczne modele rozprzestrzeniania zanieczyszczeń w rzekach spiętrzonych, wykorzystywane w krótkoterminowych prognozach jakości wody nie zawsze uwzględniają wymienione czynniki. Gdy odległości pomiędzy wylotami ścieków i miejscami użytkowania wody są mniejsze od odległości potrzebnych do wyrównania stężeń w przekroju poprzecznym koryta, opracowuje się modele uwzględniające mieszanie się zanieczyszczeń w kierunkach prostopadłych do głównego kierunku przepływu w rzece. Dla większości koryt rzecznych usytuowanych poniżej budowli piętrzących stosuje się modele dwuwymiarowe, w których zakłada się wyrównanie stężeń zanieczyszczeń na głębokości strumienia. Modele te wymagają określonych danych z pomiarów terenowych niezbędnych do weryfikacji modelu oraz do opracowywania prognoz jakości wody w rzece. W artykule przedstawiono opis i przykładowe wyniki badań terenowych prowadzonych w latach 1990-99 na odcinku rzeki Płoni poniżej jazu Żelewo usytuowanego na wypływie rzeki z jeziora Miedwie. Badania obejmowały określenie parametrów przepływu oraz rozprzestrzeniania zanieczyszczeń, imitowanych przez wpuszczany do rzeki wskaźnik (roztwór rodaminy), w warunkach ustalonego i nieustalonego przepływu wody w rzece. Przepływ nieustalony w postaci fal napełnienia oraz obniżenia był wywoływany podnoszeniem lub opuszczaniem zasuw jazu. 2. Metodyka i przebieg badań terenowych Badania terenowe prowadzono na odcinku rzeki Płoni (km 24,00 23,40) poniżej jazu Żelewo. Jaz, wybudowany w 1976 roku w celu zwiększenia pojemności retencyjnej jeziora Miedwie, posiada cztery przęsła o szerokości 2,60 m każde, zamykane płaskimi zasuwami stalowymi z napędem ręcznym. Próg jazu usytuowany jest na poziomie dna koryta dopływowego. Jaz w całym zakresie przepływów pracuje jako zatopiony. Na badanym odcinku rzeki w odstępach co 25 m założono przekroje pomiarowe. W przekrojach pomiarowych założono repery robocze zastabilizowano w korycie rzeki stalowe rury, które następnie zaniwelowano dowiązując do reperów na jazie. W zależności od potrzeb 1 Politechnika Szczecińska, Szczecin
i możliwości pomiary prowadzono w przekrojach odległych od siebie na 25 m, 50 m lub 100 m. Rzędne zwierciadła wody w przekrojach i na jazie określano za pomocą wodowskazów pływakowych z podziałką milimetrową. Po zainstalowaniu wodowskazów w przekrojach pomiarowych wyznaczano ich zera domierzając do reperów. Położenie zwierciadła wody w ruchu ustalonym oraz jego zmiany w ruchu nieustalonym określano mierząc jednocześnie stany wody na wszystkich wodowskazach w przekrojach pomiarowych i na jazie. Zmiany położenia zwierciadła wody przy przepływie nieustalonym odczytywano co 15 s. Wysokość podniesienia zasuw nad progiem jazu określano za pomocą zainstalowanych na zasuwach wskaźników z podziałką milimetrową. Prędkość przepływu wody mierzono młynkami hydrometrycznymi z elektronicznym odczytem prędkości. Młynki hydrometryczne generujące dwa impulsy w czasie jednego obrotu skrzydełka miały możliwość chwilowego odczytu prędkości oraz prędkości uśrednionych z 15 s, 30 s i 60 s. Przy ustalonym przepływie w rzece, prędkości mierzono w 12 pionach przekroju poprzecznego, po 5 punktów pomiarowych w każdym pionie.pomiar w jednym punkcie trwał 60s. Prędkości przepływu w czasie fal napełnienia i obniżenia mierzono w 6 pionach przekroju poprzecznego, instalując w pionie usytuowanym w nurcie rzeki 5 młynków hydrometrycznych. Żerdź z młynkami była ustawiona na dnie rzeki lub jak w roku 1999 była zamocowana na łodzi. Urządzenie do przygotowania, magazynowania i dawkowania ze stałym wydatkiem roztworu wskaźnika (rodaminy) o stężeniu 2500 mg/dm 3 zainstalowane było na lewym brzegu rzeki 100 m poniżej jazu. Wskaźnik wpuszczano do rzeki w osi koryta (w 1999 r. przy lewym brzegu rzeki) przez cztery przewody rozmieszczone równomiernie na całej głębokości. Przy ustalonym przepływie w rzece, próbki wody pobierano z łodzi poruszającej się wzdłuż liny rozciągniętej między brzegami. Próbki pobierano z głębokości 0,4 m, po 3 próbki w każdym punkcie. W czasie fal ruchu nieustalonego, próbki pobierano co 15 s, 30 s lub 60 s w sześciu punktach przekroju poprzecznego z głębokości około 0,4 m, a w roku 1999 również kilka cm pod powierzchnią wody. W nurcie rzeki gdzie mierzono rozkład prędkości w pionie, próbki wody pobierano równocześnie na pięciu różnych głębokościach przy pomocy strzykawek zamocowanych na żerdzi. Pomiary stężeń rodaminy w próbkach wykonywane były z dokładnością do 10-4 mg/dm 3 przy pomocy fluorymetru SPECOL po odstaniu próbek przez jeden dzień, aby umożliwić sedymentację zawiesin. W ruchu nieustalonym, w czasie przepływu jednej fali napełnienia lub obniżenia, we wszystkich przekrojach badanego odcinka rzeki i na jazie, wykonywano pomiary zmian stanów wody, natomiast prędkości i stężenia wskaźnika mierzono tylko w jednym przekroju. Głównym kryterium wyboru serii pomiarowych do dalszego opracowania był jednakowy przepływ i stan wody w ruchu ustalonym przed i po fali oraz takie same zmiany położenia zwierciadła wody w przekrojach pomiarowych i na jazie w czasie przejścia fali. W trakcie badań w latach 1990-1999 pomiary fal ruchu nieustalonego prowadzono przy kilku różnych zakresach przepływów, np.: Q = 1,4 8,4 m 3 /s (1990 r.); Q = 2,0 6,1 m 3 /s (1991 r.), Q = 1,1 3,6 m 3 /s (1999 r.). Zmiana przepływu, w postaci fal napełnienia i obniżenia następowała w wyniku równomiernego podnoszenia lub opuszczania zasuw. Czas podnoszenia zasuw (w zależności od aktualnego stanu mechanizmów wyciągowych) wynosił 270 s (160 s w r. 1999), a czas opuszczania 180 s (150 s w r. 1999). Koryto rzeki na badanym odcinku (w różnych latach) posiadało różną szorstkość w zależności od tego czy dla potrzeb badań było całkowicie oczyszczone z roślinności na dnie i brzegach, czy było oczyszczone częściowo tylko w przekrojach pomiarowych.
3. Wyniki badań Opracowując dane z badań terenowych, wstępnie założono dwuwymiarowy model rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w rzece. Było to podyktowane możliwościami sprzętowymi oraz warunkami naturalnymi w jakich przeprowadzono badania. Opracowanie pomiarów terenowych polegało na określeniu i tabelarycznym zestawieniu parametrów przepływu oraz stężeń wskaźnika w przekrojach pomiarowych jako danych wejściowych dla określenia współczynników dyspersji poprzecznej, a następnie jako danych wejściowych do weryfikacji różnych sposobów obliczeń rozprzestrzeniania zanieczyszczeń poniżej budowli piętrzącej. Na rysunkach przedstawiono przykładowe wyniki badań z różnych lat i różnych zakresów przepływów. Niektóre wyniki badań przedstawione były w pracach (Miakoto, 1995 i 1999). Przykładowe zmiany położenia zwierciadła wody w przekrojach pomiarowych i na jazie przy przepływie fali napełnienia i obniżenia w korycie rzeki bez roślinności przedstawiono na rysunkach 1 i 2. Rys. 1. Zmiany położenia zwierciadła wody w przekrojach pomiarowych badanego odcinka rzeki Płoni przy fali napełnienia. Zmiana natężenia przepływu w rzece z 1,4 8,4 m3/s. Rys. 2. Zmiany położenia zwierciadła wody w przekrojach pomiarowych badanego odcinka rzeki Płoni przy fali obniżenia. Zmiana natężenia przepływu w rzece z 8,4 1,4 m3/s.
Przykładowy charakter zmian prędkości w czasie przepływu fali napełnienia Q = 2,0 6,1 m 3 /s w korycie rzeki bez roślinności, w przekroju usytuowanym 200m poniżej dopływu wskaźnika przedstawiono na rys.3. Rys. 3. A rozmieszczenie punktów pomiaru prędkości w przekroju; B rozkład prędkości w pionie po czasie t = 300 s; C zmiany prędkości mierzonej w punktach 2 i 4 w czasie przepływu fali napełnienia Q = 2,0 6,1 m 3 /s, x = 200 m. Koryto rzeki bez roślinności. Na rys. 4 przedstawiono zmiany stężeń wskaźnika pomierzone przy takiej samej fali i w tym samym przekroju pomiarowym co prędkości. Zmiany maksymalnych stężeń wskaźnika pomierzone w trzech przekrojach przy większej fali napełnienia przedstawiono na rys. 5. Rys. 4. Zmiany stężeń wskaźnika w przekroju poprzecznym w czasie fali napełnienia. Q = 2,0 6,1 m 3 /s, x = 200 m. Koryto rzeki bez roślinności.
Rys.5. Zmiany maksymalnych stężeń wskaźnika w wybranych przekrojach rzeki Płoni w czasie fali napełnienia. Q = 1,4 8,4 m 3 /s. Koryto rzeki bez roślinności. Wyniki pomiarów zmian prędkości przepływu w czasie na różnych głębokościach w pionie pomiarowym w przekroju usytuowanym 100m poniżej dopływu wskaźnika przedstawiono na rys. 6. Zmiany stężeń wskaźnika pomierzone w tym samym pionie przedstawiono na rys. 7. Przedstawione na rys. 6 i 7 wyniki pomiarów prędkości i stężeń dotyczą zmian przepływu od 1,1 do 3,6 m 3 /s w korycie z roślinnością zanurzoną oraz krzakami na prawym brzegu rzeki (oczyszczone tylko co 25 m przekroje pomiarowe). Rys.6. Zmiany prędkości przepływu podczas przemieszczania się fal: napełnienia i obniżenia Q = 1,1 3,6 m 3 /s. Koryto rzeki z roślinnością.
Rys. 7. Zmiany stężenia wskaźnika podczas przemieszczania się fal: napełnienia i obniżenia. Q = 1,1 3,6 m 3 /s. Koryto rzeki z roślinnością. W obliczeniach wykorzystano sposób w którym rozkład stężeń w przekrojach oblicza się na podstawie analitycznego rozwiązania równania adwekcji dyspersji w układzie dwuwymiarowym (Boczar, 1983). Przyjęto, że to rozwiązanie może stanowić podstawę obliczeń rozkładów stężeń zanieczyszczeń w czasie trwania przepływu nieustalonego. W tym celu zastąpiono parametry przepływu ustalonego parametrami zmieniającymi się w czasie przepływu nieustalonego. W obliczeniach wykorzystano pomierzone jako funkcja czasu głębokości, aproksymując je odpowiednim równaniem. Otrzymana krzywą zastąpiono wykresem schodkowym przyjmując, że cała fala napełnienia lub obniżenia, która przemieszcza się w dół koryta rzeki, składa się z jednostkowych fal ruchu nieustalonego. Podobnie postąpiono ze zmianą prędkości i przepływu jednostkowego. Obliczając stężenia zanieczyszczeń dla poszczególnych fal ruchu nieustalonego przyjmowano przeciętne parametry przepływu (prędkości v, głębokości h ) oraz przeciętne współczynniki dyspersji poprzecznej D dla określonej fali zanieczyszczeń, która przepłynęła odległość L od wlotu y ścieków do przekroju obliczeniowego w czasie t. Przy obliczaniu współczynników dyspersji poprzecznej korzystano z zależności: D y = Kvh (1) gdzie K = 0,023 określono w oparciu o pomiary (Miakoto, 1993) wykonane przy kilkunastu ustalonych przepływach w korycie rzeki Płoni bez roślinności. W obliczeniach stężeń zanieczyszczeń wg (Boczar, 1983) wpływ brzegów uwzględnia się przez zastosowanie stałego parametru zwiększającego stężenia obliczone w przestrzeni nieograniczonej (Boczar, 1992). W przeprowadzonych obliczeniach zastosowano również inny sposób uwzględniania wpływu brzegów zastosowano powszechnie stosowaną metodę odbić zwierciadlanych (Yotsukura, Cobb, 1972, Miakoto, 1996).
Pomierzone w przekroju, odległym 200 m od dopływu wskaźnika, zmiany maksymalnych stężeń wskaźnika porównano ze stężeniami obliczonymi, wyniki przedstawiono na rys. 8. Na rysunku linią ciągłą oznaczono stężenia obliczone (sposobem zaproponowanym przez Boczara) w oparciu o przeciętne, zmienne w czasie, wielkości prędkości v, głębokości h i współczynnika dyspersji D. Linią przerywaną oznaczono na rysunku stężenia obliczone sposobem podobnym jak poprzedni, w którym zmiany w czasie oblicza się wg (Boczar, 1983), natomiast rozkład stężeń w przekroju wg (Yotsukura, Cobb, 1972). Na rys. 8 podobnie jak na rys. 7 stężenia na osi pionowej przedstawiono w postaci bezwymiarowej (c/c s ) gdzie c s oznacza średnie stężenie w przekroju przed wystąpieniem fali napełnienia. y Rys. 8. Maksymalne stężenia wskaźnika w przekroju podczas przemieszczania się fal: 1 - napełnienia, 2 - obniżenia. Q = 2,0 6,1 m 3 /s, x = 200 m. Koryto rzeki bez roślinności. 4. Podsumowanie Nieustalony przepływ w korycie rzeki Płoni poniżej jazu Żelewo, w istotny sposób zmienia rozprzestrzenianie dopływającego do rzeki wskaźnika imitującego zanieczyszczenia. Jest to widoczne na przykładzie zmian maksymalnych stężeń wskaźnika w czasie fali napełnienia (rys. 5 i 8). Stężenia najpierw rosną a dopiero potem gwałtownie spadają by powoli ustabilizować się na poziomie jak w ruchu ustalonym. Na rys. 3 i 6 widoczny jest nierównomierny rozkład prędkości w pionie. Szczególnie na rys.3 wyraźnie widać wpływ prędkości fali napełnienia w warstwie przypowierzchniowej. Zmiany stężeń przedstawione na rys. 4 wskazują, że przy brzegu wzrost stężeń jest mniejszy niż w nurcie rzeki. Przy dopływie wskaźnika przy brzegu rzeki i stosunkowo małych przepływach oraz prędkościach, wzrost stężeń na początku fali napełnienia nie jest taki duży jak przy dopływie wskaźnika w osi koryta (rys. 7). Na rys. 7 widoczne są różnice w zmianach stężeń w warstwie przypowierzchniowej i 0,4 m pod powierzchnią wody. Wyraźnie widać wpływ fal ruchu nieustalonego na nierównomierny rozkład stężeń w pionie. Podobnie na rys. 3, widoczny jest nierównomierny rozkład prędkości w pionie. W obliczeniach pomocne są dane z pomiarów terenowych, które pozwalają na określenie krzywej zmiany położenia zwierciadła wody w danym przekroju przy przepływie fali ruchu nieustalonego (np. rys. 1 i 2). Pole stężeń zanieczyszczeń można obliczyć na podstawie analitycznego rozwiązania równania adwekcji dyspersji, w układzie dwuwymiarowym, przy uwzględnieniu prędkości przepływu i współczynnika dyspersji, zmiennych w czasie, na drodze od wylotu zanieczyszczeń do przekroju obliczeniowego. Niezbędna do otrzymania miarodajnych wyników jest znajomość
zmian współczynnika dyspersji D y na danym odcinku rzeki, który zależy od zmian prędkości i głębokości, jak we wzorze (1). Różnice pomierzonych i obliczonych wartości stężeń (rys. 8) nie są zbyt duże, szczególnie tych, których rozkład w przekroju obliczono wg (Yotsukura, Cobb, 1972). Zastrzeżenia brak w wynikach obliczeń wzrostu stężeń na początku fali napełnienia. W wynikach pomiarów jest on wyraźny w pierwszych 300 s przepływu fali, po tym czasie oraz przy fali obniżenia, zgodność wyników pomiarów i obliczeń jest praktycznie wystarczająca. Przy mniejszych falach w korycie rzeki z roślinnością (rys. 7) problem wzrostu stężeń na początku fali napełnienia jest mniej istotny. Opracowanie sposobu obliczeń, uwzględniającego zmiany prędkości w pionie powinno ten problem wyeliminować. Literatura Boczar J., Prévision de la qualité d'eau de rivière en aval d'un barrage pendant l'écoulement en régime non permanent, Archiwum Hydrotechniki, tom XXX, z. 4, s. 265-284, Gdańsk 1983. Boczar J., Obliczanie rozprzestrzeniania zanieczyszczeń przy nieustalonym przepływie w rzece poniżej stopnia piętrzącego, PAN IBW, Rozprawy Hydrotechniczne, z.45, s. 89-105, Gdańsk 1983. Boczar J., Metody obliczeń rozprzestrzeniania zanieczyszczeń w wodach powierzchniowych, Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, 142 s., Szczecin 1992. Miakoto J., Badania terenowe poprzecznej dyspersji zanieczyszczeń w małej rzece nizinnej, Materiały XIII Szkoły Hydrauliki, PAN IBW, s. 155-160, Gdańsk 1993. Miakoto J., Badania terenowe poprzecznej dyspersji zanieczyszczeń stabilnych w małej rzece nizinnej w warunkach ruchu nieustalonego, Materiały XV Szkoły Hydrauliki. PAN IBW, s. 57-63, Gdańsk 1995. Miakoto J., Rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w małej rzece nizinnej przy występowaniu gradientu prędkości, Materiały konferencji naukowej, Współczesne problemy Inżynierii Środowiska Wodnego, Szczecin, 12 grudnia, Wyd. Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1996. Miakoto J., Badania dyspersji zanieczyszczeń przy nieustalonym przepływie w rzece, Materiały XIX Szkoły Hydrauliki. PAN IBW, s. 81-86, Gdańsk 1999. Yotsukura N., Cobb E.D., Transverse diffusion of solutes in natural streams, U.S. Geological Survey Professional Paper 582 - C, 19p. 1972. INVESTIGATIONS OF POLLUTANTS DISPERSION IN A RIVER DURING WAVES MOVEMENT OF UNSTEADY FLOW Summary Article presents description and results of field investigations of tracer dispersion imitating pollutants in Płonia River downstream the Żelewo weir during steady and unsteady flow conditions. Unsteady flow has been simulated by rising and falling waves moving downstream and caused by a flow change at the weir. Diagrams present changes in water level, flow velocity and tracer concentration during waves movement of unsteady flow. Changes in tracer s concentration measured in transverse cross-sections have been compared to the calculated concentrations. Streszczenie W artykule przedstawiono opis i wyniki badań terenowych rozprzestrzeniania wskaźnika imitującego zanieczyszczenia w rzece Płoni poniżej jazu Żelewo przy ustalonym i nieustalonym przepływie wody. Przepływ nieustalony był w postaci przemieszczających się w dół rzeki fal napełnienia i obniżenia wywołanych zmianą przepływu przez jaz. Na rysunkach przedstawiono zmiany położenia zwierciadła wody, prędkości przepływu i stężeń wskaźnika podczas przemieszczania się fal ruchu nieustalonego. Pomierzone w przekrojach poprzecznych zmiany stężeń wskaźnika porównano ze stężeniami obliczonymi.