Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij regułę strzałowania prądów i napięć w sieciach eletrycznych Sformułuj postulat quasi-stacjonarności Kabel oncentryczny o parametrach l = 1 m, ε r = 1 pracuje przy częstotliwości roboczej f = 6 MHz, czy jest to obwód quasi-stacjonarny, odpowiedź uzasadnij 3 Sformułuj postulat stacjonarności Czy uład opisany równaniem it ( ) = 3 t ut ( ) jest stacjonarny, odpowiedź uzasadnij 4 Sformułuj postulat liniowości Czy uład opisany równaniem ut () = i() t jest liniowy, odpowiedź uzasadnij 5 Wyjaśnij pojęcie obwodu SLS Czy uład złożony z rezystorów i idealnego, autonomicznego źródła napięcia sinusoidalnego et ( ) = cos( t+ π / 4) jest obwodem SLS, odpowiedź uzasadnij 6 Podaj podstawowe związi prądowo napięciowe w dziedzinie czasu dla rezystora, ondensatora i indutora Narysuj odpowiednie schematy, poprawnie zastrzałuj prądy i napięcia 7 Wyprowadź wzór na rezystancje zastępczą n połączonych szeregowo rezystorów i wzór na rezystancyjny dzielni napięcia 8 Wyprowadź wzór na rezystancje zastępczą n połączonych równolegle rezystorów i wzór na rezystancyjny dzielni prądu Elementy teorii grafów 1 Wyjaśnij pojęcie grafu sieci eletrycznej Podaj przyład sieci eletrycznej i grafu tej sieci Wyjaśnij pojęcia grafu spójnego, ocza i przeroju grafu Podaj odpowiednie przyłady 3 Wyjaśnij pojęcia drzewa grafu, ocza fundamentalnego, przeroju fundamentalnego Podaj odpowiednie przyłady 4 Wyjaśnij pojęcia rząd grafu, liczba cylomatyczna grafu Jai jest związe tych pojęć z liczbą niezależnych równań wyniających z pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa Sygnały 1 Podaj definicję sou jednostowego Za pomocą sou jednostowego zapisz w sposób quasianalityczny następującą funcję ut () = t t [,] t [,) t (, ) Wyjaśnij pojęcie delty Diraca, podaj jej podstawowe własności Za pomocą delt Diraca zapisz t [, 1) pochodną dystrybucyjną następującej funcji it () = t [ 1,1] t ( 1, ) 3 Podaj definicje wartości średniej, wartości średniej arytmetycznej i wartości sutecznej ograniczonego sygnału oresowego Wyznacz powyższe wielości dla następującego sygnału oresowego u (t) 1 3 4 5 6 7 t
3t 4 Na przyładzie sygnału reacji ut () = e + sin() t + 3 wyjaśnij pojęcia sładowa przejściowa, sładowa ustalona, stan ustalony Jednostronne przeształcenie operatorowe Laplace a 1 Podaj definicję i dwie dowolne własności jednostronnego przeształcenia Laplace a Udowodnij te własności Sformułuj własność przesunięcia zespolonego w przeształceniu Laplace a Wyorzystaj t wzmianowaną własność do wyznaczenia transformaty prądu it () = e sin(3)1() t t 3 Wyjaśnij ja działa metoda rozładu na ułami proste Zastosuj tę metodę do wyznaczenia transformaty odwrotnej napięcia U() s = ( s+ )/[ s ( s+ 1)] 4 Narysuj i opisz operatorowe schematy zastępcze ondensatora i indutora z niezerowymi warunami początowymi 5 Sformułuj pojęcia impedancji, admitancji i transmitancji operatorowej Wyznacz admitancję Y() s i transmitancję T() s w poniższym uładzie U 1 C = R 1 = R =1 U Y T =U /U 1 6 Sformułuj twierdzenie Thevenina w ujęciu operatorowym Wyznacz schemat zastępczy Thevenina następującego uładu I z R= C=1 7 Sformułuj twierdzenie Nortona w ujęciu operatorowym Wyznacz schemat zastępczy Nortona następującego uładu E / 8 Sformułuj własność transformaty splotu w przeształceniu Laplace a Podaj definicję transmitancji operatorowej oraz odpowiedzi impulsowej uładu Wyznacz odpowiedź impulsową jeżeli dana jest transmitancja / [( s+ 1)( s+ )] 9 Podaj definicje stabilności w sensie BIBO Sformułuj twierdzenie dotyczące stabilności w sensie BIBO w odniesieniu do przeształcenia Laplace a 3 1 Dla jaich wartości parametru α uład o transmitancji ( s+ α)/( s + s + α s+ 1) jest uładem BIBO stabilnym? 11 Podaj metodę wyznaczania charaterystyi amplitudowej i fazowej uładów BIBO stabilnych 3 Wyznacz charaterystyę amplitudową uładu o transmitancji H() s = 1/( s + 1) Oblicz wzmocnienie amplitudy dla pulsacji ω = 1
Metoda symboliczna 1 Podaj sposób obliczania wartości sutecznych zespolonych w metodzie symbolicznej Oblicz wsaz zespolony napięcia ut ( ) = cos( t) sin( t), wyni zapisz w postaci wyładniczej Narysuj schematy zastępcze rezystora, ondensatora i indutora w metodzie symbolicznej Zapisz symboliczne związi prądowo napięciowe dla tych elementów 3 Wyjaśnij ja należy stosować superpozycję w obwodach opisanych symbolicznie Korzystając z superpozycji i metody symbolicznej wyznacz prąd it ( ) w poniższym obwodzie R 1 =1 R = i(t) et () = sin() t i () t = sin() t 4 Sformułuj twierdzenie Thevenina w ujęciu symbolicznym Wyznacz schemat zastępczy Thevenina następującego uładu z i () t = cos() t z R= C=1 5 Sformułuj twierdzenie Nortona w ujęciu symbolicznym Wyznacz schemat zastępczy Nortona następującego uładu et () = sin() t / 6 Wyjaśnij sposób wyznaczania admitancji i impedancji dwójnia w metodzie symbolicznej Wyznacz impedancję następującego dwójnia i(t) R=3 C=1/ ρ i() t ρ = 1 ω = 1 7 Wyjaśnij sposób wyznaczania admitancji i impedancji dwójnia w metodzie symbolicznej Wyznacz admitancję następującego dwójnia u(t) /3 g ut () g = 1 ω = 1
8 Podaj definicje mocy czynnej, biernej, pozornej i zespolonej w metodzie symbolicznej Oblicz powyższe moce w następującym uładzie U = 1+ ω = j 9 Podaj definicje mocy czynnej, biernej, pozornej i zespolonej w metodzie symbolicznej Oblicz powyższe moce w następującym uładzie I = 1 j ω = C=1/ 1 Sformułuj twierdzenie dotyczące dopasowania na masimum mocy czynnej w obwodach opisanych symbolicznie Wyznacz elementy dwójnia N, tórym wydzieli się masymalna moc czynna, oblicz te moc Zastosuj twierdzenie Nortona iz () t = cos( t π /4) N 11 Sformułuj twierdzenie dotyczące dopasowania na masimum mocy czynnej w obwodach opisanych symbolicznie Wyznacz elementy dwójnia N, tórym wydzieli się masymalna moc czynna, oblicz te moc Zastosuj twierdzenie Thevenina N et () = sin( t π /4) C=1/ Linia długa 1 Wyjaśnij fizyczny sens parametrów falowych linii długiej: γ, α, β, Z f Podaj interpretację fizyczną współczynnia odbicia napięcia na ońcu linii długiej Γ, rozpatrywana linia jest obciążona impedancją obciążenia z 3 Wyznacz moduł współczynnia odbicia na ońcu bezstratnej linii długiej obciążonej impedancją z = j x, x > W przypadu zf = x oblicz moduł i argument współczynnia odbicia na ońcu linii 4 Podaj wzór na impedancje wejściową ćwierćfalowej linii bezstratnej obciążonej impedancją z Oblicz impedancję wejściową taiej linii jeżeli z = j x, x >, z = x f
5 Wyjaśnij pojęcie dopasowania falowego linii długiej Podaj waruni dopasowania falowego Co oznacza stwierdzenie, że w linii długiej nie występuje fala odbita, ile wynosi wówczas współczynni fali stojącej (WFS) 6 Sformułuj waruni onieczne i wystarczające na to, aby linia długa nie wprowadzała znieształceń amplitudy i fazy Czwórnii 1 Narysuj dwa czwórnii (opisane symbolicznie macierzami impedancyjnymi) połączone szeregowo W jai sposób można obliczyć macierz impedancyjną całego uładu, jaie waruni muszą być wówczas spełnione? Narysuj dwa czwórnii (opisane symbolicznie macierzami admitancyjnymi) połączone równolegle W jai sposób można obliczyć macierz admitancyjną całego uładu, jaie waruni muszą być wówczas spełnione? 3 Narysuj dwa czwórnii (opisane symbolicznie macierzami łańcuchowymi) połączone asadowo W jai sposób można obliczyć macierz łańcuchową całego uładu, jaie waruni muszą być wówczas spełnione? 4 Wyprowadź wzór na impedancję wejściową z we czwórnia opisanego symbolicznie macierzą impedancyjną, tóry na wyjściu obciążony jest dwójniiem o impedancji z 5 Wyprowadź wzór na admintancję wejściową y we czwórnia opisanego symbolicznie macierzą admitancyjną, tóry na wyjściu obciążony jest dwójniiem o admitancji y 6 Wyjaśnij fizyczną interpretację pojęć odwracalność i symetria czwórnia Jaie waruni spełnia macierz łańcuchowa: a) czwórnia odwracalnego, b) czwórnia symetrycznego