Synteza i analiza dowolnego stanu polaryzacji światła

1 Ćwiczenie 3 Synteza i analiza dowolnego stanu polaryzacji światła Pojęcia podstawowe: Światło spolaryzowane; metody opisu stanu polaryzacji światła; parametry, opisujące stan polaryzacji: kąt azymutu, kąt eliptyczności, stopień polaryzacji; sfera Poincare; 1. Wstęp Światło naturalne, czyli światło wytwarzane przez naturalne źródła światła, takie jak np. Słońce, ale też mniej naturalne, jak żarówki, jest niespolaryzowane. Polaryzacja oznacza bowiem pewien sposób uporządkowania drgań wektora świetlnego (wektora natężenia pola elektrycznego) a trudno oczekiwać takiego uporządkowania w wiązce światła, wytwarzanej przez rozciągłe źródło, składające się z wielu niezależnie promieniujących atomów. Pewne źródła światła zbudowane przez człowieka lasery mogą dać jednak (ze względu na swoją specyficzną budowę) światło, charakteryzujące się dużym stopniem uporządkowania : monochromatycznością oraz spolaryzowaniem. Również światło naturalne, odbijając się, załamując lub po prostu przechodząc przez selektywnie pochłaniające ośrodki, może ulec polaryzacji. Światło spolaryzowane z kolei może być bardzo różnie propagowane przez pewne ośrodki, posiadające anizotropowe własności optyczne. Pomiary parametrów polaryzacyjnych światła a ściślej: ich zmian po interakcji (przejściu, odbiciu) z danym ośrodkiem mogą nam dać informacje o samym ośrodku bądź zmianach, jakie w nim zachodzą. Widzimy więc, że istnieje potrzeba wytwarzania światła spolaryzowanego o określonych parametrach jak również konieczność kontroli (pomiaru) tych jego parametrów na wyjściu układu pomiarowego. A) Synteza światła spolaryzowanego Światło o określonych parametrach polaryzacyjnych można uzyskać na co najmniej kilka sposobów. Najbardziej rozpowszechnionym sposobem jest metoda, polegająca na użyciu polaryzatora liniowego i opóźniającej płytki fazowej, o różnicy dróg optycznych równej ¼ długości fali świetlnej tak zwanej ćwierćfalówki (również liniowej) [1]. Liniowe polaryzatory foliowe, np. polaroidy są powszechnie stosowanymi obecnie przyrządami, umożliwiającymi uzyskanie światła spolaryzowanego liniowo o wysokim stopniu

2 polaryzacji. Za pomocą takiego polaryzatora łatwo uzyskamy światło o dowolnym kącie azymutu poprzez prosty obrót całego elementu w skalowanej oprawie. Uzyskanie światła spolaryzowanego eliptycznie umożliwi nam element dwójłomny, wprowadzający opóźnienie fazowe pomiędzy propagowanymi w nim falami własnymi. Można udowodnić, że dla otrzymania dowolnego stanu polaryzacji eliptycznej potrzebna nam będzie liniowa ćwierćfalówka płytka fazowa, wprowadzająca opóźnienie fazowe między falami własnymi równe dokładnie 90 (czyli: różnicę dróg optycznych równą 4, gdzie jest długością fali świetlnej). Dowód ten przeprowadzimy poniżej w trakcie objaśniania sposobu wytwarzania dowolnego stanu polaryzacji światła za pomocą opisanych elementów układu. Posłużymy się w tym celu sferą Poincare (Rys.1). Rys.1 Schemat układu do syntezy dowolnego stanu polaryzacji światła za pomocą liniowego polaryzatora i ćwierćfalówki objaśniony na sferze Poincare. Załóżmy, że niespolaryzowane światło pada na polaryzator liniowy, ustawiony pod kątem azymutu α P. Światło za polaryzatorem jest więc spolaryzowane liniowo, a jego stan polaryzacji reprezentuje na sferze Poincare punkt P. Punkt ten leży oczywiście na równiku sfery. Liniowa płytka ćwierćfalowa, ustawiona pod kątem azymutu α c (jej pierwszy wektor własny reprezentowany jest przez punkt C), przekształca ten stan polaryzacji na stan, reprezentowany przez punkt K. (Należy przypomnieć sobie sposób graficznego wyznaczania stanu polaryzacji światła po przejściu przez obiekt dwójłomny, wprowadzający różnicę dróg optycznych sferze Poincare: nóżkę cyrkla wbijamy w punkt C, drugą nóżkę ustawiamy w punkcie P i zakreślamy łuk o mierze kątowej ). Zauważmy, że ze względu na to, iż ćwierćfalówka wprowadza różnicę dróg optycznych 90, łuk CK jest prostopadły do łuku CP, leżącego na równiku sfery a więc punkt K leży na tym samym południku, na którym leży punkt C. Oznacza to, że końcowy stan polaryzacji ma kąt azymutu dokładnie taki, pod jakim ustawiliśmy ćwierćfalówkę. Długość łuku CK jest równa długości łuku CP co oznacza, że kąt eliptyczności, na

3 otrzymanego stanu polaryzacji jest równy dokładnie różnicy kątów azymutu polaryzatora i ćwierćfalówki: c p (1) (fakt, że na sferze Poincare występują podwojone kąty azymutu i eliptyczności nie zmienia wniosków z naszych rozważań). Widzimy więc, że o kącie azymutu stanu polaryzacji światła, który syntetyzujemy, decyduje położenie (kąt azymutu) ćwierćfalówki, natomiast kąt eliptyczności tego stanu jest określony przez względne położenie płytki ćwierćfalowej i liniowego polaryzatora. Możemy więc sformułować następującą regułę, zbyt często niestety zapamiętywaną bez zrozumienia mechanizmu działania poszczególnych elementów układu: aby otrzymać światło spolaryzowane eliptycznie o kącie eliptyczności i kącie azymutu należy przepuścić je najpierw przez liniowy polaryzator, ustawiony pod kątem azymutu: p, a potem przez liniową ćwierćfalówkę, której pierwszy wektor własny ma azymut: c. Łatwo pokazać, że wzór (2) otrzymaliśmy, podstawiając (3) do (1). Dowodem na to, że tylko płytka fazowa, wprowadzająca opóźnienie fazowe równe dokładnie 90, pozwoli nam na uzyskanie dowolnego stanu o polaryzacji eliptycznej, może być następujące spostrzeżenie: aby osiągnąć stan polaryzacji kołowej (reprezentowany przez punkt na biegunie sfery Poincare) z wyjściowego stanu liniowego (punkt na równiku sfery) za pomocą liniowej płytki fazowej (jej pierwszy wektor własny leży również na równiku), musimy naszym cyrklem zakreślić łuk o mierze kątowej równej dokładnie 90. Przyjmijmy, że nie jest to ścisły dowód matematyczny taki można przeprowadzić opierając się na przykład na obliczeniach, dokonanych w formalizmie Stokesa. Tym niemniej, spostrzeżenie to może być dość pomocne w wyciągnięciu jeszcze innego wniosku, dotyczącego sposobu syntezy (i później analizy) światła o dużej eliptyczności (punkty leżą blisko bieguna). Załóżmy, że posiadana przez nas płytka fazowa, ze względu na błędy w wykonaniu bądź niedopasowanie długości fali (dyspersja!), wprowadza różnicę dróg optycznych nieco różną od 90. W tym przypadku błąd popełniany w określeniu kąta eliptyczności jest stosunkowo niewielki, podczas gdy błąd kąta azymutu może być znaczny. Ten ostatni fakt będzie bardziej zrozumiały dla Czytelnika orientującego się lepiej w geografii: na dużych szerokościach geograficznych (kąt eliptyczności!), różnice w odległościach punktów o różnych długościach geograficznych (kąt azymutu!) są mniejsze, niż na przykład na równiku. Pozostawiamy do dyskusji, ile oznacza użyte powyżej słowo nieco. (2) (3)

4 W powyższym opisie pominięty został milczeniem ostatni z parametrów, opisujący stan polaryzacji światła, a mianowicie stopień polaryzacji. Zwykle dla celów pomiarowych używa się światła całkowicie spolaryzowanego, a przynajmniej dąży się do uzyskania takiego stanu. W opisanym układzie do syntezy dowolnego stanu polaryzacji elementem odpowiedzialnym za stopień polaryzacji jest polaryzator liniowy. W przypadku potrzeby uzyskania światła częściowo spolaryzowanego możemy zawsze skorzystać z zasady, że światło takie można potraktować jako sumę światła całkowicie spolaryzowanego i całkowicie niespolaryzowanego. Powyższe zdanie podaje jednoznacznie przepis na rozwiązanie naszego problemu. B) Analiza stanu polaryzacji światła Układ analizujący zbudowany jest w najprostszym przypadku (najprostszym do wykonania i do analizy!) z takich samych elementów, jak zaproponowany układ do syntezy: liniowy polaryzator i liniowa płytka fazowa ćwierćfalówka. O zaletach takiego układu może nas pośrednio przekonać dowód przeprowadzony w punkcie A (cudzysłów użyty ze względu na sugerowaną niekompletność, a nie na podważenie poprawności rozumowania...). Sposób analizy został przedstawiony poniżej w postaci algorytmu postępowania, z objaśnieniem celu poszczególnych czynności (kroków) i wynikających z nich wniosków: Czynność 1. Wyznaczamy kąt azymutu Na drodze analizowanego światła ustawiamy sam polaryzator, który z racji spełnianego zadania nazywać będziemy odtąd analizatorem. Obracając analizatorem, obserwujemy (bądź mierzymy) natężenie badanego światła za nim. Jeżeli podczas obrotu analizatorem natężenie światła jest zmienne to fakt ten oznacza, że w świetle analizowanym istnieje pewien wyróżniony kierunek drgań wektora elektrycznego. Światło jest więc przynajmniej częściowo spolaryzowane a jego kąt azymutu jest prostopadły do położenia analizatora α A, w którym to największe wygaszenie nastąpiło. Prostopadły dlatego, że szukamy minimum natężenia, a to wystąpi w przypadku, gdy ustawimy analizator tak, aby nie przepuszczał wektora elektrycznego tej wyróżnionej orientacji czyli był z nią skrzyżowany (w sensie kątów azymutu). Oczywiście, można by szukać maksimum natężenia, które powinno się pojawić w kierunku dokładnie prostopadłym do tego dla minimum, ale szukanie minimum jest zwykle łatwiejsze ze względu na krzywą czułości oka ludzkiego (prawo Webera-Fechnera!) i większości detektorów. Sformułowanie: jego kąt azymutu oznacza bądź kąt azymutu płaszczyzny polaryzacji (w przypadku polaryzacji liniowej) bądź kąt azymutu dużej przekątnej elipsy stanu polaryzacji (w przypadku polaryzacji eliptycznej). Nie wiemy więc jeszcze nic o kącie eliptyczności badanego światła, nie rozstrzygamy jeszcze również, czy jest częściowo czy całkowicie spolaryzowane, ale kąt azymutu (rozumiany jak to opisano powyżej) już znamy. Jest on równy:

5 α = α A ± 90 (4) Znak w powyższym równaniu dobieramy tak, aby obliczony kąt azymutu zawierał się w przedziale od 0º do 180 (tak się go zwyczajowo podaje). Może się zdarzyć, że podczas obrotu analizatora natężenie światła za nim wydaje się niezmienne (z dokładnością do czułości bądź niepewności pomiarowej użytego miernika lub możliwości obserwacyjnych naszego oka). Może to wystąpić w dwóch przypadkach: albo światło jest spolaryzowane kołowo (bądź prawie kołowo pozostaje w mocy uwaga o czułości miernika) albo jest w ogóle niespolaryzowane (bądź spolaryzowane w niemierzalnym stopniu). W każdym z tych przypadków możemy śmiało powiedzieć, że kąt azymutu jest nieokreślony i ustawiamy analizator pod dowolnym kątem azymutu α A (dogodnym ze względu na obliczenia bądź łatwość obrotu). Ustawienie analizatora pod kątem α A nazwiemy w obu przypadkach ustawieniem początkowym. Czynność 2. Mierzymy kąt eliptyczności W bieg wiązki, przed analizatorem ustawionym na kącie azymutu P, wprowadzamy płytkę ćwierćfalową. Ustawiamy ją pod kątem azymutu C, równym kątowi azymutu analizowanego światła, który wyznaczyliśmy w trakcie Czynności 1, czyli pod kątem: α C = α A ± 90. (5) W tym przypadku możemy sobie pozwolić na wybór znaku podyktowany łatwością ustawienia ćwierćfalówki (łatwością obrotu bądź odczytu na skali). Jeśli w trakcie Czynności 1 nie określiliśmy kąta azymutu, ustawiamy ćwierćfalówkę pod tym samym kątem α C = α A ± 90 tyle, że nie mówimy teraz o żadnym kącie azymutu a P jest po prostu arbitralnie wybranym kątem ustawienia początkowego analizatora. Teraz znowu obracamy analizatorem, obserwując zmiany natężenia światła za nim. Jeżeli natężenie światła nadal się nie zmienia oznacza to po prostu, że światło nie jest spolaryzowane. Jeżeli się zmienia, polaryzacja może być częściowa (gdy natężenie nie osiąga absolutnego minimum równego 0) lub całkowita (gdy takie minimum osiąga). Oczywiście, mówiąc o natężeniu równym 0 mamy na myśli analizę przy użyciu idealnego analizatora (to znaczy takiego, którego współczynnik transmisji fali wolnej jest równa 0%) a ponieważ nie ma idealnych analizatorów, musimy określić doświadczalnie próg natężenia, od którego możemy jednoznacznie stwierdzać całkowitą polaryzację badanego światła. W przypadku analizy przy użyciu oka ludzkiego jako detektora, problem ten jest jeszcze trudniejszy do rozwiązania. Pozostawiając jednak określenie stopnia polaryzacji dokładniejszym pomiarom przy użyciu obiektywnych detektorów załóżmy, że zaobserwowaliśmy zmienne natężenie za obracanym analizatorem i że udało nam się znaleźć takie położenie analizatora, dla którego wystąpiło

6 minimum tego natężenia. Oznaczmy to położenie przez α K ( końcowe ). Aby wyjaśnić, jak ze znajomości obu położeń analizatora, przy których nastąpiło wygaszenie (początkowego, bez ćwierćfalówki α A i końcowego α K, po włożeniu płytki fazowej), obliczyć kąt eliptyczności badanego światła, skorzystajmy po raz kolejny z graficznej reprezentacji stanów polaryzacji światła, jaką jest sfera Poincare (Rys.2). Rys.2 Schemat układu do analizy stanu polaryzacji światła za pomocą liniowego polaryzatora i ćwierćfalówki objaśniony na sferze Poincare Punkt V o współrzędnych (2α,2θ) reprezentuje stan polaryzacji analizowanego światła o kącie azymutu α i kącie eliptyczności θ (współrzędne na sferze Poincare są podwojone w stosunku parametrów wektora Stokesa). Pierwotne położenie analizatora, reprezentowane na sferze przez punkt A (pierwszy wektor własny analizatora), wystąpiło dla wyznaczonego przez nas kąta azymutu α A, przy którym zaobserwowaliśmy minimum natężenia. Minimum natężenia oznacza, że punkt C, o tym samym kącie azymutu α C co badane światło, leży dokładnie po przeciwnej stronie punktu P na sferze i wobec tego zachodzi związek: α C = α = α A ± 90. Jeżeli ustawimy teraz ćwierćfalówkę tak, że jej azymut pokryje się z azymutem punktu C, płytka ta transformuje (obrót cyrklem o kąt 90º) stan polaryzacji padającego na nią światła z punktu V do punktu D. Punkt D leży na równiku sfery i reprezentuje światło o kącie azymutu α D i kącie eliptyczności 0. Analizowane światło po przejściu przez tak ustawioną płytkę ćwierćfalową jest więc teraz liniowo spolaryzowane, ale zmienił się jego kąt azymutu. Wartość α D tego nowego kąta możemy wyznaczyć przez obrót analizatora do nowej pozycji, reprezentowanej na sferze przez punkt K, o kącie azymutu α K. Ze względu na równość długości łuków: PK, CD i CV możemy napisać od razu formułę, wiążącą szukany przez nas kąt eliptyczności analizowanego stanu polaryzacji światła ze zmierzonymi kątami α A i α K : 2θ = 2α K 2α A (6a)

7 ( dwójki znowu ze względu na to, że kąty na sferze są podwojone) albo prościej: θ = α K α A. (6b) Równanie to pozwoli nam na obliczenie szukanego kąta eliptyczności badanego światła. Obliczona wartość kąta powinna się zawierać w przedziale od -45º (polaryzacja kołowa lewoskrętna) do +45º (polaryzacja kołowa prawoskrętna). Jeśli otrzymany wynik wyjdzie poza ten przedział, musimy go przetransformować w odpowiedni sposób, pamiętając, że z definicji kąta eliptyczności jego tangens jest równy stosunkowi dużej i małej osi elipsy wektora elektrycznego i że okresem funkcji tangens jest 90º. W praktyce warto natomiast zaproponować, aby szukanie końcowego wygaszenia α K przeprowadzać możliwie blisko położenia α A jeśli obracamy analizatorem w kierunku rosnących kątów do 45º i ciągle nie znajdziemy minimum, zacznijmy obracać od położenia początkowego w kierunku kątów malejących. Szukane położenie analizatora, dla którego znajdziemy minimum natężenia, musi znajdować się odległości kątowej ±45º albo nie ma go w ogóle (światło niespolaryzowane). Przeanalizujmy jeszcze dodatkowo przypadki szczególne. Gdy analizowane światło jest spolaryzowane liniowo, ćwierćfalówka praktycznie nie zmieni stanu padającego na nią światła i powinniśmy otrzymać: α K = α A a stąd: θ = 0. W zasadzie już podczas obrotu analizatora (Czynność 1) moglibyśmy stwierdzić całkowitą polaryzację liniową, gdyż wtedy otrzymujemy dla pewnego położenia analizatora wygaszenie całkowite, ale ze względu na trudność praktyczną w stwierdzeniu, czy znalezione przez nas minimum jest minimum absolutnym dobrze jest i tak wykonać Czynność 2 dla potwierdzenia wyniku. Gdy światło jest spolaryzowanego kołowo (θ = ±45 ) mogliśmy wybrać arbitralnie pierwsze położenie analizatora i ćwierćfalówki (czyli kąt α A a tym samym kąt α C ), ponieważ liniowa ćwierćfalówka o dowolnym azymucie przekształci kołowy stan polaryzacji w liniowy, o azymucie 45 (znak zależy od tego, z którego D C bieguna sfery startujemy ). Wybór jakiejś konkretnej wartości α A jest jednak konieczny po to, żeby można było, po znalezieniu położenia końcowego wygaszenia α K określić znak kąta eliptyczności (w tym wypadku po prostu skrętność). Poza tym może się zdarzyć, że w wypadku światła o dużym kącie eliptyczności, ale niekoniecznie równym ±45º, będziemy mieli trudności z wyznaczeniem położenia pierwszego wygaszenia α A i w związku z tym wybierzemy tę wartość dowolnie, ale po wprowadzeniu ćwierćfalówki łatwo znajdziemy położenie końcowego wygaszenia α K, po czym z obliczeń wyjdzie nam kąt eliptyczności różny od ±45º. Formalnie rzecz biorąc, ustawiając dowolnie ćwierćfalówkę postulowaliśmy a priori polaryzację kołową (bądź brak polaryzacji), więc może nie powinniśmy przywiązywać wagi do otrzymanego wyniku i przyjąć po prostu 45 i rozstrzygnąć tylko znak skrętności? Pamiętając jednak o tym, że w pobliżu

8 bieguna sfery (duże kąty eliptyczności) popełnia się większy błąd w wyznaczeniu kąta azymutu, niż kąta eliptyczności (por. uwaga geograficzna w punkcie dotyczącym syntezy stanu polaryzacji), możemy potraktować ten wynik inaczej: przyjąć obliczony kąt eliptyczności za prawdziwy, ale potraktować kąt azymutu jako nieokreślony ze względu na dokładność pomiarów. W praktyce, można zweryfikować wyniki analizy poprzez wybranie innego kąta wygaszenia początkowego α A i ponowny pomiar z inaczej ustawioną ćwierćfalówką. Czynność 3. Wyznaczanie stopnia polaryzacji. Stopień polaryzacji światła możemy obliczyć tylko w przypadku, gdy dysponujemy obiektywnym detektorem, umożliwiającym pomiar wartości natężenia światła po przejściu przez układ analizujący. Należy wtedy za ćwierćfalówką (ustawioną pod kątem azymutu analizatorem i zmierzyć wartości natężenia światła: maksymalną ( I max C ) i minimalną ( ) obracać I min ) ta ostatnia wartość powinna oczywiście wystąpić dla położenia α K. Stopień polaryzacji p wyliczymy ze wzoru: p I I max min (7) max I I min Trzeba pamiętać, że na wyniki pomiarów tych ekstremalnych natężeń duży wpływ mają parametry polaryzatora, o dokładniej: stosunek współczynnika transmisji jego fali wolnej (w idealnym polaryzatorze równy 0) do współczynnika transmisji fali szybkiej. 2. Przebieg pomiarów Ćwiczenie może być zrealizowane na naszym Laboratorium na kilku stanowiskach, stąd jego konkretny przebieg będzie zależał od konstrukcji konkretnego układu. W szczególności, może się zdarzyć, że będziemy mieli możliwość obiektywnego pomiaru natężeń światła za analizatorem i ćwierćfalówką bądź tylko oceny wzrokowej miejsca występowania minimum. Dlatego też użycie słowa pomiar (zwłaszcza w odniesieniu do syntezy stanu polaryzacji światła) jest może nadmiarowe. Proponujemy przyjąć następujący schemat wykonania ćwiczenia: A) Syntetyzowanie zadanego stanu polaryzacji światła. Zanotować parametry stanu polaryzacji światła (kąt azymutu i kąt eliptyczności ) podane przez prowadzącego. Zsyntetyzować światło o zadanych parametrach, używając polaryzatora liniowego i ćwierćfalówki. Zwrócić uwagę na sposób ustawienia tych elementów, specyficzny dla danego stanowiska laboratoryjnego: skale względne, skale nacięte w różnych kierunkach, odmienny sposób podawania kątów na skalach (od 0 do 360 lub od -180 do +180). Zanotować położenia tych elementów, to znaczy ich ustawienia na poszczególnych skalach: kąt

9 azymutu polaryzatora α P i kąt azymutu ćwierćfalówki α C zapisać w protokole te wartości, które można odczytać na skalach a nie te, które wynikają z teoretycznego opisu we Wstępie (na przykład -20 a nie 340, jeśli skala na danym elemencie ma wartości ujemne). Sumienność wymagałaby także jakiejś identyfikacji poszczególnych skal poprzez opis np. ich wyglądu ( skala czerwona ) po to, aby można było sprawdzić poprawność ustawień. B) Analiza zsyntetyzowanego stanu polaryzacji światła. Stan polaryzacji, który właśnie został zsyntetyzowany, powinien być teraz przeanalizowany. Postępując według opisanego we Wstępie schematu, zanotować położenia poszczególnych elementów układu analizującego i otrzymywane w trakcie analizy rezultaty: - położenia analizatora α A przy pierwszym wygaszeniu; - obliczony zgodnie ze wzorem (4) kąt azymutu badanego światła α (bądź arbitralnie przyjęty kąt α, w przypadku niemożności określenia położenia wygaszenia); - położenie płytki ćwierćfalowej α C (i znowu należy zanotować rzeczywistą wartość na skali płytki, która niekoniecznie musi być tą samą wartością, co obliczone α. Przykład: jeśli początkowe wygaszenie otrzymaliśmy przy położeniu analizatora α A = 160, to obliczony kąt azymutu powinniśmy poprawnie zanotować jako: α = 160 90 = 70, ale ćwierćfalówkę będziemy mogli ustawić zarówno pod kątem α C = 160 90 = 70 jak i α C = 160 + 90 = 250, zależnie od tego, jak nam będzie wygodniej. Przy czym może się również zdarzyć, że ćwierćfalówka ma nacięte skale ujemne, więc ta ostania wartość, α C = 250 będzie faktycznie reprezentowana na płytce przez liczbę α C = 250 360 = 110 i tę wartość zapisujemy do protokołu!); - położenie analizatora przy końcowym wygaszeniu α K ; - obliczony ze wzoru (6b) kąt eliptyczności badanego stanu polaryzacji światła (pamiętajmy o przetransformowaniu go do przedziału <-45, +45>; - jeżeli istnieje taka możliwość, notujemy również wartości: maksymalną ( minimalną ( I min ) natężenia światła za ćwierćfalówką i obracanym analizatorem ( Czynność 3 ) i obliczamy stopień polaryzacji p ze wzoru (7). Całość procesu syntezy i analizy powtarzamy dla innych wartości zadanych kątów azymutu i kątów eliptyczności podanych przez prowadzącego bądź wybranych przez studentów. Należałoby zadbać o taką różnorodność parametrów, aby można było wyciągnąć wnioski dotyczące problemów, wynikłych podczas syntezy i analizy określonych stanów polaryzacji. Proponuje się więc syntetyzowanie stanów liniowych, stanów o małym (rzędu 10-20) oraz dużym (rzędu 30-40) kącie eliptyczności, stanów polaryzacji kołowej oraz stanów o różnym znaku kąta I max ) i

10 eliptyczności i kąta azymutu. W przypadku wykonywania ćwiczenia przez grupę trzech studentów można na przykład zorganizować je w ten sposób, że jedna osoba zadaje parametry polaryzacyjne światła, druga syntetyzuje je a trzecia analizuje w ten sposób uniknie się sugerowania wynikami ustawień w trakcie analizy. 3. Opracowanie wyników Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać nie tylko gołe wyniki, ale przede wszystkim sposób jego wykonania i schemat obliczeń. Należałoby wobec tego opisać konkretny układ pomiarowy: schemat ustawienia poszczególnych elementów względem siebie, orientację i sposób wykonania skal (w tym zakresy skal, np. od -180 do +180 bądź od 0 do +360). Wyniki najlepiej przedstawić w tabeli, w której znalazłyby się następujące wartości: a) wartości zadane: kąt azymutu i kąt eliptyczności (można je w tabelce oznaczyć dodatkowo indeksami np. zad, zad ); b) wartości ustawione w układzie syntetyzującym: kąty azymutów polaryzatora α A i ćwierćfalówki α C (wartości na skalach, a nie teoretyczne, por. uwagi o zapisie wyników w punkcie Przebieg pomiarów ); c) położenie elementów układu analizującego: kąt azymutu pierwszego wygaszenia analizatora α A, ustawienie ćwierćfalówki α C (rzeczywiste ustawienie, czyli wartość na skali, uwaga jak wyżej), kat azymutu wygaszenia końcowego d) obliczone parametry stanu polaryzacji światła: kąt azymutu i kąt eliptyczności (można je w tabelce oznaczyć dodatkowo indeksami np. K obl, ; obl); e) jeżeli układ pomiarowy to umożliwiał, także: wartość maksymalną ( I max ) i minimalną ( natężenia światła za ćwierćfalówką i analizatorem i obliczony stopień polaryzacji p. Należy przedyskutować poprawność otrzymanych wyników i ich zgodność z parametrami zadanymi. Oszacować niepewności pomiarowe, wynikające z niedokładności ustawień elementów układu syntetyzującego i analizującego a także niedokładności w ustaleniu minimów, będące efektem oceny wizualnej bądź za pomocą detektora. W celu oszacowania wpływu czynnika subiektywnego (obserwacja okiem) należałoby pomyśleć o sprawdzeniu powtarzalności pomiarów, na przykład poprzez kilkakrotne powtórzenie określenia momentu wygaszenia. I min ) Literatura [1] F. Ratajczyk, Dwójłomność i polaryzacja optyczna, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2000