ZASTOSOWANIE SIECI BAYESOWSKICH DO ANALIZY INTENSYWNOŚCI WYSTĘPOWANIA ZAKŁÓCEŃ W ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECIACH ROZDZIELCZYCH

Transkrypt

1 Januz OSTASZEWICZ ZASTOSOWANIE SIECI BAYESOWSKICH DO ANALIZY INTENSYWNOŚCI WYSTĘPOWANIA ZAKŁÓCEŃ W ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECIACH ROZDZIELCZYCH STRESZCZENIE W artykule przedtaiono koncepcję zatooania ieci ayeokich do analizy intenyności ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych. Przedtaiono podtaoe pojęcia dotyczące niezaodności ieci rozdzielczych. Zaproponoano ogólny odel ieci ayeokiej do analizy płyu czynnikó zenętrznych na intenyność ytępoania zakłóceń. Jako przykład zatooania przedtaiono ayeoki diagra płyu trzech zjaik atoferycznych na intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych średniego napięcia. Oóiono rodzaje i pooy pozykiania inforacji niezędnych do pogłęionej analizy niezaodności ieci rozdzielczych. Słoa kluczoe: ieci rozdzielcze, niezaodność, ieci ayeokie 1. WSTĘP Według [19] operator yteu dytryucyjnego lu yteu elektroenergetycznego połączonego zakreie yteó dytryucyjnych, toując gr inŝ. Januz OSTASZEWICZ, e-ail: jotazeicz@doktoranci.p.edu.pl Zakład Elektroenergetyki Wydział Elektryczny Politechniki Białotockiej PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zezyt 236, 2008

2 184 J. Otazeicz oiektyne i przejrzyte zaady zapeniające róne traktoanie uŝytkonikó tych yteó, oraz uzględniając yogi ochrony środoika, jet odpoiedzialny za: 1) proadzenie ruchu iecioego ieci dytryucyjnej poó efektyny, z zachoanie yaganej niezaodności dotarczania energii elektrycznej i jakości jej dotarczania oraz e półpracy z operatore yteu przeyłoego elektroenergetycznego, ozarze koordynoanej ieci 110 kv; 2) ekploatację, konerację i reonty ieci dytryucyjnej poó garantujący niezaodność funkcjonoania yteu dytryucyjnego. Uługa przeyłania lu dytryucji energii elektrycznej oejująca korzytanie z krajoego yteu elektroenergetycznego polega na utrzyyaniu ciągłości dotarczania i odioru energii elektrycznej krajoy yteie elektroenergetyczny oraz niezaodność jej dotarczania [15]. W yśl poyŝzych yagań niezędne jet ięc proadzenie analizy niezaodności ieci rozdzielczych oraz planoanie zaiegó ekploatacyjnych, reontoych oraz inetycyjnych oparciu o tę analizę taki poó, y odiorco energii zapenić odpoiednie jej paraetry i ciągłość zailania. W zakładach zajujących ię dytryucją energii elektrycznej dokonuje ię analizy niezaodności ieci rozdzielczych duŝych odtępach czau (ieięcznych, półrocznych, rocznych itp.). Na podtaie tatytyk zakłóceń yliczane ą: intenyności zakłóceń, średnie czay przer dla odiorcó, niedotarczona energia ziązana z rakie zailania odiorcó. Porónyane ą one z poprzednii (adana jet tendencja zian) oraz zakładane dopuzczalne ich artości na natępny okre. DuŜy nacik na zczegółoą analizę kładzie ię tylko ócza, gdy uzkodzeniu ulegnie część ieci (linia lu urządzenie) tanoiąca poaŝne utrudnienie dotarczeniu energii najaŝniejzy odiorco lu cały tacjo rozdzielczy. Dokonalenie przeproadzania analiz niezaodności półkach dytryucji yaga zudoania koputeroych narzędzi uoŝliiających torzenie az danych. Itotny paraetre niezaodnościoy ieci elektroenergetycznych jet intenyność ytępoania zakłóceń [6]. Paraetr ten zaleŝy od ielu czynnikó deterinitycznych i looych. Ze zględu na looy charakter iękzości czynnikó, odele, łuŝące do analizy ich płyu na intenyność zakłóceń, poinny yć proailityczne. Do takich odeli naleŝą ieci ayeokie udoane oparciu o teorię Bayea dotyczącą pradopodoieńt arunkoych i ezarunkoych [3, 5]. W artykule przedtaiono podtaoe inforacje dotyczące ieci rozdzielczych: udoy, podziału oraz ytępujących nich zakłóceń. Podano definicję ich niezaodności oraz najczęściej ykorzytyane elektroenergetyce półczynniki i paraetry niezaodnościoe. Przedtaiono podtaoe inforacje dotyczące ieci ayeokich i ich łaności. Zaproponoano uogólniony odel ayeokiego diagrau płyu czynnikó na intenyność y-

3 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 185 tępoania zakłóceń linii elektroenergetycznej oraz przedtaiono etyację intenyności uzględniającą pły trzech najardziej reprezentatynych czynnikó atoferycznych takich jak poryy iatru, urze i adź. Oóiono rónieŝ rodzaje inforacji (danych), które poinna zaierać aza danych niezaodnościoych linii elektroenergetycznych. 2. SIECI ROZDZIELCZE I ZAKŁÓCENIA Elektroenergetyczne ieci rozdzielcze ą złoŝonyi układai dynaicznyi, które zieniają ię zaróno czaie, jak i przetrzeni [11]. W ich kład chodzą linie oraz urządzenia nn, SN, część linii i urządzeń WN o napięciu 110 kv ędących kieronictie półek dytryucyjnych, a takŝe tacje 110/SN, SN/SN i SN/nn [14]. Ich podział ziązany jet ściśle z napięciai znaionoyi: ieci okręgoe (110 kv), rejonoe (15 i 20 kv) oraz nikiego napięcia (nn). Sieci okręgoe rozproadzają energię poraną z ieci yteoych oraz elektroni do tacji WN/SN oraz do ielkich odiorcó na napięciu WN. Zailane poprzez tacje WN/SN ieci rejonoe rozproadzają z kolei energię do niejzych i średnich odiorcó oraz tacji SN/nn. W elektroenergetycznych ieciach takŝe rozdzielczych ogą ytąpić róŝne zakłócenia. Jedny z nich jet ołaienie lu uzkodzenie izolacji. MoŜe ono yć ziązane z uzkodzenie łupó, poprzecznikó, izolatoró, izolacji przeodó lu kali, uf i głoic kaloych itp. Najczęściej ytępujący zakłócenie ieciach rozdzielczych ą zarcia doziene ędące kutkie ołaienia i uzkodzenia izolacji. Wytąpić ogą zaróno jednofazoe dozieienia jak i du i trójfazoe. Kolejny rodzaje zakłóceń pracy ieci rozdzielczych ą zarcia du i trójfazoe ez udziału ziei. Zarcia tego typu ogą potać na przykład na kutek uzkodzenia kontrukcji porczej linii napoietrznej, yołania zarcia przez ooy trzecie (np. zarzutki), uzkodzenie izolacji enętrznej kalach elektroenergetycznych itp. Do zakłóceń zaliczane ą rónieŝ przery jednej, du lu trzech fazach lu ziękzenie ipedancji fazoej na kutek uzkodzenia części drutó tanoiących przeód fazoy. Takie zakłócenia poodują ardzo częto przeciąŝanie faz pozotałych. Zakłócenia ogą ieć charakter trały lu przeijający [17]. ZaleŜy on od czynnikó, które je poodoały. Do przyczyn zakłóceń, potających elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych, zaliczane ą [4, 12, 16]: ady ateriału lu kontrukcji, ady ontaŝu,

4 186 J. Otazeicz praca arunkach innych niŝ znaionoe, tarzenie ię izolacji, czynniki atoferyczne, uzkodzenia elektryczne ziązane z przetęŝeniai i przepięciai, uzkodzenia echaniczne nie ziązane z iecią elektroenergetyczną, uzkodzenia poodoane adlią koneracją i utrzyanie urządzeń. Ocenia ię, Ŝe najitotniejzą przyczyną ytępoania uzkodzeń napoietrznych liniach elektroenergetycznych ą zjaika atoferyczne [2, 12, 20], takie jak: iatr, urze, adź, teperatura, pokrya śnieŝna, opady oraz ilgotność poietrza. Mogą one yć przyczyną od 42% do 100% uzkodzeń liniach napoietrznych średniego napięcia [2, 12]. 3. NIEZAWODNOŚĆ SIECI Niezaodność elektroenergetycznych ieci rozdzielczych definiuje ię jako zdolność do dotarczania odiorco oraz ęzło ieci energii elektrycznej o yaganych paraetrach jakościoych i yaganej ilości oraz określonych arunkach ( ty takŝe środoikoych) [8, 10, 13]. Liczoo zdolność tę yraŝa pradopodoieńto pełniania określonych funkcji, ziązku z czy naleŝy ją traktoać jako kategoria proailityczna. Podtaoyi półczynnikai i paraetrai niezaodnościoyi ykorzytyanyi elektroenergetyce ą [6, 8, 12]: półczynnik zaodności q, półczynnik niezaodności p, intenyność uzkodzeń (zakłóceń) λ, oczekiany roczny cza przery zailaniu T a, łączny planoany cza pracy T p, cza przer zailaniu t p, cza trania aarii t a, cza trania yłączeń aaryjnych t a, artość nie dotarczonej energii na aarię A. Intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych, ędąca przediote artykułu, zaleŝy głónie od czynnikó o charakterze looy. Zaliczają ię do nich: uzkodzenia elektryczne i echaniczne ziązane z ytępoanie zjaik atoferycznych, ady ateriału lu kontrukcji, ady ontaŝu, praca arunkach innych niŝ przeidziane, tarzenie ię izolacji oraz uzkodzenia poodoane adlią ekploatacją urządzeń. Fakt ten przeaia za ty, y do analizy płyu tych czynni-

5 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 187 kó na intenyność ytępoania zakłóceń ykorzytyać etody proailityczne, a zczególności etody oparte na tierdzeniu Bayea o pradopodoieńtie arunkoy. 4. SIECI BAYESOWSKIE I ICH WŁASNOŚCI Sieci ayeokie (SB) ą rodzaje graficznych odeli proailitycznych, opartych na etodach ayeokich [2]. Pozalają odzoroać ciąg natępujących po oie zdarzeń proadzących do określonego kutku. Sieć ayeoka jet acykliczny grafe kieroany, który kłada ię z ęzłó oraz łączących je kraędzi [3, 9]. Budoana jet oparciu o teorię Bayea ykorzytującą tierdzenia dotyczące pradopodoieńt ezarunkoego i arunkoego. Pradopodoieńto ezarunkoe (apriori) ytąpienia zdarzeniakutku B yznacza ię ze zoru gdzie: n i= 1 n P( B) = P( Ai ) P( B / Ai ) (1) i= 1 uoanie po zdarzeniach A 1 A n, P(A i ) pradopodoieńto ytąpienia zdarzenia A i, P(B/A i ) pradopodoieńto ytąpienia kutku B przy ytąpieniu zdarzenia A i. WyraŜenie (1) na pradopodoieńto ezarunkoe kutku B oŝna ykorzytać do yznaczenia intenyności ytąpienia zakłóceń pozczególnych eleentach linii. Wócza zaleŝności (1) naleŝy przyjąć: P(A i ) pradopodoieńto ytąpienia określonej koinacji czynnikó ających pły na intenyność ytępoania zakłóceń eleentach linii, P(B/A i ) pradopodoieńto ytąpienia zakłóceń eleentach linii przy ytąpieniu określonej koinacji rozpatryanych czynnikó. Pradopodoieńto arunkoe ytąpienia zdarzenia A k pod arunkie ytąpienia kutku B zgodnie z tierdzenie Bayea yznacza ię ze zoru

6 188 J. Otazeicz P( A / B) = k P( A ) P( B / A ) n i= 1 k P( A ) P( B / A ) i k i gdzie: P(A k ) pradopodoieńto ytąpienia k-tego zdarzenia, P(B/A k ) pradopodoieńto ytąpienia kutku B przy ytąpieniu zdarzenia A k. (2) WyraŜenie (2) na arunkoe pradopodoieńto ytąpienia przyczyny A k oŝna ykorzytać do yznaczenia pradopodoieńta ytąpienia przyczyn zakłócenia eleentach linii elektroenergetycznych, jeśli znane ą kutki. Węzły ieci (grafu) identyfikoane ą jako zienne, kraędzie zaś odzierciedlają zaleŝności iędzy ęzłai-ziennyi, przy czy kierunek tej zaleŝności oznaczony jet trzałką i oznacza zaleŝność przyczyna-kutek. W ieci itnieją ęzły, które nie ają oich poprzednikó, a przypiane i funkcje pradopodoieńt ą pradopodoieńtai ezarunkoyi (apriori). Pozotałe ęzły charakteryzują ię funkcjai pradopodoieńta arunkoego (apoteriori). ZaleŜność przyczynoo-kutkoa iędzy doa ęzłai itnieje, gdy itnieje łączący je łuk. W trakcie udoy ieci ayeokiej zakłada ię niezaleŝność arunkoą kaŝdego ęzła od zytkich ęzłó nieędących jego ezpośrednii poprzednikai. Zaczerpnięty z literatury [18] przykład ieci ayeokiej przedtaiono na ryunku 1. A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 Ry. 1. Przykład 6-cio ęzłoej ieci ayeokiej [18] Do reprezentoania łącznego rozkładu pradopodoieńta za poocą ieci ayeokiej ytarczy znajoość dla kaŝdego ęzła A i arunkoych pradopodoieńt przy znanych artościach jego ezpośrednich poprzednikó [3, 9, 18] n P( A,..., A ) P( A / pa( A )) 1 = (3) n i i i= 1 gdzie: pa(a i ) ziór ęzłó ezpośrednio poprzedzających ęzeł A i.

7 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 189 Dla cheatu z ryunku 1 łączny rozkład pradopodoieńta ylicza ię z zaleŝności P( A, A, A, A, A, A ) = = P( A / A, A ) P( A ) P( A / A, A ) P( A ) P( A / A ) P( A ) (4) Dla kaŝdego ierzchołka A i definiuje ię talicę pradopodoieńt arunkoych CPT (conditional proaility tale). Znajoość łącznego rozkładu pradopodoieńta uoŝliia przeproadzenie niokoania proailitycznego o artościach doolnie yranych ęzłó przy danych artościach innych ęzłó [3]. MoŜna zate uzykać odpoiedź na doolne zapytanie yliczając na podtaie zudoanej ieci łączny rozkład pradopodoieńta i ykorzytując go do dalzych oliczeń. Itotną łanością ieci ayeokich jet czytelna i intuicyjnie zrozuiała graficzna reprezentacja iedzy o zachodzących dziedzinie ezpośrednich zaleŝnościach przyczynoo-kutkoych. UoŜliia to pełniejze zrozuienie odeloanego proleu. Wniokoanie ieci ayeokiej odya ię na cały grafie (rana jet pod uagę cała aza iedzy), przy czy oŝlie jet zaróno niokoanie przyczynoe (dotyczące zdarzeń-przyczyn) jak i kutkoe (dotyczące zdarzeń-kutkó). Zaletai reprezentacji zaleŝności przyczynoo-kutkoych przy poocy ieci ayeokich ą teŝ: oŝliość łatej rozudoy i odyfikacji oraz doolny kierunek niokoania [18]. Wkazane yŝej łaściości ieci ayeokich uzaadniają oŝliość ich tooania analizach dotyczących niezaodności ieci, a zczególności do udoy tz. diagrau płyu dla analizy intenyności ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych. 5. KONCEPCJA ZASTOSOWANIA SB Koncepcja zatooania ieci ayeokiej (SB) do analizy intenyności ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych polega na zatooaniu ayeokiego diagrau płyu uzględniającego przyczynoo-kutkoy odel intenyności ytępoania zakłóceń ieci lu yranej linii elektroenergetycznej [7]. Zakładając itnienie n czynnikó ogących płyać na intenyność ytępoania zakłóceń oraz eleentó kładoych rozpatryanej linii elektroenergetycznej, ayeoki diagra płyu czynnikó zenętrznych na intenyność ytępoania zakłóceń tej linii oŝna przedtaić jako graf po-

8 190 J. Otazeicz kazany na ryunku 2. Zudoany jet on z czterech art ęzłó, przy czy pierze da tanoią ieć ayeoką. W artie pierzej znajdują ię ęzły oznaczone jako C 1 C n, odpoiadające czynniko oddziałujący na eleenty linii. Opiane ą one pradopodoieńtai ezarunkoyi P(C 1 )...P(C n ). Wartę drugą tanoią ęzły E 1 E odpoiadające pozczególny eleento kładoy linii. Pradopodoieńta arunkoe opiujące te ęzły oŝna yrazić jako n P( E / C... C ) P( C ) j 1 n i i= 1 =, j=1... (5) ci dla zytkich koinacji Ci =, i=1...n, ci gdzie: c nie ytąpienie czynnika C i, i c ytąpienie czynnika C i. i Trzecia arta zudoana jet z ęzłó λ 1...λ odpoiadających intenynościo ytępoania zakłóceń eleentach linii. Dla j-tego ęzła oŝna zapiać λ = λ ( z / c... c ) P( E / C... C ), j=1... (6) j j 1 n j 1 n j 1 n gdzie: λ ( z / c... c ) intenyność ytąpienia z zakłóceń przy ytąpieniu określonej koinacji czynnikó. W otatniej artie znajduje ię ęzeł λ l odpoiadający intenyności ytępoania zakłóceń analizoanej linii. Stanoi on uę intenyności pozczególnych eleentach linii ze zględu na jej zeregoą trukturę niezaodnościoą, co oŝna zapiać zaleŝnością λ l = λi (7) i= 1

9 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 191 λ l λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 λ 7 λ 8 λ E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C n Ry. 2. Uogólniony odel ayeokiego diagrau płyu pozczególnych czynnikó na intenyność ytępoania zakłóceń linii elektroenergetycznej KaŜdy ęzeł z arty pierzej opiać naleŝy pradopodoieńtai apriori z poodu ich arunkoej niezaleŝności (rak ęzłó poprzednikó). Pozotałe ęzły naleŝy opiać pradopodoieńtai arunkoyi. Przy udoie diagrau załoŝono pły kaŝdego z czynnikó zenętrznych na zytkie eleenty linii ( praktyce nie jet to regułą). Kraędzie grafu interpretoane ą jako zaleŝności przyczynoo-kutkoe i kieroane ą od arty pierzej do drugiej, od drugiej do trzeciej i od trzeciej do czartej. Model ayeokiego diagrau płyu pozczególnych czynnikó na intenyność ytępoania zakłóceń linii elektroenergetycznej pozala na uzględnianie płyu zelkich czynnikó zenętrznych oraz łaności niezaodnościoych pozczególnych eleentó linii. Przy ich poocy oŝlie jet określanie intenyności zakłóceń oparciu o znajoość pradopodoieńt ytępoania pozczególnych czynnikó ających na nią pły. MoŜna zate określać pradopodoieńto uzkodzenia ię konkretnego eleentu ieci przy znajoości pradopodoieńt zdarzeń-przyczyn lu topień, jaki zdarzenia-przyczyny płyają na uzkodzenie ię konkretnego eleentu ieci. 6. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA SIECI BAYESOWSKIEJ Przykłade zatooania ieci ayeokich jet przedtaiony ty rozdziale uprozczony ayeoki diagra płyu, który ykorzytano do przyczynoo-kutkoej analizy zaleŝności intenyności ytępoania zakłóceń liniach elektroenergetycznych od ytępoania yranych zjaik at-

10 192 J. Otazeicz oferycznych [7]. Przeproadzona analiza dotyczyła ytępujących północno-chodniej Polce roku 2000 zjaik atoferycznych oraz odnotoanych na ty ozarze aaryjnych yłączeń trałych napoietrznych liniach elektroenergetycznych średniego napięcia (SN). Łączna długość tych linii ynoiła k. Roczna intenyność zakłóceń tych liniach ynioła λ=2,19 1/(rok 100 k), zaś roczna intenyność zakłóceń poodoanych czynnikai atoferycznyi ynioła λ=0,889 1/(rok 100 k). Spośród zytkich odnotoanych roku 2000 na terenie północnochodniej Polce zjaik atoferycznych (prędkość iatru, urze, adź, teperatura, pokrya śnieŝna, opady oraz ilgotność zględna poietrza) do udoy uprozczonego ayeokiego diagrau płyu ykorzytano trzy najardziej reprezentatyne zjaika yrane yniku przeproadzonej analizy korelacji [7]. Są nii: poryy iatru, urze i adź, które dalej oznaczono odpoiednio jako P, L i L. Mieięczne artości opiujące ytępoanie tych zjaik roku 2000 przedtaiono na ryunku 3. Pozotałe, nieuzględnione zjaika, koreloane ą z któryś z yŝej yienionych, przy półczynnikach korelacji linioej R>0,7. Prędkość iatru I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Mieiąa) c) ) Licza dni z Licza dni urzo I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Mieią I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Mieią- Ry. 3. Wykrey ieięcznych artości dotyczących ytępoania 2000 roku zjaik atoferycznych [7]: a) prędkość iatru poryach P, ) licza dni urzoych L, c) licza dni z adzią L

11 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 193 Bayeoki diagra płyu zjaik atoferycznych na intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych średniego napięcia zudoano z 5 ęzłó (ry. 4). Węzłe Z oznaczono intenyność ytępoania zakłóceń analizoanej ieci, ęzłe W a cenariuz pogodoy, zaś ęzłai P, L i L zjaika atoferyczne. Talice CPT pozczególnych ęzłó przedtaiono na ryunku 4. Ry. 4. Bayeoki diagra płyu zjaik atoferycznych na intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych średniego napięcia [7] Pradopodoieńta P(W a /P,L,L ) ytąpienia i nieytąpienia pozczególnych zjaik atoferycznych dany cenariuzu pogodoy W a yraŝono natępującyi zaleŝnościai P( p ) p l P ( l ) =, = p, ax die P = l ( l ), (8) d ie P ( p ) P( p ) = 1, P ( l ) P( l ) = 1, P ( l ) P( l ) = 1 (9) których: P p ), P( l ), P( l ) pradopodoieńta ytąpienia kolejnych ieiącach ( ( odpoiednio: poryó iatru, urz, adzi, P p ), P( l ), P( l ) pradopodoieńta nieytąpienia kolejnych ieiącach odpoiednio: poryó iatru, urz, adzi,

12 194 J. Otazeicz p prędkość iatru poryach ( [/]) dany ieiącu, l licza dni urzoych dany ieiącu, l licza dni z adzią dany ieiącu, d ie licza dni kolejnych ieiącach roku, p ax akyalna na adany ozarze prędkość iatru poryach (przyjęto artość 30 /). Po uzględnieniu zaleŝności (8, 9) funkcja oparta na ayeoki diagraie płyu przyjuje potać λ ( Z / P, L, L ) = = λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + λ ( z / p, l, l ) P( p ) P( l ) P( l ) + + λ 0 (10) gdzie: λ z / p, l, l )... λ z / p, l, l ) średnia intenyność ytąpienia zakłóceń ( ( ieiącu pod arunkie ytąpienia danego cenariuza pogodoego [1/(rok 100k)], λ intenyność ytąpienia zakłóceń ędąca artością tałą (niezaleŝną 0 od pogody) [1/(rok 100k)]. Aprokyacja funkcją (10) średnich ieięcznych intenyności zakłóceń adanych liniach SN 2000 roku pozoliła na yznaczenie artości λ z / p, l, l )... λ z / p, l, l ) : ( ( λ ( z / p, l, l ) = 0, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 0, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 0, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 0, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 2, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 303, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 0, /(100k rok), λ ( z / p, l, l ) = 92, /(100k rok), λ = 0, /(100k rok).

13 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 195 Wpółczynnik deterinacji tej etyacji yniół R 2 =0,801, zaś rezty ają rozkład noralny. Uzykana yoka artość półczynnika deterinacji R 2 potierdza łuzność zatooania ayeokich diagraó do opiu zaleŝności płyu zjaik atoferycznych na intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych SN. Porónanie danych epirycznych i yliczonych za poocą zaleŝności (10) średnich ieięcznych intenyności λ ytępoania zakłóceń adanych liniach SN 2000 roku przedtaiono na ykreie łupkoy (ry. 5). Wyznaczona na podtaie ynikó aprokyacji średnia roczna intenyność ytępoania zakłóceń ynioła λ=2,22 1/(100k rok), zaś epiryczna yła róna 2,19 1/(100k rok). Intenyność zakłóceń λ 0,5 0,4 5 0,4 0,3 5 0,3 0,2 5 0,2 0,1 5 0,1 0, ,2 9 0,2 9 0,0 6 0,1 8 0,1 0 0,1 0 0,4 5 0,4 5 0,1 9 0,1 7 0,0 8 0,1 4 0,0 9 0,1 7 0,3 2 0,2 7 0,1 3 0,0 9 0,0 4 0,0 9 0,0 6 0,0 6 I II III IV V V I V II V III IX X X I X II M ie ią c e d a n e e p ir y c z n e y n ik i a p r o k y a c ji 0,3 4 0,2 4 Ry. 5. Dane epiryczne i yniki aprokyacji za poocą ayeokiego diagrau płyu ieięcznej intenyności zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych SN na terenie północno-chodniej Polki roku 2000 [7] 7. RODZAJE DANYCH I SPOSOBY ICH POZYSKIWANIA Do przeproadzania analizy niezaodności ieci rozdzielczych niezędne ą natępujące rodzaje danych [1, 2, 12]: dane dotyczące udoy linii (z aktualizacjai ynikającyi z proadzonej ekploatacji), dane dotyczące orientacji linii terenie, dane dotyczące czynnikó zenętrznych i enętrznych oddziałujących na eleenty linii, dane dotyczące zakłóceń pracy linii (poodujących lu nie poodujących przerę zailaniu). Dane dotyczące udoy linii poinny zaierać takie inforacje jak: data yudoania, daty ekploatacyjnej yiany eleentó, dane techniczne po-

14 196 J. Otazeicz zczególnych eleentó i dokładne iejce ich zaintaloania, teriny przeglądó. Poinno rónieŝ znaleźć ię tu iejce na inforacje zaarte kartach oględzin i przeglądó. Orientacja linii terenie poinna oejoać porządzenie dokładnego planu tray zorientoanego terenie. NaleŜy przy ty podaać takie inforacje jak: pozycje GPS głónych eleentó linii (ufy i głoice kaloe, łupy) raz z ich nueracją, długości pozczególnych przęeł linii napoietrznych i odcinkó linii kaloych. Dane dotyczące czynnikó oddziałujących na eleenty linii poinny oejoać takie inforacje jak: rodzaj czynnika (naza), kutek jaki oŝe yołać, iejca linii, gdzie ytępuje naraŝenie linii na ich oddziałyanie. Baza czynnikó poinna uzględniać rónieŝ podział ieci na ozary, na których itnieje naraŝenie na oddziałyanie określonych zjaik atoferycznych ziązanych z połoŝenie geograficzny linii ądź jej fragentu. Inforacje dotyczące ytępujących na dany terenie zagroŝeń ziązanych z nailanie ię zjaik atoferycznych uzykuje ię oecnie potaci poiadoień z Centró Zarządzania Kryzyoego. Wytępoanie zjaik atoferycznych oŝna rónieŝ śledzić na ieŝąco i z yprzedzenie korzytając z dotępnych on-line ieci internet prognoz pogody opracoyanych przez Intytut Meteorologii i Gopodarki Wodnej. Dane dotyczące zakłóceń ytępujących liniach poinny zaierać natępujące inforacje: na jaki eleencie ytąpiły, co yło ich przyczyną, czy zakłócenie kutkoało trały yłączenie, cza ytąpienia zakłócenia, cza ytąpienia uzkodzenia i jego likidacji, itp. Wzelkie inforacje poinny yć zierane na zytkich etapach Ŝycia urządzeń. Baza danych poinna potaać juŝ podcza potaania projektu dotyczącego inetycji. Naturalną koleją rzeczy jet jej rozój kolejnych etapach oparciu o proadzone prace ekploatacyjne oraz odernizacyjne [1, 10]. Rzetelność azy danych na etapie projektoania i odernizacji zaleŝy głónie od projektanta oraz yogó u taianych trakcie uzgadniania i przygotoyania projektu. Oczyity jet, iŝ na ty etapie iękzość danych dotyczy nieal yłącznie udoy potającej ieci czy linii i jej orientacji terenie. Na etapie ekploatacji całość prac ziązanych z aktualizacją az danych zaleŝy od koneratora czyli półek dytryucyjnych. Etap ten uoŝliia rozudoę azy o czynniki zenętrzne i enętrzne ające pły na pracę ieci, a takŝe o ytępujących zakłóceniach [10]. Konieczny i celoy jet upozechnienie tz. pazportyzacji (proadzonej niektórych półkach dytryucyjnych), czyli opracoania kaŝdeu eleentoi ieci (linii) elektroenergetycznej oddzielnego pakietu danych (czątkoej azy danych - pazportu). Pazport poinien zaierać inforacje doty-

15 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności 197 czące: danych technicznych ( ty ytrzyałości elektrycznej i echanicznej), dokładnego iejca zaudoy (ze półrzędnyi GPS), daty intalacji, terinó yiany ekploatacyjnej i aaryjnej (z zaznaczenie czy uzkodzone eleenty yieniono na noe, po regeneracji lu z odzyku), ytępujących przyczyn uzkodzeń, czau Ŝycia pozczególnych eleentó. W chili oecnej iękzość półek dytryucyjnych ziera dane uiejcaiając je róŝnych yteach inforatycznych ( zaleŝności od potrze kaŝdego z ydziałó zajujących ię ekploatacją) i znaczącej ierze nie oŝna ich ze oą autoatycznie łączyć [4]. Dalze dokonalenie przeproadzania analiz niezaodności yaga ypoaŝenia zaróno łuŝy ruchu jak i ydziały zajujące ię ekploatacją ieci koputeroe narzędzia (progray). UoŜliiłyy one torzenie i uzupełnianie poiązanych z yteai nadzoru i teroania az danych kupiających zelkie inforacje dotyczące ieci (linii elektroenergetycznych). Dokonalenie przeproadzania analiz poinno polegać na uzględnianiu tych analizach coraz iękzej ilości czynnikó oraz adaniu topnia ich płyu na intenyność ytępoania zakłóceń. Na podtaie pełnej znajoości tej zaleŝności oŝlie jet poaganie podejoania decyzji zaróno ruchoych jak i ekploatacyjnych. Pełna znajoość tej zaleŝności pozalałay rónieŝ na zerzą analizę niezaodnościoą elektroenergetycznych ieci rozdzielczych. Baza danych poinna yć taka, y oŝna yło adać rozkłady trałości eleentó ieci, odtarzać czynniki zakłócające, adać pły odźcó zakłócających na intenyność zakłóceń pozczególnych eleentach jak i całych liniach. BieŜąca aktualizacja takich az pozoliłay na analizę intenyności ytępoania zakłóceń dotyczącą przezłości, ieŝącej ekploatacji ( ałych odtępach czau lu naet tryie on-line) oraz przyzłości (prognozoanie). 8. WNIOSKI Intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych ieciach rozdzielczych zaleŝy od ielu czynnikó zaróno o charakterze deterinityczny jak i looy. MoŜlie jet dotatecznie dokładne opianie zaleŝności iędzy intenynością ytępoania zakłóceń ieciach rozdzielczych, a czynnikai ającyi na nią pły przy poocy ayeokich diagraó płyu. Budoane diagray poinny uzględniać oŝliie najiękzą liczę czynnikó oraz eleentó kładoych linii. Przy ich udoie oŝna rać pod uagę: rodzaj zakłócenia, cza ekploatacji, paraetry ytrzyałościoe elek-

16 198 J. Otazeicz tryczne i echaniczne, zaiegi koneracyjne, a takŝe oddziałyania środoikoe. Kierunki dalzych prac ziązanych z kontynuacją teatyki artykułu: 1. Opracoanie odelu azy danych niezędnych do pogłęionej analizy niezaodności ieci rozdzielczych, zczególności intenyności ytępoania zakłóceń tej ieci. 2. Rozinięcie uogólnionej potaci ayeokiego diagrau płyu czynnikó zenętrznych na intenyność ytępoania zakłóceń ieciach rozdzielczych tak, y ógł on tanoić podtaę do utorzenia yteu ekpertoego przeznaczonego do planoania ekploatacji ieci oraz analizy ich kaźnikó niezaodnościoych. LITERATURA 1. Bargiel J., Goc W., Soa P., Sierocińki T.: Znaczenie niezaodności ieci rozdzielczych noych arunkach. XV Międzynarodoa Konferencja Naukoa Aktualne Proley Elektroenergetyce, Gdańk Jurata, 8-10 czerca 2005, tr Brzózka M., Frąckoiak R.: Zaodność linii SN jako ynik oddziałyania czynnikó zdeterinoanych i looych. IV Konferencja Naukoa Modeloanie i Syulacja, Kościeliko, czerca 2006, tr Cichoz P.: Sytey uczące ię. WNT, Warzaa, Gancarz A., Bąchorek W.: Wpoaganie procedur lokalizacji aarii iejkich ieci rozdzielczych średniego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny, nr 9, tr , rok Graki F., Jadźińki J.: Metody ayeokie niezaodności i diagnotyce. WKŁ, Warzaa, Koperki W.: Prognozy aaryjności pozczególnych urządzeń elektroenergetycznych ieci rozdzielczej przy ykorzytaniu logiki rozytej. Wiadoości Elektrotechniczne, nr 11, tr. 3-7, rok Korniluk W., Otazeicz J.: Analiza płyu zjaik atoferycznych na intenyność ytępoania zakłóceń elektroenergetycznych liniach napoietrznych średniego napięcia. Wiadoości Elektrotechniczne, nr 1, tr. 6-13, rok Koalki Z.: Niezaodność zailania odiorcó energii elektrycznej. Wydanicto Politechniki Łódzkiej, Łódź, Mahadevan S., Zhang R., Sith N.: Bayeian netork for yte reliaility reaeent. Struktural Safety 23, p , Makyiuk J.: Niezaodność azyn i urządzeń elektrycznych. Oficyna Wydanicza Politechniki Warzakiej, Warzaa, Marzecki J.: Elektroenergetyczne ieci iejkie. Oficyna Wydanicza Politechniki Warzakiej, Warzaa, Marzecki J.: Niezaodność elektroenergetycznych ieci terenoych. Wiadoości Elektrotechniczne, nr 2, tr , rok 2007.

17 Zatooanie ieci ayeokich do analizy intenyności Paka J.: Niezaodność yteó elektroenergetycznych. Oficyna Wydanicza Politechniki Warzakiej, Warzaa, Popczyk J., śuda K.: Sieci elektroenergetyczne. Ocena tanu i optyalizacja edług podejścia proailitycznego. Wydanicto Politechniki Śląkiej, Gliice, Rozporządzenie Minitra Gopodarki z dnia 4 aja 2007 r. praie zczegółoych arunkó funkcjonoania yteu elektroenergetycznego. Rozdział 4, p. 3, pp Sozańki J.: Niezaodność zailania energią elektryczną. WNT, Warzaa, Tarczyńki W.: Uzkodzenia liniach elektroenergetycznych. Wiadoości Elektrotechniczne, nr 2, tr. 9-13, rok Tchórzeka-Cieślak B., Rak J.: MoŜliości zatooania ieci ayeokich analizie niezaodności podyteu dytryucji ody. Gaz, oda i technika anitarna. nr 1, tr , rok Utaa z dnia 10 kietnia 1997 r. (z późniejzyi zianai) Prao energetyczne Art. 9c, p. 3, pp. 1, śuda K.: Proailityczne etody yiaroania linii napoietrznych na ociąŝenia zenętrzne. Zezyty Naukoe Politechniki Śląkiej Elektryka, z. 101, Gliice, Rękopi dotarczono dnia r. Opinioał: prof. dr ha. inŝ. Jan SIKORA BAYESIAN NETWORKS APPLICATION FOR ANALYSIS OF INTENSITY DISTURBANCES IN ELECTRIC DISTRIBUTION SYSTEMS Januz OSTASZEWICZ ABSTRACT Conception of ayeian netork application for analyi of intenity diturance in electric ditriution yte i preented in thi paper. Baic idea concerning reliaility ditriution yte are preented. General odel of ayeian netork to analyi external factor influence for intenity of diturance i propoed. The influence ayeian diagra of three atopheric phenoenon for intenity of diturance a conidered. Type and ethod to in indipenale inforation to deep analyi reliaility of ditriution yte are dicued.