WPŁYW PRZEPLOTU NA STRATY DODATKOWE OD PRĄDÓW WIROWYCH W PRĘCIE STOJANA TURBOGENERATORA

Transkrypt

1 Zeszyty Problemoe Maszyny Elektryczne Nr 77/ Dariusz Gurazdoski, Jan Zailak Politechnika Wrocłaska, Wrocła WPŁYW PRZEPLOTU NA STRATY DODATKOWE OD PRĄDÓW WROWYCH W PRĘCE STOJANA TURBOGENERATORA THE NFLUENCE OF ROEBEL STRANDS TRANSPOSTON ON EDDY CURRENT LOSSES OF THE TURBOGENERATOR STATOR WNDNG BAR Abstract: The aer resents the theoretical descrition of the eddy current losses of the stator-inding bar for the turbogenerator slot art as ell as the calculation results of these losses for bars ith the secific strands Roebel transosition. The alication comutational model takes into consideration magnetic couling ithin as ell as slot art (ferromagnetic environment) and overhangs art (non-magnetic environment). The calculation results are resented for three folloing transosition tyes: , , t as shoed the slit of bars for strands columns and calculation method of additional losses in any strand in any column. The comlete calculation makes it ossible to erform by softare Bar. The comutations ere made for selected tye of turbogenerator ith indirectly cooled system and oer 450 MVA. The to and bottom bar of stator inding consists of 136 strands that are arranged in columns. 1. Wstę Uzojenia maszyn dużych mocy ykonuje się ostaci iązki odizoloanych, rónoległych rzeodó elementarnych ołączonych skukami strefie ołączeń czołoych. Dzięki takiemu odziałoi zmniejsza się straty energii yołyane rądami iroymi ystęującymi obrębie ojedynczego ręta. Jeśli rzeody elementarne znajdują się różnych arunkach magnetycznych to ostają rądy cyrkulacyjne o torach zamykających się rzez sąsiednie, ołączone na końcach, rzeody elementarne. Celem niniejszej racy jest określenie strat dodatkoych od rądó iroych strefie żłobkoej uzojenia stojana turbogeneratora dla zadanego rzelotu Roebela [1,,3,4]: - rzelot tylko strefie żłobkoej tyu , - rzelot tylko strefie żłobkoej tyu , - rzelot strefie żłobkej i czołoej tyu Metoda Obliczeń.1 Schemat zastęczy Obliczenia start dodatkoych ręcie arsty górnej i dolnej ykonano za omocą rogramu komuteroego Bar 1). W tym celu zbudoano model matematyczny określający srzężenia magnetyczne rzeodó elementarnych strefie żłobkoej (środoisku ferromagnetycznym) i strefie czołoej (środoisku niemagnetycznym). Wykorzystano do tego metodę rzeodó elementarnych, która traktuje ręt żłobku jak sieć elektryczną o n gałęziach rónoległych oiązanych zajemnie srzężeniami magnetycznymi [5,8]. Liczba gałęzi rónoległych odoiada liczbie rzeodó elementarnych ręta. Schemat zastęczy modelu matematycznego oisującego srzężenia magnetyczne rzeodó elementarnych ręta arsty dolnej i górnej uzojenia stojana oraz oddziałyanie strefy czołoej turbogeneratora rzedstaiono na rysunku 1. W schemacie tym rzyjęto nastęujące oznaczenia: TB ręt arsty górnej uzojenia, BB ręt arsty dolnej uzojenia, CS strefa czołoa uzojenia o stronie nienaędoej maszyny (connection side), NC strefa czołoa uzojenia o stronie naędoej maszyny (nonconnection side), SP strefa żłobkoa maszyny (slot art), Ev naięcie dodatkoe strefy czołoej (external voltage). 1) - Program Bar oracoano ramach rac nad rozraą doktorską jednego ze sółautoró.

2 04 Zeszyty Problemoe Maszyny Elektryczne Nr 77/007 Strefa czo łoa ręta - CS Strefa żłobkoa Strefa czołoa ręta - NC R CS,TB,1 L CS,TB,1 M CS,TB,1j U EvCS,TB,1 M SP,TBBB,1j R SP,TB,1 L SP,TB,1 M U EvNC,TB,1 SP,TB,1j M NC,TB,1j L NC,TB,1 R NC,TB,1 TB M SP,TBBB,Nj R CS,TB,N L CS,TB,N M U EvCS,TB,N CS,TB,Nj R SP,TB,N L SP,TB,N M U EvNC,TB,N SP,TB,Nj M NC,TB,Nj L NC,TB,N R NC,TB,N TB - ręt arsty górnej M SP,BBTB,1j R CS,BB,1 L CS,BB,1 M U EvCS,BB,1 CS,BB,1j R SP,BB,1 L SP,BB,1 M U EvNC,BB,1 SP,BB,1j M NC,BB,1j L NC,BB,1 R NC,BB,1 TB M SP,BBTB,Nj R CS,BB,N L CS,BB,N M U EvCS,BB,N CS,BB,Nj R SP,BB,N L SP,BB,N M U EvNC,BB,N SP,BB,Nj M NC,BB,Nj L NC,BB,N R NC,BB,N BB - ręt arsty dolnej Rys.1. Schemat zastęczy ręta arsty górnej i dolnej uzojenia stojana turbogeneratora Na odstaie schematu zastęczego określono rónania naięcioe i rądoe, ozalające yznaczyć rądy każdym rzeodzie elementarnym ręta uzojenia stojana turbogeneratora [3].. Straty dodatkoe od rądó iroych yołanych strumieniem rozroszenia Do yznaczenia oszczególnych strat ręcie z rzelotem rzeodó elementarnych odzielono go zdłuż długości strefy żłobkoej na słuki rzeodó elementarnych (rys. ). Długość każdego słuka odoiada odziałce transozycji ręta. Na odstaie rozłyu rądó rzeodach elementarnych obliczono straty na długości każdego słuka, uzyskując rozkład strat zdłuż ysokości ręta. Straty dodatkoe od rądó iroych yołanych strumieniem rozroszenia rostoadłym do boku ręta można yznaczyć za omocą sółczynnika zrostu rezystancji zanego sółczynnikiem Fielda k r [6,7,9,10]. a) Warsta górna Warsta dolna

3 Zeszyty Problemoe Maszyny Elektryczne Nr 77/ b) t h b t Rys.. Pręt uzojenia stojana turbogeneratora: a) odział na słuki rzeodó elementarnych, b) odział na rzeody elementarne (t odziałka transozycji, h b ysokość ręta, m liczba rzeodó kolumnie) Strumień rozroszenia skieroany rostoadle do boku ręta yołuje rzeły rądó iroych zamykających się strefie żłobkoej uzojenia. Wsółczynnik Fielda -tej arsty rzeodó elementarnych, uzględniający ziększenie strat skutek yierania rądu rzeodach, dla rądu rzemiennego ynosi [6,7,10]: k r = ϕ ξ + 1ψ ξ (1) m m-1 m- m/ 3 1 m+1 m+ m+3 3/4m m- m-1 m ( ) ( ) ( ) ξ zredukoana ysokość ręta sh ϕξ ( ) = ξ ch ψ ( ξ) = ξ ( ξ) + sin( ξ) ( ξ) cos( ξ) sh( ξ) sin( ξ) ch( ξ) + cos( ξ) () (3) Dla m arst rzeodó elementarnych na ysokości żłobka artość średnia sółczynnika Fielda ynosi [6,7,10]: m ( ) 1 k r = ϕ ξ + ψ( ξ) (4) 3 Ponieaż rzeody elementarne uzojeniu stojana są ołączone rónolegle, ięc orócz rądó iroych mogą się ojaić także rądy cyrkulacyjne (rys. 3). Prądy te zamykają się rzez sąsiednie rzeody elementarne, łynąc zaróno części żłobkoej, jak i czołoej maszyny. Wyrażenie (4) określające sółczynnik zrostu rezystancji nie uzględnia rzełyu rądó cyrkulacyjnych yołanych strumieniem rozroszenia żłobkoego i czołoego. Prądy iroe Prądy cyrkulacyjne Rys. 3. Prądy iroe i cyrkulacyjne ręcie uzojenia stojana Dlatego, jeżeli oszczególnych arstach żłobka rzełyają rądy o różnej artości i różnym rzesunięciu fazoym, to sółczynnik zrostu rezystancji (4) -tej arsty rzeodó elementarnych yniesie edług Emdego [10]: u + u cosγ kr = ϕ( ξ) + ψ( ξ) (5) sumaryczny rzeły rozatryanej - tej arsty rzeodó, u sumaryczny rzeły od tą arstą do dna żłobka, γ kąt rzesunięcia fazoego miedzy i u Po rzekształceniu, yrażenie (5) ma ostać [9]: k r R R R ( ξ) + ψ( ξ) ϕ * + = (6) R = Re{ }; = m{ } sumaryczny rzeły od dna żłobka do rozatryanej -tej arsty. = i i= 1 ; = Re{ }; = m{ } R Wyznaczając sółczynnik zrostu rezystancji (6) dla oszczególnych arst ręta, można obliczyć straty od rądó iroych i-tym rzeodzie elementarnym k-tego słuka: P P k 1) (7) ec ( i, k) = bcc ( i, k ) ( r ( i, k ) k r (i,k) sółczynnik zrostu rezystancji i- tym rzeodzie elementarnym k-tego słuka. P bcc (i,k) straty odstaoe oraz straty dodatkoe od rądó cyrkulacyjnych i-tym rzeodzie elementarnym k-tego słuka, Straty dodatkoe (P ec ) od rądó iroych yołanych strumieniem rozroszenia rosto-

4 06 Zeszyty Problemoe Maszyny Elektryczne Nr 77/007 adłym do boku ręta strefie żłobkoej uzojenia są sumą strat dodatkoych oszczególnych rzeodó elementarnych (P ec(i,k) ): n P ec = P ec ( i, k) (8) k= 1 i= 1 3. Wyniki obliczeń dla różnych tyó rzelotu rzeodó elementarnych Straty ręcie obliczono osobno dla każdego rzeodu elementarnego słuku. Suma tych strat stanoi całkoite straty dodatkoe od rądó iroych strefie żłobkoej ręta. Pręt górny i dolny odzielono na 136 słukó. Obliczenia ykonano rogramie Bar dla turbogeneratora o ośrednim systemie chłodzenia, obciążonego mocą 450 MVA. W uzojeniu stojana zastosoano trzy różne rzeloty Roebela: , , Straty rętach obu arst obliczono dla ybranego żłobka numer 3 (ręty należą do tej samej fazy) i 8 (ręty żłobku należą do różnych faz). W obliczeniach założono, że temeratura ręta górnego i dolnego ynosi 95 C i jest stała na całej długości strefy żłobkoej uzojenia stojana. W tabeli 1 rzedstaiono sółczynniki strat dodatkoych k r od rądó iroych rętach arsty dolnej i górnej. Dla szystkich badanych tyó rzelotu artość tego sółczynnika jest znacznie mniejsza ręcie dolnym niż górnym. Zjaisko to ystęuje dla obydu obliczanych żłobkó (3 i 8). W arstie górnej ydzielane są iększe straty niż arstie dolnej. Wsółczynnik strat (k r ) osiąga najniższą artość dla rzelotu W ręcie dolnym ynosi 1,17 dla żłobka 3 i 8, a górnym 1,88 dla żłobka 3 i 1,645 dla żłobka 8. Najiększą artość k r uzyskano dla rzelotu Tabela 1. Wsółczynnik strat od rądó iroych Przelot k r ,17 1,88 1,17 1, ,138 1,947 1,137 1, ,158, ,84 BB ręt arsty dolnej (bottom bar) TB ręt arsty górnej (to bar) Mimo, iż dla rzelotu yznaczono najniższy sółczynnik k r, artość strat dodatkoych P ec jest najiększa. Dla ręta dolnego ynosi 0,301 kw żłobku 3 i 0,306 kw żłobku 8, a dla ręta górnego,64 kw żłobku 3 i 1,80 kw żłobku 8. Przelot osiada najmniejsze stosunku do ozostałych badanych rzelotó łaściości komensacji rądó cyrkulacyjnych. Stąd, rozkład gęstości rądu jest bardzo nierónomierny zdłóż ysokości ręta, oodując iększe dla tego rzelotu straty od rądó iroych. Najbardziej korzystny rozkład gęstości uzyskuje się dla rzelotu Wartość strat od rądó iroych (P ec ) dla tego rzelotu jest najmniejsza. P ec dla ręta dolnego ynosi 0,76 kw żłobku 3 i 0,306 kw żłobku 8, a dla ręta górnego,64 kw żłobku 3 i 1,80 kw żłobku 8. Wartość strat od rądó iroych ręcie górnym jest kilka razy iększa niż ręcie dolnym. W żłobku 3 straty P ec są iększe o około 7 razy. Natomiast żłobku 8 około 6 razy dla rzelotu i 5,5 razy dla rzelotu i Zajisko to ynika z nierónomiernych arunkó magnetycznych jakich znajdują się rzeody elementarne ręta arsty górnej i dolnej. Tabela. Straty od rądó iroych Przelot P ec [kw] ,306,64 0,301 1, ,94,07 0,95 1, ,76 1,987 0,75 1,564 BB ręt arsty dolnej (bottom bar) TB ręt arsty górnej (to bar) Straty od rądó iroych ręcie arsty górnej mają duży ły na temeraturę uzojeniu stojana strefie żłobkoej maszyny. Stanoią one od 35% do 43% strat całkoitych P t tej strefie. W tabeli 3 rzedstaiono straty całkoite ręcie obszarze strefy żłobkoej. Dla rzelotu straty dodatkoe P ec ręcie arsty górnej stanoią 40% strat całkoitych P t dla żłobka 3 i 35% dla żłobka 8. Natomiast dla rzelotu ynoszą 43%

5 Zeszyty Problemoe Maszyny Elektryczne Nr 77/ dla żłobka 3 i 37% dla żłobka 8. Przy rzelocie jest to 45% dla żłobka 3 i 39% dla żłobka 8. Tabela 3. Całkoite straty ręcie obszarze strefy żłobkoej uzojenia stojana Przelot P t [kw] ,761 5,593,701 5, ,470 4,854,493 4, ,06 4,434,06 4,015 BB ręt arsty dolnej (bottom bar) TB ręt arsty górnej (to bar) Straty od rądó iroych P ec ręcie arsty dolnej strefy żłobkoej są nieielkie i stanoią od 11% do 15% strat całkoitych P t tej strefie. Mają one nieielki ły na rozkład temeratur uzojeniu i są mało znaczące rzy doborze odoiedniego rzelotu rzeodó elementarnych. 4. Wnioski Na odstaie ykonanych obliczeń można skazać ty rzelotu rzeodó elementarnych, którym ystęują najmniejsze straty dodatkoe od rądó iroych yołanych strumieniem rozroszenia rostoadłym do boku ręta. Najmniejszą artość strat uzyskano dla rzelotu (tabela ). Zmiana rzelotu Roebela ooduje zaróno zmianę strat dodatkoych od rądó iroych jak i cyrkulacyjnych (różne ołożenie rzeodó elementarnych na ysokości ręta). Przedstaione yniki dla trzech tyó rzelotu skazują, że straty ręcie arsty górnej mają najiększy rocentoy udział stratach całkoitych danego ręta obszarze strefy żłobkoej. Natomiast straty dodatkoe ręta dolnego są nieielkie stosunku do strat całkoitych tej arstie. W raktyce najiększy ły na rozkład temeratur uzojeniu stojana turbogeneratora mają straty ręta górnego. Dąży się do minimalizacji tych strat orzez odoiedni dobór rzelotu rzeodó elementarnych. Przedstaiona racy metoda umożliia ich obliczenie rętach uzojenia stojana turbogeneratora dla różnych tyó rzelotu Roebela. 5. Literatura [1]. Dąbroski M., Projektoanie maszyn elektrycznych rądu rzemiennego. WNT, Warszaa, []. Gurazdoski D., Zailak J., Wły rzelotu rzeodó elementarnych na strumień skojarzony z rętem turbogeneratora. W: Zagadnienia maszyn, naędó i omiaró elektrycznych. Wrocła: Oficyna Wyda. PWr. 003, , (Prace Naukoe nstytutu Maszyn, Naędó i Pomiaró Elektrycznych Politechniki Wrocłaskiej nr 54). [3]. Gurazdoski D., Zailak J., Wły rzelotu rzeodó elementarnych na rozkład gęstości rądu ręcie turbogeneratora. W: Zagadnienia maszyn, naędó i omiaró elektrycznych. Wrocła: Oficyna Wyda. PWr. 005, -34, (Prace Naukoe nstytutu Maszyn, Naędó i Pomiaró Elektrycznych Politechniki Wrocłaskiej nr 58). [4]. Haldeman J., Untersuchung verschiedener Verdrillungsarten in Statoricklungen großer Synchronmaschinen, deren Wirkung auf Strom-und Temeraturverteilung und Zusatzverluste in verschiedenen Betriebszuständen. Zürich, [5]. seli M. A., Zusatverluste in Statoricklungen grosser Synchronmaschinen unter Berucksichtigung der Verdrillung und der Stirnraumfelder. Zürich, [6]. Latek W., Turbogeneratory. WNT, Warszaa, [7]. Schuisky W., Berechnung elektrischer Maschinen, Wien, Sringer-Verlag, [8]. Śliiński T., Głoacki A., Parametry rozruchoe silnikó indukcyjnych. PWN, Warszaa, 198. [9]. Traxler-Samek G., Zusatzverluste im Stirnraum von Hydrogeneratoren mit Roebelstabicklung. Technischen Universitat Wien, Mai, 003. [10]. Turoski J., Obliczenia elektromagnetyczne elementó maszyn i urządzeń elektrycznych. WNT, Warszaa, 198. Autorzy Politechnika Wrocłaska, nstytut Maszyn, Naędó i Pomiaró Elektrycznych Wybrzeże Wysiańskiego 7, Wrocła dariusz.gurazdoski@r.roc.l jan.zailak@r.roc.l