GĘSTOŚĆ PRĄDU W PRĘTACH USZKODZONEJ KLATKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr Maciej ANTAL * Silnik indukcyjny, klatkowy, uszkodzenia klatki wirnika GĘSTOŚĆ PRĄDU W PRĘTACH USZKODZONEJ KLATKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO W pracy przedstawiono wyznaczone obliczeniowo gęstości prądów w prętach uszkodzonej klatki wirnika silnika indukcyjnego małej mocy. Zbadano stan pracy ustalonej (ze stałą prędkością obrotową) i rozruch silnika. Przedstawiono wykresy fazorów prądów w poszczególnych prętach wirnika oraz zmiany amplitud i faz przy rozruchu silnika. Porównano wyniki dla silnika nieuszkodzonego oraz silników z przerwanymi jednym, trzema i pięcioma prętami klatki wirnika. Prezentowane obrazy rozkładów prądów i charakterystyki obliczono korzystając z dwuwymiarowego polowo-obwodowego modelu silnika indukcyjnego uwzględniającego połączenia czołowe stojana, pierścienie zwierające wirnika, wirującą szczelinę powietrzną, nieliniowość obwodu magnetycznego i zasilanie symetrycznym układem napięć. Obliczone zmiany wartości amplitud i faz prądów oraz ich gęstości w poszczególnych prętach uszkodzonego wirnika pozwalają ocenić stopień uszkodzenia. 1. WSTĘP Silnik indukcyjny klatkowy nawet z pękniętym prętem bądź pierścieniem zwierającym może być eksploatowany. Takie uszkodzenie, chociaż pogarsza własności eksploatacyjne, nie uniemożliwia pracy. Niemniej zaistniałe uszkodzenie rozwija się w trakcie dalszej eksploatacji [3]. Wynika to z faktu, że sąsiadujące z uszkodzeniem pręty wirnika są bardziej obciążone, w związku z czym podlegają większym naprężeniom mechanicznym i silniej się nagrzewają. Czynniki te mogą powodować uszkodzenia kolejnych prętów. Zbadanie eksperymentalne takich zjawisk w ruchomym wirniku jest bardzo trudne. Przy ich poznawaniu przydatna jest analiza numeryczna pozwalająca ocenić możliwości rozwoju uszkodzenia. Rozpoznanie zjawisk zachodzących w trakcie uszkodzenia silnika może stanowić podstawę do poszukiwań konstrukcji bardziej odpornych na awarie. Anormalne obciążenie prętów klatki wirnika powoduje * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław.

2 nierównomierne jej nagrzewanie i niesymetryczne obciążenie mechaniczne. Zarówno zjawiska cieplne jak i mechaniczne mają swe źródło w odkształconym przez uszkodzenie polu elektromagnetycznym. Dlatego w niniejszej pracy zbadano rozkład pola i gęstości prądów w wirniku silnika uszkodzonego, pracującego przy obciążeniu znamionowym oraz w trakcie jego rozruchu. Zbadano również zmiany amplitudy i fazy prądów prętów wirnika wywołane uszkodzeniem oraz wyznaczono czasowe przebiegi prądów rozruchowych w poszczególnych prętach klatki wirnika. Uzyskane wyniki porównano z odpowiednimi wynikami dla silnika nieuszkodzonego. 2. STAN USTALONY PRZY OBCIĄŻENIU ZNAMIONOWYM Model obwodowo polowy badanego silnika typu 9L-4 wykonano przy użyciu komercyjnego oprogramowania FEM Flux2D firmy Cedrat [4]. Dwuwymiarowy model uwzględniający nieliniowość obwodu magnetycznego, parametry połączeń czołowych obu uzwojeń, symetryczny układ napięć zasilających i ruch wirnika opisano szczegółowo w [2]. Model zweryfikowano porównując obliczone statyczne charakterystyki biegu jałowego, stanu zwarcia i obciążenia znamionowego maszyny nieuszkodzonej z wynikami pomiarów [1]. Wykorzystując przedstawiony model wykonano obliczenia gęstości prądów w prętach klatki wirnika silnika pracującego z obciążeniem znamionowym. Zbadano silnik nieuszkodzony oraz silniki z przerwanymi jednym, trzema i pięcioma prętami klatki. Rozkład pola magnetycznego i gęstości prądów przedstawiono na rysunkach 1-4. Ciemniejszy kolor oznacza większą gęstość prądu w danym pręcie a kolorem białym oznaczone są pręty uszkodzone o zbliżonej do zera gęstości prądu. Gęstość prądu jest większa w prętach bezpośrednio sąsiadujących z prętami uszkodzonymi i zwiększa się w miarę rozwoju uszkodzenia. W silniku nieuszkodzonym średnia gęstość prądu w prętach wynosi 4,22 A/mm 2. W przypadku uszkodzenia jednego pręta klatki wirnika gęstość prądu w prętach bezpośrednio sąsiadujących z uszkodzeniem osiąga wartości 4,72 A/mm 2 i 4,85 A/mm 2. W miarę rozwoju uszkodzenia gęstość prądu w prętach sąsiadujących z prętami przerwanymi wzrasta i w przypadku 3 prętów uszkodzonych osiąga wartości 5,28 A/mm 2 i 5,7 A/mm 2 a 5 prętów wartości 5,32 A/mm 2 i 6, A/mm 2. Gęstość prądu w prętach przesuniętych o 18 kąta elektrycznego od miejsca uszkodzonego zmienia się od wartości 4,4 A/mm 2 i 4,6 A/mm 2 w przypadku uszkodzenia jednego pręta, przez 3,71 A/mm 2 i 3,83 A/mm 2 dla trzech prętów uszkodzonych, do 3,35 A/mm 2 i 3,5 A/mm 2 dla przypadku przerwy w pięciu prętach. Zmiany te mają charakter odwrotny (gęstość prądu maleje) do zmian gęstości prądu w prętach sąsiadujących z uszkodzeniem. Deformacje pola magnetycznego są widoczne dopiero przy większych uszkodzeniach (3 i 5 prętów uszkodzonych).

3 Rys. 1. Gęstość prądu i linie sił pola nieuszkodzonego silnika obciążonego znamionowo Fig. 1. Current density and equiflux distribution of an undamaged motor at nominal load Rys. 2. Gęstość prądu i linie sił pola silnika obciążonego znamionowo z uszkodzonym jednym prętem klatki wirnika Fig. 2. Current density and equiflux distribution of a motor at nominal load with one rotor bar damaged

4 Rys. 3. Gęstość prądu i linie sił pola silnika obciążonego znamionowo z uszkodzonymi trzema prętami klatki wirnika Fig. 3. Current density and equiflux distribution of a motor at nominal load with three rotor bars damaged Rys. 4 Gęstość prądu i linie sił pola silnika obciążonego znamionowo z uszkodzonymi pięcioma prętami klatki wirnika Fig. 4. Current density and equiflux distribution of a motor at nominal load with five rotor bars damaged Uszkodzenia prętów wywołują nie tylko zmiany gęstości prądu w poszczególnych prętach klatki ale również fazy i amplitudy prądów płynących w tych prętach. Rysunki 5-7 przedstawiają zmiany rozpływu prądów w prętach klatki wirnika

5 czterobiegunowego silnika indukcyjnego. Fazory wykreślone na rysunkach linią przerywaną odpowiadają prądom silnika nieuszkodzonego, linią ciągłą silnika uszkodzonego. Numeracja prętów w jaśniejszym odcieniu odnosi się do silnika nieuszkodzonego, a w ciemniejszym odcieniu do silnika uszkodzonego. Na wykresach przedstawiono fazory prądów w prętach obu podziałek biegunowych. W silniku nieuszkodzonym fazory prądów w prętach pierwszej i drugiej podziałki biegunowej pokrywają się idealnie Im [Ir][A] 1-1 8, 21 8, 21 1, Uszkodzony pręt nr Re [I r ][A] Rys. 5. Fazory prądów w prętach wirnika silnika obciążonego znamionowo; silnik z uszkodzonym jednym prętem klatki wirnika, ---- silnik nieuszkodzony Fig. 5. Rotor current phasors of a motor at nominal load; motor with one rotor bar damaged, --- undamaged motor Natomiast pojawienie się niesymetrii w postaci uszkodzenia, powoduje zmianę ich faz. Dlatego na wykresach fazory pierwszej podziałki biegunowej silnika uszkodzonego mają punkty końcowe puste, a drugiej podziałki biegunowej zaczernione. Dla lepszego zobrazowania stopnia deformacji rozpływu prądów w prętach klatek silników uszkodzonych na wykresach połączono końce fazorów linią ciągłą. Ze wzrostem uszkodzenia zwiększają się fazy i amplitudy prądów płynących w prętach. Im bliżej miejsca uszkodzenia tym zmiany te są większe. W prętach

6 przesuniętych o 18 elektrycznych względem miejsca uszkodzenia, amplitudy prądów maleją. W silniku z uszkodzonym jednym prętem zmiany amplitudy i fazy następują jedynie w bezpośrednim sąsiedztwie pręta uszkodzonego. Przy większej liczbie uszkodzonych prętów zmiany te dotyczą wszystkich pozostałych prętów w obu podziałkach biegunowych. Znacznie większe niż przy obciążeniu znamionowym zmiany prądów wystąpiły w stanie zablokowanego wirnika silnika (s = 1) [5] Im [Ir][A] 1-1 8, , Uszkodzone pręty nr 1, 2, Re [I r ][A] Rys. 6. Fazory prądów w prętach wirnika silnika obciążonego znamionowo; silnik z uszkodzonymi trzema prętami wirnika, ---- silnik nieuszkodzony Fig. 6. Rotor current phasors of a motor at nominal load; motor with three rotor bars damaged, --- undamaged motor 3. PRĄDY ROZRUCHOWE WIRNIKA Obliczenia rozruchu uszkodzonego i nieuszkodzonego silnika wykonano przy założeniu stałej wartości momentu obciążenia równej wartości znamionowej. Zbadano prądy we wszystkich prętach w różnym stopniu uszkodzonej klatki wirnika. Na

7 zamieszczonych wykresach przedstawiono przebiegi prądów rozruchowych w prętach sąsiadujących z prętami uszkodzonymi oraz w jednym pręcie oddalonym od miejsca uszkodzenia. W tym ostatnim przypadku jest to ten sam pręt dla wszystkich analizowanych rodzajów uszkodzeń Im [Ir][A] 1 8, , Uszkodzone pręty nr 1, 2, 3, 25, Re [I r ][A] Rys. 7. Fazory prądów w prętach wirnika silnika obciążonego znamionowo; silnik z uszkodzonymi pięcioma prętami wirnika, ---- silnik nieuszkodzony Fig. 7. Rotor current phasors of a motor at nominal load; motor with five rotor bars damaged, ---undamaged motor Rysunek 8 pokazuje przebiegi czasowe prądów w prętach sąsiadujących bezpośrednio z uszkodzeniem, silników z uszkodzonymi jednym, trzema i pięcioma prętami wirnika. Wyraźnie widoczna jest postępująca deformacja kształtu prądu w miarę rozwoju uszkodzenia co koresponduje z wynikami przedstawionymi na rysunkach 5-7. Rysunki 9-11 przedstawiają przebiegi prądów w pręcie nr 5 dla różnych rodzajów uszkodzeń. Pręt oznaczony numerem jeden to pręt w górnej połówce przekroju silnika przecięty osią pionową (na rysunku 2 jest to pręt uszkodzony). Kolejne pręty numerowane są w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Powiększające się uszkodzenie nie zwiększa zbytnio maksymalnych prądów rozruchowych w pręcie

8 odległym od miejsca uszkodzenia. Jednak i w takim pręcie wyraźnie zwiększa się deformacja prądu po ustaleniu się procesów przejściowych Ir [A] jeden pręt uszkodzony 2 - trzy pręty uszkodzone 3 - pięć prętów uszkodzonych -2 t [s] -3,,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5 Rys. 8. Przebiegi czasowe prądów w prętach sąsiadujących bezpośrednio z uszkodzeniem przy rozruchu i w stanie ustalonym silników obciążonych znamionowo; 1 silnik z uszkodzonym jednym prętem, 2 - silnik z uszkodzonymi trzema prętami, 3 silnik z uszkodzonymi pięcioma prętami Fig. 8. Rotor bar current in bars close to damage at a start-up and at a steady state of a motor at nominal load; 1 - motor with one rotor bar damaged, 2 - motor with three rotor bars damaged, 3 - motor with five rotor bars damaged silnik nieuszkodzony silnik uszkodzony Ir [A] t [s] -2,,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5 Rys. 9. Przebiegi czasowe prądów w pręcie nr 5 przy rozruchu i w stanie ustalonym silników obciążonych znamionowo; 1 silnik nieuszkodzony, 2 - silnik z uszkodzonym jednym prętem

9 Fig. 9. Rotor bar current in bar no.5 at a start-up and at a steady state of a motor at nominal load; 1 - undamaged motor, 2 - motor with one rotor bar damaged Ir [A] silnik nieuszkodzony 2 - silnik uszkodzony t [s] -2,,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5 Rys. 1. Przebiegi czasowe prądów w pręcie nr 5 przy rozruchu i w stanie ustalonym silników obciążonych znamionowo; 1 silnik nieuszkodzony, 2 - silnik z uszkodzonymi trzema prętami Fig. 1. Rotor bar current in bar no.5 at a start-up and at a steady state of a motor at nominal load; 1 - undamaged motor, 2 - motor with three rotor bars damaged silnik nieuszkodzony silnik uszkodzony Ir [A] t [s],,5,1,15,2,25,3,35,4,45,5 Rys. 11. Przebiegi czasowe prądów w pręcie nr 5 przy rozruchu i w stanie ustalonym silników obciążonych znamionowo; 1 silnik nieuszkodzony, 2 - silnik z uszkodzonymi pięcioma prętami Fig. 11. Rotor bar current in bar no.5 at a start-up and at a steady state of a motor at nominal load;

10 1 - undamaged motor, 2 - motor with five rotor bars damaged 4. PODSUMOWANIE Uszkodzenie klatki wirnika rzadko bywa bezpośrednią przyczyną zniszczenia maszyny. Nawet rozległe uszkodzenia nie wykluczają dalszej pracy silnika, jednakże mają duży wpływ na jego własności eksploatacyjne. Zmiana gęstości prądu zarówno w prętach sąsiadujących z uszkodzeniem jak i w prętach odległych od miejsca uszkodzenia powoduje nierównomierność rozkładu sił elektrodynamicznych i strat mocy. Można więc przypuszczać, że przyczynia się to do nierównomiernego rozkładu naprężeń mechanicznych i termicznych. Uzyskane wyniki obliczeń potwierdzają możliwość analizy stanów awaryjnych przy pomocy dwuwymiarowego modelu polowo-obwodowego. LITERATURA [1] ANTAL L., ANTAL M., Weryfikacja eksperymentalna obwodowo-polowego modelu silnika indukcyjnego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Studia i Materiały, Nr 23, Wrocław, 23 [2] ANTAL M., Zwarcie pomiarowe jako metoda wykrywania uszkodzeń klatki wirnika silnika indukcyjnego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Studia i Materiały, Nr 23, Wrocław, 23 [3] BERNATT M., Ekspertyzy i oceny przyczyn uszkodzeń silników elektrycznych dużej mocy, Zeszyty Problemowe BOBRME Komel Maszyny Elektryczne, Nr 65, Katowice, 23, s [4] CEDRAT RECHERCHE, Flux 2D User Guide, 1999 [5] ZAWILAK J., ANTAL M., Rozkład pola magnetycznego i charakterystyki dynamiczne silnika indukcyjnego z uszkodzonym jednym prętem klatki wirnika, Zeszyty Problemowe BOBRME Komel Maszyny Elektryczne, Nr 65, Katowice, 23, s CURRENT DENSITY IN ROTOR BARS OF AN FAULT INDUCTION MOTOR The work presents, established by calculation, current density in bars of damaged squirrel cage motor rotor. Steady state (at a constant rotating speed) and start-up of a motor was examined. Current vector graphs in individual rotor bars as well as amplitude and phase changes at motor start-up were presented. Results for an undamaged motor as well as motors with one, three and five rotor broken bars were compared. Presented graphs of current distribution and characteristics were calculated employing twodimensional, field-circuit model of an induction motor taking into consideration stator end windings, rotor end rings, rotating air gap, magnetic circuit non-linearity and symmetrical voltage system supply.

11 The calculated changes of amplitude value, current phase and its density in individual bars of the damaged rotor, permit prediction of development of damage during the motor utilisation.