Dobowy pomiar temperatury wewnętrznej i zewnętrznej ciała za pomocą systemu VitalSense
|
|
- Rafał Chmielewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dobowy pomiar temperatury wewnętrznej i zewnętrznej ciała za pomocą systemu VitalSense Circadian cycle of core and superficial body temperature measurement by VitalSense system Paweł Zalewski 1, Jacek J. Klawe 2, Katarzyna Buszko 3, Małgorzata Tafil-Klawe 4, Małgorzata Łukowicz 1 1 Katedra i Zakład Laseroterapii i Fizjoterapii CM UMK, ul. M. Skłodowskiej-Curie 9, Bydgoszcz, tel. +48 (0) , p.zalewski@cm.umk.pl 2 Katedra i Zakład Higieny i Epidemiologii CM UMK, ul. M. Skłodowskiej-Curie 9, Bydgoszcz 3 Katedra Podstaw Teoretycznych Nauk Biomedycznych i Informatyki Medycznej, Zakład Teorii Układów Biomedycznych CM UMK, ul. Jagiellońska 13, Bydgoszcz 4 Katedra Fizjologii, Zakład Fizjologii Człowieka CM UMK, ul. Karłowicza 24, Bydgoszcz Streszczenie Prawidłowy i wiarygodny pomiar wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała stanowi ważny element w monitorowaniu parametrów życiowych organizmu człowieka, zarówno w warunkach prawidłowych, jak i w różnych stanach chorobowych. Temperatura krwi w tętnicy płucnej jest uznawana za najbardziej zbliżoną do temperatury głębokiej ciała. Istnieje kilka sposobów pomiaru wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała, m.in. przy użyciu termometru, termistorów wewnętrznych i zewnętrznych lub kapsułek telemetrycznych. W niniejszym opracowaniu przedstawiono sposób pomiaru okołodobowych zmian wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała przy użyciu systemu VitalSense. Badania zostały przeprowadzone na grupie sześciu zdrowych mężczyzn w wieku lat (średnia wieku 22,1 lat). W przypadku temperatury wewnętrznej najniższa średnia wartość wyniosła 36,8 +/- 0,47 C, najwyższa średnia wartość wyniosła 37,19 +/- 0,19 C. W przypadku średniej temperatury zewnętrznej najniższa średnia wartość wyniosła 33,55 +/- 1,67 C, najwyższa 34,87 +/- 0,95 C. Najniższa zanotowana temperatura zewnętrzna wyniosła 30,03 C, a najwyższa 36,76 C. W każdym przypadku na poziomie istotności α=0,05 stwierdzono występowanie statystycznie istotnej różnicy między średnią temperaturą zewnętrzną T zew a średnią temperaturą wewnętrzną T wew (p<0,05). Obserwowane różnice w analizowanych średnich temperaturach wahały się w zakresie 2,50-3,30 C. W większości przypadków obserwuje się istotną statystycznie korelację między temperaturą wewnętrzną a temperaturą zewnętrzną. Odnotowano ujemne korelacje (r = -0,4467, p = 0,0000; r = -0,3478, p = 0,0000) między temperaturami. Zanotowane dodatnie korelacje między temperaturą zewnętrzną T zew a temperaturą wewnętrzną T wew były słabe (r = 0,016, r = 0,06), a w niektórych przypadkach nieistotne statystycznie (p>0,05). Bezprzewodowy system pomiaru temperatury wewnętrznej i zewnętrznej ciała VitalSense jest przydatnym i wiarygodnym narzędziem pomiaru temperatury ciała, które może znaleźć zarówno zastosowanie kliniczne, jak i naukowo- -badawcze. Słowa kluczowe: pomiar temperatury, rytm okołodobowy Abstract Correct and reliable measurement of superficial and core body temperature is a very important monitoring factor of the vital body activities. It is essential to monitor both normal-physiological and abnormal-pathological body temperature. Temperature of blood in pulmonary artery (PA) is regarded as the "gold standard" measurement for the core body temperature. Body temperature may be measured by means of clinical thermometers, external and internal thermistors or telemetric capsules. This study was undertaken to examine circadian changes of external and internal body temperature that were measured by VitalSense system. The examinations were performed on six male volunteers (age 22,1 +/- 4,8 years. The mean minimum core body temperature was 36,8 +/- 0,47 C and the mean maximum core body temperature: 37,19 +/- 0,19 C. The minimum core body temperature amounted 35,00 C and maximum 38,02 C The mean minimum superficial body temperature was 33,55 +/- 1,67 C and the mean maximum superficial body temperature was 34,87 +/- 0,95 C. The minimum superficial body temperature was 30,03 C and maximum 36,76 C. The range of differences between mean superficial body temperature T zew and mean core body temperature T wew was significant (p<0.05). The observed variations of mean temperatures oscillated between 2,50-3,30 C. In most cases superficial and core body temperature were correlated. Minus correlations (r= , p=0.0000; r= , p=0.0000) between temperatures were also observed. Weak positive correlations between superficial T zew and core body temperatures T wew (r=0,016, r=0.06) were noted, however not statistically significant (p>0,05). VitalSense is a wireless system for superficial and core body temperature measurement that can be used as a clinical or scientific device. Key words: body temperature measurement, circadian rhythm Wstęp Do najważniejszych czynników, wpływających na wytwarzanie podstawowego produktu przemian metabolicznych ciepła, należą podstawowa przemiana materii i aktywność mięśni szkieletowych. Metabolizm hormonów, głównie tyroksyny, adrenaliny i noradrenaliny ma również istotny wpływ na proces wytwarzania ciepła w organizmie [1, 2]. Temperatura głęboka utrzymuje się na względnie stałym poziomie, a jej wahania wynoszą ok. 0,6 C [1, 2]. Za średnią, prawidłową temperaturę wnętrza ciała przyjmuje się temperaturę w przedziale od 36,6 C do 37 C, jednakże czynniki wewnętrzne i zewnętrzne mogą spowodować wzrost temperatury do 38,3-40 C lub jej spadek do ok. 35,5 C [1, 2, 3]. Prawidłowy i wiarygodny pomiar wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała stanowi ważny element w monitorowa- 133
2 niu parametrów życiowych organizmu człowieka zarówno w warunkach prawidłowych, jak i w różnych stanach chorobowych. W przypadku pomiaru temperatury wewnętrznej, Giuliano i wsp. wskazuje na temperaturę krwi w tętnicy płucnej (PA) jako właściwą temperaturę wnętrza ciała. Pomiar temperatury wewnątrz przełyku na wysokości serca koreluje z temperaturą krwi w tętnicy płucnej (średnia różnica -0,1+/-0,5 C) [Robinson i wsp.]. Innym, dość dokładnym i stosunkowo łatwo dostępnym sposobem pomiaru temperatury wnętrza ciała jest pomiar rektalny, który istotnie koreluje z pomiarem temperatury w tętnicy płucnej oraz w przełyku (średnia różnica -0,4+/-1,0 C) [Robinson i wsp.]. Kolejnym sposobem pomiaru temperatury głębokiej jest pomiar jej wartości przy użyciu czujnika podczerwieni, umieszczanego w okolicy błony bębenkowej (TM). Temperatura błony bębenkowej jest porównywalna z temperaturą krwi w tętnicy płucnej (średnia różnica -0,3+/-0,5 C) [Erickson and Meyer]. Wartość temperatury błony bębenkowej różni się po obu stronach (średnia różnica 0,58 C) i choć jest dość silnie skorelowana z temperaturą panującą w tętnicy płucnej, to kliniczne zastosowanie tego pomiaru jest mało przydatne [4, 5, 6]. Najbardziej powszechnym, stosunkowo wiarygodnym oraz łatwo dostępnym pomiarem temperatury ciała jest jej pomiar w dole pachowym. Porównując otrzymane wartości temperatury w dole pachowym do wartości temperatury w tętnicy płucnej, obserwuje się różnice w pomiarze uzyskane po stronie lewej i prawej (średnia różnica 0,47 C i 0,50 C) [Fulbrook i wsp.; 5]. Kolejną metodą pomiaru wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała jest zastosowanie zdalnych czujników temperatury, transmitujących mierzone wartości drogą radiową. Stosowanie kapsułki temetrycznej oraz czujnika dermalnego (skórnego) zostało zapoczątkowane już w 1968 roku (Mackay). Elektroniczny system pomiarowy i nadawczy jest wciąż ulepszany, w celu uzyskania coraz bardziej wiarygodnych i stabilnych pomiarów [Sparling i wsp., O'Brein i wsp., Coyne i wsp.; 3, 7]. Jedną z obecnie stosowanych metod temetrycznego pomiaru temperatury jest system VitalSense firmy Mini Mitter. System ten opiera się na zastosowaniu wewnętrznych i zewnętrznych czujników temperatury, przekazujących wyniki pomiarów drogą radiową. Czujnik temperatury wewnętrznej stanowi kapsułka, odporna na działanie enzymów trawiennych Jonah TM Core Body Temperature Capsule (CBTC). Korelacja pomiędzy pomiarami temperatury przy użyciu CBTC a temperaturą krwi w tętnicy płucnej jest bardzo silna i wynosi r 2 = 0,96, p<0,001 [3, 7, 8, 9]. Cel Celem niniejszego opracowania jest przedstawienie metody pomiaru wewnętrznej i zewnętrznej temperatury ciała za pomocą systemu VitalSense. Materiał i metody Fot. 1 Czujnik temperatury wewnętrznej systemu VitalSense Jonah TM Core Body Temperature Capsule (CBTC) Fot. 2 Czujnik temperatury zewnętrznej systemu VitalSense Wirelss Dermal Temperature Patch Fot. 3 Zdalny monitor temperatury systemu VitalSense The VitalSense Monitor Badania zostały przeprowadzone na grupie sześciu zdrowych mężczyzn w wieku lat (średnia wieku 22,1 lat). Badane osoby były w pełni zdrowe, przez cały okres pomiaru temperatury nie zwiększały swojej aktywności fizycznej, poza wykonywaniem codziennych czynności. Badani nie byli również poddawani oddziaływaniu innych czynników, które mogłyby wpłynąć na zmianę temperatury ciała. Pomiary temperatury wewnętrznej i zewnętrznej ciała badanych osób wykonano przy użyciu systemu VitalSense firmy Mini Mitter. Temperatura wewnętrzna mierzona była za pomocą kapsułki temetrycznej (zakres mierzonych temperatur od 25 C do 50 C), która została połknięta przez osoby badane (fot. 1). Temperaturę zewnętrzną mierzono, używając samoprzylepnego termistora, zakres mierzonych temperatur wynosi od -20 C do 60 C (fot. 2). Samoprzylepny czujnik temperatury zewnętrznej umieszczono w lewym, górnym segmencie klatki piersiowej w linii środkowo-obojczykowej. System VitalSense dokonywał pomiarów z dokładnością do 0,1 C, z częstotliwością odświeżania co 15 s. Wartości temperatur były przekazywane na drodze radiowej do specjalnego odbiornika monitora, gdzie następnie były zapisywane w jego pamięci wewnętrznej (fot. 3). Podczas badania dokonano pomiaru temperatury zewnętrznej (T zew ) i wewnętrznej (T wew ) co 1 minuta, przez 1300 do 3000 minut. Uzyskane dane zostały wyeksportowane do komputera PC, a następnie poddane analizie statystycznej. W statystycznej analizie zebranych danych zawarto statystykę opisową zarejestrowanych temperatur. Ponadto porównano pomiary temperatury zewnętrznej i wewnętrznej, używając testu t-studenta dla zmiennych powiązanych, oraz 134
3 Rys. 1 Przykładowy okołodobowy przebieg zarejestrowanych temperatur: (T wew ) wewnętrznej oraz (T zew ) zewnętrznej Wyniki Przykładowy przebieg zarejestrowanych temperatur przedstawia rys. 1. Zgromadzone dane podczas rejestracji przez system VitalSense dają możliwość ścisłego określenia rozpoczęcia pomiaru temperatury wewnętrznej i zewnętrznej, jej szczegółowego przebiegu oraz zakończenia rejestracji wartości temperatury dla każdego z czujników. W tabeli 1 zestawiono średnie wartości i odchylenia standardowe średniej, wartość minimalną i maksymalną zarejestrowanej temperatury zewnętrznej i wewnętrznej we wszystkich analizowanych przypadkach. Na rys. 2-5 przedstawiono wielokrotne wykresy pudełkowe z odpowiednimi statystykami opisowymi dla wszystkich badanych osób. Rys. 2 i 4 przedstawiają średnią temperaturę, odchylenie standardowe oraz błąd standardowy. Natomiast rys. 3 i 5 przedstawiają medianę, kwartyle i rozstęp dla zarejestrowanych temperatur. W przypadku temperatury wewnętrznej najniższa średnia wartość wyniosła 36,8 C +/- 0,49 C przypadek 3, natomiast najwyższa średnia wartość wyniosła 37,19 C +/- 0,19 C przypadek 5 (rys. 2). Najniższa zanotowana temperatura wewnętrzna wyniosła 35,00 C, a najwyższa 38,02 C. W większości analizowanych przypadków 75% odnotowanych temperatur nie przekraczało wartości 37,5 C, podczas gdy 25% zarejestrowanych temperatur sięgało powyżej 36,50 C (rys. 3). W przypadku średniej temperatury zewnętrznej, najniższa średnia wartość wyniosła 33,55 C +/- 1,67 C przypadek 3, natomiast najwyższa 34,87 C +/- 0,95 C przypadek 4 (rys. 4). Najniższa zanotowana temperatura zewnętrzna wyniosła 30,03 C, a najwyższa 36,76 C. W większości analizowanych przypadków 75% odnotowanych temperatur nie przekraczało wartości 35,00 C, natomiast zwykle 25% zarejestrowanych pomiarów temperatury sięgało powyżej 33,00 C (rys. 5). Rys. 2 Wykres pudełkowy dla średniej temperatury wewnętrznej dla każdej z badanych osób Tabela 1 Średnie wartości i odchylenia standardowe średniej, minimalna i maksymalna wartość zarejestrowanych temperatur: zewnętrznej i wewnętrznej dla każdej z badanych osób Średnia T Odchylenie standardowe S T T min T max T wew (1) 36,85 0, ,30 37,49 T zew (1) 34,14 0, ,13 35,91 T wew (2) 36,85 0, ,36 37,30 T zew (2) 34,04 0, ,76 36,35 T wew (3) 36,80 0, ,01 37,70 T zew (3) 33,55 1, ,03 35,94 T wew (4) 37,02 0, ,00 38,02 T zew (4) 34,87 0, ,74 36,76 T wew (5) 37,19 0, ,59 37,91 T zew (5) 34,36 1, ,11 36,70 T wew (6) 37,02 0, ,57 37,59 T zew (6) 34,46 0, ,04 36,47 przeprowadzono analizę regresji z testem istotności współczynnika korelacji Pearsona. W celu porównania pomiarów w badanej próbce, przeprowadzono analizę wariancji dla pomiarów powtarzanych. Wszystkie testy statystyczne zostały przeprowadzone na poziomie istotności α=0,05. Ponadto przeprowadzono analizę braków danych przez wyznaczenie procentowych wskaźników struktury. Wyniki przeprowadzonych badań zestawiono w tabelach oraz zilustrowano odpowiednimi wykresami. Do analizy i prezentacji zebranych danych użyto programu Statistica w wersji 6.0. Rys. 3 Wykres pudełkowy dla mediany temperatury wewnętrznej T wew dla każdej z badanych osób Rys. 4 Wykres pudełkowy dla średniej temperatury zewnętrznej T zew dla każdej z badanych osób 135
4 Rys. 5 Wykres pudełkowy dla mediany temperatury zewnętrznej T zew dla każdej z badanych osób Rys. 8 Przykładowy wykres rozrzutu danych z dopasowaną prostą i zaznaczonym 95-proc. przedziałem ufności dla przypadku 3 Rys. 6 Przykładowy wykres rozrzutu danych z wykresami pudełkowymi dla średniej temperatury zewnętrznej T zew ± S Tzew (poziomy wykres) i średniej temperatury wewnętrznej T wew ± S Twew (pionowy wykres) oraz wyniki analizy regresji liniowej dla przypadku 3 Rys. 7 Wykres rozrzutu danych z wykresami pudełkowymi dla średniej temperatury zewnętrznej T zew ± S Tzew (poziomy wykres) i średniej temperatury wewnętrznej T wew ± S Twew (pionowy wykres) oraz wyniki analizy regresji liniowej dla przypadku 6 Przedstawione wyniki pokazują, że zarejestrowane wartości temperatury zewnętrznej i wewnętrznej wykazują znaczne różnice. W celu sprawdzenia różnic między tymi temperaturami, przeprowadzono test t-studenta dla zmiennych powiązanych. W każdym przypadku na poziomie istotności α=0,05 stwierdzono występowanie statystycznie istotnej różnicy między średnią temperaturą zewnętrzną T zew a średnią temperaturą wewnętrzną T wew (p<0,05). Obserwowane różnice w analizowanych średnich temperaturach wahały się w zakresie 2,50-3,30 C. Rys. 9 Przykładowy wykres rozrzutu danych z dopasowaną prostą i zaznaczonym 95-proc. przedziałem ufności dla przypadku 6 Dla przedstawionych pomiarów temperatury zbadano zależność między temperaturą zewnętrzną a temperaturą wewnętrzną. W większości przypadków obserwuje się istotną statystycznie korelację między temperaturą wewnętrzną a temperaturą zewnętrzną. Na szczególną uwagę zasługują odnotowane ujemne korelacje (r = -0,4467, p = 0,0000; r = -0,3478, p = 0,0000) między temperaturami. W wymienionych przypadkach wzrostowi temperatury zewnętrznej T zew towarzyszy obniżanie się temperatury wewnętrznej T wew. Powyższe wnioski ilustruje wykres rozrzutu danych z dołączonymi wykresami pudełkowymi dla średniej temperatury zewnętrznej i wewnętrznej (rys. 6, 7). Do wykresu dołączono dane z analizy regresji: wartość współczynnika korelacji Pearsona r, wartości p-value, otrzymane w teście istotności współczynnika korelacji, oraz wzór opisujący prostą regresji liniowej (rys. 6, 7). Przedstawiono również analogiczny wykres rozrzutu danych z dopasowaną prostą oraz zaznaczonym 95-proc. przedziałem ufności (rys. 8, 9). Zanotowane dodatnie korelacje między temperaturą zewnętrzną T zew a temperaturą wewnętrzną T wew były słabe (r = 0,016, r = 0,06) i w niektórych przypadkach nieistotne statystycznie (p>0,05). W przeprowadzonych pomiarach temperatur interesująca okazała się analiza braków danych, a ocena przyczyn, z jakich one wystąpiły, pozwala na udoskonalenie pomiaru w przyszłości. Ryc. 10 przedstawia procentowe wskaźniki struktury dla braków danych w poszczególnych pomiarach. Zaobserwowano znacznie większe ubytki danych w pomiarze temperatury wewnętrznej niż w przypadku pomiaru temperatury zewnętrznej. Ubytki danych w stosunku do każdego pomiaru w przypadku temperatury wewnętrznej wynoszą od 16,10% do 55,36%. Natomiast w przypadku pomiaru temperatury zewnętrznej od 0,44% do 15,86%. Warto zwrócić uwagę na fakt, że w pomiarze 3 otrzymano istotną statystycznie ujemną korelację między temperaturą wewnętrzną a temperaturą zewnętrz- 136
5 Rys. 10 Procentowe wskaźniki struktury dla braków danych w pomiarze temperatur zewnętrznej i wewnętrznej dla każdego przypadku ną, a ubytek danych pomiaru obydwu temperatur jest niewielki rzędu 15-16%. Dyskusja Uzyskane wyniki rejestracji temperatury zewnętrznej i wewnętrznej w sposób jednoznaczny ukazują jej dobową zmienność oraz istotną zależność temperatury zewnętrznej od temperatury wewnętrznej ciała. W tych przypadkach, gdzie rejestracja temperatury przebiegała ze stosunkowo niskim poziomem utraty danych, obserwowano istotną statystycznie ujemną wartość korelacji między temperaturą wewnętrzną a zewnętrzną ciała (rys. 6, 10). Przedstawione wyniki potwierdzają obserwacje, że wzrostowi temperatury wewnętrznej towarzyszy spadek temperatury zewnętrznej ciała oraz odwrotnie, spadkowi temperatury wewnętrznej towarzyszy wzrost temperatury zewnętrznej ciała (rys. 1). Zakres zarejestrowanych temperatur, zarówno wewnętrznej, jak i zewnętrznej, oscylował w zakresie fizjologicznych norm, co dodatkowo potwierdza wiarygodność zastosowanego systemu pomiaru [1, 2]. Tym samym można założyć, że prawidłowo zarejestrowane wartości temperatury zewnętrznej i wewnętrznej ciała, w warunkach norm fizjologicznych powinny korelować ze sobą w sposób ujemny (rys. 10). Wyniki analizy statystycznej uzyskanych pomiarów zależą od ilości zarejestrowanych pomiarów, co z kolei uwarunkowane jest wskaźnikiem utraty danych podczas pomiaru. Im mniejsza ilość utraty danych, tym pomiar jest bardziej wiarygodny i przydatny z punktu naukowo-badawczego lub klinicznego. System VitalSense umożliwia zarejestrowanie wiarygodnych pomiarów temperatury, jednakże ich ilość jest ściśle uzależniona od przestrzegania procedury pomiaru przez osoby badane. Struktura zebranych danych, znaczna przewaga pomiarów temperatury zewnętrznej nad pomiarami temperatury wewnętrznej, wskazuje na występowanie trudności w transmisji uzyskanych pomiarów z kapsułki CBTC. Aby umożliwić zarejestrowanie jak najwięcej wartości temperatury wewnętrznej, odległość monitora czyli właściwego odbiornika danych nie może przekraczać 50 cm od okolicy jamy brzusznej. Zasięg dla czujnika temperatury zewnętrznej jest zdecydowanie większy i wynosi do cm. Analizując uzyskane wyniki pomiarów temperatury, można uznać, że zdalny, bezprzewodowy system pomiaru temperatury wewnętrznej i zewnętrznej ciała VitalSense jest przydatnym i wiarygodnym narzędziem pomiaru temperatury ciała. System ten, ze względu na swą funkcjonalność i rzetelność, może być stosowany zarówno jako narzędzie pomiarowe w praktyce klinicznej, jak i w pracy naukowo-badawczej. Wnioski 1. System VitalSense jest wiarygodnym narzędziem zdalnego pomiaru temperatury ciała. 2. Im mniejszy stopień utraty danych podczas rejestracji temperatury, tym uzyskane wyniki są bardziej wiarygodne. 3. Przestrzeganie prawidłowej metodyki pomiaru temperatury przy użyciu systemu VitalSense warunkuje niski poziom utraty danych. Literatura 1. S.J. Konturek: Fizjologia człowieka. Podręcznik dla studentów medycyny, Elsevier Urban&Partner, Wrocław W.Z. Traczyk, A. Trzebski: Fizjologia człowieka z elementami fizjologii stosowanej i klinicznej, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa A.C. Guyton: Textbook of Medical Physiology, W.B. Saunders Company, Philadelphia and London J.E. McKenzie, D.W. Osgood: Validation of a new telemetric core temperature monitor, Journal of Thermal Biology, vol. 29, 2004, s P. Fulbrook: Core body temperature measurement: a comparison of axilla, tympanic membrane and pulmonary artery blood temperature. Intensive Crit. Care Nursing, vol. 13, 1997, s R.S. Erikson, L.T. Meyer: Accuracy of infrared ear thermometry and other temperature methods in adults, Am. J. Crit. Care, vol. 3, 1994, s C. O'Brein, R.W. Hoyt, M.J. Buller, J.W. Castellani: Telemetry pill measurement of core temperature in humans during active heating and cooling, Med. Sci. Sports Exercise, vol. 45, 1998, s M.D. Coyne, C.M. Kesick, T.J. Doherty, M.A. Kolka: Circadian rhythm changes in core temperature over the menstrual cycle: method for noninvasive monitoring. Am. J. Physiol. Regulatory Integrative Comp. Physiol., vol. 279, 2000, s T.J. Doherty, M.D. Coyne, C.M. Kesick, L.A. Stephenson: CIRCAD: Automated Analysis of Circadian Core Temperature Data, Natick, MA. US Army Res. Inst. Env. Med., otrzymano / received: r. zaakceptowano / accepted: r. 137
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: powtarzalność i odtwarzalność pomiarów dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Definicje: Pojęciami związanymi z metodami diagnozowania procesów i oceny ich bezpieczeństwa oraz
Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1
Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej Patrycja Świeczkowska Michał Woźny 0.0.0 pomiar nastroju Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie, w jaki sposób rozmówcy dopasowują się do siebie nawzajem.
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono
X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Stochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych
PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych Projekt jest wykonywany z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Praca odbywa się w grupach 2-3 osobowych. Aby zaliczyć projekt, należy
ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
R-PEARSONA Zależność liniowa
R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.
Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Przedziały ufności. Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego
Przedziały ufności Poziom istotności = α (zwykle 0.05) Poziom ufności = 1 α Przedział ufności dla parametru μ = taki przedział [a,b], dla którego czyli P( μ [a,b] ) = 1 α P( μ < a ) = α/2 P( μ > b ) =
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Podstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA)
StatSoft Polska, tel. 1 484300, 601 414151, info@statsoft.pl, www.statsoft.pl ANALIZA SYSTEMU POMIAROWEGO (MSA) dr inż. Tomasz Greber, Politechnika Wrocławska, Instytut Organizacji i Zarządzania Wprowadzenie
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji
Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA
Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Inteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza
Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
KARTA KURSU. Modelowanie komputerowe w anatomii i fizjologii człowieka
Bioinformatyka, 1 stopień, stacjonarne, rok akademicki 2017/18, semestr I KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Modelowanie komputerowe w anatomii i fizjologii człowieka Computational models in human anatomy
Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe a w badaniach jednorodności wariancji
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 4/18/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.48 WIESŁAWA MALSKA Wykorzystanie testu Levene a i testu Browna-Forsythe
Niepewności pomiarów
Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Badanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Analiza zależności liniowych
Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
KARTA KURSU MODELOWANIE KOMPUTEROWE W ANATOMII I FIZJOLOGII. Computational modeling in human anatomy and physiology. Kod Punktacja ECTS* 4
Bioinformatyka, I stopień, studia stacjonarne, 2018/2019, III semestr KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. MODELOWANIE KOMPUTEROWE W ANATOMII I FIZJOLOGII Computational modeling in human anatomy and physiology
Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe
Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,
Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych
Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych W wyniku programu badań transportu wilgoci i soli rozpuszczalnych w ścianach obiektów historycznych, przeprowadzono
LABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Kalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń. K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA
Kalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA 21. 02. 2011 I. Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie się z zestawem pomiarowym Coach Lab II+. 2. Kalibracja czujnika
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Szkice rozwiązań z R:
Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami
S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne. Nie dotyczy
S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne Nazwa modułu: Moduł B - Statystyka z elementami matematyki Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Projektowanie badań i interpretacja wyników okiem biostatystyka. Warszawa, 15 marca 2016, Anna Marcisz
Projektowanie badań i interpretacja wyników okiem biostatystyka Warszawa, 15 marca 2016, Anna Marcisz Agenda Część I Cel badań - hipotezy badawcze/statystyczne Wielkość próby potrzebna do badania Jak odczytywać
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach 1995-2005 3.1. Opis danych statystycznych Badanie zmian w potencjale opieki zdrowotnej można przeprowadzić w oparciu o dane dotyczące
( F ) I. Zagadnienia. II. Zadania
( F ) I. Zagadnienia 1. Rozchodzenie się fal akustycznych w układach biologicznych. 2. Wytwarzanie i detekcja fal akustycznych w ultrasonografii. 3. Budowa aparatu ultrasonograficznego metody obrazowania.
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active. Wprowadzenie. Metoda
Dokładność i precyzja wydajności systemu Accu-Chek Active I. DOKŁADNOŚĆ Ocena dokładności systemu została przeprowadzona w odniesieniu do normy ISO 15197. Wprowadzenie Celem badania było określenie dokładności
4.1. Charakterystyka porównawcza obu badanych grup
IV. Wyniki Badana populacja pacjentów (57 osób) składała się z dwóch grup grupy 1 (G1) i grupy 2 (G2). W obu grupach u wszystkich chorych po zabiegu artroskopowej rekonstrukcji więzadła krzyżowego przedniego
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia
Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej
Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI
1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY
WARSZAWSKI UNIWERSYTET MEDYCZNY WYDZIAŁ LEKARSKO-DENTYSTYCZNY KATEDRA PROTETYKI STOMATOLOGICZNEJ ANALIZA ZMIAN WARTOŚCI SIŁY RETENCJI W TRÓJELEMENTOWYCH UKŁADACH KORON TELESKOPOWYCH Rozprawa na stopień
OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów
LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,
MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej
ZMIDEX analiza zdolności prognostycznej 1 KURS ZAMKNIECIA WIG 40000 45000 50000 55000 ZMIDEX, a poziom indeksu ZMIDEX vs. WIG Regresja Liniowa (KMRL) Istotny dodatni związek ZMIDEX-u ze wszystkimi badanymi
MIARY KLASYCZNE Miary opisujące rozkład badanej cechy w zbiorowości, które obliczamy na podstawie wszystkich zaobserwowanych wartości cechy
MIARY POŁOŻENIA Opisują średni lub typowy poziom wartości cechy. Określają tą wartość cechy, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości badanej cechy. Wśród nich można wyróżnić miary tendencji
3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie
Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością
Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6
Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 3 Konrad Miziński, nr albumu 233703 26 maja 2015 Zadanie 1 Wartość krytyczna c, niezbędna wyliczenia mocy testu (1 β) wyznaczono za
Analiza korelacyjna i regresyjna
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Analiza korelacyjna i regresyjna Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2014 Podstawy Metrologii i
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod