WYKŁAD 7. Obraz z wykrytymi krawędziami: gdzie 1 - wartość konturu, 0 - wartość tła.
|
|
- Kazimiera Turek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYKŁAD 7 Elementy segmentacji Obraz z wykrytymi krawędziami: Detektory wzrostu (DTW); badanie pewnego otoczenia piksla Lokalizacja krawędzi metodami: - liczenie różnicy bezpośredniej, - liczenie różnicy bezwzględnej. Różnica bezpośrednia: r( x, y) 1 = 0 gdy gdy f ( x, y) f ( x, y + 1) T f ( x, y) f ( x, y + 1) < T Różnica bezwzględna: gdzie 1 - wartość konturu, 0 - wartość tła. R(x, y) = 3f(x, y) f(x, y + 1) f(x + 1, y) f(x + 1, y + 1) 1 gdy R( x, y) T rxy (, ) = 0 gdy R( x, y) < T Obliczenie R(x,y): konwolucja oraz maska: x Różne stopnie złożoności operatora wzrostu (maski). Przykład zastosowania: detekcja krawędzi obiektu nierówno oświetlonego
2 Detekcja krawędzi na podstawie histogramów dwuwymiarowych (H2D) Efekt: poprawa ciągłości linii brzegowej Piksle: Wnętrza obiektów, Zakłócenia, Tło, Elementy faktury tła, Kontury Obraz pierwotny [p(i,j)] Obraz wynikowy [q(i,j)] (np. po operacji gradientu) q Elementy faktury tła Piksle odpowiadające liniom i krawędziom Piksle tła p Zakłócenia Piksle wnętrza obiektów z y x
3 Sposób postępowania 1. Odpowiednio przygotowany obraz źródłowy (po korekcji radiometrycznej, geometrycznej i po przetworzeniu metodami jednopunktowymi) zostaje przekształcony gradientowo lub za pomocą laplasjanu. 2. Tworzenie histogramu 2D na podstawie obrazu źródłowego i przetworzonego. 3. Wyodrębnianie na histogramie dwuwymiarowym grup skupień punktowych należących do tła, obiektu i konturu (promieniste przeszukiwanie okolic centrów poszczególnych grup z uwzględnieniem gradientu przyrostu wartości). 4. Współrzędne obszarów wyodrębnionych jako kontur tworzą dalej zbiór wartości, według którego tworzony jest końcowy, zbinaryzowany obraz zawierający poszukiwane kontury. Metoda ułatwia selekcję punktów pośrednich i ich klasyfikację do punktów brzegowych.
4 Metoda analizy otoczenia Technika logicznej analizy otoczenia - stosowana do obrazów binarnych, - wykorzystuje metodę różnicy bezwzględnej, - działa na zasadzie sprawdzania wartości poszczególnych punktów obrazu i zaznaczania jako punktów brzegowych tych, które zawierają w swoim otoczeniu równocześnie w mniej więcej równej ilości punkty obiektu i tła. Oznaczanie otoczenia punktu x 0 : Implementacja metody - formuła logiczna: ( ) ' x = x ~ x x x x ; gdzie: ~ negacja, ^ koniunkcja Poprawa ciągłości linii brzegowej: filtr pionowy: ' x 2 dla x2 = x4 x0 = x x 0 dla x2 x4 ' 0 filtr poziomy: x 1 dla x 1=x3 = x dla x x 0 1 3
5 Pocienianie (zmniejszanie szerokości linii brzegowej obiektu): ' x0 = x0 x1 x2 x3 x4 - z wykorzystaniem operatora koniunkcji Wielokrotne wykonywanie operacji zależnie od potrzebnej szerokości linii. Pogrubianie linii brzegowej: ' x0 = x0 x1 x2 x3 x4 - z wykorzystaniem operatora alternatywy. Kolejność działań: kilkakrotne pocienianie ( erozja ); likwidacja izolowanych ciemnych punktów oraz gałązek. Wielokrotne pocienianie i pogrubianie: 1 - obraz; 0 - tło po kilkakrotnym pocienianiu erozji wykonuje się tyle samo razy operację pogrubiania dylatacji. Efekt operacji: Wzmocnienie zachowanych linii, usunięcie drobnych przerw (uciąglenie); oznacza to radykalne polepszenie jakości obrazu ( w sensie przygotowania do kolejnych etapów procesu rozpoznawania obrazu tzn. segmentacja, analiza, rozpoznanie właściwe).
6 Badanie cech linii Zadanie: wykrywanie (detekcja) nieciągłości, zakrzywień, zamkniętości, otwartości, wklęsłosci, wypukłości Badanie zakrzywień (krzywizny) linii Czy zakrzywienia (jeśli istnieją) mieszczą się w granicach tolerancji. Metody: a) śledzenie linii brzegowej z jednoczesną kontrolą jej współczynników, b) zliczanie punktów w oknie przesuwającym się pionowo lub poziomo (w zależności od położenia linii) od punktu startowego linii brzegowej. c) metoda maskowa - z dowolnym przesuwem maski (okna) Metoda maskowa - detekcja krzywych w oknie 3x3 k() 1 = a b k( 2) = b c k() 3 = a d k( 4) = c f k( 5) = h i k( 6) = g h k( 7) = f i k( 8) = d g [ () () ] ( ) ( ) [ ] [ ( ) ( ) ] ' e jeśli k 1 0 k 5 0 k 2 0 k k 4 0 k 8 0 e = 0 jeśli powyższy warunek nie jest spełniony Zaleta: Niezależnie od kierunku przeszukiwania wykrywa krzywizny poziome i pionowe. Badanie ciągłości linii brzegowej Metody: śledzenie linii brzegowej, różnicy bezwzględnej, filtru logicznego Metoda filtru logicznego; realizacja maszynowa przybiera postać maski. ' M dla e ( b=h) e=h b e = (filtr pionowy) e w przeciwnym wypadku ' M dla e ( d=f ) e=f d e = (filtr poziomy) e w przeciwnym wypadku gdzie M - znacznik nieciągłości Efekty: krawędzie skuteczniej i doskonalej wydobywane za pomocą operatorów ekstrakcji linii, pocieniania, uciąglania itp. niż laplasjanem.
7 Transformacja Hougha Proces (omówiony wcześniej) detekcji linii daje pojedyńcze elementy (piksele) poszukiwanej krawędzi. Kolejny etap: aproksymacja linii (prostych i krzywych) na podstawie tych wyodrębnionych (wydobytych) elementów. Metody: grafów, projekcji, transformacji Hougha (największa praktyczna przydatność). Transformacja Hougha (TH) - metoda detekcji krzywych (nie punktów krzywych (!) - co jest realizowane przez detekcję krawędzi lub segmentację) oparta na dualności pomiędzy punktami na krzywej a parametrami tej krzywej. Krzywe: z analitycznym opisem lub bez. Zaleta TH: działa dobrze nawet wówczas, gdy ciągłość krawędzi nie jest zachowana (np. z powodu szumów) Rozważmy: Krzywa analityczna o postaci f(x,a)=0, gdzie x jest punktem obrazu, a - wektor parametrów. Zakładamy detekcję prostych w obrazie, stąd: f(x,a) - równanie prostej. Równanie normalne prostej: x cosϕ + y sinϕ = ρ Założenie: Piksele o niezerowej wartości są elementami krawędzi. Jeśli piksel (x,y) leży na prostej znaleźć zbiór wartości (ρ, φ) w przestrzeni parametrów tej prostej. (x,y) - dane, (ρ, φ) - zmienne równanie normalne prostej przedstawia relację pomiędzy krzywą w przestrzeni parametrów a punktem w obrazie.
8 Punkt (x,y) leży na prostej krzywa w przestrzeni parametrów - sinusoida: x cosϕ + y sinϕ = ρ TH - transformacja pomiędzy punktami obrazu a przestrzenią parametrów poszukiwanej krzywej. Właściwości transformacji punkt - krzywa (TH) (przy detekcji prostej): punkt obrazu koresponduje z sinusoidą w przestrzeni parametrów, punkt w przestrzeni parametrów koresponduje z linią prostą w obrazie, punkty leżące na tej samej prostej w obrazie koresponduję z krzywymi przechodzącymi przez wspólny punkt w przestrzeni parametrów, punkty leżące na tej samej krzywej w przestrzeni parametrów korespondują z liniami prostymi przechodzącymi przez ten sam punkt na obrazie. Algorytm (detekcji linii na przykładzie linii prostej) oparty na TH: Dane: n punktów w obrazie, dla których f(x,y)>0 stąd: n krzywych w przestrzeni parametrów przecina się w n(n-1)/2 punktach, które korespondują z prostymi łączącymi pary punktów na obrazie. np: n=3 ( ) = 3 (3 proste, 3 punkty niewspółliniowe) Znalezienie punktów współliniowych znalezienie punktów przecięcia w przestrzeni parametrów. Wada: duża złożoność obliczeniowa algorytmu: O(n 2 ), gdzie n - liczba punktów niezerowych obrazu (podlegających przetestowaniu pod względem przynależności do linii). Redukcja złożoności obliczeniowej dyskretyzacja przestrzeni parametrów ρ, φ, utworzenie regularnej siatki ich wartości
9 Zdyskretyzowana przestrzeń Hougha dwuwymiarowa tablica akumulatorów: 1 krok: Dla każdego punktu (x 1,y 1 ) obrazu korespondująca krzywa (dana równaniem x1 cosϕ + y 1 sinϕ = ρ ) jest wprowadzana do tablicy poprzez powiększenie o 1 wartości oczek siatki leżących wzdłuż odpowiedniej krzywej. Każde więc oczko (φ,ρ) tablicy przechowuje liczbę równą liczbie krzywych przechodzących przez to oczko. 2 krok: Przeszukiwanie tablicy w celu znalezienia oczek o największych wartościach (miejsca przecięć największej liczby krzywych). Jeśli pewne oczko w tablicy (φ,ρ) ma wartość k, oznacza to, że dokładnie k punktów obrazu leży wzdłuż linii, której parametrami są φ 1 ι ρ 1 (pomijając błąd kwantyzacji). Dla okręgu: x a + y b = c ( ) ( ) trójwymiarowa tablica akumulatorów. współrzędne oczek: (a,b,c)
10 Literatura podstawowa: 1. M. Doros, Przetwarzanie obrazów, Skrypt WSISIZ, Warszawa Literatura uzupełniająca: 2. C.D.Watkins at al., Nowoczesne metody przetwarzania obrazu, WNT Warszawa R.Tadeusiewicz, P.Korohoda, Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, Wydawnictwo Fundacji Postępu Telekomunikacji, Kraków J.Illingworth, J.Kittler, A survey of the Hough transform, Computer Vision, graphics, and Image procesing 44, pp
11 Praca domowa Rozwiązać zadania ze skryptu: M. Doros, Przetwarzanie obrazów, skrypt WSISIZ, Warszawa Rozdz.4.3 Zadania 4,5,6 Przykłady zadań Zadanie 1 Dla każdej z par obrazów przed i po operacji detekcji krawędzi (rozdzielczość N=5), podanych w punktach a) i b) sporządzić histogram dwuwymiarowy. Dokonać interpretacji rozkładu częstości występowania poziomów jasności odpowiednich piksli w poszczególnych obszarach tego histogramu. a) Lmin=0, Lmax=3 [p(i,j)] [q(i,j)]
12 b) M=16 [p(i,j)] [q(i,j)]
13 Zadanie 2 Na podstawie podanego histogramu 2D utworzyć odpowiadającą mu parę obrazów (każdy o rozmiarze NxN): pierwotny [p(i,j)] - zawierający jasny obiekt z zakłóceniami i ciemne tło z zakłóceniami, i wynikowy (po detekcji krawędzi) [q(i,j)], zawierający jasny kontur, ciemne wnętrze oraz ciemne tło. a) Wyznaczyć parametry M, N, Lmin, Lmax utworzonych obrazów, b) Na histogramie 2D zaznaczyć obszary odpowiadające: krawędziom obiektu, tłu, wnętrzu obiektu, zakłóceniom, c) Przeprowadzić próbę modyfikacji podanego histogramu 2D w taki sposób, aby została polepszona jakość obrazu [q(i,j)] (bez ingerencji w strukturę obrazu [p(i,j)]). Przedstawić widok obrazu [q(i,j)] po polepszeniu jakości. q p Zadanie 3 Dla n-punktowego jasnego obiektu znajdującego się na podanym obrazie wyznaczyć tablicę akumulatorów i podać równanie normalne prostej, na której znajduje się najwięcej punktów badanego obiektu. Stosując kolejno wyżej wymienioną operację dla mniejszych ilości punktów wyznaczyć kontur obiektu. Przeprowadzić dobór rozmiarów tablicy akumulatorów i uzasadnić ten dobór (związek z dokładnością położenia punktu). Przykładowy obraz:
maska 1 maska 2 maska 3 ogólnie
WYKŁAD 4 Detekcja krawędzi, operacje morfologiczne Detekcja (wykrywanie) krawędzi (edge detection) jest to technika segmentacji obrazu, polegająca na znajdowaniu piksli krawędziowych przez sprawdzanie
Operator rozciągania. Obliczyć obraz q i jego histogram dla p 1 =4, p 2 =8; Operator redukcji poziomów szarości
Operator rozciągania q = 15 ( p p1 ) ( p p ) 0 2 1 dla p < p p 1 2 dla p p, p > p 1 2 Obliczyć obraz q i jego histogram dla p 1 =4, p 2 =8; Operator redukcji poziomów szarości q = 0 dla p p1 q2 dla p1
Filtracja liniowa (metody konwolucyjne, tzn. uwzględniające pewne otoczenie przetwarzanego piksla):
WYKŁAD 3 Operacje sąsiedztwa Są to operacje, w których na wartość zadanego piksla obrazu wynikowego q o współrz. (i,j) mają wpływ wartości piksli pewnego otoczenia piksla obrazu pierwotnego p o współrzędnych
WYKŁAD 3. Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego
WYKŁAD 3 Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego 1 Przykłady zmian w obrazie po zastosowaniu Uniwersalnego Operatora Punktowego (c.d.) 2 Zestawienie zbiorcze - Regulacje
AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE
WYKŁAD 2 AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE Akwizycja (pozyskiwanie) obrazu Akwizycja obrazu - przetworzenie obrazu obiektu fizycznego (f(x,y)) do postaci zbioru danych dyskretnych (obraz cyfrowy) nadających
PRZETWARZANIE OBRAZÓW
PRZETWARZANIE OBRAZÓW WYKŁAD 1 Marek Doros Przetwarzanie obrazów Wykład 1 2 Schemat procesu przetwarzania obrazu Obraz cyfrowy Opis obrazu Obraz Pozyskanie Wstępne przetworzenie obrazu Segmentacja obrazu
AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE OBRAZU
AKWIZYCJA I PRZETWARZANIE WSTĘPNE OBRAZU WYKŁAD 2 Marek Doros Przetwarzanie obrazów Wykład 2 2 Akwizycja (pozyskiwanie) obrazu Akwizycja obrazu - przetworzenie obrazu obiektu fizycznego (f(x, y)) do postaci
POB Odpowiedzi na pytania
POB Odpowiedzi na pytania 1.) Na czym polega próbkowanie a na czym kwantyzacja w procesie akwizycji obrazu, jakiemu rodzajowi rozdzielczości odpowiada próbkowanie a jakiemu kwantyzacja Próbkowanie inaczej
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 7 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji
Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji 1 Wstęp Obrazy rastrowe są na ogół reprezentowane w dwuwymiarowych tablicach złożonych z pikseli, reprezentowanych przez liczby określające ich jasność
Filtracja obrazu operacje kontekstowe
Filtracja obrazu operacje kontekstowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu Poprawa ostrości Usunięcie określonych wad obrazu Poprawa obrazu o złej jakości technicznej Rekonstrukcja
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III
1 Na podstawie materiałów autorstwa dra inż. Marka Wnuka. Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania
Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.
Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy
WYKŁAD 3 WYPEŁNIANIE OBSZARÓW. Plan wykładu: 1. Wypełnianie wieloboku
WYKŁ 3 WYPŁNINI OSZRÓW. Wypełnianie wieloboku Zasada parzystości: Prosta, która nie przechodzi przez wierzchołek przecina wielobok parzystą ilość razy. Plan wykładu: Wypełnianie wieloboku Wypełnianie konturu
Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów
Analiza obrazów. Segmentacja i indeksacja obiektów Wykorzystane materiały: R. Tadeusiewicz, P. Korohoda, Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów, Wyd. FPT, Kraków, 1997 Analiza obrazu Analiza obrazu
Filtracja obrazu operacje kontekstowe
Filtracja obrazu operacje kontekstowe Podział metod filtracji obrazu Metody przestrzenne i częstotliwościowe Metody liniowe i nieliniowe Główne zadania filtracji Usunięcie niepożądanego szumu z obrazu
Przetwarzanie obrazu
Przetwarzanie obrazu Przekształcenia kontekstowe Liniowe Nieliniowe - filtry Przekształcenia kontekstowe dokonują transformacji poziomów jasności pikseli analizując za każdym razem nie tylko jasność danego
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS. Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat
BIBLIOTEKA PROGRAMU R - BIOPS Narzędzia Informatyczne w Badaniach Naukowych Katarzyna Bernat Biblioteka biops zawiera funkcje do analizy i przetwarzania obrazów. Operacje geometryczne (obrót, przesunięcie,
Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania
Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Grupa ID308, Zespół 11 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 6 Temat: Operacje sąsiedztwa wyostrzanie obrazu Wykonali: 1. Mikołaj Janeczek
Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 11. Filtracja sygnałów wizyjnych
Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 11 Filtracja sygnałów wizyjnych Operacje kontekstowe (filtry) Operacje polegające na modyfikacji poszczególnych elementów obrazu w zależności od stanu
Implementacja filtru Canny ego
ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW Implementacja filtru Canny ego Autor: Katarzyna Piotrowicz Kraków,2015-06-11 Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Implementacja... 2 3. Przykłady... 3 Porównanie wykrytych krawędzi
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
WYKŁAD 12. Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów
WYKŁAD 1 Analiza obrazu Wyznaczanie parametrów ruchu obiektów Cel analizy obrazu: przedstawienie każdego z poszczególnych obiektów danego obrazu w postaci wektora cech dla przeprowadzenia procesu rozpoznania
Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009
Analiza obrazu komputerowego wykład 4 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Filtry górnoprzepustowe - gradienty Gradient - definicje Intuicyjnie, gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje
Komputerowe obrazowanie medyczne
Komputerowe obrazowanie medyczne Część II Przetwarzanie i analiza obrazów medycznych Grafika rastrowa i wektorowa W grafice wektorowej obrazy i rysunki składają się z szeregu punktów, przez które prowadzi
Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne
Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych
Filtracja nieliniowa obrazu
Informatyka, S1 sem. letni, 2014/2015, wykład#4 Filtracja nieliniowa obrazu dr inż. Paweł Forczmański Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Informatyki ZUT 1 / 61 Proces przetwarzania obrazów Obraz
Przetwarzanie obrazów wykład 4
Przetwarzanie obrazów wykład 4 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda Filtry nieliniowe Filtry nieliniowe (kombinowane)
Grafika komputerowa. Dr inż. Michał Kruk
Grafika komputerowa Dr inż. Michał Kruk Operacje kontekstowe Z reguły filtry używane do analizy obrazów zakładają, że wykonywane na obrazie operacje będą kontekstowe Polega to na wyznaczeniu wartości funkcji,
Segmentacja przez detekcje brzegów
Segmentacja przez detekcje brzegów Lokalne zmiany jasności obrazu niosą istotną informację o granicach obszarów (obiektów) występujących w obrazie. Metody detekcji dużych, lokalnych zmian jasności w obrazie
Przekształcenia kontekstowe. Filtry nieliniowe Typowy przykład usuwania zakłóceń z obrazu
Definicja Przekształcenia kontekstowe są to przekształcenia które dla wyznaczenia wartości jednego punktu obrazu wynikowego trzeba dokonać określonych obliczeń na wielu punktach obrazu źródłowego. Przekształcenia
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która
Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab
Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu
Analiza obrazu. wykład 3. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009
Analiza obrazu komputerowego wykład 3 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Binaryzacja Binaryzacja jest jedną z ważniejszych ż czynności punktowego przetwarzania obrazów. Poprzedza prawie zawsze
Reprezentacja i analiza obszarów
Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek ciężkości ułożenie przestrzenne momenty wyższych rzędów promienie max-min centryczność
Metody komputerowego przekształcania obrazów
Metody komputerowego przekształcania obrazów Przypomnienie usystematyzowanie informacji z przedmiotu Przetwarzanie obrazów w kontekście zastosowań w widzeniu komputerowym Wykorzystane materiały: R. Tadeusiewicz,
Filtracja splotowa obrazu
Informatyka, S1 sem. letni, 2012/2013, wykład#3 Filtracja splotowa obrazu dr inż. Paweł Forczmański Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Informatyki ZUT 1 / 53 Proces przetwarzania obrazów Obraz f(x,y)
Detekcja twarzy w obrazie
Detekcja twarzy w obrazie Metoda na kanałach RGB 1. Należy utworzyć nowy obrazek o wymiarach analizowanego obrazka. 2. Dla każdego piksela oryginalnego obrazka pobiera się informację o wartości kanałów
Segmentacja obrazu. Segmentacja obrazu
Cel segmentacji Podział obrazu na obszary odpowiadające poszczególnym, widocznym na obrazie obiektom. Towarzyszy temu zwykle indeksacja (etykietowanie) obiektów, czyli przypisanie każdemu obiektowi innej
Przekształcenia punktowe
Przekształcenia punktowe Przekształcenia punktowe realizowane sa w taki sposób, że wymagane operacje wykonuje sie na poszczególnych pojedynczych punktach źródłowego obrazu, otrzymujac w efekcie pojedyncze
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 10 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
WYKŁAD 10. kodem pierwotnym krzywej jest ciąg par współrzędnych x, y kolejnych punktów krzywej: (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),...
WYKŁAD 10 Kompresja krzywych dyskretnych Kompresja krzywych dyskretnych KP SK = KW SK - stopień kompresji krzywej. KP [bajt] - obszar pamięci zajmowany przez kod pierwotny krzywej. KW [bajt] - obszar pamięci
Elementy geometrii analitycznej w R 3
Rozdział 12 Elementy geometrii analitycznej w R 3 Elementy trójwymiarowej przestrzeni rzeczywistej R 3 = {(x,y,z) : x,y,z R} możemy interpretować co najmniej na trzy sposoby, tzn. jako: zbiór punktów (x,
Funkcja liniowa - podsumowanie
Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych
Samochodowy system detekcji i rozpoznawania znaków drogowych. Sensory w budowie maszyn i pojazdów Maciej Śmigielski
Samochodowy system detekcji i rozpoznawania znaków drogowych Sensory w budowie maszyn i pojazdów Maciej Śmigielski Rozpoznawanie obrazów Rozpoznawaniem obrazów możemy nazwać proces przetwarzania i analizowania
PRZETWARZANIE OBRAZÓW WIT, Studia Dzienne, sem.5, 2006/2007, prowadzący: Marek Doros WYKŁAD 1 Schemat procesu przetwarzania obrazu
PRZETWARZANIE OBRAZÓW WIT, Studia Dzienne, sem.5, 2006/2007, prowadzący: Marek Doros WYKŁAD 1 Schemat procesu przetwarzania obrazu Przetwarzanie obrazów jest to proces składający się z następujących operacji:
Przetwarzanie obrazów wykład 2
Przetwarzanie obrazów wykład 2 Adam Wojciechowski Wykład opracowany na podstawie Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów R. Tadeusiewicz, P. Korohoda Etapy obróbki pozyskanego obrazu Obróbka wstępna
Operacje morfologiczne w przetwarzaniu obrazu
Przekształcenia morfologiczne obrazu wywodzą się z morfologii matematycznej działu matematyki opartego na teorii zbiorów Wykorzystuje się do filtracji morfologicznej, wyszukiwania informacji i analizy
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 3 Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia morfologiczne wywodzą się z morfologii matematycznej, czyli dziedziny, która opiera się na teorii zbiorów, topologii i
Przetwarzanie obrazów wykład 7. Adam Wojciechowski
Przetwarzanie obrazów wykład 7 Adam Wojciechowski Przekształcenia morfologiczne Przekształcenia podobne do filtrów, z tym że element obrazu nie jest modyfikowany zawsze lecz tylko jeśli spełniony jest
Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 9. Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Politechnika Świętokrzyska.
Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 9 Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z funkcjami pozwalającymi na
Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych
Parametryzacja obrazu na potrzeby algorytmów decyzyjnych Piotr Dalka Wprowadzenie Z reguły nie stosuje się podawania na wejście algorytmów decyzyjnych bezpośrednio wartości pikseli obrazu Obraz jest przekształcany
CECHY BIOMETRYCZNE: ODCISK PALCA
CECHY BIOMETRYCZNE: ODCISK PALCA Odcisk palca można jednoznacznie przyporządkować do osoby. Techniki pobierania odcisków palców: Czujniki pojemnościowe - matryca płytek przewodnika i wykorzystują zjawisko
II. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH
II. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH 1. Zbiory w przestrzeni R n Ustalmy dowolne n N. Definicja 1.1. Zbiór wszystkich uporzadkowanych układów (x 1,..., x n ) n liczb rzeczywistych, nazywamy przestrzenią n-wymiarową
Grafika Komputerowa Wykład 2. Przetwarzanie obrazów. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38
Wykład 2 Przetwarzanie obrazów mgr inż. 1/38 Przetwarzanie obrazów rastrowych Jedna z dziedzin cyfrowego obrazów rastrowych. Celem przetworzenia obrazów rastrowych jest użycie edytujących piksele w celu
Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania
Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Grupa ID308, Zespół 11 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 8 Temat: Operacje sąsiedztwa detekcja krawędzi Wykonali: 1. Mikołaj Janeczek
Diagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie czwarte Przekształcenia morfologiczne obrazu Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z definicjami operacji morfologicznych
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni Wybrane wzory i informacje Równanie prostej przechodzącej przez punkt P 0 = (x 0, y 0, z 0 ) o wektorze wodzącym r 0 i równoległej do wektora v = [a, b, c] : postać parametrycznego
Zastosowanie kołowej transformaty Hougha w zadaniu zliczania monet
Zbigniew GOMÓŁKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Ewa ŻESŁAWSKA Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie, Polska Zastosowanie kołowej transformaty Hougha w zadaniu zliczania monet Transformata
Reprezentacja i analiza obszarów
Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność
Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych
Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny
WYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI
WYKŁAD 9 METODY ZMIENNEJ METRYKI Kierunki sprzężone. Metoda Newtona Raphsona daje dobre przybliżenie najlepszego kierunku poszukiwań, lecz jest to okupione znacznym kosztem obliczeniowym zwykle postać
Metody kodowania wybranych cech biometrycznych na przykładzie wzoru naczyń krwionośnych dłoni i przedramienia. Mgr inż.
Metody kodowania wybranych cech biometrycznych na przykładzie wzoru naczyń krwionośnych dłoni i przedramienia Mgr inż. Dorota Smorawa Plan prezentacji 1. Wprowadzenie do zagadnienia 2. Opis urządzeń badawczych
i ruchów użytkownika komputera za i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Promotor: dr Adrian Horzyk
System śledzenia oczu, twarzy i ruchów użytkownika komputera za pośrednictwem kamery internetowej i pozycjonujący oczy cyberagenta internetowego na oczach i akcjach użytkownika Mirosław ł Słysz Promotor:
Podstawy Informatyki Wykład V
Nie wytaczaj armaty by zabić komara Podstawy Informatyki Wykład V Grafika rastrowa Paint Copyright by Arkadiusz Rzucidło 1 Wprowadzenie - grafika rastrowa Grafika komputerowa tworzenie i przetwarzanie
Matematyka licea ogólnokształcące, technika
Matematyka licea ogólnokształcące, technika Opracowano m.in. na podstawie podręcznika MATEMATYKA w otaczającym nas świecie zakres podstawowy i rozszerzony Funkcja liniowa Funkcję f: R R określoną wzorem
Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych
Operacje przetwarzania obrazów monochromatycznych Obraz pobrany z kamery lub aparatu często wymaga dalszej obróbki. Jej celem jest poprawienie jego jakości lub uzyskaniem na jego podstawie określonych
WYKŁAD 13 ANALIZA I ROZPOZNANIE OBRAZU. Konstrukcja wektora cech z użyciem współczynników kształtu
WYKŁAD 13 ANALIZA I ROZPOZNANIE OBRAZU Współczynniki kształtu W1,...,W9 stanowią skalarną miarę kształtu analizowanego obiektu. Konstrukcja wektora cech z użyciem współczynników kształtu Wektor cech: x
W wielu obliczeniach w matematyce bądź fizyce wykonanie niektórych kroków zależy od spełnienia warunku.
W wielu obliczeniach w matematyce bądź fizyce wykonanie niektórych kroków zależy od spełnienia warunku. Nie wolno dzielić przez zero i należy sprawdzić, czy dzielna nie jest równa zeru. W dziedzinie liczb
Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Przetwarzanie obrazów medycznych. Ćwiczenie 5. Filtracja kontekstowa obrazów.
Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Przetwarzanie obrazów medycznych Ćwiczenie 5 Filtracja kontekstowa obrazów. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zdobucie umiejętności tworzenia funkcji realizujących
Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych
Temat 7 Zagadnienia brzegowe dla równań eliptycznych Rozważmy płaski obszar R 2 ograniczony krzywą. la równania Laplace a (Poissona) stawia się trzy podstawowe zagadnienia brzegowe. Zagadnienie irichleta
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
Filtry Plan wykładu Przegląd dostępnych filtrów Zastosowanie filtrów na różnych etapach pracy systemu Dalsze badania Kontrast i ostrość Kontrast różnica w kolorze i świetle między częściami ś i obrazu
KADD Minimalizacja funkcji
Minimalizacja funkcji n-wymiarowych Forma kwadratowa w n wymiarach Procedury minimalizacji Minimalizacja wzdłuż prostej w n-wymiarowej przestrzeni Metody minimalizacji wzdłuż osi współrzędnych wzdłuż kierunków
Dane obrazowe. R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski
Dane obrazowe R. Robert Gajewski omklnx.il.pw.edu.pl/~rgajewski www.il.pw.edu.pl/~rg s-rg@siwy.il.pw.edu.pl Przetwarzanie danych obrazowych! Przetwarzanie danych obrazowych przyjmuje trzy formy:! Grafikę
Proste metody przetwarzania obrazu
Operacje na pikselach obrazu (operacje punktowe, bezkontekstowe) Operacje arytmetyczne Dodanie (odjęcie) do obrazu stałej 1 Mnożenie (dzielenie) obrazu przez stałą Operacje dodawania i mnożenia są operacjami
Funkcje wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennych Wykresy i warstwice funkcji wielu zmiennych. Granice i ciagłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne czastkowe funkcji wielu zmiennych. Gradient. Pochodna kierunkowa. Różniczka zupełna.
Segmentacja obrazów cyfrowych z zastosowaniem teorii grafów - wstęp. autor: Łukasz Chlebda
Segmentacja obrazów cyfrowych Segmentacja obrazów cyfrowych z zastosowaniem teorii grafów - wstęp autor: Łukasz Chlebda 1 Segmentacja obrazów cyfrowych - temat pracy Temat pracy: Aplikacja do segmentacji
Optymalizacja systemów
Optymalizacja systemów Laboratorium - problem detekcji twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak, S. Zaręba, P. Klukowski Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się z gradientowymi algorytmami optymalizacji
FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest
ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II
ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II POZIOM ROZSZERZONY Równania i nierówności z wartością bezwzględną. rozwiązuje równania i nierówności
Definicje i przykłady
Rozdział 1 Definicje i przykłady 1.1 Definicja równania różniczkowego 1.1 DEFINICJA. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n nazywamy równanie F (t, x, ẋ, ẍ,..., x (n) ) = 0. (1.1) W równaniu tym t jest
9. Podstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 75 9. odstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Niniejszy rozdział służy ogólnemu przedstawieniu metod matematycznych wykorzystywanych w zagadnieniu
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 6.
Ekoenergetyka Matematyka. Wykład 6. RÓWNANIA PŁASZCZYZN Fakt (równanie normalne płaszczyzny) Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P0 ( x0, y0, z0) o wektorze wodzącym r [ x, y, z ] i prostopadłej
Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej. Marek Badura
Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej Marek Badura PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Przedstawimy podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie R 2 (przestrzeń
Metody rozwiązania równania Schrödingera
Metody rozwiązania równania Schrödingera Równanie Schrödingera jako algebraiczne zagadnienie własne Rozwiązanie analityczne dla skończonej i nieskończonej studni potencjału Problem rozwiązania równania
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 15
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 15 Niech r ( t ) [ x( t), y( t), z( t)], t I ( r ( t ) x( t) i y( t) j z( t) k, t I ) będzie równaniem wektorowym krzywej w R 3. Definicja Krzywą o równaniu r ( t ) [ a cost,
Fotometria CCD 4. Fotometria profilowa i aperturowa
Fotometria CCD 4. Fotometria profilowa i aperturowa Andrzej Pigulski Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Produkty HELAS-a, 2010 Fotometria CCD Proces wyznaczania jasności gwiazd na obrazie
Filtracja obrazów. w dziedzinie częstotliwości. w dziedzinie przestrzennej
Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości w dziedzinie przestrzennej filtry liniowe filtry nieliniowe Filtracja w dziedzinie częstotliwości Obraz oryginalny FFT2 IFFT2 Obraz po filtracji f(x,y) H(u,v)
zna wybrane modele kolorów i metody transformacji między nimi zna podstawowe techniki filtracji liniowej, nieliniowej dla obrazów cyfrowych
Nazwa Wydziału Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia Kod modułu Język kształcenia Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Informatyki Przetwarzanie i analiza obrazów cyfrowych w
Funkcje liniowe i wieloliniowe w praktyce szkolnej. Opracowanie : mgr inż. Renata Rzepińska
Funkcje liniowe i wieloliniowe w praktyce szkolnej Opracowanie : mgr inż. Renata Rzepińska . Wprowadzenie pojęcia funkcji liniowej w nauczaniu matematyki w gimnazjum. W programie nauczania matematyki w
VII. WYKRESY Wprowadzenie
VII. WYKRESY 7.1. Wprowadzenie Wykres jest graficznym przedstawieniem (w pewnym układzie współrzędnych) zależności pomiędzy określonymi wielkościami. Ułatwia on interpretację informacji (danych) liczbowych.
1 Wstęp teoretyczny. Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta. Grafika komputerowa 2D. Instrukcja laboratoryjna Prostokąt obcinający
Instrukcja laboratoryjna 3 Grafika komputerowa 2D Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1
Przetwarzanie obrazu
Przetwarzanie obrazu Przegląd z uwzględnieniem obrazowej bazy danych Tatiana Jaworska Jaworska@ibspan.waw.pl www.ibspan.waw.pl/~jaworska Umiejscowienie przetwarzania obrazu Plan prezentacji Pojęcia podstawowe
PRZETWARZANIE OBRAZÓW WIT, sem.6, 2006/2007, prowadzący: Marek Doros WYKŁAD 1 Schemat procesu przetwarzania obrazu
PRZETWARZANIE OBRAZÓW WIT, sem.6, 2006/2007, prowadzący: Marek Doros WYKŁAD 1 Schemat procesu przetwarzania obrazu Przetwarzanie obrazów jest to proces składający się z następujących operacji: 1. Pozyskanie
Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 2 AiR III
1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może
Elementy modelowania matematycznego
Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Prawdopodobieństwo i statystyka
Wykład XIV: Metody Monte Carlo 19 stycznia 2016 Przybliżone obliczanie całki oznaczonej Rozważmy całkowalną funkcję f : [0, 1] R. Chcemy znaleźć przybliżoną wartość liczbową całki 1 f (x) dx. 0 Jeden ze