Analiza obrazu. wykład 4. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Transkrypt

1 Analiza obrazu komputerowego wykład 4 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

2 Filtry górnoprzepustowe - gradienty

3 Gradient - definicje Intuicyjnie, gradient jest wektorem, którego zwrot wskazuje kierunek najszybszego wzrostu wartości funkcji, natomiast długość odpowiada wzrostowi tej funkcji na jednostkę długości. Definicja gradientu jako operatora tworzącego pole wektorowe jest pojęciem analizy matematycznej. Jednak często przez gradient rozumie się zmianę wielkości fizycznej spowodowanej zmianą odległości bez specjalnego wyróżniania kierunku. W tym sensie gradient jest używany jako płynna zmiana lub obszar zmiany i oznacza: istnienie płynnej zmiany wielkości fizycznej (stężenia, ph, temperatury, gęstości ładunku elektrycznego) w określonej przestrzeni (powierzchni/objętości), jasności, koloru w grafice, kierunek wektora gradientu (kierunek największej zmiany), obszar, w którym występuje płynna zmiana. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

4 Filtry górnoprzepustowe - gradienty Filtry ygórnoprzepustowe p mogą służyć do wydobywania y z obrazu składników odpowiedzialnych za szybkie zmiany jasności, a więc konturów, krawędzi, drobnych elementów faktury, itp. Popularnie mówi się, że filtry górnoprzepustowe dokonują wyostrzenia obrazu rozumianych jako uwypuklenie krawędzi w obrazie. Krawędź jest to linia (czasami prosta) oddzielająca obszary o różnej jasności L 1, L 2. Prosty model matematyczny krawędzi ma postać: 1; z > 0 1 i ( z ) = ; z = 0 2 0; z < 0 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

5 Gradient Robertsa Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

6 Ponieważ gradient Robertsa generuje ujemne i dodatnie d wartości pikseli należy albo dokonać skalowania, albo brać pod uwagę wartość bezwzględną pikseli. Przy skalowaniu tło z reguły staje się szare, piksele dodatnie ciemne, a piksele ujemne jasne. Przy modułach efekty są rozmywane i ukrywana jest informacja które piksele były dodatnie a które ujemne. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

7 Gradient Robertsa (odwrócony) Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

8 Odwrócony Roberts roberts

9 Maska Prewitta Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

10 Maska Prewitta maska pozioma maska pionowa Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

11 Maska Sobela maska pozioma maska pionowa Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

12 porównanie masek Prewitta i Sobela Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

13 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

14 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

15 Filtry górnoprzepustowe wykrywające y narożniki Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

16

17

18 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

19 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

20 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

21 Filtry górnoprzepustowe wykrywające krawędzie - laplasjany Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

22 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

23 laplasjany Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

24 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

25 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

26 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

27 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

28 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

29 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

30 Filtry nieliniowe Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

31 Filtry nieliniowe Filtry nieliniowe (kombinowane) lokalizują krawędzie dokładniej i w sposób bardziej pewny niż laplasjany. Idea polega na kolejnym zastosowaniu dwóch gradientów w prostopadłych do siebie kierunkach a następnie dokonaniu nieliniowej kombinacji wyników tych gradientów. Dzięki nieliniowej kombinacji liniowych przekształceń obraz wynikowy ma dobrze podkreślone kontury niezależnie od kierunku ich przebiegu. Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

32 Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

33 Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

34

35

36 Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

37

38 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

39 Operacje logiczne Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51 Filtry medianowe Większość filtrów niszczy drobne szczegóły i krawędzie przy usuwaniu zakłóceń Lepsze rezultaty uzyskujemy dzięki zastąpieniu wartości obrabianego piksela przez wartość mediany kolorów pikseli sąsiadujących Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

52 Filtry medianowe Filtr medianowy yjest filtrem mocnym gdyż ekstremalne wartości, odbiegające od średniej nie mają dużego wpływu na wartość jaką filtr przekazuje na swoim wyjściu. Filtr medianowy bardzo skutecznie zwalcza wszystkie lokalne szumy nie powodując ich rozmywania na większym obszarze (inaczej niż filtry konwulacyjne). Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

53 przed filtracją Porównanie mediany z filtrem uśredniającym po filtracji mediana filtr uśredniający Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

54 przed filtracją Porównanie mediany z filtrem uśredniającym po filtracji mediana filtr uśredniający Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

55 Filtry medianowe Filtracja medianowa nie wprowadza do obrazu żadnych dodatkowych wartości, więc po dokonaniu filtracji nie trzeba wykonywać dodatkowego skalowania. Najważniejszy atut filtracji medianowej polega na tym, że na ogół nie pogarsza ona krawędzi istniejących na rysunku obiektów. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

56

57

58

59

60

61

62

63 Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

64

65 Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.