Reprezentacja i analiza obszarów

Transkrypt

1 Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność inne współczynniki kształtu... Topologiczne cechy kształtów Topologiczne cechy kształtów to takie cechy, które są niezmienne względem transformacji typu rozciąganie gumy (ang. rubber-sheet), tj. przekształceń w których nie dopuszcza się cięcia płaszczyzny obszaru oraz tworzenia połączeń między jej brzegami Spójność, liczba otworów oraz liczba Eulera są niezmiennymi cechami topologicznymi Przykładowo odległość Euklidesowa nie jest cechą topologiczną, poniewaŝ podlega zmianie przy rozciąganiu lub kurczeniu obszaru. Podobnie obwód czy pole powierzchni Cechy topologiczne, oprócz cech geometrycznych, są zazwyczaj dodatkowym opisem kształtu

2 Spójność C obszaru C= Liczba otworów H Obszar zawiera trzy spójne obiekty C= H= H= H= Liczba Eulera E Liczba Eulera jest zaleŝnością pomiędzy spójnością obiektu a jego liczbą otworów E = C - H E= E=- E= Szkielet obszaru WaŜnym sposobem reprezentacji kształtu jest jego redukcja do linii zwanej szkieletem obiektu (osią środkową). Szkielet wyznacza się za pomocą algorytmów ścieniania (zwanych szkieletyzacją) Linia szkieletowa obiektu jest podstawową cechą kształtu którą wykorzystuje się przy rozpoznawaniu znaków, granulometrii czy wektoryzacji obrazu

3 bs=bwmorph(bw,'skel',inf); 5 Cechy geometryczne Obwód długość brzegu obszaru obiektu Dla siatki dyskretnej, rzeczywista długość brzegu nie jest liczbą punktów brzegowych. Obwód obiektu równy liczbie elementów jego brzegu (metoda najprostsza, ale wprowadza stosunkowo duŝy błąd estymatora wartości obwodu obiektu)

4 . Obwód obiektu jest równy sumie długości odcinków łączących środki elementów konturu. Przyjmuje się, Ŝe element konturu jest kwadratem o boku = Metoda ta jest dokładniejsza niŝ metoda liczby punktów brzegowych 7. Obwód obiektu wyznacza się na podstawie zaleŝności liczba zewnętrznych boków punktów konturu liczba wierzchołków konturu Metoda ta zapewnia estymator długości o zerowej wartości średniej i minimalnej wariancji dla odcinków nachylonych pod róŝnym kątem 8

5 Wyznaczanie (śledzenie) brzegu wewnętrznego obszaru. Przeszukuj obraz kolejno liniami, aŝ do znalezienia pierwszego punktu obszaru. Oznacz ten piksel jako P (początkowy punkt brzegu). Zdefiniuj zmienną dir zapamiętującą kierunek poprzedniego ruchu wzdłuŝ brzegu (tj. od poprzedniego do następnego punktu brzegu). Przyporządkuj dir= dla -sąsiedztwa dir=7 dla 8-sąsiedztwa. Przeszukaj sąsiedztwo x aktualnego piksela obracając się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, rozpoczynając od kierunku a) dla -sąsiedztwa: (dir+) mod b) dla 8-sąsiedztwa: (dir+7) mod 8 gdy dir jest liczbą parzystą (dir+) mod 8 gdy dir jest liczbą nieparzystą Pierwszy znaleziony punkt obszaru stanowi nowy element brzegu P n. Uaktualnij wartość dir.. Jeśli P n = P i P n- =P, to stop. W przeciwnym razie idź do.. Brzeg wewnętrzny określają piksele P,..., P n- 9 Kierunki dla -sąsiedztwa Kierunki dla 8-sąsiedztwa

6 Kody łańcuchowe (Freemana) Sygnatury jednowymiarowe funkcje odwzorowujące brzeg obszaru (np. kod Freemana) Sygnatury opisujące brzeg jako odległość w funkcji kąta [] Uzyskany opis jest inwariantny od skali i rotacji obiektu

7 Momenty statystyczne dla obrazów cyfrowych Momenty geometryczne zwykłe - liczba pikseli obszaru (pole powierzchni obiektu) Momenty centralne - współrzędne środka cięŝkości (przyjmuje się, Ŝe określają połoŝenie na obrazie) Momenty centralne do rzędu wyraŝone za pomocą momentów zwykłych Momenty te stanowią podstawę do wyznaczenia 7 momentów niezaleŝnych od przesunięcia, rotacji oraz skali

8 Momenty Hu (niezmienniki względem przesunięcia, obrotu i skali) Znormalizowane momenty centralne Momenty Hu 5 Centryczność moŝna zdefiniować jako stosunek długości maksymalnej cięciwy obiektu do maksymalnej długości cięciwy prostopadłej do niej (niezaleŝna od przesunięcia, rotacji i skali) - pole powierzchni obiektu

9 Współczynnik zwartości obiektu (kołowości) jest miarą podobieństwa kształtu obszaru do koła. Zwartość jest współczynnikiem bezwymiarowym równieŝ niezaleŝnym od liniowych transformacji (przesunięcia, rotacji i skali) 7 Promienie są odpowiednio najdłuŝszymi i najkrótszymi promieniami wyprowadzonymi ze środka cięŝkości figury. Stosunek moŝe słuŝyć jako miara wydłuŝenia figury (ang. Object aspect ratio) 8

10 Okrąg opisany na obiekcie - liczba punktów obiektu 9 Prostokąt opisujący (minimalny prostokąt graniczny) prostokąt o najmniejszym polu powierzchni zawierający dany obiekt, przy czym kierunek dłuŝszego boku prostokąta jest równoległy do kierunku wyznaczającego oś najmniejszej bezwładności figury - smukłość

11 Określanie połoŝenia i orientacji (kierunku) obiektów PołoŜenie obiektu na obrazie określa się zwykle za pomocą współrzędnych środka cięŝkości obszaru - liczba punktów obiektu Orientację wyznacza się dla obiektów smukłych. Jako orientację przyjmuje się kierunek osi o najmniejszej bezwładności (co odpowiada kierunkowi dłuŝszego boku prostokąta opisującego) Średnice Fereta UłoŜenie przestrzenne obiektu moŝna wyznaczyć przez rzutowanie obiektu na osie układu kartezjańskiego. NajdłuŜszą cięciwą (Fereta) jest odcinek łączący najodleglejsze punkty brzegu figury Alternatywna miara wydłuŝenia - liczba punktów obiektu

12 Zliczanie obiektów na obrazie Detekcja krawędzi? Wykorzystanie erozji i=imread('circles.png'); in=bwmorph(i,'erode',); [il,num]=bwlabel(in); figure,imshow(in) disp('liczba obiektów:');num Zliczanie obiektów na obrazie z wykorzystaniem transformacji odległościowej Transformacja odległościowa (ang. distance transform) Polega na sumowaniu kolejnych wyników pośrednich erozji obrazu Transformacja odległościowa s=[ ; ; ]; in=uint8(ib);ib=uint8(ib); for j=: ib=imerode(ib,s); in=in+uint8(ib); end

13 Transformacja odległościowa - przykład Transformacja odległościowa Binaryzacja 5