ANALIZA CIEPLNO-WYTRZYMA OŒCIOWA PO CZENIA WALCZAKA I RURY OPADOWEJ W WARUNKACH NIEUSTALONYCH

Transkrypt

1 MECHANICS Vol. 25 No MECHANICS Vol. 25 No Jan TALER *, Krzysztof MICHALCZYK ** ANALIZA CIEPLNO-WYTRZYMA OŒCIOWA PO CZENIA WALCZAKA I RURY OPADOWEJ W WARUNKACH NIEUSTALONYCH STRESZCZENIE W racy rzedstawiono obecnie stosowan¹, oart¹ o niemieck¹ normê TRD metodê obliczania douszczalnych szybkoœci uruchamiania i odstawiania kot³ów energetycznych. Wykazano e narê enia owstaj¹ce w najbardziej wytê onych elementach gruboœciennych w trakcie nagrzewania i och³adzania kot³ów wed³ug tej metody s¹ znacznie ni sze od douszczalnych. Uzasadnia to skrócenie czasów rozruchowo-odstawieniowych i oszukiwanie nowych metod okreœlaj¹cych douszczalne szybkoœci nagrzewania i och³adzania kot³ów. S³owa kluczowe: kocio³ energetyczny, narê enia douszczalne, walczak, MES THERMAL AND STRUCTURAL STRESS ANALYSIS OF BOILER DRUM AND CENTRAL PIPE CONNECTION IN TRANSIENT CONDITIONS In this aer the method based on German standard TRD of calculating accetable seed of heating and cooling ower boilers was resented. It was indicated that stresses occurring during heating and cooling according to this standard are much smaller than the accetable ones. It motivates shortening of starting and shutting-down times and searching for new methods defining accetable seeds of heating and cooling ower boilers. Keywords: ower boiler, accetable stresses, boiler drum, FEM 1. WSTÊP Wy³¹czanie kot³ów energetycznych z ruchu, a nastênie onowne ich uruchamianie jest nieodzownym elementem racy ka dej konwencjonalnej elektrowni czy elektrocie³owni. Czasowe zmiany w zaotrzebowaniu na energiê b¹dÿ te koniecznoœæ wykonania rzegl¹du kot³a wymuszaj¹ odstawienie kot³a i onowne jego uruchomienie. W trakcie zmian obci¹ enia kot³a lub czynnoœci oisanych owy ej owstaj¹ w gruboœciennych elementach arowników kot³ów znacz¹ce narê enia termiczne, które determinuj¹ douszczalne szybkoœci och³adzania lub nagrzewania. Z uwagi na fakt, i najwiêksze gradienty temeraturowe wystêuj¹ od strony czynnika, narê enia cielne osi¹gn¹ najwy sze wartoœci na owierzchni wewnêtrznej. Poniewa czynnikiem jest ara lub woda od wysokim ciœnieniem, rzeto bezoœredni omiar narê eñ by³by bardzo utrudniony. Dlatego te narê enia cielne wyznacza siê oœrednio na odstawie omiaru rzebiegu temeratury w okreœlonych unktach znajduj¹cych siê na izolowanej cielnie zewnêtrznej owierzchni ciœnieniowych elementów kot³a. Sosób ten olega na rozwi¹zaniu odwrotnego zagadnienia nieustalonego rze³ywu cie³a, w wyniku czego wyznaczany jest czasowo-rzestrzenny rozk³ad temeratury, a nastênie wyliczenie narê eñ za omoc¹ metody elementów skoñczonych. Douszczalne szybkoœci nagrzewania wyznacza siê najczêœciej na odstawie rzeisów TRD (Technische Regeln für Damfkessel) [1].W racy wykazane zostanie, i maksymalne narê enia owsta³e w wyniku takiego grzania (lub ch³odzenia) s¹ du o ni sze ni douszczalne. Oznacza to, e celowe s¹ badania nad otymalizacj¹ rocesów rozruchowych i odstawieniowych [2]. W ierwszej czêœci niniejszej racy wyznaczone zostan¹ rzebiegi temeratury i ciœnienia czynnika w funkcji czasu, rzy wykorzystaniu rzeisów TRD. Drug¹ czêœæ stanowiæ bêdzie analiza MES, w której obci¹ eniem bêd¹ obliczone w czêœci ierwszej temeratura i ciœnienie w funkcji czasu. Poniewa, najwiêksze narê enia wystêuj¹ na wewnêtrznych owierzchniach elementów, a w obli u otworów dodatkowo wystêuje koncentracja narê eñ, dlatego te rzedmiotem analizy bêdzie wewnêtrzna krawêdÿ otworu o³¹czenia centralnej rury oadowej z walczakiem kot³a o wydajnoœci 210 ton ary na godzinê. Po³¹czenie to stanowi tzw. krytyczny wêze³ konstrukcyjny ca³ego kot³a, który decyduje o douszczalnej szybkoœci nagrzewania i och³adzania walczaka, a tym samym o rzebiegu temeratury i ciœnienia w arowniku kot³a. Przerowadzona w racy analiza cielno-wytrzyma³oœciowa mo e byæ omocna dla roducentów kot³a, rzy ustalaniu douszczalnych szybkoœci zmiany temeratury czynnika w walczaku kot³a w czasie rozruchu kot³a i wy³¹czania go z ruchu. Douszczalne szybkoœci nagrzewania lub och³adzania walczaka wyznacza siê zwykle na odstawie rzeisów TRD z warunku, by narê enia sumaryczne na brzegu otworu nie rzekracza³y narê eñ douszczalnych, wyznaczonych na odstawie krzywej Wöhlera dla zmêczenia ma³ocyklowego. Zarówno w rzeisach kot³owych, jak i w obliczeniach in ynierskich stosuje siê rzybli one zale noœci uwzglêdniaj¹ce koncentracjê narê eñ. Rysunek 1 [5] rzedstawia wycinek walczaka w miejscu, w którym jest on os³abiony otworem cylindrycznym. * Politechnika Krakowska, Wydzia³ Mechaniczny, Katedra Maszyn i Urz¹dzeñ Energetycznych; taler@ss5.mech.k.edu.l ** Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Zak³ad Konstrukcji i Eksloatacji Maszyn; kmichal@agh.edu.l 41

2 Jan TALER, Krzysztof MICHALCZYK ANALIZA CIEPLNO-WYTRZYMA OŒCIOWA PO CZENIA WALCZAKA I RURY OPADOWEJ WYZNACZENIE DOPUSZCZALNYCH SZYBKOŒCI NAGRZEWANIA Szybkoœæ zmiany temeratury mo na wiêc rzedstawiæ nastêuj¹co υ T = a+ b (4) Sta³e a i b zostan¹ wyznaczone z warunków: σ ϕ υ T1 = a+ b1 (5) υ T 2 = a+ b2 (6) z których o rzekszta³ceniu otrzymuje siê: Rys. 1. Szkic œcianki walczaka os³abionej otworem Stosuj¹c oznaczenia jak na rysunku 1, mo na oisaæ wzorem (1) najwiêksze narê enia obwodowe σ ϕ σ ϕ =ασ, ϕ+αtσ T, ϕ (1) Jak wynika z owy szego równania, narê enia obwodowe s¹ sum¹ narê eñ termicznych i mechanicznych (ochodz¹cych od ciœnienia) [5]. Przy za³o eniu, e ole temeratury jest quasi-stacjonarne, narê enia obwodowe na brzegu otworu w unkcie P (rys. 1) s¹ okreœlone wzorem υ υ b = T2 T1 2 1 υ υ υ T = a+, T2 T υ a = T1 2 T2 1 υ 2 1. Po odstawieniu a i b do wzoru (4) otrzymuje siê (7) ( 0 ) dœr Eβ υ α T +αt Φ w σdo g ν g (2) υ υ υ υ υ T = + 2 T1 1 T2 T2 T (8) gdzie Ô w oznacza wsó³czynnik kszta³tu dany wzorem ( u 1)(3u 1) 4u lnu Φ w = ( u 1)( u 1) (3) We wzorach (1) (3) rzyjêto nastêuj¹ce oznaczenia: α wsó³czynnik koncentracji narê eñ ochodz¹cych od ciœnienia, ciœnienie absolutne w MPa, 0 ciœnienie otoczenia w MPa, d œr =0,5(D w +D z ) œrednia œrednica walczaka w m, g gruboœæ œcianki walczaka w m, α T = 2 wsó³czynnik koncentracji narê eñ cielnych na brzegu otworu, E modu³ Younga w MPa, β liniowy wsó³czynnik rozszerzalnoœci temeraturowej w 1/K, ν liczba Poissona, υ T szybkoœæ zmiany temeratury w K/s, a wsó³czynnik wyrównywania temeratur w m 2 /s, u = D z /D w stosunek œrednicy zewnêtrznej walczaka do wewnêtrznej. Otymalny rzebieg temeratury czynnika mo e byæ wiêc wyznaczony z równania dt υ υ υ υ = + dt 2 T1 1 T2 T2 T T ( ) rzy za³o eniu nastêuj¹cej zale noœci ciœnienia od temeratury ( A Bln T) (9) = e + (10) gdzie ciœnienie wyra one jest w MPa a temeratura T w o C. Sta³e A i B wynosz¹ A = 21,976254, B = 4, Sta³e A i B wyznaczone zosta³y metod¹ najmniejszych kwadratów na odstawie tablic arowych. Równanie (9) z uwzglêdnieniem zale noœci (10) sca³kowane zosta³o metod¹ Rungego Kutty czwartego rzêdu, rzy warunku ocz¹tkowym T(t = 0) = T 0, gdzie T 0 jest temeratur¹ ocz¹tkow¹ czynnika w walczaku. Na odstawie [1] wyznaczono rzebieg zmian temeratury czynnika rzy nagrzewaniu i och³adzaniu walczaka kot³a OP 210/110 ze stali rosyjskiej K22M o nastêuj¹cych wymiarach: D z = 1,880 m, D w = 1,700 m. 42

3 MECHANICS Vol. 25 No Z obliczeñ rzerowadzonych zgodnie z rzeisami TRD otrzymano nastêuj¹ce, douszczalne szybkoœci nagrzewania i och³adzania: nagrzewanie: υ T1 = 5,196 K/min dla 1 = 0 MPa, υ T2 = 14,98 K/min dla 2 = 10,87 MPa, och³adzanie: υ T1 = 5,196 K/min dla 1 = 10,87 MPa, υ T2 = 14,98 K/min dla 2 = 0 MPa. 3. SYMULACJA PROCESU METOD ELEMENTÓW SKOÑCZONYCH Ze wzglêdu na istniej¹c¹ symetriê uk³adu walczak centralna rura osadowa do rozwa añ rzyjêto jedn¹ czwart¹ o³¹czenia walczaka z centraln¹ rur¹ oadow¹, a resztê modelu zast¹iono odowiednimi warunkami brzegowymi. Fragment modelu, wraz z zaznaczonymi charakterystycznymi unktami, rzedstawiono na rysunku 5. Na rysunkach 2 4 rzedstawiono obliczone rzebiegi zmian temeratury czynnika w czasie dla nagrzewania i dla ch³odzenia. Rys. 2. Zmiana szybkoœci nagrzewania w funkcji ciœnienia Rys. 5. Fragment siatki modelu z zaznaczonymi charakterystycznymi wêz³ami Niska szybkoœæ grzania/ch³odzenia wed³ug rzeisów TRD 301, owoduje owstanie niewielkich gradientów na gruboœci œcianki, co ilustruj¹ rzebiegi czasowe temeratur w unktach 693 i 1360 na rysunku 6. Rys. 3. Temeratura czynnika w funkcji czasu rzy nagrzewaniu Rys. 6. Przebieg temeratury, w trakcie nagrzewania, w wêz³ach nr 693 i nr 1360 Rys. 4. Temeratura czynnika w funkcji czasu rzy och³adzaniu Jak widaæ z owy szych wykresów, rzebiegi czasowe temeratur s¹ niemal identyczne. Poniewa zmiana temeratury rzebiega o linii nasycenia x = 0, wiêc ka dej temeraturze odowiada ciœnienie nasycenia. Zale noœæ tê dla nagrzewania rzedstawiono na rysunku 7. Do obliczeñ numerycznych wziêto w³asnoœci fizyczne stali K22M w temeraturze 200 o C. W analizach termicznych uwzglêdniono konwekcyjny warunek brzegowy na wewnêtrznej owierzchni walczaka i rury omywanych mieszanin¹ arowo-wodn¹. 43

4 Jan TALER, Krzysztof MICHALCZYK ANALIZA CIEPLNO-WYTRZYMA OŒCIOWA PO CZENIA WALCZAKA I RURY OPADOWEJ... Rys. 7. Ciœnienie czynnika w funkcji temeratury nasycenia odczas nagrzewania walczaka Wsó³czynnik wnikania cie³a rzyjêto równy 1000 W/m 2 K na ca³ej owierzchni wewnêtrznej walczaka, oza miejscem ³¹czenia siê walczaka z rur¹ oadow¹ gdzie, na odstawie analizy wymiarowej i danych z rzeczywistego obiektu, jakim jest kocio³ OP210/110 w Skawinie, wsó³czynnik ten rzyjêto równy 3678 W/m 2 K. Analiza termiczna sk³ada³a siê z symulacji rozruchu i odstawiania kot³a. Wyniki symulacji zosta³y nastênie wrowadzone do kolejnych analiz strukturalnych jako obci¹ enia. Poniewa zamodelowano jedynie jedn¹ czwart¹ o³¹czenia walczaka z centraln¹ rur¹ oadow¹, nale a³o zast¹iæ brakuj¹ce elementy odowiednimi warunkami brzegowymi. Warunki te wynikaj¹ z symetrii uk³adu i narê eñ rozci¹gaj¹cych w ow³oce walcowej walczaka oraz rzekroju orzecznym rury oadowej. Wartoœci tych narê eñ obliczono dla kolejnych temeratur. Jak wsomniano w rozdziale ierwszym, na stan wytê enia w analizowanych unktach walczaka sk³adaj¹ siê narê enia mechaniczne, ochodz¹ce od ciœnienia, oraz narê enia cielne, wywo³ane gradientem temeratur na gruboœci œcianki. Na rzedstawionych wykresach (rys. 8 11) okazano narê enia obwodowe w najbardziej wytê onych unktach. Z rysunku 8 wynika, e narê enia obwodowe bêd¹ce sum¹ narê eñ termicznych i tych ochodz¹cych od ciœnienia mog¹ byæ mniejsze ni jeden z jej sk³adników. Na wykresach (rys. 8) zaznacza siê ozytywny w³yw narê eñ cielnych w trakcie nagrzewania, na zmniejszenie sumarycznych narê eñ obwodowych. Podobnie wygl¹da stosunek narê eñ termicznych do mechanicznych (ochodz¹cych od ciœnienia) w wêÿle 693 w trakcie nagrzewu, co widaæ na rysunku 9. Douszczalne narê enia obwodowe w czasie nagrzewania wyznaczone zgodnie z norm¹ [1] wynosz¹ σ do = = 144,37 MPa. W wyadku ch³odzenia zgodnie z rzeisami TRD, maksymalne narê enia obwodowe osi¹gaj¹ wy sze wartoœci ni w trakcie nagrzewu. Na rysunkach 10 i 11 rzedstawiono narê enia obwodowe w unktach 677 i 693 w funkcji czasu, w trakcie symulacji odstawiania kot³a. Rys. 8. Narê enia obwodowe na krawêdzi otworu w unkcie 677 w funkcji czasu, w trakcie nagrzewania Rys. 9. Narê enia obwodowe na krawêdzi otworu w unkcie 693 w funkcji czasu, w trakcie nagrzewania Rys. 10. Narê enia obwodowe na krawêdzi otworu w unkcie 677 w funkcji czasu, w trakcie och³adzania 44

5 MECHANICS Vol. 25 No Rys. 11. Narê enia obwodowe na krawêdzi otworu w unkcie 693 w funkcji czasu, w trakcie och³adzania Wyliczone douszczalne narê enia obwodowe [1] w trakcie och³adzania wynosz¹ σ do = 416,19 MPa. Analizuj¹c owy sze wykresy, mo na stwierdziæ, e maksymalne narê enia obwodowe w trakcie nagrzewu s¹ ni sze ni maksymalne narê enia obwodowe w trakcie ch³odzenia. Co wiêcej, maksymalne narê enia obwodowe w trakcie ch³odzenia wystêuj¹ na samym ocz¹tku tego rocesu, co znaczy, e ochodz¹ tylko od nadciœnienia anuj¹cego w walczaku. Oznacza to, e istnieje mo liwoœæ rzysieszenia rozruchu bez zwiêkszenia wytê enia materia³u walczaka. Tezê tê otwierdzaj¹ rysunki 12 i 13 rzedstawiaj¹ce maksymalne narê- enia zredukowane, wed³ug hiotezy Hubera (HMH), wystêuj¹ce w materiale walczaka. Zarówno w trakcie nagrzewu, jak i odczas odstawiania, narê enia zredukowane nie rzekraczaj¹ narê eñ wywo- ³anych samym tylko nominalnym ciœnieniem racy walczaka. Na wykresach konturowych (rys. 14 i 15) rzedstawiono rozk³ady narê eñ zredukowanych w ostatniej sekundzie nagrzewania (stan nieustalony) i w ierwszej sekundzie ch³odzenia (stan ustalony). Rys. 12. Maksymalne narê enia zredukowane w ca³ym o³¹czeniu w funkcji czasu, w czasie nagrzewania Rys. 14. Maksymalne narê enia zredukowane HMH w trakcie nagrzewu Rys. 13. Maksymalne narê enia zredukowane w ca³ym o³¹czeniu w funkcji czasu, w czasie och³adzania Rys. 15. Maksymalne narê enia zredukowane HMH w trakcie och³adzania 45

6 Jan TALER, Krzysztof MICHALCZYK ANALIZA CIEPLNO-WYTRZYMA OŒCIOWA PO CZENIA WALCZAKA I RURY OPADOWEJ... Rysunek 15 rzedstawia rozk³ad narê eñ zredukowanych w nominalnych warunkach racy kot³a. Narê enia te ochodz¹ jedynie od ciœnienia. Maksymalna wartoœæ narê- eñ zredukowanych w o³¹czeniu wynios³a oko³o 285 MPa, czyli o rawie 47 MPa wiêcej ni w trakcie nagrzewu. 4. PODSUMOWANIE Szybkoœæ rocesów rozruchowo-odstawieniowych kot³ów decyduje o elastycznoœci elektrowni i jej mo liwoœciach dostosowywania siê do zmian w zaotrzebowaniu na energiê. Celowe jest wiêc badanie mo liwoœci wzrostu szybkoœci uruchamiania i odstawiania kot³ów. Na odstawie rzedstawionych symulacji mo na stwierdziæ, e istnieje mo liwoœæ rzysieszenia nagrzewania i ch³odzenia gruboœciennych elementów kot³ów. Widaæ równie, e obliczony rzy wykorzystaniu rzeisów TRD rzebieg zmian szybkoœci nagrzewania nie jest otymalny ze wzglêdu na minimalizacjê stanu wytê enia w gruboœciennych elementach kot³ów. Literatura [1] TRD 301 Berechnung auf Wechselbeansruchung durch schwellenden Innendruck bzw. Durch kombinierte Innendruck und Temeraturänderungen. Technische Regeln für Damfkessel, Berlin-Köln, Heymanns Beuth, 2001 [2] Taler J., Zborowski M.: The method of determining the otimal temerature changes during heating of thick-walled comonents. Third International Congress on Thermal Stresses. Thermal Stresses, 99, kwietnia, Kraków, S [3] Wêglowski B., Taler J., Duda P.: Cielno-wytrzyma³oœciowe warunki racy walczaków kot³ów w trakcie rozruchów i odstawiania z ruchu. IX Konferencja Kot³owa 2002, Szczyrk, Orle Gniazdo, Listoada 2002, t. 4, Politechnika Œl¹ska, Instytut Maszyn i Urz¹dzeñ Energetycznych [4] Polska Norma PN-75/H [5] Taler J.: Teoria i raktyka identyfikacji rocesów rze³ywu cie³a. Ossolineum, 1995 [6] Cwynar L.: Rozruch kot³ów arowych. Warszawa, WNT