Patryk Pogoda. Wieloznaczność a problem niemonotoniczności rozumowań. Wstęp

Transkrypt

1 Patryk Pogoda Wieloznaczność a problem niemonotoniczności rozumowań Wstęp W artykule Tomasz z Akwinu monotonicznie 1 krytycznie odniosłem się do propozycji Marcina Trepczyńskiego, 2 by rozumowania św. Tomasza traktować jako niemonotoniczne. Moja krytyka spotkała się z odpowiedzią 3 autora tej propozycji. Jego linia obrony oparta jest niestety na podobnych nieporozumieniach co pierwotna argumentacja. PoniŜej postaram się zarówno odeprzeć te zarzuty, jakie w ramach tej obrony mój oponent skierował wobec mnie, jak i pokazać, Ŝe przyjęta przez niego strategia argumentacji dalej nie pozwala uzasadnić dostatecznie jego stanowiska. Nim przejdę jednak do właściwej treści, gwoli wprowadzenia kilka słów naleŝy poświęcić samej niemonotoniczności. Jest ona jednym z warunków nałoŝonych na klasyczną operację konsekwencji i stwierdza, Ŝe jeŝeli zbiór A zawiera się w zbiorze B, to i zbiór konsekwencji A zawiera się w zbiorze konsekwencji B: JeŜeli A B, to Cn(A) Cn(B) Zdjęcie tego warunku moŝe spowodować sytuację, w której pewien zbiór formuł będzie zawierał się w innym zbiorze formuł, ale ich konsekwencje nie będą się juŝ w sobie zawierać, co więcej jeden ze zbiorów konsekwencji będzie mógł zawierać negacje formuł, będących 1 P. Pogoda, Tomasz z Akwinu monotonicznie, Filozofia Nauki, Rok XX, Nr 2(78), czerwiec 2012, s M. Trepczyński, Tomasz z Akwinu niemonotonicznie, Filozofia Nauki, Rok XIX, Nr 2(74), czerwiec 2011, s M. Trepczyński, Kwestia o niemonotoniczności w teologii, Filozofia Nauki, Rok XX, Nr 2(78), czerwiec 2012, s

2 elementami drugiego. Moja krytyka analiz Marcina Trepczyńskiego opiera się przede wszystkim na spostrzeŝeniu, Ŝe w wypadku omawianych przez niego rozumowań nie zostaje spełniony warunek niezbędny do orzeczenia o jakichś rozumowaniach monotoniczności bądź niemonotoniczności. Tym warunkiem jest zawieranie się pierwotnego zbioru przesłanek w nowym poszerzonym. UwaŜam bowiem, Ŝe przez wzgląd na zmianę znaczenia pewnych sformułowań zbiory te co najwyŝej krzyŝują się, ale z pewnością nie zawierają jeden w drugim. Stare i nowe nieporozumienia Pierwszą zaskakującą informacją jaką moŝna przeczytać w odpowiedzi Marcina Trepczyńskiego jest stwierdzenie, Ŝe elementy podstawowego zbioru przesłanek X nie ulegają zmianie. A przynajmniej nie ulegają zmianie w taki sposób, Ŝe X zmienia się w X, który jest róŝny od X. Przypomnijmy fragment rozumowania z jego pierwszego artykułu, do którego odnosiłem się krytycznie. Początkowo m.in. ze zdań Uczyńmy człowieka na Nasz obraz, podobnego Nam (Rdz 1, 26) oraz ujrzałem Pana siedzącego (Iz 6, 1) 4 wyciągnięty zostaje wniosek, Ŝe Bóg jest ciałem. W drugim kroku tego rozumowania do wniosku przeciwnego doprowadza nas uznanie, Ŝe ów obraz oznacza podobieństwo nie w tym co fizyczne a w tym co przewyŝsza inne niŝ człowiek zwierzęta. Określenie Boga jako siedzącego następuje natomiast w wyniku przyznania mu bycia nieruchomym i powagi. Zdaniem Marcina Trepczyńskiego metoda teologii chrześcijańskiej nakazuje przyjęcie zdania w takiej formie w jakiej zostało ono objawione. A więc w swej wieloznaczności. Nie jestem przekonany czy faktycznie tak jest, 5 jednakŝe z pewnością w trakcie omawianych rozumowań korzysta się z jednego z ich znaczeń. 6 JeŜeli bowiem w trakcie jednego rozumowania przesłanka ujrzałem Pana siedzącego będzie traktowana zarówno dosłownie (co pozwoli stwierdzić cielesność Boga), jak i metaforycznie (co uniemoŝliwi stwierdzenie tego), 4 Cytaty z Pisma świętego na podstawie: Pismo Święte Starego i Nowego testamentu, przeł. Zespół Biblistów Polskich, wydanie czwarte, Warszawa 1984, Pallottinum. 5 Trudno bowiem oczekiwać, by zwroty takie jak Baranek BoŜy, Krzew Winny (dotyczące Jezusa Chrystusa), RóŜa Duchowa, Brama Niebieska czy WieŜa z Kości Słoniowej (dotyczące jego matki Maryi) były choć przez chwilę traktowane dosłownie. A przecieŝ rozumienie dosłowne jest jednym z wielu moŝliwych znaczeń. 6 Ewentualnie z jakiegoś niesprzecznego podzbioru wszystkich moŝliwych znaczeń badanego sformułowania. 2

3 to będziemy mieli do czynienia ze sprzecznym zbiorem przesłanek. Faktycznie umoŝliwi to zmianę wniosku. Nie ze względu na niemonotoniczność co prawda, ale na prawo Dunsa Szkota. Dalej Marcin Trepczyński wskazuje, Ŝe to jakie sensy zostaną uwzględnione i jak zostaną odczytane zdania z X, moŝe zaleŝeć właśnie od zdań z K, które są dodanymi przesłankami interferującymi z tamtymi lub będącymi właśnie regułami interpretacyjnymi. 7 To stwierdzenie właściwie potwierdza istotę mojej krytyki, która oparta była (co trafnie zauwaŝył mój oponent) na stwierdzeniu, Ŝe po uwzględnieniu zbioru nowych przesłanek K, do zbioru przesłanek, na podstawie których wnioskuje Tomasz, nie naleŝy juŝ zbiór dotychczasowych przesłanek X, skoro część z nich uległa modyfikacji. 8 Wracając do powyŝej wspomnianej kwestii wieloznaczności przesłanek, błąd, który popełnia tu Marcin Trepczyński zdaje się opierać na złudzeniu, jakoby fizyczna forma (w tym wypadku zapis) jakiegoś sądu, jeŝeli nie zostanie zmieniona, zapewniała istnienie tej samej przesłanki we wszystkich krokach rozumowania. Kłam temu zadaje powyŝszy cytat stwierdzający, Ŝe modyfikacja znaczenia jest moŝliwa. Dwa róŝne sądy wyraŝone za pomocą tej samej formy fizycznej pozostają róŝne. Warto przy okazji wspomnieć jak powaŝnym błędem stosowanie wieloznaczności było dla Kazimierza Ajdukiewicza. 9 Nazywa on nazwy wieloznaczne mające pozory jednoznaczności nazwami o znaczeniu chwiejnym. Nazwy takie są źródłem błędów zarówno w komunikacji, jak i w rozwaŝaniach przeprowadzanych samotnie. Postulat ujednoznaczniania wyraŝeń nie jest więc tylko propozycją natury estetycznej, ale ma istotne znaczenie dla moŝliwości przeprowadzania rozumowań w ogóle. Rozumowanie polega bowiem na przechodzeniu od juŝ uznanych zdań (przesłanek) do uznania nowych zdań (wniosków), jeszcze nie uznanych lub uznanych słabiej niŝ te pierwsze. Pewne wyraŝenie, by było zrozumiałe, musi zaś posiadać jakieś określone znaczenie. JeŜeli takiego znaczenia nie posiada, to oczywiście nie moŝe być zrozumiałe, a co za tym idzie, nie moŝe wyraŝać określonej myśli. To zaś pociąga za sobą, Ŝe wyraŝenie takie nie moŝe wyraŝać zdania uznanego, co doprowadzić musi do uznania, Ŝe nie moŝe być ono ani przesłanką, ani wnioskiem rozumowania. 7 M. Trepczyński, Kwestia, s TamŜe, s K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, Łódź 1974, PWN. 3

4 Zaznaczyć jeszcze moŝna, Ŝe przy określonym znaczeniu, dana nazwa oznacza tylko te przedmioty, o których moŝna ją prawdziwie orzec. 10 Zatem zmiana znaczenia np. terminu siedzący zmieni takŝe jego odniesienie. Nie pozostanie to bez konsekwencji dla wyniku przeprowadzonego rozumowania. Dalej Marcin Trepczyński stara się wskazać negatywne konsekwencje mojego podejścia, które to, jego zdaniem, prowadzi do utracenia niemonotonicznego charakteru wielu rozumowań. Odpowiedzieć na to moŝna jedynie w następujący sposób: podejście, które reprezentowałem w artykule polemicznym 11 i które dalej uwaŝam za słuszne, nie odbiera rozumowaniom niczego, co faktycznie w nich jest. Stwierdza po prostu, Ŝe niektóre z rozumowań (w tym rozumowania Tomasza z Akwinu) nie są niemonotoniczne. Przykład rozumowania, które bardziej zasadnie moŝe być za takie uznane podaje sam Marcin Trepczyński, powołując się na Tomasza JarmuŜka. Przebiega ono w następujący sposób: jadąc na działkę otrzymuję informację, Ŝe (1) na terenie mojej działki wylała rzeka. Wnioskuję z tego, Ŝe moja działka została zalana. Chwilę później słyszę w radiu, Ŝe (2) na odcinku rzeki, gdzie jest moja działka ustawiono wały przeciwpowodziowe. Stąd wyciągam wniosek, Ŝe jednak jej nie zalało. Po kolejnej chwili słyszę, Ŝe (3) wały zostały przerwane, co prowadzi mnie do przekonania, Ŝe jednak zalało. Zdaniem Marcina Trepczyńskiego moje podejście do rozumowań nakazuje traktować powyŝsze rozumowanie jako monotoniczne, poniewaŝ przesłanki nie zostały podane precyzyjnie. Błąd, który tu zostaje popełniony, to nierozróŝnienie niepełnego opisu sytuacji (jaki zachodzi w przypadku rozumowania zaprezentowanego przez Tomasza JarmuŜka) i zmiany sensu czy znaczenia niektórych przesłanek (jak ma to miejsce u Tomasza z Akwinu). W przykładzie z działką Ŝadna z nowych przesłanek nie zmienia znaczenia wcześniejszych. Jak bowiem zdanie postawiono wały przeciwpowodziowe ma modyfikować znaczenie zdania wylała rzeka jest rzeczą co najmniej zagadkową. Kolejne zdania w tym przykładzie nie doprecyzowują siebie wzajemnie a sytuację, którą opisują. Dalej Marcin Trepczyński zarzuca mi, Ŝe dokonuję nieuprawnionego skrótu jednej z przesłanek (w rozumowaniu dotyczącym obecności Boga we wszystkich rzeczach q8 a1), przez co zatracam jej sens. W sformułowaniu mojego oponenta brzmi ona: nie ma potrzeby, by tak było (bo skoro jest najpotęŝniejszy, to i tak moŝe wszędzie dotrzeć), w moim natomiast: 10 Por. tamŝe, s P. Pogoda, Tomasz z Akwinu monotonicznie 4

5 nie ma potrzeby, Ŝeby Bóg (z racji swej wszechmocy) musiał znajdować się we wszystkich rzeczach. Oczywiście pojęcie bycia wszechmocnym jest pojęciem szerszym niŝ pojęcie bycia najpotęŝniejszym, ale problem wystąpić moŝe dopiero, gdyby pojęcie to było węŝsze znaczeniowo. JeŜeli bowiem zawiera w sobie pojęcie bycia najpotęŝniejszym, to równieŝ zawiera w sobie to, co to pojęcie ze sobą niesie (a więc równieŝ informację o moŝliwości dotarcia wszędzie). Przesłanką dodaną w zbiorze K jest natomiast ta stwierdzająca, Ŝe największa potęga Boga działa na wszystko bezpośrednio i nic nie jest tak odległe od Boga, by Go w sobie nie miało. 12 I w tym wypadku zmieniony zostaje sens jednej z przesłanek. Czy, dokładniej mówiąc, zwrotu być w. Jak pisze Marcin Trepczyński: Tomasz z Akwinu wyraźnie utrzymuje prawdziwość obu informacji, wyjaśniając róŝnicę między róŝnymi sposobami bycia Boga w rzeczach ( ) 13. W przypisie dodatkowo informuje, Ŝe warto uprzedzić ewentualny zarzut, Ŝe w takim razie wnioski obu rozumowań (wcześniejszego i późniejszego) nie są porównywalne, skoro bycie w w pierwszym oznacza co innego niŝ w drugim. NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe choć w przesłankach zachowane są róŝne ujęcia bycia w, to wniosek pierwszy ma charakter ogólny ogólnie stwierdza, Ŝe Bóg nie jest we wszystkich rzeczach (α), a późniejsze wnioskowanie ten sam ogólny wniosek α odrzuca, a dodatkowo stwierdza, Ŝe α. 14 Z obydwiema informacjami naleŝy się zgodzić. Po pierwsze, przesłanki są róŝne a nie tylko wzbogacone (co jest wymagane dla rozumowań niemonotonicznych) oraz po drugie, jeden z wniosków zostaje odrzucony. Warunek niesprzeczności faktycznie jest spełniony, ale kosztem zmiany znaczenia omawianej przesłanki. Zastanawiająca jest natomiast informacja o nieporównywalności wniosków. Cała dyskusja bowiem dotyczy porównywania uŝytych przesłanek. Pomijając jednak tę kwestię warto raz jeszcze powtórzyć, iŝ zmiana znaczenia jakiegoś zdania jest równocześnie zmianą przesłanki, z której się korzysta. Uznanie mojego zarzutu za nietrafiony jest zatem pochopne. Co do opinii Marcina Trepczyńskiego na temat uŝycia operatora M, pozostaje przyznać mi rację, Ŝe jeŝeli przesłanki z K zmieniają znaczenie przesłanek z X, to na nic się on zda. JeŜeli jednak zmieniają, jak twierdziłem w poprzednim tekście polemicznym, to nie są juŝ tymi samymi, a co za tym idzie, niemonotoniczność rozumowania nie zachodzi. JeŜeli natomiast dopuścić występowanie wielu moŝliwych znaczeń (ze względu na wspomnianą 12 Marcin Trepczyński zarzuca mi przy okazji, Ŝe przesunąłem tę przesłankę do podstawowego zbioru X, tak jednak nie jest. Por. P. Pogoda, Tomasz z Akwinu, s Por. M. Trepczyński, Kwestia, s Por. tamŝe, s

6 wyŝej wieloznaczność), to operator M faktycznie zablokowałby moŝliwość uŝycia niektórych z nich. Interesujące komentarze Marcina Trepczyńskiego, dotyczące przykładu z zamkiem, opatrzone są bardziej jeszcze interesującą konkluzją, którą pozwalam sobie przytoczyć: Doświadczony teolog mający tę samą wiedzę skorzysta jednak z dodatkowych przesłanek, m.in. precyzyjniej zakreślających znaczenie zamków i oliwienia, jakie naleŝy przyjąć w tym kontekście, co spowoduje być moŝe, Ŝe wniosku jego poprzednika nie będzie się juŝ dało wyprowadzić. 15 Potwierdza to wcześniejsze zarzuty, Ŝe rozumowania św. Tomasza nie są niemonotoniczne, poniewaŝ w ich ramach dokonuje się zmiana pewnych przesłanek a nie tylko zwiększenie ich ilości. JeŜeli bowiem precyzyjne zakreślenie znaczenia pewnych zwrotów pociąga za sobą rezygnację z uŝywania niektórych z nich, które wcześniej były wykorzystywane, nie sposób mówić o niemonotoniczności. Dalsze uwagi Kolejne uwagi, mające podwaŝać moją krytykę oraz bronić stanowiska prezentowanego przez mojego oponenta, zostają sformułowane w zakończeniu jego artykułu. Do nich równieŝ naleŝy się odnieść. Marcin Trepczyński stwierdza, Ŝe zaliczenie przeze mnie rozumowań niemonotonicznych do rozumowań potocznych uniemoŝliwia traktowanie ich jako wykorzystywanych przez superinteligentnego obserwatora oraz traktowania ich w ujęciu normatywnym. W kwestii pierwszego, pojęcie rozumowań potocznych jest nieostre, choć wiąŝą się z nim pewne intuicje, które mniej więcej pozwalają zrozumieć o co chodzi. Są to rozumowania, których dokonujemy w trakcie codziennych działań, gdy zachodzi konieczność przeprowadzenia jakichś rozumowań w ogóle. Pojęcie superinteligentnego obserwatora równieŝ nie zostało zdefiniowane w sposób zadowalający. MoŜe być ono rozumiane m.in. jako pojęcie (1) odnoszące się do istoty, która zawsze odczytuje przesłanki w ich róŝnych moŝliwych znaczeniach albo jako pojęcie (2) odnoszące się do istoty zawsze rozumującej poprawnie, na bazie posiadanych przesłanek (co najwyŝej popełniającej błędy materialne ale nigdy formalne) albo jako połączenie tych dwóch, (3) a więc do istoty, która 15 Por. tamŝe s

7 zawsze odczytując przesłanki w ich róŝnych sensach, rozumuje poprawnie. W sensie (3) mielibyśmy jednak do czynienia z istotą, która często wyciąga dowolne wnioski. MoŜliwe znaczenia róŝnych przesłanek są bowiem czasem (jak w przykładzie odnoszącym się do siedzącego Boga) sprzeczne. Ze sprzecznych przesłanek zaś wynika wszystko. Uniknąć tego moŝna przez wyposaŝenie tegoŝ obserwatora w dodatkową wiedzę, która pozwala mu zawsze wskazać znaczenie właściwe. Wydaje się, Ŝe owo trzecie rozumienie, ze wspomnianym ograniczeniem, jest najbliŝsze temu, co chciał oddać za pomocą pojęcia superinteligentnego obserwatora Marcin Trepczyński. 16 Czy zaliczenie rozumowań niemonotonicznych do rozumowań potocznych sprawia, Ŝe ów obserwator nie moŝe ich stosować? Nie widzę Ŝadnego powodu, by tak było. Dalej przejdźmy do kwestii normatywności omawianych rozumowań. Oczywiście, nie rozumowania a schematy rozumowań mogą być traktowane jako normatywne. W jaki sposób zaliczenie rozumowań niemonotonicznych do potocznych (którego dokonuję ze względu na częste ich występowanie w tzw. sytuacjach Ŝycia potocznego oraz ich zawodność) ma ograniczać moŝliwość traktowania ich w ujęciu normatywnym? 17 JeŜeli ze względu na ich zawodność, to czy nie naleŝy równieŝ owej normatywności odmówić rozumowaniom przez analogię, których zawodność jest wręcz przysłowiowa? A przecieŝ moŝna wymagać ich stosowania np. w celach dydaktycznych. Mój oponent stwierdza równieŝ, Ŝe opacznie zrozumiałem to, jak pojmuje on przesłanki ukryte w tle. W tym miejscu ma chyba rację, rzeczywiście nie rozumiem, czym miałyby być przesłanki rozumiane jako reguły dookreślające samą operację konsekwencji. Faktycznie jest tak, Ŝe w notacji Makinsona operacja konsekwencji załoŝeń domyślnych (w której mamy do czynienia z przesłankami ukrytymi w tle ), przypomina operację konsekwencji reguł domyślnych. Odpowiednio C K oraz C R. 18 Traktowanie jednak reguł dookreślających operację konsekwencji jako dodatkowych przesłanek jest co najmniej osobliwe. JeŜeli dodatkowo dyrektywy interpretacyjne Pisma św. 19 traktuje się jako reguły 16 Wskazywać na to moŝe opinia wyraŝona przez mojego oponenta dotycząca Tomasza z Akwinu, por. M. Trepczyński, Tomasz z Akwinu niemonotonicznie, s Gdzie owa normatywność rozumiana jest jako powinność czy zobowiązanie do rozumowania w jakiś konkretny sposób w określonych dziedzinach. Por. A. Wójtowicz, M. Trepczyński, Logika niemonotoniczna jako sposób wnioskowania w niesprzyjających warunkach, Filozofia Nauki, Rok XIX, Nr 2(74), Czerwiec Por. D. Makinson, Od logiki klasycznej do niemonotonicznej, przeł. T. JarmuŜek, Toruń 2008, Wydawnictwo Naukowe UMK. 19 Por. M. Trepczyński, Tomasz z Akwinu niemonotonicznie 7

8 dookreślające operację konsekwencji, przy okazji będące dodatkowymi (mniejsza o to juŝ czy ukrytymi, czy nie) przesłankami, to zarzut Marcina Trepczyńskiego wydaje się jak najbardziej słuszny. Nie rozumiem bowiem, o co mu chodzi w tym miejscu. Faktycznie nie wzbudza kontrowersji przyjmowanie w zbiorze przesłanek zarazem przesłanek podstawowych jak i metaprzesłanek 20. Tak teŝ nie skierowałem przeciw temu Ŝadnej krytyki. Dotyczyła ona jedynie zmiany podstawowego zbioru przesłanek w taki sposób, Ŝe niemonotoniczność rozumowania nie zachodzi. Uczynić naleŝy zadość wnioskowi o niemonotoniczności rozumowania przeprowadzonego przez Boecjusza z Dacji, który Marcin Trepczyński uznaje za wyraźny przykład potwierdzający jego interpretację omawianych rozumowań. 21 Słowo wniosek zostało wzięte w cudzysłów, poniewaŝ nie zostało przeprowadzone Ŝadne rozumowanie, którego efektem mógłby być taki wniosek. Została jedynie wyraŝona taka opinia. 22 Przytoczona zostaje myśl Boecjusza, Ŝe nawet jeŝeli teza o wieczności świata jest prawdziwa na gruncie nauk przyrodniczych to w obrębie teologii objawionej moŝe zostać ona (czy wręcz jest) odrzucona jako fałszywa. W tym wypadku istnieją dwa zupełnie odrębne zbiory przesłanek, które być moŝe się krzyŝują, ale na pewno nie jest tak, Ŝe jeden z nich zawiera się w drugim. W jaki sposób rozumowania te mają być niemonotoniczne, skoro de facto są dwoma róŝnymi rozumowaniami, a nie kolejnym krokiem jednego? Wyraźnie widać, Ŝe nie zachodzi tu niemonotoniczność. Zgodnie bowiem z przedstawionym we wstępie warunkiem, jeden ze zbiorów przesłanek musi być nadzbiorem drugiego. Zakończenie Zdaniem mojego oponenta wymóg doprecyzowania znaczenia przesłanek moŝe wykluczyć moŝliwość traktowania wielu rozumowań jako niemonotonicznych. Marcin Trepczyński broni stanowiska, według którego nie naleŝy na wstępie rezygnować z jakiegokolwiek znaczenia, jakie moŝe nieść ze sobą słowo objawione. Na szczęście nie ma 20 Por. M. Trepczyński, Kwestia s TamŜe, s Por. M. Trepczyński, Tomasz z Akwinu niemonotonicznie s. 120, gdzie Marcin Trepczyński pisze: Nawiasem mówiąc, uwaŝam, Ŝe równieŝ schemat stosowany przez Boecjusza jest przykładem uŝycia logiki niemonotonicznej. 8

9 takiej potrzeby. Trzeba jednak pamiętać, Ŝe poszczególne rozumowania korzystają z jednego tylko sensu danego zdania i jeŝeli kolejne rozumowanie korzysta z innego, to mimo Ŝe fizyczna forma przesłanki nie uległa zmianie, sama przesłanka jest juŝ inna. Logiki niemonotoniczne nie są moŝe najprostszymi z istniejących, ale są opisane na tyle klarownie, Ŝe nie ma najmniejszej potrzeby uciekać się do sztuczek z wieloznacznością pewnych sformułowań, by w efekcie uzyskać niemonotoniczne rozumowanie. Przykład Tomasza JarmuŜka jest najlepszym tego dowodem. Po raz kolejny wypada się zgodzić z Marcinem Trepczyńskim, który w przedostatnim akapicie swojej odpowiedzi na moje zarzuty pisze: zagadnienia związane z rozumowaniami niemonotonicznymi łatwo wymykają się z rąk. NaleŜy więc je badać bardzo ostroŝnie. NieostroŜnością z pewnością jest badanie dowolnie dobranych rozumowań i próba ich interpretacji jako niemonotonicznych, niezaleŝnie od tego, czy faktycznie takimi są. Sama zmiana wniosku bowiem nie jest jeszcze wystarczającą przesłanką do przyjęcia, Ŝe jakieś rozumowanie jest właśnie takie. 9