wypowiedzi inferencyjnych
|
|
- Władysława Tomczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wnioskowania Pojęcie wnioskowania Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym na podstawie mniej lub bardziej stanowczego uznania pewnych zdań zwanych przesłankami dochodzimy do uznania innego zdania wniosku, którego bądź dotychczas nie uznawaliśmy wcale, bądź uznawaliśmy mniej stanowczo; przy czym stopień stanowczości uznania wniosku nie przewyŝsza stopnia uznania przesłanek.
2 Wnioskowania Wnioskowania wypowiadamy za pomocą wypowiedzi inferencyjnych: poniewaŝ Z 1,,Z n, zatem Z; Z 1,,Z n, zatem Z; skoro Z 1,,Z n, to Z; Z 1,,Z n, więc Z; Z, poniewaŝ Z 1,,Z n, itd.
3 Wnioskowania A reprezentujemy w takich oto obrazkach: Z 1 Z, 1, K Z n M, Z Z n Z Gdzie Z 1,,Z n symbolizują przesłanki, zaś Z wniosek.
4 Wnioskowania Często jednak wnioskowania ubieramy w formę wypowiedzi argumentacyjnych wypowiedzi za pomocą których chcemy nakłonić kogoś do przyjęcia, bądź odrzucenia pewnych poglądów. Wypowiedzi argumentacyjne oprócz wnioskowań (składników logicznych) zawierają równieŝ składniki retoryczne nieistotne z punktu widzenia logiki, ale istotne jako środki perswazji.
5 Wnioskowania RozwaŜmy taką oto wypowiedź argumentacyjną: Tylkoślepy nie widzi,ŝe X to faszysta. Czy nie faszyści właśnie, jak jeden mąŝ, jak stado baranów, opowiadają się zawsze za dyktaturą? I otóŝ nasz X zaleca dyktaturę właśnie jako panaceum na wszelkie trudności, przed którymi stajemy po latach niewoli. CóŜ, widocznie ten człowiek nie czuje się dobrze w demokracji. I we własnym kraju. Chce, Ŝebyśmy się znowu zgodzili na łańcuchy. JeŜeli to nie faszyzm, to jak to nazwać?
6 Wnioskowania W gruncie rzeczy moŝna ją sprowadzić do wnioskowania następującego: Wszyscy faszyści opowiadają się za dyktaturą. X opowiada się za dyktaturą. X jest faszystą.
7 Wnioskowania wnioskowania niezawodne uprawdopodabniające logicznie bezwartościowe
8 Wnioskowania Niezawodne wnioskowania, w których mamy prawo uznać wniosek z takim samym stopniem pewności, z jakim uznajemy przesłanki. Wnioskowania uprawdopodabniające w których mamy prawo uznać wniosek, jednak z mniejszym stopniem pewności, niŝ przesłanki. Logicznie bezwartościowe wiadomo!
9 Wnioskowania Przykładem wnioskowania niezawodnego jest wnioskowanie dedukcyjne takie wnioskowanie, w którym wniosek wynika logicznie z koniunkcji przesłanek. JeŜeli Jaś kocha Małgosię, to przynosi jej duŝo kwiatów. Jaś kocha Małgosię. Jaś nosi Małgosi duŝo kwiatów.
10 Wnioskowania Wnioskowanie postaci: Z1, K, Z Z jest dedukcyjne wtedy i tylko wtedy, gdy formuła jest tautologią. ( A K A ) n B 1 n
11 Wnioskowania Schemat wnioskowania dedukcyjnego nazywamy niezawodnym schematem wnioskowania.
12 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Błąd materialny popełniamy wtedy, jeŝeli bierzemy we wnioskowaniu przesłanki fałszywe, mylnie uwaŝając je za prawdziwe. Przykład: KaŜde zwierzę Ŝyjące w głębinach morza jest rybą. KaŜdy wieloryb jest zwierzęciem Ŝyjącym w głębinach morza. KaŜdy wieloryb jest rybą.
13 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Błąd formalny polega na tym, Ŝe ktoś uwaŝa swoje wnioskowanie za dedukcyjne, a w rzeczywistości dany wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, to znaczy, Ŝe wzór wedle którego przebiega wnioskowanie nie jest w rzeczywistości prawem logicznym, a więc to wnioskowanie w rzeczywistości nie jest wnioskowaniem dedukcyjnym.
14 Błędy we wnioskowaniu dedukcyjnym Przykład: KaŜdy prokurator jest urzędnikiem. KaŜdy urzędnik jest prokuratorem. Z prawdziwej przesłanki otrzymujemy fałszywy wniosek, a powyŝsze wnioskowanie nie jest dedukcyjne.
15 Wnioskowania uprawdopodabniające są to wnioskowania, w których mamy prawo uznać wniosek, jednak z mniejszym stopniem pewności niŝ przesłanki. Zajmiemy się trzema rodzajami wnioskowań uprawdopodabniających: wnioskowaniami redukcyjnymi, wnioskowaniami przez analogię, wnioskowaniami statystycznymi.
16 We wnioskowaniu redukcyjnym wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, natomiast: albo: (I) przesłanki wynikają logicznie z samego tylko wniosku, albo (II) z wniosku i niektórych przesłanek wynikają logicznie przesłanki pozostałe.
17 Przykładem przypadku (I) jest tzw. wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Wszystkie głodne koty miauczą Ŝałośnie.
18 W powyŝszym wnioskowaniu z przesłanek jednostkowych stwierdzających, Ŝe pewne konkretne przedmioty określonego rodzaju (np. koty mój, sąsiada, Justyny) mają pewną cechę (miauczą Ŝałośnie, gdy są głodne), wyprowadza się wniosek ogólny, Ŝe wszystkie przedmioty owego rodzaju mają ową cechę.
19 Schemat wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną wygląda następująco: S jest P S 1 S S S 2 3 n Wszystkie jest jest L jest S P P P mają P
20 Łatwo zauwaŝyć, Ŝe ze zdania ogólnego Wszystkie S mają P przesłanki szczegółowe wynikają logicznie (czyli, Ŝe w takim wnioskowaniu wniosek jest racją, a przesłanki następstwem). JednakŜe, nawet jeśli wszystkie przesłanki takiego wnioskowania są prawdziwe, to nie mamy gwarancji, Ŝe wniosek równieŝ jest prawdziwy.
21 Przesłanki uprawdopodabniają wniosek, ale nic poza tym. Im więcej przebadamy przedmiotów rodzaju, o którym chcemy wnioskować czyli im większą liczbą przesłanek będziemy dysponować tym wniosek będzie lepiej uprawdopodobniony. Im bardziej róŝnorodne będą nasze jednostkowe przesłanki (np. zróŝnicowane pod względem pochodzenia lub rasy kotów) tym wniosek będzie bardziej uprawdopodobniony.
22 Zawsze moŝe się jednak zdarzyć, Ŝe trafimy na kota upośledzonego albo na twardego kota ekstremistę, albo na łagodnego kota taoistę takiego, który nie będzie miauczał.
23 (II) z wniosku i niektórych przesłanek wynikają logicznie przesłanki pozostałe. Przykładem takiego rozumowania jest tzw. wnioskowanie z uznanego następnika: p q q p
24 Wniosek nie wynika tu logicznie z przesłanek, ale z wniosku postaci p i przesłanki postaci p q wynika logicznie przesłanka q.
25 We wnioskowaniu przez analogię z faktu, Ŝe jakieś przedmioty są do siebie podobne pod pewnym względem wnioskujemy, Ŝe są do siebie podobne równieŝ pod innym: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Beaty zapewne równieŝ miauczy, gdy jest głodny.
26 Schemat wnioskowania przez analogię wygląda następująco: S 1 S S 2 3 S S n n+ 1 jest jest jest L P P P jest P jest P
27 Od schematu indukcji enumeracyjnej niezupełnej róŝni się więc tym, Ŝe wniosek nie jest tu zdaniem ogólnym, mówiącym o wszystkich przedmiotach badanego rodzaju, ale zdaniem szczegółowym, mówiącym o następnym przedmiocie badanego rodzaju.
28 Wnioskowanie przez analogię moŝe mieć nieco inną strukturę: Przedmiot X ma własności A, B, C i D. Przedmiot Y ma własności A, B, C. Przedmiot Y ma własność D.
29 Przykład: Zenkowi, Jurkowi i Włodkowi nie udało się naprawić tej pralki. Zdzisiowi teŝ się to nie uda. ZauwaŜmy, Ŝe własności, z uwagi na które stwierdza się ZauwaŜmy, Ŝe własności, z uwagi na które stwierdza się podobieństwo rozwaŝanych obiektów, nie zawsze są określone explicite, jak choćby w tym przykładzie: co takiego moŝe łączyć czterech panów, Ŝe fakt, iŝ trzech z nich nie dało rady pralce, uprawdopodabniałby wniosek, Ŝe czwartemu teŝ się nie uda?
30 Wiarygodność wnioskowania przez analogię zaleŝy od tego, czy podobieństwo między rozpatrywanymi przedmiotami jest konsekwencją związku wewnętrznego między ich cechami, czy teŝ jest czysto przypadkowe, jedynie zewnętrzne. [K. Szymanek, Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny]
31 Stąd teŝ następujące wnioskowanie specjalnie wiarygodne nie jest: Pierwszy świadek ma na imię Jan, jest łysy, garbaty i kłamie, a drugi równieŝ Jan teŝ jest łysy i garbaty, więc pewnie ten drugi równieŝ kłamie.
32 We wnioskowaniu statystycznym na podstawie stwierdzonych cech niektórych elementów pewnego zbioru Z wnioskuje się o statystycznych własnościach całego zbioru Z. Zbiór Z nazywany jest populacją (wzgl. zbiorowością ogólną), natomiast zespół elementów o własnościach znanych nazywa się próbą (próbą losową).
33 Wnioskowania statystycznie nie są wnioskowaniami niezawodnymi. Z reguły wynikiem takiego wnioskowania jest stwierdzenie, Ŝe populacja ma z określonym prawdopodobieństwem własność, będącą przedmiotem wnioskowania. [K. Szymanek, Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny]
34 Wróćmy do wnioskowania o kotach: Mój kot miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot sąsiada miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Kot Justyny teŝ miauczy Ŝałośnie, gdy jest głodny. Wszystkie głodne koty miauczą Ŝałośnie.
35 Nawet jeśli przesłanki owego wnioskowania są prawdziwe, to nie mamy gwarancji, Ŝe wśród nieuwzględnionych przez nas przypadków kotów, których nie znamy nie ma takiego przypadku, który wnioskowi ogólnemu by przeczył; wniosek nie wynika tu więc logicznie z przesłanek. A gdybyśmy mieli taka gwarancję?
36 ZauwaŜmy, Ŝe jeśli w indukcji enumeracyjnej niezupełnej dołoŝymy jeszcze jedną przesłankę stwierdzającą, Ŝe w przesłankach jednostkowych wymienione są wszystkie przedmioty badanego rodzaju, to mamy wtedy do czynienia z indukcją enumeracyjną zupełną.
37 Schemat indukcji enumeracyjnej zupełnej wygląda następująco: Nie S 1 S S S 2 3 n ma jest jest jest L jest P P P P innych przedmiotów rodzaju S poza S1, S2, K, S Wszystkie S mają P n.
38 Takie rozumowanie jest wnioskowaniem dedukcyjnym: z przesłanek jednostkowych i przesłanki gwarantującej kompletność listy badanych przedmiotów wniosek ogólny wynika logicznie.
Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań II część 1
Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań II część 1 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: wnioskowania uprawdopodabniające indukcja eliminacyjna 2 Plan:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I
Wprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi argumentacyjne
Bardziej szczegółowoFilozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 1
Filozofia z elementami logiki Klasyfikacja wnioskowań I część 1 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZDAŃ 5. Układ przesłanek jest sprzeczny, gdy ich koniunkcja jest kontrtautologią.
Błędy popełniane przy wnioskowaniach: 1) Błąd formalny popełniamy twierdząc, że dane wnioskowanie jest dedukcyjne w sytuacji, gdy schemat tego wnioskowania jest zawodny, tj. gdy wniosek nie wynika logicznie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. II
Wprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. II Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl wnioskowania niezawodne uprawdopodabniające wnioskowania, w których mamy prawo
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. II
Wprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. II Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl wnioskowania niezawodne uprawdopodabniające wnioskowania, w których mamy prawo
Bardziej szczegółowoLOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ
LOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 18 grudnia 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 1 / 12 Zarys 1 Wnioskowanie Definicja Schemat wnioskowania
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I
Wprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi argumentacyjne
Bardziej szczegółowoOgólna metodologia nauk
1. Podział logiki: - semiotyka logiczna - logika formalna - ogólna metodologia nauk Ogólna metodologia nauk 2. Ogólna metodologia nauk zajmuje się metodami (sposobami postępowania) stosowanymi w poznawaniu
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań III
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań III Przypomnijmy: Logika: = Teoria form (schematów, reguł) poprawnych wnioskowań. Wnioskowaniem nazywamy jakąkolwiek skończoną co najmniej dwuwyrazową sekwencję
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań IV
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań IV KRZ: kontrola poprawności wnioskowań WYPOWIEDŹ ARGUMENTACYJNA (1) Ponieważ PRZESŁANKI, więc WNIOSEK. Np. Ponieważ Zenek bał się przyznać do winy, więc skłamał.
Bardziej szczegółowoLogika cz. II wnioskowanie i metodologia nauk. Wykład dr K. A. Wojcieszek Pedagogium WSNS
Logika cz. II wnioskowanie i metodologia nauk Wykład dr K. A. Wojcieszek Pedagogium WSNS Logika formalna Posługuje się STAŁYMI LOGICZNYMI i SYMBOLAMI ZMIENNYCH. Sylogistyka opracowana jeszcze przez Arystotelesa
Bardziej szczegółowoUwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu
Witold Marciszewski: Wykład Logiki, 17 luty 2005, Collegium Civitas, Warszawa Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu 1. Poniższe wyjaśnienie (akapit
Bardziej szczegółowoPowtórka 3. Katarzyna Paluszkiewicz 15.01.2015. Katarzyna Paluszkiewicz Powtórka 3 15.01.2015 1 / 11
Powtórka 3 Katarzyna Paluszkiewicz 15.01.2015 Katarzyna Paluszkiewicz Powtórka 3 15.01.2015 1 / 11 p Przyjmijmy, że w sylogizmie o przesłankach postaci SaM i PoM oraz wniosku o postaci SoP obie przesłanki
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE 1 DEDUKCJA
WNIOSKOWANIE 1 Jednym z najważniejszych celów logiki jest analiza poprawności wnioskowań. Fenomen wnioskowania nie przynależy tylko i wyłącznie do świata nauki. Wnioskujemy na co dzień, natomiast rzadziej
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne
Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 25 IV 2010 Plan wykładu: Intuicje dotyczące poprawności wnioskowania Wnioskowanie dedukcyjne Reguły niezawodne a
Bardziej szczegółowoMyślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Bardziej szczegółowoRachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja rozumowań
Klasyfikacja rozumowań Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie IX Bartosz Gostkowski Poznań, 15 XII 09 WNIOSKOWANIA NIEZAWODNE vs WNIOSKOWANIA UPRAWDOPODOBNIAJĄCE WNIOSKOWANIA NIEZAWODNE Formalnie
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Argumentacja
Wstęp do logiki Argumentacja 1 Argumentacja: definicja Mówiąc o argumentacji, mamy zwykle na myśli pewien rodzaj komunikacji dyskursywnej, w trakcie której jedna osoba stara się w zaplanowany sposób wpłynąć
Bardziej szczegółowoKonspekt do wykładu z Logiki I
Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu z Logiki I (z dnia 24.11.2006) Poprawność rozumowania. Wynikanie Na wykładzie, na którym omawialiśmy przedmiot logiki, powiedzieliśmy, że pojęcie logiki wiąże się
Bardziej szczegółowoRachunek zdań. Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a
Zdanie w sensie logicznym jest to wyraŝenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iŝ tak a tak jest alboŝe tak a tak nie jest. Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to
Bardziej szczegółowoSztuka argumentacji. Ćwiczeń ciąg dalszy
Sztuka argumentacji Ćwiczeń ciąg dalszy Skąd się biorą przekonania? Własne doświadczenie Autorytet Własne rozumowanie Argumentacja innej osoby Wypowiedź argumentacyjna Wypowiedź argumentacyjna jest to
Bardziej szczegółowoPrzykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych
Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych Zapoznaj z poniŝszym tekstem reprezentującym wiedzę logiczną o wartościach logicznych będących interpretacjami formuł złoŝonych
Bardziej szczegółowoWSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE
27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).
Bardziej szczegółowoNazwy definicje podział logiczny wnioskowania
Andrzej Wiśniewski Nazwy definicje podział logiczny wnioskowania Materiały dla studentów Niniejsza prezentacja powstała na bazie prezentacji opracowanych przez dra Mariusza Urbańskiego (zob. www.kognitywistyka.amu.edu.pl/dydaktyka)
Bardziej szczegółowoćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoCzyli o wnioskowaniach niededukcyjnych
Czyli o wnioskowaniach niededukcyjnych (o szczegóły lepiej nie pytad, gdyż mrożą krew w żyłach). Wezwano na przesłuchanie wiele osób, które przestawiły swoje alibi. Naszym zadaniem jest zdecydowad, których
Bardziej szczegółowoKonspekt do wykładu z Logiki I
Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu z Logiki I (łącznie z 1 i 8 grudnia 2006) Uzasadnianie zdań Relację wynikania wykorzystujemy w definiowaniu różnych pojęć metodologicznych, takich jak: uzasadnianie
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:
Bardziej szczegółowoPiotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 7. zdanie wynikanie wynikanie logiczne
WYKŁAD 7 zdanie wynikanie wynikanie logiczne 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok. 13 tel. 635-61-34
Bardziej szczegółowoPiotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 12. rozumowania
WYKŁAD 12 rozumowania 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok.13 tel. 635-61-34 dyŝur: poniedziałki,
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna. Zadania Egzaminacyjne, 2007
Logika Matematyczna Zadania Egzaminacyjne, 2007 I Rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl Podajemy rozwiązania zadań egzaminacyjnych.
Bardziej szczegółowoTautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne)
Tautologia (wyrażenie uniwersalnie prawdziwe - prawo logiczne) Definicja 1: Tautologia jest to takie wyrażenie, którego wartość logiczna jest prawdą przy wszystkich możliwych wartościowaniach zmiennych
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Bardziej szczegółowoFilozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Jak przekonywać innych do swoich racji? Dr Witold Szumowski Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 3 listopada 2014r. Plan dzisiejszych zajęć Istota przekonywania Wywieranie
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca Imię i Nazwisko:... FIGLARNE POZNANIANKI
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca 2012 Imię i Nazwisko:........................................................... FIGLARNE POZNANIANKI Wybierz
Bardziej szczegółowoZdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych w nim wyrażeń).
Tautologia to schemat zdań wyłącznie prawdziwych. Kontrtautologia to schemat zdań wyłącznie fałszywych. Zdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych
Bardziej szczegółowoPiotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 8. klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw
WYKŁAD 8 klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro,
Bardziej szczegółowoWykład 4 Logika dla prawników. Dyskusja oraz rodzaje argumentów
Wykład 4 Logika dla prawników Dyskusja oraz rodzaje argumentów 1 * Wykład opracowany w oparciu o podręczniki: T. Hołówka, Kultura logiczna w przykładach, Warszawa 2006. K. Szymanek, K. A. Wieczorek, A.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan na pytanie o odniesienie przedmiotowe zdań odpowiedź
Bardziej szczegółowoLOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki praktycznej
Podstawy logiki praktycznej Wykład 4: Podstawy argumentacji Dr Maciej Pichlak Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa maciej.pichlak@uwr.edu.pl Rekonstrukcja argumentu Jako że każdy człowiek
Bardziej szczegółowoII Matematyka 2 stopnia( 3W). Logika i podstawy matematyki. Janusz Czelakowski. Wykład 8. Arytmetyka
II Matematyka 2 stopnia( 3W). Logika i podstawy matematyki Janusz Czelakowski Wykład 8. Arytmetyka Jak dobrze wiadomo, jednym z kluczowych praw zachodzących w dziedzinie liczb naturalnych jest Zasada Indukcji.
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna Spójniki logiczne Tautologie Dowodzenie Kwantyfikatory Zagadki. Logika Matematyczna. Marcelina Borcz.
5 marca 2009 Spis treści 1 2 3 4 5 6 Logika (z gr. logos - rozum) zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika matematyczna,
Bardziej szczegółowoWykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Bardziej szczegółowoNazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół
Nazwa spełnia istotną rolę w języku, gdyŝ umoŝliwia proces identyfikowania róŝnych obiektów i z tego powodu nazwa jest podstawowym składnikiem wypowiedzi. Nazwa jest to wyraz albo wyraŝenie rozumiane jednoznacznie,
Bardziej szczegółowoZdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych w nim wyrażeń).
Tautologia to schemat zdań wyłącznie prawdziwych. Kontrtautologia to schemat zdań wyłącznie fałszywych. Zdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2. DEF. Mówimy, że formuła A wynika logicznie z formuł wartościowanie w, takie że w A. A,, A w KRZ, jeżeli nie istnieje
ĆWICZENIE 2 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): wynikanie logiczne, wnioskowanie, niezawodny schemat wnioskowania, wnioskowanie dedukcyjne, równoważność logiczna, iniowalność spójników za mocą formuły. DEF.
Bardziej szczegółowoCzyli o tautologiach, kontrtautologiach i zbiorach zdań semantycznie niesprzecznych część II.
Czyli o tautologiach, kontrtautologiach i zbiorach zdań semantycznie niesprzecznych część II TYP 2 KONTRTAUTOLOGIK POSPOLITY Jego cechą charakterystyczną jest wypowiadanie zdao będących wyłącznie schematami
Bardziej szczegółowoRachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.
Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były
Bardziej szczegółowoCzyli tautologie, kontrtautologie i wynikanie w KRP.
Czyli tautologie, kontrtautologie i wynikanie w KRP Z powodu naszej długiej nieobecności PRL bardzo się rozzuchwalił. Dziś w nocy dokonano brutalnego porwania jednego z policjantów. Obecnie przebywa on
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Pytania i odpowiedzi
Wstęp do logiki Pytania i odpowiedzi 1 Pojęcie pytania i odpowiedzi DEF. 1. Pytanie to wyrażenie, które wskazuje na pewien brak w wiedzy subiektywnej lub obiektywnej i wskazuje na dążenie do uzupełnienia
Bardziej szczegółowo5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Bardziej szczegółowoMetody wnioskowania. Wnioskowanie w przód (ang. forward chaining) Wnioskowanie w tył (ang. Backward chaining) Od przesłanki do konkluzji Np..
Systemy regułowe Metody wnioskowania Wnioskowanie w przód (ang. forward chaining) Od przesłanki do konkluzji Np.. CLIPS Wnioskowanie w tył (ang. Backward chaining) Czyli od konkluzji do przesłanki Np..
Bardziej szczegółowoCzyli o tautologiach, kontrtautologiach i zbiorach zdań semantycznie niesprzecznych część II.
Czyli o tautologiach, kontrtautologiach i zbiorach zdań semantycznie niesprzecznych część II TYP 3 SPRZECZNIK WREDNAWY Ten typ jest bardziej rozmowny. Wypowiada zazwyczaj kilka zdao. Ich cechą jest to,
Bardziej szczegółowoLogika. Michał Lipnicki. 15 stycznia Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia / 37
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 15 stycznia 2011 Michał Lipnicki () Logika 15 stycznia 2011 1 / 37 Wstęp Materiały na dzisiejsze zajęcia zostały opracowane na podstawie pomocy naukowych
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Predykatów I KRZ jest teorią stanowiącą wstępną część logiki formalnej, część zakładaną przez inne teorie. Przypomnijmy, jest on teorią związków logicznych między zdaniami
Bardziej szczegółowoMETODY DOWODZENIA TWIERDZEŃ I AUTOMATYZACJA ROZUMOWAŃ
METODY DOWODZENIA TWIERDZEŃ I AUTOMATYZACJA ROZUMOWAŃ KONWERSATORIUM 6: REZOLUCJA V rok kognitywistyki UAM 1 Kilka uwag terminologicznych Słuchacze zapewne pamiętają z zajęć dotyczących PROLOGu poniższą
Bardziej szczegółowoParadoksy log o i g czne czn i inne 4 marca 2010
Paradoksy logiczne i inne 4 marca 2010 Paradoks Twierdzenie niezgodne z powszechnie przyjętym mniemaniem, rozumowanie, którego elementy są pozornie oczywiste, ale wskutek zawartego w nim błędu logicznego
Bardziej szczegółowo0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Pojęcie wynikania
Wprowadzenie do logiki Pojęcie wynikania Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Gry plan: jak używamy terminu wynikanie w potocznych kontekstach? racja, następstwo i związki
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY
Bardziej szczegółowoLogika. Michał Lipnicki. 20 listopada Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Logika 20 listopada / 32
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 20 listopada 2011 Michał Lipnicki () Logika 20 listopada 2011 1 / 32 Wnioskowanie Wnioskowanie to proces myślowy, w którym na podstawie zdań już uznanych
Bardziej szczegółowoCZYLI ABC WNIOSKOWAŃ.
CZYLI ABC WNIOSKOWAŃ Witam serdecznie na Międzynarodowej Konferencji Śledczej! W dniu dzisiejszym zajmiemy się analizą wnioskowao w kilku spektakularnych sprawach ostatnich lat. Większośd z nich ma związek
Bardziej szczegółowoBadania w naukach społecznych
Badania w naukach społecznych Twierdzenia nauk społecznych Pojęcia języka nauk społecznych słuŝą do formułowania twierdzeń Twierdzenie zdanie orzekające coś o przedmiocie, którego dotyczy Jednostkowe Analityczne
Bardziej szczegółowoKatedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r.
Katedra Teorii i Filozofii Prawa Poznań, dnia 27 września 2018 r. OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Logika prawnicza na kierunku Prawo I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu kształcenia:
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów
Logika dla socjologów Część 6: Modele rozumowań. Pojęcie wynikania Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Modele rozumowań 2 Wynikanie 3 Rozumowania poprawne
Bardziej szczegółowoSTUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY
STUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY Ocena ryzyka zawodowego to proste! 17-10-15 Wprowadzenie 1. Ryzyko zawodowe narzędzie do poprawy warunków pracy Kodeks pracy: 1991 r. - art. 215 1996 r.
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
Bardziej szczegółowoZiemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:
1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość
Bardziej szczegółowoTypowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych
Typowe błędy w analizie rynku nieruchomości przy uŝyciu metod statystycznych Sebastian Kokot XXI Krajowa Konferencja Rzeczoznawców Majątkowych, Międzyzdroje 2012 Rzetelnie wykonana analiza rynku nieruchomości
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna (2,3)
Logika Matematyczna (2,3) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 11, 18 X 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Matematyczna (2,3) 11, 18 X 2007 1 / 34 Język KRZ
Bardziej szczegółowoZależność cech (wersja 1.01)
KRZYSZTOF SZYMANEK Zależność cech (wersja 1.01) 1. Wprowadzenie Często na podstawie wiedzy, że jakiś przedmiot posiada określoną cechę A możemy wnioskować, że z całą pewnością posiada on też pewną inną
Bardziej szczegółowoSTANOWISKO KONWENTU MARSZAŁKÓW WOJEWÓDZTW RP
STANOWISKO KONWENTU MARSZAŁKÓW WOJEWÓDZTW RP z dnia 5 marca 2015 roku w sprawie zmiany ustawy o odpadach. NaleŜy rozwaŝyć dokonanie zmian w ustawie z dnia 14 grudnia 2012 r. o odpadach (Dz. U. z 2013 r.,
Bardziej szczegółowoŚwiadectwa pracy po 21 marca 2013 r.
Świadectwa pracy po 21 marca 2013 r. Praktyczny poradnik W publikacji m.in.: Jakie nowe obowiązki będzie miał pracodawca co do wypełniania świadectw pracy w marcu 2013 r. W jaki sposób wydawać świadectwo
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki praktycznej
Podstawy logiki praktycznej Wykład 6: Argumentacja prawnicza Dr Maciej Pichlak Uniwersytet Wrocławski Katedra Teorii i Filozofii Prawa maciej.pichlak@uwr.edu.pl Spory wokół logiki prawniczej Bóg obdarzył
Bardziej szczegółowoMetodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja
Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Bardziej szczegółowoOPINIA PRAWNA. I. Przedmiot informacji. II. Stan faktyczny. III. Podstawa prawna
Oświęcim, dnia 2 lutego 2012 roku OPINIA PRAWNA w przedmiocie odpowiedzi na pytanie: jaka jest droga prawna dochodzenia przez mieszkańców odszkodowania wyrządzonego działaniem przedsiębiorstwa górniczego?
Bardziej szczegółowoJęzyk rachunku predykatów Formuły rachunku predykatów Formuły spełnialne i prawdziwe Dowody założeniowe. 1 Zmienne x, y, z...
Język rachunku predykatów 1 Zmienne x, y, z... 2 Predykaty n-argumentowe P(x, y,...), Q(x, y...),... 3 Funktory zdaniowe,,,, 4 Kwantyfikatory: istnieje, dla każdego Język rachunku predykatów Ustalenie
Bardziej szczegółowoLogika Radosna 1.5. Jerzy Pogonowski. Semantyka KRZ. Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl
Logika Radosna 1.5 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Semantyka KRZ Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Radosna 1.5 Semantyka KRZ 1 / 40 Wprowadzenie Plan na
Bardziej szczegółowoIndukcja matematyczna
Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n
Bardziej szczegółowoLOGIKA: WIELKA KSIĘGA PYTAŃ I ODPOWIEDZI EDYCJA I: ROK 2009
LOGIKA: WIELKA KSIĘGA PYTAŃ I ODPOWIEDZI EDYCJA I: ROK 2009 SPIS TREŚCI: TEORIA NAZW [2] / TEORIA DEFINICJI [12] / TEORIA PYTAŃ [19] / TEORIA WNIOSKOWAŃ [23] / KATEGORIE SYNTAKTYCZNE [27] / INNE [29].
Bardziej szczegółowoRodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Bardziej szczegółowoNaukoznawstwo. Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM Michał Lipnicki Naukoznawstwo 1
Naukoznawstwo Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM michal.lipnicki@amu.edu.pl Michał Lipnicki Naukoznawstwo 1 Metody naukowe Metoda systematycznie stosowany sposób działania w jakiejś dziedzinie.
Bardziej szczegółowo14. Grupy, pierścienie i ciała.
4. Grup, pierścienie i ciała. Definicja : Zbiór A nazwam grupą jeśli jest wposaŝon w działanie wewnętrzne łączne, jeśli to działanie posiada element neutraln i kaŝd element zbioru A posiada element odwrotn.
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe i ich zastosowania. Katarzyna Karp Marek Grabowski
Systemy ekspertowe i ich zastosowania Katarzyna Karp Marek Grabowski Plan prezentacji Wstęp Własności systemów ekspertowych Rodzaje baz wiedzy Metody reprezentacji wiedzy Metody wnioskowania Języki do
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3
Wprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan gry: 1 Czym są zdania? 2 Język Klasycznego Rachunku Zdań syntaktyka 3 Język
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki O czym to będzie?
Wprowadzenie do logiki O czym to będzie? Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl Dwa fundamentalne pytania: Czym zajmuje się logika? Czym my się zajmować będziemy? I póki co
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI
PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI (niniejsze opracowanie jest nieznacznie skróconą wersją opracowania zawartego w książce Zygmunta Ziembińskiego Logika pragmatyczna. (wyd. XIX, s. 95 99). Polecam lekturę
Bardziej szczegółowo1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.
Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ 1 Inferencyjna równoważność formuł Definicja 9.1. Formuła A jest
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoJÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI
JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI Wydawnictwo WAM Kraków 2006 Spis tre ci Przedmowa Jana Wole skiego 9 Wst p 11 1 Logika i jej rozumienie 17 1.1 Teksty wprowadzaj ce...................... 17 1.1.1
Bardziej szczegółowo