METODY ANALIZ PRZESTRZENNYCH W BADANIU ZMIENNOŒCI OPADÓW W EUROPIE THE METHODS OF SPATIAL ANALYSIS FOR PRECIPITATION FIELDS IN EUROPE.

Transkrypt

1 Metody POLSKIE analiz przestrzennych TOWARZYSTWO w badaniu INFORMACJI zmiennoœci PRZESTRZENNEJ opadów w Europie ROCZNIKI GEOMATYKI 2007 m TOM V m ZESZYT 1 71 METODY ANALIZ PRZESTRZENNYCH W BADANIU ZMIENNOŒCI OPADÓW W EUROPIE THE METHODS OF SPATIAL ANALYSIS FOR PRECIPITATION FIELDS IN EUROPE Ewa upikasza Katedra Klimatologii, Wydzia³ Nauk o Ziemi, Uniwersytet Œl¹ski S³owa kluczowe: GIS, metody interpolacji, opady atmosferyczne, kontynentalizm opadowy Keyword: GIS, interpolation methods, atmopsheric precipitation, pluvial continentality Wstêp Dane klimatologiczne w tradycyjnym ujêciu s¹ wartoœciami poszczególnych elementów meteorologicznych pozyskanych na drodze pomiarów prowadzonych w nierównomiernie rozmieszczonych na powierzchni globu stacjach meteorologicznych - s¹ wiêc danymi punktowymi. Prezentacja ich przestrzennego rozk³adu wymaga zastosowania metody pozwalaj¹cej na podstawie danych punktowych wygenerowaæ powierzchniê obrazuj¹c¹ przestrzenn¹ zmiennoœæ danego elementu klimatu. Mo liwoœæ pozyskania powierzchni na podstawie danych punktowych daj¹ metody interpolacji, inaczej okreœlane równie jako metody analizy przestrzennej. Nale y w tym miejscu wyjaœniæ, e problematyka niniejszego opracowania nie dotyczy analiz przestrzennych w rozumieniu GIS-u statystycznego i funkcjonalnego, skupia siê natomiast na takiej kategorii analiz przestrzennych, których celem jest, jak wspomniano powy ej, generowanie metodami statystycznymi obiektów powierzchniowych na podstawie danych punktowych. Metody analizy przestrzennej w klimatologii stosowane by³y w czasach znacznie wyprzedzaj¹cych pojawienie siê systemów informacji geograficznej. W opracowaniach najstarszych do sporz¹dzenia map klimatycznych wykorzystywano manualne metody interpolacji geometrycznej, póÿniej wraz z rozwojem technik komputerowych zastosowanie znalaz³y inne, bardziej skomplikowane metody statystyczno-matematyczne. Rzadko jednak, wybór sposobu analizy przestrzennej poprzedzony by³ wnikliw¹ ocen¹ ich przydatnoœci do prezentacji konkretnego elementu klimatu. W zwi¹zku z powy szym, zasadniczym celem pracy jest wybór metody interpolacji najlepiej obrazuj¹cej przestrzenne zró nicowanie pola opadów atmosferycznych, na podstawie dostêpnych danych, w ujêciu klimatologicznym na przyk³adzie Europy.

2 72 Ewa upikasza Z przegl¹du literatury dotycz¹cej zastosowania systemów informacji geograficznej w klimatologii wynika, e najczêœciej ocenie podlega³y wyniki interpolacji temperatury powietrza (Auer et al., 2000; Tveito i in., 2000; Dobesh i in., 2001; Klimaatlas ; Bihari, 2002; Álvaro Pimpão, 2003; Quiel, Sobik, Rosiñski, 2003; Ustrnul, Czekierda, 2003, 2005). Znacznie rzadziej zajmowano siê problematyk¹ analizy przestrzennej opadów atmosferycznych. Istniej¹ce opracowania zwykle dotyczy³y znacznie wiêkszych, ani eli uwzglêdniona w niniejszym opracowaniu, skal przestrzennych oraz innych skal czasowych (Dahlström, 2001; Sobik, Netzel, Quiel, 2001; Sobolewski, 2001; Tveito, Schöner, 2002; Bac-Bronowicz, 2002, 2003; Stach, Tamulewicz, 2003; Loukas i in., 2004). Mo na wskazaæ co najmniej kilka powodów takiego stanu rzeczy. Opady atmosferyczne, w porównaniu z innymi elementami klimatu, charakteryzuj¹ siê najwiêksz¹ zmiennoœci¹ przestrzenn¹. Wykazuj¹ silne zwi¹zki z lokalnymi warunkami œrodowiska geograficznego, jednak e jednoznaczne okreœlenie wspomnianych zale noœci, szczególnie w skali ca³ego kontynentu, jest wysoce problematyczne. Wymienione powy ej cechy, a mianowicie du a zmiennoœæ przestrzenna, skomplikowana zale noœæ od warunków lokalnych w po³¹czeniu z ubog¹ oraz nierównomiernie rozmieszczon¹ sieci¹ stacji meteorologicznych powoduj¹, e analiza przestrzenna opadów atmosferycznych jest znacznie bardziej problematyczna ani eli w przypadku czêœciej rozpatrywanej temperatury powietrza. Metody i materia³y W obszarach, w których opady s¹ roz³o one równomiernie, to znaczy w ka dym miesi¹cu roku spada podobna ich suma, wskaÿnik koncentracji przyjmuje niskie wartoœci. Je eli zdecydowanie wiêksza czêœæ opadów rocznych wypada tylko w kilku miesi¹cach roku, wówczas wartoœci omawianego wskaÿnika s¹ wysokie. Nale y zaznaczyæ, e jego zmien- Podstawê opracowania stanowi¹ œrednie miesiêczne sumy opadów atmosferycznych pochodz¹ce z 816 stacji meteorologicznych zlokalizowanych w Europie oraz na obszarach s¹siednich (rys.1). Rozmieszczenie stacji meteorologicznych nie jest równomierne, co nale- y uznaæ za negatywn¹ cechê z punktu widzenia metod interpolacji. Analizie poddano 4 wskaÿniki opadowe obliczone na podstawie wartoœci miesiêcznych: roczn¹ sumê opadów, opady sezonu letniego oraz zimowego, jak równie wskaÿnik koncentracji opadów. Ka da z uwzglêdnionych miar charakteryzuje siê odmiennym zakresem zmian jak i wzorcem rozk³adu przestrzennego w Europie, co podobnie jak rozmieszczenie punktów pomiarowych, posiada znacz¹cy wp³yw na wyniki analizy przestrzennej. WskaŸnik koncentracji informuje o rozk³adzie opadów w ci¹gu roku, w odró nieniu od pozosta³ych uwzglêdnionych w opracowaniu charakterystyk opadów atmosferycznych, jest on obliczany za pomoc¹ formu³y matematycznej (Wilgat, 1949; Walsh, Lawler, 1981): Wk = {Σ m i R / } / R % R opad œredni roczny m i opad œredni w i-tym miesi¹cu R / 12 opad œredni miesiêczny, przy równomiernym rozk³adzie opadów w ci¹gu roku m i R / 12 odchylenie od przeciêtnej miesiêcznej w i-tym miesi¹cu

3 Metody analiz przestrzennych w badaniu zmiennoœci opadów w Europie 73 Rys. 1. Lokalizacja punktów pomiarowych noœæ przestrzenna jest znacznie mniejsza w porównaniu z sumami opadowymi. Oprócz danych meteorologicznych w pracy uwzglêdniono równie warstwê tematyczn¹ zawieraj¹c¹ granice pañstw zlokalizowanych na kontynencie europejskim. Dane œrodowiskowe zosta³y zaczerpniête z zasobów geograficznej bazy danych firmy ESRI. Przed przyst¹pieniem do analizy przestrzennej wszystkie badane charakterystyki opadów poddano ocenie statystycznej w celu poznania wewnêtrznej struktury danych. Do analizy przestrzennej opadów atmosferycznych wykorzystano pakiet oprogramowania ArcGIS firmy ESRI. Zastosowano zarówno metody deterministyczne (metodê odwróconych odleg³oœci wa onych IDW, wielomianów globaln¹ GP, wielomianów lokaln¹ LP, radialne funkcje bazowe RBF), jak i geostatystyczne (zwyk³y kriging OK, prosty kriging SK, uniwersalny kriging UK oraz kriging roz³¹czny DK), dostêpne w narzêdziach do geostatystycznej analizy danych (Geostatistical Analys Tools GAT). Przeprowadzaj¹c interpolacjê za pomoc¹ narzêdzi GAT mo na wykorzystaæ domyœlne, automatycznie obliczane przez program wartoœci parametrów interpolacji, b¹dÿ te mo na je dowolnie modyfikowaæ zgodnie ze struktur¹ materia³u liczbowego. Poszukiwanie parametrów daj¹cych najlepsze wyniki interpolacji odbywa³o siê metod¹ prób i b³êdów. Analizê przestrzenn¹ ka dego wskaÿnika opadowego wykonano w sposób automatyczny, a nastêpnie modyfikowano parametry tak, aby uzyskaæ najni sze b³êdy szacowanych wartoœci. Jakoœæ kolejnych powierzchni wynikowych powsta³ych na drodze modyfikacji parametrów interpolacji oceniano na podstawie statystycznych charakterystyk b³êdu interpolacji, które zostan¹ omówione w dalszej czêœci artyku³u. Dodatkowo, w celu potwierdzenia oceny wyników interpolacji zastosowano prost¹ miarê podobieñstwa, a mianowicie wspó³czynnik korelacji, który wyznaczono pomiêdzy pomierzonymi oraz oszacowanymi wartoœciami charakterystyk opadów w punktach pomiarowych.

4 74 Ewa upikasza Ogólna charakterystyka metod analizy przestrzennej U podstaw ka dej metody interpolacji le y za³o enie, e wartoœæ zmierzona w punkcie pomiarowym jest pewn¹ jednostk¹ informacji, która opisuje dane miejsce oraz z mniejszym prawdopodobieñstwem otoczenie punktu. Zasiêg oddzia³ywania informacji z punktu pomiarowego tworzy tak zwany obszar wyp³ywu. Aby wyznaczyæ wartoœæ przez interpolacjê, nale y w interesuj¹cym punkcie okreœliæ sumê obszarów wp³ywu punktów pomiarowych. W literaturze przedmiotu mo na odnaleÿæ co najmniej kilka sposobów podzia³u metod analizy przestrzennej, jednak wed³ug Z. Ustrnula i D. Czekierdy (2003) za najw³aœciwszy nale y uwa aæ ten, który opiera siê na teoretycznych i zarazem fizycznych podstawach ich funkcjonowania. Zgodnie z powy szym stwierdzeniem wyró nia siê stochastyczne, deterministyczne oraz kombinowane metody interpolacji. Ró nice miêdzy algorytmami sprowadzaj¹ siê do odmiennego szacowania kszta³tu i zasiêgu obszarów wp³ywu punktów pomiarowych (Magnuszewski, 1999). Metody deterministyczne. Metody deterministyczne obejmuj¹ szeroki zakres metod matematycznych wykorzystuj¹cych zarówno najprostsze algorytmy jak i skomplikowane procedury obliczeniowe (Tveito, Schöner, 2002). Nie wykorzystuj¹ teorii prawdopodobieñstwa, oferuj¹ natomiast mo liwoœæ wyjaœnienia zró nicowania przestrzennego danej zmiennej przyczynami fizycznymi (Ustrnul, Czekierda, 2003). Techniki deterministyczne dziel¹ siê na dwie zasadnicze grupy: globalne oraz lokalne. Globalne techniki interpoluj¹ powierzchniê na podstawie ca³ego zbioru danych. Techniki lokalne, szacuj¹ wartoœæ parametru tylko na podstawie wartoœci w punktach zlokalizowanych w obrêbie zdefiniowanego obszaru s¹siedztwa. Do lokalnych technik interpolacji dostêpnych w ramach GAT zalicza siê metodê globaln¹ wielomianów, zaœ do lokalnych metody: IDW, lokaln¹ wielomianów i RBF. Deterministyczne metody interpolacji mo na tak e pogrupowaæ na dok³adne i przybli one. Zastosowanie metod dok³adnych powoduje, e najwy sze i najni sze wartoœci badanego parametru zawsze wystêpuj¹ w punktach pomiarowych, podczas gdy w przypadku metod przybli onych wartoœci skrajne mog¹ wystêpowaæ pomiêdzy punktami pomiarowymi, czyli mog¹ byæ efektem procesu interpolacji. Metody geostatystyczne (stochastyczne). Metody stochastyczne zawieraj¹ koncepcjê losowoœci w analizie przestrzennej co oznacza, e interpolowana powierzchnia jest tylko jedn¹ z wielu, które mog¹ byæ obserwowane przy tych samych danych punktowych. W zwi¹zku z tym, i metody te odwo³uj¹ siê do geostatystyki, czêsto nazywane s¹ metodami geostatystycznymi; zak³adaj¹ e wartoœci pomierzone w blisko zlokalizowanych wzglêdem siebie punktach s¹ bardziej podobne ni wartoœci pomierzone w punktach odleg³ych. Do iloœciowej oceny tych metod w analizie przestrzennej stosuje siê wariograf lub funkcjê kowariancyjn¹, które spe³niaj¹ tutaj rolê miary korelacji przestrzennej. Metody stochastyczne pozwalaj¹ na obliczenie istotnoœci statystycznej uzyskanej powierzchni oraz stopnia wiarygodnoœci pozyskanych wartoœci. W literaturze przedmiotu, jak ju wspomniano powy ej, odnaleÿæ mo na jeszcze trzeci¹ grupê metod, do której zaliczane s¹ metody kombinowane, ³¹cz¹ce zasady wystêpuj¹ce w metodach deterministycznych i statystycznych. W niniejszej pracy zachowano podzia³ metod analizy przestrzennej zgodny z podzia³em przyjêtym w ramach GAT (ESRI, 2000). Dotychczas, do analizy przestrzennej opadów atmosferycznych w krajach Europy stosowano ró norodne techniki (tab. 1).

5 Metody analiz przestrzennych w badaniu zmiennoœci opadów w Europie 75 IDWSA Tabela 1. Metoda Gaussian Weighted Distance Thiessen Spline (tension) Analiza manualna Regresja Kriging Kriging uniwersalny Kriging beztrendowy Aurelhy Metody interpolacji stosowane, do prezentacji przestrzennej zmiennoœci opadów atmosferycznych. (za Tveito, Schöner, 2002 zmienione) S³oweni a Szwecja Portugali a Holandia Grecja Szwecja Szwecja W³ochy Niemcy S³oweni a W³ochy Norwegia S³oweni a Austri a Finlandia Francja Wêgry Kraj Rozdzielczoœæ przestrzenn a danych Rozdzielczoœæ czasowa danych 1 x 1 km godzinne, dobowe 5 x 5 km miesiêczn e 400 x 400 m 10 x 10 km ok. 50 x 50 km ró na 5 x 5 km x 1 x 1 km 1 x 1 km x 1 x 1 km dobowe dobowe dobowe miesiêczn e miesiêczne dobowe > miesiêczne > godzinne dobowe > miesiêczne 1 x 1 km > godzinn e m 10 x 10 km 5 x 5 km 600 x 900 m > miesiêczne miesiêczne miesiêczne roczne Porównanie wyników oraz wybór najlepszej metody interpolacji opadów Metody geostatystyczne, w przeciwieñstwie do metod deterministycznych bazuj¹ na za- ³o eniach statystyki. Przyjêcie takich za³o eñ stwarza mo liwoœæ obliczenia statystycznych charakterystyk b³êdu interpolacji umo liwiaj¹cych ocenê dok³adnoœci wyników analizy przestrzennej. Charakterystyki te mog¹ byæ równie wykorzystane podczas procesu analizy przestrzennej w celu sprawdzenia poprawnoœci doboru parametrów interpolacji i modelu semiwariogramu. Spoœród grupy piêciu tego rodzaju wskaÿników dostêpnych w przypadku metod geostatystycznych, dwa z nich obliczane s¹ równie podczas interpolacji technikami deterministycznymi. W rezultacie porównaniu podlegaæ mog¹ wyniki analizy przestrzennej przeprowadzone któr¹kolwiek z rozpatrywanych w pracy metod. Do statystycznych charakterystyk b³êdu interpolacji uwzglêdnionych w niniejszym opracowaniu nale ¹ (ESRI, 2000): œredni b³¹d interpolacji (Mean Prediction Error ME); pierwiastek kwadratowy œredniego b³êdu interpolacji (Root Mean Square Prediction Error RMSE ); œredni b³¹d standardowy krigingu (Average Kriging Standard Error ASE); œredni standaryzowany b³¹d krigingu (Mean Standardized Prediction Error MSE); pierwiastek kwadratowy ze œredniego b³êdu standaryzowanego krigingu (Root Mean Square Standardized Prediction Error RMSSE). Jeœli wartoœci parametrów interpolacji i model semiwariogramu zosta³y dobrane prawid³owo i w efekcie wyniki analizy przestrzennej s¹ zadowalaj¹ce wówczas œredni b³¹d interpolacji (ME) powinien byæ bliski 0. Jednak e w zwi¹zku z tym, e jego wartoœæ w du ym stopniu uzale niona jest od rodzaju danych (wartoœci oraz zakresu zmian), wiarygodniejsz¹

6 76 Ewa upikasza miar¹ jest œredni b³¹d standardowy krigingu (MSE), którego wartoœæ równie powinna byæ bliska 0. Pierwiastek kwadratowy œredniego b³êdu interpolacji (RMSE), jest wskaÿnikiem zalecanym do porównania wyników analizy przestrzennej za pomoc¹ ró nych metod interpolacji (ESRI, 2001). Jego wartoœæ powinna byæ jak najmniejsza. Ponadto œredni b³¹d standardowy krigingu (ASE) powinien posiadaæ wartoœæ zbli on¹ do pierwiastka kwadratowego œredniego b³êdu interpolacji (RMSE). Jeœli ASE jest wiêkszy od RMSE wówczas œwiadczy to tym, e zmiennoœæ w zbiorze danych zosta³a przeszacowana, w sytuacji przeciwnej oznacza to niedoszacowanie zmiennoœci. Ostatni z wymienionych wskaÿników statystycznych, a mianowicie pierwiastek kwadratowy ze œredniego b³êdu standaryzowanego krigingu (RMS- SE) powinien osi¹gaæ wartoœæ zbli on¹ do 1. Podobnie jak w poprzednim przypadku jeœli b³¹d ten przekracza 1 wówczas zmiennoœæ w zbiorze danych zosta³a przeszacowana, jeœli jest mniejszy ni 1 wówczas mamy do czynienia z niedoszacowaniem zmiennoœci (ESRI, 2000). Porównanie wyników interpolacji oraz wybór najlepszej metody analizy przestrzennej opadów atmosferycznych w Europie przeprowadzono g³ównie na podstawie wartoœci pierwiastka kwadratowego œredniego b³êdu interpolacji (RMSE). Miarê te mo na traktowaæ w sposób wiarygodny poniewa porównaniu podlega³a analiza przestrzenna tego samego elementu meteorologicznego (np. roczna suma opadów) wykonana za pomoc¹ ró norodnych technik. WskaŸnik nie by³by odpowiedni do oceny wyników interpolacji ró nych charakterystyk meteorologicznych (np. wskaÿnika koncentracji opadów i opadów w sezonie zimowym). Dodatkowo, dla potwierdzenia prawid³owoœci wyboru najlepszej metody interpolacji opadów atmosferycznych, pomiêdzy oszacowanymi oraz rzeczywistymi wartoœciami charakterystyk opadowych wyznaczono prosty i powszechnie znany wspó³czynnik korelacji (K) bêd¹cy miar¹ zale noœci pomiêdzy, w tym wypadku dwoma zbiorami danych liczbowych. Roczne sumy opadów atmosferycznych. Na podstawie RMSE stwierdzono, e najlepsz¹ metod¹ do interpolacji rocznych sum opadów w skali Europy jest zwyk³y kriging (rys. 2), co potwierdzaj¹ równie wartoœci pozosta³ych wskaÿników statystycznych (tab. 2). Nieco tylko gorsze wyniki uzyskano stosuj¹c metodê RBF. Ma³e wartoœci b³êdu RMSE odnotowano równie w przypadku krigingu uniwersalnego. Wyznaczone wspó³czynniki korelacji pomiêdzy pomierzonymi oraz oszacowanymi wartoœciami opadów rocznych w uwzglêdnionych punktach pomiarowych potwierdzaj¹ walidacjê przeprowadzon¹ na podstawie wartoœci RMSE (tab. 2). Tabela 2. Wartoœci b³êdów interpolacji rocznych sum opadów atmosferycznych w Europi e Metody deterministyczne Metody geostatystyczn e IDW GP LP RBF OK SK UK DK ME 0,15 0,3164 4,442-0,8078 0,1199 0,679 1,346-5,841 RMSE 2847, 7 322, 9 290, 9 276, 9 276, 7 294, 6 278, 3 279, 2 ASE , 7 316, 2 278, 2 249, 6 MSE , , , ,02275 RMSSE ,017 0,9314 1,011 1,121 K 0,648 0,504 0,628 0,669 0,6727 0,6183 0,6671 0,6645

7 Metody analiz przestrzennych w badaniu zmiennoœci opadów w Europie 77 Porównuj¹c rezultaty interpolacji opadów rocznych stwierdzono, e walidacja przeprowadzona tylko na podstawie wartoœci RMSE nie zawsze w jednoznaczny sposób wyznacza najlepsz¹ metodê. Na przyk³ad bior¹c pod uwagê tylko metody deterministyczne, najni sz¹ wartoœci¹ RMSE uzyskano w wyniku zastosowania RBF. Jednak e mapa wykreœlona za pomoc¹ IDW wydaje siê byæ dok³adniejsza, o czym œwiadcz¹ wy sze sumy opadów w Alpach oraz widoczne na terenie Wielkopolski minimum opadowe, które jest charakterystyczn¹ cech¹ ich przestrzennego zró nicowania w Polsce. Zauwa ono ponadto, e najwiêksze ró nice na mapach przestrzennego rozk³adu opadów wykonanych za pomoc¹ ró - nych metod interpolacji dotycz¹ przebiegu izohiet o najni szych sumach opadów w Europie œrodkowej oraz na pó³wyspie Skandynawskim. Podobne rezultaty uzyskano w przypadku opadów sezonu zimowego, st¹d szczegó³owa analiza wyników interpolacji tej charakterystyki zosta³a pominiêta. Opady sezonu letniego. Najni sze wartoœci RMSE dla opadów letnich równie uzyskano na drodze interpolacji metod¹ krigingu zwyk³ego (rys. 3). Jednak e wartoœci pozosta³ych b³êdów interpolacji nie œwiadcz¹ o pierwszeñstwie tej metody w odniesieniu do pozosta³ych metod krigingu. MSE, którego wartoœæ powinna zmierzaæ do 0, jest najni szy w przypadku krigingu uniwersalnego; z kolei RMSSE jest najbli szy jednoœci dla krigingu prostego, zaœ w przypadku krigingu zwyk³ego przybiera wartoœæ najbardziej ró n¹ od zalecanej. Dobre wyniki interpolacji uzyskano równie przez zastosowanie metody IDW, co jest kolejn¹ cech¹ ró ni¹c¹ sumy opadów letnich od rocznych i zimowych (tab. 3). Tabela 3. Wartoœci b³êdów interpolacji opadów w sezonie letnim w Europi e Metody deterministyczne Metody geostatystyczn e IDW GP LP RBF OK SK UK DK ME 1,743 0,6149 0, ,7399 0, ,5504-0, ,1234 RMSE 49,54 71,91 55,71 49,78 49,33 50,45 49,67 50,47 A SE 65, 8 51,52 67,84 62,24 M SE -0, , , , R MSSE 0,7993 1,037 0,8497 0,8494 K 0, ,734 0,850 0, ,8841 0,8784 0,8828 0,87833 WskaŸnik koncentracji opadów. WskaŸnik koncentracji charakteryzuje siê, jak wczeœniej wspomniano najmniejszym zakresem zmian oraz zmiennoœci¹ przestrzenn¹. Cecha ta okaza³a siê istotn¹ z punktu widzenia interpolacji poniewa najlepsze rezultaty w tym wypadku da³a metoda krigingu prostego (tab. 4, rys. 4). Nastêpn¹ pod wzglêdem przydatnoœci do interpolacji wskaÿnika koncentracji jest metoda krigingu zwyk³ego, czyli ta która sprawdza siê w odniesieniu do sum opadowych. Nale y przy tym wyraÿnie zaznaczyæ, e ró nice wartoœci b³êdu RMSE, na podstawie którego przeprowadza siê ocenê jakoœci rezultatów, s¹ stosunkowo niewielkie w przypadku wiêkszoœci rozpatrywanych metod (za wyj¹tkiem metody wielomianów zarówno lokalnej jak i globalnej) (tab. 4). W zwi¹zku z niewielkim zró nicowaniem wartoœci RMSE, na mapach rozk³adu wskaÿnika koncentracji przebieg izolinii jest niemal identyczny.

8 78 Ewa upikasza Tabela 4. Wartoœci b³êdów interpolacji wskaÿnika koncentracji opadów w Europi e Metody deterministyczne Metody geostatystyczn e IDW LP GP RBF OK UK SK DK ME -0,1682-0,0407 0,1709-0,1192-0, , , ,06701 RMSE 6,265 8,198 6,601 6,383 6, 2 6,038 6,25 6,291 A SE 6,259 6,041 6,856 6,461 M SE -0, , , ,00825 R MSSE 1,014 1,026 0,9415 0,9584 K 0,933 0,882 0,926 0,931 0,9341 0,9376 0, ,9320 Podsumowanie i wnioski Przeprowadzone w niniejszej pracy analizy potwierdzaj¹ pogl¹d o znacznej przydatnoœci systemów informacji geograficznej do prezentacji wyników badañ dotycz¹cych przestrzennej zmiennoœci elementów oraz wskaÿników klimatycznych. W zwi¹zku z dynamicznym rozwojem mo liwoœci oferowanych przez GIS w niedalekiej przysz³oœci maj¹ one szansê zostaæ jednym z naju yteczniejszych narzêdzi, pozwalaj¹cym w obrêbie jednej aplikacji nie tylko ³¹czyæ dane œrodowiskowe i klimatologiczne oraz je prezentowaæ, ale równie umo liwiaj¹cym przeprowadzanie analiz zmiennoœci czasowej. Spor¹ zalet¹ GIS jest tak e mo liwoœæ prezentacji wyników w ró norodnych skalach przestrzennych, mo liwoœæ dopasowania szczegó³owoœci obrazu (generalizacja) do przyjêtej skali, jak równie mo liwoœæ modyfikacji wszystkich parametrów interpolacji w celu podniesienia jakoœci powierzchni wynikowej. Na uwagê zas³uguj¹ tak e narzêdzia do oceny statystycznej struktury danych jeszcze przed przyst¹pieniem do interpolacji, jednak e posiadaj¹ one ograniczenia dotycz¹ce liczby uwzglêdnionych punktów pomiarowych, które w przypadku klimatologii, gdzie czêsto analizuje siê ogromne zbiory danych, s¹ szczególnie niekorzystne. Na przyk³ad ocenê autokorelacyjn¹ przeprowadziæ mo na na zbiorach zawieraj¹cych co najwy ej 300 punktów pomiarowych. Ponadto, problematycznym i szalenie pracoch³onnym jest dobór odpowiednich parametrów interpolacji, a zalecane wskaÿniki oceny doboru tych parametrów wydaj¹ siê nie byæ jednoznaczn¹ miar¹, co dotyczy równie oceny dopasowania modelu semiwariogramu. Ostatecznie stwierdza siê, e narzêdzia do geostatystycznej analizy danych, wchodz¹ce w sk³ad pakietu ArcGIS pozwalaj¹ na prezentacjê najistotniejszych cech przestrzennej zmiennoœci opadów atmosferycznych w skali Europy. Spoœród 8 rozpatrywanych metod najlepsze wyniki interpolacji rocznych oraz sezonowych sum opadów atmosferycznych uzyskano po zastosowaniu geostatystycznej metody krigingu zwyk³ego. Oznacza to, e technika ta nadaje siê do prezentacji elementów klimatologicznych odznaczaj¹cych siê du ¹ zmiennoœci¹ przestrzenn¹. Dobre rezultaty interpolacji sum opadowych uzyskano równie w przypadku deterministycznych metod RBF (opady roczne i zimowe) oraz IDW (opady letnie). Do podobnych wniosków odnoœnie przydatnoœci metod interpolacji opadów atmosferycznych doszli W. Sobolewski (2001) oraz A. Loukas i inni (2004) pomimo, i skala przestrzenna rozpatrywanych przez nich obszarów by³a inna (dorzecze Wis³y). Analiza przestrzenna wskaÿnika koncentracji, który w porównaniu z sumami opadowymi charakteryzuje siê znaczniej mniejszym zakresem zmiennoœci oraz odmiennym wzorem rozk³adu na obszarze kontynentu, da³a najlepsze rezultaty w wyniku zastosowania krigingu prostego. Nieznacznie tylko wy sze

9 Metody analiz przestrzennych w badaniu zmiennoœci opadów w Europie 79 wartoœci RMSE uzyskano dla krigingu zwyk³ego. Zaznaczyæ jednak nale y, e wartoœci statystyki RMSE, w przypadku co najmniej kilku metod nie ró ni³y siê w istotny sposób, szczególnie jeœli chodzi o wskaÿnik koncentracji opadów. Dwie spoœród zastosowanych metod deterministycznych, a mianowicie metody wielomianów globalna i lokalna nie nadaj¹ siê do prezentacji przestrzennej zmiennoœci opadów atmosferycznych oraz innych wskaÿników o znacznej zmiennoœci przestrzennej. Wykonane za pomoc¹ tych metod mapy charakteryzuj¹ siê wysokim stopniem uproszczenia (szczególnie metoda wielomianów globalna) np. zupe³nie zanika zale noœæ wysokoœci opadów od rzeÿby terenu. W tabeli 5 Tabela 5. Porównanie wyników interpolacji wskaÿników opadowych metodami deterministycznymi i statystycznymi; ka dej metodzie przypisano cyfry od 1 do 7 zgodnie z wartoœci¹ b³êdu RMSE 1 oznacza, e w wyniku zastosowania danej metody uzyskano najni sz¹ wartoœæ b³êdu RMSE (najlepszy wynik interpolacji), 7 odpowiada najwy szej wartoœci b³êdu RMSE Roczna suma opadów Opady sezonu zimowego Opady sezonu letniego WskaŸnik koncentracji IDW GP LP RBF OK SK UK DK zamieszczono porównanie wyników interpolacji opadów wszystkimi przedstawionymi w artykule metodami analizy przestrzennej. Na koniec warto zaznaczyæ, e najwiêksze ró nice przestrzennego rozk³adu badanych charakterystyk opadów pozyskane na drodze zastosowania ró nych metod interpolacji wystêpowa³y w obszarach o najmniejszym zagêszczeniu stacji meteorologicznych i równoczeœnie o wzglêdnie niskich sumach opadów. Oznacza to, e uzyskany wzór przestrzennej zmiennoœci badanej charakterystyki mo e byæ wynikiem zastosowania konkretnej metody analizy przestrzennej (parametrów interpolacji, modelu semiwariogramu), szczególnie w obszarach o ma³ej liczbie punktów pomiarowych. W podobnych sytuacjach zalecana jest szczególna ostro noœæ w interpretacji wyników. Wydaje siê, e dalsze badania nad interpolacj¹ opadów atmosferycznych powinny byæ prowadzone w obrêbie mniejszych powierzchniowo obszarów (co pozwoli na okreœlenie zale noœci pomiêdzy opadem i lokalnymi warunkami œrodowiskowymi), z uwzglêdnieniem metod cokrigingu pozwalaj¹cych na zastosowanie zmiennych objaœniaj¹cych. Prawdopodobnym jest, e najlepszym rozwi¹zaniem bêdzie wykorzystanie ró nych technik interpolacji w zale noœci od charakteru rozpatrywanego obszaru, a nastêpnie po³¹czenie w ca³oœæ analiz cz¹stkowych. Literatura Álvaro Pimpão S., 2003: Neutral Networks Application to spatial interpolation of climate variables, STSM on the Framework of COST 719 ZAMG, Vienna 6-10 October 2003 (prezentacja pdf). Auer I., Boehm R., Mohnl H., Potzmann R., Schoner W., 2000: OKLIM Digital Climatology of Austria , Procedings of 3 rd European Conference on Applied Climatology (ECAC 2000), Pisa, Italy, CD-ROM. Bichari Z., 2002: Benchmark study for different interpolation methods to estimate monthly mean temperature in Hungary, GIS Spatialisation Meeting, September 2002, Oslo, manuscript. Bac-Bronowicz J., 2002: Possibilities of GIS regional interpretation of precipitation based on various observation measurement periods, [W:] Man and Climate in the 20 th Century, International Conference, Wroc³aw, Abstract Book.

10 80 Ewa upikasza Bac-Bronowicz J., 2003: Methods of the investigation of precipitation based on various observation measurement periods in GIS, [W:] Man and Climate in the 20 th Century, Studia Geograficzne, 75, Wydawnictwo Uniwersytetu Wroc³awskiego. Dahlström B., 2001: Geographical Information Systems for climatological and hydrological information and services; survey, key applications and capability building. WMO publ. Dobesch H., Tveito O. E., Bessemoulin P., 2001: Final Raport Project no. 5 in the framework of the climatological projects in the application area of ECSN Geographical Information System in Climatological Applications, Oslo, Vienna (manuscript). ESRI, 2001: Using ArcGIS Geostatistical Analyst. GIS by ESRI, USA. Klimaatlas Bundesrepublik Deutschland, 2001: Deutscher Wetterdienst, Offenbach a. Main, T.1. Loukas A., Vasiliades L., Dalezois N.L., 2004: Evaluation of precipitation spatial interpolation methods in Pinios River Basin, Greece, 1st General Assembly Nice, France, April Magnuszewski A., 1999: GIS w geografii fizycznej, PWN, Warszawa. Quiel F., Sobik M., Rosiñski D., 2003: Spatial analysis of fair temperature trends in Europe with the use use of GIS, [w:] Man and Climate in the 20 th Century, Studia Geograficzne, 75, Wydawnictwo Uniwersytetu Wroc³awskiego. Sobik M., Netzel P., Quiel F., 2001: Zastosowanie modelu rastrowego do okreœlenia pola rocznej sumy opadów atmosferycznych na Dolnym Œl¹sku, Uniwersytet Gdañski, Rocz. Fizycznogeograficzny, t. VI. Sobolewski W., 2001: Numeryczna mapa opadów atmosferycznych dla dorzecza Wis³y, Uniwersytet Gdañski, Rocz. Fizycznogeograficzny, t. VI. Stach A., Tamulewicz J., 2003: Wstêpna ocena przydatnoœci wybranych algorytmów przestrzennej estymacji miesiêcznych i rocznych sum opadów na obszarze Polski, [W:] Kostrowski A., Szpakowski J (red.) Funkcjonowanie geoekosystemów zlewni rzecznych, 3, Instytut Badañ Czwartorzêdu i Geoekologii UAM, Bogucki Wyd. Naukowe, Poznañ. Tveito O.E., Forland E.J., Henio R., Hansen-Bauer I., Alexandersson H., Dahlstroem B., Drebs A., Kern- Hansen G., Jonsson T., Vaarby-Laursen E., Westmann Y., 2000: Nordic Temperature Maps, DNMI KLIMA, No. 9. Tevito O.E., Schöner W. (eds.), 2002: Applications of spatial interpolation of climatological and meteorological elements by the use of geographical information system (GIS), DNMI KLIMA, No. 28, Oslo. Ustrnul Z., Czekierda D., 2003: Zró nicowanie przestrzenne warunków termicznych powietrza Polski z wykorzystaniem GIS, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa. Ustrnul Z., Czekierda D., 2005: Application of GIS for the development of climatological air temperature maps: an example from Poland, Meteorol. Appl. 12. Walsh R.P.D, Lawler D. M., 1981: Rainfall seasonality: description, spatial patterns and change trought time, Weather, vol. 36, nr 7. Wilgat T, 1949: Okresowoœæ opadów na kuli ziemskiej, Annales Universitatis Mariae Curie-Sk³odowska, s. B, vol. III, 9. Summary The goal of this study is a selection of the best spatialisation method of precipitation fields for a large territory of Europe. The main dataset contains mean monthly sums of precipitation for normal period from 816 meteorological stations located in Europe and neighbouring areas. Four precipitation indices differing in the range of variability and the pattern of spatial distribution were examination. The precipitation indices were interpolated by deterministic methods as well as geostatistic ones provided by Geostatistical Analyst Tools for ArcMap. It was stated on the base of the statistical characteristics of prediction error, that ordinary kriging seems to be the most suitable method for interpolation of annual, summer and winter sums of precipitation on the large scale of Europe. The precipitation concentration index shows considerably smaller range of the spatial variability than precipitation sums. This difference is significant feature from interpolation methods point of view. As it turned out the spatial analysis of the concentration index using simple kriging gives the smallest value of root mean square error (RMS). dr Ewa upikasza elupikas@wnoz.us.edu.pl tel. (032)

11 Metody analiz przestrzennych w badaniu zmiennoœci opadów w Europie 81 Rys. 2. Przestrzenna zmiennoœæ rocznych sum opadów atmosferycznych w Europie w okresie ; interpolacja metod¹ krigingu zwyk³ego

12 82 Ewa upikasza Rys. 3. Przestrzenna zmiennoœæ opadów atmosferycznych w sezonie letnim w Europie w okresie ; interpolacja metod¹ krigingu zwyk³ego Rys. 4. Przestrzenna zmiennoœæ wskaÿnika koncentracji opadów w Europie w okresie ; interpolacja metod¹ krigingu prostego