Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały:
|
|
- Bronisław Gajda
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr inż Jan Chudzikiewicz Pokój 7/65 Tel Materiały: Warunki zaliczenie: Otrzymanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego Otrzymanie pozytywnej oceny z laboratoriów Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ocen z: laboratoriów oraz kolokwium
2 Literatura do części pierwszej wykładów Zieliński C: Podstawy projektowania układów cyfrowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 23 Kamionka-Mikuła H: Układy cyfrowe teoria i przykłady, Pracownia komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice 22 Tyszer J, Mrugalski G: Układy cyfrowe Zbiór zadań z rozwiązaniami, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 22 Kalisz J: Podstawy elektroniki cyfrowej, WKiŁ, Warszawa 998 Traczyk W: Układy cyfrowe Podstawy teoretyczne i metody syntezy, WNT, Warszawa 994 Baranowski, Kalinowski: Układy elektroniczne cz III Układy i systemy cyfrowe, WNT, Warszawa 994 2
3 Problematyka wykładu Wprowadzenie Kody liczbowe stosowane w technice cyfrowej Arytmetyka dwójkowa Metody opisu układów kombinacyjnych Metody minimalizacji funkcji logicznych (przełączających) 3
4 Rachunek zdań Zdania Zmienne zdaniowe p q Koniunkcja (p i q) p q Alternatywa (p lub q) p q Implikacja (jeśli p to q) p q Równoważność (p wtedy i tylko wtedy, gdy q) p q Negacja (nie p) p 4
5 Poziomy logiczne U[V] 5 2,8 Dla układów TTL serii standardowej: t U U V U min 2,4V OLmax,4 ILmax,8 OH V U min 2V IH 5
6 5 U[V] Poziomy logiczne 2,8 Marginesy zakłóceń: t M Lmin = UILmax UOLmax =,8,4 =,4V M H min = UOH min UIH min = 2,4 2, =,4V 6
7 Algebra Boole a Zerojedynkowa algebra Boole a sygnałów binarnych < B, +, *,,, > Podstawowe funkcje logiczne: iloczyn logiczny I (AND), suma logiczna LUB (OR), negacja NIE (NOT) 7
8 Systemy liczbowe Liczba w kodzie naturalnym: a n p n + a n 2 p n a p + a p + + a p + a 2 p 2 + m+ m+ Najbardziej rozpowszechnione systemy liczbowe + a p + a m p m = n i = a i p i system dwójkowy (binarny) p = 2, a {}, i system ósemkowy (oktalny) p = 8, a {234567},,,,,,, i system dziesiętny (dziesiątkowy, decymalny) p =, a { },,,,,,,,, i system szesnastkowy (heksadecymalny, heksagonalny) p = 6, a { ,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,} i 8
9 Systemy liczbowe Przykład zapisu liczb w zaprezentowanych kodach Kod dziesiętny Naturalny kod binarny Kod ósemkowy Kod szesnastkowy A B C D E 9
10 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Jest to system liczbowy, w którym cyfry dziesiętne są przedstawiane w kodzie dwójkowym (są kodowane dwójkowo) Dla jednoznacznego przedstawienia cyfr {,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} systemu dziesiętnego trzeba zastosować kod dwójkowy przynajmniej 4-pozycyjny (4-bitowy) Kody służące do kodowania dwójkowego cyfr systemu dziesiętnego noszą nazwę kodów dwójkowo-dziesiętnych (ang Binary Coded Decimal) 8 5 setki dziesiątki jednostki
11 Cyfra Kod Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Kody dwójkowo-dziesiętne wagowe * 4 2 Aikena
12 Cyfra Kod Z nadmiarem 3 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Kody dwójkowo-dziesiętne niewagowe Wattsa z (pierścieniowy) Johnsona pseudopierścieniowy
13 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Przykład Liczbę dziesiętną A=97 można przedstawić: 9 7 w kodzie 842 A842 = B w kodzie 242 A242 = B w kodzie A84-2-= B 3
14 Kod Graya Kod dziesiętny Kod refleksyjny 4
15 unkcja E-OR Równania manipulacyjne dla funkcji E-OR Lp Równanie Y = Y 2 Y = Y = ( Y) 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = Jeśli Y = Z, to Z = Y i Z Y = 5
16 Arytmetyka dwójkowa Odejmowanie liczb dwójkowych z zastosowaniem kodów uzupełnieniowych Uzupełnienie p- n m U( p )( L) = p p L Reguła praktyczna: uzupełnienie U(p-) liczby dodatniej otrzymuje się przez odjęcie każdej cyfry tej liczby od (p-) Przykład: U() = U() = U() = U() = Przedział wartości: - 2 n- do 2 n- - 6
17 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 9 od liczby 5 Reguła odejmowania: A-B = A+U(B) 5 = 2 9 = 2 U(9) = 2 Wynik = - U = -4 7
18 Odjąć liczbę 5 od liczby 9 Operacje arytmetyczne Reguła odejmowania: A-B = A+U(B) 5 = 2 9 = 2 U(5) = 2 Wynik = 2 = 4 8
19 Operacje arytmetyczne Odejmowanie liczb dwójkowych z zastosowaniem kodów uzupełnieniowych Uzupełnienie p n U( p)( L) = p L Reguła praktyczna: uzupełnienie U(p) liczby dodatniej otrzymuje się przez dodanie jedynki na namniej znaczącej pozycji uzupełnienia U(p-) Przykład: U2() = U2() = U2() = U2() = Przedział wartości: - 2 n- do 2 n- - 9
20 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 9 od liczby 5 Reguła odejmowania: A-B = A+U2(B) 5 = 2 9 = 2 U2(9) = 2 Wynik = - U2 = -4 2
21 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 5 od liczby 9 Reguła odejmowania: A-B = A+U2(B) 5 = 2 9 = 2 U2(5) = 2 Wynik = U2 = 4 2
22 Arytmetyka dwójkowa Dodawanie w kodzie BCD Dodawanie dwójkowe Korekcja (- = U2 ) 3 22
23 Metody opisu układów kombinacyjnych Opis słowny: Wyznaczyć funkcję przełączającą układu, który stanem = wyróżnia wśród liczb wejściowych z przedziału -7, podawanych w naturalnym kodzie binarnym takie, w których liczba jedynek jest parzysta Tabela prawdy: i x x x 2 x n n - 23
24 24 Metody opisu układów kombinacyjnych Wyznaczyć funkcję przełączającą układu, który stanem = wyróżnia wśród liczb wejściowych z przedziału -7, podawanych w naturalnym kodzie binarnym takie, w których liczba jedynek jest parzysta Opis słowny: Tabela prawdy: i x x x
25 Metody opisu układów kombinacyjnych gdzie: i; Kanoniczna forma sumacyjna = f ( x, x, x,, x ) = a I 2 n n 2 U i = i i a i = lub ; I i - reprezentuje postać w naturalnym kodzie binarnym wartości U - znak oznaczający sumę logiczną 25
26 Metody opisu układów kombinacyjnych Kanoniczna forma iloczynowa 2 I 2 n i i i= = f( x, x, x,, x ) = ( a + S) gdzie: a i = lub ; S i - reprezentuje postać w naturalnym kodzie binarnym wartości i; - znak oznaczający iloczyn logiczny I n 26
27 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 27
28 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 28
29 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 29
30 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x 2 2 x 2 x x x 4 x 3 3
31 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 3
32 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 32
33 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 33
34 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 34
35 x 2 x x x 4 x 3 Metody minimalizacji funkcji przełączającej Wyznaczyć, wykorzystując tablicę Karnaugha, postać minimalną funkcji przełączającej, która stanem logicznym sygnalizuje pojawienie się na wejściu układu liczby z zakresu -24, której suma z następną w kolejności zawiera się w przedziałach od 3 do 9 oraz od 7 do 24 Liczbą kolejną dla 24 jest Liczby podawane są na wejście układu w postaci binarnej
36 Podstawowe układy kombinacyjne unktor Symbol Realizowana funkcja Konwencja prostokątna AND Y = * Y Y & OR NOT Y = + Y = Y NAND Y = * Y Y & NOR Y = + Y Y E-OR Y = Y Y = 36
37 Podstawowe układy kombinacyjne a) Y Symbole dualne podstawowych funktorów = * Y RÓWNOWAŻNE Y = + Y NAND DOR Y NOR = + Y RÓWNOWAŻNE Y DAND = * Y NOT = RÓWNOWAŻNE DNOT = b) Y = * Y RÓWNOWAŻNE Y = + Y AND DNOR Y = + Y RÓWNOWAŻNE Y = * Y OR DNAND 37
38 Wyprowadzenie x y z x+ y* z= ( x+ y)*( x+ z) x+ y z x+ y x+ z ( x+ y)*( x+ z) y* z * 38
Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:
Treść wykładów: Automatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl pok. 202, tel. +48 32 603 4136 1. Podstawy automatyki 1. Wstęp, 2. Różnice między sygnałem analogowym a cyfrowym, 3. Podstawowe elementy
Bardziej szczegółowoPodstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych
1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Kody liczb całkowitych nieujemnych Kody liczbowe dzielimy na analityczne nieanalityczne (symboliczne)
Bardziej szczegółowoLista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014
Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Temat 1. Algebra Boole a i bramki 1). Podać przykład dowolnego prawa lub tożsamości, które jest spełnione w algebrze Boole
Bardziej szczegółowo12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa i mikroprocesorowa. Zaliczenie na ocenę. Zaliczenie na ocenę
I. KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu/modułu: Nazwa angielska: Kierunek studiów: Poziom studiów: Profil studiów: Jednostka prowadząca: Technika cyfrowa i mikroprocesorowa Edukacja techniczno-informatyczna
Bardziej szczegółowoTranzystor JFET i MOSFET zas. działania
Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej
Bardziej szczegółowoWielkość analogowa w danym przedziale swojej zmienności przyjmuje nieskończoną liczbę wartości.
TECHNOLOGE CYFOWE kłady elektroniczne. Podzespoły analogowe. Podzespoły cyfrowe Wielkość analogowa w danym przedziale swojej zmienności przyjmuje nieskończoną liczbę wartości. Wielkość cyfrowa w danym
Bardziej szczegółowoINSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW
INSTYTUT YERNETYKI TEHNIZNEJ POLITEHNIKI WROŁWSKIEJ ZKŁD SZTUZNEJ INTELIGENJI I UTOMTÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 22 temat: UKŁDY KOMINYJNE. EL ĆWIZENI Ćwiczenie ma na
Bardziej szczegółowodr inż. Rafał Klaus Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia i ich zastosowań w przemyśle" POKL
Technika cyfrowa w architekturze komputerów materiał do wykładu 2/3 dr inż. Rafał Klaus Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii
Bardziej szczegółowoćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. Cel ćwiczenia
Opracował: dr inż. Jarosław Mierzwa KTER INFORMTKI TEHNIZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. el ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu praktyczne zapoznanie
Bardziej szczegółowoStan wysoki (H) i stan niski (L)
PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo
Bardziej szczegółowoTechnika Cyfrowa 1 wykład 1: kody. Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej
Technika Cyfrowa 1 wykład 1: kody Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Sprawy formalne konsultacje, p. 225 C-3: PN: 12:45-15:15, PT: 14:30-16:00
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10
Zadania do wykładu 1,. 1. Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: (1011011) =( ) 10, (11001100) =( ) 10, (101001, 10110) =( ) 10. Zapisz liczby dziesiętne w naturalnym kodzie binarnym: (5) 10 =( ),
Bardziej szczegółowoArytmetyka liczb binarnych
Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1
Bardziej szczegółowoRODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.
RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów ćwiczenia Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna.
Architektura komputerów ćwiczenia Zbiór zadań IV Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna. Wprowadzenie 1 1 fragmenty książki "Organizacja i architektura systemu
Bardziej szczegółowoSystem Liczbowe. Szesnastkowy ( heksadecymalny)
SYSTEMY LICZBOWE 1 System Liczbowe Dwójkowy ( binarny) Szesnastkowy ( heksadecymalny) Ósemkowy ( oktalny) Dziesiętny ( decymalny) 2 System dziesiętny Symbol Wartość w systemie Liczba 6 6 *10 0 sześć 65
Bardziej szczegółowo1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja
Bardziej szczegółowoTemat 7. Dekodery, enkodery
Temat 7. Dekodery, enkodery 1. Pojęcia: koder, dekoder, enkoder, konwerter kodu, transkoder, enkoder priorytetowy... Koderami (lub enkoderami) nazywamy układy realizujące proces zamiany informacji kodowanej
Bardziej szczegółowoUkłady Logiczne i Cyfrowe
Układy Logiczne i Cyfrowe Wykład dla studentów III roku Wydziału Elektrycznego mgr inż. Grzegorz Lisowski Instytut Automatyki Podział układów cyfrowych elementy logiczne bloki funkcjonalne zespoły funkcjonalne
Bardziej szczegółowoTeoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
Bardziej szczegółowoINFORMATOR LABORATORYJNY. TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne)
INFORMATOR LABORATORYJNY TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne) A REGULAMIN LABORATORIUM 1. Laboratorium składa się z 3 ćwiczeń (8 terminów zajęć). Udział na każdych zajęciach jest obowiązkowy. Termin
Bardziej szczegółowoUkłady kombinacyjne 1
Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne są to układy cyfrowe, których stany wyjść są zawsze jednoznacznie określone przez stany wejść. Oznacza to, że doprowadzając na wejścia tych układów określoną kombinację
Bardziej szczegółowoNaturalny kod binarny (NKB)
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Podstawy sterowania logicznego Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL-1-523-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI
Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System
Bardziej szczegółowoSystemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Synteza funkcji logicznych Terminy - na bazie funkcji trójargumenowej y = (x 1, x 2, x 3 ) (1) Elementarny
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe używane w technice komputerowej
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.
Bardziej szczegółowoCzęść 2. Funkcje logiczne układy kombinacyjne
Część 2 Funkcje logiczne układy kombinacyjne Zapis funkcji logicznych układ funkcjonalnie pełny Arytmetyka Bool a najważniejsze aksjomaty i tożsamości Minimalizacja funkcji logicznych Układy kombinacyjne
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoUkłady logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład)
Wstęp doinformatyki Układy logiczne komputerów kombinacyjne sekwencyjne Układy logiczne Układy kombinacyjne Dr inż. Ignacy Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce, 2001 synchroniczne asynchroniczne Wstęp
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych (I)
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych (I) Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1 y 1
Bardziej szczegółowoTechnika Cyfrowa i Mikroprocesorowa
Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Prowadzący przedmiot: Ćwiczenia laboratoryjne: dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Jakub Grela Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki
Bardziej szczegółowoCyfrowe bramki logiczne 2012
LORTORIUM ELEKTRONIKI yfrowe bramki logiczne 2012 ndrzej Malinowski 1. yfrowe bramki logiczne 3 1.1 el ćwiczenia 3 1.2 Elementy algebry oole`a 3 1.3 Sposoby zapisu funkcji logicznych 4 1.4 Minimalizacja
Bardziej szczegółowoKod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie:
Wykład 3 3-1 Reprezentacja liczb całkowitych ze znakiem Do przedstawienia liczb całkowitych ze znakiem stosowane są następujące kody: - ZM (znak-moduł) - U1 (uzupełnienie do 1) - U2 (uzupełnienie do 2)
Bardziej szczegółowoIZ1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki niestacjonarne
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoLogika binarna. Prawo łączności mówimy, że operator binarny * na zbiorze S jest łączny gdy (x * y) * z = x * (y * z) dla każdego x, y, z S.
Logika binarna Logika binarna zajmuje się zmiennymi mogącymi przyjmować dwie wartości dyskretne oraz operacjami mającymi znaczenie logiczne. Dwie wartości jakie mogą te zmienne przyjmować noszą przy tym
Bardziej szczegółowoInformatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy
Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 4 BADANIE BRAMEK LOGICZNYCH A. Cel ćwiczenia. - Poznanie zasad logiki binarnej. Prawa algebry Boole
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji
F1-1 Cyfrowy zapis informacji Alfabet: uporządkowany zbiór znaków, np. A = {a,b,..., z} Słowa (ciągi) informacyjne: łańcuchy znakowe, np. A i = gdtr Długość słowa n : liczba znaków słowa, np. n(sbdy) =
Bardziej szczegółowoElektronika (konspekt)
Elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 12 Podstawy elektroniki cyfrowej (kody i układy logiczne kombinacyjne) Dwa znaki wystarczają aby w układach
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoBramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych
Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości
Bardziej szczegółowoPodstawy techniki cyfrowej
Podstawy techniki cyfrowej Wykład 1: Wstęp Dr hab. inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Informacje o przedmiocie Wprowadzenie Podstawy matematyczne:
Bardziej szczegółowoBadanie elektronicznych układów cyfrowych 312[02].O2.02
MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Jarosław Świtalski Badanie elektronicznych układów cyfrowych 32[2].O2.2 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 27
Bardziej szczegółowoĆwiczenie D1 Bramki. Wydział Fizyki UW
Wydział Fizyki UW Pracownia fizyczna i elektroniczna (w tym komputerowa) dla Inżynierii Nanostruktur (1100-1INZ7) oraz Energetyki i Chemii Jądrowej (1100-1ENPRFIZELEK) Ćwiczenie D1 Bramki Streszczenie
Bardziej szczegółowoModuł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej
Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej 1. Pozycyjne systemy liczbowe 2. Zasady zapisu liczb w pozycyjnych systemach liczbowych 3. Podstawowe działania na liczbach binarnych 4. Liczby
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
Bardziej szczegółowoArytmetyka binarna - wykład 6
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Arytmetyka binarna - wykład 6 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 2 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2
Bardziej szczegółowoWydział Mechaniczny. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych
Politechnika Białostocka Wydział Mechaniczny Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Arytmetyka układów cyfrowych część 1 dodawanie i odejmowanie liczb binarnych Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium
Bardziej szczegółowoID1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne
Załącznik nr do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoUniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011
SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr 1(rok)/1(sem) Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
KDEMI MORSK KTEDR NWIGCJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LORTORIUM Kierunek NWIGCJ Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 4 Podstawy techniki cyfrowej Wersja opracowania Marzec 5 Opracowanie: mgr
Bardziej szczegółowoWykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Podstawy elektroniki cyfrowej B6. Fundamentals of digital electronic
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41
Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym
Bardziej szczegółowoUkłady arytmetyczne. Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011
Układy arytmetyczne Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011 Plan prezentacji Metody zapisu liczb ze znakiem Układy arytmetyczne: Układy dodające Półsumator Pełny sumator Półsubtraktor Pełny subtraktor Układy
Bardziej szczegółowoArchitektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów
Architektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów Marcin Stępniak Informacje. Kod NKB Naturalny kod binarny (NKB) jest oparty na zapisie liczby naturalnej w dwójkowym systemie
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład IV
Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny
Bardziej szczegółowoMinimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2
SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 asz 1 Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl Laboratorium robotyki s09 SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich
Bardziej szczegółowoAutomatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder
Treść wykładów: utomatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl http://zawt.polsl.pl/studia pok., tel. +48 6 46. Podstawy automatyki. Układy kombinacyjne,. Charakterystyka,. Multiplekser, demultiplekser,.
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
Bardziej szczegółowoUkłady elektroniki cyfrowej - elementarz Tomasz Słupiński, Zakład Fizyki Ciała Stałego FUW
Układy elektroniki cyfrowej - elementarz Tomasz Słupiński, Zakład Fizyki Ciała Stałego FUW Elektronika cyfrowa vs analogowa - oscyloskop, generator funkcyjny - bity, układy liczenia dwójkowy, oktalny,
Bardziej szczegółowoDZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 1
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INFORMATYKI POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ
INSTYTUT INFORMATYKI POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ Do uŝytku wewnętrznego INFORMATOR LABORATORYJNY TECHNIKA CYFROWA Opracował: dr hab. inŝ. Tadeusz Maciak UWAGA: ćwiczenie 6 jest obecnie przepracowywane.
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
Bardziej szczegółowoRys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów.
Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z funktorami realizującymi podstawowe funkcje logiczne poprzez zaprojektowanie, wykonanie i przetestowanie kombinacyjnego układu logicznego realizującego
Bardziej szczegółowoSWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1. Plan wykładu
SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1 Plan wykładu 1. Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne, 2. Minimalizacja funkcji boolowskich, 3. Kombinacyjne bloki
Bardziej szczegółowoWykład nr 1 Techniki Mikroprocesorowe. dr inż. Artur Cichowski
Wykład nr 1 Techniki Mikroprocesorowe dr inż. Artur Cichowski ix jy i j {0,1} {0,1} Dla układów kombinacyjnych stan dowolnego wyjścia y i w danej chwili czasu zależy wyłącznie od aktualnej kombinacji stanów
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy cyfrowe
ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 4 Podstawowe układy cyfrowe Grupa 6 Prowadzący: Roman Płaneta Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi,
Bardziej szczegółowoLekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera
Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Temat lekcji: Minimalizacja funkcji logicznych Etapy lekcji: 1. Podanie tematu i określenie celu lekcji SOSOBY MINIMALIZACJI
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Bardziej szczegółowoUkłady cyfrowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch poziomach napięć:
Układy cyfrowe W układach cyfrowych sygnały napięciowe (lub prądowe) przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym przyporządkowywane są wartości liczbowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania
Bardziej szczegółowoFunkcja Boolowska a kombinacyjny blok funkcjonalny
SWB - Kombinacyjne bloki funkcjonalne - wykład 3 asz 1 Funkcja Boolowska a kombinacyjny blok funkcjonalny Kombinacyjny blok funkcjonalny w technice cyfrowej jest układem kombinacyjnym złożonym znwejściach
Bardziej szczegółowoCYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE
Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5 str. 1/16 ĆWICZENIE 5 CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE 1.CEL ĆWICZENIA: zapoznanie się z podstawowymi elementami cyfrowymi oraz z
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe
1 Wstęp do informatyki- wykład 1 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy Grębosz,
Bardziej szczegółowoZapis liczb binarnych ze znakiem
Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE 275,538 =
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Bardziej szczegółowoDYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE
ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad IV
Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoSynteza układów kombinacyjnych
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 4.0, 23/10/2014 Bramki logiczne Bramki logiczne to podstawowe elementy logiczne realizujące
Bardziej szczegółowoBramki logiczne V MAX V MIN
Bramki logiczne W układach fizycznych napięcie elektryczne może reprezentować stany logiczne. Bramką nazywamy prosty obwód elektroniczny realizujący funkcję logiczną. Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi
Bardziej szczegółowoAutomatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu
Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki Harmonogram zajęć Układy przełączające: 1. Algebra logiki - Wprowadzenie 2. Funkcje logiczne - minimalizacja funkcji 3. Bramki logiczne - rysowanie układów
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz
PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Systemy liczbowe Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System liczbowy zbiór reguł jednolitego
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Podstawy informatyki Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 1 22-0_1 Rok: I Semestr: 1 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych
Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Instrukcja laboratoryjna Technika cyfrowa Opracował: mgr inż. Krzysztof Bodzek Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z zapisem liczb
Bardziej szczegółowoArchitektura systemów komputerowych
Architektura systemów komputerowych Sławomir Mamica Wykład 2: Między sprzętem a matematyką http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html W poprzednim odcinku O przedmiocie: architektura jako organizacja, może
Bardziej szczegółowo