Układy logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład)

Transkrypt

1 Wstęp doinformatyki Układy logiczne komputerów kombinacyjne sekwencyjne Układy logiczne Układy kombinacyjne Dr inż. Ignacy Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce, 2001 synchroniczne asynchroniczne Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 1 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 2 Funkcje boolowskie (1854) George Boole ( ) Funkcje boolowskie 0i 1: dopuszczalne wartości funkcji 1jeśli A = 0 Funkcja NOT : f(a) = 0jeśli A = 1 Tabele prawdy W pełni definiują funkcję boolowską k zmiennych => 2 k pozycji w tabeli Dla funkcji 2 zmiennych do 16 funkcji boolowskich, tj. Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 3 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 4 Funkcja boolowska (przykład) Operacje logiczne Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 5 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 6 1

2 Prawa logiczne Algebra Boole a Podstawowe operatory: OR (suma), AND (iloczyn), NOT (inwersja) Prawa: Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 7 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 8 Minimalizacja funkcji logicznej Bramki AND i OR Przykład: Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 9 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 10 Bramka NOT Bramka NAND Symbol Functional Behavior Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 11 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 12 2

3 Bramka NOR Funkcja większościowa - realizacja M=f (A, B, C) Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 13 M = ABC + ABC + ABC + ABC Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 14 Dualizm Tabela Karnaugha - przykład Kod Gray a własność: wsąsiedztwie różnica tylko na jednej pozycji Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 15 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 16 Tabela Karnaugha - sklejanie Sklejanie - przykłady Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 17 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 18 3

4 Sklejanie - przykłady Sklejanie - przykłady Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 19 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 20 Symbolika Przykład realizacji funkcji Kanoniczna postać alternatywna: Postać minimalna: Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 21 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 22 Układy cyfrowe Multiplekser i dekoder Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 23 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 24 4

5 Multiplekser 4-1 Multipleksery MPX 2- i 4- wejściowe (rysunek alternatywny) 2 n wejść danych 1wyjście danych nwejścia sterujące Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 25 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 26 Multiplekser realizacja funkcji logicznej Multiplekser realizacja funkcji logicznej Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 27 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 28 Realizacja funkcji logicznej w pamięci ROM Matryca PLA Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 29 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 30 5

6 Matryca PLA - programowanie Dekoder nwejść danych 2 n wyjść danych 3-na-8 dekoder Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 31 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 32 Dekoder Oznaczenia Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 33 Wstęp do informatyki I. Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce Slajd 34 6