Liniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne

Transkrypt

1 Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne

2 Wiadomości ogólne (1) Zadanie filtrów aktywnych przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości pasmo przenoszenia i tłumienie sygnałów poza tym pasmem Budowa: Elementy bierne RC wzmacniacz(e) operacyjny(e)

3 Wiadomości ogólne (2) Zalety w porównaniu z filtrami pasywnymi: duża stabilność pracy, dokładność, łatwość przestrajania częstotliwości, brak tłumienia sygnału użytecznego a nawet możliwość jego wzmacniania, eliminacja elementów indukcyjnych (L) kosztownych i niewygodnych za względu na duże gabaryty (szczególnie dla małych częstotliwości).

4 Wiadomości ogólne (3) Zakres częstotliwości przy których pracują filtry aktywne nie jest sztywnie ustalony wynika z kompromisu pomiędzy wymaganymi właściwościami filtru a złożonością układu i ceną Dolna granica 0,001 Hz; górna granica 20kHz Powyżej pasma akustycznego taniej i lepiej jest zastosować filtry pasywne Czynnik ograniczający wzmacniacz operacyjny iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniacza określa górną częstotliwość graniczną filtra

5 Wiadomości ogólne (4) Dostrajanie filtru aktywnego za pomocą rezystora Dostrajanie filtru pasywnego tylko za pomocą cewki lub kondensatora Np. otrzymanie 5% dokładności przy filtrze pasywnym jest trudne przy aktywnym nie Filtry pasywne zawsze tłumią sygnał filtry aktywne mogą wzmacniać (nawet do 60 db), przy możliwości regulacji wzmocnienia

6 Parametry filtrów aktywnych Charakterystyka amplitudowo częstotliwościowa - określa zależność modułu wzmocnienia od częstotliwości. Dwie wartości częstotliwości, przy których wzmocnienie zmniejsza się do określonej wartości są nazywane częstotliwościami granicznymi: dolną f L i górną f H i one wyznaczają pasmo przenoszenia. We wzmacniaczach jako typowe przyjęto zmniejszenie wzmocnienia do wartości 0,707 co w mierze logarytmicznej odpowiada 3dB.

7 Parametry filtrów Transmitancja - (funkcja przejścia) H(s) - stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego U O (s) do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego U I (s) przy zerowych warunkach początkowych Dobroć Q- stosunek częstotliwości środkowej filtru do jego szerokości pasma. W przypadku filtrów o większej szerokości pasma przenoszonego określa się zwykle względną szerokość pasma będącą odwrotnością dobroci i zwykle wyrażaną w procentach częstotliwości środkowej

8 Podział filtrów W zależności od charakterystyki amplitudowo częstotliwościowej: Dolnoprzepustowy Górnoprzpustowy Środkowoprzepustowy Środkowozaporowy Wikipedia.pl

9 Podział filtrów aktywnych ze względu na optymalizację ch-ki amplitudowej Butterwortha max. płaska ch-ka w paśmie przenoszenia i dość strome zbocza. Odpowiedź skokowa charakteryzuje się dość znacznymi oscylacjami Bessela liniowa ch-ka fazowa w pasmie przepustowym, ch-ka amplitudowa ma mniej ostre załamania, optymalna odpowiedź impulsowa Czebyszewa najbardziej strome załamania charakterystyki, bardzo duże oscylacje

10 Rząd filtru Skomplikowanie układu sprzężenia zwrotnego filtru wpływa na przebieg charakterystyki wzmocnienia w paśmie przepustowym, a przede wszystkim na nachylenie charakterystyki w obszarze przejściowym - między pasmami przepustowym i zaporowym. Nachylenie charakterystyki wynika z tzw. rzędu filtru. Filtr I rzędu posiada nachylenie charakterystyki 6 db/okt lub 20 db/dek. Rząd filtru pomnożony przez 6 db określa nachylenie charakterystyki wyrażone w db/okt. Filtr II rzedu posiada nachylenie 12 db/okt, filtr III rzędu 18dB/okt, a IV rzedu 24 db/okt, itd.

11 Konfiguracje układowe Filtry z pojedynczym lub wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym Filtry z dodatnim sprzężeniem zwrotnym Filtry z konwerterem ujemnej impedancji Filtry uniwersalne (zmiennego stanu)

12 Filtr dolnoprzepustowy I rzędu Tansmitancja: H s = 1 RC F 1 s 1 R F C F Zamiast prostego obwodu RC stosuje się tez układy mostkowe typu T i podwójne T

13 Filtr dolnoprzepustowy I rzędu - charakterystyka Wzmocnienie w pasmie przenoszenia : A U = R F R Dla częstotliwości n = 1 R F C F = 45 O wzmocnienie maleje do 0,707 R F / R spada z szybkością 6 db/okt

14 Filtry aktywne z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym Jeden lub dwa wzmacniacze operacyjne Dwie lub więcej pętli sprzężenia zwrotnego W zależności od doboru elementów RC pełnią rolę układów: Dolnoprzepustowych Górnoprzepustowych Pasmowoprzepustowych (środkowoprzepustowych) Pasmowozaporowych (środkowozaporowych)

15 Filtr dolnoprzepustowy z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym H s = U O U I = Transmitancja 1 R 1 R 3 C 2 C 5 s 2 s C 2 R 1 R 3 R 1 4 R 3 R 4 C 2 C 5 Wzmocnienie w pasmie przepustowym A u0 = R 4 R 1 pulsacja graniczna n= dobroć 1 R 3 R 4 C 2 C 5 Układ odwraca fazę! 1 Q = C R R R 3 R 4 C 2 R 4 R 5 R 1

16 Filtr dolnoprzepustowy z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym - strojenie R 3 do strojenia częstotliwości granicznej R 1 do regulacji dobroci Q Filtr ma najlepsze właściwości dla A u0 < 10 przy Q = 10 Wartość A u0 można zwiększyć do 100 przy zmniejszeniu dobroci Q = 1

17 Filtr górnoprzepustowy Odwraca fazę Najpierw dobiera się R 2 i R 5 tak aby otrzymać max. Q przy pewnej częstotliwości róznej jeszcze od f n Potem dobiera się częstotl. f n zmieniając w tym samym stosunku jednocześnie wartości R 2 i R 5 Dobroć Q nie zmienia się Strojenie jest łatwiejsze przez zmianę C 1 ale nie zawsze możliwe

18 Filtr górnoprzepustowy - charakterystyka 1 f n = 2 C 3 C 4 R 2 R 5

19 Filtr środkowozaporowy stosowane do tłumienia sygnałów zakłócających o częstotliwościach leżących w paśmie użytecznym. Mogą być stosowane np. do eliminacji przydźwięku o częstotliwości sieci.

20 Filtr środkowozaporowy - charakterystyka Częstotliwość, przy której występuje maksymalne tłumienie sygnału, jest częstotliwością środkową (lub zerową) f 0. f 0 = 1 2 RC A u0 = 1

21 Filtr pasmowoprzepustowy Stosowany głównie w takich przypadkach, w których z sygnałów o jednej częstotliwości, lub występujących w wąskim pasmie częstotliwości, należy usunąć towarzyszące im szumy lub zakłócenia o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości sygnału

22 Filtr pasmowoprzepustowy - charakterystyka 1 f 0 = 2R 2 RC 1 R R 1 A u0 = 1

23 Układ pasmowo przepustowy - cechy W układzie z jednym wzmacniaczem operacyjnym trudno jest uzyskać dużą dobroć Znaczna wrażliwość dobroci na zmianę wartości elementów Wprowadza się drugi wzmacniacz operacyjny Wyjście dodatkowego wzmacniacza łączy się z układem RC na wejściu tworząc tym samym pętlę dodatniego sprzężenia zwrotnego

24 Filtr pasmowoprzepustowy z dwoma wzmacniaczami Wprowadzenie W2 i dodatniego sprzężenia zwrotnego przez R 6 pozwala na zwiększenie dobroci do Q = 50 Zaleta: mozliwość niezależnego strojenia częstotliwości środkowej i dobroci Q Wartość R 1 i R 6 jest większa od R 2 z tego względu R 2 służy do dobierania f 0 Dobroć dobiera się przez zmianę stosunku R 8 / R 7 bez wpływu na f 0 Zaleta: mała rezystancja wyjściowa możliwość kaskadowego łączenia (filtry tego typu słabo na siebie oddziałują)

25 Górnoprzepustowy filtr aktywny II rzędu z dodatnim sprzężeniem Filtry aktywne z dodatnim sprz. zwrotnym stroi się najłatwiej ze wszystkich filtrów w szerokich zakresach i bez wzajemnego oddziaływania parametrów Funkcja przenoszenia: Pulsacja graniczna: s 2 H s = U O = U I s 2 C C 1 2 s R 2 C 1 C 2 1 R 1 R 2 C 1 C 2 Częstotliwość graniczną i dobroć dobiera się zwykle zmieniając wartości R 1 i R 2 Dobroć: 1 n = R 1 R 2 C 1 C 2 1 Q =C 1 C 2 2 R 1 R 2 C 1 C 2

26 Dolnoprzepustowy filtr aktywny III rzędu z dodatnim sprzężeniem Dodając na wejściu R 0 i C 0 uzyskujemy funkcje przenoszenia III rzędu H s = U O U I = Zakładając: R 0 =R 1 =R 2 =R Funkcja przenoszenia: 1 s 3 R 3 C 0 C 1 C 2 s 2 R 2 2C 0 C 1 2C 1 C 2 s R C 0 3C 1 1

27 Filtry uniwersalne Wymagają użycia kilku wzmacniaczy i elementów pasywnych RC Układy bardziej kosztowne niż filtry z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym Możliwość wyboru odpowiedniej funkcji wyjściowej Mała czułość na tolerancje wartości elementów Możliwość niezależnej regulacji za pomocą rezystorów dobroci, wzmocnienia i częstotliwości pracy Lepsza stabilność częstotliwościowa Mają mniejszą górną częstotliwość graniczną iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniaczy pracujących kaskadowo jest mniejszy niż dla pojedynczego wzmacniacza

28 Filtr uniwersalny Dla dolnoprzepustowego: H FDp s = U O1 U I = A u0 = 1 R 5/ R 6 1 R 3 / R 4 n = s 2 s 1 R 1 R 2 C 1 C 2 1 R 6 / R 5 1 R 3 / R 4 1 R 1 C 1 1 R 6 / R 5 1 R 4 / R 3 R 6 R 5 1 R 1 R 2 C 1 C 2 R 6 R 5 R 1 R 2 C 1 C 2 1 Q =1 R 6/ R 5 1 R 4 / R 3 R 5 R 2 C 2 R 6 R 1 C 1

29 Filtr uniwersalny Dla górnoprzepustowego: H FGp s = U O2 = A u0 U I M Q 2 gdzie M mianownik wyrażenia na H z poprzedniej strony A u0 = 1 R 5/ R 6 1 R 3 / R n= R R 5 R 1 R 2 C 1 C 2 Q =1 R 6/ R 5 R 5 R 2 C 2 1 R 4 / R 3 R 6 R 1 C 1 jak dla dolnoprzepustowego

30 Filtr uniwersalny Dla pasmowoprzepustowego: H FPp s = U s O3 = U I 1 R 1 C 1 1 R 6 / R 5 1 R 3 / R 4 M Strojenie - poprzez jednoczesną zmianę R 1 i R 2 lub C 1 i C 2. Dobroć Q niezależnie dobierana za pomocą R 4, co wiąże się jednak ze zmianą wzmocnienia gdzie M mianownik wyrażenia na H FDp A u0 = R 3 R 0 = n Q= 1 R / R R R C R 6 / R 5 R 5 R 2 C 2 jak dla dolnoprzepustowego

31 Filtr uniwersalny dwukwadratowy (dolnoprzepustowy i pasmowoprzepustowy) R 1 służy do ustawiania wzmocnienia, R 2 do doboru Q, R 3 do regulacji częstotliwości Po dodaniu czwartego wzmacniacza sumującego układ może dodatkowo realizować funkcje filtrów górnoprzepustowego i środkowozaporowego Poprzedni układ jest lepszy - parametry filtru zalezą od stosunków wartości elementów dzięki temu mogą one mieć mniejsze wartości i lepsze współczynniki temperaturowe

32 Filtr przestrajany napięciowo Filtry są przestrajane na ogół ręcznie przez zmianę wartości elementów pasywnych lub ich stosunków Niekiedy zachodzi potrzeba zdalnego lub automatycznego dostrajania lub przestrajania Do przestrajania napięciowego można zastosować elementy o rezystancji kontrolowanej napięciem np. tranzystor unipolarny FET lub układy mnożące

33 Środkowoprzepustowy filtr przestrajany napięciowo z tranzystorem FET W filtrze środkowoprzepustowym rezystor R 2 zastępujemy tranzystorem FET sterowanym napięciem U M Ponieważ R 2 = f(u M ) zmiana napięcia U M wywoła zmianę częstotliwości f 0 przy ustalonej szerokości pasma i stałych wartościach pozostałych elementów RC Zakres liniowej zmiany f 0 w funkcji zmian U M jest ograniczony liniowością ch-ki tranzystora FET r DS = f (U GS )

34 Posumowanie Omówiono zaledwie mały wycinek wiedzy związanej z filtrami! Pełniejszego omówienia od strony teoretycznej i praktycznej szukać w literaturze fachowej (dla elektroników)