INŻYNIERIA SYSTEMÓW wykład 4 MODELE SYSTEMÓW MODELOWANIE I SYMULACJA. Autor: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI
|
|
- Marian Mazurkiewicz
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1 INŻYNIERIA SYSTEMÓW wykład 4 MODELE SYSTEMÓW MODELOWANIE I SYMULACJA Autor: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI
2 Literatura 2 CEMPEL Czesław Teoria i inżynieria systemów zasady i zastosowania myślenia systemowego Wydawnictwo Instytutu Technologii i Eksploatacji Radom 2006 rozdział V CEMPEL Czesław Nowoczesne zagadnienia metodologii i filozofii badań wybrane zagadnienia dla studiów doktoranckich i podyplomowych Wydawnictwo Instytutu Technologii i Eksploatacji Radom 2003 rozdział VII
3 Typy problemów naukowych 3 W istocie są trzy kluczowe problemy rozwiązywane przez naukę: - identyfikacja rzeczywistości ze wszystkimi pytaniami: co jest, co jest jakie, itd. - optymalizacyjno-decyzyjny wyboru: najlepszego rozwiązania, najlepszej struktury, najlepszej decyzji, itp. - rozwoju i innowacji, czyli wynajdywania nowych lepszych: rozwiązań, wyrobów, sposobów postępowania. Pierwszy problem identyfikacji rzeczywistości jest w istocie szukaniem najlepszego modelu strukturalnego i funkcjonalnego danego fragmentu rzeczywistości. Pozostałe dwa problemy wymagają również jakiejkolwiek formy modelu. Bez modelu, zarówno pełna identyfikacja, jak optymalizacja i innowacja nie przebiegają optymalnie, bo wtedy jedyna metoda to kolejne próby i błędy (trial and error method), stosowane od zarania cywilizacji. Tak więc problem nr 1 w nauce, to znalezienie lub posiadanie modelu zjawiska bądź obiektu będącego przedmiotem naszego zainteresowania.
4 Pojęcie modelu teren a mapa 4 Wielu naukowców żywi przekonanie, że jakiekolwiek myślenie o rzeczywistości i problemach, jakie należy rozwiązać, związane jest z operowaniem modelami. Model z łac. modus, modelus oznacza miarę lub obraz. Najczęściej przez model rozumie się taki dający się pomyśleć lub materialnie zrealizować układ, który odzwierciedlając lub odtwarzając przedmiot działania, zdolny jest zastępować go tak, że jego badanie dostarcza nam nowej informacji o tym obiekcie. Model jest uproszczoną reprezentacją systemu w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia systemu rzeczywistego. Jeśli przyjąć tezę, iż nasze możliwości poznania czegokolwiek są skończone, a także fakt, iż modelowanie jest zawsze intencjonalne, mające preferencje wyróżnienia jednych cech a pominięcie drugich, to rzeczywiście myślimy prawdopodobnie w kategoriach modeli.
5 Pojęcie modelowania 5 Modelowanie jest to ciąg czynności, w wyniku których zostaje utworzony określony model. Modelowanie to wyszukiwanie w systemie cech i związków istotnych ze względu na dany cel.
6 Modelowanie zalecenia 6 Aby model mógł spełnić swoją rolę, podczas jego tworzenia należy uwzględnić następujące zalecenia : - konstrukcji modelu musi towarzyszyć świadomość celu, dla którego jest on tworzony - model powinien odzwierciedlać elementy, własności oraz relacje między elementami i ich własnościami, - model powinien być wewnętrznie spójny i zgodny z informacjami, które były podstawą jego konstrukcji, - prezentacja modelu powinna uwzględniać relacje między realnym fragmentem rzeczywistości a jego otoczeniem.
7 Klasyfikacja modeli według Cz. Cempla 7 MODELE fragmentów rzeczywistości Symboliczne - deterministyczne - probabilistyczne - rozmyte - lingwistyczne Materialne Skalowy Analogowy Jakościowe Ilościowe Opisowy Wyjaśniający Strukturalne Funkcjonalne predykcyjne... FEM/BEM Symptomowo- -wskaźnikowe Zmienne stanu
8 Klasyfikacja modeli według M. Brzezińskiego 8 MODELE MYŚLOWE MATERIALNE obiekty istniejące (ich odzwierciedlenia) Ikoniczne Semantyczne (logiczne) Matematyczne Symulacyjne dedukcyjne deterministyczne statyczne empiryczne probabilistyczne dynamiczne izomorficzne homomorficzne
9 Systemowe wytwarzanie wiedzy model, podstawowe zależności 9 eksperyment obserwacje i pomiary ze: - świata rzeczywistego - eksperymentów laboratoryjnych symulacja teoria modele matematyczne
10 Typy modeli i rozwiązań problemów 10
11 Rodzaje systemów wstęp do modelowania 11 systemy systemy systemy strukturalnie rozmyte pojęciowe określone stopień skomplikowania - określona struktura i funkcje - nie są w pełni zdefiniowane - znane wektory wejścia i wyjścia - definicje są jeszcze w sferze myśli - zdefiniowane połączenia między podsystemami - nie zawsze są wyartykułowane - możliwość pomiaru wielkości - nie zawsze świadome lub nie - większość systemów inżynierskich - modele mentalne (idee, wartości) (hardware i software) - zdefiniowane atrybuty systemu - nie zawsze możliwa dokonania pomiaru - systemy antropotechniczne i socjotechniczne
12 Modele systemów podstawowe cechy 12 system w pełni określony: - w pełni określona funkcja i struktura - wektory wejścia i wyjścia są zdefiniowane i mierzalne - pełna obserwowalność i sterowalność systemu (warunek niezawodnego działania) - przykłady: czarna skrzynka (znajomość funkcji przejścia), szara skrzynka (funkcja przejścia + znajomość pewnych fragmentów struktury), biała skrzynka (funkcja przejścia + znajomość całej struktury wnętrza) system rozmyty: - nie w pełni zdefiniowana struktura i granice (rozmyte) - możliwość obserwacji pewnych procesów - trudność określenia co obserwujemy (wejście, wyjście, zmienna systemowa) tzw. obserwabla - przykład: system podatkowy w gospodarce
13 Sposoby modelowania z góry na dół (top down) / Macro to micro (Mtm) 2. z dołu do góry (bottom up) / micro to Macro (mtm) Przykłady: podejście makro podejście mikro s = v t ds = v dt Przechodzenie: Mtm różniczkowanie mtm całkowanie
14 Pojęcie symulacji udawanie 14 Symulacja to kontrakcja i ekspansja czasoprzestrzeni na życzenie, to czyni symulację tak pożądaną. Symulacja jest to manipulowanie modelem w taki sposób, że działa on w zmienionej skali i/lub czasoprzestrzeni, umożliwiając nam uchwycenie oddziaływań i zachowań, które w innym przypadku były nieuchwytne (np. czasoprzestrzenne oddalenie).
15 Trójkąt: eksperyment teoria modelowanie i symulacja 15
16 Sposoby badania symulacyjnego systemów 16 - dane wejściowe - dane wyjściowe - parametry sterujące - symptomy (wielkości proporcjonalne)
17 Korzyści symulacji 17 - pozwala przewidzieć możliwy zakres niesterowalności systemów (ryzyko funkcjonalne) - pozwala przewidzieć dalekosiężne efekty uboczne (ryzyko środowiskowe) - pozwala przewidzieć stopniową utratę efektywności systemu na skutek zużycia (ryzyko awarii)
18 Rola symulacji w nauce i gospodarce 18 Nowe wyrafinowane techniki modelowania i symulacji dadzą redukcję kosztów i czasu w projektowaniu nowych procesów i wyrobów. W pewnych działach rozwoju i projektowania nowych technologii o dużym stopniu zagrożenia środowiska pozwoli to ominąć pewne zbędne kroki. Modele mogą przewidywać własności nowych i używanych już materiałów, co w efekcie da lepsze wykorzystanie nośności w nowym projekcie, oraz lepsze przewidywanie czasu do koniecznej naprawy w eksploatacji. Coraz szersze będzie zastosowanie wirtualnej rzeczywistości w projektowaniu, użytkowaniu, w przemyśle, jak i w spędzaniu czasu wolnego. Modele symulacyjne połączone będą coraz częściej ze swymi odpowiednikami w rzeczywistości (systemami), co pozwoli na uczenie się modelu i bieżącą adaptację do zmian w systemie (diagnostyka), a także pozwoli reagować na bieżąco, na zmienną sytuację logistyczną. Modele makro i mikroekonomiczne będą posiadały wyższy szczebel hierarchizacji i integracji, co pozwoli włączyć w symulację gospodarki firmy trendy makroekonomiczne, a także zachowanie się głównych aktorów rynku.
19 POZNAŃ UL. E. ESTKOWSKIEGO 6 dr inż. ROMAN DOMAŃSKI Katedra Systemów Logistycznych tel roman.domanski@wsl.com.pl DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
MODELE I MODELOWANIE
MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również
Bardziej szczegółowoModele komunikacji naukowej. Dr hab. Marek Nahotko
Modele komunikacji naukowej Dr hab. Marek Nahotko 1 MODELE I MODELOWANIE Model Model jest uproszczoną reprezentacją systemu, w czasie i przestrzeni, stworzoną w zamiarze zrozumienia zachowania systemu
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA
MODELOWANIE, IDENTYFIKACJA I SYMULACJA KOMPUTEROWA SS-II, AiR, I sem. Wykład 45h, Laboratorium 30h Wykład: dr inż. Jan Deskur, pok. 626, tel. 665-2735, 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl Zakład Sterowania
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoMetody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych
Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński
Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie
Bardziej szczegółowoNajprostszy schemat blokowy
Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano
Bardziej szczegółowoDefinicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy
Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do
Bardziej szczegółowoTERMINOLOGIA. Język dyscypliny zbiór terminów wraz z objaśnieniami
Dyscyplina gałąź nauki lub wiedzy TERMINOLOGIA Język dyscypliny zbiór terminów wraz z objaśnieniami Termin wyraz lub połączenie wyrazowe o specjalnym, konwencjonalnie ustalonym znaczeniu naukowym lub technicznym
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI
ODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI RZECZYWISTOŚĆ RZECZYWISTOŚĆ OBIEKTYWNA Ocena subiektywna OPIS RZECZYWISTOŚCI Odwzorowanie rzeczywistości zależy w dużej mierze od możliwości i nastawienia człowieka do otoczenia
Bardziej szczegółowoElementy systemu logistycznego w przedsiębiorstwie - zarządzanie logistyczne
Elementy systemu logistycznego w przedsiębiorstwie - zarządzanie logistyczne prof. PŁ dr hab. inż. A. Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2016/2017 1. Klasyfikacja i charakterystyka systemów logistycznych Istota
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE PROCESAMI I PROJEKTAMI. Zakres projektu. dr inż. ADAM KOLIŃSKI ZARZĄDZANIE PROCESAMI I PROJEKTAMI. Zakres projektu. dr inż.
1 ZARZĄDZANIE PROCESAMI I PROJEKTAMI 2 ZAKRES PROJEKTU 1. Ogólna specyfika procesów zachodzących w przedsiębiorstwie 2. Opracowanie ogólnego schematu procesów zachodzących w przedsiębiorstwie za pomocą
Bardziej szczegółowoPodstawy diagnostyki środków transportu
Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych
Bardziej szczegółowoElementy systemu logistycznego w przedsiębiorstwie - zarządzanie logistyczne. prof. dr hab. inż. A. Szymonik
Elementy systemu logistycznego w przedsiębiorstwie - zarządzanie logistyczne prof. dr hab. inż. A. Szymonik www.gen-prof.pl Łódź 2017/2018 1. Klasyfikacja i charakterystyka systemów logistycznych Istota
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoData Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu
Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA PRZEDMIOTU
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki KARTA obowiązuje słuchaczy rozpoczynających studia podyplomowe w roku akademickim 018/019 Nazwa studiów podyplomowych Budowa i eksploatacja pojazdów szynowych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoProces badawczy schemat i zasady realizacji
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 23 października 2016 Metodologia i metoda naukowa 1 Metodologia Metodologia nauka o metodach nauki
Bardziej szczegółowoTechnologie obiektowe
WYKŁAD dr inż. Paweł Jarosz Instytut Informatyki Politechnika Krakowska mail: pjarosz@pk.edu.pl LABORATORIUM dr inż. Paweł Jarosz (3 grupy) mgr inż. Piotr Szuster (3 grupy) warunki zaliczenia Obecność
Bardziej szczegółowoWykład 8. Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: Zofia Kruczkiewicz. Zofia Kruczkiewicz
Wykład 8 Testowanie w JEE 5.0 (1) Autor: 1. Rola testowania w tworzeniu oprogramowania Kluczową rolę w powstawaniu oprogramowania stanowi proces usuwania błędów w kolejnych fazach rozwoju oprogramowania
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Psychologia jako nauka empiryczna Wprowadzenie pojęć Wykład 5 Cele badań naukowych 1. Opis- (funkcja deskryptywna) procedura definiowania
Bardziej szczegółowoOdniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)
EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoProces badawczy schemat i zasady realizacji
Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka
Bardziej szczegółowoInformatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowania i Analiza Procesów Biznesowych Modeling and Analysis of Business
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT SYSTEMY LOGISTYCZNE WSKAZÓWKI PRAKTYCZNE
1 PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT SYSTEMY LOGISTYCZNE WSKAZÓWKI PRAKTYCZNE CEL PODYSTEMU LOGISTYCZNEGO OKREŚLANIE 2 zapewnienie wymaganego poziomu obsługi (...kogo?) w zakresie (...jakim?)
Bardziej szczegółowoAUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI
1 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwiczenia 4 DRP I PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA DYSTRYBUCJI AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI 2 LITERATURA Marek Fertsch Zarządzanie przepływem materiałów w przykładach Instytut Logistyki
Bardziej szczegółowoDoskonalenie przedsiębiorstw : kryzys drogą do sukcesu / Maciej Kulig. Warszawa, cop Spis treści
Doskonalenie przedsiębiorstw : kryzys drogą do sukcesu / Maciej Kulig. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa 11 Na czym polegają trudności? 11 O czym jest ta książka 14 Kilka słów o autorze 15 Wstęp
Bardziej szczegółowoMetrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego
Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego (na podstawie: Żółtowski B. Podstawy diagnostyki maszyn, 1996) dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Teoria eksperymentu: Teoria eksperymentu
Bardziej szczegółowo7. Modelowanie Symulacja
7. Modelowanie Symulacja Kontrakcja i ekspansja czasoprzestrzeni zjawisk - na życzenie, to czyni symulację tak pożądaną! W rozdziale drugim stwierdziliśmy iż w istocie są trzy kluczowe problemy rozwiązywane
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT PODSYSTEM LOGISTYCZNY PRZETWARZANIE ZAMÓWIEŃ
1 PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT PODSYSTEM LOGISTYCZNY PRZETWARZANIE ZAMÓWIEŃ PUNKT 1 PROJEKTU: CHARAKTERYSTYKA PRZEDSIĘBIORSTWA OPIS WŁASNY 2 Zamieścić przygotowany przez grupę projektową
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia
Efekty kształcenia Tabela efektów kształcenia W opisie efektów kierunkowych uwzględniono wszystkie efekty kształcenia występujące w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych. Objaśnienie oznaczeń:
Bardziej szczegółowoMatlab - zastosowania Matlab - applications. Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Matlab - zastosowania Matlab - applications A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Diagnostyka techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 4 9-0_1 Rok: Semestr: 4 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoLogistyka I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne. Wszystkie Katedra Inżynierii Produkcji Dr Sławomir Luściński
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1066 Inżynieria systemów i analiza systemowa Systems engineering
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoMarian OSTWALD. Politechnika Poznańska Instytut Mechaniki Stosowanej INŻYNIERIA SYSTEMÓW. Materiały pomocnicze do wykładów.
Marian OSTWALD Politechnika Poznańska Instytut Mechaniki Stosowanej INŻYNIERIA SYSTEMÓW Materiały pomocnicze do wykładów Poznań 2009 Motto wykładu: DZIAŁAMY LOKALNIE, MYŚLIMY GLOBALNIE TRZEBA WIDZIEĆ LAS
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ NR 10. Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn
30.10.2012 PROTOKÓŁ NR 10 z zebrania organizacyjnego w sprawie realizacji projektu: Techniki wirtualne w badaniach stanu, zagrożeń bezpieczeństwa i środowiska eksploatowanych maszyn Data: 30.10.2012 Miejsce:
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoDr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania
Bardziej szczegółowoSpis treści. Istota i przewartościowania pojęcia logistyki. Rozdział 2. Trendy i determinanty rozwoju i zmian w logistyce 42
Spis treści Od Autora 11 Rozdział 1 Istota i przewartościowania pojęcia logistyki n 1.1. Przegląd i interpretacja znaczących definicji logistyki 17 1.2. Ewolucja i przewartościowania przedmiotu, celów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji BADANIE WŁASNOŚCI UŻYTKOWYCH WYROBÓW Bezpieczeństwo i Higiena Pracy stacjonarne I stopnia Rok Semestr Jednostka prowadząca
Bardziej szczegółowo1.3. Strumienie oraz zasoby rzeczowe i informacyjne jako przedmiot logistyki 2. ROLA LOGISTYKI W KSZTAŁTOWANIU EKONOMIKI PRZEDSIĘBIORSTWA
Logistyka w przedsiębiorstwie Autor: Czesław Skowronek, Zdzisław Sarjusz-Wolski OD AUTORÓW 1. ISTOTA I PRZEDMIOT LOGISTYKI 1.1. Pojęcie i istota logistyki 1.2. Powstanie i Rozwój logistyki 1.3. Strumienie
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI
Nazwa kierunku Poziom Profil Symbole efektów na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty - opis słowny. Po ukończeniu studiów drugiego stopnia na kierunku
Bardziej szczegółowoModelowanie biomechaniczne. Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006
Modelowanie biomechaniczne Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006 Zakres: Definicja modelowania Modele kinematyczne ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie,
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl 1 Program przedmiotu Wprowadzenie definicja, cel i zastosowania mechatroniki Urządzenie mechatroniczne - przykłady
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo i koszty wdrażania Informatycznych Systemów Zarządzania Hubert Szczepaniuk Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Bezpieczeństwo i koszty wdrażania Informatycznych Systemów Zarządzania Hubert Szczepaniuk Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Problem wdrażania IT w organizacji Wskaźnik powodzeń dużych
Bardziej szczegółowoKomputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl
Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie UML Diagram przypadków użycia Diagram klas Podsumowanie Wprowadzenie Języki
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI
Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty kształcenia - opis słowny. Po
Bardziej szczegółowoCzynniki ryzyka i ich znaczenie w występowaniu zdarzeń pożarowych w przemyśle
Czynniki ryzyka i ich znaczenie w występowaniu zdarzeń pożarowych w przemyśle Dr inż. Dariusz Gołębiewski Dyrektor ds. inżynierii ryzyka i rozwoju współpracy z przemysłem PZU LAB Nowoczesne ubezpieczanie
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: Kazimierz Szatkowski - Przygotowanie produkcji. Spis treści
Księgarnia PWN: Kazimierz Szatkowski - Przygotowanie produkcji Spis treści Wstęp... 11 część I. Techniczne przygotowanie produkcji, jego rola i miejsce w przygotowaniu produkcji ROZDZIAŁ 1. Rola i miejsce
Bardziej szczegółowoTemat: Projektowanie sterownika rozmytego. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Projektowanie sterownika rozmytego Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Zał. nr 1 do Programu kształcenia KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INŻYNIERIA SYSTEMÓW Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR
Bardziej szczegółowoMT 2 N _0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów:
Mechatronika Studia drugiego stopnia Przedmiot: Diagnostyka maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 1 1-0_0 Rok: 1 Semestr: 1 Forma studiów: Studia niestacjonarne Rodzaj zajęć i liczba
Bardziej szczegółowoBIM Executive projektowanie, koordynacja i wdrażanie nowoczesnych projektów budowlanych
BIM Executive projektowanie, koordynacja i wdrażanie nowoczesnych projektów budowlanych Dojrzały merytoryczne, innowacyjny program studiów podyplomowych Executive BIM projektowanie, koordynacja i wdrażanie
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Bardziej szczegółowoDZIENNIK STAŻU. Imię i nazwisko Stażysty. Przyjmujący na Staż. Imię i nazwisko Opiekuna Stażu
Załącznik nr 4 do Regulaminu Projektu DZIENNIK STAŻU Imię i nazwisko Stażysty Przyjmujący na Staż Imię i nazwisko Opiekuna Stażu. Termin odbywania Stażu (dd/mm/rr dd/mm/rr) Podpis Opiekuna Stażysty Podpis
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... 11. Rozdział I. Systemowe zarządzanie jakością... 15
Przedmowa... 11 Rozdział I. Systemowe zarządzanie jakością... 15 1. Charakterystyka zarządzania jakością... 15 1.1. Zarządzanie a kierowanie... 15 1.2. Cel i obiekt zarządzania... 16 1.3. Definiowanie
Bardziej szczegółowoEfekty uczenia się na kierunku. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym)
Efekty uczenia się na kierunku Załącznik nr 2 do uchwały nr 412 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 29 maja 2019 r. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym) Tabela 1. Kierunkowe
Bardziej szczegółowoDZIENNIK STAŻU. Imię i nazwisko Stażysty. Przyjmujący na Staż. Imię i nazwisko Opiekuna Stażu
Załącznik nr 4 do Regulaminu Projektu DZIENNIK STAŻU Przyjmujący na Staż Imię i nazwisko Opiekuna Stażu. Termin odbywania Stażu (dd/mm/rr dd/mm/rr) Podpis Opiekuna Stażysty Podpis Kierownika Projektu DZIENNIK
Bardziej szczegółowoDiagnostyka Wibroakustyczna Maszyn
Diagnostyka Wibroakustyczna Maszyn od sztuki pomiaru wspartej intuicją do nauki i technologii wspartej agentami diagnostycznymi Czesław CEMPEL 1.Diagnostyka cele, metody, narzędzia 2. Początki diagnostyki
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu
Zarządzanie projektami Zarządzanie ryzykiem projektu Warunki podejmowania decyzji Pewność Niepewność Ryzyko 2 Jak można zdefiniować ryzyko? Autor S.T. Regan A.H. Willet Definicja Prawdopodobieństwo straty
Bardziej szczegółowoEKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH
Jan Kaźmierczak EKSPLOATACJA SYSTEMÓW TECHNICZNYCH dla studentów kierunków: ZARZĄDZANIE Gliwice, 1999 SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 7 2. PRZEGLĄD PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW EKSPLOATACJI SYSTEMÓW TECHNICZNYCH...
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Załącznik do Uchwały Senatu Politechniki Krakowskiej z dnia 28 czerwca 2017 r. nr 58/d/06/2017 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału Wydział Inżynierii Środowiska Dziedzina
Bardziej szczegółowoLogistyka produkcji i dystrybucji MSP ćwiczenia 1 DRP I PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA DYSTRYBUCJI
Logistyka produkcji i dystrybucji MSP ćwiczenia 1 DRP I PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA DYSTRYBUCJI mgr inż. Roman DOMAŃSKI Katedra Systemów Logistycznych 1 Literatura Marek Fertsch Zarządzanie przepływem materiałów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu ] Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Projektowanie systemów i procesów Logistyka stacjonarne II stopnia
Bardziej szczegółowo9 Eksploatacja maszyn produkcyjnych Zarządzanie projektem Razem
Kierunek Zarządzanie i Inżynieria Produkcji - studia niestacjonarne drugiego stopnia Semestralny plan studiów obowiązujący od roku akademickiego 2016/2017 Semestr 1 1 Zarządzanie strategiczne 9 18 1 2
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoSpis treści. Analiza i modelowanie_nowicki, Chomiak_Księga1.indb :03:08
Spis treści Wstęp.............................................................. 7 Część I Podstawy analizy i modelowania systemów 1. Charakterystyka systemów informacyjnych....................... 13 1.1.
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu: ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ I USŁUGAMI 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2016/2017
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N3 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ I USŁUGAMI 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2016/2017 2. Kod przedmiotu: ROZ_L_S1Is7_W_28
Bardziej szczegółowoSpis treści. Od Autorów Istota i przedmiot logistyki Rola logistyki w kształtowaniu ekonomiki przedsiębiorstwa...
Spis treści Od Autorów... 11 1 Istota i przedmiot logistyki... 15 1.1. Pojęcie i istota logistyki... 15 1.2. Powstanie i rozwój logistyki... 21 1.3. Strumienie oraz zasoby rzeczowe i informacyjne jako
Bardziej szczegółowoUniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Produkcji i Energetyki Efekty dla programu : Kierunek: Zarządzanie i inżynieria produkcji Specjalności: Inżynieria produkcji surowcowej, Infrastruktura
Bardziej szczegółowoa) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich
1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty i ich odniesienie do opisu dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich Objaśnienie oznaczeń: I efekty kierunkowe
Bardziej szczegółowoLOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WYBÓR DOSTAWCY USŁUG WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE. AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI WYBÓR DOSTAWCY USŁUG
1 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI II ćwiczenia 3 WIELOKRYTERIALNE MODELE DECYZYJNE AUTOR: dr inż. ROMAN DOMAŃSKI METODY OCENY I WYBORU DOSTAWCÓW 2 Wybór odpowiedniego dostawcy jest gwarantem niezawodności realizowanych
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów Zarządzanie i Inżynieria Produkcji po ukończeniu studiów pierwszego stopnia
Szczegółowe efekty kształcenia na kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji i ich odniesienie do efektów obszarowych nauk rolniczych, leśnych i weterynaryjnych, nauk technicznych oraz nauk społecznych.
Bardziej szczegółowoProwadzący. Doc. dr inż. Jakub Szymon SZPON. Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
EDUKACJA DLA BEZPIECZEŃSTWA studia podyplomowe dla czynnych zawodowo nauczycieli szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Ryszard Stachowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów:
Bardziej szczegółowoRODZAJE I TYPY INŻYNIERII SYSTEMÓW
techniczne RODZAJE I TYPY INŻYNIERII SYSTEMÓW Rodzaje systemów: polityczne, społeczne, ekonomiczne, ekologiczne, przyrodnicze, techniczne, Typy systemów: projektowania, produkcji, eksploatacji, diagnostyki,
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI
ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia
Bardziej szczegółowoInformatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
Bardziej szczegółowoSTUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY
STUDIA PODYPLOMOWE BEZPIECZEŃSTWO I HIGIENA PRACY Ocena ryzyka zawodowego to proste! 17-10-15 Wprowadzenie 1. Ryzyko zawodowe narzędzie do poprawy warunków pracy Kodeks pracy: 1991 r. - art. 215 1996 r.
Bardziej szczegółowoLOGIKA Wprowadzenie. Robert Trypuz. Katedra Logiki KUL GG października 2013
LOGIKA Wprowadzenie Robert Trypuz Katedra Logiki KUL GG 43 e-mail: trypuz@kul.pl 2 października 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wprowadzenie 2 października 2013 1 / 14 Plan wykładu 1 Informacje ogólne
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium
Bardziej szczegółowoPaweł Kurzawa, Delfina Kongo
Paweł Kurzawa, Delfina Kongo Pierwsze prace nad standaryzacją Obiektowych baz danych zaczęły się w roku 1991. Stworzona została grupa do prac nad standardem, została ona nazwana Object Database Management
Bardziej szczegółowoWIEDZA. Ma podstawową wiedzę niezbędną do rozumienia ekonomicznych i innych pozatechnicznych uwarunkowań działalności inżynierskiej.
Efekty kształcenia dla kierunku: LOGISTYKA Wydział: ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA nazwa kierunku studiów: Logistyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol K1A_W01
Bardziej szczegółowoMETODY I TECHNIKI BADAŃ SPOŁECZNYCH
METODY I TECHNIKI BADAŃ SPOŁECZNYCH Schemat poznania naukowego TEORIE dedukcja PRZEWIDYWANIA Świat konstrukcji teoret Świat faktów empirycznych Budowanie teorii Sprawdzanie FAKTY FAKTY ETAPY PROCESU BADAWCZEGO
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA. 2) Kod przedmiotu: ROZ-L3-20
Z1-PU7 WYDANIE N2 Strona: 1 z 5 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA 3) Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/2015 2) Kod przedmiotu:
Bardziej szczegółowoOptymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym. Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman
Optymalizacja produkcji oraz lean w przemyśle wydobywczym Dr inż. Maria Rosienkiewicz Mgr inż. Joanna Helman Agenda 1. Oferta dla przemysłu 2. Oferta w ramach Lean Mining 3. Potencjalne korzyści 4. Kierunki
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I SYMULACJE SYSTEMÓW ELEKTROMECHATRONICZNYCH. dr inż. Michał MICHNA
MODELOWANIE I SYMULACJE SYSTEMÓW ELEKTROMECHATRONICZNYCH dr inż. Michał MICHNA Harmonogram wykład, ćwiczenia E1 data kto temat 8 lut 15 lut MM Mechatronika/Systemy EM w 22 lut MM Modelowanie/Symulacja/Analiza
Bardziej szczegółowoPytania z przedmiotu Logistyka i zarządzanie łańcuchem dostaw
Pytania z przedmiotu Logistyka i zarządzanie łańcuchem dostaw 1. Wymienić etapy rozwoju logistyki. 2. Podaj definicje logistyki. 3. Jakie wnioski wypływają z definicji określającej, co to jest logistyka?
Bardziej szczegółowoV Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja
V Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" - relacja W dniu 27.06.2015 odbyło się V Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoWIEDZA T1P_W06. K_W01 ma podstawową wiedzę o zarządzaniu jako nauce, jej miejscu w systemie nauk i relacjach do innych nauk;
SYMBOL Efekty kształcenia dla kierunku studiów: inżynieria zarządzania; Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku inżynieria zarządzania, absolwent: Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW TRANSPORT STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI
EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW TRANSPORT STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów Transport należy do obszaru kształcenia
Bardziej szczegółowoObróbka po realnej powierzchni o Bez siatki trójkątów o Lepsza jakość po obróbce wykańczającej o Tylko jedna tolerancja jakości powierzchni
TEBIS Wszechstronny o Duża elastyczność programowania o Wysoka interaktywność Delikatne ścieżki o Nie potrzebny dodatkowy moduł HSC o Mniejsze zużycie narzędzi o Mniejsze zużycie obrabiarki Zarządzanie
Bardziej szczegółowoDiagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym
Diagramy ERD. Model struktury danych jest najczęściej tworzony z wykorzystaniem diagramów pojęciowych (konceptualnych). Najpopularniejszym konceptualnym modelem danych jest tzw. model związków encji (ERM
Bardziej szczegółowo