33 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

Transkrypt

1 33 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 33. Wznaczanie łaunku właściwego elektronu metoą pól skrzżowanch Wprowazenie Łaunkiem właściwm elektronu nazwan jest stosunek bezwzglęnej wartości łaunku elektronu e o jego mas m. W oświaczalnch metoach, w celu wznaczenia łaunku właściwego wkorzstuje się ziałanie pola elektrcznego i magnetcznego na poruszając się elektron. Na elektron znajując się w owolnm punkcie pola elektrcznego o natężeniu E ziała siła F e e E. (1) Zwrot wektorów Fe i E są przeciwne ze wzglęu na ujemn łaunek elektronu. Wskutek ziałania sił Fe elektron porusza się z przspieszeniem a, którego wartość liczbowa jest równa: e E a m Opisując ruch elektronu w jenoronm polu elektrcznm, umieśćm ukła współrzęnch prostokątnch tak, b oś rzęnch bła równoległa o kierunku sił w obszar pola z prękością v o tworzącą kąt z wektorem natężenia pola przemieszczenia w kierunku i wnoszą opowienio v v o o t sin a t cos t Fe (). Jeśli elektron wchozi E to skłaowe. (3) Jeśli wrugujem z powższego ukłau równań czas t to otrzmam równanie toru ruchu elektronu w postaci paraboli o równaniu e E ctg m vo sin, (4) z którego wnika, że w jenoronm polu elektrcznm elektron porusza się po paraboli. Jeśli elektron wchozi w obszar pola z prękością v prostopałą o wektora natężenia pola E, to torem ruchu elektronu jest parabola o równaniu:. (5) mv Pole magnetczne ziała na elektron siłą Lorenza: FB e( v B), (6) 0 której wartość wnosi FB = e B v sin

2 gzie to kąt mięz B i v. Dla = 90 FB = e B v. (7) Siła jest zawsze prostopała o, a jej zwrot określa reguła lewej łoni: jeśli linie pola magnetcznego wchozą o wewnątrz łoni, palce wskazują wektor prękości łaunku oatniego F B v to wciągnięt prostopale o palców kciuk wskaże zwrot sił. G elektron wpaa prostopale o linii pola magnetcznego to wówczas torem jego ruchu bęzie okrąg (patrz Rs. 1). F B Rs. 1. Ruch elektronu w jenoronm polu magnetcznm o inukcji B. G elektron zacznie się poruszać wzłuż osi zgonej z kierunkiem linii pola magnetcznego to siła FB = 0 gż kąt 0. Jeśli teraz oatkowo oam prostopałe pole elektrczne wzłuż osi, to tor elektronu zacznie się zakrzwiać, a powstała skłaowa prękości prostopała o osi powouje powstanie sił FB zakrzwiającej tor w płaszczźnie prostopałej o osi. Wskutek tego elektron bęzie poruszał się po linii śrubowej wokół osi. Metoa pomiaru W metozie pól skrzżowanch, wkorzstwana jest lampa oscloskopowa z polem magnetcznm. Lampa oscloskopowa jest to element zbuowan w postaci szklanej bańki wpełnionej próżnią (patrz Rs. ). Z jenej stron znajuje się ziało elektronowe, czli zespół elektro emitującch elektron, z rugiej stron znajuje się ekran pokrt o wewnątrz warstwą substancji fluorzującej, czli wsłającej światło po wpłwem poającej na nią wiązki elektronów. Strumień elektronów może ochlać się w polu magnetcznm lub elektrcznm. Elektron są wsłane w kierunku ekranu przez pogrzaną katoę K, zasilaną napięciem żarzenia Uż, natomiast anoa A zasilana napięciem Ua rzęu kilku kv przspiesza ich ruch. Elektron wrzucone z kato przechozą przez mał otwór w walcu metalowm W zwanm clinrem Wehnelta, osłaniającm katoę. Przez zmianę ujemnego napięcia clinra W wzglęem kato K rezstorem nastawnm R1 można zmieniać natężenie wiązki elektronów, a przez to jasność wiązki na ekranie. Strumień wsłającch elektronów można ochlać o osiowego obiegu ukłaem elektro złożonm z par płtek ochlania pionowego V i poziomego H. W metozie pól skrzżowanch wkorzstwana jest lampa, zaopatrzona w cewki L wtwarzające pole B prostopałej o pola elektrcznego wtworzonego przez parę płtek magnetczne o inukcji ochlania pionowego V. Obszar i zwrot linii pola magnetcznego smbolizują krzżki (patrz Rs. ).

3 Rs.. Buowa lamp oscloskopowej z polem magnetcznm. W metozie pól skrzżowanch, na poruszając się elektron ziałają jenocześnie jenorone pola elektrczne i magnetczne, wzajemnie prostopałe. Pole elektrczne wtwarzane jest mięz wiema równoległmi płtkami. Po przłożeniu o płtek napięcia U, powstaje pomięz nimi pole elektrczne o natężeniu: U E (8) gzie jest oległością mięz płtkami. Prz braku pola magnetcznego tor elektronu bęzie taki, jak pokazano na Rs.. W obszarze mięz płtkami elektron porusza się po paraboli opisanej równaniem (5). Rs.. Ochlenie elektronu e w jenoronm polu elektrcznm. Oznaczając przez 1 ługość płtek, ochlenie elektronu w punkcie A bęzie wnosić 3

4 1 1 (9) mv 0 Poza obszarem pola elektrcznego elektron porusza się po stcznej o paraboli, wstawionej w punkcie A, uzskując w punkcie D ochlenie Różniczkując 1 po 1 otrzmam ską 1 tg (10) mv 1 1. mv Całkowite ochlenie elektronu jest sumą ochleń = 1 + i jest równe 1 1 Z powższego równania wznaczam prękość elektronu otrzmując mv v 1 1 (11) m W celu skompensowania ochlenia należ wtworzć pole magnetczne o inukcji ab sił pochozące o pól elektrcznego i magnetcznego wzajemnie się równoważł, czli B tak, F e F B gzie F B jest siłą Lorenza spełniającą równanie (6), a jej wartość określa równanie: Gzie to kąt mięz B i v. Dla = 90 FB = e B v sin FB = e B v Wartość sił pola elektrcznego (1) wnosi F = e E. Warunek równowagi sił można zapisać skalarnie e E = e B v czli E = v B. (1) W ćwiczeniu, pole magnetczne wtwarzane jest przez prą płnąc w solenoizie. Oznaczając przez i wartość natężenia prąu, prz której tor elektronu jest prostoliniow, wartość wektora B określona jest wzorem: B = k 0 n i, (13) w którm n jest liczbą zwojów solenoiu przpaającą na jenostkę jego ługości, 0 - przenikalnością magnetczną próżni natomiast k - współcznnikiem charakterzującm geometrię solenoiu. 4

5 Postawiając o zależności (1) wzor (8), (11) i (13) otrzmam równanie: k U eu kni m z którego wnika, że e U C m 0 n i, (14) Gzie C jest stałą aparaturową. 1 1 Wkonanie zaania W ćwiczeniu użwa się lamp oscloskopowej LO włączonej o ukłau elektrcznego weług schematu przestawionego na Rs. 3. Napięcie anoowe i napięcie żarzenia lamp oscloskopowej oprowaza się z zasilacza anoowego. Elektron emitowane z kato, po przejęciu przez ukła elektro przspieszającch i ogniskującch, wchozą w obszar pola elektrcznego z prękością v. Pole elektrczne wtwarzane jest mięz płtkami ochlania pionowego V, o którch przkłaa się regulowane napięcie z zasilacza stabilizowanego Z1 (patrz Rs 3). Obwó elektrczn wtwarzając pole magnetczne zasilan jest zasilaczem Z pozwalającm na regulację natężenie prąu płnącego w tm obwozie. Rs. 3. Schemat ukłau wtwarzającego pole elektrczne i magnetczne: LO lampa oscloskopowa; V (prz LO) - płtki ochlania pionowego; Z 1, Z zasilacze; L solenoi, V woltomierz, W 1 i W włączniki. Wkonanie zaania realizujem następująco: 1. Zestawić obwo elektrczne weług Rs 3. W skła zestawu obwou pokazanego na schemacie wchozą: Lampa oscloskopowa LO, z wprowazonmi na płtę boczną obuow lamp zaciskami płtek ochlania pionowego, zasilacz anoow lamp oscloskopowej; Zasilacz Z1 tp 5354 z regulowanm napięciem. Regulację napięcia w tm zasilaczu uzskuje się skokowo i płnnie potencjometrem "regulacja napięcia". Regulację tą można przeprowazić skokowo 090 V co 10 V i płnnie 0-10 V; Woltomierz magnetoelektrczn V o zakresach 30V i 75 V; 5

6 Włącznik powójn W1 i włącznik W z wmontowanm zabezpieczającm rezstorem Rz; Zasilacz Z tp MCP umożliwiając zmianę natężenia prąu w obwozie pola magnetcznego. Płnną zmianę natężenia prąu uzskuje się zięki potencjometrowi "Voltage wmontowanemu w zasilacz. Solenoi L zamontowan na lampie oscloskopowej; Miliamperomierz A cfrow o zakresie 40 ma.. Sprawzenie obwou przez osobę prowazącą zajęcia. 3. W1 i W ustawić w pozcji wł. 4. Włączć zasilacz lamp oscloskopowej włącznikiem ~, a następnie po 3 min. włączć napięcie anoowe przełącznikiem WN umieszczonm na tm zasilaczu. Wregulować ostrość i jasność plamki potencjometrami lamp. Ostrość i jasność reguluje się pokrętłami na płcie czołowej oscloskopu. 5. W zasilaczu Z1: ustawić potencjometr "regulacja natężenia" w położenie 0,8 A (regulacja skokowa), a pokrętło regulacji ciągłej skręcam w lewo (minimalna wartość), skokowe pokrętło potencjometru "regulacja napięcia" ustawiam w położenie 0 V oraz regulację płnną na 0 V (pokrętło tej regulacji skręcone w lewo). Prawiłową pracę zasilacza sgnalizuje zapalona zielona lampka na płcie czołowej obuow. 6. W zasilaczu Z: skręcić pokrętła potencjometru Voltage w lewe skrajne położenie, które opowiaa napięciu 0 V. 7. Prz otwartch włącznikach W1 i W należ ocztać położenie plamki 0 na ekranie oscloskopu. 8. Zamknąć W1 i obierając opowienio napięcie, za pomocą pokrętła regulacji napięcia zasilacza Z1, przesunąć plamkę z położenia 0 o (maksmalnie o cm). 9. Po ustawieniu wartości ocztać wartość napięcia U i wpisać o tabeli ochlenie = 0 oraz napięcie U. 10. Prz zamkniętm włączniku W zwiększać natężenie prąu prz pomoc pokrętła Voltage zasilacza Z, tak ab sprowazić plamkę o położenia początkowego Ocztać wartość natężenia prąu kompensującego i, a następnie wpisać ją o tabeli. 1. Powtórzć pomiar la trzech różnch wartości uzskując, za każm razem, co najmniej pięciokrotnie kompensację ochlenia plamki, la każego nastawionego uprzenio napięcia. 13. Obliczć wartość łaunku właściwego e/m elektronu weług wzoru (14) a następnie wartość śrenią artmetczną e/m. Niepewność wzglęną maksmalną wznaczenia stosunku e/m, obliczć metoą różniczkowania przjmując, że e/m = f(u, i, ). Niepewności wielkości mierzonch bezpośrenio U oraz i wnikają z niepewności ocztu i niepewności związanej z klasą mierników. Niepewność spowoowana jest nieokłanością pomiaru położeń oraz '. 6

7 Rs. 4. Stanowisko pomiarowe. Tabela pomiarowa C n U i m -3 m -1 cm V ma Stałe aparaturowe i tablicowe: Stała aparaturowa lamp oscloskopowej C = m -3 Liczba zwojów solenoiu n = m -1 Stała 0 = 1, Hm -1 Obowiązujące zaganienia teoretczne: 1. Definicja natężenia pola elektrostatcznego. Siła Lorentza 3. Ruch cząstki nałaowanej w polu elektrcznm i magnetcznm 4. Łaunek właściw elektronu Literatura: 1. D. Hallia, R. Resnick, J. Walker, Postaw fizki, Wawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 003, t. 3.. Cz. Bobrowski, Fizka krótki kurs, Wawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa B. Jaworski, A. Dietłaf, Ł. Miłkowska, Kurs fizki, Wawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1976, t.. Opiekun ćwiczenia: Jarosław Borc 7