Symulacja naprężeń i odkształceń w podłużnicach samochodowych
|
|
- Natalia Paluch
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 510 MECHANIK NR 5-6/2011 Symulacja naprężeń i odkształceń w podłużnicach samochodowych RYSZARD LEWKOWICZ TOMASZ HINZ ŁUKASZ RYPINA TOMASZ KRÓLIKOWSKI PIOTR PIĄTKOWSKI* Przedstawiono przykład procesu projektowania podłużnic samochodowych oraz ocenę tych konstrukcji z punktu widzenia właściwości wytrzymałościowych i bezpieczeństwa. W części praktycznej przedstawiono zastosowanie oprogramowania CATIA V5R17, jako najbardziej popularnego systemu komputerowego używanego w procesie konstruowania nadwozi samochodowych. Zaprezentowano także wyniki analizy wytrzymałościowej podłużnic przeprowadzonej w środowisku aplikacji ANSYS. W ciągu ostatniego stulecia główny kierunek w dziedzinie projektowania nadwozi samochodowych często ulegał zmianie. Do najbardziej istotnych powodów tych zmian należałoby zaliczyć: postęp w technologii wykonania nadwozi samochodowych, bezpieczeństwo pasażerów oraz innych uczestników ruchu, oczekiwania klientów oraz trwałość eksploatacyjną pojazdów. Gospodarka rynkowa i konkurencja między producentami pojazdów wymagały od projektantów coraz to nowych koncepcji, które zaspokoiłyby potrzeby klientów. W wielu przypadkach atrakcyjność oferty producenta wiąże się z krótkim okresem tworzenia pojazdu. Podczas prac konstruktorskich bardzo ważne jest posiadanie odpowiedniego oprogramowania, dzięki któremu konstruktorzy mogliby nie tylko zamodelować nową konstrukcję, ale i sprawdzić jak zachowa się ona w rzeczywistych warunkach. Odpowiednio dobrane oprogramowanie pozwala przyspieszyć przebieg procesu projektowania nadwozia samochodowego, umożliwia przewidywanie jego właściwości eksploatacyjnych, skraca czas projektu i minimalizuje koszty. W przypadku kolizji przy małych prędkościach elementami odpowiedzialnymi za odbiór energii powstającej podczas wypadku są elementy tłumiące zainstalowane na podłużnicy samochodu, takie jak belka energochłonna, tłumiki uderzeń przednich oraz różnego rodzaju wkładki energochłonne (rys. 1). Konstrukcje nadwozi optymalizowane są w taki sposób, by podczas kolizji w jak najmniejszym stopniu uszkodzić podłużnicę samochodu, która z konstrukcyjnego punktu widzenia jest elementem trudnym do późniejszego zastąpienia. Z kolizjami i konstrukcją pojazdów związane jest określenie kontrolowanej strefy zgniotu. Przez pojęcie to należy rozumieć taką część pojazdu, która w przypadku kolizji ulega znacznej i kontrolowanej (możliwej do przewidzenia) deformacji. Z deformacją tą związany jest proces pochłaniania części energii zderzenia. Stopień absorpcji tej energii stanowi o bezpieczeństwie konstrukcji nadwozia pojazdu. Optymalizacja konstrukcji podłużnicy samochodu może dotyczyć zarówno przedniej, jak i tylnej części nadwozia (rys. 2 i 3). W obu przypadkach istotne są zarówo wytrzymałość konstrukcji, jak i ochrona wybranej strefy pojazdu. W przypadku projektowania współczesnych nadwozi samochodowych stale miękkie stosowane są w miejscach mało istotnych, natomiast stale o wysokiej wytrzy- Charakterystyka oraz rola podłużnic samochodowych Podłużnice samochodów osobowych oraz dostawczych są istotnym elementem konstrukcyjnym, przejmującym znaczną część energii powstałej na skutek wypadków drogowych. Oczywiste jest, że część energii wypadku pochłonięta zostanie również przez inne elementy nadwozia, co zależy od konkretnego modelu samochodu i przebiegu wypadku. Rys. 2. Podłużnica tylna samochodu Volvo C70 przed kolizją (ilustracja nie obejmuje zainstalowanych w pojeździe dodatkowych elementów energochłonnych) (Źródło: Volvo) Rys. 1. Elementy składowe zderzaka przedniego Audi A4 produkowanego w latach (Źródło: Carwert Eurotax) * Prof. ndzw. dr hab. inż. Ryszard Lewkowicz, mgr inż. Tomasz Hinz, mgr inż. Łukasz Rypina, dr inż. Tomasz Królikowski, dr inż. Piotr Piątkowski Wydział Mechaniczny Politechniki Koszalińskiej Rys. 3. Podłużnica tylna samochodu Volvo C70 po kolizji (widoczna kontrolowana strefa zgniotu pozwala na maksymalną ochronę przedziału pasażerskiego) (Źródło: Volvo)
2 MECHANIK NR 5-6/ małości wykorzystywane są na elementy nośne oraz mające bezpośredni wpływ na bezpieczeństwo użytkowników pojazdu (rys. 4). Szczególnie istotny jest materiał zastosowany w obszarach strefy zgniotu, co znajduje odzwierciedlenie w obszarze zniszczeń powypadkowych. przez elementy nadwozia samochodowego, określona według wzoru [4]: (1) gdzie: P siła, dd różniczka drogi, σ naprężenie, E moduł sprężystości, F powierzchnia przekroju, l droga odkształcenia. Z równania wynika, że energia wypadku może być większa w przypadku stosowania materiałów odznaczających się niskim modułem sprężystości oraz wysokimi naprężeniami dopuszczalnymi. Energia wypadku wzrasta również wraz z zastosowaniem konstrukcji o dużym przekroju poprzecznym oraz dużych zdolnościach odkształcania [4]. Modelowanie podłużnic samochodowych Rys. 4. Rodzaje stali użyte do produkcji szkieletu nadwozia samochodu Volvo S40 z 2007 r. (Źródło: Volvo) Dobór odpowiedniej stali (rys. 5) zależny jest od przeznaczenia i funkcji elementu karoserii. Nadwozia samochodowe zbudowane mogą być m.in. z następujących rodzajów stali [5]; Zagadnienie modelowania podłużnic samochodowych przedstawimy na przykładzie analiz realizowanych w środowisku oprogramowania CATIA V5R17. Program ten wykorzystywany jest obecnie przez ok. 80% rynku motoryzacyjnego na świecie. Modele podłużnic samochodowych są rozważane jako typowe modele powierzchniowe. Podczas ich konstrukcji posłużono się modułem powierzchniowym Generative Shape Design (rys. 6). Zaprezentowane w artykule modele zostały pozbawione wszelkich zaokrągleń (ostre krawędzie) oraz mniej istotnych szczegółów konstrukcyjnych (małe przetłoczenia, niewielkie otwory). Szczegóły te w żaden istotny sposób nie wpłynęłyby na wyniki symulacji, a ich brak ułatwia poprawne wykonanie analizy metodą elementów skończonych. Rys. 5. Porównanie parametrów dla różnych gatunków stali (Źródło: GYS) LSS Low Strength Steel stal o niskiej wytrzymałości: stal miękka (Mild Steel), stal tłoczna (Interstital Free), HSS High Strength Steel stal o podwyższonej wytrzymałości: stal tłoczna izotropowa (Isotropic), stal umacniana wydzieleniowo (Bake Hardenable), stal węglowo-manganowa, stal wysoko wytrzymała niskostopowa (High Steel Low Alloy), UHSS Ultra High Strength Steel stal o wysokiej wytrzymałości: stal ferrytyczno-martenzytyczna (Dual Phase), stale typu CP (Complex Phase), stal typu TRIP (Transformation Induced Plasticity), stal martenzytyczna. Właściwa procedura doboru materiału odpowiedniego na dany element nadwozia samochodowego jest procesem skomplikowanym. Wiąże się ona z wykonaniem wielu pracochłonnych symulacji wytrzymałościowych projektowanej części oraz dodatkowych obliczeń, np. symulacji procesu tłoczenia. Bardziej szczegółowe informacje na ten temat zawarto w [5 i 7]. Istotną z punktu widzenia kolizji samochodowych wielkością fizyczną jest energia wypadku E w pochłaniana Rys. 6. Przykład modelowania konstrukcji stalowych podłużnic w module Generative Shape Design (podstawowe szkice oraz widok powierzchni tworzących opartych na lokalnych układach współrzędnych jako podstawowa część etapu tworzenia modelu CAD) [6] Grubość ścianek modeli powierzchniowych elementów konstrukcyjnych zaprojektowanych w programie Catia jest nieskończenie mała. Na potrzeby symulacji wytrzymałościowych grubość ścianek modeli została określona na poziomie 2 mm, co odpowiada grubości podłużnicy samochodów osobowych wyższej klasy, dostawczych oraz typu SUV. Podczas symulacji dla wszystkich rozpatrywanych przypadków przyjęto jednolity obszar utwierdzenia powierzchni podłużnicy. Obliczenia symulacyjne zostaną przedstawione dla czterech przypadków podłużnic, o tej samej długości początkowej 1000 mm oraz tym samym stałym przekroju poprzecznym na niemal całej długości konstrukcji mm (z wyjątkiem kontrolowanych stref zgniotu). Cechy i oznaczenia analizowanych przypadków kon-
3 512 MECHANIK NR 5-6/2011 Rys. 7. Podłużnice analizowane w obliczeniach symulacyjnych z zaznaczonymi kolorem czerwonym powierzchniami utwierdzeń: a) podłużnica nr 1, b) podłużnica nr 2, c) podłużnica nr 3, d) podłużnica nr 4 Rys. 8. Model materiałowy użyty w symulacji [3]; α kąt nachylenia prostej przyrostu naprężeń sprężystych w zależności od względnego wydłużenia materiału, β kąt nachylenia prostej przyrostu naprężeń plastycznych w zależności od względnego wydłużenia materiału (σ naprężenie; ε odkształcenie) strukcji podłużnic przedstawiono na rys. 7 i określono jako; podłużnica nr 1 pozbawiona szczególnych cech konstrukcyjnych określających kontrolowaną strefę zgniotu, podłużnica nr 2 w części środkowej ma cztery równoległe przetłoczenia na głębokość 8 mm, podłużnica nr 3 odznaczająca się zmienną wysokością części górnej, różnica poziomu wyniosła 50 mm, podłużnica nr 4 której cechą charakterystyczną jest zastosowanie dodatkowej ściany wewnętrznej, biegnącej wzdłuż całej podłużnicy oraz trzech bocznych przetłoczeń wykonanych na głębokość 10 mm. Przedstawione modele symulacyjne podłużnic są powszechnie stosowane podczas projektowania współczesnych nadwozi samochodów, a ich konstrukcja nie stwarza problemów przy produkcji wielkoseryjnej. Opis analizy Zamodelowane podłużnice samochodowe poddane zostały symulacjom dynamicznym w programie ANSYS. Celem symulacji było zobrazowanie właściwości kontrolowanych stref zgniotu badanych podłużnic wykonanych ze stali DOCOL 800 DP.9. (gęstość ρ = 7850 kg/m 3 ; moduł sprężystości E = 210 GPa; współczynnik Poissona υ = 0,31). Obciążenie podłużnicy stanowił impuls siły wynikającej z uderzenia w stalową płytę, której materiał przyjęto jako idealnie sztywny (nieodkształcalny). Parametry geometryczne płyty wynosiły odpowiednio (szer. wys. gr.) mm. Na model matematyczny obiektu składa się: model geometryczny, model materiałowy, dynamiczne równanie ruchu, uproszczenia modelu. W analizie numerycznej wprowadzono uproszczenia kształtu rozważanego obszaru, pominięto mało istotne oddziaływania zewnętrzne, przyjęto założenie jednorodności (tzn. materiał jest jednorodny i nie obejmuje dyslokacji czy zmian w strukturze stali) oraz założono, że właściwości fizyczne są stałe w czasie. Do analizy komputerowej użyto modelu materiałowego z biliniowym umocnieniem izotropowym z użyciem potencjału von Misesa. Jest to model charakteryzujący się wyraźną granicą plastyczności i liniowym umocnieniem, który opisany jest tg β nachylenia linii tworzącej ten kąt do poziomu (rys. 8). Kąt α opisuje moduł Younga [3]. Kolejnym krokiem postępowania w modelowaniu jest dyskretyzacja przygotowanych modeli. Do dyskretyzacji użyto elementu skończonego typu Shell 163 z dwunastoma stopniami swobody. Dla każdego węzła: przemieszczenia, przyspieszenia oraz prędkości dozwolone są w kierunkach x, y, z [3]. Metoda elementów skończonych jest metodą przemieszczeniową, w której niewiadomymi są przemieszczenia węzłowe. W obszarze elementu, pomiędzy węzłami, stosuje się interpolację przemieszczeń za pomocą tzw. funkcji kształtu. Jeżeli węzły występują tylko w narożach elementu, to funkcje kształtu są liniowe. Elementy liniowe mogą być trójkątne lub czworokątne. Gdy istnieją węzły pośrednie na bokach elementu, to funkcja kształtu ma postać kwadratową lub wyższego stopnia. Przemieszczenia u wewnątrz elementu wyznacza się za pomocą przemieszczeń węzłowych δ i funkcji kształtu N następująco: Funkcje kształtu N opisują przemieszczenia w całym obszarze elementu poprzez interpolację przemieszczeń węzłowych. Muszą one spełniać warunki zgodności i zupełności. Przyjmują wartość jednostkową dla danego stopnia swobody w określonym węźle, a w pozostałych węzłach mają wartość zerową. Funkcjami kształtu mogą być wielomiany: Lagrange a, Hermite a i Serendipa [2]. Modele MES podłużnic liczyły odpowiednio: podłużnica nr 1 o powierzchni 0,514 m 2 ; elementów skończonych, podłużnica nr 2 o powierzchni 0,537 m 2 ; elementów skończonych, podłużnica nr 3 o powierzchni 0,516 m 2 ; elementów skończonych, podłużnica nr 4 o powierzchni 0,668 m 2 ; elementów skończonych. Rozwiązując postawiony problem określenia naprężeń i odkształceń podłużnicy posłużono się metodą całkowania jawnego, zwaną również metodą różnic centralnych, bądź metodą explicit. W metodzie tej równanie opisujące ruch obiektu można zapisać w postaci: (2) (3)
4 MECHANIK NR 5-6/ gdzie: M, C i K są odpowiednio stałymi w czasie macierzami: masy, tłumienia i sztywności układu. Przez R oznaczono wektor obciążenia zewnętrznego, a r, r, r są wektorami przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia węzłów układu. Równanie to jest całkowane względem czasu metodą krok po kroku i nie jest przed tą operacją przekształcane [1]. Wyniki symulacji Do poprawnego zilustrowania uzyskanych wyników, przedstawiono je w formie obrazów prezentujących rozkład naprężeń (rys. 9 12). W trakcie badań istotny był czas od momentu uderzenia, po którym rejestrowano wartości naprężeń. Ze zmianą kontrolowanego czasu badania zaobserwowano znaczne różnice wywołanych naprężeń oraz odkształceń. Na rys. 9 przedstawiono rozkład naprężeń w podłużnicy nr 1 po czasie t = 0,8 s od momentu uderzenia. W przypadku tym zaobserwowano w miarę powtarzalny rozkład naprężeń w części środkowej podłużnicy, zawierający się w przedziale MPa. Z rys. 9 można także wnioskować, że kształt podłużnicy nie wpływa korzystnie na proces rozpraszania energii zderzenia, ponieważ naprężenia wywołane uderzeniem nie wiążą się z równomiernym ich wzrostem na całej długości podłużnicy. Co więcej, w wyniku symulacji ujawniono skoncentrowane, wysokie wartości naprężeń u podstawy podłużnicy (nr 1 na rys. 9), co w późniejszym czasie spowoduje złamanie się podłużnicy właśnie w tych miejscach. W obszarze kontaktu z płytą (nr 2 na rys. 9) również zaobserwowano względnie duże odkształcenia, które wpływają znacząco na deformację tej części nadwozia i utratę kontroli nad procesem równomiernego rozpraszania energii zderzenia. Wiąże się to bezpośrednio ze stosunkowo dużą sztywnością konstrukcji podłużnicy 1. Rys. 10. Rozkład naprężeń Misesa dla podłużnicy nr 2 po czasie od utwierdzenia, 2 w obszarze kontaktu z płytą, 3 w obszarze zmiany kształtu profilu i przekroju w stosunku do 0,5 MPa przekazywanych na strefę utwierdzenia podłużnicy. Podłużnica taka charakteryzuje się więc małą sztywnością z dużą skłonnością do pochłaniania energii zderzenia. Na rys. 11 przedstawiono wyniki obliczeń symulacyjnych dla podłużnicy nr 3. Występują tu, podobnie jak dla podłużnicy nr 1, stosunkowo duże odkształcenia i naprężenia w strefie kontaktu podłużnicy z płytą (nr 3 na rys. 11). Naprężenia w tej strefie osiągają wartości do 1000 MPa. Drugie, podobne co do wartości osiąganych naprężeń, miejsce na długości podłużnicy zlokalizowane jest w obszarze zmiany kształtu profilu (nr 2 na rys. 11). Rys. 11. Rozkład naprężeń Misesa dla podłużnicy nr 3 po czasie od utwierdzenia, 2 w obszarze zmiany kształtu profilu i przekroju, 3 w obszarze kontaktu z płytą Rys. 9. Rozkład naprężeń Misesa dla podłużnicy nr 1 po czasie od utwierdzenia, 2 w obszarze kontaktu z płytą Na rys. 10 przedstawiono wynik symulacji uderzenia w płytę dla podłużnicy nr 2. Z uzyskanego drogą symulacji rozkładu naprężeń wynika, że zastosowana zmiana profilu przekroju wpłynęła znacznie na wzrost naprężeń właśnie w miejscu przetłoczenia (nr 3 na rys. 10). Inną specyficzną zmianą w odniesieniu do podłużnicy nr 1 jest zmniejszenie wartości naprężeń w obszarze utwierdzenia, co korzystnie wpłynie na bezpieczeństwo nadwozia i uzyskanie nieodkształcalnej strefy pasażera. Ponadto, w obszarze kontaktu z płytą zaobserwowano także zmniejszenie naprężeń i odkształcenia. Jest to korzystne z uwagi na zachowanie kształtu nadwozia i lepszy przebieg procesu rozpraszania energii. Natomiast co do wartości naprężeń, to w strefie zmiany profilu i kształtu przekroju obserwuje się wartości między MPa, W wyniku analizy danych na rys. 11 można stwierdzić, że podłużnica nr 3 przenosi duże naprężenia, co powoduje jej niewielką skłonność do pochłaniania energii zderzenia i dość wysoką sztywność. Przekłada się to niekorzystnie na ochronę strefy pasażera, ponieważ może skutkować przeniesieniem na nią zbyt dużej ilości energii wypadku, co spowoduje odkształcenie tej strefy. Rys. 12 przedstawia rozkład naprężeń po upływie 0,8 s od uderzenia w płytę dla podłużnicy nr 4. Podłużnica ta charakteryzowała się specyfiką geometryczną obszaru przeznaczonego do pochłaniania energii zderzenia (nr 2 na rys. 12) w wyniku zastosowania dodatkowej ściany wewnętrznej, biegnącej wzdłuż całej podłużnicy oraz trzech bocznych przetłoczeń wykonanych na głębokość 10 mm. Wynikiem tego jest wzrost naprężeń zarejestrowanych w obszarze utwierdzenia oraz odkształcenie w obszarze kontaktu podłużnicy z płytą. Na tej podstawie można
5 514 MECHANIK NR 5-6/2011 Rys. 12. Rozkład naprężeń Misesa dla podłużnicy nr 4 po czasie od utwierdzenia, 2 w obszarze zmiany kształtu profilu i przekroju, 3 w obszarze kontaktu z płytą wnioskować, że podłużnica nr 4 nie wykazuje tendencji do pochłaniania energii zderzenia, co jest konsekwencją wzrostu jej sztywności. Dla podłużnicy nr 4 wykonano dodatkowo analizę przemieszczeń (rys. 13) i prędkości wybranych punktów pomiarowych (rys. 15). Oba wykresy sporządzone w funkcji czasu odzwierciedlają przemieszczenie i prędkość punktów zaznaczonych na podłużnicy (rys. 16). Gdyby stworzyć analizę przemieszczeń dla większej liczby punktów (jak na rys. 14), wówczas wyniki pozwoliłyby na obiektywną ocenę bezpieczeństwa pasażerów. Poprawnie zaprojektowana konstrukcja wykazywać powinna znaczne przemieszczenia w przedniej części podłużnicy, a zdecydowanie mniejsze w jej środkowej części. Brak przemieszczeń powinien natomiast występować w strefie pasażera oraz przed nią. Gdyby jednak przemieszczenia były zauważalne w tym przedziale, wówczas skupić należałoby się na ich wartościach. Stosunkowo duże mogłyby zagrozić bezpieczeństwu pasażerów. Lecz nawet te o małych wartościach świadczyłyby o tym, że nadwozie nawet przy niewielkim uderzeniu w przeszkodę Rys. 13. Wykres przemieszczeń w czasie punktu 1 i 2 dla podłużnicy Rys. 15. Wykres prędkości w czasie punktu 1 i 2 dla podłużnicy 4 Rys. 14. Propozycja rozmieszczenia punktów kontrolnych przemieszczania (Źródło: Boron Extrication) Rys. 16. Ilustracja wybranych punktów, na podstawie których wyznaczono przedstawione wykresy (a miejsca przetłoczeń powierzchni) uszkodzone zostanie nie tylko w przedniej części, którą stosunkowo łatwo naprawić. Uszkodzenia, do których doszłoby w obrębie przedziału pasażera, bardzo trudno naprawić, a ingerencja w zgrzewaną strukturę nadwozia samonośnego byłaby bardzo kosztowna (nie wspominając o wpływie tych deformacji na układ jezdny, kierowniczy oraz inne układy współpracujące ze strukturą samonośną). W teorii takie nadwozie nie powinno zostać wprowadzone do seryjnej produkcji. Zmiana wartości przemieszczenia w kierunku przeciwnym do działającej siły (widoczna również na wykresie) świadczyć będzie o oddziaływaniu sił sprężystych. Zmianę prędkości w czasie dla wybranych punktów (rys. 15) najlepiej byłoby rozpatrywać porównując te same punkty na różnych podłużnicach. Dla punktów znajdujących się na początku podłużnicy korzystniej jest, gdy obserwuje się niższą wartość prędkości, lecz bardziej rozłożoną w czasie, niż wysoką prędkość w kształcie pojedynczego skoku. Pierwsza sytuacja odzwierciedlać będzie konstrukcję bardziej energochłonną. Podobnie jak w przypadku wykresu przemieszczenia, tak i w tym przypadku zmiana wartości prędkości na przeciwną świadczy o siłach sprężystych. Głównym zadaniem kontrolowanych stref zgniotu jest ochrona wybranych przez konstruktorów stref nadwozia samochodowego oraz pochłonięcie energii wypadku. Ochrona dotyczy przede wszystkim użytkowników pojazdu. Może być to również zabezpieczenie przed zniszczeniem konkretnych elementów nadwozia, które w następstwie kolizji mogłyby znacznie podwyższyć koszty naprawy pojazdu. W nieskomplikowanej pod względem konstrukcyjnym podłużnicy nr 1 zarejestrowano, że wartość jej długości (pomiar względem osi x) po symulacji, w porównaniu z jej stanem początkowym, zmalała o 244 mm (nie jest to największa z odnotowanych zmian długości). Co jednak charakterystyczne: w próbach różniących się od siebie prędkością zderzenia odkształcała się ona w sposób niemożliwy do przewidzenia (niemożliwy bez symulacji MES). Stosując taką konstrukcję trudno zatem określić ewentualne zniszczenia wynikające z potencjalnego wypadku samochodowego. Znaczna część wydzielonej energii została przekazana tylnej części konstrukcji, co w rzeczywistości przełożyłoby się na uszkodzenie części samochodu przeznaczonej dla jego użytkowników. W podłużnicy nr 2 zastosowano przetłoczenia w kształcie żeberek. Już w wyniku pierwszej symulacji, po t = 0,8 s, można zauważyć, jak energia pochłonięta w początkowej fazie przez przetłoczenia nie pozwala na zbyt duże przemieszczenie się przeszkody. Choć odkształcenie w kierunku prostopadłym do uderzenia jest większe niż w podłużnicy nr 1, to rozwiązanie umożliwia konstruktorom ochronę wybranej strefy, a następstwa wypadku są możliwe do przewidzenia. Kontrolowana
6 MECHANIK NR 5-6/ strefa zgniotu odebrała znaczną część energii wypadku. Podłużnica nr 3 ze zmienną wysokością części górnej odebrała energię uderzenia przede wszystkim w miejscu, w którym zamodelowano zmianę poziomów podłużnicy. Część podłużnicy znajdująca się po stronie utwierdzenia odkształciła się bardzo nieznacznie w całym zakresie badania (strefa ta doskonale mogłaby ochronić wybrane elementy pojazdu oraz przedział pasażerski). Najbardziej odporną na zniszczenie okazała się podłużnica nr 4. Szerokie przetłoczenia niewątpliwie wzmocniła dodatkowa ściana zainstalowana w środku podłużnicy. Próba ta udowadnia, jak poprzez zastosowanie różnych rozwiązań konstrukcyjnych można wpływać na kontrolowaną strefę zgniotu. 60% długości tej podłużnicy (znajdującej się po stronie utwierdzenia) odkształciło się bardzo nieznacznie. Osiągnięta wysoka sztywność konstrukcji spowoduje, że energia powstała podczas uderzenia, zamiast zostać pochłonięta, zostanie przekazana na dalszą część nadwozia. Rys. 17. Orientacja zastosowanego w artykule układu współrzędnych Symulacje wybranych podłużnic samochodowych podczas zderzenia miały na celu zobrazowanie, w jaki sposób konstrukcja i sposób zamodelowania elementu nadwozia samochodowego mogą wpłynąć na bezpieczeństwo. Widoczne na ilustracjach kontrolowane strefy zgniotu, w zależności od ich konstrukcji, są w stanie pochłonąć różną wartość energii wypadku. Co jednak najważniejsze, zawsze okazują się one miejscem najbardziej obciążonym. Należy pamiętać, iż w kompletnym nadwoziu samochodowym przemieszczenia w kierunkach x, y, z, są ściśle ograniczone przez oddziaływanie innych elementów nadwozia. Włoskie maszyny do obróbki metali dla przemysłu motoryzacyjnego i lotniczego SEMINARIUM I SPOTKANIA B2B Włoski Instytut Handlu Zagranicznego, Sekcja Promocji Handlu Ambasady Republiki Włoskiej, wspólnie z UCIMU- -SISTEMI PER PRODURRE, w dniu 22 lutego 2011 r. w Hotelu Starym w Krakowie zorganizował jednodniowe spotkania B2B oraz seminarium na temat włoskiej oferty maszyn do obróbki metali dla przemysłu motoryzacyjnego i lotniczego. Partnerami wydarzenia byli: Krajowa Izba Gospodarcza, Polska Izba Motoryzacji oraz Stowarzyszenie Grupy Przedsiębiorców Przemysłu Lotniczego Dolina Lotnicza. Seminarium o zaawansowanej technologii Made by Italians prowadził Alberto Colnago z UCIMU-SISTEMI PER PRODURRE Zrzeszenia Włoskich Producentów Obrabiarek, Robotów i Automatyki. Na spotkaniu zaprezentowało się 12 firm włoskich: AUTOMAZIONI INDUSTRIALI S.r.l., BLM S.p.A., BRE- TON S.p.A., FIDIA S.p.A., FPT Industrie S.p.A., INTER- MAC BIESSE S.p.A., MECOF S.r.l., OMERA S.r.l., PASSAPONTI Metal Cleaning Technology S.r.l., PRIMA INDUSTRIE S.p.A., RTM S.p.A., ZANI S.p.A. Większość z nich to doświadczeni i wiodący producenci maszyn do obróbki metali. W ich różnorodnej ofercie znajdują się m.in.: wielofunkcyjne centra obróbkowe o dużej wydajności, automatyczne systemy wykrawania, systemy załadunku i rozładunku obrabiarek, maszyny do obróbki rur, wiertarko-frezarki, frezarko-wytaczarki, maszyny laserowe i prasy mechaniczne. LITERATURA 1. J. ROJEK: Modelowanie i symulacja komputerowa złożonych zagadnień mechaniki nieliniowej metodami elementów skończonych i dyskretnych. Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk. Warszawa S. ŁACZEK: Wprowadzenie do systemu elementów skończonych ANSYS. Kraków ANSYS 11 Help System. Theory Reference Ansys Inc, A. ZIELIŃSKI: Konstrukcja nadwozi samochodów osobowych i pochodnych. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa B. RAATZ: Karoseria współczesnego samochodu. Auto Moto Serwis 5/ W. SKARKA, A. MAZUREK: Catia. Podstawy modelowania i zapisu konstrukcji. Wydawnictwo Helion Gliwice B. BARTCZAK, D. GIRECZYCKA-ZBROŻEK, Z. GRONOSTAJ- SKI, S. POLAK: Struktury cienkościenne w zastosowaniu na elementy pochłaniające energię zderzenia. Mechanik 5-6/2010. Włochy zajmują wyjątkową pozycję w branży obrabiarek, od których w dużej mierze zależy jakość projektów, realizacji i sprzedaży wielu wyrobów przemysłowych. Dzięki wiedzy i kompetencjom specjalistów, włoskie firmy są uznanymi dostawcami technologii na całym świecie. Ich atutem są innowacyjne i zaawansowane technologicznie wyroby wysokiej jakości. Oferowane rozwiązania wyróżnia elastyczność i możliwość zmian konfiguracji, w zależności od konkretnych potrzeb produkcyjnych. W seminarium uczestniczyły 32 firmy polskie reprezentowane przez ok. 40 uczestników, którzy odbyli 64 spotkania bilateralne z przedstawicielami włoskich producentów.
Analiza odkształceń podłużnic samochodowych
RYPINA Łukasz 1 CZERNIAK Michał 2 KRÓLIKOWSKI Tomasz 3 TANDECKA Katarzyna 4 NIKOŃCZUK Piotr 5 Analiza odkształceń podłużnic samochodowych WPROWADZENIE Stworzenie i ujednolicenie przepisów dotyczących bezpieczeństwa
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.
Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Defi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Ramy pojazdów samochodowych
Ramy pojazdów samochodowych opracowanie mgr inż. Ireneusz Kulczyk - 2018 Zespół Szkół Samochodowych w Bydgoszczy Typy konstrukcji bryły pojazdu Nadwozie ramowe nieniosące Oparte jest na sztywnej ramie,
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Wyznaczenie współczynnika restytucji
1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących
WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt
WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:
4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ
4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Ramy pojazdów samochodowych
Ramy pojazdów samochodowych Opracował: Robert Urtbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Nadwozie ramowe- nieniosące Nadwozie ramowe (nieniosące) oparte jest na sztywnej ramie, która przenosi całość obciążeń
20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie
20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z
KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Symulacja Analiza_stopa_plast
Symulacja Analiza_stopa_plast Data: 31 maja 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kajetan Wilczyński Maciej Zybała Gabriel Pihan Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa
Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Metoda Elementów Skończonych Projekt zaliczeniowy: Prowadzący: dr. hab. T. Stręk prof. nadz. Wykonał: Łukasz Dłużak
Metoda Elementów Skończonych
Metoda Elementów Skończonych 2013/2014 Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Rok III, Semestr V, Grupa M-3 Michał Kąkalec Hubert Pucała Dominik Kurczewski Prowadzący: prof. dr hab.
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Projekt Laboratorium MES
Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: Dr hab. prof. Tomasz Stręk Wykonali: Nieścioruk Maciej Piszczygłowa Mateusz MiBM IME rok IV sem.7 Spis
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Projekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1
Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania
Spis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Maria Kubacka Paweł Jakim Patryk Mójta 1 Spis treści: 1. Symulacja
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.
Metoda Elementów Skończonych
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika
Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Politechnika Poznańska
Poznań, 19.01.2013 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Semestr 7 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: dr
Ćwiczenia nr 7. TEMATYKA: Krzywe Bézier a
TEMATYKA: Krzywe Bézier a Ćwiczenia nr 7 DEFINICJE: Interpolacja: przybliżanie funkcji za pomocą innej funkcji, zwykle wielomianu, tak aby były sobie równe w zadanych punktach. Poniżej przykład interpolacji
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Symulacja Analiza_moc_kosz_to w
Symulacja Analiza_moc_kosz_to w Data: 16 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Metoda Elementów Skończonych
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Helak Bartłomiej Kruszewski Jacek Wydział, kierunek, specjalizacja, semestr, rok: BMiZ, MiBM, KMU, VII, 2011-2012 Prowadzący:
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Symulacja Analiza_belka_skladan a
Symulacja Analiza_belka_skladan a Data: 6 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my
Symulacja Analiza_wytrz_kor_ra my Data: 19 września 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o
NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ
NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ Karol SZTWIERTNIA 1, Marek GUZEK, Janusz JANUŁA 3 Streszczenie Przedmiotem artykułu jest niepewność
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika
Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika Michał Szcześniak, Leon Kukiełka, Radosław Patyk Streszczenie Artykuł dotyczy nowej metody regeneracji połączeń gwintowych
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wydział Budowy Maszyn, Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn, Grupa KMU, Rok III,
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa
PROJEKT NR: POIG.01.03.01-12-061/08 Badania i rozwój nowoczesnej technologii tworzyw odlewniczych odpornych na zmęczenie cieplne Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa Zakopane, 23-24
Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M2 Semestr V Metoda Elementów Skończonych prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. wykonawcy: Grzegorz Geisler
Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz
Symulacja Analiza_wytrz_os_kol o_prz Data: 19 września 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje
WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Szczególne warunki pracy nawierzchni mostowych
Szczególne warunki pracy nawierzchni mostowych mgr inż. Piotr Pokorski prof. dr hab. inż. Piotr Radziszewski Politechnika Warszawska Plan Prezentacji Wstęp Konstrukcja nawierzchni na naziomie i moście
POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIA Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonanie: Magdalena Winiarska Wojciech Białek Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika
Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis
gruparectan.pl 1. Silos 2. Ustalenie stopnia statycznej niewyznaczalności układu SSN Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił
1. Silos Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą sił Rys. Schemat układu Przyjęto przekrój podstawowy: I= 3060[cm4] E= 205[GPa] Globalne EI= 6273[kNm²] Globalne EA= 809750[kN] 2. Ustalenie stopnia statycznej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę róŝnic skończonych. Metoda RóŜnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej kaŝda pochodna w
Advanced Forming Hartowanie w procesie tłoczenia
Advanced Forming Hartowanie w procesie tłoczenia ZAAWANSOWANE FORMOWANIE DLA PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Gdy klienci kładą silny nacisk na masę i wytrzymałość Wymagania odnośnie coraz lżejszych elementów z
Politechnika Poznańska Metoda elementów skończonych. Projekt
Politechnika Poznańska Metoda elementów skończonych Projekt Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Bartosz Walda Łukasz Adach Wydział: Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia
BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW TOMASZ PUSTY 1, JERZY WICHER 2 Automotive Industry Institute (PIMOT) Streszczenie W artykule podjęto problem określenia
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
Metoda Elementów Skończonych
Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Oguttu Alvin Wojciechowska Klaudia MiBM /semestr VII / IMe Poznań 2013 Projekt MES Strona 1 SPIS TREŚCI 1. Ogrzewanie laserowe....3
Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01
Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01 Celem szkolenia jest praktyczne zapoznanie uczestników z podstawami metodyki projektowania 3D w programie CATIA V5 Interfejs użytkownika Modelowanie parametryczne
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie