System M/G/1/L L z priorytetem względnym

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "System M/G/1/L L z priorytetem względnym"

Franciszek Mróz
8 lat temu
Przeglądów:

1 Syem M/G//L L z proryeem zględnym W akm yeme mamy K kla klenó. Srumeń eścoy klay ( < < K ) e rumenem Poona o paramerze zaś cza obług ma rozkład doolny. Zakładamy że prorye malee raz z aroścą czyl nayżzy prorye maą zgłozena klay zaś nanżzy klay K. Jedną z podaoą charakeryyk lczonych przypadku yemó z proryeam e średn cza ak zgłozene o proryece mu oczekać kolece zanm zoane obłużone. Wyznaczamy ą ze zoru: + + gdze 0 0 cza nezbędny do dokończena ykonyane obług cza nezbędny na obłużene zykch oczekuących kolece zgłozeń z yżzym proryeem nż nooprzybyłe cza nezbędny na obłużene zgłozeń z yżzym proryeem kóre przybyły czae gdy rozparyane zgłozene czekało kolece. Welkośc e oblcza ę z naępuących zoró: K 0 ρ ρ gdze ρ oznacza pradopodobeńo zaęośc anoka obług K lczbę kla klenó oczekana klena klay (o proryece ) zaś cza e momenem drugego rzędu czau obług zgłozena proryeu yznacza ę go ze zoru: aroścą średną. K + gdze e Momen drugego rzędu można róneż oblczyć ze zoru: ( ) σ gdze σ e arancą. Dla rozkładu ykładnczego arość średna zaś aranca σ. momen drugego rzędu W przypadku rozkładu deermnycznego aranca σ 0 zaem momen drugego rzędu ( ) zaś.

2 Dla rozkładu Erlanga rzędu k arość średna k zaś momen drugego rzędu k k. ( + ) Ogólne rozązane dla średnego czau oczekana przymue poać: ρ ρ K Średn cza pobyu yeme zgłozena o proryece ( < < K) yno: q +. Znaąc e elkośc można przy ykorzyanu zoró Lle a polczyć pozoałe charakeryyk. Przykład Jednoka cenralna z proryeem zględnym Doęp do ednok cenralne zorganzoany e na zaadze regulamnu proryeoego zględnego. Nayżzy prorye (k ) ma obługa ranm ermnaloych naępny (k ) obługa komunkac z pamęcą zenęrzną a nanżzy (k ) ma przearzane komunkaó. Srumene zgłozeń ą poonoke przy czym Średne nenynośc obług zgłozeń pozczególnych proryeó ynozą: Zakładamy że cza obług zadań perze klay ma rozkład Erlanga rzędu cza obług zadań druge klay ma rozkład Erlanga rzędu zaś cza obług zadań rzece klay e ały. Oblczyć obcążene yemu przez zgłozena pozczególnych kla całkoe ykorzyane yemu oraz średn cza ak zgłozene każde klay mu oczekać kolece na rozpoczęce obług. zaem średne czay obług zgłozeń pozczególnych kla ynozą: Por. E. Gelenbe G. Puolle: Inroducon o Queueng Neork John Wley & Son Ld Por. T. Czachórk: Modele kolekoe yemó kompueroych Wydanco Polechnk Śląke Glce Por W. Onzczuk: Meody modeloana Polechnka Bałoocka Bałyok

3 Jeżel arość średna rozkładu Erlanga rzędu k yno o ego drug momen ma k + k arość ( ). Momeny drugego rzędu czaó obług zgłozeń każde klay: + ( ) ( 0.04) ( ) ( 0.05) ( ) ( 0.04 ) Wykorzyane ednok cenralne przez pozczególne klay: ρ ρ ρ Wykorzyane całkoe: ρ ρ + ρ + ρ Średne czay oczekana kolece: ( 0.4). ( ρ) ( 0.4)( ) 0.4 ( ρ)( ρ ρ ) ( )( ) 0. ( ρ ρ )( ρ ρ ρ ) 0.5 Orzymane dane pokazuą że ednoka cenralna nabardze obcążona e przez zgłozena perze klay a namne rzece. Wykorzyane yemu zgłozenam nayżzego proryeu o połoa całkoego ykorzyana yemu. Cza reakc yemu e dużo ękzy dla zgłozeń nanżzego proryeu nż dla zgłozeń klay perze druge.

4 Zadana. Apeka W pene przychodn znadue ę apeka kóra dzała edług proryeu zględnego. Nayżzy prorye maą klenc perze klay czyl ooby arze oraz kobey cąży on obługan ą perze kolenośc. Do klay druge zalczan ą praconcy przychodn honoro dacy kr zaś nanżzy prorye maą pozoal klenc klenc należący do rzece klay. Zakładamy że klenc apek przybyaą nezależne a odępy czau mędzy poaanem ę kolenych oób można przyblżyć rozkłado ykładnczemu. Rozkład czau obług e różny dla klenó różnych kla. Cza obług oób należących do klay perze ma rozkład Erlanga rzędu k. Rozkład czau obług klenó druge klay e ały zaś rzece ykładnczy. Oblcz średn cza oczekana kolece oraz średn cza pobyu apece klenó każde klay eżel: a) ; ; 5;.8; k ; b) ; ; 6; ; k ; c) ;.4; ; ; ; k ; d).; 4.4; 6.; ;.5;.8; k ; e).4;.4; 7.5;.; ; ; k ; f).5;.4; 4.9;.4;.5; ; k ; Wynk przeda róneż na ykreach.. Pomoc połeczna Syem przydzelana pomocy połeczne można uznać za penego rodzau yem maoe obług ze zględnym proryeem. Ooby ubegaące ę o zapomogę należą do edne z rzech kla: perza rodzny elodzene druga nepełnopran rzeca bezrobon. Dla ułaena załóżmy że klenc mogą należeć ylko do edne z klay. Cza obług zgłozeń o cza ualena przez pecalną komę czy aką koę załku ypłacć dane oobe. Rozkład czau obług klenó klay perze e ykładnczy klay druge e rozkładem Erlanga drugego rzędu zaś klay rzece ały. Oblcz średn cza oczekana kolece oraz średn cza ak klen każde z kla mu czekać zanm zoane obłużony eżel: a) 4 5 6; ; 5;.8; b) 0; ; 6; ;

5 c) ; 4; ; ; ; d) ; 4; ; ;.5; 0.5; e) 4; 4; 9; ; ; 0.7; f) 5; 4; 9; 4; 5; ; Przeda ynk róneż poac ykreó.

Podobne dokumenty

Skręcanie prętów projektowanie 5

Skręcanie prętów projektowanie 5 Skręcane pręó projekoane 5 Spoó rozązyana pręó kręcanych zoał omóony rozdzae. Zadana projekoe proadzają ę do okreśena ymaró przekroju poprzecznego pręa na podae arunku nośnośc /u arunku użykoana. przypadku