ĆWICZENIE NR 3 ZASADA DZIAŁANIA STANOWISKA MOCY ZAMKNIĘTEJ

Transkrypt

1 ĆWICZEIE R 3 ZASADA DZIAŁAIA STAOWISKA OCY ZAKIĘTEJ Cel ćwiczenia: 1) zapoznanie się z budową i zasadą działania stanowiska mocy zamkniętej, ) zapoznanie się z możliwościami wykorzystania tego stanowiska lub tylko jego zasady działania w badaniu kół i przekładni zębatych, 3) projekt kół-próbek do badań mających na celu wyznaczenie wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba oraz wytrzymałości na zmęczenie stykowe (wgłębienia zmęczeniowe, pitting) boku zęba. Wprowadzenie W badaniach mających na celu wyznaczenie nieograniczonej wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba F lim (zmęczenie stykowe, pitting) boku zęba, nieograniczonej wytrzymałości na wgłębienia zmęczeniowe H lim oraz wytrzymałości zębów na zatarcie wymagane jest zadawanie odpowiedniego obciążenia zewnętrznego. ajlepszym stanowiskiem do takich badań okazało się stanowisko mocy zamkniętej, często nazywane stanowiskiem mocy krążącej, bowiem badania na pulsatorach i maszynach rolkowych nie odzwierciedlają dokładnie pracy zębów kół zębatych [1]. Jednym z najważniejszych elementów tego stanowiska jest zespół zadawania obciążenia. ajczęściej stosowanym jest sprzęgło napinające, pomagające skręcić wałki skręcające odpowiednim momentem napinającym (skręcającym). Do niedawna były także popularne wały Cardana pozwalające na zmianę momentu obciążającego bez zatrzymywania stanowiska, czyli w czasie próby [1]. ajnowsza wersja tego stanowiska stosowana w ASA z hydraulicznym sposobem zadawania obciążenia pozwala na obciążanie badanych kół momentem stałym (jak w stanowisku klasycznym z napinaniem mechanicznym ustawionym przed rozpoczęciem badania), ale przede wszystkim momentem zmiennym w sposób programowany, czyli automatycznie w trakcie prowadzenia badania (bez zatrzymywania stanowiska). Zmiana ta może następować w sposób skokowy, ciągły lub nawet losowy wg zadanego np. rozkładu prawdopodobieństwa przewyższenia obciążenia nominalnego. Budowę przekładni mocy zamkniętej przedstawiono na rys. 1. Składa się ona z dwóch przekładni jednostopniowych dokładnie o tym samym przełożeniu, tzw. przekładni badanej i zamykającej, dwóch wałków skrętnych, sprzęgła napinającego oraz silnika elektrycznego o średniej mocy (ogólnie od 6 do 1 kw). W przekładni badanej znajdują się dwa koła badane (tzw. zębnik-próbka i koło-próbka (przeciwpróbka)), natomiast w przekładni zamykającej koła zamykające moc (obieg) o dużo wyższej nośności w porównaniu do kół badanych. W projekcie normy ISO 6336/5 zaleca się następujące standardowe wymiary kół-próbek i standardowe warunki robocze do wyznaczania nieograniczonej wytrzymałości na wgłębienia zmęczeniowe (zmęczenie stykowe, pitting) boku zęba []: H lim a) odległość osi przekładni badanej i zamykającej a 100, b) kąt pochylenia linii zęba 0, ( Z 1 ), c) moduł m 3 5, ( Z X 1), d) wysokość chropowatości boków zęba R z 3 m, ( Z R 1), e) prędkość obwodowa v 10 m s, ( Z v 1), f) lepkość oleju 100mm 50 s, ( Z L 1 ), g) jednakowy materiał kół-próbek współpracujących ( Z W 1 ),

2 h) klasa dokładności wykonania: 4. do 6. wg ISO, i) współczynniki obciążenia K K K K 1 A v H H. Średnica wału ze sprzęgłem poz 5 : d = 3 mm. ateriał wałów stal sprężynowa 65G Rys. 1. Stanowisko mocy zamkniętej 1 skrzynka badana, skrzynka zamykająca, 3 wałki skrętne, 4 czop wałka do połączenia z silnikiem, 5 sprzęgło napinające ieograniczona wytrzymałość na wgłębienia zmęczeniowe (zmęczenie stykowe, pitting) boku zęba jest graniczną (maksymalną) wartością obliczeniowych naprężeń stykowych, jakie H lim może przenieść materiał bez uszkodzeń powierzchni boku zęba w postaci wgłębień zmęczeniowych przez co najmniej graniczną (bazową) liczbę cykli (rys. ). Graniczna liczba cykli H lim jest początkiem zakresu nieograniczonej wytrzymałości na zmęczenie. Wartości H lim różnych materiałów podano w tabeli 1. H lim dla Rys.. Definicja nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej

3 Tabela 1. Wartości H lim dla różnych materiałów i sposobów utwardzania warstwy wierzchniej L.p. ateriał H lim Stale ulepszone ( R m 800Pa ), żeliwa sferoidalne (perlityczne i ba- 1 inityczne), żeliwa ciągliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i żeliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawęglone Żeliwa szare, żeliwa sferoidalne (ferrytyczne), stale azotowane, stale węgloazotowane Stale konstrukcyjne zwykłej jakości ( R m 800Pa ), stale ulepszone ( R m 800Pa ), żeliwa sferoidalne (perlityczne i bainityczne), żeliwa 3 ciągliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i żeliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawęglone cykli 6 10 cykli dopuszczalny niewielki pitting 9 10 cykli Podobnie w projekcie normy ISO 6336/5 zaleca się następujące standardowe wymiary kółpróbek i standardowe warunki robocze do wyznaczania nieograniczonej wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe podstawy zęba []: a) kąt pochylenia linii zęba 0, ( Y 1 ), b) moduł m 3 10, ( Y X 1), c) współczynnik korekcji naprężeń Y ST, d) wysokość chropowatości podstawy zęba R z 10m, ( YR rel T 1), e) parametr q st, 5 ( Y relt 1), f) szerokość wieńca b mm, F lim g) klasa dokładności wykonania: 4. do 7. wg ISO, h) współczynniki obciążenia K K K K 1 A v F F. ieograniczona wytrzymałość podstawy zęba na złamanie zmęczeniowe F lim jest graniczną wartością obliczeniowych naprężeń gnących u podstawy zęba, jakie może przenieść materiał bez 6 złamania zęba przez co najmniej graniczną (bazową) liczbę cykli F lim 3 10 przy zginaniu odzerowo tętniącym zęba. Graniczna liczba cykli jest początkiem zakresu nieograniczonej wytrzymałości na zmęczenie. Wartości Tabela. Wartości F lim F lim dla różnych materiałów podano w tabeli. F lim dla różnych materiałów i sposobów utwardzania warstwy wierzchniej L.p. ateriał H lim Stale konstrukcyjne zwykłej jakości ( R m 800Pa ), stale ulepszone 1 ( R m 800Pa ), żeliwa sferoidalne (perlityczne i bainityczne), żeliwa ciągliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i żeliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawęglone, żeliwa szare, żeliwa sferoidalne (ferrytyczne), stale azotowane, stale węgloazotowane cykli Zasada działania stanowiska mocy zamkniętej ze sprzęgłem napinającym Zasada działania stanowiska mocy zamkniętej ściśle związana jest z pojęciem sprawności przekładni zębatej, dlatego też na początku tego rozdziału będą wyprowadzone zależności określające sprawność:

4 wyj wej str str 1 str 1 wej wej wej wej, (1) lub wyj wyj 1 wej wyj str str 1 wyj str wyj 1, () czyli str 1 1 wej wej n wej 1 1 wyj wyj n wyj, (3) gdzie str - moc tracona przez tarcie w zazębieniu kół w [ kw ] (pominięto moc traconą w łożyskach i na pokonywanie oporu oleju), wej, wyj - odpowiednio moc na wejściu, wyjściu przekładni zębatej w [ kw ], wej, wyj - odpowiednio moment wejściowy, wyjściowy w [ m], n wej, n wyj - odpowiednio prędkość obrotowa wejściowa, wyjściowa w [ obr min ]: nwej, wyj 1 wej, wyj [ s ]. (4) 30 Uwaga: we wzorze (1) sprawność podana jest w funkcji mocy wejściowej, natomiast we wzorze () w funkcji mocy wyjściowej. wej nwej oce wyj n oraz wyj nie zawsze muszą być równe mocy przekazywanej przez odpowiednie pary kół zębatych (wejściową i wyjściową). ogą nawet przewyższać moc traconą przez silnik. Jako przykład należy rozpatrzyć dwie bardzo podobne przekładnie zębate dwustopniowe. Pierwszą jest przekładnia wciągarki (rys. 3), w której koło zębate 4 jest obciążone momentem 0,5 m g, (5) 4 D b gdzie m - masa podnoszonego ciężaru, g - przyspieszenie ziemskie, D b - średnica bębna. Druga przekładnia zbudowana jest z takich samych kół zębatych, tylko zamiast bębna między kołami 1 i 4 znajduje się sprzęgło dwutarczowe napinające umożliwiające skręcanie sprężyste długich wałów (tzw. skrętnych) łączących poszczególne pary kół zębatych (rys. 4, 5 i 6). a rys. 4 przedstawiono ogólny widok tej przekładni, natomiast na rys. 5 skręcanie wałów skręcanie wałów skrętnych momentem P L równym momentowi obciążającemu koło 4 w poprzedniej przekładni: nap nap 4 (6) Uwaga: w czasie skręcania wałów poprzez obrót prawej tarczy sprzęgła napinającego, lewa tarcza jest unieruchomiona, czyli w wyniku skręcania tarcza prawa zostanie skręcona o pewien kąt w stosunku do tarczy lewej (unieruchomionej). Kierunki obrotów kół oraz momenty działające na poszczególne koła podczas napinania wałków skrętnych przedstawiono na rys. 5. Dodatkowo na rysunkach pomocniczych (jako szczegóły) przedstawiono sposób zazębienia zębów współpracujących par zębów (czyli ząb koła czynnego działający na ząb koła biernego) oraz odpowiadające tym sytuacjom siły obwodowe jako siły czynne (starające się obrócić koła napędzane) oraz bierne (przeciwstawiające się obrotowi, czyli naciskowi zębów kół czynnych).

5 Po napięciu (skręceniu) wałków skrętnych momentem napinającym nap tarcze sprzęgła zostają skręcone. W ten sposób stanowisko zostało przygotowane do przeprowadzenia próby wytrzymałościowej. Po uruchomieniu silnika elektrycznego S rozkład momentów działających na poszczególne koła oraz usytuowanie zębów współpracujących względem siebie (na rysunkach pomocniczych) przedstawiono na rys. 6. Warunki pracy odpowiadających sobie par kół zębatych przekładni wciągarki i dwóch przekładni tworzących stanowisko mocy zamkniętej są takie same, oczywiście przy założeniu tych samych prędkości obrotowych odpowiadających sobie kół oraz równości momentów nap 4. Równe są bowiem także siły w zazębieniach, łożyskach oraz względne prędkości. Równe są więc także straty mocy tarcia w zazębieniach przekładni I i II: n 1 nap nnap str. (7) Powyższa zależność odpowiada dokładnie ostatniej równości we wzorze (3) na moc straconą, tylko sprawność jest podniesiona do kwadratu, gdyż dotyczy ona dwóch zazębień. Ponieważ w tym przypadku moc silnika pokrywa straty w przekładniach, tak więc, czyli: sil 4 nap. (8) nnap 1 sil nap Zakładając sprawność jednego zazębienia 0, 99, moc silnika sil 10 kw, prędkość obrotową silnika n n 1450obr min, moment obrotowy na zębniku-próbce badanym (czyli obciążający badany zębnik) wynosi: ,99 nap 343, 79 m. (9) ,99 Jest to bardzo duży moment obciążający, gdyż aby go uzyskać w klasycznym stanowisku do badań przekładni zębatych (w tzw. układzie silnik, reduktor badany, multiplikator, prądnica jako hamulec) potrzebny jest silnik o mocy: sil nsil nap , 79 49,5 kw (10) W stanowisku mocy zamkniętej wystarczył silnik o mocy mniejszy. Ponieważ nap n nap sil sil 10 kw sil str, czyli prawie 50 razy, więc nie może to być zwykła moc (z punktu widzenia zasady za- chowania energii). Jest to tzw. moc w zazębieniu. aksymalny moment napinający stanowisko podyktowany jest wytrzymałością wału ze sprzęgłem napinającym na skręcanie. aksymalny moment wyznacza się z zależności : nap k W (11) s o Gdzie wskaźnik na skręcanie W oblicza się z zależności : 3 d W (1) 3 k t dopuszczalne naprężenia na skręcanie obliczane z zależności k s = 0,6 k g k g naprężenia dopuszczalne na zginanie ( dla stali 65G k g = 500 Pa ).

6 Opis ćwiczenia 1) Zapoznanie się z budową stanowiska mocy zamkniętej i jego zasadą działania i obsługi (montaż kół-próbek, napięcie wałków skrętnych za pomocą sprzęgła napinającego). ) Wykonanie szkicu stanowiska 3) Projekt uzębienia kół-próbek do badań wytrzymałości zmęczeniowych na złamanie zęba u podstawy oraz stykowej (na wgłębienia zmęczeniowe, pitting) boku zęba dla wybranego materiału kół-próbek wykorzystując wzory (wg P-ISO 6336/1//3) [3] (uwaga: wyniki obliczeń wstępnych muszą zawierać współczynniki korekcji dla uzyskania odległości osi a=100) a) Obliczenie wstępne średnicy podziałowej d 1 z warunku stykowej wytrzymałości zmęczeniowej boku zęba: d 1obl 3 nap b u +1 u 3 Z E Z H Z Z B K A H lim K v K gdzie : - nap - moment napinający stanowisko, wyznaczany z wzoru 11 pomnożonego przez współczynnik zastosowania k z - przewidywana nieograniczona wytrzymałość powierzchni zęba standardowego koła-próbki - H lim na zmęczenie stykowe (wg tablicy 3), Z - współczynnik trwałości ( Z T 1), - T - E Z - współczynnik sprężystości ( Z E 189,8 Pa dla pary kół stalowych lub obliczony ze wzoru na str. 50 [3], Z - współczynnik strefy nacisku obliczony ze wzoru na str. 50 [3], wstępnie przyjąć Z H, 4, - H - Z - współczynnik wskaźnika zazębienia obliczony ze wzoru na str. 51 [3], wstępnie przyjąć Z 0,85 - B, Z - współczynnik miarodajnego naprężenia obliczony ze wzoru na str. 5 [3], wstępnie przyjąć Z B 1, - współczynnik zastosowania ( K A 1), - K v - współczynnik obciążenia dynamicznego w zazębieniu ( K v 1 ), K - współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż odcinka przyporu ( 1 - H H K K H K H ), K - współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż szerokości wieńca ( 1 ), b d - współczynnik szerokości zębnika ( 0, 0, 3). - H - b 1 1 Tablica 3. Wartości H lim dla materiałów na koła zębate (przybliżone) ateriał Stopień jakości Twardość powierzchni H lim Pa b H Stale stopowe nawęglane cieplnego, hartowane indukcyjnie lub płomieniowo (dno wrębu hartowane) L* HRC Q* (56-57) 64 HRC 1500 E* (57-58) 64 HRC L HRC Q HRC E HRC

7 Stale do azotowania (bez Al), ulepszone, azotowane gazowo cieplnego i do nawęglania, ulepszone, azotowane gazowo cieplnego i do nawęglania, ulepszane lub normalizo- wane, węgloazotowane Stale stopowe do ulepszania cieplnego (C>0,3%), ulepszone Stale niestopowe do ulepszania (C>0,3%) ulepszone lub normalizowane L 55 65,5 HRC Q 55 65,5 HRC 150 E (55-60) 65,5 HRC L HRC Q HRC E (45-49) 58 HRC 1000 L (30-40) 58 HRC Q (35-45) 58 HRC E (38-45) 58 HRC L HV10(HB) Q HV10(HB) E HV10(HB) L HV(HB) Q HV(HB) E HV(HB) Staliwa stopowe L HV10(HB) Żeliwa sferoidalne Stale konstrukcyjne zwykłej jakości w stanie znormalizowanym Q HV10(HB) E HV10(HB) L HB Q HB E HB L HB Q HB E HB * - L najniższy stopień jakości, Q średni stopień jakości, E najwyższy stopień jakości materiału na koła zębate Tablica 4. Wartości modułów sprężystości E oraz liczb Poissona dla materiałów stosowanych na koła zębate ateriał stal staliwo żeliwo sferoidalne żeliwo szare E Pa do

8 0,3 0,3 0,3 0,3 b) Obliczenie wstępne modułu normalnego z warunku wytrzymałości zmęczeniowej podstawy zęba: m n obl 3 z Y Y Y K K K nap FS A v F 1 b F lim YST YBT K F - F lim - przewidywana nieograniczona wytrzymałość podstawy zęba na złamanie zmęczeniowe (wg tablicy 5), - Y T - współczynnik trwałości ( Y T 1), - Y ST - współczynnik korekcji naprężeń dla wymiarów standardowych kół-próbek ( Y ST ), - K F - współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż odcinka przyporu ( K F 1), - K F - współczynnik rozkładu obciążenia zębów wzdłuż szerokości wieńca ( K F 1 ), - YFS YFa YSa współczynnik głowy zęba obliczony ze wzorów na str. 68 do 70, ewentualnie z wykresu B.4 (str. 446 [], (wstępnie przyjąć Y FS 4, 4 ), Y - współczynnik uwzględniający wskaźnik zazębienia str. 71 [3], ( Y 0 7, ), Y - współczynnik uwzględniający pochylenie linii zęba ( Y 1 ), - z 1 - liczba zębów zębnika (przyjąć). Tablica 5. Wartości F lim dla materiałów na koła zębate (przybliżone) ateriał Stopień jakości Twardość powierzchni F lim Pa Stale stopowe nawęglane cieplnego, hartowane indukcyjnie lub płomieniowo (dno wrębu hartowane) Stale do azotowania (bez Al), ulepszone, azotowane gazowo cieplnego i do nawęglania, ulepszone, azotowane gazowo cieplnego i do nawęglania, ulepsza- L* HRC Q* (56-57) 64 HRC 430 E* (57-58) 64 HRC L HRC Q HRC E HRC L 55 65,5 HRC Q 55 65,5 HRC 430 E (55-60) 65,5 HRC L HRC Q HRC 360 E (45-49) 58 HRC L (30-45) 58 HRC Q (35-45) 58 HRC 50 30

9 ne lub normalizo- wane, węgloazotowane Stale stopowe do ulepszania cieplnego (C>0,3%), ulepszone Stale niestopowe do ulepszania (C>0,3%) ulepszone lub normalizowane E (38-45) 58 HRC L HV10(HB) Q HV10(HB) E HV10(HB) L HV(HB) Q HV(HB) E HV(HB) Staliwa stopowe L HV10(HB) Q HV10(HB) E HV10(HB) Żeliwa sferoidalne L HB Q HB E HB Stale konstrukcyjne zwykłej jakości w stanie znormalizowanym L HB Q HB E HB c) Sprawdzenie warunków wytrzymałościowych i geometrycznych (łącznie): kół-próbek do badań na pitting (zaleca się): m przyj m obl, oraz (dla a 100) d 1obl mn z1, a ad mn z1 u 1 kół-próbek do badań na złamanie (zaleca się): oraz (dla a 100) gdzie m przyj m obl, d 1obl mn z1. a ad mn z1 z z1 u u 1 d) Obliczenia współczynników korekcji dla uzyskania odległości osi a = 100 mm Dane do projektu kół-próbek Zaprojektować koła-próbki do wyznaczenia H lim oraz F lim wykonane z następującego materiału:

10 1) żeliwo sferoidalne, współczynnik zastosowania k z = 0,1 ) żeliwo szare, współczynnik zastosowania k z = ) stal węgloazotowana, współczynnik zastosowania k z = 0.5 4) stal azotowana, współczynnik zastosowania k z =0.5 5) stale stopowe ulepszone cieplnie, współczynnik zastosowania k z = 0.5 6) stale stopowe nawęglane, współczynnik zastosowania k z = 0.6 7) stale konstrukcyjne zwykłej jakości normalizowane, współczynnik zastosowania k z =0.4 Literatura 1) ueller L., Przekładnie zębate-badania. WT Warszawa 1984 ) Jaśkiewicz Z., Wąsiewski A., Przekładnie walcowe. WKiŁ Warszawa 199 3) Drewniak J. Komputerowo wspomagane projektowanie przekładni zębatych. Wyd. ATH Bielsko-Biała 001 4) Drewniak J. (red.), Laboratorium badania przekładni zębatych. Wyd. ATH Bielsko-Biała 000