LABORATORIUM Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN WICZENIE NR 2 ZASADA DZIAŁANIA STANOWISKA MOCY ZAMKNITEJ

Transkrypt

1 Cel wiczenia: LABORATORIUM PODSTAW KOSTRUKCJI MASY WICEIE R ASADA DIAŁAIA STAOWISKA MOCY AMKITEJ 1) zapoznanie si z budow i zasad działania stanowiska mocy zamknitej, ) zapoznanie si z moliwociami wykorzystania tego stanowiska lub tylko jego zasady działania w badaniu kół i przekładni zbatych, ) projekt kół-próbek do bada majcych na celu wyznaczenie wytrzymałoci na złamanie zmczeniowe podstawy zba oraz wytrzymałoci na zmczenie stykowe (wgłbienia zmczeniowe, pitting) boku zba. Wprowadzenie W badaniach majcych na celu wyznaczenie nieograniczonej wytrzymałoci na złamanie zmczeniowe podstawy zba σ, nieograniczonej wytrzymałoci na wgłbienia zmczeniowe F lim (zmczenie stykowe, pitting) boku zba σ H lim oraz wytrzymałoci zbów na zatarcie wymagane jest zadawanie odpowiedniego obcienia zewntrznego. ajlepszym stanowiskiem do takich bada okazało si stanowisko mocy zamknitej, czsto nazywane stanowiskiem mocy krcej, bowiem badania na pulsatorach i maszynach rolkowych nie odzwierciedlaj dokładnie pracy zbów kół zbatych [1]. Jednym z najwaniejszych elementów tego stanowiska jest zespół zadawania obcienia. ajczciej stosowanym jest sprzgło napinajce, pomagajce skrci wałki skrcajce odpowiednim momentem napinajcym (skrcajcym). Do niedawna były take popularne wały Cardana pozwalajce na zmian momentu obciajcego bez zatrzymywania stanowiska, czyli w czasie próby [1]. ajnowsza wersja tego stanowiska stosowana w ASA z hydraulicznym sposobem zadawania obcienia pozwala na obcianie badanych kół momentem stałym (jak w stanowisku klasycznym z napinaniem mechanicznym ustawionym przed rozpoczciem badania), ale przede wszystkim momentem zmiennym w sposób programowany, czyli automatycznie w trakcie prowadzenia badania (bez zatrzymywania stanowiska). miana ta moe nastpowa w sposób skokowy, cigły lub nawet losowy wg zadanego np. rozkładu prawdopodobiestwa przewyszenia obcienia nominalnego. Budow przekładni mocy zamknitej przedstawiono na rys. 1. Składa si ona z dwóch przekładni jednostopniowych dokładnie o tym samym przełoeniu, tzw. przekładni badanej i zamykajcej, dwóch wałków skrtnych, sprzgła napinajcego oraz silnika elektrycznego o redniej mocy (ogólnie od 6 do 1 kw). W przekładni badanej znajduj si dwa koła badane (tzw. zbnik-próbka i koło-próbka (przeciwpróbka)), natomiast w przekładni zamykajcej koła zamykajce moc (obieg) o duo wyszej nonoci w porównaniu do kół badanych. W projekcie normy ISO 66/5 zaleca si nastpujce standardowe wymiary kół-próbek i standardowe warunki robocze do wyznaczania nieograniczonej wytrzymałoci na wgłbienia zmczeniowe (zmczenie stykowe, pitting) boku zba σ []: H lim a) odległo osi przekładni badanej i zamykajcej a 100, b) kt pochylenia linii zba β 0, ( β 1 ), c) moduł m 5, ( X 1),

2 d) wysoko chropowatoci boków zba R z µ m, ( R 1), e) prdko obwodowa v 10 m s, ( v 1), f) lepko oleju ν 100 mm 50 s, ( L 1 ), g) jednakowy materiał kół-próbek współpracujcych ( W 1 ), h) klasa dokładnoci wykonania: 4. do 6. wg ISO, i) współczynniki obcienia K K K K 1 A v H β H α. Rys. 1. Stanowisko mocy zamknitej 1 skrzynka badana, skrzynka zamykajca, wałki skrtne, 4 czop wałka do połczenia z silnikiem, 5 sprzgło napinajce ieograniczona wytrzymało na wgłbienia zmczeniowe (zmczenie stykowe, pitting) boku zba σ jest graniczn (maksymaln) wartoci obliczeniowych napre stykowych, jakie H lim moe przenie materiał bez uszkodze powierzchni boku zba w postaci wgłbie zmczeniowych przez co najmniej graniczn (bazow) liczb cykli (rys. ). Graniczna liczba cykli H lim jest pocztkiem zakresu nieograniczonej wytrzymałoci na zmczenie. Wartoci H lim rónych materiałów podano w tabeli 1. H lim dla Rys.. Definicja nieograniczonej wytrzymałoci zmczeniowej

3 Tabela 1. Wartoci H lim dla rónych materiałów i sposobów utwardzania warstwy wierzchniej L.p. Materiał H lim Stale ulepszone ( R m 800 MPa ), eliwa sferoidalne (perlityczne i ba- 1 inityczne), eliwa cigliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i eliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawglone eliwa szare, eliwa sferoidalne (ferrytyczne), stale azotowane, stale wgloazotowane Stale konstrukcyjne zwykłej jakoci ( R m < 800 MPa ), stale ulepszone ( R m 800 MPa ), eliwa sferoidalne (perlityczne i bainityczne), eliwa cigliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i eliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawglone cykli 6 10 cykli dopuszczalny niewielki pitting 9 10 cykli Podobnie w projekcie normy ISO 66/5 zaleca si nastpujce standardowe wymiary kółpróbek i standardowe warunki robocze do wyznaczania nieograniczonej wytrzymałoci na złamanie zmczeniowe podstawy zba σ []: a) kt pochylenia linii zba β 0, ( Y β 1 ), b) moduł m 10, ( Y X 1), c) współczynnik korekcji napre Y ST, d) wysoko chropowatoci podstawy zba R z 10 µ m, ( YR rel T 1), e) parametr q st, 5 ( Yδ rel T 1), f) szeroko wieca b mm, F lim g) klasa dokładnoci wykonania: 4. do 7. wg ISO, h) współczynniki obcienia K K K K 1 A v F β F α. ieograniczona wytrzymało podstawy zba na złamanie zmczeniowe σ F lim jest graniczn wartoci obliczeniowych napre gncych u podstawy zba, jakie moe przenie materiał bez 6 złamania zba przez co najmniej graniczn (bazow) liczb cykli F lim 10 przy zginaniu odzerowo ttnicym zba. Graniczna liczba cykli jest pocztkiem zakresu nieograniczonej wytrzymałoci na zmczenie. Wartoci Tabela. Wartoci F lim F lim dla rónych materiałów podano w tabeli. F lim dla rónych materiałów i sposobów utwardzania warstwy wierzchniej L.p. Materiał H lim 1 Stale konstrukcyjne zwykłej jakoci ( R m < 800 MPa ), stale ulepszone ( R m 800 MPa ), eliwa sferoidalne (perlityczne i bainityczne), eliwa cigliwe czarne (perlityczne), stale konstrukcyjne i eliwa sferoidalne hartowane płomieniowo lub indukcyjnie, stale nawglone, eliwa szare, eliwa sferoidalne (ferrytyczne), stale azotowane, stale wgloazotowane 6 10 cykli

4 Rys.. asada działania stanowiska mocy zamknitej ze sprzgłem napinajcym asada działania stanowiska mocy zamknitej cile zwizana jest z pojciem sprawnoci η przekładni zbatej, dlatego te na pocztku tego rozdziału bd wyprowadzone zalenoci okre- lajce sprawno: wyj wej str str η 1 str ( 1 η) wej wej wej wej, (1) lub wyj wyj 1 η wej wyj + str str 1 + wyj ( 1 η), () η str wyj czyli str ( 1 η) ( 1 η) wej M wej n wej ( 1 η) ( 1 η) η wyj η M wyj n wyj, () gdzie str - moc tracona przez tarcie w zazbieniu kół w [ kw ] (pominito moc tracon w łoyskach i na pokonywanie oporu oleju), wej, wyj - odpowiednio moc na wejciu, wyjciu przekładni zbatej w [ kw ], M wej, M wyj - odpowiednio moment wejciowy, wyjciowy w [ m ], n wej, n wyj - odpowiednio prdko obrotowa wejciowa, wyjciowa w [ obr min ]: π nwej, wyj 1 wej, wyj [ s ]. (4) 0 Uwaga: we wzorze (1) sprawno podana jest w funkcji mocy wejciowej, natomiast we wzorze () w funkcji mocy wyjciowej.

5 M nwej M nwyj Moce oraz nie zawsze musz by równe mocy przekazywanej przez odpowiednie pary kół zbatych (wejciow i wyjciow). Mog nawet przewysza moc tracon przez silnik. Jako przykład naley rozpatrzy dwie bardzo podobne przekładnie zbate dwustopniowe. Pierwsz jest przekładnia wcigarki (rys. ), w której koło zbate 4 jest obcione momentem wej wyj M 0,5 m g, (5) 4 D b gdzie m - masa podnoszonego ciaru, g - przyspieszenie ziemskie, D b - rednica bbna. Rys. 4. Druga przekładnia zbudowana jest z takich samych kół zbatych, tylko zamiast bbna midzy kołami 1 i 4 znajduje si sprzgło dwutarczowe napinajce umoliwiajce skrcanie spryste długich wałów (tzw. skrtnych) łczcych poszczególne pary kół zbatych (rys. 4, 5 i 6). a rys. 4 przedstawiono ogólny widok tej przekładni, natomiast na rys. 5 skrcanie wałów skrcanie wałów skrtnych momentem P L równym momentowi obciajcemu koło 4 w poprzedniej przekładni: M nap M nap M 4 (6) Uwaga: w czasie skrcania wałów poprzez obrót prawej tarczy sprzgła napinajcego, lewa tarcza jest unieruchomiona, czyli w wyniku skrcania tarcza prawa zostanie skrcona o pewien kt w stosunku do tarczy lewej (unieruchomionej).

6 Rys. 5. Kierunki obrotów kół oraz momenty działajce na poszczególne koła podczas napinania wałków skrtnych przedstawiono na rys. 5. Dodatkowo na rysunkach pomocniczych (jako szczegóły) przedstawiono sposób zazbienia zbów współpracujcych par zbów (czyli zb koła czynnego działajcy na zb koła biernego) oraz odpowiadajce tym sytuacjom siły obwodowe jako siły czynne (starajce si obróci koła napdzane) oraz bierne (przeciwstawiajce si obrotowi, czyli naciskowi zbów kół czynnych). Po napiciu (skrceniu) wałków skrtnych momentem napinajcym M nap tarcze sprzgła zostaj skrcone. W ten sposób stanowisko zostało przygotowane do przeprowadzenia próby wytrzymałociowej. Po uruchomieniu silnika elektrycznego S rozkład momentów działajcych na poszczególne koła oraz usytuowanie zbów współpracujcych wzgldem siebie (na rysunkach pomocniczych) przedstawiono na rys. 6. Rys. 6.

7 Warunki pracy odpowiadajcych sobie par kół zbatych przekładni wcigarki i dwóch przekładni tworzcych stanowisko mocy zamknitej s takie same, oczywicie przy załoeniu tych samych prdkoci obrotowych odpowiadajcych sobie kół oraz równoci momentów M nap M 4. Równe s bowiem take siły w zazbieniach, łoyskach oraz wzgldne prdkoci. Równe s wic take straty mocy tarcia w zazbieniach przekładni I i II: M n ( 1 η ) M nap nnap ( 1 η ) 4 4 str. (7) η Powysza zaleno odpowiada dokładnie ostatniej równoci we wzorze () na moc stracon, tylko sprawno η jest podniesiona do kwadratu, gdy dotyczy ona dwóch zazbie. Poniewa w tym przypadku moc silnika pokrywa straty w przekładniach, tak wic, czyli: M ( 1 η ) η sil η 4 M nap. (8) nnap sil nap akładajc sprawno jednego zazbienia η 0, 99, moc silnika sil 10 kw, prdko obrotow silnika n n 1450 obr min, moment obrotowy na zbniku-próbce badanym (czyli obciajcy badany zbnik) wynosi: M ,99 M nap 4, 79 m. (9) ,99 Jest to bardzo duy moment obciajcy, gdy aby go uzyska w klasycznym stanowisku do bada przekładni zbatych (w tzw. układzie silnik, reduktor badany, multiplikator, prdnica jako hamulec) potrzebny jest silnik o mocy: nsil M nap , 79 49,5 kw (10) sil W stanowisku mocy zamknitej wystarczył silnik o mocy sil 10 sil str kw, czyli prawie 50 razy mniejszy. M nap nnap Poniewa > sil, wic nie moe to by zwykła moc (z punktu widzenia zasady zachowania energii). Jest to tzw. moc w zazbieniu.

8 Opis wiczenia 1) apoznanie si z budow stanowiska mocy zamknitej i jego zasad działania i obsługi (monta kół-próbek, napicie wałków skrtnych za pomoc sprzgła napinajcego). ) Wykonanie szkicu stanowiska oraz kół-próbek (z pomiarem). ) Projekt uzbienia kół-próbek do bada wytrzymałoci zmczeniowych stykowej (na wgłbienia zmczeniowe, pitting) boku zba dla wybranego materiału kół-próbek wykorzystujc wzory (wg P-ISO 66/1//) [] (uwaga: wyniki oblicze wstpnych skorygowa obliczeniami sprawdzajcymi): a) Obliczenie wstpne rednicy podziałowej d 1 z warunku stykowej wytrzymałoci zmczeniowej boku zba: d 1obl M ψ nap b ( u + 1) ( ) u E H gdzie : σ - przewidywana nieograniczona wytrzymało powierzchni zba standardowego koła-próbki - H lim ε B K σ A K H lim v K Hα K Hβ S H min na zmczenie stykowe (wg tablicy ), S - minimalny współczynnik bezpieczestwa na zmczenie stykowe ( S H min 1), - H min - T - współczynnik trwałoci ( T 1), - E - współczynnik sprystoci ( E 189,8 MPa dla pary kół stalowych lub obliczony ze wzoru na str. 50 [], - współczynnik strefy nacisku obliczony ze wzoru na str. 50 [], wstpnie przyj H, 4, - H - ε - współczynnik wskanika zazbienia obliczony ze wzoru na str. 51 [], wstpnie przyj 0,85 - B ε, - współczynnik miarodajnego naprenia obliczony ze wzoru na str. 5 [], wstpnie przyj B 1, - współczynnik zastosowania ( K A 1), - K v - współczynnik obcienia dynamicznego w zazbieniu ( K v 1 ), K - współczynnik rozkładu obcienia zbów wzdłu odcinka przyporu ( K H 1 - Hα α ), K - współczynnik rozkładu obcienia zbów wzdłu szerokoci wieca ( K H β 1 ), - Hβ - b b1 d1 ψ - współczynnik szerokoci zbnika ( ψ 0, 0, ). Tablica. Wartoci b σ H lim dla materiałów na koła zbate (przyblione) Materiał Stopie jakoci Twardo powierzchni σ H lim [ MPa] Stale stopowe nawglane Stale do ulepszania cieplnego, harto- ML* HRC MQ* (56-57) 64 HRC 1500 ME* (57-58) 64 HRC ML HRC MQ HRC

9 wane indukcyjnie ME HRC lub płomieniowo (dno wrbu hartowane) Stale do azotowania ML 55 65,5 HRC (bez Al), ulep- szone, azotowane MQ 55 65,5 HRC 150 gazowo ME (55-60) 65,5 HRC Stale do ulepszania cieplnego i do nawglania, ulepszone, azotowane gazowo Stale do ulepszania cieplnego i do nawglania, ulepszane lub normalizowane, wgloazotowane Stale stopowe do ulepszania cieplnego (C>0,%), ulepszone Stale niestopowe do ulepszania (C>0,%) ulepszone lub normalizowane Staliwa stopowe ML HRC MQ HRC ME (45-49) 58 HRC 1000 ML (0-40) 58 HRC MQ (5-45) 58 HRC ME (8-45) 58 HRC ML HV10(HB) MQ HV10(HB) ME HV10(HB) ML HV(HB) MQ HV(HB) ME HV(HB) ML HV10(HB) MQ HV10(HB) ME HV10(HB) eliwa sferoidalne ML HB MQ HB ME HB Stale konstrukcyjne ML HB zwykłej jakoci w stanie znormalizowanym MQ HB ME HB * - ML najniszy stopie jakoci, MQ redni stopie jakoci, ME najwyszy stopie jakoci materiału na koła zbate

10 Tablica 4. Wartoci modułów sprystoci E oraz liczb Poissona ν dla materiałów stosowanych na koła zbate [ MPa] Materiał stal Staliwo eliwo sferoidalne eliwo szare E do ν 0, 0, 0, 0, b) Obliczenie wstpne modułu normalnego z warunku wytrzymałoci zmczeniowej podstawy zba: m n obl M z 1 nap ψ b S F min Y FS Y ε Y β σ K F lim A K v K Fβ K Fα - σ F lim - przewidywana nieograniczona wytrzymało podstawy zba na złamanie zmczeniowe (wg tablicy 5), S - minimalny współczynnik bezpieczestwa na złamanie zmczeniowe ( S F min 1, 5 ), - F min - Y T - współczynnik trwałoci ( Y T 1), - Y ST - współczynnik korekcji napre dla wymiarów standardowych kół-próbek ( Y ST ), - Fα - Fβ - YFS YFa YSa K - współczynnik rozkładu obcienia zbów wzdłu odcinka przyporu ( K F α 1), K - współczynnik rozkładu obcienia zbów wzdłu szerokoci wieca ( K F β 1 ), - współczynnik głowy zba obliczony ze wzorów na str. 68 do 70, ewentualnie z wykresu B.4 (str. 446 [], (wstpnie przyj Y FS 4, 4 ), - Y ε - współczynnik uwzgldniajcy wskanik zazbienia str. 71 [], ( Y ε 0 7, ), - Y β - współczynnik uwzgldniajcy pochylenie linii zba ( Y β 1 ), - z 1 - liczba zbów zbnika (przyj). Tablica 5. Wartoci σ F lim dla materiałów na koła zbate (przyblione) Materiał Stopie jakoci Twardo powierzchni σ F lim [ MPa] Stale stopowe nawglane ML* HRC MQ* (56-57) 64 HRC 40 ME* (57-58) 64 HRC Stale do ulepszania ML HRC 0 70 cieplnego, hartowane indukcyjnie MQ HRC lub płomieniowo ME HRC (dno wrbu hartowane) Stale do azotowania ML 55 65,5 HRC (bez Al), ulep- szone, azotowane MQ 55 65,5 HRC 40 gazowo ME (55-60) 65,5 HRC

11 Stale do ulepszania cieplnego i do nawglania, ulepszone, azotowane gazowo Stale do ulepszania cieplnego i do nawglania, ulepszane lub normalizowane, wgloazotowane Stale stopowe do ulepszania cieplnego (C>0,%), ulepszone Stale niestopowe do ulepszania (C>0,%) ulepszone lub normalizowane Staliwa stopowe ML HRC MQ HRC 60 ME (45-49) 58 HRC ML (0-45) 58 HRC 0 50 MQ (5-45) 58 HRC 50 0 ME (8-45) 58 HRC ML HV10(HB) MQ HV10(HB) 50 0 ME HV10(HB) ML HV(HB) MQ HV(HB) ME HV(HB) ML HV10(HB) MQ HV10(HB) 0 90 ME HV10(HB) 0 10 eliwa sferoidalne ML HB MQ HB ME HB Stale konstrukcyjne ML HB zwykłej jakoci w stanie znormalizowanym MQ HB ME HB 10 0 c) Sprawdzenie warunków wytrzymałociowych i geometrycznych (łcznie) kół-próbek do bada na pitting: m przyj m obl, oraz (dla a 100 ) d, 1obl mn z1 a a mn z1 ( u 1) d + 4) Projekt uzbienia kół-próbek do bada wytrzymałoci zmczeniowych na złamanie zba u podstawy dla wybranego materiału kół-próbek wykorzystujc wzory (wg P-ISO 66/1//) [] (uwaga: wyniki oblicze wstpnych skorygowa obliczeniami sprawdzajcymi): a) Obliczenie wstpne rednicy podziałowej d 1 z warunku stykowej wytrzymałoci zmczeniowej boku

12 zba: d 1obl M ψ nap b ( u + 1) ( ) u E H ε B K σ A K H lim v K Hα K Hβ S H min gdzie : - S H min - minimalny współczynnik bezpieczestwa na zmczenie stykowe ( S H min 1, 5 ), - pozostałe dane jak w punkcie a. b) Obliczenie wstpne modułu normalnego z warunku wytrzymałoci zmczeniowej podstawy zba: m n obl M z 1 nap ψ b S F min Y FS Y ε Y β σ K F lim A K v K Fβ K Fα - σ F lim - przewidywana nieograniczona wytrzymało podstawy zba na złamanie zmczeniowe (wg tablicy 5), S - minimalny współczynnik bezpieczestwa na złamanie zmczeniowe ( S F min 1), - F min - pozostałe dane jak w punkcie b. c) Sprawdzenie warunków wytrzymałociowych i geometrycznych (łcznie) kół-próbek do bada na złamanie zmczeniowe: oraz (dla a 100 ) gdzie m przyj m obl, d 1obl mn z1. a a mn z1 z z1 ( u 1) d + d) Obliczenia sprawdzajce przyjtych parametrów kół-próbek. u

13 Dane do projektu kół-próbek aprojektowa koła-próbki do wyznaczenia σ H lim oraz F lim σ wykonane z nastpujcego materiału: 1) eliwo sferoidalne ) eliwo szare ) stal wgloazotowana 4) stal azotowana 5) stale stopowe ulepszone cieplnie 6) stale stopowe nawglane 7) stale konstrukcyjne zwykłej jakoci normalizowane. 8) inne z tablicy 4 lub 5 Literatura 1) Mueller L., Przekładnie zbate-badania. WT Warszawa 1984 ) Jakiewicz., Wsiewski A., Przekładnie walcowe. WKiŁ Warszawa 199 ) Drewniak J. Komputerowo wspomagane projektowanie przekładni zbatych. Wyd. ATH Bielsko-Biała 001 4) Drewniak J. (red.), Laboratorium badania przekładni zbatych. Wyd. ATH Bielsko-Biała 000