XIV MIEJSKI KONKURS MATEMATYCZNY uczniów klas IV VIII szkół podstawowych FINAŁ 17 maja 2019r. KLASA VIII. jest: 0,5 0,25 0,0625 0,0(5)

Transkrypt

1 tutaj wpisz swój kod XIV MIEJSKI KONKURS MATEMATYCZNY uczniów klas IV VIII szkół podstawowych FINAŁ 17 maja 2019r. KLASA VIII Drogi Ósmoklasisto! Gratulujemy zakwalifikowania się do finału XIV Miejskiego Konkursu Matematycznego dla uczniów klas IV VIII szkół podstawowych. Masz do rozwiązania 13 zadań. W pierwszych ośmiu zaznacz jedną poprawną odpowiedź, stawiając krzyżyk w kratce obok. Jeśli popełnisz błąd, weź w kółko błędną odpowiedź i zaznacz poprawną, np.: x x Za poprawne rozwiązanie każdego zadania otrzymasz 1 pkt. Pięć kolejnych zadań wymaga obliczeń. Pamiętaj o tym, by je zapisać! Przy każdym zadaniu znajdziesz informację, ile punktów maksymalnie możesz otrzymać za poprawne rozwiązanie. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. Czytaj uważnie wszystkie polecenia. Życzymy powodzenia! 1. Wynikiem działania: ( 2 1 ) jest: Organizatorzy 0,5 0,25 0,0625 0,0(5) 2. Asia uzupełniła diagram po prawej stronie, wpisując w każdym polu inną cyfrę spośród następujących: 1, 2, 4, 5. Wartość powstałego w ten sposób wyrażenia była równa 1. Jaka liczba znalazła się w mianowniku wyrażenia utworzonego przez Asię? Wynikiem działania: 1, , zapisanym w notacji wykładniczej, jest: 10, , , , Wyznacz ostatnią cyfrę liczby:

2 5. Długość boku pewnego kwadratu została zmniejszona o 2 cm. Wówczas jego pole zmniejszyło się o 96 cm 2. Pole mniejszego z kwadratów wynosi: 625 cm cm 2 96 cm cm 2 6. Zakładając, że wszystkie zmienne są dodatnie, wyznacz x z równania soczewki: 1 x + 1 y = 1 f f + y f y f + y y f 7. W drewnianym klocku w kształcie sześcianu o krawędzi długości 3 dm wydrążono trzy wzajemnie prostopadłe tunele o szerokości i wysokości 1 dm, tak jak na rysunku. Oblicz objętość tak powstałej bryły. 18 dm 3 20 dm 3 21 dm 3 24 dm 3 8. Z drzewa spadło już 40% liści. Gdy z tego drzewa spadnie jeszcze 1800 liści, to na drzewie zostanie już tylko 52,5% liści. Zatem na drzewie rosło początkowo: 2400 liści liści liści liści

3 9. (5 pkt.) Stopiono dwa różne stopy miedzi i cyny. W pierwszym stopie stosunek masy miedzi do masy cyny wynosił 4:1, a w drugim 3:1. Ile użyto kg miedzi i cyny do przetopienia każdego stopu, jeżeli otrzymano 14,4 kg stopu zawierającego % miedzi? 10. (4 pkt.) Z dwóch miast odległych od siebie o 105 km wyruszają jednocześnie dwa samochody i spotykają się po upływie 42 minut. Gdyby pierwszy wyjechał o 30 minut wcześniej niż drugi, to spotkanie nastąpiłoby po 30 minutach od momentu wyruszenia drugiego samochodu. Z jaką prędkością poruszał się każdy samochód?

4 11. (3 pkt.) Przed szpitalem, na trawniku w kształcie prostokąta o wymiarach 30 m x 80 m, położono chodnik, tak jak przedstawia to rysunek. Granicę między trawnikiem a chodnikiem wydzielono z obu stron krawężnikami. Oblicz łączną długość tych krawężników. 12. (5 pkt.) Biuro podróży sprzedało 500 miejsc wypoczynku. 3 oferty sprzedało się z zyskiem 18%, 5 a resztę w okresie promocji z zyskiem 12%. Na sprzedaży wszystkich miejsc biuro zarobiło 4680 zł. Oblicz, ile biuro zarobiło na sprzedaży w czasie trwania promocji.

5 13. (5 pkt.) Adam ma akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 dm x 3 dm x 4 dm (pierwsze dwie liczby oznaczają wymiary podstawy). Woda zajmuje 3 wysokości akwarium. Gdy 4 Adam wpuścił do niego rybkę, poziom wody podniósł się o 2 mm. Jaką objętość miała ta rybka? Ile takich rybek może Adam wpuścić do akwarium, aby poziom wody nie przekroczył 11 objętości 12 całego akwarium?