UŁAMKI ZWYKŁE. KLASA IV a. Opracował: Zdzisław Dziura

Transkrypt

1 Urszulin, maj 00 r. TEST OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW Z MATEMATYKI UŁAMKI ZWYKŁE KLASA IV a Opracował: Zdzisław Dziura

2 KARTOTEKA TESTU SPRAWDZAJĄCEGO: Klasa IV a- Szkoła Podstawowa w Urszulinie; Urszulin, maj 00 r. Przedmiot- matematyka Numer zadania Sprawdzana czynność ucznia Poziom Kategoria wymagań celu 1 Opisywanie za pomocą ułamka zaznaczonej P B części figury. Ilustrowanie graficzne, jaką częścią całości P B jest dany ułamek. Wskazywanie ułamków właściwych i P B niewłaściwych. Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych. P C 5 Zamiana ułamków niewłaściwych na liczbę P C mieszaną i odwrotnie. 6 A, B, C, D Porównywanie ułamków zwykłych o P C jednakowych mianownikach lub o jednakowych licznikach. 7 Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych P C mianownikach. 8 Odejmowanie ułamków zwykłych o P C jednakowych mianownikach. 9 Odczytywanie z osi liczbowej współrzędnej P B będącej ułamkiem. 10, 11 Obliczanie ułamka z danej liczby naturalnej. R C 1 Obliczanie ułamka z danej liczby naturalnej R C w zadaniach z treścią. 1 Obliczanie ułamka z ułamka. R C 1, 15 Obliczanie wartości dłuższego wyrażenia z zastosowaniem ułamków zwykłych. U D

3 PLAN TESTU SPRAWDZAJĄCEGO Klasa IV a - Szkoła Podstawowa w Urszulinie; Urszulin 00 r. Przedmiot - matematyka Materiał nauczania Treść podstawowa P Treść rozszerzająca R Treść uzupełniająca U A B C A B C A B C D Razem zadań Działania na ułamkach zwykłych Razem zadań A 6 B 6 C 6 D

4 OBLICZENIA 1. Punktacja odpowiedzi do zadań otwartych nr 1,, 6A, 6B, 6C, 6D, 9, 1 i 15. A- rozwiązanie poprawne i wyczerpujące-1pkt; C- rozwiązanie błędne z powodu nieznajomości pojęcia, prawa lub twierdzenia, albo wzoru opisującego dane zależności-0 pkt; E- brak rozwiązania- 0 pkt.. Średnia arytmetyczna wyników testu. x = 16 i= xi 1 = N =10,9; N- liczba uczniów biorących udział w teście; N=16.. Wskaźnik mocy różnicującej zadania. D 50 = L S 0,5 N ; N=18(liczba zadań) D 50 min = 0,6; D 50(zadowalająca moc) = 0,5. Odchylenie standardowe wyników. S t = 16 i= 1 ( x x) i N = 16,96 =,19; N=16(liczba uczniów) Przedział wyników typowych. ( x -S t, x +S t ); tutaj będzie (10,9-,19; 10,9+,19) czyli przedział (7,71; 1,09); zaokrąglając do jednego miejsca po przecinku otrzymamy (7,7;,1) 6. Rozstęp. R= x max -x min = 17-6=11 7. Modalna M o (moda). Obserwujemy rozstaw trójmodalny: M o 1 =6; M o =11; M o =1 8. Mediana M e. M e = 11

5 9. Przeliczenie wyników na stopnie szkolne. Warstwa treści Liczba zadań Norma wymagań dla TSW Uproszczony sposób przeliczenia wyników na stopnie szkolne 6-9 zadań- dopuszczający; P z P- dopuszczający; przynajmniej 10 z P- dostateczny R tyle, ile na dostateczny i dodatkowo z R- dobry 10-1 zadań-dostateczny; zadań-dobry; tyle, ile na dobry i dodatkowo U przynajmniej 1 zadanie z U- bardzo dobry Razem 18 zadań zadań-bardzo dobry 10. Zgodność stopni szkolnych. l p liczba przesunięć uzgadniających układ; m = 5( liczba stopni na skali); N- liczba uczniów; współczynnik zgodności stopni- B; B= 1- l p m 1 N = = 1- = = 0,9 Jest to wysoka zgodność ocen. Wyniki testu Oceny wystawione bez uwzględnienia norm wymagań dla TSW bdb db dst dop. ndst bdb db dst 6 dop. 6 ndst 0 N=16 Liczba uczniów 5

6 11. Współczynnik rzetelności testu KR 0 m m 1 p q r tt = (1 ) S t 18,6 = ( , 185 m- liczba zadań w teście; m= Frakcja opuszczeń. )=0,8 (test rzetelny); f 0 = liczba uczniów, którzy opuścili zadanie liczba uczniów biorących udział w testowaniu W teście, który przeprowadziłem spotykamy dwie wartości: f 0 = 0- żaden uczeń nie opuścił danego zadania; f 0 = 16 1 =0,065-tylko jeden uczeń opuścił zadanie. Dystraktor- odpowiedź nieprawidłowa w zadaniu wyboru. 6

7 WNIOSKI: 1. Analiza i ocena zadań. Test składał się z 9 zadań zamkniętych i 9 zadań otwartych. Interpretując frakcję opuszczeń f 0 =0 dla zadań 1-6A, 9-15 oraz f 0 =0,066 dla zadań 6B-8 i dla zadania 10, należy przyjąć, że zdecydowana większość zadań była czytelna dla uczniów. Zadania reprezentujące treści podstawowe posiadają współczynnik łatwości odpowiadający zadaniom łatwym i bardzo łatwym, z wyjątkiem zadania (p=0,5), zadanie 6A (p=0,), zadanie 6C(p=0,1). Treści zawarte w tych zadaniach wymagają powtórzenia i utrwalenia. Zadanie 6C należy przenieść do poziomu treści uzupełniających. Zadanie reprezentujące treści rozszerzające są umiarkowanie trudne, z wyjątkiem zadania 10 (p=0,88). Być może kilku uczniów wybrało tę odpowiedź przypadkowo, a możliwe, iż na treningu przed pracą klasową ten typ zadania był szczególnie utrwalany i eksponowany. Zadania z treści uzupełniających okazały się zbyt trudne (p=0,19) dla większości uczniów. Współczynnik mocy różnicującej D 50 dla całego testu (18 zadań) powinien spełniać następujące wymagania: minimalna moc różnicująca powinna wynosić 0,6; natomiast moc różnicująca zadowalająca 0,5. Dobrą moc różnicującą prezentują zadania:,, 6B, 9, 11. Niską moc różnicującą wykazują zadania:, 6A, 6D, 7- wynika ona z łatwości zadań, oraz zadania 1 i 15- są zbyt trudne. Analiza częstości dystraktorów- zadania 6C, 1 i 15 (odpowiedź C wybrana 1 razy) wskazuje na to, że uczniowie nie opanowali umiejętności porównywania ułamków o różnych mianownikach i ich dodawania. Wszak ww. zadania są otwarte, dlatego wystąpiła odpowiedź C. Badanie zgodności stopni szkolnych (współczynnik zgodności) wskazuje, że stopnie wystawione bez uwzględnienia normy wymagań dla TSW i wystawiane zgodnie z tą normą nie różnią się istotnie. Współczynnik ten ma wartość 0,9; co kwalifikuje go do klasy reprezentującej wysoką zgodność. 7

8 . Analiza wyników testowania. Średnia arytmetyczna wyników testu wynosi x =10,9; natomiast odchylenie standardowe wynosi S t =,19. Wyniki typowe zawierają się w przedziale (7,7;1,1). Rozstęp wynosi 11. Rozstaw wyników jest trójmodalny: M 01 =6, M 0 =11, M 0 =1. Mediana wynosi M e =11. Rozkład wyników testowania (wykres) pokazuje, że poza przedziałem wyników typowych znalazło się 6 uczniów. Uczniowie, którzy znaleźli się poniżej dolnej granicy przedziału i uczniowie powyżej górnej granicy prezentują poziom wiedzy i umiejętności adekwatny do uzyskanych wyników. Rozkład wyników testu (graficzna interpretacja) świadczy o tym, że badana grupa uczniów jest zespołem zróżnicowanym.. Analiza i ocena testu. Współczynnik rzetelności testu r tt = 0,8. Wartość ta kwalifikuje test do grupy testów rzetelnych. Po wprowadzeniu niezbędnych korekt, takich jak przesunięcie zadań w obszarach reprezentujących określone treści oraz eliminacji pewnych zadań (analiza współczynnika łatwości), o czym wcześniej już napisałem, test będzie można wykorzystać w badaniu kolejnych zespołów uczniowskich. Można w przyszłości za zadania 1 i 15 przyznać punkty, a nie jak dotychczas- 1 pkt. 8

9 PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI DO SPRAWDZIANU Z DZIAŁU: Ułamki zwykłe w kl. IV a = 1. B. B 5. D 6. A: 6. B: 6. C: 6. D: 6 < < = = 5 7. C 8. B 9. K= B 11. B 1. B 1. C 1. Odpowiedź Odpowiedź 5 1 KONIEC 9

10 LICZBA UZYSKANYCH PUNKTÓW PRZEZ TESTOWANYCH UCZNIÓW Liczba uczniów Liczba uzyskanych punktów Liczba uczniów Liczba uzyskanych punktów 10

11 Liczba uzyskanych punktów przez testowanych uczniów przedział wyników typowych ,7 10,9 1,1 LICZBA PUNKTÓW X

12 TABELA ZBIORCZA WYNIKÓW TESTU ZAKRES MATERIAŁU: Ułamki zwykłe; Klasa: IV a; Zespół Szkół w Urszulinie; maj 00 r.; 18 zadań; 16 uczniów; maksymalna liczba punktów- 18 pkt. Zadania otwarte: 1,, 6A, 6B, 6C, 6D, 9, 1, 15; 9 zadań otwartych, 9 zamkniętych; w zadaniach otwartych: odpowiedź A- 1pkt; odpowiedź C- 0 pkt; odpowiedź E- 0 pkt (uczeń opuścił zadanie); x = 10,9; m o = 6, 11, 1; m e = 11; S t = 10,185; S t =,19; 8uczniów- lepsza część klasy; 8 uczniów- słabsza część klasy. Zadania zamknięte:,, 5, 7, 8, 10, 11, 1, 1. Imię i nazwisko ucznia Podstawowe P Wymagania Rozszerzające R Uzupełniające U Zaliczenie pozycji wymagań P R U Kategoria celu B B B C C C C C C C C B C C C C D D X i X i - X (X i - X ) Odpowiedzi prawidłowe A A B B D A A A A C B A B B B C A A 1 Numery zadań 1 5 6A 6B 6C 6D Dominik Jurko A A B B D A A A A C B A B B B C A C ,1 7,1 Łukasz Kowalski A A B B D C C A A C B A B B B B A A ,1 6,01 Krzysztof Stopa A A B B D A A A A C B A B B B C C C ,1 6,01 Michał Kapała A A B B D C A A A B A A B B B C C C 9 0 1,1,1 Anna Niećko A A B A D A A C A C B A B A A C C A ,1,1 Wiola Doszko A A B B D C A C A C B A B B B B C C ,1,1 Karol Marciniuk A A B B B C A C A B B A B B B B C C ,1 0,01 Monika Jędruszak A A B A D A A C A C A A B A D C C C ,1 0,01 Izabela Korona A A B A D C C A A C B A B A D C C C ,1 0,01 Grzegorz Pawłowski A A B B B C A C A C B A E D B A C C ,1 0,01 Piotr Wysocki A C B B D C C C A B B C B B B B C C ,1 1,1 Ocena 1

13 Iwona Janowska C A A C C A C C A C B C B A A A A A ,1,1 Monika Radko A A B D B C A C A C A C B D D C C C ,1,1 Mariusz Szadkowski A A A D C A C C A C A C B C D D C C ,1 16,81 Emil Ośko A A A C D A C C A A C C A D B D C C ,1 16,81 Karolina Korona C A B A D C E E E E E A B A A C C C 0 6 -,1 16,81 SUMA ,96 p 0,88 0,9 0,81 0,5 0,69 0, 0,56 0,1 0,9 0,69 0,6 0,69 0,88 0, 0,56 0,5 0,19 0,19 q 0,1 0,06 0,19 0,5 0,1 0,56 0, 0,69 0,06 0,1 0,7 0,1 0,1 0,56 0, 0,5 0,81 0,81 p q 0,11 0,06 0,15 0,5 0,1 0,5 0,5 0, , 0, 0,1 0,11 0,5 0,5 0,5 0,15 0,15 Suma p q=,6 f ,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0 0, L S L-S D 0,1 0,8 0,5 0,8 0,1 0,6 0,8 0,1 0,1 0,5 0,6 0,5 0,6 0,8 0,5 0,1 0,1 50 0,5 1

14 SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI Z DZIAŁU: Ułamki zwykłe Imię i nazwisko: klasa IV a; r. 1. Jaką część figury zamalowano?. Zacieniuj figury.. Zaznacz prawidłową odpowiedź. A. Ułamki właściwe to:, 5, B. Ułamki niewłaściwe to:,, A Ułamek to inaczej: 00 B. C. 6 5 D Ułamek A. 1 B. jest równy: C. D Wstaw właściwy ze znaków: > ; = ; < A B C D Wynikiem dodawania ułamków 7 8 i 7 jest: 8 A. 77 B. 1 1 C. 7 D. 9

15 Wynikiem odejmowania ułamków i jest: 19 A. 8 B. C D Odczytaj z osi liczbowej współrzędną K będącą ułamkiem. 0 K liczby 7 stanowi: A B C. 11 D liczby 1000 stanowi: A B. 15 C. 1 D wszystkich cukierków w paczce stanowią landrynki. Toffi stanowią także 1 wszystkich cukierków. Pozostałe cukierki to karmelki, których jest 10. Ile jest wszystkich cukierków w paczce? A. 5 B. 0 C. 0 D Oblicz 8 1 ułamka 7 : A. 7 B. 8 7 C Oblicz wartość wyrażenia: D : = Oblicz wartość wyrażenia: : + (8-) : + 5= Życzę sukcesu! 15