EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

Transkrypt

1 Miejce na naklejkę z kodem zkoły dylekja MFA-P1_1P-07 EGAMIN MATURALNY FIYKI I ASTRONOMII POIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 007 Cza pracy 10 minut Intrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkuz egzaminacyjny zawiera 11 tron (zadania 1 3). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zepołu nadzorującego egzamin.. Rozwiązania i odpowiedzi zapiz w miejcu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu. 3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedtaw tok rozumowania prowadzący do otatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednotkach. 4. Piz czytelnie. Używaj długopiu/pióra tylko z czarnym tuzem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapiy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapiy w brudnopiie nie podlegają ocenie. 7. Podcza egzaminu możez korzytać z karty wybranych wzorów i tałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpiuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. 9. Na karcie odpowiedzi wpiz woją datę urodzenia i PESEL. amaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. Życzymy powodzenia! a rozwiązanie wzytkich zadań można otrzymać łącznie 50 punktów Wypełnia zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL DAJĄCEGO KOD DAJĄCEGO

2 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii ADANIA AMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź. adanie 1. (1 pkt) Dwaj rowerzyści poruzając ię w kierunkach wzajemnie protopadłych oddalają ię od iebie z prędkością względną o wartości 5 m/. Wartość prędkości jednego z nich jet równa 4 m/, natomiat wartość prędkości drugiego rowerzyty wynoi A. 1 m/. B. 3 m/. C. 4,5 m/. D. 9 m/. adanie. (1 pkt) Spadochroniarz o maie 75 kg opada na padochronie pionowo w dół z prędkością o tałej wartości 5 m/. Siła oporów ruchu ma wartość około A. 5 N. B. 75 N. C. 50 N. D. 750 N. adanie 3. (1 pkt) Linie pola magnetycznego wokół dwóch równoległych umiezczonych bliko iebie przewodników, przez które płyną prądy elektryczne o jednakowych natężeniach, tak jak pokazano poniżej, prawidłowo ilutruje ryunek A. 1. B.. C. 3. D. 4. ryunek 1 ryunek ryunek 3 ryunek 4 adanie 4. (1 pkt) Monochromatyczna wiązka światła wyłana przez laer pada protopadle na iatkę dyfrakcyjną. Na ekranie położonym za iatką dyfrakcyjną możemy zaoberwować A. jednobarwne prążki dyfrakcyjne. B. pojedyncze widmo światła białego. C. pojedynczy jednobarwny pa światła. D. widma światła białego ułożone ymetrycznie względem prążka zerowego. adanie 5. (1 pkt) aada nieoznaczoności Heienberga twierdza, że A. im dokładniej utalimy wartość pędu czątki, tym dokładniej znamy jej położenie. B. im dokładniej utalimy wartość pędu czątki, tym mniej dokładnie znamy jej położenie. C. nie ma związku pomiędzy dokładnościami utalenia wartości pędu i położenia czątki. D. im mniej dokładnie znamy wartość pędu czątki, tym mniej dokładnie możemy utalić jej położenie.

3 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 3 adanie 6. (1 pkt) Wiązka dodatnio naładowanych czątek pochodzenia komicznego dociera do iemi protopadle do jej powierzchni w okolicach równika (ry.). W wyniku działania ziemkiego pola magnetycznego zotanie ona odchylona w kierunku A. północnym. B. południowym. C. wchodnim. D. zachodnim. Pn S N oś obrotu iemi W adanie 7. (1 pkt) Rozciągnięcie prężyny o 1 cm z położenia równowagi wymaga wykonania pracy J. Rozciągnięcie tej amej prężyny o 3 cm, również z położenia równowagi, wymaga wykonania pracy A. 6 J. B. 1 J. C. 18 J. D. 4 J. adanie 8. (1 pkt) Podcza przejścia wiązki światła z ośrodka o więkzym wpółczynniku załamania do ośrodka o mniejzym wpółczynniku załamania długość fali prędkość fali A. rośnie, rośnie, B. rośnie, maleje, C. maleje, rośnie, D. maleje, maleje, adanie 9. (1 pkt) Sprawność ilnika cieplnego wynoi 0%. W ciągu 1 godziny ilnik oddaje do chłodnicy 0 kj energii. W tym czaie pobiera on z grzejnika energię cieplną o wartości A. 5 kj. B. 40 kj. C. 50 kj. D. 100 kj. adanie 10. (1 pkt) Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega rozpadowi w czaie 4 godzin. Okre połowicznego rozpadu tego izotopu jet równy A. godziny. B. 4 godziny. C. 8 godzin. D. 1 godzin. Pd

4 4 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii ADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 11 do 3 należy zapiać w wyznaczonych miejcach pod treścią zadania. 11. Samochód ( pkt) Samochód ruza z miejca ruchem jednotajnie przypiezonym z przypiezeniem o wartości 3 m/ i poruza ię po protoliniowym, poziomym odcinku autotrady. Oblicz wartość prędkości średniej amochodu po pierwzych czterech ekundach ruchu. r = t at = v at v r m 3 4 vr = v = ; 6 m r at = = t 1. Wagon ( pkt) Lokomotywa manewrowa pchnęła wagon o maie 40 ton nadając mu początkową prędkość o wartości 5 m/. Wagon poruzając ię ruchem jednotajnie opóźnionym zatrzymał ię po upływie 0. Oblicz wartość iły hamującej wagon. Δv a = Δ t F a = m m 5 3 F = kg 0 4 F = 10 N Δ F =m v Δ t 13. Piłka (3 pkt) Gimnatyczka wyrzuciła pionowo w górę piłkę z prędkością o wartości 4 m/. Piłka w momencie wyrzucania znajdowała ię na wyokości 1 m licząc od podłogi. Oblicz wartość prędkości, z jaką piłka uderzy o podłogę. ałóż, że na piłkę nie działa iła oporu. 0 mv mv E + E k p = E + mgh= 0 0 k 0 gh 0 v = v + v= v + gh m ; 6 m m m v = + v =

5 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych maach umiezczono w odległości 10 cm od iebie. Kule te oddziaływały wówcza iłą grawitacji o wartości 6, N. Obok tych kul umiezczono małą jednorodną kulę C tak, jak pokazano na ryunku (widok z góry). Maa kuli C jet czterokrotnie więkza od may kuli B, a odległość pomiędzy kulą B i C wynoi 0 cm. F AB A F W B F BC C Oblicz wartość wypadkowej iły grawitacji działającej na kulę B. mm FAB = G r m 4m mm = = BC F G G r ( r) F = F AB BC ( ) ( ) F = FAB + FBC = FAB w F W 9 9 = 6,67 10 N ; F 9,43 10 N W 15. Pierwza prędkość komiczna ( pkt) Wykaż (nie obliczając wartości liczbowych), że wartość pierwzej prędkości komicznej dla iemi można obliczyć z zależności v = gr gdzie: g wartość przypiezenia ziemkiego na powierzchni iemi, a R promień iemi. M v= I G R oraz M g = G GM = gr R R v= I g = gr R Nr zadania Wypełnia Mak. liczba pkt 3 3 egzaminator! Uzykana liczba pkt

6 6 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 16. Mar (4 pkt) Planuje ię, że do 00 roku zotanie założona na powierzchni Mara baza dla komonautów. Więkzość czau podcza lotu na Mara tatek komiczny będzie podróżował z wyłączonymi ilnikami napędowymi ( pkt) Utal, czy podcza lotu na Mara (z wyłączonymi ilnikami) komonauci będą przebywali w tanie nieważkości. Odpowiedź krótko uzaadnij, odwołując ię do praw fizyki. Tak, komonauci podcza lotu na Mara (z wyłączonymi ilnikami) będą przebywali w tanie nieważkości. Oba ciała (komonauta i tatek komiczny) poruzają ię pod wpływem ił, które nadają im jednakowe przypiezenia, zatem komonauci nie będą odczuwali działania ił ciężkości. Wokół Mara krążą dwa kiężyce Fobo (Groza) i Dejmo (Strach). Obiegają one planetę po prawie kołowych orbitach położonych w płazczyźnie jej równika. W tabeli poniżej podano podtawowe informacje dotyczące kiężyców Mara. Kiężyc Średnia odległość od Mara w ty. km Okre obiegu w dniach Średnica w km Maa w 10 0 kg Gętość w kg/m 3 Fobo 9,4 0,3 7 0, Dejmo 3,5 1,6 13 0, Na podtawie: "Atla Układu Słonecznego NASA", Prózyńki i S-ka, Warzawa 1999 r ( pkt) Wykaż, korzytając z danych w tabeli i wykonując niezbędne obliczenia, że dla kiężyców Mara pełnione jet III prawo Keplera. T TF T = cont, zatem = R R R r F D D (0,3dnia) (1,6dnia) = (9,4 10 m) (3,5 10 m) ,3 10 1, 10

7 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii ałamanie światła (4 pkt) Monochromatyczna wiązka światła biegnąca w powietrzu pada na przeźroczytą płytkę płako-równoległą tak jak pokazano na ryunku. α = 30 o α = 45 o α = 60 o 30 o in α 0,5000 0,7071 0,8660 co α 0,8660 0,7071 0,5000 tg α 0,5774 1,0000 1, o ctg α 1,731 1,0000 0, ( pkt) Oblicz wpółczynnik załamania materiału, z którego wykonano płytkę. Wykorzytaj informacje zawarte na ryunku oraz tabelę. Kąt padania α = 90º 30º = 60º, a kąt załamania β = 30º inα n = in β in 60 0,8660 n= ; n= ; n 1,73 in30 0, ( pkt) apiz dwa warunki, jakie muzą być pełnione, aby na granicy dwóch ośrodków wytąpiło zjawiko całkowitego wewnętrznego odbicia. 1. Światło mui padać na granicę dwóch ośrodków przy warunku n < n 1.. Kąt padania promienia światła α mui pełniać warunek α > α gr. 18. Wahadło matematyczne (6 pkt) Równanie opiujące zależność wychylenia od czau, dla małej kulki zawiezonej na cienkiej nici i poruzającej ię ruchem harmonicznym, ma w układzie SI potać: x = 0,0in 0 t. Do obliczeń przyjmij, że układ ten można traktować jako wahadło matematyczne oraz, że wartość przypiezenia ziemkiego jet równa 10 m/ ( pkt) Oblicz długość tego wahadła. x = Ainωt x = 0,0in 0t T = π 0 T = π l g m 4π 10 0 ; ; gt l= l= l= 0,5m 4π 4π Nr zadania Wypełnia Mak. liczba pkt egzaminator! Uzykana liczba pkt

8 8 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 18.. (4 pkt) Przedtaw na wykreie zależność wychylenia tego wahadła od czau. Na wykreie zaznacz wartości liczbowe amplitudy oraz okreu drgań. obliczenia π ω = T wykre x, m 0,0 T π = ; T 1, ,7 1,4,1,8 t, 0,0 19. Gaz ( pkt) W cylindrze o objętości 15 dm 3 znajduje ię wodór. Ciśnienie wodoru jet równe 1013,8 hpa, a jego temperatura wynoi 7 o C. Oblicz liczbę moli wodoru znajdujących ię w cylindrze. pv = nrt n = pv RT Pa m n = J 8,31 300K mol K n 0,61mola

9 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 9 0. Atom wodoru (3 pkt) Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwzą. Atom emituje wówcza światło, którego długość fali w próżni wynoi 1, 10-7 m (1 pkt) Oblicz czętotliwość fali wyyłanej podcza tego przejścia. c c λ = f = f λ f 8 m 310 = 7 1, 10 m f 15,46 10 Hz 0.. ( pkt) Oblicz energię emitowanego fotonu. Wynik podaj w ev. E = hf c λ = f hc E = λ 34 8 m 6,63 10 J 3 10 E = 7 1, 10 m 19 E 16,30 10 J 19 16,30 10 J E = 1, 6 10 J 19 ev E 10,18eV Nr zadania Wypełnia Mak. liczba pkt 4 1 egzaminator! Uzykana liczba pkt

10 10 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 1. Reakcje jądrowe (3 pkt) 7 Bombardowanie jąder glinu 13 Al neutronami wywołuje różne kutki w zależności od ich prędkości. Powolne neutrony zotają pochłonięte przez jądra glinu. Neutrony o więkzych prędkościach powodują powtanie jąder magnezu (Mg) i emiję protonów. Jezcze zybze neutrony wyzwalają emiję czątek α i powtanie jąder odu (Na). apiz opiane powyżej reakcje Al n Al Al n Mg p Al n Na He. Elektron (3 pkt) Elektrony w kinekopie telewizyjnym ą przypiezane napięciem 14 kv. Oblicz długość fali de Broglie a dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywityczne pomiń. h λ = h p λ = mev p = m v e mev 3. Fotokomórka (3 pkt) Oblicz minimalną wartość pędu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodę fotokomórki powoduje przepływ prądu. Praca wyjścia elektronów z cezu wynoi,14 ev. hf = W + Ek hf gr = W E = 0 = eu v = h h λ = ; λ = eu eume me m e 34 6,63 10 J 11 λ = ; λ 1,04 10 m ,610 C1410V9,110 kg k eu m e h p = λ c λ = f hf gr W p= ; p= c c 19 J W,14eV 1,6 10 p= = ev ; p 1,14 10 c 8 m kg m Nr zadania 1 3 Wypełnia Mak. liczba pkt egzaminator! Uzykana liczba pkt

11 Egzamin maturalny z fizyki i atronomii 11 BRUDNOPIS