Podstawowe pojęcia i wzory w ciepłownictwie

Transkrypt

1 Podstawowe pojęcia i wzory w ciepłownictwie Mgr inŝ. Andrzej Jurkiewicz Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*k/w] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do załoŝonej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.

2 Zadanie: Praca i ciepło Ile razy naleŝy podnieść 1 kg cukru na wysokość 1 m, aby się napić 1 szklanki herbaty? Szklanka herbaty N = F * s (siła * droga) - praca F = m*a (masa * przyspieszenie) Podnosimy: 1kG = m*g=1 kg*9,81m/s^2=9,81n Qcukru=9,81N*1m = 9,81J przyjmujemy 10 J Uwaga 1J=1Ws Podnosimy 1kg na wysokość 1m w czasie 1 sekundy, czyli z mocą 10W (9,81W)

3 Ciepło właściwe Ilość energii cieplnej (w J) jaką naleŝy dostarczyć do 1 kg substancji aby podnieść jej temperaturę o 1 stopień Substancja Aluminum/stal Polipropylen/PCV Woda/lód/para Powietrze Ciepło właściwe J/(kg*K) 900/ / /2050/ (20st.C) Gorąca szklanka herbaty QH2O=m*c*(θ1 θ2)= =0,5 [dm3=kg]*4190[j/(kg*k)]*(100-10)[k] = [J] Qcukru= 10 J Odpowiedz: ok. 19 tys. razy w czasie 5,5 godziny naleŝy podnieść 1kg cukru aby zasłuŝyć na jedną szklankę herbaty

4 Moc Ilość energii dostarczonej w danym czasie mówi nam o mocy układu Zadanie1 Jaką moc potrzebujemy dla: a) podgrzania 1000 litrów wody (1m3) w jedną minutę z temperatury 10 do 50 st.c b) J.w. lecz w godzinę Q=m*c*(θ1 θ2)= 1000 kg * 4,19 kj/(kg*k)* 40K = = kj (kws) =168 MJ = 0,168 GJ [GWs] Φ(1min) = kws/60s = kw = 2,8 MW Φ(1godz)= kws/3600s = 46,6 kw Zadanie 2 Grzałki w bojlerach 200 litrów 2,8 kw (1000) Ile czasu potrzebujemy aby ogrzać 1000 litrów wody z 10 do 50 st.c w takim bojlerze? 1MWh = 3,6 GJ (GWs) Topnienie i parowanie Zadanie: Ile ciepła naleŝy doprowadzić do 1 kg lodu o temp 73K aby otrzymać parę o temperaturze 400K (p=1,013 bar)

5 KRYSZTAŁ faza WODA faza PARA T [K] Lód --- Woda C=373K 373 0C=273K K 333kJ/kg -200C 73 2,1kJ/kg*K 4,19kJ/kg*K Woda --- Para 2256 kj/kg 100C Q=2,1* ,19* *2 127C=400K 2kJ/kg*K kj/kg Entalpia wody kj/kg Ciepło topnienia i parowani Substancja Topnienie Stopnie Celcjusza Ciepło topnienia/ krzepnięcia kj/kg Temp wrzenia Stopnie Celcjusza Ciepło parowania/ kondensacji kj/kg Ciepło właściwe kj/(kg*k) Lód Woda Para Miedź ,1 4, Azot , ?

6 Ciśnienie a temperatura wrzenia Gdzie M.Everest Bałtyk szybkowar Instalacja grzewcza Sieć wys. Param. Para Ciśnienie mbar (absolutne) Temperatura wrzenia wody 75, ? Wymiana ciepła - promieniowanie Słońce, słoneczko, promiennik gazowy Ciepło rozprzestrzenia się przez fale elektromagnetyczne Przenoszenie ciepła nie zaleŝy od materiału, ale jego przyjmowanie zaleŝy od własności materiału (kolor, pojemność cieplna)

7 Wymiana ciepła - przewodzenie Ściana, pręt metalowy, ścianka kotła Rozprzestrzenianie się ciepła od cząsteczki materii do cząsteczki materii Cząsteczki materii są nieruchome (przewodzenie w ciałach stałych) nagrzewanie pręta metalowego Wymiana ciepła konwekcja (unoszenie ciepła) Spaliny w kotle, powietrze w pokoju, woda grzewcza Rozprzestrzenianie ciepła przez unoszenie ogrzanych cząsteczek materii Przenoszenie ciepła przez wędrujące cząsteczki materii ruch powietrza w pokoju

8 Przewodzenie ciepła w materiałach budowlanych Przewodność cieplna: λ [W/K*m] Strumień cieplny przechodzący przez 1m2 substancji o grubości 1m przy róŝnicy temperatur 1K (st.c) w czasie 1s Opór przenikania ciepła: R=d/λ [m2*k/w] Współczynnik przenikania ciepła: U=1/R Strumień ciepła (moc) Φ= λ*a*(θsi-θse)/d Jednostka: [W/(K*m) * m2 *K]/m] = [W] λ stała materiału (przewodność cieplna) Θsi temperatura wewnętrzna Θse temperatura zewnętrzna d grubość przegrody

9 Przewodności cieplne Substancja λ [W/m*K] Miedź/stal Szkło/tynk/cegła Woda Wełna mineral./styropian Powietrze (20st.c) 380/50 1/0,51/0,77 0,6 0,035 (0,028-0,04) 0,025 (0,02(-50) 0,04(+200) ) Przenikanie ciepła przez przegrodę Opór przenikania ciepła: [m2*k/w] RT = Rsi + Rse + ΣR Rsi opór ściany wewnętrznej przed przejęciem ciepła z powietrza do ściany Rse jw. lecz ściany zewnętrznej ΣR opór przegród U=1/RT Φ = Α U Θ [Wat] A powierzchnia ściany (przegrody) m2 U współczynnik przenikania ciepła dla przegrody [W/m2*K] Θ róŝnica temperatur po jednej i drugiej stronie przegrody

10 Opory przejmowania ciepła Opór przejmowania ciepła Kierunek strumienia cieplnego Kierunek strumienia cieplnego Kierunek strumienia cieplnego W/m2*K W górę poziomo W dół Rsi wewn opór 0,10 0,13 0,17 Rsi zewn. opór 0,04 0,04 0,04 Φ= Α U Θ [Wat] Tynk wap.2 cm, cegła 36 cm, styropian 10 cm, tynk cem. 3 cm A = 10m*20m=200 m2; Θsi = 20 st.c; Θse = 2 st.c R=Rsi+Rse+(dtw/λtw+dc/λc+ds/λs+dtc/λtc) = =0,13+0,04+(0,02/0,71+0,36/0,77+0,1/0,04+0,03/1) = 3,20 m2*k/w Φ=200[m2]*(20-2)[K]/3,2[m2*K/W] = 1125 W Q = Φ*t = 1125 W * 5000h*3600s = Ws = = Wh = 5,65 MWh = 20,25 GJ/rok Strata w PLN = 20,25 * (od 20 do120) zł/gj = 400 do 2400 zł

11 Sd = Σ[two te(m)]*ld(m) two temperatura wewnętrzna te(m) temperatura średnia wieloletnia miesięczna Ld(m) liczba dni ogrzewania w danym miesiącu Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*k/w] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych, dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do przyjętej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.

12 Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5 *Sd*A/R Q=8,64*3707*200/(3,2*10^5) Q = 20,02 GJ Strumień ciepła i inne Φ1dm3H2O=M*(tz-tp)*cp =1kg*(50-35)K *4,19kJ/kg*K=62,85kJ=0,06285 MJ P=5kW (źródło domek: 10 kw ale 50%) Gcał=5000h*5kW= 25MWh*3,6GJ/MWh=90GJ Φ1m3pow=M*(twew-tzew)*cp = =1,2kg*(20K-2K)*1kJ/kg*K = 21,6 kj G=5000h*400m3/h* 21,6 kj = 43,2 GJ (powietrze suche!!!)

13 Metoda uproszczona Błędy: 1) Temperatura + 20 w całym budynku 2) Średnie czasy trwania sezonu i temperatur zewnętrznych 3) Brak współczynników zacienienia 4) Brak GLR 5) Brak mostków cieplnych 6) Błąd maks 20% Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Qh Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv 0,9*(Qs + Qi) Qz straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez ściany zewnętrzne Qo j.w. lecz okna Qd j.w lecz stropodach Qp j.w lecz stropu nad piwnicą nieogrzewaną i ścianami między pom. ogrzew. i nieogrzew.) Qpg j.w. lecz podłogę w pom. ogrzew. na gruncie

14 Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło Qh Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv 0,9*(Qs + Qi) Qsg j.w. lecz ścian piwnic ogrzewanych i grunt Qsp j.w. lecz stropu pom ogrzewanego nad przejazdem Qv potrzeby wentylacji (straty?) Qs zyski w sezonie ogrzewczym od promieniowania słonecznego przez okna Qi wewnętrzne zyski ciepła (ludzie, urz. elektryczne, oświetlenie, gotowanie, cwu) Straty Qz = 100*ΣAzi*Uzi ściany Qo = 100*ΣAoi*Uoi okna Qd = 100*ΣAdi*Udi stropodach Qsp= 100*Asp*Usp przejazd Qv = 38*ψ wentylacja (ψ strumień m3/h)

15 Straty piwnica Qp = 70*Ap*Up strop piwnicy nieogrzewanej Qpg = 100*Apg1*Ug+70*Apg2*Ug podłoga piwnicy ogrzewanej z gruntem Qsg = 100*Asg*Ug ściany piwnicy ogrzewanej z gruntem Podział piwnicy Podłogę dzielimy na dwie strefy: Strefa pierwsza - pas podłogi o szerokości 1 m przyległy do ścian zewnętrznych, Strefa druga - pozostała powierzchnia podłogi budynku. Uwaga: przy zagłębieniu górnej powierzchni podłogi więcej niŝ 1m poniŝej powierzchni terenu, całą powierzchnię podłogi traktuje się jako strefę drugą.

16 Zyski Qs = 0,6 * ΣAoi*TRi*Si zyski od słońca Aoi pow okien o danej orientacji TRi wsp. Przepuszcalności promieni słonecznych dla itej orientacji Si suma promieniowania na płaszczyznę itej orientacji (tabela) Zyski Qi = 5,3 (80*N+275*Lm) N liczna osób Lm liczba mieszkań Przykład