konstrukcji masywnych są
|
|
- Kinga Czerwińska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KO N S T R U KC J E E L E M E N T Y M AT E R I A ŁY Wykorzystanie metod komputerowych w przewidywaniu ryzyka zarysowania konstrukcji masywnych Dr inż. Barbara Klemczak, Politechnika Śląska 16 Streszczenie W artykule przedstawiono autorski model numeryczny i związany z nim pakiet programów do symulacji temperatur twardnienia, skurczu oraz stanu naprężenia i wytężenia w betonowych konstrukcjach masywnych. Możliwości wykorzystania opracowanego modelu do analiz masywnych konstrukcji betonowych zaprezentowano na przykładzie bloku o wymiarach 4 x 4 x 4 m. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń temperatur twardnienia oraz wytężenia bloku. 1. Wprowadzenie Zasadniczym obciążeniem betonowych konstrukcji masywnych w okresie ich wznoszenia są zmiany temperatury i skurczu twardniejącego betonu, określane jako oddziaływania pośrednie. Zmiany temperatury w masywach betonowych są związane z egzotermicznym charakterem procesu hydratacji cementu. Wskutek wydzielanego w tym procesie ciepła, następuje wzrost temperatury betonu. Chłodzenie warstw powierzchniowych konstrukcji oraz stosunkowo niska wartość współczynnika przewodnictwa cieplnego powodują zróżnicowanie temperatur pomiędzy warstwami powierzchniowymi a wnętrzem konstrukcji. Powstające nieliniowe i niestacjonarne pola temperatur generują w konstrukcji naprężenia własne (związane z więzami wewnętrznymi konstrukcji, które wynikają z nierównomiernego rozgrzania) i naprężenia wymuszone (związane z ograniczeniem swobody odkształceń konstrukcji). Naprężenia te, często o znacznych wartościach mogą być przyczyną powstawania zarysowań warstw przypowierzchniowych konstrukcji w fazie wzrostu temperatur twardnienia oraz znacznie rzadziej zarysowań we wnętrzu konstrukcji w fazie studzenia. Powstające w tym samym czasie odkształcenia skurczowe dodatkowo zwiększają ryzyko zarysowania. Naprężenia wywołane niestacjonarnymi polami temperatury i wilgotności w elementach betonowych i żelbetowych są jakościowo rozpoznane, jednak ich ilościowe określenie przysparza sporo trudności. Wiąże się to z silną nieliniowością oraz ze złożonym charakterem zagadnienia. Należy pamiętać, że wspomniane pola termiczno-wilgotnościowe generują powstanie naprężeń w materiale o nie w pełni ukształtowanej strukturze, który doznaje szybkich zmian własności mechanicznych. Dodatkowo, zadanie komplikuje się dla elementów pracujących w przestrzennym stanie naprężenia, gdy stosowany jest bardziej złożony model materiałowy niż model liniowo-sprężysty. Do niedawna, przy ograniczonym dostępie do komputerów poszukiwano przede wszystkim uproszczonych rozwiązań analitycznych tego zagadnienia. Ostatnie lata, związane z dynamicznym rozwojem metod numerycznych oraz powszechnym dostępem do dobrej klasy komputerów PC stwarzają nowe możliwości rozwiązań. 2. Opis modelu numerycznego Masywy betonowe są szczególnym rodzajem konstrukcji w fazie ich wznoszenia źródłem obciążeń jest materiał, z którego wykonana jest konstrukcja. Ocena ryzyka powstania rys nie sprowadza się więc tylko do określenia stanu naprężenia i wytężenia, konieczne jest też ustalenie obciążeń. Jak wspomniano w poprzednim rozdziale, zasadniczymi obciążeniami konstrukcji masywnych są obciążenia termiczno-skurczowe. Wartość i rozkład tych obciążeń w czasie twardnienia betonu zależą od wymiarów elementu oraz licznych czynników technologiczno-materiałowych [1], dlatego muszą być one ustalane indywidualnie dla każdej analizowanej konstrukcji. Kompleksowa analiza masywnych konstrukcji betonowych powinna obejmować wyznaczenie temperatur twardnienia, odkształceń skurczowych oraz stanu naprężenia i wytężenia. Poniżej przedstawiono krótki opis modelu numerycznego oraz pakietu programów do numerycznej symulacji opisywanych zjawisk. Szczegółowy opis modelu jest dostępny w pra-
2 KONSTRUKCJE ELEMENTY MATERIAŁY cach [2, 3, 4]. Analiza konstrukcji masywnej prowadzona jest w następujących krokach: 1. Blok danych wejściowych Generacja modelu numerycznego, utworzenie tablicy parametrów materiałowych do obliczeń pól temperatury, pól wilgotności oraz stanu naprężenia program MAFEM3D 2. Wyznaczenie pól termicznych Obliczenie rozkładu temperatur w całym okresie twardnienia betonu programem POLTEM, określenie odkształceń termicznych 3. Wyznaczenie pól wilgotności Obliczenie rozkładu wilgotności w całym okresie twardnienia betonu programem POLWIL, określenie odkształceń skurczowych 4. Wyznaczenie stanu naprężenia i wytężenia Odczytanie odkształceń termicznych i skurczowych w poszczególnych krokach czasowych, obliczenie stanu naprężenia i wytężenia w całym okresie twardnienia betonu zmodyfikowanym programem MAFEM 5. Prezentacja wyników obliczeń program MAFEM3D Program do generacji modelu numerycznego określa współrzędne węzłów analizowanego elementu w globalnym układzie współrzędnych oraz tworzy tablicę parametrów materiałowych do obliczeń pól temperatury, pól wilgotności oraz stanu naprężenia. Weryfikacją programu jest graficzna prezentacja węzłów siatki elementu. Przy wyznaczaniu pól termiczno- -wilgotnościowych przyjęto założenie upraszczające o rozprzężeniu równań przewodnictwa cieplnego i dyfuzji wilgoci. Uzależnienie tych pól wynika jedynie z przyjęcia w równaniu dyfuzji wilgoci funkcji gęstości ciepła hydratacji cementu jako funkcji temperatury. W pierwszej kolejności wyznaczane są pola temperatur, a następnie pola wilgotności. Do rozwiązania równania przewodnictwa cieplnego i równania dyfuzji wilgoci wykorzystano metodę elementów skończonych. Układ równań algebraicznych określających temperaturę i wilgotność w poszczególnych węzłach elementu (przestrzennego lub płaskiego) sformułowano stosując zasadę residualną Galerkina. Do rozwiązania nieliniowego zadania MES wykorzystano algorytm przyrostowo-iteracyjny. Program POLTEM (pola temperatur) i POLWIL (pola wilgotności) został opracowany w kompilatorze FORTRAN POWER STATION v.5. Weryfikację programu przeprowadzono poprzez porównanie wyników obliczeń z wynikami badań doświadczalnych [3] oraz dostępnymi w literaturze wynikami obliczeń i pomiarów pól temperatury i wilgotności [2]. W celu określenia stanu naprężenia i odkształcenia opracowano lepko-sprężysto-plastyczny model materiałowy betonu twardniejącego. Przyjęto, że beton jest ośrodkiem ciągłym o właściwościach zależnych od czasu lub od czasu i temperatury, a określenie naprężenie odnosi się do naprężeń typu makro. W proponowanym modelu uwzględniono zmienność parametrów mechanicznych oraz odkształcenia pełzania twardniejącego betonu. Wprowadzono również kinematyczne prawo osłabienia oraz anizotropię odkształceniową. Jako powierzchnię graniczną przyjęto zmodyfikowaną 3-parametrową powierzchnię Willama-Warnke. Do prowadzenia analiz numerycznych z wykorzystaniem opracowanego modelu przystosowano program MAFEM, którego autorem jest prof. dr inż. S. Majewski [4]. Do prezentacji wyników obliczeń wykorzystano program MAFEM3D autorstwa dr. inż. Wandzika. Przedstawiony pakiet programów może być stosowany do prowadzenia analiz elementów płaskich i przestrzennych. W opracowanych programach możliwa jest pełna swoboda kształtowania danych wejściowych do obliczeń a więc przyjmowania parametrów cieplno-wilgotnościowych i własności mechanicznych betonu. Programy umożliwiają również wprowadzenie współpracy podłoża gruntowego czy też obciążenia zmiennego. Analizy tego typu były wcześniej prezentowane [5, 6]. 3. Przykład analizy konstrukcji masywnej W celu prezentacji możliwości wykorzystania opracowanego modelu numerycznego w analizie konstrukcji masywnych wykonano obliczenia temperatur twardnienia oraz stanu naprężenia w masywnym bloku betonowym o wymiarach 4 x 4 x 4m. Pola wilgotności, mające mniejsze znaczenie w elementach masywnych [7, 8] nie były w tym przypadku analizowane. Założono, że blok został wykonany z betonu o następującym składzie: cement CEM II BS 32,5R w ilości 35 kg/m 3, kruszywo 2 16 mm 953 kg/m 3, piasek 812 kg/m 3, woda 175 l/m 3. W pierwszej kolejności, wykorzystując program POLTEM porównano rozkład i wartości temperatur w analizowanym bloku, w zależności od: zastosowanej izolacji termicznej oraz czasu usunięcia tej izolacji, warunków prowadzenia robót betonowych, a więc temperatury początkowej mieszanki betonowej i temperatury otoczenia. W obliczeniach temperatur twardnienia betonu przyjęto średnie wartości współczynników termofizycznych [7]: współczynnik przewodzenia ciepła λ=1,75 W/(m K), ciepło właściwe c b =1, J/(kg K). Ciepło uwodnienia cementu przyjęto równe Q =3 J/g, a funkcję gęstości ciepła hydratacji przyjęto zgodnie z pracą [8]. Jako podstawę założono, że na powierzchniach zewnętrznych bloku ułożone jest deskowanie drewniane grubości 2,5 cm przez cały analizowany okres, to jest 17
3 KO N S T R U KC J E E L E M E N T Y M AT E R I A ŁY Rys. 1. Rozkład temperatur twardnienia betonu w bloku 4 x 4 x 4 m przy zastosowaniu różnej izolacji termicznej wnętrze deskowanie wnętrze styropian 1 cm powierzchnia styropian 5 cm wnętrze styropian 5 cm powierzchnia deskowanie powierzchnia styropian 1 cm,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 współczynnik a p, W/m 2 K Rys. 2. Wpływ wartości współczynnika odpływu ciepła z powierzchni betonu na temperatury twardnienia betonu w bloku 4 x 4 x 4 m maks. różnica temperatur wnętrze powierzchnia maks. temperatura wnętrza maks. temperatura powierzchni wnętrze deskowanie 5 dni wnętrze styropian 5 cm 5 dni powierzchnia deskowanie 5 dni powierzchnia styropian 5 cm 5 dni wnętrze deskowanie 7 dni wnętrze styropian 5 cm 7 dni powierzchnia deskowanie 7 dni powierzchnia styropian 5 cm 7 dni Rys. 3. Rozkład temperatur twardnienia betonu w bloku 4 x 4 x 4 m w zależności od czasu rozdeskowania (lub usunięcia izolacji termicznej) dni od chwili zabetonowania. W obliczeniach deskowanie zostało uwzględnione poprzez redukcję współczynnika odpływu ciepła z powierzchni betonu z pierwotnej wartości α p =1,7 W/(m 2 K) do wartości α pz =4,57 W/(m 2 K) [1, 8]. W przypadku dodatkowego uwzględnienia izolacji termicznej (styropian o grubości 5 cm oraz 1 cm) współczynnik odpływu ciepła z powierzchni betonu wynosił odpowiednio α pz =,68 W/(m 2 K) i α pz =,37 W/(m 2 K). Założono, że temperatura początkowa T p mieszanki jest równa temperaturze otoczenia T z i wynosi C. Rozkład temperatury we wnętrzu bloku oraz na jego bocznej powierzchni, obliczony przy powyższych założeniach przedstawiono na rysunku 1. Korzystny wpływ zastosowania izolacji termicznej na bocznych powierzchniach bloku, polegający na znacznym zmniejszeniu różnicy temperatur wnętrze powierzchnia widoczny jest również na rysunku 2. Rysunki 3 i 4 przedstawiają rozkłady temperatur twardnienia betonu przy założeniu rozdeskowania (lub usunięcia izolacji termicznej) bloku po 3, 5 lub 7 dniach od momentu zabetonowania. Przy analizie warunków prowadzenia robót betonowych, wyznaczono temperatury twardnienia bloku 4 x 4 x 4 m dla temperatury otoczenia wynoszącej odpowiednio:, 5, 1, 15,, i 3 C. Temperaturę początkową mieszanki przyjmowano równą temperaturze otoczenia, jak również zakładano obniżenie temperatury początkowej betonu o 5 C oraz 1 C w stosunku do temperatury otoczenia. Dla niskich temperatur zewnętrznych ( C, 5 C) zbadano również rozkład temperatur twardnienia w przypadku, gdy temperatura początkowa mieszanki jest wyższa od temperatury zewnętrznej. Prezentację wyników obliczeń ograniczono do przedstawienia
4 KONSTRUKCJE ELEMENTY MATERIAŁY i 28 27, ,5 26,5 24, Czas rozdeskowania (usunięcia izolacji), dni Rys. 4. Wpływ czasu rozdeskowania bloku 4 x 4 x 4 m na maksymalną różnicę temperatur wnętrze powierzchnia temperatur róznica Maksymalna w n ę trza powierzchni, T z -T p = -1 maks. różnica temperatur wnętrze powierzchnia (deskowanie) maks. różnica temperatur wnętrze powierzchnia (styropian 5 cm) maks. różnica temperatur wnętrze powierzchnia (styropian 1 cm) T z -T p = -5 Rys. 5. Wpływ temperatury początkowej mieszanki betonowej i temperatury otoczenia na maksymalną różnicę temperatur wnętrze powierzchnia T z =T p BLOK 4 x 4 x 4 m T z -T p =5 T z -T p = Temperatura zewnętrzna, Rys. 6. Rozkład temperatury [ C] w 6 dniu dojrzewania betonu w bloku 4 x 4 x 4 m (przekrój w osi symetrii bloku) wartości maksymalnych różnic temperatury wnętrze powierzchnia (rys. 5). Przedstawiany pakiet programów umożliwia również analizę zmian temperatury w dowolnym przekroju konstrukcji. Przykładowy, przekrojowy rozkład temperatur twardnienia w 6 dniu dojrzewania bloku 4 x 4 x 4 m jest widoczny na rysunku 6. Wyznaczone pola termiczne w konstrukcji masywnej są podstawą do określenia generowanego w wyniku działania tych pól stanu naprężenia i wytężenia oraz ewentualnego zarysowania. Do obliczeń przyjęto następujące wartości wytrzymałości dla betonu 28-dniowego: f cm =28 MPa, f ctm =2,21 MPa. Moduł sprężystosci betonu 28-dniowego przyjęto równy 29 GPa. Funkcję opisującą rozwój własności mechanicznych przyjęto zgodnie z zaleceniami CEB FIP MC 9 [9]. Wpływ podwyższonych temperatur twardnienia na rozwój parametrów mechanicznych uwzględniono poprzez wprowadzenie ekwiwalentnego czasu dojrzewania do funkcji określających zmiany własności mechanicznych w czasie twardnienia. Wyniki uzyskane w trakcie obliczeń programem MAFEM pozwalają na dokładną analizę stanu naprężenia w czasie twardnienia betonu dla poszczególnych obszarów bloków. Program do graficznej prezentacji wyników obliczeń MAFEM3D umożliwia przeglądanie w każdym kroku obliczeniowym rozkładów 6 składowych stanu naprężenia w poszczególnych płaszczyznach bloku, rozkładów i kierunków naprężeń głównych oraz rozkładu wytężenia. Można również tworzyć wykresy przekrojowe oraz wykresy obrazujące zmiany w czasie poszczególnych naprężeń. Analiza konstrukcji w proponowanym modelu materiałowym odbywa się w przestrzeni naprężeń wyznaczonej przez trzy zmienne: 19
5 KO N S T R U KC J E E L E M E N T Y M AT E R I A ŁY f ccc Rys. 7. Graficzna ilustracja poziomu wytężenia W yt ę ż eni e POŁUDNIKI ROZCIĄGANIA ścieżka naprężenia POŁUDNIKI ŚCISKANIA lim f ttt m σ m (naprężenie średnie), σ (pierwiastek z drugiego niezmiennika dewiatora stanu naprężenia), Θ (kąt Lode go). Poziom wytężenia, który w jednoosiowym stanie naprężenia można zdefiniować jako stosunek naprężenia do wytrzymałości, jest definiowany jako: gdzie σ lim jest wartością na powierzchni granicznej (rys. 7). Przykładowe wykresy obrazujące zmiany wytężenia powierzchni Rys. 8. Wytężenie powierzchni bloku 4 x 4 x 4 m w zależności od zastosowanej izolacji termicznej W yt ę ż eni e 1,2 1,9,8,7,6,5,4,3,2,1 1,8,6,4, deskowanie styropian 5 cm styropian 1 cm deskowanie 3 dni deskowanie 7 dni styropian 3 dni styropian 7 dni Rys. 9. Wytężenie powierzchni bloku 4 x 4 x 4 m w zależności od czasu rozdeskowania (lub usunięcia izolacji termicznej) analizowanego bloku w zależności od zastosowanej izolacji termicznej oraz czasu usunięcia tej izolacji pokazano na rysunkach 8 i 9. Rysunek 1 przedstawia porównanie wytężenia powierzchni bloku bez zbrojenia oraz ze zbrojeniem w postaci siatki powierzchniowej 8 mm lub 16 mm (stal A-II, rozstaw prętów 3 cm). Przyjęty w modelu materiałowym rozmyty obraz zarysowania nie pozwala na ścisłą lokalizację rys i obserwację procesu ich propagacji. Umożliwia natomiast wskazanie obszarów konstrukcji, w których zarysowanie może wystąpić oraz czasu wystąpienia zarysowania. Przybliżony kierunek rysy można określić na podstawie kierunku naprężeń głównych, przyjmując, że rysa powstaje prostopadle do kierunku naprężeń głównych rozciągających. Przykładowy rozkład naprężeń głównych rozciągających oraz ich kierunki przedstawiono na rysunku 11, a wytężenie powierzchni bloku na rysunku 12. Kolorem czarnym zaznaczono obszary o wytężeniu równym 1, które oznacza zarysowane obszary. 4. Podsumowanie Proces wznoszenia konstrukcji masywnych wiąże się z ryzykiem powstawania rys w okresie twardnienia betonu. Powodem powstawania rys i spękań tych konstrukcji są przede wszystkim oddziaływania pośrednie, związane ze zmianami temperatury i wilgotności twardniejącego betonu. Przedstawiany problem nabiera szczególnego znaczenia wobec wzrastających w ostatnich latach wymagań dotyczących trwałości i jakości konstrukcji, a także wymagań inwestorów, niejednokrotnie narzucających konieczność betonowania dużych elementów w krótkim terminie i przy niekorzystnych warunkach pogodowych [1]. Ocena ryzyka wystąpienia rys ter-
6 KONSTRUKCJE ELEMENTY MATERIAŁY Wytężenie 1,9,8,7,6,5,4,3,2, Rys. 1. Wytężenie powierzchni bloku 4 x 4 x 4 m, w zależności od zastosowanego zbrojenia powierzchniowego Rys. 11. Rozkład i kierunki naprężeń głównych rozciągających po 3 dniach od zabetonowania bloku 4 x 4 x 4 m (powierzchnia bloku) Rys. 12. Obszar zarysowanej powierzchni bloku 4 x 4 x 4 m (kolor czarny) miczno-skurczowych w konstrukcjach masywnych jest zadaniem trudnym. Istotne znaczenie mają doświadczenia zebrane w trakcie realizacji konstrukcji masywnych [1, 7, 8, 1], które pozwoliły na wypracowanie praktycznych środków zaradczych zmniejszających ryzyko zarysowania. Przedstawiony w artykule model numeryczny może być również pomocny. Umożliwia on kompleksową analizę konstrukcji masywnych, obejmującą wyznaczenie pól termiczno-wilgotnościowych oraz naprężeń i wytężenia konstrukcji z uwzględnieniem uwarunkowań technologiczno-materiałowych. BIBLIOGRAFIA [1] Kiernożycki W., Betonowe konstrukcje masywne. Polski Cement, Kraków 3 [2] Klemczak B., Lepko-sprężystoplastyczny model materiałowy do numerycznej symulacji zjawisk zachodzących we wczesnym okresie dojrzewania betonu. Praca doktorska, Gliwice 1999 [3] Klemczak B., Krause P., Badania i symulacje komputerowe procesu twardnienia betonu w niskich temperaturach. Inżynieria i Budownictwo, Nr 2, 5, s [4] S. Majewski, Mechanika betonu konstrukcyjnego w ujęciu sprężystoplastycznym, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 3 [5] Majewski S., Matuszkiewicz T., Wanecki P., Klemczak B., Analiza numeryczna naprężeń termicznych w betonowym przekroju skrzynkowym. XLII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, Kraków- Krynica, t.5, 1996, s [6] Majewski S., Klemczak B., Analiza numeryczna poziomu wytężenia żelbetowej ściany kondygnacji piwnicznej. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria: Budownictwo z.81/95, s [7] Witakowski P., Termodynamiczna teoria dojrzewania. Zastosowanie do konstrukcji masywnych z betonu. Politechnika Krakowska, Inżynieria Lądowa z. 7, Kraków 1998 [8] Andreasik M., Naprężenia termicznoskurczowe w masywach betonowych. Praca doktorska, Kraków 1982 [9] CEB-FIP, CEB-FIP Model Code 199, Thomas Telford, 1991 [1] Ajdukiewicz A., Kliszczewicz A., Węglorz M., Wielkowymiarowe konstrukcje żelbetowe wznoszone w zimie doświadczenia realizacyjne. XLVIII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 2, t. 2, s
Ocena wrażliwości konstrukcji betonowych z uwagi na wczesne wpływy termiczno-skurczowe
Ocena wrażliwości konstrukcji betonowych z uwagi na wczesne wpływy termiczno-skurczowe Dr hab. inż. Barbara Klemczak, mgr inż. Agnieszka Knoppik-Wróbel, Politechnika Śląska 1. Wprowadzenie Zasadniczym
Bardziej szczegółowoANALIZA NAPRĘŻEŃ W ŚCIANIE ŻELBETOWEJ PODDANEJ WCZESNYM WPŁYWOM TERMICZNO SKURCZOWYM
Barbara KLEMCZAK 1 Agnieszka KNOPPIK-WRÓBEL Politechnika Śląska ANALIZA NAPRĘŻEŃ W ŚCIANIE ŻELBETOWEJ PODDANEJ WCZESNYM WPŁYWOM TERMICZNO SKURCZOWYM STRESZCZENIE W artykule przedstawiono wyniki analizy
Bardziej szczegółowoPOPIÓŁ LOTNY SKŁADNIKIEM BETONU MASYWNEGO NA FUNDAMENTY NOWYCH BLOKÓW ENERGETYCZNYCH
POPIÓŁ LOTNY SKŁADNIKIEM BETONU MASYWNEGO NA FUNDAMENTY NOWYCH BLOKÓW ENERGETYCZNYCH Autorzy: Zbigniew Giergiczny Maciej Batog Artur Golda XXIII MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA POPIOŁY Z ENERGETYKI Zakopane,
Bardziej szczegółowoCharakter i przyczyny powstawania wczesnych rys termiczno-skurczowych w konstrukcjach betonowych
Charakter i przyczyny powstawania wczesnych rys termiczno-skurczowych w konstrukcjach betonowych Dr hab. inż. Barbara Klemczak, mgr inż. Agnieszka Knoppik-Wróbel, Politechnika Śląska 28 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowo6. CHARAKTERYSTYKI SKUTKÓW KLIMATYCZNYCH NA DOJRZEWAJĄCY BETON
6. Charakterystyka skutków klimatycznych na dojrzewający beton 1 6. CHARAKTERYSTYKI SKUTKÓW KLIMATYCZNYCH NA DOJRZEWAJĄCY BETON 6.1 Wpływ czynników klimatycznych na świeżą mieszankę betonową Zgodnie z
Bardziej szczegółowoZarysowanie ścian zbiorników żelbetowych : teoria i projektowanie / Mariusz Zych. Kraków, Spis treści
Zarysowanie ścian zbiorników żelbetowych : teoria i projektowanie / Mariusz Zych. Kraków, 2017 Spis treści Ważniejsze oznaczenia 9 Przedmowa 17 1. Przyczyny i mechanizm zarysowania 18 1.1. Wstęp 18 1.2.
Bardziej szczegółowoSKURCZ BETONU. str. 1
SKURCZ BETONU str. 1 C7 betonu jest zjawiskiem samoistnym spowodowanym odkształceniami niewynikającymi z obciążeń mechanicznych. Zachodzi w materiałach o strukturze porowatej, w wyniku utarty wody na skutek
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA WŁASNE I WYMUSZONE W ŚCIANIE ŻELBETOWEJ PODDANEJ WCZESNYM WPŁYWOM TERMICZNO SKURCZOWYM. 1. Wprowadzenie
Agnieszka KNOPPIK-WRÓBEL * Politechnika Śląska NAPRĘŻENIA WŁASNE I WYMUSZONE W ŚCIANIE ŻELBETOWEJ PODDANEJ WCZESNYM WPŁYWOM TERMICZNO SKURCZOWYM 1. Wprowadzenie Zarysowania konstrukcji betonowych powstające
Bardziej szczegółowoBETONOWE KONSTRUKCJIE MASYWNE
BETONOWE KONSTRUKCJIE MASYWNE Przedziały masywności dla poszczególnych grup elementów NIEMASYWNE M>15m -1 e m
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoNasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Jarosława Błyszko
Prof. dr hab. inż. Mieczysław Kamiński Wrocław, 5 styczeń 2016r. Ul. Norwida 18, 55-100 Trzebnica Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Jarosława Błyszko pt.: Porównawcza analiza pełzania twardniejącego
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. Dr hab. inż. Barbara Klemczak, prof. Pol. Śl. Mgr inż. Agnieszka Knoppik-Wróbel Politechnika Śląska. Streszczenie
Dr hab. inż. Barbara Klemczak, prof. Pol. Śl. Mgr inż. Agnieszka Knoppik-Wróbel Politechnika Śląska Wpływ wybranych czynników materiałowo technologicznych na temperatury twardnienia betonu w masywnej płycie
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej
Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury metodą elementów w skończonych Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Plan prezentacji Założenia
Bardziej szczegółowo1. Płyta: Płyta Pł1.1
Plik: Płyta Pł1.1.rtd Projekt: Płyta Pł1.1 1. Płyta: Płyta Pł1.1 1.1. Zbrojenie: Typ : Przedszk Kierunek zbrojenia głównego : 0 Klasa zbrojenia głównego : A-III (34GS); wytrzymałość charakterystyczna =
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 20.09.2016 Recenzja
Bardziej szczegółowoWPŁYW POPIOŁÓW LOTNYCH WAPIENNYCH NA TEMPERATURĘ BETONU PODCZAS TWARDNIENIA W ELEMENTACH MASYWNYCH
DOTACJE NA INNOWACJE INNOWACYJNE SPOIWA CEMENTOWE I BETONY Z WYKORZYSTANIEM POPIOŁU LOTNEGO WAPIENNEGO WPŁYW POPIOŁÓW LOTNYCH WAPIENNYCH NA TEMPERATURĘ BETONU PODCZAS TWARDNIENIA W ELEMENTACH MASYWNYCH
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowo10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:
Bardziej szczegółowoWybrane problemy obliczania minimalnego zbrojenia wg PN-EN przykłady
Wybrane problemy obliczania minimalnego zbrojenia wg PN-EN przykłady Data wprowadzenia: 30.11.2018 r. W artykule przedstawiono dwa przykłady zastosowania zasad wyznaczania minimalnego zbrojenia ze względu
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoObszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne Pełna nazwa laboratorium: LAB5 Jednostka zarządzająca: Kierownik laboratorium: Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:
Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych
Bardziej szczegółowoWspółczynnik określający wspólną odkształcalność betonu i stali pod wpływem obciążeń długotrwałych:
Sprawdzić ugięcie w środku rozpiętości przęsła belki wolnopodpartej (patrz rysunek) od quasi stałej kombinacji obciążeń przyjmując, że: na całkowite obciążenie w kombinacji quasi stałej składa się obciążenie
Bardziej szczegółowoDokumenty referencyjne:
1 Wyznaczenie liniowych współczynników przenikania ciepła, mostków cieplnych systemu IZODOM. Obliczenia średniego współczynnika przenikania ciepła U oraz współczynnika przewodzenia ciepła λeq dla systemów
Bardziej szczegółowo2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia
BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej
Bardziej szczegółowo8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowoSCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem
SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem Schöck Isokorb Stal zbrojeniowa BSt 500 S wg DIN 488 Stal konstrukcyjna S 235 JRG1 Stal nierdzewna Materiał 1.4571 klasy
Bardziej szczegółowoDIF SEK. Część 2 Odpowiedź termiczna
Część 2 Odpowiedź termiczna Prezentowane tematy Część 1: Oddziaływanie termiczne i mechaniczne Część 3: Odpowiedź mechaniczna Część 4: Oprogramowanie inżynierii pożarowej Część 5a: Przykłady Część 5b:
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA
71 DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA dr hab. inż. Roman Partyka / Politechnika Gdańska mgr inż. Daniel Kowalak / Politechnika Gdańska 1. WSTĘP
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoz wykorzystaniem pakiet MARC/MENTAT.
KAEDRA WYRZYMAŁOŚCI MAERIAŁÓW I MEOD KOMPUEROWYCH MECHANIKI Wydział Mechaniczny echnologiczny POIECHNIKA ŚĄSKA W GIWICACH PRACA DYPOMOWA MAGISERSKA emat: Modelowanie procesu krzepnięcia żeliwa z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM
Wymiana ciepła, żebro, ogrzewanie podłogowe, komfort cieplny Henryk G. SABINIAK, Karolina WIŚNIK* ANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM W artykule przedstawiono sposób wymiany
Bardziej szczegółowoGrubosç płyty żelbetowej: h p. Aanlizowana szerokośç płyty: b := 1000 mm. Rozpiętośç płyty o schemacie statycznym L t. 1.5 m
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (SLS) w zakresie naprężeń maksymalnych, zarysowania i ugięcia żelbetowej płyty wspornika pomostu na podstawie obliczeń wg PN-EN 199-. (Opracowanie: D. Sobala
Bardziej szczegółowoZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY
ZŁOŻONE KONSTRUKCJE BETONOWE I DŹWIGAR KABLOBETONOWY 1. PROJEKTOWANIE PRZEKROJU 1.1. Dane początkowe: Obciążenia: Rozpiętość: Gk1 obciążenie od ciężaru własnego belki (obliczone w dalszej części projektu)
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 35-40 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.05 Paweł HELBRYCH Politechnika Częstochowska WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Bardziej szczegółowoBADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA
dr inż. Paweł Sulik Zakład Konstrukcji i Elementów Budowlanych BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA Seminarium ITB, BUDMA 2010 Wprowadzenie Instytut Techniki Budowlanej
Bardziej szczegółowoZasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 2011 r. Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych
Bardziej szczegółowoAnaliza konstrukcji ściany Dane wejściowe
Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Konstrukcje stalowe : Współczynnik częściowy nośności
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoBADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH
BADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH Dr inż. Marek Pszczoła Katedra Inżynierii Drogowej, Politechnika Gdańska Warsztaty Viateco, 12 13 czerwca 2014 PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoANALIZA PARAMETRÓW LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO W WYBRANYM WĘŹLE BUDOWLANYM
Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym Adrian WASIL, Adam UJMA Politechnika Częstochowska ANALIZA PARAMETRÓW LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO W WYBRANYM WĘŹLE BUDOWLANYM The article describes
Bardziej szczegółowoSchöck Isokorb typu KF
Schöck Isokorb typu Schöck Isokorb typu Spis treści Strona Konstrukcja/Właściwości/Wskazówki 54 Zbrojenie na budowie 55 Instrukcja montażu 56-59 Lista kontrolna 60 Klasy odporności ogniowej 20-21 53 Schöck
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoSchöck Isokorb typu K-Eck
1. Warstwa (składający się z dwóch części: 1 warstwy i 2 warstwy) Spis treści Strona Ułożenie elementów/wskazówki 62 Tabele nośności 63-64 Ułożenie zbrojenia Schöck Isokorb typu K20-Eck-CV30 65 Ułożenie
Bardziej szczegółowoSprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE
1112 Z1 1 OBLICZENIA STATYCZNO - WYTRZYMAŁOŚCIOWE SPIS TREŚCI 1. Nowe elementy konstrukcyjne... 2 2. Zestawienie obciążeń... 2 2.1. Obciążenia stałe stan istniejący i projektowany... 2 2.2. Obciążenia
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoSpis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5
Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis
Bardziej szczegółowoALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Widerowski Karol Wysocki Jacek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:
Bardziej szczegółowoJoanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Bardziej szczegółowoRozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami
Rozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami dr inż. Grzegorz Mazurek dr inż. Przemysław Buczyński prof. dr hab. inż. Marek Iwański PLAN PREZENTACJI:
Bardziej szczegółowoModelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoTARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoMetoda Różnic Skończonych (MRS)
Metoda Różnic Skończonych (MRS) METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek () Równania różniczkowe zwyczajne
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania terenu
Przewodnik Inżyniera Nr 21 Aktualizacja: 01/2017 Analiza osiadania terenu Program: Plik powiązany: MES Demo_manual_21.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania terenu pod
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowo