MODELOWANIE STANÓW CZYNNOŚCIOWYCH W JĘZYKU SIECI BAYESOWSKICH

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE STANÓW CZYNNOŚCIOWYCH W JĘZYKU SIECI BAYESOWSKICH"

Janusz Kowalewski
4 lat temu
Przeglądów:

1 Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 MODELOWANIE STANÓW CZYNNOŚCIOWYCH W JĘZYKU SIECI BAYESOWSKICH Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. Zastosowanie sieci bayesowskiej do modelowania stanów czynnościowych przedstawiono z perspektywy budowania komputerowego systemu reprezentacji wiedzy. Budowę modelu poprzedzono opracowaniem grafu stanów i przejść zmian pozycji ciała przy wykonywaniu czynności roboczych związanych pakowaniem serków homogenizowanych. Słowa kluczowe: system reprezentacji wiedzy, sieci bayesowskie, model komputerowy Wprowadzenie Technologia sieci probabilistycznych pozwala na szybkie, niemal zautomatyzowane przekształcanie wiedzy ekspertów, wyrażonej werbalnie lub zapisanej w języku naturalnym, w postać modeli komputerowych. Jakość modeli komputerowych zależy od jakości konceptualizacji modelowanej dziedziny, która wymaga zastosowania wiedzy zarówno teoretycznej, jak i empirycznej. W związku z tym modele komputerowe konkretnej dziedziny przedmiotowej powinien tworzyć specjalista w tej dziedzinie. Dotyczy to między innymi ergonomii [Jansen 1997]. Z ergonomicznego punktu widzenia proces pracy jest jedno- lub wielocykliczną sekwencją stanów czynnościowych pracownika. Czynności wykonywane przez pracowników w procesie pracy mają istotny wpływ na obciążenie fizyczne i psychiczne. Obciążenie zależy od swobody ruchów i pozycji ciała podczas wykonywania poszczególnych czynności oraz od struktury i złożoności pola sensoryczno efektorowego. Modelowanie stanów czynnościowych jest użyteczne w ergonomicznej ocenie stanowisk pracy. Programy wspierające technologię sieci bayesowskich oparte są na językach programowania wizualnego i czytelnych schematach konceptualizacyjnych. Technologia ta dodatkowo spełnia wymagania metodologiczne inżynierii wiedzy. Modele bayesowskie są systemami reprezentacji wiedzy. Najważniejsze cechy takich systemów to istnienie algorytmów uczenia maszynowego oraz algorytmów automatycznego wnioskowania. Wiedza zapisana w postaci sieci probabilistycznej jest wiedzą z dokładnością do rozkładu prawdopodobieństwa, a więc jest to odpowiedni system reprezentacji wiedzy dla dziedzin zawierających element niepewności, niezależnie od jego natury. Model komputerowy zbudowany w oparciu o sieci probabilistyczne funkcjonuje jako baza wiedzy, której można zadawać pytania i uzyskiwać odpowiedzi z dokładnością do rozkładu prawdopodobieństwa [Kusz i in. 2006; Maksym i in. 2006]. 173

Cel i metodyka Celem pracy jest opracowanie sposobu konstruowania sieci bayesowskich modelujących zmiany stanów czynnościowych pracownika w wymiarze zmian pozycji ciała.

2 Cel i metodyka Celem pracy jest opracowanie sposobu konstruowania sieci bayesowskich modelujących zmiany stanów czynnościowych pracownika w wymiarze zmian pozycji ciała. Pozycja ciała jest traktowana jako zmienna mogącą przyjmować następujące wartości: siedząca (S), siedząca-pochylona (SP), stojąca (ST), stojąca-pochylona (STP), chodzenie (CH). Pracownicy w czasie wykonywania czynności mogą przyjmować naprzemiennie różne pozycje ciała. Wygodnym sposobem przedstawienia zmian pozycji ciała jest graf stanów i przejść (rys. 1). Rys. 1. Fig. 1. Graf stanów i przejść Graph of statuses and transitions Węzły tego grafu reprezentują poszczególne pozycje ciała, a łuki przejścia pomiędzy tymi pozycjami. Z każdym węzłem związane jest prawdopodobieństwo P i (t), i=1, 2, 3,, n przyjmowania w danej chwili, danej pozycji. Łuki grafu etykietowane są warunkowymi prawdopodobieństwami zmian pozycji ciała w trakcie wykonywania czynności. 174

3 Modelowanie stanów czynnościowych... Tworzą one macierz prawdopodobieństw przejść π (t) : (1) o wymiarze n n, gdzie n jest liczbą wyróżnionych pozycji (tu n = 5). Interesuje nas rozkład prawdopodobieństwa przyjmowania określonej pozycji w dyskretnych chwilach t = 1, 2, : ( 0 ) ( ) 1 1 n P = P Π π (3) i =1 gdzie: ( 0 ) (0) (0) (0) P = p,p,...,p oznacza rozkład prawdopodobieństwa pozycji w chwili początkowej. W konkretnych przypadkach macierze stochastyczne π (t) są zazwyczaj niezależne od czasu, a rozkład P (t) jest szybko zbieżny do pewnego rozkład stacjonarnego: t (2) t lim P = P * (4) gdzie: P * stacjonarny rozkład prawdopodobieństwa nad zbiorem możliwych pozycji ciała. Macierz prawdopodobieństw przejść pewnego konkretnego procesu związanego z pakowaniem serków ma postać: (5) Przy tej macierzy prawdopodobieństw przejść, przyjmując, że początkowy rozkład prawdopodobieństwa zajmowania określonej pozycji jest jednostajny, tj. P (0) =(0,2; 0,2; 0,2; 0,2; 0,2), rozkład stacjonarny P * (0,53; 0,31; 0,11; 0,03; 0,03) osiągany jest już dla t=10 (rys. 2). 175

4 Rys. 2. Fig. 2. Rozkład prawdopodobieństwa przyjmowania określonej pozycji w różnych chwilach czasu Probability distribution for assuming of a certain position in different moments Graf stanów i przejść przekształcono w sekwencję węzłów sieci bayesowskiej. Każdy węzeł tej sekwencji reprezentuje dyskretną skończoną zmienną losową o wartościach reprezentowanych przez węzły grafu stanów i przejść (rys. 1). Transponowane macierze prawdopodobieństw przejść π (t) tego grafu są tożsame z macierzami prawdopodobieństw warunkowych sieci baysowskiej. Liczba węzłów sieci bayesowskiej jest równa liczbie chwil czasu dla których chcemy opisać dany proces. Jeżeli macierz π nie zależy od czasu to wystarczą dwa węzły (rys. 3), reprezentujące pozycję ciała z dokładnością do rozkładu prawdopodobieństwa. Rys. 3. Fig. 3. Sekwencja węzłów sieci bayesowskiej The sequence of Bayesian network nodes Sieci bayesowskie o węzłach reprezentujących zmienne losowe, których rozkład zmienia się w czasie nazywamy dynamicznymi [Murphy 2002]. 176

5 Modelowanie stanów czynnościowych... Podsumowanie Omówiony przykład pokazuje, że język sieci bayesowskich jest wystarczająco ekspresywny do modelowania procesów pracy z ergonomicznego punktu widzenia. Algorytmy uczenia związane z sieciami bayesowskmi umożliwiają automatyczna estymacje i uaktualnienie warunkowych prawdopodobieństw przejść w oparciu o bazę danych zawierających fotografię dnia pracy. Bibiliografia Kusz A., Marciniak A.W Dynamiczne sieci probabilistyczne jako system reprezentacji wiedzy. Inżynieria Rolnicza Nr 12(87). s Jansen F.V An introduction to Bayesian Networks. Springer. London. ISBN Maksym P., Marciniak A., Kostecki R Zastosowanie sieci bayesowskich do modelowania rolniczego procesu produkcyjnego. Inżynieria Rolnicza. Nr 12(87). s Murphy K.P Dynamic Bayesian Networks. Dostępny w Internecie MODELLING OF FUNCTIONAL STATUSES IN THE LANGUAGE OF BAYESIAN NETWORKS Abstract. The use of a Bayesian network for modelling of functional statuses has been shown from the perspective of construction of a computerised knowledge representation system. The model construction was preceded with the development of a graph of statuses and transitions of body position changes while carrying out work operations involved in cream cheese packaging. Key words: knowledge representation system, Bayesian networks, computer model Adres do korespondencji: Halina Pawlak; halina.pawlak@ar.lublin.pl Katedra Podstaw Techniki Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie ul. Doświadczalna 50a Lublin 177

Podobne dokumenty

IDENTYFIKACJA ATRYBUTÓW JAKO ETAP MODELOWANIA ERGONOMICZNEJ OCENY STANOWISK PRACY

Inżynieria Rolnicza 5(130)/2011 IDENTYFIKACJA ATRYBUTÓW JAKO ETAP MODELOWANIA ERGONOMICZNEJ OCENY STANOWISK PRACY Halina Pawlak, Piotr Maksym Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie