Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych

Transkrypt

1 Studia Inżynierskie Dzienne (I stopnia) Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Wykład sem. 4 Przekładnie mechaniczne 1 Sprzęgła Mechanizmy ruchu liniowego Opracował: dr inż. Wiesław Mościcki Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Zakład Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych

2 1. Przekładnie cierne 2. Przekładnie cięgnowe

3 Przekładnie cierne Warunkiem przeniesienia ruchu w przekładniach ciernych jest docisk współpracujących członów.

4 Przekładnie cierne - mikropoślizg Mikropoślizg przy sztywnym podłożu Mikropoślizg przy sprężystym podłożu

5 Przekładnie cierne przeniesienie ruchu Ruch może być przekazywany: bezpośrednio (a, b, c) pośrednio (d, e), tj. z wykorzystaniem pomocniczych elementów w kształcie walca (krążek, rolka) lub kulki

6 Przekładnie cierne o przełożeniu stałym Przekładnie cierne o stałym przełożeniu

7 Przekładnie cierne o przełożeniu zmiennym Przekładnie cierne o nastawianym (zmiennym) przełożeniu - wariatory

8 Przekładnie cierne o przełożeniu zmiennym Przekładnia cierna o nastawianym (zmiennym) przełożeniu - wariator

9 Przekładnie cierne - przełożenie D 1,2 średnice skuteczne koła czynnego i biernego, 1,2 prędkości kątowe koła czynnego i biernego, współczynnik poślizgu (w prawidłowo zaprojektowanych i wykonanych przekładniach w granicach 0,9 0,995 ) Przełożenie przekładni ciernej określa zależność: Współczynnik obrazuje istnienie mikropoślizgu a na powierzchniach stożkowych także poślizgu (dotyczy kół stożkowych i klinowych). W punktach A i B prędkość poślizgu jest największa, v p = v pmax, zaś w punkcie C, leżącym na skutecznych średnicach kół v p = 0. Poślizgi powodują straty na tarcie, grzanie i zużywanie się kół. i = 1 2 = D D 2 1

10 Przekładnie cierne przenoszony moment F t = F n F n F t D 1,2 siła docisku tarcz (kół), siła tarcia na powierzchni styku, średnice kół Ruch obrotowy i moment przenoszone są dzięki istnieniu siły tarcia: obliczeniowy współczynnik tarcia materiałów kół Dla zwiększenia pewności poprawnego działania przekładni wprowadza się współczynnik przyczepności. Wtedy efektywna, a więc możliwa do wykorzystania, siła tarcia jest równa: Przyjmuje się następujące wartości współczynnika przyczepności: w przekładniach nastawczych 3, w przekładniach napędowych = 1,25 1,5 F t F = n

11 Przekładnie cierne przenoszony moment Moment przenoszony przez przekładnię, a więc taki moment obciążający koło napędzane, przy którym na pewno nie nastąpi poślizg, jest równy: Ft D2 Fn D2 M2 = 2 2 Moment na kole napędzającym (czynnym), należy wyznaczyć z zależności: gdzie: - sprawność przekładni ciernej, i - przełożenie przekładni ciernej M2 Fn D2 Fn D1 M1 = = i 2 i 2

12 Przekładnie cierne przenoszony moment Sposoby zwiększenia wartości przenoszonego momentu: - zwiększenie siły docisku F n (ograniczeniem są dopuszczalne naciski powierzchniowe Hertza); - zwiększenie współczynnika tarcia (dobór odpowiedniego materiału); - zwiększenie średnicy rolki D 2 (wzrasta moment bezwładności elementów); - zmniejszenie współczynnika przyczepności (zmniejsza się pewność działania); - zastosowanie kół klinowych M F n 2 D 2

13 Przekładnie cierne przenoszony moment Przy współpracy kół klinowych występują dwie pary powierzchni trących a więc także dwie siły docisku: Fn Fn ' = 2 sin Maksymalny moment przenoszony przez taką przekładnię to: ' = M sin = 2 F n' D2 Fn D = sin Jeśli oznaczymy, gdzie pozorny współczynnik tarcia, to moment maksymalny jaki może być przeniesiony przez przekładnię wyniesie F ' D M = n 2 2

14 Przekładnie cierne - materiały Zalecane cechy materiałów: - duże wartości modułu sprężystości wzdłużnej E, gdyż wtedy dopuszczalne są większe naciski Hertza, - duże wartości obliczeniowego współczynnika tarcia, - małe straty na tarcie wewnętrzne (mała histereza), - dobra odporność na zużycie - mała higroskopijność Wartości obliczeniowych współczynników tarcia oraz dopuszczalnych nacisków na jednostkę długości styku członów przekładni wykonanych z różnych materiałów Materiał Współczynnik tarcia - Dopuszczalny nacisk [N/mm] Żeliwo żeliwo 0,10 0,15 - Stal hartowana stal 0,15 0, hartowana Tekstolit stal lub żeliwo 0,20 0, ) Skóra żeliwo 0,25 0, ) Guma stal 0,35 0, ) Stosowane materiały: - stal stal (hartowana, szlifowana, polerowana), - stal guma (tworzywa sztuczne) - stal kompozyt ) podane wartości dotyczą słabszego materiału

15 Przekładnie cierne - właściwości Zalety przekładni ciernych: - prostota konstrukcji, niski koszt, możliwość realizacji przekładni o nastawianym przełożeniu, - cichobieżność, łatwość uzyskania dużego przełożenia, - brak luzów w przekładni przy ruchu rewersyjnym, - może pełnić rolę sprzęgła przeciążeniowego, - zapewnia izolację dynamiczną członów (skokowa zmiana momentu na jednym kole nie powoduje gwałtownej zmiany przyspieszenia drugiego), Wady przekładni ciernych: - niska sprawność, możliwość niekontrolowanych poślizgów, a więc niestałość przełożenia - niewielka przenoszona moc na jednostkę objętości, - konieczność wytworzenia docisku, duże obciążenie łożysk, - niewielka prędkość

16 Przekładnie cierne o specjalnej konstrukcji W przekładniach ciernych docisk rolek jest zwykle stały (wynika z ciężaru Q lub siły sprężyny S). Moment przenoszony przez przekładnię jest wtedy ograniczony wartością współczynnika tarcia. Można jednak skonstruować przekładnię cierną (schemat powyżej), w której siła docisku P będzie funkcją przenoszonego momentu. Rozważmy równowagę koła czynnego O 1 w chwili poślizgu w punkcie styczności C. Na oś rolki 1 działa siła R, która rozkłada się na dwie składowe: - siłę W, wzdłuż ramienia OO 1, - siłę P, która jest odchylona od normalnej do powierzchni D12 (21.05) styku rolek o kąt tarcia.

17 Przekładnie cierne o specjalnej konstrukcji M1 0, 5 P D1 sin Zaś z warunku równowagi sił, to jest rzutu sił R i P na prostopadłą do kierunku siły W (rzuty sił są sobie równe), mamy: R sin(90 ) = P sin( Z warunku równowagi momentów względem O 1 otrzymamy: ) Siła działająca na oś rolki 1 jest równa: czyli : P = R cos sin( ) R = (Q S) a b Q ciężar ramienia, S siła sprężyny

18 Przekładnie cierne o specjalnej konstrukcji Po przekształceniach moment na kole czynnym M 1 jest równy: Moment M 1 zależy od współczynnika tarcia = tg. M 1 D1 a (Q tg 2b ( tg S) 1) Jeśli kąt pochylenia dźwigni będzie tak mały, że spełniony będzie warunek, to moment maksymalny przekładni nie będzie ograniczony wartością współczynnika tarcia (tg /tg 1 zaś moment M 1 może być dowolnie duży (M 1 ) bez obawy poślizgu). Oznacza to, że zwiększa się także docisk rolek (jeśli M, to także P ). Ograniczeniem siły docisku P jest wartość jednostkowych nacisków Hertza między kołami na powierzchni zetknięcia.

19 Przekładnie cierne o specjalnej konstrukcji Osie O 1 oraz O 2 rolek czynnej i biernej mają stałe położenie zaś rolka pośrednia jest dociskana. Przy kierunku obrotów wskazanym strzałką 1, siły tarcia F t1 oraz F t2 wywołują zwiększenie wzajemnego docisku walców. Jeżeli kąt nie jest większy od podwójnego kąta tarcia współpracujących materiałów ( 2 ) siła docisku rolki pośredniej może być równa 0 (zero). Same siły tarcia F t1 oraz F t2 powodują wciąganie walca pośredniego w przestrzeń między rolkami. Wartość momentu przenoszonego jest wtedy ograniczona wytrzymałością elementów.

20 Przekładnie cierne o specjalnej konstrukcji Przy przeciwnym kierunku obrotów lub gdy rolka bierna staje się czynną, siły tarcia wypychają walec pośredni i bez jego docisku do rolek przekładnia nie przeniesie żadnego momentu. Zmniejszenie kąta powoduje wzrost wartości sił normalnych, co zmniejsza ryzyko wystąpienia poślizgów ale zwiększa obciążenie elementów. W efekcie zwiększą się opory ruchu oraz zużycie elementów a zmniejszy sprawność przekładni. Konstruując przekładnię należy dobrać kąt niewiele mniejszy od 2. Wskazane jest także wprowadzenie pewnej niewielkiej siły F docisku rolki pośredniej, gdyż ułatwia to rozpoczęcie pracy przekładni ( O ) = ( OO ) + ( OO ) + ( OO ) ( OO ) cos O

21 Przekładnie cierne - zastosowania Ze względu na możliwy poślizg, przekładnie cierne nie są stosowane jako przekładnie pomiarowe ani jako przekładnie przenoszące duże obciążenia. Były powszechnie stosowane w napędach gramofonów, magnetofonów i dyktafonów. Stosowane są jako przekładnie nastawcze, szczególnie ręczne precyzery (w mikroskopach, w długościomierzach) a także jako mechanizmy do transportu materiałów taśmowych. Precyzery to przekładnie strojeniowe (nastawcze), które realizują ruch zgrubny (makro) członu wyjściowego przy mniejszym przełożeniu i ruch dokładny (mikro) - do bardzo dokładnych nastaw, przy większym przełożeniu.

22 Przekładnie cierne planetarne Przekładnie cierne precyzery: a) bez rozdzielania, b) z rozdzieleniem - ruchu zgrubnego i dokładnego 1 pokrętło ruchu dokładnego, 2 pokrętło ruchu zgrubnego, 3 człon bierny, 4 kulki, 5 nieruchomy pierścień, 6 element sprężynujący dociskający kulki w koszyczku, 7 sprężyna zwrotna

23 Przekładnie cierne Przekładnia cierna jako przekładnia nastawcza: a) z siłą docisku od tarcz członu biernego, b) z siłą docisku od tarcz członu czynnego

24 Przekładnie cierne Przekładnia cierna nastawcza o ruchu makro i mikro (planetarna) 1 pokrętło ruchu dokładnego, 2 pokrętło ruchu zgrubnego, 3 tuleja nieruchoma, 4 kulki, 5 wałek, 6 tuleja ciernej przekładni planetarnej, 7, 8 koła przekładni ciernej, 9 wałek wyjściowy

25 Przekładnie cierne Dwustopniowa przekładnia cierna do precyzyjnego nastawiania prowadnicy w długościomierzu Abbego. Oznaczenia: 1- pokrętło, 2- tuleja gwintowana, 3- sprężyna górna, 4- tuleja nieruchoma, 5- tuleja suwliwa, 6- sprężyna dolna, 7- trzpień pierwszego stopnia przekładni, 8- koło talerzowe, 9-obudowa, 10- trzpień drugiego stopnia przekładni, 11- prowadnica liniowa

26 Przekładnie cierne Napęd papieru za pomocą przekładni ciernej

27 Przekładnie cierne Mechanizm wałka maszyny do pisania

28 Przekładnie cierne Schemat mechanizmu ciernego do podawania materiałów taśmowych

29 Bezstopniowa przekładnia Nu Vinci N380 Mechanizmy ruchu liniowego

30 Bezstopniowa przekładnia Nu Vinci N380 Mechanizmy ruchu liniowego

31 Bezstopniowa przekładnia Nu Vinci N380 Mechanizmy ruchu liniowego

32 Bezstopniowa przekładnia Nu Vinci N380 Płynną zmianę przełożenia Nu Vinci N380 w zakresie od i = 0,5 do i = 1,9 oraz poprawną pracę przekładni pozwalają zapewnić dwa elementy: - geometryczna konfiguracja napędu Zapewnia ona styk dysku czynnego i biernego z obracającymi się kulkami w dwóch różnych miejscach na powierzchni tych kulek. Położenie tych punktów styczności względem osi obrotu kulek może być zmieniane a iloraz promieni styczności to przełożenie przekładni.

33 Bezstopniowa przekładnia Nu Vinci N380 - smarowanie elastohydrodynamiczne (EHL) Wytworzenie ciśnienia środka smarnego, w celu unoszenia i rozdzielenia trących o siebie ciał stałych, ma miejsce w wyniku ruchu względnego trących powierzchni oraz lepkości środka smarnego. Rozdzielenie powierzchni następuje dopiero po przekroczeniu pewnej prędkości granicznej, gdy ciśnienie hydrodynamiczne zrównoważy występujące siły obciążenia. W obszarze współpracy kulki i dysku cząsteczki smaru gromadzą się i łączą, tworząc ciało stałe, przez które może być przenoszona siła styczna a tym samym także moment obrotowy. Należy zauważyć, że elementy toczące się nie są w kontakcie fizycznym. Wada przekładni: duża masa zespołu oraz wysoka cena

34 Przekładnie cięgnowe

35 Przekładnie cięgnowe Przekładnia cięgnowa składa się z koła czynnego, koła biernego i z cięgna. Ruch i energia są więc przenoszone za pomocą cięgna. Cięgno ma postać paska, linki lub podobnego elementu, np. łańcucha. Cięgno jest dość sztywne w kierunku wzdłużnym (na rozciąganie), natomiast jest wiotkie na zginanie.

36 Przekładnie cięgnowe Ruch jest przenoszony za pomocą cięgna. Przekładnie mogą służyć do zamiany ruchu: a) obrotowego na posuwisty lub odwrotnie, b) obrotowego na obrotowy przy małym kącie, c) posuwistego na posuwisty, d) obrotowego na obrotowy przy dowolnym kącie obrotu, e) dalekie przeniesienie napędu, f) przekładnia przestrzenna

37 Przekładnie cięgnowe Przekładnie cięgnowe o osiach: równoległych: a), c), d), e), f), prostopadłych: b) lub wichrowatych: g)

38 Przekładnie cięgnowe Zależnie od sposobu sprzęgnięcia cięgna z członami czynnym i biernym rozróżnia się następujące przekładnie cięgnowe: a) cierne, w których siły z cięgna są przenoszone na człony za pomocą sił tarcia, b) z cięgnem utwierdzonym, c) z cięgnem kształtowym, gdy cięgno jest sprzężone z kształtowymi wieńcami.

39 Przekładnie cięgnowe Cięgno przenosi tylko siły rozciągające, podczas pracy musi być napięte. Realizacja napięcia może być przeprowadzona przez tzw. zamknięcie przekładni. W zamknięciu siłowym cięgno jest napinane przez przyłożenie do obu członów momentów lub sił wzajemnie przeciwnych.

40 Przekładnie cięgnowe Przy zamknięciu kinematycznym cięgno jest napinane przez naprężacze lub od sprężystości własnej cięgna.

41 Przekładnie cięgnowe cierne

42 Przekładnie cięgnowe cierne Przekładnia cięgnowa cierna pracuje dzięki sile tarcia między cięgnem a kołami. Aby wywołać tarcie konieczna jest siła normalna między kołem i cięgnem, czyli siła docisku cięgna do koła. Tę siłę uzyskuje się przez wstępny naciąg cięgna. Przekładnia cięgnowa cierna będzie pracowała poprawnie, gdy: dobrane cięgno nie ulegnie zerwaniu z powodu zbyt dużego momentu obciążenia, wartość momentu obciążenia będzie mniejsza niż momentu tarcia wynikającego ze sprzężenia między cięgnem a członami czynnym i biernym.

43 Przekładnie cięgnowe cierne Załóżmy, że cięgno współpracuje z dwoma kołami bez poślizgu. Wówczas prędkość obwodowa obu kół jest taka sama jak prędkość cięgna v: v = = D 2 D 2 gdzie: 1,2 prędkość kątowa, D 1,2 średnica skuteczna odpowiedniego koła. Przełożenie przekładni cięgnowej jest wtedy równe przełożeniu średniemu: 1 D2 i = = 2 D1 W rzeczywistości występują zmiany długości cięgna z powodu przenoszenia momentu oraz ze względu na charakter współpracy cięgna z kołami. Sprawiają one, że przełożenie chwilowe przekładni nie jest równe przełożeniu średniemu.

44 Przekładnie cięgnowe cierne Przed rozpoczęciem pracy przekładni w cięgnie jest naciąg wstępny S 0. Podczas pracy, po przyłożeniu momentu czynnego M 1, w cięgnach wystąpią siły: - po stronie czynnej cięgna (ciągnącej): S = S M D po stronie biernej cięgna: S 2 = S 0 M D 1 1 Różnica między siłą naciągu S 1 po stronie czynnej oraz S 2 po stronie biernej nazywa się napięciem użytecznym S u i jest równa: S = S S = u 1 2 2M D 1 1

45 Przekładnie cięgnowe cierne Różnica (S 1 S 2 > 0) oznacza, że odkształcenie (wydłużenie) cięgna po stronie czynnej jest większe niż po stronie biernej. Z prawa zachowania masy wynika: masa cięgna przebiegającego w jednostce czasu po każdej stronie musi być taka sama.

46 Przekładnie cięgnowe cierne Oznacza to, że prędkość cięgna v 1 po stronie czynnej jest większa niż prędkość cięgna v 2 po stronie biernej, (v 1 > v 2 ). W przekładni cięgnowej ciernej musi zatem wystąpić poślizg cięgna na całym lub na części kąta opasania każdego z kół. S 1 > S 2 l 1 > l 2 v 1 > v 2

47 Przekładnie cięgnowe cierne całkowity kąt opasania (geometryczny kąt opasania), z kąt spoczynku (zapasowy kąt opasania), e kąt poślizgu (efektywny kąt opasania), = z + e Kąt spoczynku z (zapasowy kąt opasania) jest kątem, w zakresie którego nie występuje poślizg a cięgno zachowuje się jak przytwierdzone do koła. Kąt poślizgu e (efektywny kąt opasania) kąt w zakresie którego występuje poślizg sprężysty między cięgnem a kołem.

48 Przekładnie cięgnowe cierne Jeśli wzrasta moment obciążenia maleje kąt spoczynku z (zapasowy kąt opasania). Kąt ten osiąga wartość zerową przy obciążeniu przekładni maksymalnym momentem. Wtedy na całym kącie opasania występuje sprężysty poślizg cięgna względem koła ( = e, z = 0) a przy dalszym wzroście obciążenia wystąpi poślizg trwały. Jest on szkodliwy, gdyż powoduje grzanie się cięgna. Aby do tego nie dopuścić wymagana jest praca przekładni z pewnym granicznym kątem spoczynku - zg (graniczny kąt zapasowy). Wartość granicznego kąta zg zależy od wymiarów przekładni, własności mechanicznych cięgna i od warunków pracy przekładni.

49 Przekładnie cięgnowe cierne Współczynnik poślizgu (poślizg względny) -, to względna różnica prędkości: v1 v 2 v 2 D2 = = 1 = 1 v v i D 1 1 Przełożenie przekładni cięgnowej ciernej może być zatem opisane przez zależność uwzględniającą poślizg względny: 1 i = 1 2 = D 1 D2 ( 1 ) gdzie: v 1,2 prędkość cięgna po stronie czynnej i biernej W obszarze poślizgu sprężystego poślizg względny jest zwykle równy 0,01 0,03. Wywoła on różnicę między chwilowym a średnim przełożeniem przekładni.

50 Przekładnie cięgnowe cierne Z prawa zachowania masy wynika, że po stronie czynnej i biernej, w jednostce czasu, przesuwa się jednakowa masa cięgna, czyli (q 1 v 1 ) = (q 2 v 2 ) = constans. q 1+ q 0 0 v1 = v q 0,1,2 1,2 masa nieodkształconego i odkształconych cięgien o jednostkowej długości odkształcenie względne Po wyznaczeniu v 2, podstawieniu do wzoru z poprzedniego slajdu, otrzymamy zależność na poślizg względny : 1 2 = W granicach sprężystości (prawo Hooke a) odkształcenie względne jest proporcjonalne do naprężenia, więc ostatecznie: = E = 1 2 u E E moduł sprężystości wzdłużnej materiału pasa, u naprężenie użyteczne pasa

51 Przekładnie cięgnowe cierne Współczynnik napędu - to iloraz napięcia użytecznego S u oraz sumy napięć (S 1 + S 2 ) w cięgnie po stronie czynnej i biernej: = S S S S 2 2 = S 0 + 0,5S u S + u S 0 0,5S u Po uproszczeniach otrzymamy: = Su 2S 0 Wykres poślizgu względnego oraz sprawności w funkcji współczynnika napędu to charakterystyka pracy przekładni cięgnowej ciernej. Wykres = f( ) nazywany jest krzywą poślizgu. S o naciąg wstępny

52 Przekładnie cięgnowe cierne Krzywa poślizgu = u E = Su 2S 0 - poślizg względny, - sprawność przekładni, - współczynnik napędu

53 Przekładnie cięgnowe cierne Z doświadczalnej zależności wynika, że dla współczynnika napędu gr występuje tylko poślizg sprężysty cięgna. Punkt o współrzędnych ( gr, gr ) odpowiada tzw. poślizgowi przeciążeniowemu. Występuje wtedy graniczne obciążenie przekładni przy którym na jednym z kół kąt poślizgu sprężystego objął cały kąt opasania (dla najczęściej stosowanych materiałów cięgien dzieje się tak dla współczynnika napędu = 0,5 0,9). Kąt spoczynku z jest wtedy równy zeru. Sprawność przekładni cięgnowej ciernej jest wówczas największa.

54 Przekładnie cięgnowe cierne Gdy wartość współczynnika napędu jest większa niż gr przemieszczenia cięgna na kołach są trwałe (ciągłe). Przenoszenie napędu odbywa się z dużymi stratami, dlatego jest dopuszczalne tylko przy krótkich przeciążeniach. Maksymalne krótkotrwałe obciążenie przekładni określone jest przez tzw. wskaźnik obciążalności przekładni. Pokazuje on zdolność przekładni do przenoszenia krótkotrwałych przeciążeń. Jest to iloraz max / gr, który np. dla gumowych pasków wynosi 1,15 1,3.

55 Przekładnie cięgnowe cierne Jeżeli napięcie użyteczne S u nie przekracza sił sprzężenia ciernego między cięgnem a kołami, to między tymi elementami zachodzi poślizg wywołany odkształceniami sprężystymi cięgna, czyli tzw. poślizg sprężysty. Jest to stan normalnej pracy przekładni cięgnowej ciernej. Wartość siły S 1 będzie zmieniać się według zależności opisanej wzorem Eulera: S1 S2 e gdzie: e podstawa logarytmu naturalnego, geometryczny (całkowity) kąt opasania, współczynnik tarcia cięgna o koło Z12 (27.04)

56 Przekładnie cięgnowe cierne Wtedy napięcie użyteczne S u będzie równe: S u = S 1 S 2 S 2 [e ( S 1,2 napięcie po stronie czynnej i biernej przekładni = 1] Maksymalny moment M 2max przenoszony przez przekładnię, podczas takiej współpracy, wynosi: zg ) D2 ( D zg ) 2 M2max = Su = S2 [e 1] 2 2 zg graniczny kąt spoczynku (zapasowy), całkowity kąt opasania, współczynnik tarcia cięgna o koło

57 Przekładnie cięgnowe cierne Wartość momentu przenoszonego przez przekładnię cięgnową można zwiększyć przez powiększenie: wymiarów koła D 2 (oznacza to wzrost gabarytów i bezwładności przekładni); napięcia użytecznego S u (wymaga to zwiększenia naciągu wstępnego S 0 co wywoła wzrost naprężeń w cięgnie oraz zwiększy obciążenie łożysk wałków), kąta opasania : może to wymagać zmian konstrukcyjnych w przekładni, wartości współczynnika tarcia zastosowanie klinowej powierzchni roboczej M 2 = S u D 2 2 = S 2 [e ( zg ) D 1] 2 2

58 Przekładnie cięgnowe cierne Prostym sposobem zwiększenia przenoszonego momentu jest zastosowanie klinowej powierzchni roboczej koła oraz cięgna o przekroju kołowym lub trapezowym. W takim przypadku siła normalna F n jest większa niż siła promieniowa F n dociskająca cięgno. F ' n Fn = 2 sin 2 kąt rowka klinowego na powierzchni walcowej koła pasowego

59 Przekładnie cięgnowe cierne Wartość momentu tarcia między kołem a cięgnem wzrośnie. M t = 2F ' n D 2 = 2Fn 2sin D 2 Po uproszczeniach otrzymamy: Obliczeniowy współczynnik tarcia jest równy: M t = 0, 5 F ' = n sin ' D Wartość można zwiększać przez zmniejszanie kąta. Aby uniknąć zakleszczenia cięgna w rowku zaleca się przyjmować kąt 2 = (40 60) 0.

60 Przekładnie cięgnowe cierne Maksymalny moment przenoszony przez przekładnię jest ograniczony naprężeniami występującymi w cięgnie. Podczas pracy w przekładni cięgno cyklicznie rozciąga się i kurczy oraz zgina i prostuje. Odpowiednie naprężenia są równe: - naprężenia rozciągające po stronie czynnej: r = S F 1 S 1 siła w cięgnie czynnym, F przekrój poprzeczny cięgna - naprężenia gnące wywołane zakrzywieniem cięgna na kole: g = E g D E moduł Younga materiału pasa, g grubość pasa, D średnica koła

61 Przekładnie cięgnowe cierne Zalecane właściwości cięgien: duża powierzchnia przekroju poprzecznego, przy jednocześnie małej grubości (oba warunki można spełnić stosując cięgno o dużej szerokości), mała wartość modułu sprężystości wzdłużnej E, duża wartość współczynnika tarcia z materiałem kół Rozciąganie i kurczenie się oraz zginanie cięgna podczas pracy powoduje, że rozpraszanie energii mechanicznej w przekładniach cięgnowych wynika z: a) poślizgu między cięgnem i kołami, b) tarcia wewnętrznego w cięgnie

62 Przekładnie cięgnowe cierne Cięgna płaskie wykonuje się z następujących materiałów: ze skóry (duży współczynnik tarcia, drogie), z tkaniny bawełnianej, wełnianej lub z włókien sztucznych, impregnowane lub wulkanizowane z gumą (dość dobra wytrzymałość, duży współczynnik tarcia ), z taśmy stalowej (bardzo duża wytrzymałość, możliwa mała grubość, mały współczynnik tarcia ). Rodzaje pasków klinowych: a) normalny, b) wąskoprofilowy, c) wieloklinowy, d) podwójny (heksagonalny)

63 Przekładnie cięgnowe cierne Profil cięgien: a) płaskie (prostokątne lub kwadratowe), b) klinowe (trapezowe), c) okrągłe

64 Przekładnie cięgnowe cierne Podstawowe właściwości przekładni ze sprzężeniem ciernym: - niska sprawność (szczególnie przy pasku klinowym), - zawsze występuje poślizg (sprężysty lub trwały), - konieczny jest naciąg wstępny cięgna i okresowa jego regulacja, - duże obciążenie łożysk siłami promieniowymi, - zapewnia izolację dynamiczną członów (skokowa zmiana momentu na jednym kole nie powoduje gwałtownej zmiany przyspieszenia drugiego), - może pełnić rolę sprzęgła przeciążeniowego.

65 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym (D) Algorytm obliczeń według: W. Stary Poradnik konstruktora, wyd. 5, 2012, Stomil-Sanok

66 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym A odległość osi, w mm, D p, d p średnica podziałowa dużego i małego koła, w mm, i przełożenie przekładni, L p długość podziałowa pasa, w mm, n d, n D prędkość obrotowa małego i dużego koła, obr/min, n c, n b prędkość obrotowa czynnego i biernego, obr/min, N moc przenoszona przez przekładnię, w kw, N 1 moc znamionowa dla jednego paska, w kw, v prędkość pasa w m/s, z liczba pasków w przekładni, kąt opasania mniejszego koła, kąt odchylenia pasa od linii środków kół rowkowych, = 90 - /2 x minimalna odległość wymagana do napięcia pasa, w mm, y minimalna odległość wymagana do założenia pasa, w mm

67 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym Dane wejściowe służące do wykonania obliczeń dotyczą parametrów układu napędzającego i napędzanego: - rodzaj układu napędzającego i napędzanego, - moc na wałku napędzającym: N, - prędkość obrotowa wałka czynnego: n c - prędkość obrotowa odbiornika n b - dzienny czas pracy, w godzinach T - odległość osi i średnice kół optymalne W przekładni przyjmujemy: n c = n d oraz n b = n D a więc także d c = d p oraz d b = D p

68 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 1. Wyznaczenie współczynnika warunków pracy k T Dla znanych: - rodzaju napędu, - czasu pracy T, - właściwości odbiornika, dobieramy z tabeli (obok) wartość współczynnika k T

69 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 2. Wyznaczenie mocy obliczeniowej N o N o = k T N 3. Dobór przekroju paska oraz średnicy d p mniejszego koła Dla wyznaczonej mocy obliczeniowej N o oraz znanej prędkości obrotowej członu czynnego n c = n d, korzystamy z wykresów w celu dobrania profilu paska oraz optymalnej, tj. z zalecanego przedziału, średnicy koła d p. Przy doborze średnicy koła należy pamiętać, że: - dopuszczalna prędkość liniowa pasa v max = 30 m/s (Z) - zmniejszenie średnicy, przy ustalonych pozostałych parametrach, powoduje wzrost siły obwodowej a więc większe obciążenie łożysk.

70 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 3. Dobór przekroju paska i średnicy d p (cd)

71 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 4. Wyznaczenie prędkości liniowej pasa: v = n d d p przy czym v max 30 m/s, zaś d p w mm 5. Wyznaczenie przełożenia przekładni (zalecanego): i = n n 6. Wyznaczenie średnicy dużego koła: c b D = i p d p

72 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 7. Obliczenie wstępnej odległości osi A o : A A A max min o = = = 2 (D 0, 7 (D 0, 5 (A p + p max d + + p d ) p A ) min 8. Obliczenie długości pasa L p dla odległości A o : ) L ' p 2A o + 157, (D p + d p ) + (D p d 4A o p ) 2 Ostateczną długość pasa L p przyjąć z odpowiedniej tabeli katalogu.

73 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 9. Obliczenie odległości osi A dla dobranego pasa o długości L p : A p + p 2 q gdzie: p = 0, 25 L 0, 393 (D d ) q = p p + 0, 125 (D d ) p p 10. Obliczenie długości x i y przestawienia osi: x , L p p p y 0, 015 L 11. Wyznaczenie współczynnika warunków pracy k T : Wartość współczynnika została dobrana w punkcie 1 dla założonego czasu pracy, charakterystyki napędu i odbiornika oraz warunków pracy urządzenia.

74 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 12. Wyznaczenie współczynnika kąta opasania k : Wartość mocy N 1 (przenoszonej przez jeden pas) określono dla kąta opasania = 180 o. Współczynnik k koryguje wartość N 1 jeśli kąt opasania jest mniejszy niż 180 o. Dla D p A d p z odpowiedniej tabeli odczytujemy wartość współczynnika k oraz kąta opasania. Przykład: (D p -d p )/A = (150-50)/270 = 0,37 k = 0,95

75 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 13. Wyznaczenie współczynnika długości pasa k L : Współczynnik k L uwzględnia częstotliwość zmian zginania zastosowanego pasa. Zależy on od długości podziałowej pasa oraz od jego przekroju.

76 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 14. Wyznaczenie mocy znamionowej przenoszonej przez jeden pas Dla pasa o znanym profilu, średnicy d p mniejszego koła oraz jego prędkości obrotowej n d odczytujemy z tablicy moc N 1.

77 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym 15. Wyznaczenie liczby z pasków w przekładni z N k T N k k 1 L Obliczoną liczbę pasków z zaokrąglamy w górę do najbliższej liczby całkowitej. 16. Wyznaczenie parametrów kontroli naciągu pasa: a) Siła statyczna T s występująca w cięgnie pasa T s = 500 ( 2, 02 k k z v ) N k T + c v 2 c stała do obliczania siły odśrodkowej, według tabeli.

78 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym b) Minimalna siła statyczna N s w linii środków kół: N s = 2 T z sin s 2 c) Obliczyć wartość ugięcia U p dla istniejącej długości odcinka pomiarowego pasa U p U L = 100 U z tabeli na następnej stronie, zaś L = A sin odległość L należy obliczyć ze wzoru: 2

79 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym Wartość ugięcia U na 100 mm długości odcinka pomiarowego pasa

80 Obliczanie przekładni z paskiem klinowym d) Siła kontrolna q do sprawdzenia poprawności naciągu pasa Naciąg pasów należy okresowo sprawdzać i regulować, a zwłaszcza w pierwszych godzinach pracy przekładni. Wtedy bowiem pas wydłuża się najwięcej. Nieprawidłowy naciąg lub brak jego korekty jest najczęstszą przyczyną zbyt szybkiego zużycia pasa.

81 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym D13 (28.05) Z12 cd (27.04)

82 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Cięgno jest przytwierdzone odpowiednio w punktach A i D, zaś na kątach opasania 1 oraz 2 sprzężone ciernie z kołami. Moment jest więc przenoszony zarówno przez sprzężenie cierne jak i dzięki utwierdzeniu cięgna. Przekładnie z cięgnem utwierdzonym: pracują przy niewielkich kątach obrotu (mniejszych niż ), przenoszą niewielkie momenty, zapewniają wierne i powtarzalne przenoszenie ruchu.

83 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Utwierdzenie taśmy stalowej na kole Utwierdzenie taśmy bawełnianej na bębnie napędu wózka maszyny do pisania

84 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Bęben napędowy zegara ściennego obciążnikowego Utwierdzenie końca struny Utwierdzenie końca linki

85 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym M 1,2 momenty na kołach czynnym (1) i biernym (2), 1,2 chwilowe kąty opasania, S 1,2 S naciąg cięgna, wywołujący siły S 1 i S 2 w miejscach zamocowania cięgna, siła reakcji w miejscach zamocowania cięgna na kole czynnym (1) oraz na kole biernym (2) Siły S 1,2 nie są równe sile S i zmieniają się według zależności: S = S e S 2 = S e gdzie: 1, 2 współczynniki tarcia cięgna o koło 1 i 2

86 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Sprężyste wydłużenie cięgna Całkowite wydłużenie cięgna l c jest sumą wydłużeń: - l cięgna o długości l oraz - l 1 i l 2 cięgna na kątach opasania 1 i 2 l c = l + l 1 + l 2 Sumaryczne wydłużenie nie jest stałe, gdyż zmieniają się kąty opasania 1 i 2 oraz rozkład sił wzdłuż cięgna.

87 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Sprężyste wydłużenie cięgna Aby zmniejszyć sprężyste wydłużenia cięgna należy: stosować cięgna o dużej sztywności na rozciąganie, czyli o dużym przekroju poprzecznym, wykonane z materiału o dużym module sprężystości E, zachować możliwie stałą wartość momentu obciążenia, obciążoną przekładnię przewinąć w obie strony do położenia, w którym w każdym zamocowaniu cięgna wystąpi siła S (w całym cięgnie będzie wtedy siła S). Całkowite wydłużenie cięgna nie będzie wtedy zależało od kątów opasania kół.

88 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Wybrzuszenie cięgna Podczas nawijania na koło cięgno jest zginane. Cięgno o pewnej sztywności obciążone siłą S+ S spowoduje dopełniający ruch suwaka o l lub obrót koła o (a) albo kół o kąty odpowiednio 1,2 (b). Zmniejszenie wybrzuszenia cięgna w przekładni, a więc i l czy, można osiągnąć przez zmniejszenie momentu bezwładności przekroju poprzecznego cięgna. Oznacza to, że cięgno powinno mieć jak najmniejszą grubość.

89 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Cechy konstrukcyjne przekładni: należą do najdokładniejszych przekładni mechanicznych, w celu ograniczenia sprężystych wydłużeń cięgna należy zachować dużą wartość modułu E sprężystości wzdłużnej (Younga), w dokładnych przekładniach stosuje się metalowe cięgna w postaci szerokich i cienkich taśm (zmniejszenie wybrzuszenia), zmniejszenie błędu położenia można uzyskać przez: - zmniejszenie wahań momentu a więc i wahań siły napinającej, - powiększenie wartości siły napinającej S w stosunku do zakresu jej zmian S, - zmniejszenie momentu bezwładności przekroju poprzecznego cięgna

90 Przekładnie cięgnowe z cięgnem utwierdzonym Cechy konstrukcyjne przekładni: w przekładniach stosowanych w urządzeniach precyzyjnych napięcie wstępne S 0 wynosi N, w przekładni można uzyskać błąd kątowego położenia mniejszy niż 1, a nawet obniżyć go do około 10, wadą przekładni jest duże obciążenie łożysk powodowane napięciem wstępnym. Przekładnia z cięgnem utwierdzonym do strojenia kondensatora obrotowego 1 koło, 2 sprężyna napinająca cięgno, 3 rolka prowadząca cięgno, 4 wskaźnik, 5 pokrętło (wałek) strojenia

91 Siłownik pneumatyczny beztłoczyskowy cięgnowy 1 tłok, 2 tuleja, 3 cięgno, 4 koła prowadzące, 5 uszczelnienia, 6 elementy naciągu, 7 - suwak

92 Przekładnie z paskiem zębatym

93 Przekładnie z paskiem zębatym Przekładnie cięgnowe cierne nie zapewniają jednoznacznego położenia członu biernego względem czynnego, z powodu możliwości wystąpienia poślizgu. Zjawisko takie nie występuje przy kształtowym sprzężeniu cięgna z kołami. Jest to realizowane przez zastosowanie pasków kształtowych. Największe zastosowanie mają paski zębate.

94 Budowa przekładni z paskiem zębatym Koło napędzające Napinacz Pas zębaty Koło zębate napędzane

95 Budowa koła pasowego Wieniec zębaty Żebro Piasta

96 Budowa koła pasowego Koło zębate bez obrzeży Koło zębate z obrzeżami Przy niewielkich rozstawieniach osi wystarcza gdy mniejsze koło ma boczne tarcze.

97 Budowa paska zębatego Poprzeczne włókna elastomeru Warstwa pokrywająca Linki wzmocnienia Mieszanina elastycznego kauczuku Tkaninowa warstwa otaczająca

98 Budowa paska zębatego Pasek zębaty: a) gumowy, b) i c) z tworzywa sztucznego 1 gumowana tkanina, 2 drut lub żyłka wzmacniająca

99 Przykłady różnych typów pasków zębatych

100 Przekładnie z paskiem zębatym Materiały stosowane na koła: dural, stal lub tworzywa sztuczne. Koła z polietylenu, wykonane wtryskowo Silnik skokowy

101 Przekładnie z paskiem zębatym

102 Przekładnie z paskiem zębatym

103 Przekładnie z paskiem zębatym

104 Kryterium stosowalności przekładni cięgnowych

105 Przekładnie z paskiem zębatym Kryterium wytrzymałości Podczas pracy wierzch paska jest rozciągany a zęby ścinane. Zazwyczaj wytrzymałość zębów paska na ścinanie jest tak dobrana, że: jeśli z kołem współpracuje sześć lub więcej zębów paska, to podczas przeciążenia przekładni nastąpi zerwanie paska a nie ścięcie zębów.

106 Przekładnie z paskiem zębatym Podziałka paska t jest mierzona wzdłuż osi cięgna wzmacniającego, gdyż w tej części pasek ulega bardzo małym odkształceniom. Oznacza to, że wymiar podziałki t jest niezależny od wymiarów koła zębatego z którym współpracuje pasek.

107 Przekładnie z paskiem zębatym Oś cięgien wzmacniających paska założonego na koło układa się w łuk okręgu, który można traktować jak okrąg podziałowy koła zębatego. Jego średnica D, zwana jest średnicą skuteczną i jest większa niż średnica zewnętrzna, tj. średnica okręgu wierzchołkowego, koła zębatego.

108 Przekładnie z paskiem zębatym

109 Przekładnie z paskiem zębatym Oznaczenie paska Wymiary metrycznych pasków zębatych Szerokość zębów Podziałka t [mm] Kąt zębów [ 0 ] Wysokość zębów h [mm] f [mm] T 2,5 2,5 40 0,7 1,0 T ,2 1,8 T ,5 3,5 T ,0 6,5

110 Przekładnie z paskiem zębatym Naprężacze (napinacze) Naciąg wstępny paska może być równy zero (praca bez naciągu wstępnego) lub może być większy od zera, S 0 0. Przekładnie zwykle pracują bez naprężaczy, a nadmiar długości paska likwiduje się przez regulowanie odległości osi. Jeśli nie jest to możliwe należy zastosować naprężacz. Naprężaczami mogą być gładkie rolki umieszczone po zewnętrznej stronie paska lub rolki uzębione umieszczone po wewnętrznej stronie paska.

111 Przekładnie z paskiem zębatym Naprężacze (napinacze) Średnicę naprężacza należy dobierać zgodnie z sugestiami producenta pasków, najczęściej według następujących zasad: - o około 30% większą od średnicy d 1 mniejszego z kół, gdy jest to rolka zewnętrzna (w celu ograniczenia niekorzystnego wpływu przeginania paska na jego trwałość), - nie mniejszą niż d 1, gdy jest to rolka wewnętrzna. Naprężacz wewnętrzny ma dodatkowo tę zaletę, że jest jednocześnie eliminatorem drgań paska.

112 Budowa napinacza Rolka Ułożyskowanie rolki Nieruchoma oś napinacza

113 Przekładnie z paskiem zębatym Zalety przekładni z paskiem zębatym: - duży zakres przenoszonych mocy (do 450 kw), - duże maksymalne prędkości ruchu (do 80 m/s), - cicha i płynna praca oraz duża sprawność, - prosty montaż i łatwa obsługa, - zwartość konstrukcji (w przypadku jednostopniowej przekładni), - możliwość pracy bez naprężaczy, - szeroka oferta handlowa pasków oraz elementów dodatkowych jak: koła zębate i rolki napinaczy.

114 Przekładnie z paskiem zębatym Informacje o przekładniach z paskiem zębatym można znaleźć m. in. na stronach: Katalog firmy Mulco : Katalog firmy Good Year : Katalog firmy Power Industrial Engineering Supplied, Australia Pty Ltd. : Katalog firmy PIC Design:

115 Przekładnie z paskiem lub łańcuchem kształtowym

116 Przekładnie z paskiem lub łańcuchem kształtowym Paski (łańcuchy) kształtowe, inne niż zębate, są znacznie mniej rozpowszechnione. Ze względu na kształt zębów paska lub ogniw łańcucha jest konieczne stosowanie kół zębatych oferowanych przez producentów. Parametry techniczne pasków mają wpływ na budowę i zakres zastosowań przekładni. Cechy przekładni z paskami kształtowymi: - stosowane jako przekładnie kinematyczne o niewielkich wymaganiach, - przenoszą niewielkie moce, - pracują przy niewielkich prędkościach, do około 7,5 m/s. - często stosowane przy napędzie ręcznym.

117 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym

118 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym Dane wejściowe służące do wykonania obliczeń dotyczą parametrów przenoszonych po stronie czynnej przekładni: - moc na wałku napędzającym: N 1, - moment obrotowy czynny: M 1, - prędkość obrotowa wałka czynnego: n 1 - przełożenie przekładni i - rodzaj pasa, - przybliżony rozstaw osi (a min ; a max ) wynikający z rozmieszczenia przekładni oraz warunków pracy

119 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 1. Przyjąć podziałkę paska t [mm], uwzględniając moc na wałku koła czynnego i prędkość obrotową tego koła - t dobiera się z tablic t = f(n1obl,n1) gdzie N 1 obl = N 1 k h to moc obliczeniowa [kw] k h - współczynnik przeciążenia, zależny od warunków pracy, dobowej liczby godzin pracy oraz od charakterystyki silnika napędowego

120 Dobór podziałki paska zębatego

121 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 2. Obliczyć moduł paska zębatego ze wzoru: m = t Obliczoną wartość modułu zaokrągla się do wartości znormalizowanej. Znormalizowane wartości modułów: 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 7,0; 10.0; 3. Dobrać minimalną liczbę zębów koła czynnego z 1 Minimalna liczba zębów koła z 1 = 10

122 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 4. Obliczyć liczbę zębów koła biernego z 2 wiedząc, że dane jest przełożenie i przekładni: z' = i z 2 1 Obliczoną wartość zaokrąglić do liczby całkowitej z 2 oraz wyznaczyć rzeczywiste przełożenie przekładni: 5. Obliczyć średnice podziałowe (skuteczne) kół pasowych D 1, D 2 [mm]: D i = rz 1, 2 = z z 2 1 z 1, 2 t

123 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 6. Obliczyć średnice zewnętrzne kół zębatych: d,2 = D1, 2 1 2e e - położenie osi cięgna

124 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 7. Obliczyć długość pasa wyrażoną przez całkowitą liczbę zębów z p : z p = 2a t gdzie: a z zalecana odległość osi kół w mm, a z a min f 1 współczynnik obliczony ze wzoru: z + 0,5 (z 1 + z 2 ) + f1 t a f 1 z (z2 z1) = 2 4 2

125 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 8. Obliczyć minimalną odległość osi a min : a = 0,55 (D + D ) + min 1 2 h s gdzie h s - wysokość przekroju pasa, 9. Odległość osi a dla dobranej liczby zębów z p : a = [2z p (z 2 z 1 )] t f 2 gdzie f 2 - dobieramy z tablic w zależności od wartości wyrażenia: z z p 2 z z 1 1

126 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym

127 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 10. Wyznaczyć długość paska dla dobranej (założonej) odległości osi: l = 2a + 2 ( D + D ) 1 ( D D ) 2a a założone rozstawienie osi kół, D 1,2 średnica podziałowa (skuteczna) koła czynnego i biernego 11. Wyznaczyć kąt opasania koła czynnego (mniejszego) : 2 c = D 2 D a cmin gdzie: a cmin wartość katalogowa podawana przez producenta

128 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 12. Obliczyć liczbę zębów na kącie opasania c : c z1 = z1 360 Wyznaczona liczba zębów powinna mieścić się w przedziale: z 1 = (3...15) 13. Obliczyć prędkość liniową v paska w m/s : D1 n1 v = Prędkość pasa v nie może przekraczać prędkości dopuszczalnej określonej w katalogu producenta v v dop gdzie: v dop = 50 m/s maksymalna prędkość pasa (według katalogu producenta)

129 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 14. Wyznaczyć siłę obwodową F t w N: F t = 2 10 D 3 1 M 1 gdzie: M 1 - moment na kole czynnym wyrażony w Nm, D 1 - średnica podziałowa (skuteczna) koła czynnego w mm 15. Siła obciążająca wały przekładni F w N: F = (1,1 1,2) F t

130 Obliczanie przekładni z paskiem zębatym 16. Szerokość obliczeniowa pasa b obl wyrażona w mm: b pobl = N N z t 1obl 1 gdzie: N t - moc przenoszona przez pojedynczy ząb pasa o szerokości 1 mm w typowych warunkach pracy (wg tabelki), w kw/mm z 1 - liczba zębów pasa na kącie opasania (pkt. 12)

131 Przekładnie o ruchu przerywanym Najczęściej spotykaną przekładnią o ruchu przerywanym jest mechanizm krzyża maltańskiego (ok. 1888r). Zapewnia on ruch przerywany wałka napędzanego przy ciągłym ruchu obrotowym wałka napędzającego. Sworzeń członu czynnego wchodzi kolejno w zazębienia krzyża powodując jego okresowy obrót o pewien kąt. Koło czynne posiada także możliwość blokowania członu biernego pomiędzy kolejnymi obrotami. Istnieje bardzo wiele odmian tych mechanizmów, różniących się m.in. kształtem i liczbą zazębień, np. mechanizm maltański z zazębieniem wewnętrznym, który ma bardziej zwartą budowę, większą wytrzymałość mechaniczną a jego osie obracają się w tym samym kierunku. Mechanizmy ruchu liniowego

132 Przekładnie o ruchu przerywanym a) b) Mechanizm krzyża maltańskiego z czterema zazębieniami: a) zewnętrznymi, b) wewnętrznymi Mechanizmy ruchu liniowego

133 Przekładnie o ruchu przerywanym Mechanizm maltański znalazł szerokie zastosowanie najpierw w zegarach mechanicznych, potem w projektorach i kamerach filmowych, obrabiarkach i innych urządzeniach automatycznych. Ze względu na rozwój elektroniki, obecnie jest rzadko stosowany. 2 = 2 z asin 2 2 r = acos 2 2 R = 1 = 2 = z z 2 z 3, gdzie z liczba wycięć Mechanizmy ruchu liniowego

134 Zwiększenie liczby skoków krzyża maltańskiego przy jednym obrocie tarczy napędzającej można uzyskać przez zwiększenie liczby palców. Musi być jednak zachowany warunek, aby każdy następny palec wchodził w wycięcie po wyjściu z wycięcia palca poprzedniego. Oznacza to, że musi być spełniony warunek: n 1 2 gdzie n liczba palców Po podstawieniu wzoru na 1 mamy liczbę palców mechanizmu: n Przekładnie o ruchu przerywanym 2z z 2 Przykład: jeśli liczba wycięć z = 3 to n = 1 5, dla z = 4 przyjmuje się n = 1 3 Mechanizm krzyża maltańskiego można tak skonstruować, aby uzyskać przy jednym obrocie tarczy napędzającej różne czasy pozostawania krzyża w spoczynku. Mechanizmy ruchu liniowego

135 Mechanizm o różnym czasie spoczynku Mechanizmy ruchu liniowego