4. Wyniki bada oraz ich dyskusja

Transkrypt

1 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja 4.1. Struktura, skład chemiczny oraz fazowy badanych powłok Wykonane badania metalograficzne pozwalaj stwierdzić, e badane tlenkowe ceramiczne materiały narz dziowe na bazie Al 2 O 3, narz dziowa ceramika azotkowa Si 3 N 4 oraz cermetale narz dziowe charakteryzuj si zwart struktur. W wyniku bada faktograficznych, wykonanych w elektronowym mikroskopie skaningowym, analizowanych pokryć CVD i PVD stwierdzono, e naniesione powłoki wykazuj jedno-, dwu- lub wielowarstwow struktur w zale no ci do zastosowanego systemu warstw, a poszczególne warstwy s równomiernie nało one i szczelnie przylegaj do siebie oraz do materiału podło a. Struktura poszczególnych warstw uzale niona jest od materiału podło a oraz rodzaju i warunków procesu. W przypadku powłok Ti+(Ti,Al)N, Ti+(Ti,Al)(C x N 1-x ), uzyskanych przy ró nych udziałach N 2 i CH 4 w komorze pieca pró niowego, oraz Ti+(Ti,Al)C, naniesionych w magnetronowym procesie PVD, struktura kolumnowa faz ze wzrostem st enia w gla w powłokach staje si bardziej zwarta i trudniej zaobserwować wyra ny rozdział pomi dzy kolumnami, natomiast powłoki o wysokim st eniu w gla (>20% atomowo) charakteryzuj si struktur o charakterze szklistym (rys. 24, 25). W powłokach uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD oraz łukowym PVD równie wyra nie widoczna jest struktura kolumnowa poszczególnych warstw, gdy powłok tworz takie fazy, jak TiN, Ti(C,N) oraz (Ti,Al)N. Chropowato ć powłok (okre lona przez R a ) naniesionych na spiekanej stali szybkotn cej PM HS w magnetronowym procesie PVD jest zdecydowanie ni sza ni w przypadku powłok uzyskanych technik CVD oraz w łukowym procesie PVD (tabl. 6,7). Tak nisk warto ć chropowato ci okre lon przez R a nale y wi zać z topografi powierzchni powłok, a wynika ona z zastosowanego procesu nanoszenia. Na powłokach uzyskanych w magnetronowym procesie PVD stwierdzono wyst powanie jedynie pojedynczych mikrocz stek w kształcie kropel, o rozmiarach od kilku dziesi tych do 0,5 µm (rys. 24, 25), podczas gdy s one liczniejsze w pozostałych obu procesach (rys. 20, 23), gdy warstw zewn trzn nie jest Al 2 O 3 w tych przypadkach na powierzchni powłok stwierdzono wyst powanie cz stek w kształcie wielo cianów, charakterystycznych dla tego typu warstwy (rys. 16, 22). Badania składu chemicznego mikrocz stek w kształcie kropel przy u yciu 34 W. Kwa ny

2 spektrometru energii rozproszonego promieniowania rentgenowskiego EDS wskazuj, e we wn trzu mikrocz stek przewa a tytan, co sugeruje, e s to krople ciekłego metalu, krzepn ce na powierzchni podło a. Obserwacje topografii powierzchni analizowanych powłok z wykorzystaniem metod mikroskopii skaningowej wykazuj, e obserwowane na powierzchni charakterystyczne zako czenia kolumn tworz cych odpowiednie powłoki maj kształt odwróconych piramid, sto ków, wielo cianów lub kraterów. Na podstawie obserwacji uzyskanych obrazów topografii analizowanych powierzchni trudno jest jednak jednoznacznie wskazać ró nice pomi dzy poszczególnymi powłokami (rys ). Rysunek 16. a) Powierzchnia przełomu powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 w wysokotemperaturowym procesie CVD oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) Rysunek 17. Wykres energii rozproszonego promieniowania rentgenowskiego z mikroobszaru odpowiednio 1 i 2, zgodnie z rys. 16a 35

3 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Rysunek 18. a) Powierzchnia przełomu powłoki (Ti,Al)N uzyskanej na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +SiC w łukowym procesie PVD oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) Rysunek 19. Wykres energii rozproszonego promieniowania rentgenowskiego z mikroobszaru odpowiednio 1 i 2 zgodnie z rys. 18a Rysunek 20. a) Powierzchnia przełomu powłoki Ti(C,N)+TiN uzyskanej na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 w wysokotemperaturowym procesie CVD (detektor InLens) oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) 36 W. Kwa ny

4 Rysunek 21. Wykres energii rozproszonego promieniowania rentgenowskiego z mikroobszaru odpowiednio 1 i 2, zgodnie z rys. 20a Rysunek 22. a) Przełom powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +SiC w wysokotemperaturowym procesie CVD oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) Rysunek 23. a) Przełom powłoki TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN uzyskanej na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 + SiC w łukowym procesie PVD oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) 37

5 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Rysunek 24. a) Przełom powłoki (Ti,Al)N uzyskanej w magnetronowym procesie PVD (detektor InLens) oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (detektor SE) temperatura procesu 500 C Rysunek 25. a) Przełom powłoki (Ti,Al)C uzyskanej w magnetronowym procesie PVD oraz b) odpowiadaj cy jej obraz topografii powierzchni (temperatura procesu 500 C, detektor SE) Badania składu chemicznego powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD wykonane metod wyładowania optycznego spektroskopii emisyjnej potwierdzaj obecno ć tytanu, azotu, w gla oraz aluminium, a ilo ciowy skład pierwiastków (tabl. 2) tworz cych powłok okre lono na gł boko ci 1 µm na podstawie przekroju profili analizowanych powłok (rys. 26) sporz dzonych w trakcie badania. Badania składu chemicznego powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD oraz wysokotemperaturowym CVD wykonane z wykorzystaniem systemu EDS (rys. 17, 19, 21) potwierdzaj wyst powanie odpowiednich pierwiastków we wszystkich analizowanych warstwach, przy czym ze wzgl du na mał grubo ć naniesionych 38 W. Kwa ny

6 a) b) Rysunek 26. Zmiany st enia składników powłok: a) Ti+(Ti,Al)N oraz b) Ti+(Ti,Al)C uzyskanych w 500 C oraz materiału podło a (magnetronowy proces PVD) warstw i charakterystyk padaj cej wi zki, w niektórych przypadkach zastosowana metoda pozwala na redni pomiar energii rozproszonego promieniowania rentgenowskiego dla dwóch lub wi cej warstw badanej powłoki. Zastosowana metoda rentgenowskiej jako ciowej analizy fazowej przeprowadzona w geometrii Bragga-Brentano potwierdza wyst powanie odpowiednich faz w badanych podło ach oraz materiałach powłoki. Niektóre ze zidentyfikowanych refleksów na analizowanych dyfraktogramach s przesuni te w kierunku ni szych lub wy szych k tów odbicia oraz ich intensywno ć odbiega od warto ci podanych w kartotekach JCPDS, Tablica 2. Wyniki analizy składu chemicznego powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD na spiekanej stali szybkotn cej PM HS Typ powłoki (atmosfera pieca) Ti+(Ti,Al)N (100%N 2 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) (75%N 2:25%CH 4) Ti+(Ti,Al)(C,N) (50%N 2:50%CH 4) Ti+(Ti,Al)(C,N) (25%N 2:75%CH 4) Ti+(Ti,Al)C (100%CH 4) Temperatura procesu, Atomowe st enie pierwiastków, [%] [ C] Ti N C Al

7 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja co mo e wskazywać na wyst powanie tekstury oraz ciskaj cych lub rozci gaj cych napr e wewn trznych w badanych powłokach fakt cz sto spotykany w powłokach nanoszonych technik PVD i CVD [20, 95]. Ze wzgl du na nakładanie si refleksów materiału podło a i powłoki/powłok oraz ich intensywno ć, utrudniaj c czasami analiz otrzymanych wyników, oraz w celu uzyskania dokładniejszej informacji z kolejnych warstw analizowanych materiałów zastosowano dodatkowo technik dyfrakcji przy stałym k cie padania (SKP) pierwotnej wi zki rentgenowskiej z wykorzystaniem kolimatora wi zki równoległej przed detektorem proporcjonalnym. Dzi ki mo liwo ci rejestracji dyfraktogramów przy niskich k tach padania wi zki pierwotnej na powierzchni próbki, istnieje mo liwo ć otrzymywania linii dyfrakcyjnych od cienkich warstw w wyniku zwi kszenia obj to ci materiału bior cego udział w dyfrakcji oraz uzyskiwania informacji o zmieniaj cym si składzie fazowym na ró nej gł boko ci badanego materiału nieprzekraczaj cej gł boko ci wnikania wi zki promieni przy ich prostopadłym padaniu na próbk [96]. Wykonane przy takich zało eniach badania potwierdzaj odpowiedni kolejno ć warstw (rys ) w analizowanych powłokach. Rysunek 27. Schemat uło enia warstw w powłoce TiN+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 oraz obszary obj te dyfrakcj w zale no ci od zastosowanej geometrii pomiaru: a) geometria Bragga-Brentano, b) geometria stałego k ta padania α x = 3º, c) geometria stałego k ta padania α x = 1º 40 W. Kwa ny

8 a) b) Rysunek 28. Dyfraktogramy rentgenowskie uzyskane w geometrii Bragg-Brentano a) ceramiki azotkowej oraz b) powłoki TiN+Al 2 O 3 otrzymanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z Si 3 N 4 41

9 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) Rysunek 29. Dyfraktogramy rentgenowskie powłoki TiN+Al 2 O 3 otrzymanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 uzyskane w geometrii stałego k ta padania: a) k t wi zki pierwotnej α x = 3º, b) k t wi zki pierwotnej α x = 1º 42 W. Kwa ny

10 Analiz tekstury badanych powłok przeprowadzono metod odbiciow. Koncentryczny rozkład intensywno ci figur biegunowych, zmieniaj cy si wzdłu promienia tych figur, wskazuje na obecno ć składowej osiowej tekstury powłok uzyskanych w łukowym oraz magnetronowym procesie PVD. Obszary wzrostu intensywno ci na zarejestrowanych figurach, niezale nie od warunków uzyskania powłok w magnetronowym procesie PVD, odpowiadaj obecno ci włókien <110> o kierunku zbli onym do kierunku prostopadłego wzgl dem płaszczyzny próbki. W zale no ci od parametrów otrzymania powłoki kierunek włókien <110> jest odchylony od normalnej do powierzchni powłok od 1 do 4, a odchylenie wyró nionej osi uzale nione jest od atmosfery pieca pró niowego oraz temperatury procesu i zmniejsza si ze wzrostem napi cia pr du zasilaj cego w trakcie procesu ich nanoszenia. Obraz tekstury przykładowej powłoki uzyskanej w magnetronowym procesie PVD przedstawiono w postaci figur biegunowych eksperymentalnych oznaczonych jako CPF, kompletnych figur biegunowych obliczonych z FRO oznaczonych jako RPF, figur biegunowych wyznaczonych z FRO po transformacji oznaczonych jako APF (rys. 30) oraz FRO przed i po transformacji (rys. 31). Obliczenia udziałów obj to ciowych składowych tekstury przeprowadzono wykorzystuj c całkowanie tych składowych w przestrzeni FRO poddanej transformacji. W obliczeniach udziałów obj to ciowych zidentyfikowanych składowych tekstury uwzgl dniono rozmycie k towe (, φ 1, φ 2 ), które mie ciło si w zakresie 10-15º. Uzyskane wyniki oblicze udziałów zidentyfikowanej składowej, w zale no ci od warunków uzyskania powłok, przedstawiono w tablicy 3. Mo na s dzić, e w przypadku analizowanych powłok preferowan orientacj powinna być <111>, gdy jest to płaszczyzna o najg stszym uło eniu atomów i ona powinna być prostopadła do strumienia plazmy. Wprowadzenie dodatkowego ródła energii, którym w analizowanym przypadku był piec pró niowy, powoduje nachylenie orientacji <111> do osi magnetronu, czego efektem jest obserwowana tekstura <110> analizowanych powłok, a jej nasilenie w głównej mierze uzale nione jest od składu atmosfery roboczej i warunków uzyskania powłok. W celu okre lenia, czy wyró niona orientacja w analizowanych powłokach uzyskanych w magnetronowym procesie PVD nie jest dziedziczona, zmierzono figury biegunowe materiału podło a i tytanowej warstwy po redniej. Na podstawie analizy figur biegunowych oraz FRO stwierdzono, e rozkład orientacji krystalitów w materiale podło a oraz w warstwie po redniej jest bardzo bliski rozkładowi równoprawdopodobnemu, 43

11 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) 8,0 Intensywno ć 0,3 b) 5,6 Intensywno ć 0,3 c) 5,7 Intensywno ć 0,5 Rysunek 30. Figury biegunowe (111), (200) i (220) powłoki (Ti,Al)N uzyskanej w magnetronowym procesie PVD na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS w 540ºC: a) eksperymentalne, b) obliczone z FRO, c) obliczone z FRO po transformacji 44 W. Kwa ny

12 a) 6,0 Intensywno ć 0,8 b) c) Rysunek 31. Funkcja rozkładu orientacji powłoki (Ti,Al)N uzyskanej w magnetronowym procesie PVD na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS w 540ºC: a) przekrój po ϕ 2 (dla kolejnych warto ci ϕ 2 : 0, 5, 10 90º), b) widok 3D FRO, c) widok 3D FRO po transformacji 45

13 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Tablica 3. Udziały obj to ciowe tekstury, odchylenie wyró nionej osi oraz warunki uzyskania powłok w magnetronowym procesie PVD na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej Typ powłoki Temperatura procesu [ C] Atmosfera pieca pró niowego U magnetronu [V] I magnetronu [A] Udział obj to ciowy składowej <110> w obszarach obj tych dyfrakcj [%] Odchylenie wyró nionej osi od normalnej do powierzchni [ ] Ti+(Ti,Al)N %N Ti+(Ti,Al)N %N Ti+(Ti,Al)N %N Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2:25%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2:25%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2 :25%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2 :50%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2 :50%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2 :50%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2:75%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2:75%CH Ti+(Ti,Al)(C,N) %N 2:75%CH Ti+(Ti,Al)C %CH Ti+(Ti,Al)C %CH Ti+(Ti,Al)C %CH co wskazuje, e obecno ć włókien <110> KW w powłokach zewn trznych nie jest zwi zana ani z tekstur podło a, ani z tekstur warstwy po redniej. W przypadku powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD, ze wzgl du na nakładanie si w wi kszo ci przypadków refleksów materiału podło a i powłoki/powłok, nie udało si przeprowadzić pełnej analizy FRO dla zastosowanej symetrycznej geometrii Bragga-Brentano pomiaru figur biegunowych, z wyj tkiem powłoki TiN uzyskanej na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +SiC, w której udział obj to ciowy wyró nionej składowej <111> wynosi ok. 46% (rys. 32, 33). Pomiary figur biegunowych w geometrii stałego k ta padania (α x = 1º) wykazuj, e zastosowanie dodatkowego k ta w stosunku do geometrii symetrycznej powoduje, e współrz dne figury biegunowej w układzie próbki nie mog być wyra one bezpo rednio przez współrz dne wektora dyfrakcji w tym układzie. Uzyskana w ten sposób figura, w zale no ci od k ta 2 jej rejestracji, mo e być wewn trznie sprzeczna, przez co nie jest odpowiednim zbiorem danych do odtworzenia wiarygodnej, trójwymiarowej funkcji rozkładu orientacji. Szczegółowo zagadnienia zwi zane z rentgenowsk tomografi teksturow przedstawił Bonarski [97], opisuj c odpowiednie procedury pomiarowe dla ró nych geometrii pomiaru figur biegunowych. Zgodnie z [97], uzyskana figura biegunowa w geometrii stałego 46 W. Kwa ny

14 k ta padania musi być przetransformowana do figur normalnych, a nast pnie poddana interpolacji, gdy jest niekompletna na brzegach i w cz ci rodkowej, aby przeprowadzić pełn analiz FRO. Analiza tekstury wykonana dla powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD pozwala stwierdzić, na podstawie jako ciowej analizy zarejestrowanych pojedynczych figur biegunowych, e niezale nie od materiału podło a w powłokach TiN, TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N, TiN+(Ti,Al,Si)N, TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN wyró nion płaszczyzn wzrostu jest płaszczyzna z rodziny {111}, natomiast w przypadku powłok (Ti,Al)N tekstura osadzanych warstw jest bardzo słaba. Analiza figur biegunowych powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD dowodzi, e ich tekstura jest bardzo słaba, a g sto ć rzutów biegunów waha si w granicach od 0,9 do 1,1 g sto ci odpowiadaj cej rozkładowi równoprawdopodobnemu. a) 10,9 Intensywno ć 0,7 b) 10,1 Intensywno ć 0,7 Rysunek 32. Figury biegunowe (111), (200) i (311) powłoki TiN uzyskanej w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +SiC: a) eksperymentalne, b) obliczone z FRO 47

15 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) 9,7 Intensywno ć 0,5 b) c) Rysunek 33. Funkcja rozkładu orientacji powłoki TiN uzyskanej w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC: a) przekrój po ϕ 2 (dla kolejnych warto ci ϕ 2 : 0, 5, 10 90º), b) widok 3D FRO, c) FRO wyznaczone na podstawie figur biegunowych poddanych symetryzacji (przekrój po ϕ 1 ) 48 W. Kwa ny

16 4.2. Własno ci mechaniczne oraz eksploatacyjne badanych powłok Aby naniesiona na narz dziu powłoka mogła nale ycie spełnić swoje zadanie, musi charakteryzować si odpowiednimi własno ciami u ytkowymi zdeterminowanymi przez liczne czynniki, spo ród których nale y wymienić: wła ciw struktur, skład chemiczny i fazowy, odpowiedni twardo ć i grubo ć, a przede wszystkim du przyczepno ć do materiału podło a [21, 22]. Zale no ć przyczepno ci analizowanych powłok do materiału podło y od warunków procesu ich uzyskania oceniono metod scratch-testu przy zmiennym obci eniu, ustalaj c warto ć obci enia krytycznego L c, pozwalaj cego wyznaczyć warto ci siły wywołuj cej uszkodzenie powłoki (tabl. 6 i 7). Obci enie krytyczne L c ustalono jako odpowiadaj ce przyrostowi nat enia emisji akustycznej (rys. 34), sygnalizuj cej zapocz tkowanie wykruszania si powłoki. Najwy sze warto ci obci enia krytycznego, L c >100 N, stwierdzono dla powłok (Ti,Al)N i (Ti,Al)C uzyskanych w magnetronowym procesie PVD naparowanych odpowiednio w 460 i 540 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej oraz TiN+(Ti,Al,Si)N i (Ti,Al)N uzyskanych w łukowym procesie PVD odpowiednio na podło u z cermetali narz dziowych i ceramice narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC. W przypadku powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD warto ć obci enia krytycznego zawiera si w granicach 25,8 do 85,2 N, je li podło em jest ceramika azotkowa Si 3 N 4, a powłok tworzy kombinacja warstw odpowiednio TiC+TiN oraz TiN+Al 2 O 3. Charakter uszkodze odpowiedzialny za inicjowanie wykrusze, obserwowany w mikroskopie skaningowym na styku rysa-powłoka, uzale niony jest od rodzaju procesu i kombinacji zastosowanych warstw, a mo na tu głównie wymienić: powstawanie na kraw dziach wykrusze w kształcie drobnych kraterów, które w niektórych przypadkach zwi zane s z lokaln delaminacj fragmentu powłoki (magnetronowy proces PVD), konforemne p kni cia wywołane rozci ganiem, przechodz ce w pojedyncze złuszczenia (łukowy proces PVD), delaminacj okresow i wykruszenia jedno- i obustronne oraz lokalne rozwarstwienie i nast puj ce w konsekwencji przesuwanie rozerwanych fragmentów powłoki (wysokotemperaturowy proces CVD) [17, 35]. Uzyskane wyniki oceny przyczepno ci uzale nione s od rodzaju zastosowanych warstw, ich grubo ci i składu chemicznego oraz fazowego, a tak e od materiału, na którym zostały wytworzone, co w konsekwencji wpływa na warto ć napr e w analizowanych powłokach (wyniki pomiaru napr e i ich wpływ na przyczepno ć do materiału podło y przedstawiono w dalszej cz ci pracy). 49

17 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Emisja akustyczna EA, [jedn. umowne] EA Ft Siła tarcia Ft, [N] Obci enie [N] 0 Rysunek 34. Zale no ć emisji akustycznej EA i siły tarcia Ft od wielko ci siły obci aj cej oraz odpowiadaj cy jej obraz uszkodzenia obserwowany w mikroskopie skaningowym dla powłoki Ti+(Ti,Al)N otrzymanej w 540 C Rysunek 35. Wykres zmian poło enia refleksu (311) powłoki Ti+(Ti,Al)N uzyskanej w 540ºC dla wybranych warto ci k ta Pomiary napr e analizowanych materiałów wykonano dwoma metodami, a uzyskane rezultaty przedstawiono w tablicach 4 i 5. Pomiary napr e metod sin 2 ψ wykonano dla trzech k tów ϕ ustawienia próbek wzgl dem układu pocz tkowego, którym była o goniometru ka dorazowo w dwóch przeciwnych kierunkach (ϕ = 90 i 270, ϕ = 150 i 330, ϕ = 210 i 30 ). Zastosowanie takiej geometrii pomiaru umo liwia obserwacj zmian stanu napr enia w wybranych kierunkach badanego materiału i wyznaczenie jego najwi kszej warto ci [98-100]. W przypadku powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD ocen napr e metod 50 W. Kwa ny

18 sin 2 ψ przeprowadzono na podstawie analizy refleksów (311) (rys. 35) ze wzgl du na uprzywilejowany <110> kierunek ich wzrostu. Dla powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD i wysokotemperaturowym CVD napr enia okre lono na podstawie analizy przesuni cia refleksu zarejestrowanego przy jak najwy szej warto ci k ta 2 pozbawionego oddziaływania na jego kształt i poło enie pozostałych składowych badanego materiału (materiał podło a, ewentualnie inne warstwy wchodz ce w skład powłoki). Poło enia zarejestrowanych refleksów wyznaczone były metod dopasowania krzywych Gaussa. W metodzie sin 2 ψ do oceny napr e preferowane s refleksy zarejestrowane przy wy szych warto ciach k ta 2θ z uwagi na wi ksz czuło ć na odkształcenia i mniejszy bł d uzyskanych rezultatów, co jednak nie zawsze mo liwe jest do osi gni cia w badaniach eksperymentalnych, gdy zbyt mała intensywno ć pików, wynikaj ca z tekstury analizowanych powłok, rozległy b d nieregularny kształt oraz relatywnie mała gł boko ć wnikania promieniowania rentgenowskiego przy wysokich k tach odbicia uniemo liwiaj poprawn i prawidłow ich ocen. W przypadku badania powłok wielowarstwowych i/lub powłok o składzie fazowym zbli onym do materiału podło a zastosowanie takiej geometrii pomiaru nie zawsze gwarantuje uzyskanie poprawnych wyników pomiarów na skutek nakładania si refleksów poszczególnych składników badanych materiałów. Z tego powodu pomiary napr e analizowanych powłok przeprowadzono dodatkowo metod g-sin 2 ψ. Metoda g-sin 2 ψ okre lania napr e oparta na geometrii stałego k ta padania została zaproponowana przez Van Hackera [101] oraz Quaeyhaegensa i Knuyta [102], a nast pnie rozwini ta przez Skrzypka. Ostatecznie algorytm do oblicze napr e został zastosowany przez Skrzypka oraz Baczma skiego [33, 91, 103]. Metoda g-sin 2 ψ charakteryzuje si wykorzystaniem wielu linii dyfrakcyjnych od płaszczyzn {hkl} w przeciwie stwie do klasycznej metody sin 2 ψ, wykorzystuj cej jedn lini dyfrakcyjn [104]. Główn zalet metody g-sin 2 ψ w odniesieniu do klasycznej metody sin 2 ψ pomiaru napr e, gdzie mamy do czynienia ze zmienn efektywn gł boko ci wnikania promieniowania rentgenowskiego w badany materiał, jest prawie stała jej warto ć dla ustalonej warto ci α x, która mo e być zmieniana przez wybór k ta padania lub dobór ró nego typu promieniowania. Ponadto, w metodzie tej zmienne refleksy {hkl} płaszczyzn krystalograficznych s jednocze nie wykorzystywane w procedurze pomiarowej wyznaczania napr e oraz metoda ta mo e być łatwo zastosowana dla zmiennych geometrii pomiaru [33, 91, 99, 103, 104]. 51

19 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Pomiary napr e ka dorazowo przeprowadzono na powłoce zewn trznej i, o ile było to mo liwe, w zale no ci od rodzaju materiału podło a, własno ci oraz kombinacji zastosowanych warstw, w powłoce do niej przylegaj cej, korzystaj c z jednej lub obu nieniszcz cych metod pomiaru tej wielko ci. Wyniki przeprowadzonych bada makronapr e własnych analizowanych powłok (wyznaczonych dla magnetronowego procesu PVD metod sin 2 oraz metod g-sin sin 2 dla łukowego procesu PVD) wskazuj na zale no ci pomi dzy wielko ci napr e i przyczepno ci badanych powłok do podło y (rys ). Warto ć przyczepno ci do materiału podło a od napr e wyst puj cych w powłokach mo na opisać zale no ci analityczn y=-0,0334x+19,5930 (rys. 37) dla magnetronowego procesu PVD oraz y=-0,0691x+26,3277 dla procesu łukowego (rys. 39). Oceniaj c zale no ć pomi dzy napr eniami i przyczepno ci powłok uzyskanych w magnetronowym oraz łukowym procesie PVD, stwierdzono wysokie współczynniki korelacji, wynosz ce odpowiednio r=0,679 oraz r = 0,913. Istotno ć wykazanych korelacji potwierdzono przy u yciu testu wykorzystuj cego statystyk t (wzór 3) podlegaj c rozkładowi Studenta z liczb stopni swobody równ n 2 na poziomie istotno ci α stat =0,05 (tabl. 11, zbiorcze zestawienie analiz statystycznych). Rysunek 36. Zale no ć przyczepno ci i napr e od warunków uzyskania powłok w magnetronowym procesie PVD 52 W. Kwa ny

20 Rysunek 37. Zale no ć przyczepno ci od warto ci napr e wyznaczonych metod sin 2 dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD Rysunek 38. Zale no ć przyczepno ci i napr e od materiału podło a powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD 53

21 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Rysunek 39. Zale no ć przyczepno ci od warto ci napr e wyznaczonych metod g-sin sin 2 dla powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD Wyniki przeprowadzonych bada makronapr e własnych (okre lonych metod g-sin 2 ) powłok TiN+Al 2 O 3 uzyskanych w procesie CVD wskazuj na zale no ci pomi dzy wielko ci napr e powłok i ich przyczepno ci do materiału podło a (rys. 40). Warto ć przyczepno ci do materiału podło a od napr e wyst puj cych w powłokach mo na opisać zale no ci analityczn y=-0,1447x-0,8489 (rys. 41). Oceniaj c zale no ć pomi dzy napr eniami w warstwie zewn trznej wykonanej z Al 2 O 3 a jej przyczepno ci do materiału podło a stwierdzono wysok (współczynnik korelacji r=0,960) i istotn (t=4,871 wobec t kryt =4,303) korelacj (tabl. 11). W zale no ci od ich warto ci napr enia własne mog niekorzystnie lub pozytywnie oddziaływać na układ podło e-powłoka, a co za tym idzie decydować o zastosowaniu wytworzonych narz dzi w pó niejszych ich u yciu. ciskaj ce napr enia (rys. 42 i 44 ujemne nachylenie prostej uzyskane w czasie pomiarów napr e ) zwi kszaj odporno ć na p kanie oraz do pewnej warto ci, uzale nionej od grubo ci, składu fazowego i chemicznego oraz materiału, na którym zostały uzyskane, minimalizuj odpryskiwanie powłoki, zwi kszaj c jej przyczepno ć do podło a [91]. Przeciwny typ napr e (rys. 43 i 45 dodatnie nachylenie prostej uzyskane w czasie pomiarów napr e ), czyli napr enia rozci gaj ce, mog przyspieszyć zniszczenie powłoki podczas przyło onego obci enia zewn trznego. Bardzo istotnym czynnikiem wpływaj cym na stan napr e wewn trznych w powłokach 54 W. Kwa ny

22 Rysunek 40. Schemat oddziaływania napr e okre lonych metod g-sin 2 w mi dzywarstwie po redniej oraz powłoce zewn trznej na przyczepno ć powłok TiN+Al 2 O 3 uzyskanych w procesie CVD w zale no ci od materiału podło a Rysunek 41. Zale no ć przyczepno ci od warto ci napr e okre lonych w warstwie zewn trznej metod g-sin 2 dla powłok TiN+Al 2 O 3 uzyskanych w procesie CVD 55

23 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja jest struktura, która ci le jest zwi zana z technik jej uzyskania, składem chemicznym i fazowym, tekstur, temperatur procesu oraz rodzajem podło a, na którym została otrzymana [91, 103]. Ponadto, stwierdzono wzrost warto ci napr e ze wzrostem grubo ci powłok, analizuj c i porównuj c warstwy o zbli onym składzie fazowym uzyskane na jednakowym podło u. Zjawisko to zostało opisane przez Thorntona i Hoffmana w pracy [105]. W te cie przyczepno ci na zarysowanie, napr enie cinaj ce w strefie przej ciowej jest wywołane oddziaływaniem obci onego penetratora w kierunku normalnym na układ powłoka podło e. Napr enia spowodowane przez nacisk przesuwaj cego si penetratora s przekazywane przez powłok do strefy przej ciowej. Grubsze powłoki w tym przypadku wymagaj wi kszego obci enia w celu osi gni cia tych samych napr e tn cych w strefie przej ciowej mi dzy powłok a materiałem podło a. Sheeja w pracy [22] przedstawił zale no ci: grubo ci i napr e oraz grubo ci i przyczepno ci do materiału podło a diamentopodobnych powłok w glowych, wykazuj c podobne korelacje. Naniesiona mi dzywarstwa Ti w przypadku powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD mi dzy powierzchni próbek i powłokami wpływa na relaksacj napr e w zewn trznych powłokach Ti+(Ti,Al)N, Ti+(Ti,Al)(C x N 1-x ) uzyskanych przy ró nych st eniach N 2 i CH 4 w komorze pieca pró niowego oraz Ti+(Ti,Al)C w wyniku ró nicy pomi dzy warto ciami współczynników rozszerzalno ci cieplnej materiałów powłoki i podło a, a tak e ze wzgl du na graniczn rozpuszczalno ć Fe w Ti. Podobny efekt stwierdzono w przypadku powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD oraz łukowym PVD dla mi dzywarstwy znajduj cej si w bezpo rednim poło eniu z materiałem podło a, a wiadcz o tym uzyskane rezultaty pomiaru napr e powłok TiN+Al 2 O 3 uzyskanych procesie CVD na podło u z materiałów ceramicznych (rys. 40). Wpływ oddziaływania mi dzywarstwy po redniej na struktur i własno ci powłok potwierdzono w pracach innych autorów [21, 23, 106]. Porównuj c obie techniki pomiaru napr e, stwierdzono, e prawidłowy dobór jednej z nich uzale niony jest w głównej mierze od struktury oraz własno ci badanych materiałów. Dla niewykazuj cych tekstury powłok zło onych z wielu warstw daj cych wiele odbić dyfrakcyjnych bardziej wskazana jest metoda g-sin 2 ψ, gdzie rezultaty pomiaru napr e obarczone s mniejszym bł dem, a w niektórych przypadkach s niemo liwe do uzyskania metod klasyczn. Najlepszym przykładem s uzyskane rezultaty pomiaru napr e powłok otrzymanych w wysokotemperaturowym procesie CVD, gdy analizowan powłok było Al 2 O 3, 56 W. Kwa ny

24 Rysunek 42. Zmiany warto ci odległo ci mi dzypłaszczyznowej d refleksu (300) warstwy Al 2 O 3 w funkcji sin 2 ψ (pomiar napr e metod sin 2 ψ dla ró nych warto ci ϕ ustawienia próbek wzgl dem osi goniometru, powłoka TiN+Al 2 O 3 uzyskana na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 ) Rysunek 43. Zmiany warto ci odległo ci mi dzypłaszczyznowej d refleksu (222) warstwy po redniej TiN w funkcji sin 2 ψ ( pomiar napr e metod sin 2 ψ dla ró nych warto ci ϕ ustawienia próbek wzgl dem osi goniometru, powłoka TiN+Al 2 O 3 uzyskana na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 ) 57

25 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Rysunek 44. Zmiany warto ci epsilon (ppm) okre laj cej odkształcenie sieci krystalograficznej warstwy Al 2 O 3 w funkcji sin 2 ψ (pomiar napr e metod g-sin 2 ψ, powłoka TiN+ Al 2 O 3 uzyskana na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 ) Rysunek 45. Zmiany warto ci epsilon (ppm) okre laj cej odkształcenie sieci krystalograficznej warstwy po redniej TiN w funkcji sin 2 ψ (pomiar napr e metod g-sin 2 ψ, powłoka TiN+Al 2 O 3 uzyskana na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 ) 58 W. Kwa ny

26 ze wzgl du na brak tekstury i relatywnie du o odbić dyfrakcyjnych od jednej fazy w odniesieniu do innych powłok. Dla wykazuj cych siln tekstur powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD warto ci napr e obarczone mniejszym bł dem uzyskano dla pomiarów przeprowadzonych klasyczn metod sin 2 ψ. Analizuj c powłoki uzyskane w łukowym procesie PVD, z wyj tkiem powłok (Ti,Al)N, gdzie dla obu metod pomiaru uzyskano zbli one warto ci bł du ze wzgl du na nakładanie si refleksów podło a i analizowanych warstw oraz niewielk ich grubo ć, bardziej praktyczna w zastosowaniu okazała si technika pomiaru napr e w geometrii stałego k ta padania. Zarówno skład chemiczny i fazowy, warunki i rodzaj procesu oraz materiał podło a i kombinacja zastosowanych warstw oraz tekstura wpływaj na mikrotwardo ć badanych powłok. W przypadku powłok otrzymanych w magnetronowym procesie PVD w atmosferze zawieraj cej 100% N 2 oraz 75% N 2 i 25% CH 4 stwierdzono wzrost warto ci twardo ci ze wzrastaj cym st eniem Al w okre lonym zakresie (3%-9%) st e tego pierwiastka w powłokach (rys. 46 i 47). Mechanizm oddziaływania Al na struktur i własno ci powłok (Ti,Al)N opisano w pracach [107, 108] uzyskuj c zbli one rezultaty z prezentowanymi. Dla powłok w glikowych i powłok w gliko-azotkowych uzyskanych w atmosferze zawieraj cej 75% CH 4 i 25% N 2 stwierdzono wzrost twardo ci ze wzrostem st enia w gla oraz w gla i azotu w powłokach przy relatywnie stałym st eniu Al. Wzrost st enia w gla w analizowanych powłokach mo na wi zać z ułatwion dysocjacj CH 4 w wy szej temperaturze procesu nanoszenia. Ponadto, zaobserwowano wzrost twardo ci ze wzrostem udziału obj to ciowego składowej <110> tekstury w analizowanych powłokach. W wyniku przeprowadzonych bada mikrotwardo ci stwierdzono, e naniesienie na materiały ceramiczne powłok PVD i CVD powoduje wzrost twardo ci warstwy wierzchniej, zawieraj cej si w przedziale HV, czyli nawet o 100% w odniesieniu do twardo ci podło y. W przypadku powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD najwy sze twardo ci wykazuj warstwy TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN niezale nie od rodzaju materiału podło a. Wyra n korelacj pomi dzy napr eniami i przyczepno ci oraz napr eniami i mikrotwardo ci stwierdzono w przypadku powłok (Ti,Al)N niewykazuj cych uprzywilejowanej orientacji wzrostu, uzyskanych na ceramicznych materiałach narz dziowych (rys. 48). W przypadku powłok CVD wy sz twardo ci charakteryzuj si powłoki z warstw zewn trzn Al 2 O 3 ni TiN. 59

27 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Tablica 4. Wyniki pomiaru napr e powłok uzyskanych w łukowym oraz magnetronowym procesie PVD wykonane metod sin 2 ψ oraz g-sin 2 Rodzaj procesu PVD łukowy (550 C) Materiał podło a Typ powłoki Grubo ć powłoki [µm] Metoda sin 2 ψ [MPa] Metoda g-sin 2 ψ [MPa] Al 2O 3+ZrO 2 TiN+(Ti,Al,Si)N 1, ±45 Al 2O 3+ TiC TiN+(Ti,Al,Si)N 2, ±74 Al 2O 3+ SiC (w) TiN+(Ti,Al,Si)N 2, ±62 Al 2 O 3 +ZrO 2 TiN 1, ±56 Al 2O 3+ TiC TiN 1, ±71 Al 2O 3+ SiC (w) TiN 1,1-298±46-311±75 Al 2O 3+ZrO 2 TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 2, ±54 Al 2 O 3 + TiC TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 2, ±63 Al 2O 3+ SiC (w) TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 2, ±59 Al 2O 3+ZrO 2 (Ti,A)lN 2,2-791±29-822±34 Al 2O 3+ TiC (Ti,A)lN 2,2-798±27-893±29 Al 2 O 3 + SiC (w) (Ti,A)lN 2,1-1144± ±32 Al 2O 3+ZrO 2 TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 2, ±51 Al 2O 3+ TiC TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 2, ±63 Al 2O 3+ SiC (w) TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 2, ±58 Cermetal T130A TiN+(Ti,Al,Si)N 4, ±42 Cermetal CM TiN+(Ti,Al,Si)N 4, ±39 PVD magnetronowy (100%N 2/460 C) PVD magnetronowy (100%N 2/500 C) PVD magnetronowy (100%N 2/540 C) PVD magnetronowy (75%N 2:25%CH 4/460 C) PVD magnetronowy (75%N 2 :25%CH 4 /500 C) PVD magnetronowy (75%N 2:25%CH 4/540 C) PVD magnetronowy (50%N 2:50%CH 4/460 C) PVD magnetronowy (50%N 2:50%CH 4/500 C) PVD magnetronowy (50%N 2:50%CH 4/540 C) PVD magnetronowy (25%N 2 :75%CH 4 /460 C) PVD magnetronowy (25%N 2:75%CH 4/500 C) PVD magnetronowy (25%N 2:75%CH 4/540 C) PVD magnetronowy (100%CH 4 /460 C) PVD magnetronowy (100%CH 4/500 C) PVD magnetronowy (100%CH 4/540 C) PM HS Ti+(Ti,Al)N 6,9-1611± ±98 PM HS Ti+(Ti,Al)N 3,9-1093±27-976±78 PM HS Ti+(Ti,Al)N 3,7-774±32-791±81 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 6,6-1923± ±84 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 6,4-1871± ±67 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 3,8-1689± ±77 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 6,8-1821±79 - PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 7,8-1321±74 - PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 7,6-1724±93 - PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 5,8-841±34-723±58 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 4,9-908±27-891±59 PM HS Ti+(Ti,Al)(C,N) 5,1-1102± ±71 PM HS Ti+(Ti,Al)C ± ±79 PM HS Ti+(Ti,Al)C 4,2-2021± ±88 PM HS Ti+(Ti,Al)C 4,6-2508± ±77 60 W. Kwa ny

28 Tablica 5. Wyniki pomiaru napr e powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD wykonane metod sin 2 ψ oraz g-sin 2 Materiał podło a Typ powłoki (układ warstw) Grubo ć powłoki [µm] Si 3N 4 TiN+Al 2O 3 9,6 Si 3N 4 TiN+Al 2O 3+TiN 3,8 Si 3N 4 TiN+Al 2O 3+TiN+ Al 2 O 3 +TiN 5,1 Si 3N 4 Al 2O 3+TiN 2,7 Si 3N 4 TiC+TiN 5,4 Si 3N 4 Ti(C,N)+TiN 4,2 Si 3N 4 Ti(C,N)+Al 2O 3+TiN 9,5 Si 3 N 4 Ti(C,N)+Al 2 O 3 5,2 Al 2 O 3 +ZrO 2 TiN+Al 2 O 3 6,4 Al 2 O 3 +TiC TiN+Al 2 O 3 5,3 Al 2O 3+SiC (w) TiN+Al 2O 3 7,3 Rodzaj powłoki,z której uzyskano informacj (zewn trzna/ po rednia) Metoda sin 2 ψ, [MPa] Metoda g-sin 2 ψ, [MPa] Al 2O 3-595±48-621±34 TiN 212±34 197±43 TiN - -97±43 Al 2O 3-99±34-151±23 TiN ±32 Al 2 O ±26 TiN 69±61-89±59 Al 2 O 3-105±32-123±21 TiN -59±29-49±43 TiC -142±33-129±41 TiN - -89±42 Ti(C,N) ±52 TiN - -69±34 Al 2O ±27 Al 2O 3-452±43-421±29 Ti(C,N) -86±55-76±33 Al 2O ±27 TiN - 319±56 Al 2O ±33 TiN - 614±52 Al 2 O ±29 TiN - 719±58 Na podstawie wykonanych bada skrawno ci stwierdzono, e nanoszenie powłok w procesach PVD i CVD na ceramicznych materiałach narz dziowych powoduje zwi kszenie ich odporno ci na zu ycie cierne, co bezpo rednio wpływa na wydłu enie okresu trwało ci ostrza skrawaj cego. Prezentowane wyniki wskazuj, e zmniejszenie szybko ci zu ycia powierzchni przyło enia płytek skrawaj cych z naniesionymi powłokami uzale nione jest od ich struktury i topografii powierzchni, składu chemicznego i fazowego, własno ci mechanicznych oraz materiału podło a, na którym zostały uzyskane. Otrzymane wyniki bada przedstawiono w postaci wykresów zale no ci szeroko ci pasma zu ycia na powierzchni przyło enia VB w funkcji 61

29 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja czasu trwania testu przy okre lonych warunkach realizacji eksperymentu, a uzyskane rezultaty maj charakter porównawczy. Na podstawie technologicznej próby toczenia stwierdzono najwy sz popraw trwało ci ostrza, porównuj c powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskane na ró nych podło ach oraz powłoki uzyskane na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 (rys. 49) otrzymane w wysokotemperaturowym procesie CVD, odpowiednio gdy materiałem podło a była ceramika Rysunek 46. Korelacja mikrotwardo ci, tekstury i st enia Al w powłokach (Ti,Al)N w zale no ci od temperatury procesu ich uzyskania (magnetronowy proces PVD) Rysunek 47. Korelacja mikrotwardo ci, tekstury i st enia Al w powłokach (Ti,Al)(C,N) w zale no ci od temperatury procesu ich uzyskania (magnetronowy proces PVD, atmosfera pieca pró niowego 75%N 2 : 25%CH 4 ) 62 W. Kwa ny

30 Rysunek 48. Oddziaływanie materiału podło a na uzyskane rezultaty pomiaru mikrotwardo ci, przyczepno ci oraz napr e wyznaczonych metod g-sin 2 ψ powłok (Ti,Al)N uzyskanych w łukowym procesie PVD narz dziowa Si 3 N 4 a powłok zewn trzn Ti(C,N)+Al 2 O 3. Wymienione powłoki charakteryzuj si bardzo dobr przyczepno ci do materiału podło a oraz wysok mikrotwardo ci. Wysoka przyczepno ć analizowanych powłok, okre lona przez warto ć obci enia L c odpowiedzialnego za uszkodzenie powłoki, wynosi odpowiednio 85,2 i 68,3 N, a warto ć napr e ciskaj cych okre lona metod g-sin 2 ψ odpowiednio -595 i -421 MPa. W przypadku powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD stwierdzono zbli one korelacje, a najwy sz popraw trwało ci ostrza stwierdzono dla powłoki TiN+(Ti,Al,Si)N uzyskanej na podło u z cermetalu T130A. W tablicy 6 przedstawiono wyniki pomiarów własno ci mechanicznych oraz eksploatacyjnych powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD oraz wysokotemperaturowym CVD. W wyniku analizy metalograficznej, przeprowadzonej w skaningowym mikroskopie elektronowym, stwierdzono, e najcz ciej wyst puj ce rodzaje uszkodze trybologicznych, zidentyfikowane w badanych materiałach, to uszkodzenia mechaniczno- cierne oraz p kni cia termiczne powierzchni przyło enia, powstawanie krateru na powierzchni natarcia oraz narost wióra na kraw dzi skrawaj cej (rys. 50 i 51) [19, ]. W celu okre lenia własno ci u ytkowych powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD wykonano badania erozyjne, których wyniki przedstawiono w tablicy 7. Wykonane badania wykazały, e odporno ć erozyjna badanych powłok uzale niona jest w głównej mierze od składu fazowego i chemicznego, mikrotwardo ci oraz przyczepno ci do materiału podło a. 63

31 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) Rysunek 49. Wykresy zale no ci szeroko ci pasma zu ycia na powierzchni przyło enia VB od czasu skrawania dla: a) powłok TiN+Al 2 O 3 uzyskanych w procesie CVD na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 oraz ceramice narz dziowej Al 2 O 3 +ZrO 2, Al 2 O 3 +SiC, Al 2 O 3 +TiC, b) powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki Si 3 N 4 64 W. Kwa ny

32 Rysunek 50. a) Widok zu ycia powierzchni przyło enia cermetalu T130A z naniesion powłok TiN+(Ti,Al,Si)N b) szczegół z rysunku a Rysunek 51. a)widok zu ycia powierzchni przyło enia ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC z naniesion powłok TiN+Al 2 O 3 b) szczegół z rysunku a 65

33 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Tablica 6. Wyniki pomiaru własno ci mechanicznych oraz eksploatacyjnych materiału podło y oraz powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD i wysokotemperaturowym CVD Materiał podło a Typ powłoki Parametr chropowato ci R a [µm] Mikro- twardo ć HV 0,05 Przyczepno ć [N] Własno ci eksploatacyjne Trwało ć % ostrza T wzrostu (min) Al 2O 3+ZrO 2 TiN+(Ti,Al,Si)N 0, , Al 2O 3+TiC TiN+(Ti,Al,Si)N 0, ,2 18,5 30 Al 2O 3+ SiC (w) TiN+(Ti,Al,Si)N 0, , Al 2O 3+ZrO 2 TiN 0, ,6 12,5 14 Al 2 O 3 +TiC TiN 0, ,8 13,5 0 Al 2O 3+SiC (w) TiN 0, , Al 2O 3+ZrO 2 TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 0, ,9 14,5 32 Al 2O 3+TiC TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 0, ,6 21,5 59 Al 2O 3+SiC (w) TiN+multi(Ti,Al,Si)N +TiN 0, , Al 2 O 3 +ZrO 2 (Ti,A)lN 0, , Al 2O 3+TiC (Ti,A)lN 0, , Al 2O 3+SiC (w) (Ti,A)lN 0, , Al 2O 3+ZrO 2 TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 0, , Al 2O 3+TiC TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 0, , Al 2O 3+ SiC (w) TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N 0, , Cermetal T130A TiN+(Ti,Al,Si)N 0, ,1 26,5 76 Cermetal CM TiN+(Ti,Al,Si)N 0, ,8 29,5 73 Si 3N 4 TiN+Al 2O 3 0, , Si 3N 4 TiN+Al 2O 3+TiN 0, , Si 3N 4 TiN+Al 2O 3+TiN+Al 2O 3+TiN 0, ,7 24,5 104 Si 3 N 4 Al 2 O 3 +TiN 0, , Si 3N 4 TiC+TiN 0, ,8 12,5 4 Si 3N 4 Ti(C,N)+TiN 0, ,1 13,5 13 Si 3N 4 Ti(C,N)+Al 2O 3+TiN 0, , Si 3N 4 Ti(C,N)+Al 2O 3 0, , Al 2O 3+ZrO 2 TiN+Al 2O 3 0, ,4 20,5 86 Al 2 O 3 +TiC TiN+Al 2 O 3 0, ,4 24,5 81 Al 2O 3+SiC (w) TiN+Al 2O 3 0, , Cermetal T130A - 0, Cermetal CM - 0, Si 3N 4-0, Al 2 O 3 +ZrO 2-0, Al 2O 3+TiC - 0, ,5 - Al 2O 3+SiC (w) - 0, W. Kwa ny

34 Tablica 7. Wyniki pomiaru własno ci mechanicznych oraz odporno ci erozyjnej powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS Warunki procesu Typ powłoki Parametr chropowato ci R a [µm] Mikro- twardo ć HV 0,07 Przy- czepno ć [N] Własno ci eksploatacyjne [s/µm] PVD magnetronowy (100%N 2/460 ) Ti+(Ti,Al)N 0, ,2 8,9 PVD magnetronowy (100%N 2 /500 ) Ti+(Ti,Al)N 0, ,7 5,4 PVD magnetronowy (100%N 2/540 ) Ti+(Ti,Al)N 0, ,9 4,9 PVD magnetronowy (75%N 2:25%CH 4/460 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,2 9,8 PVD magnetronowy (75%N 2:25%CH 4/500 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,4 8,3 PVD magnetronowy (75%N 2:25%CH 4/540 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,3 5,7 PVD magnetronowy (50%N 2 :50%CH 4 /460 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,2 8,9 PVD magnetronowy (50%N 2:50%CH 4/500 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,1 2,8 PVD magnetronowy (50%N 2:50%CH 4/540 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,8 7,4 PVD magnetronowy (25%N 2:75%CH 4/460 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,5 2,5 PVD magnetronowy (25%N 2:75%CH 4/500 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,7 4,1 PVD magnetronowy (25%N 2 :75%CH 4 /540 ) Ti+(Ti,Al)(C,N) 0, ,2 4,4 PVD magnetronowy (100%CH 4/460 ) Ti+(Ti,Al)C 0, ,4 7,6 PVD magnetronowy (100%CH 4/500 ) Ti+(Ti,Al)C 0, ,6 7,3 PVD magnetronowy (100%CH 4 /540 ) Ti+(Ti,Al)C 0, ,6 10,8 67

35 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja 4.3. Analiza fraktalna i multifraktalna badanych powłok Opracowanie metodyki wyznaczania wymiaru fraktalnego W niniejszym opracowaniu do wyznaczania wymiaru fraktalnego powierzchni powłok uzyskanych w procesach PVD i CVD zastosowano zmodyfikowan metod rzutowego pokrycia (ang. projective covering metod PCM) [60]. Metoda PCM została opracowana pod koniec ubiegłego wieku i zastosowana do wyznaczania wymiaru fraktalnego powierzchni skał, a nast pnie wielokrotnie wykorzystywana w badaniach powierzchni ró norodnych materiałów in ynierskich [51-53, ]. W metodzie PCM wymiar fraktalny powierzchni o nieregularnym kształcie wyznaczany jest na podstawie wyników pomiaru wysoko ci próbki w wybranych punktach pomiarowych. Wymaga si, aby rozmiar analizowanego fragmentu próbki w obu kierunkach był jednakowy. W trakcie analizy wykonywanych jest zazwyczaj 512x512 pomiarów wysoko ci próbki, gdzie pierwsza liczba stanowi liczb linii skanowania, natomiast druga jest liczb punktów pomiarowych w ka dej z nich. Odległo ć mi dzy punktami, podobnie jak odległo ć pomi dzy liniami, jest stała i jednakowa. Liczba punktów i linii pomiarowych mo e być inna ni 512, jednak ze wzgl du na zastosowany algorytm powinna wynosić 2 n, gdzie n jest liczb naturaln. Ze wzgl du na schemat wykonywania pomiarów metoda PCM mo e być bezpo rednio stosowana do analizy wyników otrzymanych przy u yciu mikroskopu AFM. Na rysunku 52a schematycznie przedstawiono powierzchni analizowanego fragmentu próbki, oznaczon symbolem A. Pomocniczo wprowadzono dodatkow powierzchni, oznaczon symbolem B, nazywan powierzchni projekcyjn. Powierzchnia projekcyjna, w kształcie kwadratu, jest dzielona na du liczb małych kwadratów o jednakowej długo ci boków. Podział odbywa si w sposób sekwencyjny. W pierwszym kroku (pierwszy etap podziału) cała powierzchnia projekcyjna dzielona jest na cztery (2x2) mniejsze kwadraty. W nast pnym kroku (drugi etap podziału) ka dy z otrzymanych kwadratów jest dzielony na cztery mniejsze cz ci. Procedura powtarzana jest a do osi gni cia zało onej skali podziału, przy czym liczba etapów podziału wynosi (n 1). W przypadku gdy wykonanych jest 512x512 pomiarów wysoko ci próbki, liczba kroków podziału wynosi 9. W ka dym (poczynaj c od zerowego) kroku podziału na powierzchni projekcyjnej wyznaczane s punkty, których rzuty na analizowan powierzchni s jednocze nie punktami, w których dokonano pomiaru wysoko ci próbki. 68 W. Kwa ny

36 Rysunek 52. Metoda rzutowego pokrycia: a) podział płaszczyzny projekcyjnej B siatk kwadratów wraz z rzutem na analizowan powierzchni A oraz b) powi kszenie jednego elementu podziału pokrywaj cej płaszczyzny projekcyjnej wraz z rzutem na fragment analizowanej powierzchni W wybranym kwadracie, oznaczonym indeksem i, o wierzchołkach abcd (rys 50b), warto ci wysoko ci próbki odpowiadaj ce punktom w naro ach kwadratu na powierzchni projekcyjnej wynosz odpowiednio h ai, h bi, h ci oraz h di. Pole fragmentu próbki, której rzutem jest wybrany kwadrat abcd, jest oznaczone symbolem A i (δ), gdzie δ jest długo ci boku kwadratu w danym kroku podziału. Liczba kwadratów N K (δ), na któr została podzielona płaszczyzna projekcyjna, zale y od kroku podziału i wynosi N K (δ) = 2 2K, gdzie K jest numerem kroku podziału płaszczyzny projekcyjnej. Długo ć boku δ kwadratu utworzonego w wyniku K-tego podziału wynosi δ=l/2 K, gdzie L jest zakresem skanowania. Całkowite pole powierzchni A(δ) analizowanego fragmentu próbki mo e być wyznaczone jako suma powierzchni fragmentów, na które została podzielona: N K ( δ ) A i i= 1 A ( δ ) = ( δ ) (4) Powy szy wzór mo e być zastosowany w praktyce jedynie wówczas, gdy znana jest postać analityczna funkcji opisuj cej analizowan powierzchni. W ogólnym przypadku mo liwe jest jedynie wyznaczenie warto ci przybli onej. 69

37 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Dla dowolnego zbioru fraktalnego (np. krzywa, powierzchnia) liczba N( ) pudełek o boku długo ci (w przypadku powierzchni w przestrzeni 3D s to sze ciany o boku ) potrzebna do pokrycia rozwa anego zbioru spełnia zale no ć [54, 121]: N D ( δ ) (5) δ gdzie D oznacza wymiar fraktalny rozpatrywanego zbioru (D s dla powierzchni w przestrzeni 3D). Przybli on warto ć pola powierzchni fraktalnej mo na wyznaczyć jako iloczyn N( ) oraz pola kwadratu o zadanej długo ci boku ( 2 ): ( δ ) N( δ ) δ 2 A = (6) Wykorzystanie zale no ci (5) we wzorze (6) prowadzi do: D A( δ ) δ 2 s (7) Z przedstawionej zale no ci wynika, e: Jedynie dla powierzchni, dla których D s =2, mo liwe jest wyznaczenie dokładnej (je eli znana jest postać analityczna funkcji opisuj cej jej kształt) lub przybli onej (je eli postać analityczna funkcji nie jest znana) warto ci pola powierzchni. W przypadku wyznaczania warto ci przybli onej zwi kszenie liczby podziałów (zag szczenie punktów pomiarowych) powoduje zmniejszenie bł du wyznaczania warto ci pola analizowanej powierzchni, która zbli a si asymptotycznie do warto ci poprawnej. W przypadku powierzchni fraktalnych (D s 2) nie jest mo liwe wyznaczenie dokładnej ani przybli onej warto ci pola powierzchni próbki, gdy warto ć A(δ) systematycznie wzrasta przy ka dym kolejnym kroku podziału. Zale no ć (7) umo liwia wyznaczenie warto ci wymiaru fraktalnego rozwa anej powierzchni. Zale no ć (7) mo na zapisać w postaci równo ci: 2 Ds ( ) = Cδ A δ (8) gdzie C jest współczynnikiem proporcjonalno ci. Po jej obustronnym zlogarytmowaniu otrzymuje si : 2 Ds ( ) = ln( Cδ ) ln A δ (9) 70 W. Kwa ny

38 oraz po przekształceniach matematycznych: ( ) = ( 2 D ) lnδ C ln A δ s + ln (10) Wzór (10) przedstawia liniow zale no ć w układzie podwójnie logarytmicznym, w którym o odci tych okre la ln, natomiast o rz dnych okre la lna( ). W celu wyznaczenia przybli onej warto ci wymiaru fraktalnego, w układzie podwójnie logarytmicznym wyznacza si punkty (ln, lna( )) dla przynajmniej kilku warto ci długo ci (rys. 53). Nast pnie otrzymane dane s aproksymowane funkcj liniow. Szukana warto ć wymiaru fraktalnego jest wyznaczana na podstawie zale no ci: D = 2 β (11) s gdzie równa si współczynnikowi kierunkowemu otrzymanej prostej. 17,12 17,10 2 ln A( δ ), nm 17,08 17,05 17, ln δ, nm Rysunek 53. Wykres umo liwiaj cy wyznaczenie warto ci wymiaru fraktalnego metod PCM na podstawie zale no ci A( ) 2 Ds (powłoka TiN uzyskana w łukowym procesie PVD na podło u wykonanym z ceramiki narz dziowej z Al 2 O 3 +ZrO 2 ) W przypadku teoretycznych powierzchni fraktalnych wyznaczone punkty b d le ały dokładnie wzdłu linii prostej. W przypadku powierzchni rzeczywistych warunek ten zazwyczaj nie jest spełniony i wyznaczona warto ć wymiaru fraktalnego zale y od wyboru 71

39 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja punktów, do których dopasowuje si prost. Z tego wzgl du autor pracy zastosował wykresy pomocnicze, które ułatwiaj prawidłowy wybór punktów, na podstawie których wyznacza si wymiar fraktalny (wyznaczenie zakresu samopodobie stwa) (rys. 54). Kolejne n-te punkty na wykresie pomocniczym s wyznaczone jako współczynnik kierunkowy prostej aproksymowanej metod najmniejszych kwadratów 3 punktów na wykresie bilogarytmicznym, otrzymanych odpowiednio dla (n-2), (n-1) i n kroku podziału płaszczyzny projekcyjnej. 2,04 2,035 Wymiar fraktalny 2,03 2,025 2,02 2,015 2,01 2, Punkty pomiarowe 8 9 Rysunek 54. Wykres zmian warto ci wymiaru fraktalnego wskazuj cy zakres samopodobie stwa; punkty wybrane do wyznaczenia warto ci wymiaru fraktalnego Ds (kolor czerwony) maj zbli on, stał warto ć (powłoka TiN uzyskana w łukowym procesie PVD na podło u wykonanym z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +ZrO 2 ) Bardzo istotny, ze wzgl du na uzyskiwane wyniki, jest sposób wyznaczania warto ci pola powierzchni fragmentu próbki A i (δ), wyst puj cej we wzorze (4) (rys. 52). W pracy [60] podano nast puj c zale no ć słu c do wyznaczenia tej wielko ci: Ai ( δ ) = ( δ + ( hai hdi ) δ + ( hdi hci ) + δ + ( hai hbi ) δ + ( hbi hci ) ) (12) 2 Poniewa wykorzystanie tego wzoru prowadzi w szczególnych przypadkach do uzyskiwania nieprawidłowych wyników (w wyniku oblicze wykonywanych dla generowanych komputerowo zestawów danych modeluj cych powierzchnie o du ej chropowato ci otrzymywano zawy one warto ci wymiaru fraktalnego Ds>3), stwierdzono, e nie jest on wystarczaj co precyzyjny, co skłoniło autora niniejszego opracowania do jego 72 W. Kwa ny

40 zweryfikowania i sformułowania innej zale no ci do wyznaczenia pola powierzchni fragmentu próbki A i (δ). Pole powierzchni A i ( ) wyznaczonej przez dowoln funkcj h(x,y) na kwadracie abcd (tzw. pole płata powierzchniowego) (rys. 55) jest okre lone całk : Rysunek 55. Powierzchnia A i ( ) okre lona przez dowoln funkcj h(x,y) na kwadracie o wierzchołkach a,b,c,d Rysunek 56. Szkic powierzchni A i ( ) przedstawiaj cy punkty, w których znana jest warto ć funkcji h(x,y) 73

41 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja P abcd = abcd h 2 h ( ) + ( ) dxdy (13) x y co wymaga znajomo ci analitycznej postaci funkcji h(x,y), opisuj cej kształt analizowanej powierzchni. W przypadku gdy z pomiarów AFM znane s jedynie warto ci funkcji h(x,y) w czterech naro ach rozwa anego kwadratu, nale y wyprowadzić zale no ć, która pozwoli wyznaczyć przybli on warto ć pola powierzchni na podstawie znajomo ci tylko warto ci funkcji w w złach siatki (punktach a,b,c i d). Na rysunku 56 zaznaczono punkty (A, B, C i D) analizowanego fragmentu powierzchni A i ( ), w których znane s warto ci funkcji h(x,y), czyli punkty, w których wykonano pomiary wysoko ci. Punkty te maj nast puj ce współrz dne: A( x, y, hai), B( x, y + δ, hbi), C( x + δ, y + δ, hci ), D( x + δ, y, hdi) (14) Przyjmuj c oznaczenia zgodnie z rysunkiem 56, rozpatrywan powierzchni mo na na kwadracie abcd przybli yć dwoma trójk tami ABC i CDA. Pole trójk ta ABC mo na wyznaczyć jako pole trójk ta zbudowanego na wektorach BA i BC: 1 1 P ABC = BA BC = BA BC sinϕ (15) 2 2 gdzie oznacza iloczyn wektorowy, oznacza długo ć wektora, a ϕ jest k tem pomi dzy wektorami BA i BC. Podobnie pole trójk ta CDA mo na wyznaczyć jako pole trójk ta zbudowanego na wektorach DA i DC: PCDA 2 1 = DA DC (16) Poniewa dla dwóch dowolnych wektorów u = (ux, uy, uz) i v = (vx, vy, vz), długo ć ich iloczynu wektorowego mo na wyznaczyć ze wzoru: 2 2 u y u z u z u x u v = + + v y vz vz vx u v x x u v 2 y y (17) 74 W. Kwa ny

42 wi c odpowiednie wektory przyjmuj postać: BA = (0, δ, h BC = ( δ,0, h ci DA = ( δ,0, h DC = (0, δ, h ci ai h ai h bi h di bi h ), di ), ). ), (18) Korzystaj c ponownie z definicji iloczynu wektorowego (zale no ć 16), otrzymuje si : BA DA BC DC = 2 2 ( h h ) + h h ) 2 δ δ + ai bi ( (19) ci bi = 2 2 ( h h ) + h h ) 2 δ δ + ai di ( (20) ci di Sumuj c pola trójk tów ABC i CDA, otrzymano odmienny ni podany w pracy [60] wzór na przybli on warto ci pola A i ( ) fragmentu rozwa anej powierzchni: Ai ( δ ) = δ ( δ + ( hai hbi ) + ( hci hbi ) + δ + ( hai hdi ) + ( hci hdi ) ) (21) 2 który nast pnie wykorzystano w obliczeniach i dalszej cz ci pracy. Poprawno ć wyprowadzonego wzoru (21), okre laj cego warto ć pola A i ( ) powierzchni o nieregularnym kształcie, oraz zmodyfikowanej metody PCM wyznaczania wymiaru fraktalnego została przetestowana przy u yciu zestawów danych modeluj cych powierzchnie o dowolnie wybranej, zadanej warto ci wymiaru fraktalnego D H i szczegółowo omówiona w pracy własnej [55]. W tym celu wygenerowano po dziewi ć zestawów danych o ułamkowych warto ciach wymiaru fraktalnego, zmieniaj cych si w zakresie od D H = 2,01 do 2,9, wykorzystuj c trzy ró ne algorytmy: dwie wersje algorytmu losowego przemieszczania rodka oraz algorytm Falconera. Nie zaobserwowano istotnych ró nic pomi dzy wynikami uzyskanymi z u yciem obu algorytmów modelowania powierzchni. Dla wszystkich zastosowanych algorytmów generowania powierzchni przy u yciu zmodyfikowanej metody PCM uzyskano warto ci wymiaru fraktalnego w zakresie [2,3), podczas gdy wykorzystuj c dotychczas stosowan metod cz sto uzyskiwano bł dne warto ci Ds >3, zwłaszcza w przypadku D H >2,5. Na podstawie uzyskanych rezultatów 75

43 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja stwierdzono, e wykorzystanie w metodzie PCM zmodyfikowanego wzoru na pole powierzchni o nieregularnym kształcie daje wyniki bardziej zbli one do teoretycznych ni obliczenia oparte na zale no ci (12). Ró nice pomi dzy wynikami otrzymywanymi dotychczas stosowan i now metod s szczególnie istotne w przypadku powierzchni o silnie rozwini tej nieregularnej powierzchni (D H >2,2). Powy sze spostrze enia potwierdzaj tak e uzyskane warto ci sumy bł dów wzgl dnych otrzymanych w obliczeniach wykorzystuj cych oba wzory. Bł d wzgl dny okre lono zale no ci : Ds DH E = (22) D H gdzie D s oznacza obliczon warto ć wymiaru fraktalnego, natomiast D H oznacza teoretyczn warto ć wymiaru fraktalnego, odpowiadaj c rozwa anej powierzchni (rys ). Rysunek 57. Porównanie warto ci bł dów wzgl dnych E wyznaczania wymiaru fraktalnego otrzymanych metod PCM i zmodyfikowan metod PCM dla zestawów danych modeluj cych powierzchnie o ró nych warto ciach wymiaru fraktalnego, uzyskanych przy u yciu algorytmu losowego przemieszczania rodka (wersja Peitgena i Saute) 76 W. Kwa ny

44 Rysunek 58. Porównanie warto ci bł dów wzgl dnych E wyznaczania wymiaru fraktalnego otrzymanych metod PCM i zmodyfikowan metod PCM dla zestawów danych modeluj cych powierzchnie o ró nych warto ciach wymiaru fraktalnego, uzyskanych przy u yciu algorytmu losowego przemieszczania rodka (wersja Martyna) Rysunek 59. Porównanie warto ci bł dów wzgl dnych E wyznaczania wymiaru fraktalnego otrzymanych metod PCM i zmodyfikowan metod PCM dla zestawów danych modeluj cych powierzchnie o ró nych warto ciach wymiaru fraktalnego, uzyskanych przy u yciu algorytmu Falconera 77

45 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Opracowanie metodyki wyznaczania widma multifraktalnego W dalszej cz ci opracowania szczegółowo przedstawiono metodyk multifraktalnego opisu topografii powierzchni, w postaci umo liwiaj cej wykorzystanie do analizy danych uzyskiwanych w trakcie bada z wykorzystaniem mikroskopu AFM. Rozwa ania zwi zane z metodyk multifraktalnego opisu topografii powierzchni w zasadniczej cz ci s oparte na pracy Xie [60]. Podobnie jak w przypadku wyznaczania wymiaru fraktalnego metod PCM autor zmodyfikował sposób wyznaczania pola A i ( ) powierzchni o nieregularnym kształcie [55]. Rezultaty analizy multifraktalnej zazwyczaj przedstawia si w postaci widma multifraktalnego. W celu jego wyznaczenia dla zestawu danych pomiarowych otrzymanych dla danej powierzchni wprowadza si pomocnicz powierzchni projekcyjn oraz dokonuje sekwencyjnego podziału analizowanej powierzchni na mniejsze fragmenty, których rzutami na powierzchni projekcyjn s kwadraty o boku, w sposób wła ciwy dla metody PCM wyznaczania powierzchniowego wymiaru fraktalnego. Nast pnie definiowana jest miara ka dego fragmentu powierzchni (prawdopodobie stwo zwi zane z ka dym fragmentem powierzchni): A i ( δ) Pi ( δ ) = (23) A ( δ) Z ka dym fragmentem powierzchni zwi zany jest równie wska nik osobliwo ci i (zwany tak e wska nikiem osobliwo ci Höldera): αi P i ( δ ) δ (24) Zale no ć (24) jest podobna do zale no ci (7), a zasadnicza ró nica polega na tym, e we wzorze (24) skalowaniu podlega nie wielko ć powierzchni, ale prawdopodobie stwo zwi zane z ka dym jej fragmentem. Nast pnie analizowana powierzchnia jest dzielona na podzbiory, przy czym w ka dym z nich fragmenty powstałe w wyniku podziału maj inn warto ć wska nika osobliwo ci i. Je eli N ( ) oznacza liczb fragmentów powierzchni A i ( ), którym odpowiada wska nik osobliwo ci zawarty pomi dzy i +d, to wówczas mo na zdefiniować funkcj f( ), zwan widmem multifraktalnym, jako wymiar fraktalny zbioru fragmentów 78 W. Kwa ny

46 powierzchni, maj cych wska nik osobliwo ci. Liczba wybranych fragmentów powierzchni opisywana jest wówczas zale no ci : N α f ( α ) ( δ ) δ (25) W nast pnej kolejno ci okre lana jest nowa funkcja, zwana funkcj podziału: N ( δ ) q Zq( δ ) = ( Pi ( δ )), i= 1 q R (26) Korzystaj c z tej zale no ci mo na zdefiniować uogólniony wymiar fraktalny D(q) w nast puj cy sposób: N ( δ ) q log ( Pi ( δ )) 1 log Z q ( δ ) 1 i 1 D ( q) = lim = lim (27) q 1 δ 0 logδ q 1 δ 0 logδ Dla funkcji podziału Z q ( ) prawdziwa jest zale no ć: α ( q ) f ( α ( q) ) ( δ ) δ Z q q (28) Po wprowadzeniu pomocniczej funkcji (q): τ ( q) qα( q) f ( α( q) ) = (29) poprzedni zale no ć mo na zapisać w postaci: Z q τ ( q) ( ) δ δ (30) Ró niczkuj c zale no ć (29), otrzymuje si : d τ ( q) = α ( q) (31) dq Zale no ć (29) nazywana jest transformacj Legendre a. Wykorzystuj c zale no ci (28), (29) i (30) mo na wyznaczyć zwi zek pomi dzy funkcj pomocnicz (q) i uogólnionym wymiarem fraktalnym D(q) [122]: 79

47 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja ( q) = ( q 1) D( q) τ (32) Kolejny etap wymaga skonstruowania jednoparametrowej rodziny unormowanych miar µ(q), gdzie dla zadanej warto ci wykładnika q miara (prawdopodobie stwo) przypisana i-temu fragmentowi, którego rzutem jest kwadrat o boku, jest okre lona nast puj co [ ]: 2 ( Pi ( δ )) ( Pi ( δ )) q, δ ) = = N ( q Z q ( δ ) ( P ( δ )) µ i ( δ ) i= 1 i q (33) Korzystaj c z (27) i (32), mo na napisać: N ( δ ) q log ( Pi ( δ )) log Z q ( δ ) i= 1 τ ( q ) = lim = lim (34) δ 0 log( δ ) δ 0 logδ Wykorzystuj c relacj (31) oraz zdefiniowan powy ej miar, otrzymuje si wzór na wska nik osobliwo ci, w postaci: N ( δ ) ( µ i ( q, δ )log P i ( δ )) i= 1 α( q ) = lim (35) δ 0 logδ Podobn zale no ć mo na wyprowadzić dla widma multifraktalnego f( ) [123]: N ( δ ) ( µ i ( q, δ ) logµ i( q, δ )) i f ( q) = lim (36) δ 0 logδ Zale no ć (27) pozwala wyznaczyć uogólniony wymiar fraktalny dla wykładników q 1. Przyjmuj c D(1) = lim q 1 D(q), otrzymuje si równo ć: () 1 α() 1 f ( α( 1) ) D = = (37) Opieraj c si na podanych zale no ciach mo na napisać algorytmy pozwalaj ce wyznaczyć widmo multifraktalne f( ) (jako zale no ć parametryczn, w której parametrem jest wykładnik q) oraz wymiar uogólniony D(q). W pracy [55] przedstawiono algorytm metody momentów [125] oraz algorytm Chhabr'ego-Jensena [123, 124] i wykazano, e nie ma 80 W. Kwa ny

48 istotnych ró nic pomi dzy wynikami otrzymanymi przy ich wykorzystaniu. Wyniki prezentowane w dalszej cz ci publikacji uzyskano przy u yciu algorytmu Chhabr'ego-Jensena, którego kolejne kroki s nast puj ce: 1. Ustalenie warto ci wykładnika q k, k = 1, 2,..., n q, oraz długo ci boków kwadratów powstałych w wyniku podziału powierzchni projekcyjnej j, j = 1, 2,..., n. 2. Utworzenie pokrycia dziedziny powierzchni (no nika miary) kwadratami o boku j, dla j = 1, 2,..., n, a nast pnie dla ka dego fragmentu wyznaczenie warto ci miary P i ( j ) (zale no ć 23). 3. Wyznaczenie dla ka dego fragmentu warto ci unormowanej miary µ i (q k, j ) dla zadanych warto ci j i zadanych wykładników q k (zale no ć 33). 4. Wyznaczenie warto ci wska nika osobliwo ci (q k ), dla zadanych warto ci wykładników q k, jako współczynników kierunkowych prostych aproksymuj cych wykresy zale no ci N ( δ ) i= 1 ( u ( q, δ )log( P ( δ )) (38) i k i od log (jest to konsekwencj zale no ci 35). 5. Warto ci widma multifraktalnego f(q k ), dla zadanych warto ci wykładników q k, s wyznaczane jako współczynniki kierunkowe prostych aproksymuj cych wykresy zale no ci: N ( δ ) ( ui ( qk, δ )logui ( qk, δ )) i= 1 (39) od log (jest to konsekwencj zale no ci 36). 6. Warto ci uogólnionego wymiaru fraktalnego D(q k ), dla zadanych warto ci wykładników q k, q k 1, s wyznaczane jako iloraz współczynnika kierunkowego prostej aproksymuj cej wykres zale no ci log N ( δ ) i= 1 qk ( P ( δ )) (40) i od log i dwumianu q 1 (jest to konsekwencj zale no ci 27). Natomiast dla q k = 1 przyjmujemy D(1) = (1) (relacja 37). 81

49 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja W wyniku zastosowania przedstawionego wczesniej algorytmu otrzymuje si dwa równowa ne wykresy widmo multifraktalne f( ) (rys. 60) oraz spektrum D(q) (uogólniony wymiar fraktalny) (rys. 61). Analiza kształtu funkcji przedstawionych na tych wykresach pozwala analizować cechy geometryczne badanych powierzchni oraz porównywać mi dzy sob ró ne pod wzgl dem kształtu powierzchnie. Maj c na uwadze fakt, e wykresy s równowa ne, w dalszej cz ci opracowania zdecydowano stosować jedynie pierwszy sposób prezentacji wyników. Rysunek 60. Przykładowe widmo multifraktalne f( ) 2,0 1,9 Dq 1,8 1,7 1, q Rysunek 61. Przykładowe spektrum D(q) 82 W. Kwa ny

50 Na rysunku 60 przedstawiono przykładowy widok widma multifraktalnego, które ma kształt krzywej dzwonowej. Najwa niejszymi wielko ciami charakteryzuj cymi jego kształt s : szeroko ć widma i ró nica wysoko ci jego ramion f. Szeroko ć widma jest wyznaczana jako: α = α max α min (41) podczas gdy ró nica wysoko ci jego ramion f jest zdefiniowana nast puj co: f = f α ) f ( α ) (42) ( min max Przekształcenie zale no ci (23) i (24) do postaci: ln A ( δ ) ln ( δ ) ln α i A C i = (43) ln( δ ) ln( δ ) ln( δ ) gdzie C jest stał proporcjonalno ci, ułatwia zrozumienie informacji zawartych w kształcie widma multifraktalnego. Bior c pod uwag zale no ć (7), składnik ln A ( δ ) mo e być ln( δ ) interpretowany (z dokładno ci do stałej, równej 2) jako powierzchniowy wymiar fraktalny analizowanej powierzchni D s, natomiast składnik ln A i( δ ) mo e być interpretowany jako ln( δ ) wymiar fraktalny w i-tym punkcie (D i ). Powierzchniowy wymiar fraktalny D s jest warto ci stał na analizowanej powierzchni, zawart w przedziale [2,3). Warto ć D s = 2 odpowiada np. powierzchni płaskiej. Warto ć D s = 3 mogłaby odpowiadać abstrakcyjnej niesko czenie chropowatej powierzchni, jednak wymiar fraktalny rzeczywistych analizowanych obiektów jest zawsze ni szy. Wymiar fraktalny D i w ogólnym przypadku nie jest warto ci stał i zmienia si w zale no ci od wyboru punktu, w którym jest wyznaczany. Warto ci D i zawieraj si teoretycznie w przedziale [2,3), natomiast w praktyce zakres ten jest w szy. Na podstawie przedstawionych rozwa a mo na stwierdzić: W przypadku obiektów monofraktalnych widmo redukuje si do pojedynczego punktu. Dla takich powierzchni w ka dym punkcie warto ć wymiaru D i jest stała i równa D s. Równie ró nica pomi dzy nimi jest stała (z dokładno ci do stałej) i α i przyjmuje tylko jedn warto ć. Przykładem, który mo e stanowić przybli enie powierzchni monofraktalnej, jest powierzchnia bardzo gładka, czyli taka, dla której ró nice wysoko ci 83

51 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja poszczególnych punktów powierzchni s zaniedbywalnie małe (du o mniejsze ni odległo ć pomi dzy punktami, w których wykonywane s pomiary i/lub mniejsze od rozdzielczo ci urz dzenia pomiarowego). Wymiar fraktalny takiej powierzchni wynosi 2, natomiast widmo multifraktalne redukuje si do pojedynczego punktu. Szeroko ć widma multifraktalnego wiadczy o wyst powaniu obszarów o ró nej warto ci wymiaru fraktalnego. Dla jednorodnej powierzchni warto ci wymiaru w poszczególnych fragmentach zmieniaj si w w skim zakresie, co widoczne jest w postaci w skiego zakresu zmienno ci α i. W przypadku powierzchni, której topografia jest zró nicowana (zawieraj ca fragmenty zarówno o małej, jak i du ej ró nicy maksymalnej i minimalnej wysoko ci pomi dzy punktami wyst puj cymi na analizowanej powierzchni), warto ci wymiaru w poszczególnych fragmentach s zró nicowane, co widoczne jest w szerokim zakresie zmienno ci α i. Uwzgl dniaj c zale no ć (43) oraz maj c na uwadze, e dla dowolnej powierzchni D s jest warto ci stał oraz wi ksz lub równ 2, α i przyjmuje warto ć maksymaln (α max ), gdy lokalny wymiar fraktalny (D i ) przyjmuje warto ć minimaln (wynosz c 2, co odpowiada obszarom płaskim). Na tej podstawie mo na przyj ć, e prawe rami widma multifraktalnego odpowiada obszarom płaskim, charakterystycznym dla du ych powierzchni wypukłych lub wkl słych. Analogicznie α i przyjmuje warto ć minimaln (α min ), je li lokalny wymiar fraktalny (D i ) przyjmuje warto ć maksymaln. Na tej podstawie mo na przyj ć, e lewe rami widma multifraktalnego odpowiada obszarom silnie nieregularnym, charakterystycznym dla powierzchni zawieraj cych drobne nierówno ci, opisywanych przez wysok warto ć wymiaru. Bezpo rednio z zale no ci (25) wynika, e parametry f( max ) i f( min ) odzwierciedlaj liczb fragmentów powierzchni zwi zanych z maksymalnym (N Pmax ( ) = N min ~ -f( min) ) i minimalnym (N Pmin ( ) = N max ~ -f( max) ) prawdopodobie stwem. Warto ć f = f( min )-f( max ) jest miar stosunku liczby fragmentów powierzchni z najwy szym prawdopodobie stwem (du e nierówno ci) do liczby fragmentów powierzchni z najni szym prawdopodobie stwem (drobne, g sto upakowane nierówno ci) (N Pmax ( )/N Pmin ( ) = - f ). Je li warto ć f >0, to analizowana powierzchnia jest zdominowana przez obszary opisywane przez wysok warto ć prawdopodobie stwa, je li natomisat f <0, to dominuj obszary opisywane przez nisk jego warto ć [126, 127]. 84 W. Kwa ny

52 Wyniki analizy fraktalnej i multifraktalnej badanych powłok Analiz fraktaln i multifraktaln badanych powłok uzyskanych w magnetronowym oraz łukowym procesie PVD oraz wysokotemperaturowym CVD przeprowadzono na podstawie rezultatów uzyskanych przy u yciu mikroskopu AFM. Wst pne pomiary wykonywano w zakresach pomiarowych wynosz cych 1, 2, 5 i 10 µm, jednak nie wszystkie analizy potwierdziły fraktalne własno ci badanych powłok. Przykładowo, dla zakresu pomiarowego wynosz cego 10 µm dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD wyznaczona warto ć wymiaru fraktalnego wynosi 2. Podobny efekt wyst puje dla zakresu pomiarowego wynosz cego 2 µm, a zwłaszcza 1 µm w przypadku próbek, na powierzchni których stwierdzono du e ziarna (powłoki uzyskane w wysokotemperaturowym procesie CVD), gdzie przy zastosowaniu odpowiednio du ych powi ksze analizowane fragmenty próbki s powierzchniami płaskimi (punkty na wykresie bilogarytmicznym uło one poziomo, D s = 2). Wyniki bada własnych, które autor przedstawił w pracach [51, 53, 128, 129], pozwalaj stwierdzić, e ze wzgl du na mo liwo ć porównywania rezultatów uzyskanych dla powłok otrzymywanych we wszystkich trzech procesach nanoszenia, odpowiedni zakres skanowania wynosi 5 µm. Trójwymiarowe obrazy topografii powierzchni powłok otrzymane na podstawie danych z pomiarów wykonanych przy u yciu mikroskopu AFM stanowi cenne ródło informacji na temat kształtu powierzchni, jednak ich interpretacja i porównywanie s trudne, subiektywne i cz sto prowadzi do fałszywych wniosków. Wygl d tych wykresów w znacznym stopniu zale y od sposobu ich prezentacji (zastosowanych barw i ich intensywno ci, perspektywy itp.) oraz u ytej skali w osi z. Jednocze nie zastosowanie zasady, e dla wszystkich porównywanych próbek na osi z wyst puje ta sama jednostka, zwłaszcza jednostka równa jednostce wyst puj cej na osiach x i y, sprawia, e wykresy staj si nieczytelne. Z tego wzgl du obrazy topografii powierzchni powłoki otrzymane na podstawie danych z pomiarów wykonanych przy u yciu mikroskopu AFM mog jedynie dawać wyobra enie na temat kształtu powierzchni, ale nie powinny być wykorzystywane w bardziej zaawansowanych analizach. Wykonanie pomiarów przy u yciu mikroskopu AFM i uzyskanie cyfrowego zapisu topografii analizowanych powierzchni stworzyło mo liwo ć wyznaczenia dwuwymiarowego parametru chropowato ci R 2D, który w porównaniu do klasycznych wielko ci wyznaczanych wzdłu jednego odcinka, umo liwia uzyskanie warto ci bardziej reprezentatywnych. Chropowato ć jest powszechnie stosowan wielko ci opisuj c kształt powierzchni 85

53 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja i w pierwszej kolejno ci powinna być rozpatrywana podczas porównywania i oceniania kształtu topografii powłok. Chropowato ć R 2D wyznaczona na podstawie pomiarów uzyskanych przy u yciu mikroskopu AFM jest wielko ci informuj c o tym, w jakim stopniu analizowany obszar ró ni si od powierzchni płaskiej, natomiast nie wskazuje, co spowodowało t ró nic, której ródłem mog być dwa ró ne czynniki: falisto ć powierzchni (wyst powanie nieregularno ci o du ej amplitudzie), chropowato ć wła ciwa (wyst powanie g sto uło onych nieregularno ci o małej amplitudzie). Analiza fraktalna umo liwia rozró nienie tych czynników, a dodatkowo, dzi ki wyznaczeniu widma multifraktalnego, ocen jednorodno ci analizowanych obiektów. Kolejne etapy analizy fraktalnej obejmuj : wykonanie wykresu bilogarytmicznego, wykonanie wykresu pomocniczego wskazuj cego poprawny wybór zakresu fraktalno ci, wyznaczenie powierzchniowego wymiaru fraktalnego D s, wyznaczenie widma multifraktalnego oraz okre lenie wielko ci, które je opisuj. Uło enie punktów na wykresie bilogarytmicznym okre la stopie rozwini cia analizowanej powierzchni i jednocze nie wskazuje czynniki, które na niego wpływaj : falisto ć powierzchni lub chropowato ć wła ciwa. Na podstawie wykresu bilogarytmicznego oceniana jest równie fraktalno ć analizowanego zbioru danych. Wykonanie wykresu pomocniczego ułatwia poprawny wybór zakresu fraktalno ci lub podj cie decyzji, e analizowany zbiór danych nie jest obiektem fraktalnym. Analizuj c kształt widma multifraktalnego mo na wnioskować o jednorodno ci badanych powierzchni. Powierzchnie jednorodne, których poszczególne fragmenty nie ró ni si mi dzy sob, charakteryzuj si w skim widmem (mała ró nica max - min ), które mo e si poszerzać, gdy kształt analizowanej powierzchni b dzie bardziej nieregularny i zró nicowany w ró nych obszarach. Ze wzgl du na zastosowan metodyk wyznaczania widma multifraktalnego analizowanych powłok przyj to, e jego maksimum wyst puje dla = 2. Poniewa warto ci <2 odpowiadaj prawdopodobie stwom o niskich warto ciach i jednocze nie nieregularno ciom o małej amplitudzie, wi c poszerzenie widma multifraktalnego z lewej strony jest charakterystyczne dla powierzchni niejednorodnych, zawieraj cych drobne ziarna. 86 W. Kwa ny

54 Analogicznie, poszerzenie widma z prawej strony (dla warto ci >2) wiadczy o wyst powaniu du ych ziaren i/lub obszarów płaskich. Dodatnia ró nica wysoko ci ramion widma f = f( max ) - f( min ) >0 wiadczy o tym, e w analizowanej powierzchni dominuj drobne ziarna, w przeciwnym wypadku ( f <0) przewa aj du e nieregularno ci, opisywane przez wysok warto ć prawdopodobie stwa. Chocia szeroko ć widma multifraktalnego jest powszechnie wi zana z jednorodno ci analizowanej powierzchni, interpretacja jego kształtu nie jest jednoznaczna. Inne czynniki (np. chropowato ć, wymiar powierzchniowy) dodatkowo wpływaj na warto ci opisuj ce wygl d widma multifraktalnego. Z tego wzgl du nie jest uzasadnione analizowanie warto ci opisuj cych kształt widma multifraktalnego otrzymanych dla powierzchni powłok ró ni cych si jednocze nie składem chemicznym i fazowym, warunkami i rodzajem procesu ich uzyskania oraz materiałem podło a, na którym zostały wytworzone. Zagadnienia zwi zane z interpretacj kształtu widma multifraktalnego wymagaj dalszych intensywnych bada, jednak ju dzi mo na wskazać pewne praktyczne zastosowania, np. do kontroli jako ci oraz powtarzalno ci procesu nanoszenia powłok. Ka dy wzrost warto ci parametru α powy ej lub poni ej pewnej, okre lonej dla danego procesu warto ci krytycznej b dzie sygnałem informuj cym o niestabilno ci warunków nanoszenia. W przypadku powierzchni otrzymanych w warunkach ró ni cych si zmian jednego czynnika, analiza multifraktalna mo e być wykorzystana do oceny jego wpływu na topografi otrzymywanych powłok. Rezultaty analizy fraktalnej i multifraktalnej oraz warto ci R 2D badanych powłok przedstawiono w tablicach 8 i 9. Na podstawie przeprowadzonych analiz mo na stwierdzić, e wszystkie rozpatrywane powłoki, niezale nie od rodzaju procesu ich wytworzenia oraz zastosowanego materiału podło a, wykazuj fraktalny charakter powierzchni, o czym wiadcz liniowe, w okre lonych zakresach, wykresy bilogarytmiczne wykorzystane do wyznaczenia wymiaru fraktalnego D s (rys. 62b-75b). O topografii powłok decyduje wiele czynników, w ród których główn rol odgrywa rodzaj procesu i warunki ich uzyskania, rodzaj podło a oraz skład chemiczny i fazowy osadzanych warstw. W dalszej cz ci pracy omówiono wyniki analizy fraktalnej i multifraktalnej badanych powłok oraz dla ka dego rodzaju procesu (magnetronowy i łukowy PVD oraz wysokotemperaturowy CVD) przedstawiono przykładowe obrazy topografii powierzchni powłok uzyskane w wyniku bada przy u yciu mikroskopu AFM oraz 87

55 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja odpowiadaj ce im wykresy pomocnicze i bilogarytmiczne, na podstawie których wyznaczono wymiar fraktalny, a tak e widma multifraktalne uzyskane zmodyfikowan metod PCM (rys ). Analizuj c wyniki otrzymane dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD (tabl. 8), stwierdzono, e warto ć ich wymiaru fraktalnego D s mie ci si w zakresie 2,009-2,036, natomiast ich chropowato ć R 2D w zakresie 0,021-0,091 µm. Na rysunkach przedstawiono obrazy topografii powierzchni oraz rezultaty analizy fraktalnej i multifraktalnej (zakres skanowania 5 µm) dla powłok (Ti,Al)(C,N) uzyskanych w magnetronowym procesie PVD na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS w 460 C, 500 C oraz 540 C w atmosferze zawieraj cej 50% CH 4 i 50% N 2. Porównywane powierzchnie charakteryzuj si zbli on, nisk warto ci chropowato ci, okre lonej przez R 2D (<0,05 µm). Widoczna jest ró nica pomi dzy warto ciami D s i R 2D powłok uzyskanych w 460 C i 540 C (D s = 2,021 i R 2D = 0,037 oraz D s = 2,023 i R 2D = 0,025) oraz w 500 C (D s = 2,009 i R 2D = 0,021). Analizuj c wykresy bilogarytmiczne uzyskane dla trzech ró nych temperatur, mo na stwierdzić, e dla kilku pierwszych kroków podziału (kolejno =5; 2,5; 1,25; 0,625 µm) warto ci lna( ) utrzymuj si na stałym poziomie, co dowodzi, e rozwini cie powierzchni (od warto ci lna( = 5 µm) = 17,03 nm 2 do warto ci lna( = 9,8 nm) = 17,12 nm 2 ) (lub 17,07 nm 2 dla powłoki uzyskanej w 500 C) jest konsekwencj wyst powania na analizowanych powierzchniach g sto uło onych nieregularno ci o małej amplitudzie (ziaren), co potwierdzaj obrazy otrzymane przy u yciu mikroskopu AFM (rys. 62a-64a) oraz uzyskane warto ci D s (tabl. 8). Porównuj c widma multifraktalne stwierdzono, e w ród prezentowanych powierzchni powłoka uzyskana w 500 C jest najbardziej niejednorodna ( = 0,217), a jednocze nie zawiera najmniej nierówno ci o du ej amplitudzie ( max = 2,004). Dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD otrzymano dodatni ró nic wysoko ci ramion widm f >0, co potwierdza, e w analizowanych powierzchniach dominuj drobne ziarna (rozwini cie powierzchni zwi zane jest z wyst powaniem chropowato ci wła ciwej, a nie falisto ci powierzchni). Na rysunkach przedstawiono analogiczne obrazy i wykresy uzyskane dla zakresu skanowania równego 2 µm. Spostrze enia i wnioski otrzymane dla zakresu skanowania wynosz cego 5 µm pozostaj prawdziwe równie w tym przypadku, co potwierdza, e w skali 2-5µm dla omawianych powłok wybór zakresu skanowania nie ma wpływu na wyniki analizy fraktalnej i multifraktalnej. 88 W. Kwa ny

56 a) b) 17,12 17,10 2 ln A( δ ), nm 17,08 17,05 17, ln δ, nm c) d) 2,04 2,0 2,035 2,03 1,5 2,025 2,02 1,0 2,015 2,01 0,5 2, ,0 Punkty pomiarowe Wymiar fraktalny f(α) 1,80 1,85 1,90 1,95 α 2,00 Rysunek 62. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 460 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 89

57 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 17,08 2 ln A( δ ), nm 17,07 17,06 17,05 17, ln δ, nm c) d) 2,04 2,035 2,0 Wymiar fraktalny 2,03 2,025 2,02 2,015 2,01 f(α) 1,5 1,0 0,5 2, Punkty pomiarowe 8 9 0,0 1,80 1,85 1,90 1,95 α 2,00 Rysunek 63. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 500 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 90 W. Kwa ny

58 a) b) 17,12 2 ln A( δ ), nm 17,10 17,08 17,05 17, ln δ, nm Wymiar fraktalny c) d) 2,04 2,035 2,03 2,025 2,02 2,015 2,01 2,005 f(α) 2,0 1,5 1,0 0, Punkty pomiarowe 8 9 0,0 1,80 1,85 1,90 1,95 α 2,00 Rysunek 64. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 540 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 91

59 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 15,28 2 ln A( δ ), nm 15,26 15,24 15, ln δ, nm c) d) 2,07 2,0 Wymiar fraktalny 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,01 f(α) 1,5 1,0 0, Punkty pomiarowe 8 9 0,0 1,70 1,80 1,90 α 2,00 Rysunek 65. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 460 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 2 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 92 W. Kwa ny

60 a) b) 15,30 15,28 2 ln A( δ ), nm 15,26 15,24 15, ln δ, nm c) d) 2,07 2,0 Wymiar fraktalny 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 f(α) 1,5 1,0 0,5 2, Punkty pomiarowe 8 9 0,0 1,70 1,80 1,90 α 2,00 Rysunek 66. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 500 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 2 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 93

61 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 15,27 2 ln A( δ ), nm 15,25 15,23 15, ln δ, nm c) d) 2,07 2,0 Wymiar fraktalny 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,01 f(α) 1,5 1,0 0, Punkty pomiarowe 8 9 0,0 1,70 1,80 1,90 α 2,00 Rysunek 67. a) Obraz topografii powierzchni powłoki (Ti,Al)(C,N) uzyskanej w magnetronowym procesie PVD w 540 C na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej PM HS (50%N 2 :50%CH 4 ) (AFM, 2 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 94 W. Kwa ny

62 Analizuj c wyniki otrzymane dla powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD, stwierdzono, e ich warto ć wymiaru fraktalnego mie ci si w zakresie 2,006-2,252, natomiast chropowato ć okre lona przez parametr R 2D w zakresie od 0,037 do 0,564 µm (tabl. 9). Na rysunkach przedstawiono obrazy topografii powierzchni oraz rezultaty analizy fraktalnej i multifraktalnej powłok TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN uzyskanych w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +SiC, Al 2 O 3 +TiC oraz Al 2 O 3 +ZrO 2. Powłoki uzyskane na podło u wykonanym z ceramiki Al 2 O 3 +SiC oraz Al 2 O 3 +TiC wykazuj zbli on, wysok chropowato ć (R 2D 0,4 µm) w porównaniu do powłoki, gdy podło em jest ZrO 2 (R 2D 0,09 µm). Podobne relacje otrzymano dla warto ci wymiaru fraktalnego (istotnie ni sza warto ć wymiaru fraktalnego D s 2,02 topografii powierzchni powłoki TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN w porównaniu do powłoki, gdy podło em jest ceramika biała ZrO 2 ). Analizuj c wykresy bilogarytmiczne uzyskane dla trzech prezentowanych zestawów danych pomiarowych, mo na stwierdzić, e warto ci lna( ) systematycznie wzrastaj, poczynaj c ju od pierwszych kroków podziału (warto ci uzyskane dla = 5 µm < warto ci uzyskanych dla = 2,5 µm < warto ci uzyskanych dla = 1,25 µm <... itd.), co wskazuje, e analizowane powierzchnie zawieraj równie nieregularno ci o du ej amplitudzie. Rozwini cie powierzchni (od warto ci lna( = 5 µm) = 17,03 nm 2 do warto ci lna( = 9,8 nm) = 17,12 nm 2 dla powłoki uzyskanej na podło u z ceramiki narz dziowej Al 2 O 3 +ZrO 2 i ponad 17,8 nm 2 dla podło a z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC oraz Al 2 O 3 +TiC) jest efektem jednoczesnego wyst powania na analizowanej powierzchni g sto uło onych nieregularno ci o małej i du ej amplitudzie, co potwierdzaj obrazy AFM. Porównanie widm multifraktalnych wykazuje, e w ród trzech analizowanych powierzchni powłoka uzyskana na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +TiC jest najbardziej jednorodna ( = 0,167), a jednocze nie zawiera najmniej nierówno ci o du ej amplitudzie ( max = 2,013). Powłoki uzyskane na Al 2 O 3 +SiC oraz Al 2 O 3 +TiC s znacznie bardziej niejednorodne ( >0,5) i zawieraj (szczególnie w przypadku powłoki uzyskanej na podło u wykonanym z Al 2 O 3 +SiC) nieregularno ci o du ej amplitudzie (odpowiednio max = 2,09 i 2,15). Podobnie jak dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD, powłoki uzyskane w łukowym procesie charakteryzuj si dodatni ró nic wysoko ci ramion widm f >0. Porównuj c kształt widm multifraktalnych topografii powierzchni powłok uzyskanych w obu procesach, stwierdzono, e powłoki uzyskane na materiałach ceramicznych w łukowym procesie PVD s 95

63 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja bardziej niejednorodne i w niektórych przypadkach zawieraj wi ksze ziarna (rozwini cie powierzchni zwi zane jest z wyst powaniem falisto ci powierzchni) ni w przypadku powłok osadzanych na podło u ze spiekanej stali szybkotn cej w procesie magnetronowym. Analizuj c wyniki otrzymane dla powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD, stwierdzono, e ich warto ci wymiaru fraktalnego mieszcz si w zakresie 2,015-2,071, natomiast chropowato ć R 2D w zakresie 0,079-0,531 µm. Na wykresach przedstawiono obrazy topografii powierzchni oraz rezultaty analizy fraktalnej i multifraktalnej dla powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD dla ró nych podło y, gdy warstw zewn trzn było Al 2 O 3. Powłoki Ti(C,N)+Al 2 O 3 oraz TiN+Al 2 O 3 uzyskane na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 charakteryzuj si ni sz chropowato ci (R 2D <0,1 µm) w porównaniu z pozostałymi badanymi, natomiast warto ci wymiaru fraktalnego s dla nich zbli one (D s = 2,03-2,07). Analizuj c i porównuj c wykresy bilogarytmiczne uzyskane dla powłok charakteryzuj cych si wysok chropowato ci okre lon przez parametr R 2D (podło a z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC, Al 2 O 3 +TiC, Al 2 O 3 +ZrO 2 ), stwierdzono, e dla ostatnich kroków podziału płaszczyzny projekcyjnej warto ci lna( ) nie wzrastaj tak mocno w odniesieniu do pocz tkowych. Efekt ten wskazuje na wyst powanie nieregularno ci o du ej amplitudzie w postaci du ych ziaren o gładkich cianach, co potwierdzaj prezentowane obrazy AFM (rys. 71a-75a). W przypadku analizowanych powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD nie wyst puje zale no ć pomi dzy warto ci chropowato ci R 2D a wymiarem fraktalnym D s, co wynika z faktu, e wysoka warto ć R 2D zwi zana jest z falisto ci powierzchni (wyst powanie nieregularno ci o du ej amplitudzie), a nie z chropowato ci wła ciw. Niejednorodno ć powierzchni potwierdzaj uzyskane warto ci szeroko ci widma multifraktalnego ( = 0,29-0,56), natomiast wyst powanie nierówno ci o du ej amplitudzie wysokie warto ci max. Dla wszystkich analizowanych powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD otrzymano dodatni ró nic wysoko ci ramion widm multifraktalnych f >0, jednak ró nica jest zdecydowanie mniejsza ni w procesach PVD. Prawe rami widma mulktifraktalnego przesuwa si w stron wy szych warto ci α, natomiast lewe ulega skróceniu (rys. 71d-75d), co wskazuje na rosn c rol du ych nieregularno ci (du ych ziaren), opisywanych przez wysokie warto ci prawdopodobie stwa. 96 W. Kwa ny

64 a) b) 18,0 2 ln A( δ ), nm 17,8 17,6 17,4 17, ln δ, nm c) d) 2,4 2,0 2,35 2,3 1,5 2,25 2,2 1,0 2,15 2,1 0,5 2,05 Wymiar fraktalny f(α) Punkty pomiarowe 8 9 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 68. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN uzyskanej w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 97

65 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 17,8 2 ln A( δ ), nm 17,6 17,4 17, ln δ, nm c) d) Wymiar fraktalny 2,3 2,25 2,2 2,15 2,1 2,05 f(α) 2,0 1,5 1,0 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 69. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN uzyskanej w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +TiC (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 98 W. Kwa ny

66 a) b) 17,12 2 ln A( δ ), nm 17,10 17,08 17,06 17, ln δ, nm c) d) Wymiar fraktalny 2,04 2,035 2,03 2,025 2,02 2,015 2,01 2,005 f(α) 2,0 1,5 1,0 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 70. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN uzyskanej w łukowym procesie PVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 + ZrO 2 (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 99

67 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 17,30 17,25 2 ln A( δ ), nm 17,20 17,15 17,10 17, ln δ, nm c) d) 2,3 2,0 Wymiar fraktalny 2,25 2,2 2,15 2,1 2,05 f(α) 1,5 1,0 0,5 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 71. a) Obraz topografii powierzchni powłoki Ti(C,N)+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 100 W. Kwa ny

68 a) b) 17,25 2 ln A( δ ), nm 17,20 17,15 17,10 17, ln δ, nm c) d) 2,2 2,0 Wymiar fraktalny 2,15 2,1 2,05 f(α) 1,5 1,0 0,5 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 72. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki azotkowej Si 3 N 4 (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 101

69 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 17,7 17,6 2 ln A( δ ), nm 17,5 17,4 17,3 17,2 17, ln δ, nm c) d) 2,4 2,0 2,35 2,3 1,5 2,25 2,2 1,0 2,15 0,5 2,1 2,05 0,0 Wymiar fraktalny f(α) Punkty pomiarowe 8 9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 73. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +ZrO 2 (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 102 W. Kwa ny

70 a) b) 2 ln A( δ ), nm 17,7 17,6 17,5 17,4 17,3 17, ln δ, nm c) d) 2,3 2,0 Wymiar fraktalny 2,25 2,2 2,15 2,01 2,05 f(α) 1,5 1,0 0,5 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 74. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +TiC (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 103

71 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja a) b) 17,7 17,6 2 ln A( δ ), nm 17,5 17,4 17,3 17,2 17, ln δ, nm c) d) Wymiar fraktalny 2,4 2,35 2,3 2,25 2,2 2,15 2,1 2,05 f(α) 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Punkty pomiarowe 8 9 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 α 2,1 Rysunek 75. a) Obraz topografii powierzchni powłoki TiN+Al 2 O 3 uzyskanej w wysokotemperaturowym procesie CVD na podło u z ceramiki narz dziowej wykonanej z Al 2 O 3 +SiC (AFM, 5 µm), b) bilogarytmiczna zale no ć aproksymowanej warto ci pola analizowanej powierzchni od wielko ci boku siatki u ytej do jej wyznaczenia, c) wykres pomocniczy wskazuj cy prawidłowy wybór punktów na wykresie bilogarytmicznym oraz d) widmo multifraktalne analizowanej powierzchni powłoki 104 W. Kwa ny

72 Rodzaj i warunki procesu Materiał podło a Typ powłoki R 2D, [µm] D s min max f( max) f( min) 105 CVD (1000 C) PVD (100%N 2/460 C) PVD (100%N 2/500 C) PVD (100%N 2/540 C) PVD (75%N 2:25%CH 4/460 C) PVD (75%N 2:25%CH 4/500 C) PVD (75%N 2 :25%CH 4 /540 C) PVD (50%N 2 :50%CH 4 /460 C) PVD (50%N 2 :50%CH 4 /500 C) PVD (50%N 2:50%CH 4/540 C) PVD (25%N 2:75%CH 4/460 C) PVD (25%N 2:75%CH 4/500 C) PVD (25%N 2:75%CH 4/540 C) PVD (100%CH 4/460 C) PVD (100%CH 4/500 C) PVD (100%CH 4/540 C) Si 3N 4 Si 3N 4 Si 3 N 4 Si 3 N 4 Si 3 N 4 Si 3N 4 Si 3N 4 Si 3N 4 Al 2O 3+ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2O 3+SiC (w) Si 3N 4 PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS PM HS TiN+Al 2O 3 TiN+Al 2O 3+TiN TiN+Al 2 O 3 +TiN+Al 2 O 3 +TiN Al 2 O 3 +TiN TiC+TiN Ti(C,N)+TiN Ti(C,N)+Al 2O 3+TiN Ti(C,N)+Al 2O 3 TiN+Al 2O 3 TiN+Al 2O 3 TiN+Al 2O 3 - Ti+(Ti,Al)N Ti+(Ti,Al)N Ti+(Ti,Al)N Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)(C,N) Ti+(Ti,Al)C Ti+(Ti,Al)C Ti+(Ti,Al)C 0,098±0,008 0,170±0,021 0,163±0,019 0,166±0,022 0,079±0,011 0,095±0,012 0,146±0,017 0,089±0,008 0,482±0,039 0,531±0,043 0,511±0,048 0,031±0,003 0,025±0,002 0,040±0,004 0,034±0,005 0,035±0,003 0,033±0,003 0,041±0,004 0,037±0,005 0,021±0,003 0,025±0,004 0,043±0,003 0,026±0,002 0,032±0,003 0,026±0,002 0,043±0,004 0,046±0,008 2,046±0,005 2,034±0,005 2,046±0,007 2,030±0,004 2,014±0,002 2,021±0,003 2,019±0,002 2,071±0,007 2,041±0,004 2,039±0,005 2,028±0,003 2,008±0,001 2,021±0,002 2,018±0,001 2,014±0,001 2,029±0,003 2,024±0,003 2,017±0,002 2,020±0,002 2,009±0,001 2,023±0,002 2,010±0,001 2,012±0,002 2,013±0,001 2,015±0,001 2,024±0,002 2,036±0,006 1,679±0,032 1,697±0,054 1,657±0,067 1,550±0,048 1,723±0,051 1,681±0,049 1,708±0,053 1,604±0,041 1,570±0,045 1,524±0,052 1,708±0,031 1,832±0,022 1,876±0,014 1,787±0,043 1,774±0,019 1,775±0,029 1,767±0,023 1,702±0,042 1,865±0,024 1,788±0,041 1,875±0,021 1,701±0,033 1,757±0,029 1,837±0,016 1,757±0,025 1,701±0,031 1,658±0,048 2,067±0,008 2,021±0,002 2,032±0,003 2,032±0,006 2,014±0,004 2,019±0,015 2,089±0,008 2,046±0,009 2,084±0,011 2,087±0,014 2,089±0,001 2,005±0,002 2,009±0,001 2,016±0,001 2,007±0,002 2,014±0,001 2,011±0,001 2,011±0,002 2,011±0,001 2,004±0,001 2,012±0,001 2,007±0,002 2,010±0,001 2,007±0,001 2,010±0,002 2,007±0,002 2,040±0,004 0,388±0,033 0,325±0,054 0,375±0,067 0,481±0,048 0,291±0,051 0,338±0,051 0,381±0,054 0,442±0,042 0,514±0,046 0,563±0,054 0,381±0,031 0,172±0,022 0,133±0,014 0,229±0,043 0,233±0,019 0,239±0,029 0,243±0,023 0,309±0,042 0,146±0,024 0,217±0,041 0,137±0,021 0,305±0,033 0,252±0,029 0,170±0,016 0,252±0,025 0,305±0,031 0,381±0,038 0,276±0,029 0,005±0,002 0,004±0,036 0,016±0,003 0,003±0,031 0,004±0,021 0,268±0,042 0,007±0,028 0,591±0,061 0,278±0,028 0,268±0,027 0,009±0,009 0,186±0,023 0,005±0,019 0,055±0,009 0,006±0,042 0,053±0,005 0,008±0,034 0,032±0,004 0,002±0,001 0,215±0,031 0,004±0,004 0,004±0,042 0,007±0,005 0,006±0,032 0,003±0,003 0,007±0,009 1,838±0,016 1,865±0,022 1,821±0,031 1,830±0,033 1,905±0,017 1,861±0,019 1,700±0,051 1,728±0,049 1,744±0,027 1,751±0,023 1,700±0,031 1,955±0,005 1,921±0,011 1,915±0,014 1,936±0,008 1,854±0,019 1,923±0,008 1,921±0,009 1,901±0,012 1,963±0,005 1,892±0,016 1,953±0,007 1,936±0,008 1,949±0,006 1,936±0,008 1,953±0,006 1,754±0,025 Tablica 8. Wyniki analizy fraktalnej i multifraktalnej oraz warto ci R2D powłok uzyskanych w wysokotemperaturowym procesie CVD i magnetronowym PVD oraz podło a z azotkowej ceramiki narz dziowej Si3N4

73 106 W. Kwa ny Materiał podło a Al 2O 3+ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2 O 3 + SiC (w) Al 2O 3+ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2O 3+ SiC (w) Al 2O 3+ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2O 3+ SiC (w) Al 2 O 3 +ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2O 3+ SiC (w) Al 2O 3+ZrO 2 Al 2 O 3 + TiC Al 2O 3+ SiC (w) Cermetal T130A Cermetal CM Al 2O 3+ZrO 2 Al 2O 3+ TiC Al 2O 3+ SiC (w) Cermetal T130A Cermetal CM Typ powłoki TiN+(Ti,Al,Si)N TiN+(Ti,Al,Si)N TiN+(Ti,Al,Si)N TiN TiN TiN TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN TiN+multi(Ti,Al,Si)N+TiN (Ti,Al)N (Ti,Al)N (Ti,Al)N TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N TiN+(Ti,Al,Si)N+(Al,Si,Ti)N TiN+(Ti,Al,Si)N TiN+(Ti,Al,Si)N R 2D, [mm] 0,408±0,033 0,095±0,012 0,184±0,023 0,133±0,017 0,037±0,005 0,564±0,054 0,087±0,009 0,470±0,044 0,440±0,037 0,260±0,029 0,082±0,007 0,351±0,031 0,261±0,025 0,236±0,019 0,237±0,025 0,409±0,037 0,306±0,041 0,060±0,006 0,033±0,003 0,043±0,004 0,180±0,021 0,412±0,044 D s 2,029±0,003 2,027±0,003 2,016±0,002 2,018±0,002 2,006±0,001 2,122±0,018 2,019±0,005 2,252±0,036 2,128±0,022 2,032±0,004 2,014±0,002 2,045±0,005 2,034±0,004 2,060±0,008 2,029±0,003 2,100±0,009 2,101±0,007 2,009±0,001 2,009±0,001 2,008±0,001 2,153±0,021 2,164±0,016 min 1,637±0,038 1,740±0,026 1,651±0,067 1,807±0,021 1,865±0,024 1,532±0,057 1,846±0,016 1,645±0,043 1,530±0,081 1,788±0,022 1,779±0,029 1,745±0,029 1,612±0,054 1,642±0,061 1,573±0,049 1,607±0,089 1,541±0,099 1,818±0,019 1,831±0,023 1,828±0,021 1,483±0,078 1,671±0,043 max 2,039±0,005 2,008±0,001 2,025±0,003 2,014±0,001 2,004±0,001 2,118±0,019 2,013±0,003 2,147±0,021 2,091±0,014 2,026±0,004 2,014±0,002 2,032±0,003 2,0438±0,008 2,038±0,004 2,031±0,003 2,078±0,012 2,074±0,011 2,007±0,001 2,006±0,001 2,006±0,001 2,131±0,015 2,142±0,022 0,403±0,038 0,268±0,026 0,375±0,067 0,207±0,021 0,139±0,024 0,586±0,060 0,167±0,016 0,502±0,048 0,561±0,082 0,238±0,022 0,236±0,029 0,287±0,029 0,431±0,055 0,396±0,061 0,458±0,049 0,472±0,090 0,532±0,103 0,190±0,019 0,175±0,023 0,178±0,021 0,648±0,079 0,472±0,048 f( max) 0,231±0,025 0,004±0,031 0,216±0,029 0,006±0,043 0,003±0,003 0,216±0,033 0,284±0,051 0,190±0,022 0,182±0,026 0,280±0,031 0,003±0,042 0,241±0,029 0,0113±0,002 0,092±0,011 0,311±0,039 0,141±0,002 0,228±0,012 0,001±0,029 0,004±0,014 0,002±0,039 0,009±0,018 0,329±0,036 f( min) 1,772±0,025 1,947±0,009 1,875±0,014 1,897±0,016 1,963±0,005 1,764±0,033 1,897±0,019 1,588±0,051 1,735±0,027 1,862±0,015 1,900±0,018 1,948±0,006 1,800±0,034 1,823±0,019 1,888±0,021 1,778±0,051 1,744±0,031 1,945±0,006 1,951±0,007 1,960±0,008 1,533±0,083 1,586±0,042 Tablica 9. Wyniki analizy fraktalnej i multifraktalnej oraz warto ci R2D powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD oraz podło a z tlenkowej ceramiki narz dziowej i cermetali 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja

74 4.4. Ustalenie korelacji pomi dzy wybranymi własno ciami badanych powłok a ich wymiarem fraktalnym Zło ony sposób oddziaływania składu fazowego, b d cego konsekwencj składu chemicznego, przyczepno ć analizowanych powłok do wykorzystanego materiału podło a koreluj ca z warto ci napr e wewn trznych, zastosowana kombinacja warstw, a tak e kształt topografii powierzchni decyduj o uzyskanych własno ciach mechanicznych i eksploatacyjnych. Wyniki pomiaru mikrotwardo ci i warto ci wymiaru fraktalnego powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD przedstawiono na rysunku 76. Wyniki przeprowadzonych analiz wskazuj na korelacj pomi dzy twardo ci i warto ci wymiaru fraktalnego (rys. 77) opisywan zale no ci analityczn y=29210x Wykonane analizy statystyczne wykazały siln dodatni korelacj liniow (współczynnik korelacji r=0,908) pomi dzy warto ci wymiaru fraktalnego i twardo ci. Rysunek 76. Zestawienie uzyskanych wyników warto ci wymiaru fraktalnego D s i pomiaru twardo ci powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD 107

75 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Rysunek 77. Korelacja pomi dzy twardo ci i warto ci wymiaru fraktalnego dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD Aby ocenić istotno ć współczynnika korelacji, obliczono warto ć empirycznej statystyki testowej t=7,807, któr nast pnie porównano z warto ci krytyczn t kryt = 2,16 (odczytan z tablicy rozkładu t-studenta dla poziomu istotno ci α stat =0,05). Poniewa t > t kryt, wi c oceniany współczynnik korelacji uznano za istotny. Uzyskane rezultaty mo na wi zać z kształtem topografii analizowanych powierzchni powłok. Zmniejszeniu szeroko ci kolumn towarzyszy wzrost warto ci wymiaru fraktalnego oraz podwy szenie twardo ci. Wy sze warto ci wymiaru fraktalnego mog wiadczyć o bardziej nieregularnej, rozbudowanej powierzchni. Wzrost rozwini cia powierzchni, któremu towarzyszy wzrost warto ci wymiaru fraktalnego, mo na tłumaczyć wyst powaniem wi kszej ilo ci kolumn g ciej upakowanych, a wi c i w szych. W przypadku powierzchni zawieraj cych szersze kolumny rozwini cie powierzchni i warto ć wymiaru fraktalnego s ni sze. Na rysunku 78 przedstawiono uzyskane wyniki warto ci wymiaru fraktalnego oraz odporno ci erozyjnej powłok w zale no ci od warunków magnetronowego procesu PVD, z uwzgl dnieniem warto ci parametru α okre laj cego stopie nieregularno ci analizowanej powierzchni. Stwierdzono korelacj pomi dzy odporno ci erozyjn omawianych powłok a warto ci wymiaru fraktalnego opisywan zale no ci analityczn y=298x-596 (rys. 79), uzyskuj c współczynnik korelacji r=0,929. Poniewa warto ć empirycznej statystyki testowej t=9,012 jest wy sza od warto ci krytycznej t kryt = 2,16, pozwala to stwierdzić istotno ć ocenianego współczynnika. 108 W. Kwa ny

76 Rysunek 78. Zestawienie uzyskanych wyników warto ci wymiaru fraktalnego D s, parametru α oraz odporno ci erozyjnej powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD Rysunek 79. Korelacja pomi dzy odporno ci erozyjn i warto ci wymiaru fraktalnego dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD 109

77 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Dla badanych powłok stwierdzono, e z wielko ci fraktalnych, opisuj cych analizowane topografie powierzchni powłok, najbardziej istotna jest warto ć wymiaru fraktalnego D s oraz szeroko ć widma multifraktalnego α. Powłoki wykazuj ce wy sze warto ci wymiaru fraktalnego charakteryzuj si wy sz odporno ci erozyjn, a porównuj c powłoki o zbli onej jego warto ci, lepsze własno ci eksploatacyjne wykazuj powłoki o mniejszej warto ci α, a wi c bardziej jednorodne. W przypadku testu erozyjnego, wykonanego dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD, proszkowy erodent wydobywa si z dyszy przy zadanym ci nieniu i uderza o badan powierzchni próbki ustawionej pod ustalonym k tem. Mo na s dzić, e w przypadku tego testu zastosowanego do powłok o zbli onej warto ci wymiaru fraktalnego D s, mniejsz odporno ć erozyjn wykazuj powłoki o wy szej warto ci parametru α (rys. 78), gdzie wyst puj wi ksze i szersze, wyrastaj ce na powierzchni zako czenia kolumn. Miejsca te, niezale nie od parametrów uzyskania powłoki, s prawdopodobnie odpowiedzialne za zainicjowanie procesu ich uszkodzenia. Proces ten wi e si z post puj cym pogł bianiem i uszkodzeniem w tych miejscach a do całkowitego odsłoni cia materiału podło a i usuni cia materiału powłoki. Rysunek 80. Zestawienie uzyskanych wyników warto ci wymiaru fraktalnego D s i nasilenia orientacji <110> powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD 110 W. Kwa ny

78 Na rysunku 80 zestawiono wyniki warto ci wymiaru fraktalnego i nasilenia wyró nionej orientacji wzrostu analizowanych powłok PVD w zale no ci od warunków ich uzyskania. Pomi dzy warto ci wymiaru fraktalnego i udziałem składowej <110> stwierdzono istotn dodatni korelacj (rys. 81), opisan funkcj y=0,0005x+1,9942 (współczynnik korelacji r=0,819, warto ć empirycznej statystyki testowej t=5,146, warto ć krytyczna t kryt =2,160). Analiza udziału składowej <110> w analizowanych powłokach od temperatury ich uzyskania wykazała silne ujemne korelacje dla powłok otrzymanych w atmosferze zawieraj cej wysokie st enie azotu (100%N 2 oraz 75%N 2 i 25%CH 4 ) oraz silne dodatnie korelacje w przypadku atmosfery zawieraj cej wysokie st enie w gla (25%N 2 i 75%CH 4 oraz 100%CH 4 ), których istotno ć została potwierdzona przez porównanie obliczonych warto ci empirycznych statystyki testowej t z warto ci krytyczn t kryt =12,706. Analogiczne relacje stwierdzono dla zale no ci wymiaru fraktalnego od temperatury nanoszenia powłok, jednak w tym przypadku przeprowadzone analizy statystyczne nie potwierdziły ich istotno ci (tabl.10). W przypadku powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD oraz wysokotemperaturowym CVD stwierdzono zdecydowanie wy sze warto ci wymiaru fraktalnego i wy sze warto ci parametru α. Rysunek 81. Korelacja pomi dzy warto ci wymiaru fraktalnego i udziałem obj to ciowym składowej <110> dla powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD 111

79 4. Wyniki bada oraz ich dyskusja Tablica 10. Zestawienie warto ci statystycznych wyznaczonych na poziomie istotno ci α stat =0,05 zale no ci tekstury oraz wymiaru fraktalnego od temperatury nanoszenia powłok uzyskanych w magnetronowym procesie PVD (warto ć krytyczna t kryt =12,706) Zale no ci tekstury od temperatury nanoszenia Zale no ci wymiaru od temperatury nanoszenia Typ powłoki Atmosfera pieca Współczynnik Warto ć Współczynnik Warto ć korelacji liniowej statystyki korelacji liniowej statystyki r Testowej t r Testowej t Ti+(Ti,Al)N 100%N 2-0,999 16,455> t kryt - 0,997 12,124< t kryt Ti+(Ti,Al)(C,N) 75%N 2:25%CH 4-0,993 31,176> t kryt - 0,995 10,392< t kryt Ti+(Ti,Al)(C,N) 50%N 2:50%CH 4 0,091 0,055< t kryt 0,203 0,209< t kryt Ti+(Ti,Al)(C,N) 25%N 2:75%CH 4 0,990 29,445> t kryt 0,982 5,196< t kryt Ti+(Ti,Al)C 100%CH 4 0,999 37,278> t kryt 0,997 12,124< t kryt Na rysunku 82 przedstawiono uzyskane wyniki warto ci wymiaru fraktalnego oraz własno ci eksploatacyjnych w zale no ci od materiałów podło y, z uwzgl dnieniem warto ci parametru α dla powłok otrzymywanych w łukowym procesie PVD. Zaobserwowano dodatni korelacj pomi dzy warto ci wymiaru fraktalnego i wzrostem trwało ci ostrza (współczynnik korelacji r=0,601, warto ć empirycznej statystyki testowej t=2,914, warto ć krytyczna t kryt =2,131) (rys. 82). Niska warto ć współczynnika korelacji liniowej własno ci eksploatacyjnych i fraktalnych odzwierciedla niejednorodno ć powłok na bazie azotku tytanu, uzyskanych w łukowym procesie PVD, okre lon przez wysok warto ć α. Powłoki otrzymywane w łukowym procesie PVD charakteryzuj si znacznie szerszym zakresem warto ci wymiaru fraktalnego ni powłoki uzyskane w pozostałych procesach. Rozpatruj c wyniki pomiarów odpowiadaj cych powłokom opisywanym przez nisk warto ć wymiaru fraktalnego (Ds<2,1), uzyskano wysok warto ć współczynnika korelacji pomi dzy warto ci wymiaru fraktalnego i własno ciami eksploatacyjnymi (r=0,760, t=3,698, t kryt =2,228) (rys. 83). 112 W. Kwa ny

80 Rysunek 82. Zestawienie uzyskanych wyników warto ci wymiaru fraktalnego D s, parametru α oraz własno ci eksploatacyjnych powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD Rysunek 83. Zale no ć uzyskanych warto ci wymiaru fraktalnego i własno ci eksploatacyjnych okre lonych w te cie skrawno ci powłok uzyskanych w łukowym procesie PVD 113