Joanna Chwiej. Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
|
|
- Maria Piasecka
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PROMIENIOWANIE SYNCHROTRONOWE W BADANIACH SKŁADU PIERWIASTKOWEGO ORAZ ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH W KOMÓRKACH NERWOWYCH DLA WYBRANYCH SCHORZEŃ NEURODEGENERACYJNYCH Joanna Chwiej Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie 1 WPROWADZENIE Choroba Parkinsona (PD) i stwardnienie boczne zanikowe (SBZ) należą do grupy schorzeń neurodegeneracyjnych, których wspólną cechą jest zanik komórek nerwowych w określonych obszarach ośrodkowego układu nerwowego (OUN) [1, 2]. Oba schorzenia określa się mianem idiopatycznych, czyli takich, których przyczyny nie zostały jak dotąd poznane. Istnieje jednak grupa ściśle ze sobą powiązanych i wzajemnie oddziałujących procesów, które prowadzić mogą do atrofii i zaniku neuronów w przypadku badanych chorób [3, 4, 5]. We wszystkich tych procesach istotną rolę odgrywają metale, dlatego topograficzna i ilościowa analiza pierwiastkowa oraz analiza stopnia utlenienia wybranych metali w określonych obszarach OUN mogą być pomocne w wyjaśnieniu patogenezy choroby Parkinsona i stwardnienia bocznego zanikowego. Homeostaza metali w tkankach regulowana jest przez szereg białek, z którymi metale tworzą metaloproteiny [2]. Występowanie nieprawidłowych agregatów białkowych jest wspólną cechą większości chorób neurodegeneracyjnych, w tym choroby Alzheimera, choroby Parkinsona, stwardnienia bocznego zanikowego czy chorób prionowych [3, 6, 7]. Dlatego, poza badaniami pierwiastkowymi tkanki nerwowej, równie ważne wydaje się być określenie dystrybucji głównych makromolekuł biologicznych, jak również zweryfikowanie, czy w obszarach dotkniętych neurodegeneracją nie mamy do czynienia z zaburzeniami w zakresie drugorzędowej struktury protein. Intensywny rozwój medycyny i nauk biologicznych pociąga za sobą konieczność znajdowania narzędzi badawczych dostarczających coraz bardziej szczegółowych informacji na temat budowy biochemicznej materiałów. Do takich narzędzi zaliczyć można niewątpliwie metody oparte na promieniowaniu synchrotronowym [8]. Ich zastosowanie pozwala badać nawet te najbardziej subtelne, bo występujące na poziomie ułamków mikrometra, zmiany w składzie biochemicznym próbki. Promieniowanie synchrotronowe emitowane jest przez cząstki naładowane poruszające się z prędkościami relatywistycznymi po torach zakrzywionych [9]. Początkowo traktowano je w akceleratorach jako efekt pasożytniczy. Jego unikalne własności, a wśród nich przede wszystkim duża intensywność, wysoka kolimacja i szeroki zakres widmowy, spowodowały jednak, że liczba jego zastosowań, również w naukach biologicznych, wciąż wzrasta [10, 11]. Nadrzędnym celem niniejszej pracy było zaprezentowanie, jak techniki bazujące na unikalnych własnościach promieniowania synchrotronowego mogą wspomóc badania nad rolą metali śladowych w genezie i przebiegu schorzeń neurodegeneracyjnych. Dokonana została topograficzna i ilościowa analiza składu pierwiastkowego oraz związków organicznych wybranych tkanek ośrodkowego układu nerwowego człowieka dla przypadków choroby Parkinsona, stwardnienia bocznego zanikowego i kontrolnych. Wyniki badań pierwiastkowych poddane zostały analizie statystycznej z wykorzystaniem technik wielowymiarowej analizy wariancji. Posłużono się programem STATISTICA (grupa 327
2 modułów Wielowymiarowe Techniki Eksploracyjne). 2 MATERIAŁ I METODY 2.1 Próbki W badaniach wykorzystano próbki tkanki nerwowej pacjentów zmarłych z chorobą Parkinsona, stwardnieniem bocznym zanikowym oraz kontrolnych (bez schorzeń neurodegeneracyjnych). Analizy biochemiczne prowadzono dla obszarów OUN, w których obserwuje się zmiany neurodegeneracyjne w przypaku badanych schorzeń. Badano istoty czarne reprezentujące przypadki PD i kontrolne oraz rogi przednie rdzenia kręgowego dla przypadków SBZ oraz kontrolnych. Wszystkie analizowane tkanki zostały pobrane, przygotowane i poddane ocenie histopatologicznej w Zakładzie Neuropatologii Instytutu Neurologii CM UJ. Próbki pobierano w czasie autopsji i cięto przy użyciu mikrotomu mrożeniowego na skrawki o grubości 20 m. Jeden ze skrawków tkanki umieszczano na szkiełku mikroskopowym i wybarwiano, w celu dalszej oceny histopatologicznej. Skrawek dedykowany do badań biochemicznych umieszczano na ultraczystej (nie zawierającej pierwiastków śladowych), transparentnej dla stosowanego promieniowania X oraz ultracienkiej folii AP1 lub Ultralene i poddawano suszeniu w niskiej temperaturze (-20 C) przez czas nie krótszy niż 24 h. 2.2 Metody pomiarowe Do realizacji celów niniejszej pracy zastosowano trzy metody pomiarowe wykorzystujące unikalne własności promieniowania synchrotronowego. Zmiany w akumulacji i dystrybucji metali śladowych badano, stosując rentgenowską mikroskopię fluorescencyjną. Spektroskopię absorpcyjną promieniowania X zastosowano do określenia stopnia utlenienia żelaza i miedzi oraz geometrii związków, jakie te dwa metale przejściowe tworzą w neuronach istoty czarnej reprezentujących przypadki PD i kontrolne. Technikę mikrospektroskopii promieniowania podczerwonego z transformatą Fouriera wykorzystano w celu zbadania dystrybucji głównych makromolekuł biologicznych w komórkach nerwowych i ich otoczeniu dla przypadków choroby Parkinsona, stwardnienia bocznego zanikowego i kontrolnych. Dodatkowo zastosowano ją, aby sprawdzić istnienie ewentualnych różnic w drugorzędowej strukturze białek pomiędzy przypadkami schorzeń neurodegeneracyjnych i kontrolnymi. Badania biochemiczne prowadzono w wiodących europejskich ośrodkach synchrotronowych: ESRF (Francja), HASYLAB (Niemcy) i LURE (Francja). 3 WYNIKI I DYSKUSJA W niniejszym artykule przedstawione zostały wybrane wyniki badań uzyskane w ramach rozprawy doktorskiej. Główna uwaga poświęcona została roli metali w chorobie Parkinsona i zastosowaniu technik statystycznych. 3.1 Analiza pierwiastkowa Wykorzystując rentgenowską mikroskopię fluorescencyjną, przeprowadzono analizę pierwiastkową tkanki istoty czarnej, która wykazała istnienie różnic zarówno w akumulacji, jak i dystrybucji metali pomiędzy neuronami parkinsonowskimi i reprezentującymi przypadki kontrolne. Wynik takiej dwuwymiarowej analizy dla próbki reprezentującej przypadek PD i wybranej próbki kontrolnej przedstawiono odpowiednio na rys. 1 i 2. Analiza dwuwymiarowych map rozkładu pierwiastków w tkance istoty czarnej ujawniła topograficzne różnice w gromadzeniu się żelaza i wapnia w próbce reprezentującej przypadek choroby Parkinsona. W odróżnieniu od próbek kontrolnych i reprezentujących wczesne stadium choroby, próbka ta wykazywała silną, wielokrotnie wyższą w porównaniu z komórką nerwową akumulację Fe w niewielkich rozmiarów obszarach, których nie zidentyfikowano histopatologicznie. Zaobserwowane dla próbki PD silne zwapnienie dotyczyło za to praktycznie całego skanowanego obszaru tkanki. Przeprowadzona analiza ilościowa wykazała dla neuronów istoty czarnej z próbki PD podwyższone masy powierzchniowe żelaza, wapnia i cynku w porównaniu z próbkami kontrolnymi. Dla próbek wczesnego stadium PD nie zaobserwowano ani topograficznych, ani ilościowych Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
3 różnic w składzie pierwiastkowym tkanki istoty czarnej. Rys. 1. Dwuwymiarowe mapy rozkładu wybranych pierwiastków uzyskane dla wybranej kontrolnej próbki istoty czarnej; na skali masa powierzchniowa w g/cm 2. Rys. 2. Dwuwymiarowe mapy rozkładu wybranych pierwiastków uzyskane dla próbki istoty czarnej pacjenta zmarłego z PD; na skali masa powierzchniowa w g/cm Badania statystyczne Wyniki badań pierwiastkowych poddano analizie statystycznej z wykorzystaniem technik wielowymiarowej analizy wariancji (WAW). W pracy zastosowano dwie techniki WAW, a mianowicie analizę klastrową i analizę dyskryminacyjną. Przy doborze metod statystycznej analizy danych kierowano się kilkoma przesłankami. Przede wszystkim techniki WAW doskonale nadają się do analizy danych wielowymiarowych, z jakimi niewątpliwie mamy tutaj do czynienia. Po drugie wpływ na rejestrowaną masę powierzchniową mają fluktuacje grubości próbki. Wykorzystanie technik statystycznych, w których analizowane są nie pojedyncze zmienne, ale cały zespół zmiennych, z uwzględnieniem struktury powiązań i współzależności występujących między nimi, pozwala, przynajmniej częściowo, uwolnić się od wpływu grubości próbki na uzyskiwane masy powierzchniowe. Podstawowym celem prowadzonych badań była: identyfikacja podobieństw pomiędzy strukturami biologicznymi reprezentującymi badane przypadki, klasyfikacja badanych struktur tkankowych (zwanych dalej obserwacjami) do wyodrębnionych w czasie analizy (podejście analizy klastrowej) bądź z góry zdefiniowanych grup (podejście analizy dyskryminacyjnej), próba stworzenia modelu, który w przyszłości mógłby ułatwić identyfikację przypadku w oparciu o analizę pierwiastkową określonych obszarów tkanki, wyodrębnienie pierwiastków, których znaczenie w procesie klasyfikacji obiektów jest największe. Analizie statystycznej z wykorzystaniem wymienionych wcześniej technik WAW poddano średnie masy powierzchniowe wybranych pierwiastków w obszarze neuronów istoty czarnej. Średnią wyznaczano dla obszaru neuronu o powierzchni 15 m x 15 m. Wszystkie analizy prowadzono dla zmiennych wystandaryzowanych Analiza klastrowa Grupowanie obserwacji w klastry przeprowadzono, stosując hierarchiczną metodę Warda. Wyniki aglomeracji uzyskane tą metodą, przy zastosowaniu kwadratu odległości Euklidesowej jako miary odległości między obserwacjami, przedstawiono w formie dendrogramu na rys. 3. Wyniki analizy skupień potwierdziły statystyczną istotność różnic w składzie pierwiastkowym pomiędzy neuronami z próbki reprezentującej przypadek PD i grupą kontrolną. Analiza kształtu dendrogramów nie wykazała natomiast występowania różnic w zawartości wybranych Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
4 pierwiastków pomiędzy próbkami wczesnego stadium choroby Parkinsona i próbkami kontrolnymi. Przeprowadzona dla neuronów z istoty czarnej analiza dyskryminacyjna pozwoliła wyodrębnić dwie istotne funkcje dyskryminacyjne. Standaryzowane współczynniki kanoniczne tych funkcji pozwalają scharakteryzować próbkę (neuron) dwoma zmiennymi dyskryminacyjnymi zamiast dziewięcioma zmiennymi pierwotnymi (średnie masy powierzchniowe pierwiastków w neuronach). Zastępując pierwotne współrzędne obserwacji współrzędnymi dyskryminacyjnymi uzyskano wykres rozproszenia obiektów z podziałem na analizowane grupy, co przedstawiono na rys. 4. W tabeli 1 zestawiono natomiast parametry służące do oceny istotności zmiennych w modelu. Rys. 3. Dendrogram uzyskany dla neuronów pochodzących z próbek istoty czarnej: kontrolnej (K1 K6), reprezentującej PD (PD) oraz wczesne stadium choroby Parkinsona (wpd1 wpd2); metoda Warda; kwadrat odległości euklidesowej Analiza dyskryminacyjna Na wstępie analizę dyskryminacyjną wykonano metodą standardową, uwzględniającą wszystkie zmienne pierwotne (badane pierwiastki). Z analizy wyłączono dane dla losowo wybranej próbki kontrolnej, które w dalszym etapie posłużyły do weryfikacji uzyskanego modelu. Rys. 4. Wykres rozproszenia obserwacji w przestrzeni zmiennych dyskryminacyjnych (wszystkie zmienne uwzględnione w modelu). Tabela 1. Parametry oceny istotności zmiennych w modelu. Cząstkowa Statystyka Wilksa F-Fishera p-value P 0,57 15,0 <0,01 S 0,93 1,6 0,21 Cl 0,59 13,8 <0,01 K 0,83 4,0 0,03 Ca 0,86 3,4 0,04 Fe 0,76 6,2 <0,01 Cu 0,77 5,8 <0,01 Zn 0,66 10,5 <0,01 Se 0,95 0,9 0,40 W oparciu o dane z tabeli 1 stwierdzono, że największe znaczenie w procesie dyskryminacji neuronów istoty czarnej reprezentujących badane przypadki (kontrolne, choroby Parkinsona i wczesnego stadium PD) mają następujące pierwiastki: P, Cl, Fe, Cu i Zn. Dla tych pierwiastków zaobserwowano najniższe wartości cząstkowej Wilksa, największe wartości statystyki testowej F-Fishera oraz najmniejsze i zawsze mniejsze od 0,01 wartości prawdopodobieństwa p. W dalszym etapie analizę dyskryminacyjną przeprowadzono dla zmiennych wyodrębnionych jako istotne z punktu widzenia klasyfikacji obiektów. Uzyskany dla tej analizy wykres rozproszenia obserwacji w przestrzeni zmiennych dyskryminacyjnych przedstawiono na rys. 5. Dodatkowo na rysunku tym zaznaczono współrzędne dyskryminacyjne obliczone dla neuronów z testowej próbki kontrolnej, co służyło weryfikacji uzyskanego modelu Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska 2012
5 BIBLIOGRAFIA Rys. 5. Wykres rozproszenia obserwacji w przestrzeni zmiennych dyskryminacyjnych; zmienne włączone do analizy: P, Cl, Fe, Cu, Zn; neurony z kontrolnej próbki testowej oznaczone fioletowymi kwadratami. Pomimo usunięcia części zmiennych z modelu obserwacje należące do trzech badanych grup są wciąż dobrze rozdzielone w przestrzeni zmiennych dyskryminacyjnych. Z kolei właściwa klasyfikacja neuronów z testowej próbki kontrolnej wskazuje na poprawność uzyskanego modelu. 4 WNIOSKI 1) Samii, A., Nutt, J.G., Ransom, B.R Parkinson s disease. Lancet. 363, ) Carri, M.T., Ferri, A., Cozzolino, M., Calabrese, L., Rotilio, G Neurodegeneration in amyotrophic lateral sclerosis: the role of oxidative stress and altered homeostasis of metals. Brain Research Bulletin. 61, ) Bush, A.I Metals and neuroscience. Current Opinion in Chemical Biology. 4, ) Bains, J.S., Shaw, C.A Neurodegenerative disorders in humans, the role of glutathione in oxidative stress-mediated neuronal death. Brain Research Reviews. 25, ) Cassarino, D.S., Bennett, J.P An evaluation of the role of mitochondria in neurodegenerative diseases: mitochondrial mutations and oxidative pathology, protective nuclear responses, and cell death in neurodegeneration. Brain Research Reviews. 29, ) Wanker, E.E Protein aggregation in Huntington s and Parkinson s disease: implications for therapy. Molecular Medicine Today. 6, ) Strong, M.J., Kesavapany, S., Pant, H.C The pathobiology of amyotrophic lateral sclerosis: a proteinopathy? Journal of Neuropathology and Experimental Neurology. 65, ) Hrynkiewicz, A.Z., Rokita, E Fizyczne metody badań w biologii, medycynie i ochronie środowiska. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN. 9) Scharf, W Akceleratory biomedyczne. Warszawa: Wydawnictwa Naukowe PWN. 10) Koningsberger, D.C., Prins, R. (ed.) X-ray absorption, Principles, Applications, Techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES. Nowy York: John Wiley&Sons. 11) Bordovitsyn, V.A., Ternow, I.M. (ed.) Synchrotron Radiation Theory and Its Development. Singapur: World Scientific Publishing Company. Wyniki analizy skupień potwierdziły statystyczną istotność różnic w składzie pierwiastkowym pomiędzy neuronami parkinsonowskimi i reprezentującymi przypadki kontrolne. Analiza kształtu dendrogramów nie wykazała natomiast występowania różnic w zawartości wybranych pierwiastków pomiędzy próbkami wczesnego stadium choroby Parkinsona i próbkami kontrolnymi istoty czarnej. Przeprowadzona dla poszczególnych struktur biologicznych analiza dyskryminacyjna pozwoliła wyodrębnić pierwiastki, których znaczenie w różnicowaniu grup jest największe. W przypadku neuronów istoty czarnej były to: P, Cl, Fe, Cu i Zn. Wykorzystując analizę dyskryminacyjną, podjęto ponadto próbę stworzenia modeli, które mogą być pomocne w identyfikacji przypadku w oparciu o przeprowadzoną dla próbki analizę pierwiastkową. Weryfikacja uzyskanych modeli przeprowadzona w oparciu o dane uzyskane dla wybranych próbek kontrolnych potwierdziła w większości przypadków ich skuteczność. Zastosowania metod statystycznych w badaniach naukowych IV StatSoft Polska
Joanna Chwiej, Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej
ZASTOSOWANIE RENTGENOWSKIEJ MIKROSKOPII FLUORESCENCYJNEJ I TECHNIK WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY WARIANCJI W BADANIACH NAD ROLĄ METALI ŚLADOWYCH W PROCESACH NEURODEGENERACYJNYCH Joanna Chwiej, Akademia Górniczo-Hutnicza,
Badania nad schorzeniami neurodegeneracyjnymi przy wykorzystaniu wybranych metod spektroskopowych
Badania nad schorzeniami neurodegeneracyjnymi przy wykorzystaniu wybranych metod spektroskopowych Dr inż. Magdalena Szczerbowska-Boruchowska Zakład Metod Jądrowych, WFiIS Plan wystąpienia 1. Wprowadzenie
OCENA. Sylwetka zawodowa
UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI WYDZIAŁ CHEMII 30-060 KRAKÓW, ul. R. Ingardena 3 tel. (48-12) 633-56 00 fax (48-12) 634-56-01 OCENA rozprawy habilitacyjnej pt. Rozwój metod jakościowego i ilościowego mikro-obrazowania
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Autoreferat. 1. Imię i Nazwisko: Magdalena Szczerbowska-Boruchowska
II. AUTOREFERAT Autoreferat 1. Imię i Nazwisko: Magdalena Szczerbowska-Boruchowska 2. Posiadane dyplomy, stopnie naukowe/ artystyczne - magister inżynier fizyki technicznej w zakresie fizyki medycznej
Warszawa 7 stycznia Prof. dr hab. Krystyna Jabłońska-Ławniczak Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk
Warszawa 7 stycznia 2013 Prof. dr hab. Krystyna Jabłońska-Ławniczak Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk Recenzja rozprawy habilitacyjnej dr Magdaleny Szczerbowskiej- Boruchowskiej pt. Rozwój metod jakościowego
Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator
Wykorzystanie nowoczesnych metod spektroskopowych w badaniach nad patogenezą i przebiegiem epilepsji w zwierzęcych modelach drgawek
Wykorzystanie nowoczesnych metod spektroskopowych w badaniach nad patogenezą i przebiegiem epilepsji w zwierzęcych modelach drgawek Joanna Chwiej Katedra Fizyki Medycznej i Biofizyki Wydział Fizyki i Informatyki
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
OPINIA A) Ocena rozprawy habilitacyjnej
Prof. dr hab. Czesław Kapusta 07.01.2013. Katedra Fizyki Ciała Stałego Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków OPINIA
Kraków, 6 sierpnia 2014 r.
4 Kraków, 6 sierpnia 2014 r. OCENA DOROBKU I OSIĄGNIĘCIA NAUKOWEGO UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI W KRAKOWI E Dr JOANNY G. CHWIEJ Droga zawodowa Habilitantki Dr Joanna G. Chwiej jest absolwentem Akademii Górniczo-Hutniczej
Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Test niezależności chi-kwadrat (χ 2 ) Cel: ocena występowania zależności między dwiema cechami jakościowymi/skategoryzowanymi X- pierwsza cecha; Y druga cecha Przykłady
Naszym zadaniem jest rozpatrzenie związków między wierszami macierzy reprezentującej poziomy ekspresji poszczególnych genów.
ANALIZA SKUPIEŃ Metoda k-means I. Cel zadania Zadaniem jest analiza zbioru danych, gdzie zmiennymi są poziomy ekspresji genów. Podczas badań pobrano próbki DNA od 36 różnych pacjentów z chorobą nowotworową.
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Hierarchiczna analiza skupień
Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym
Warszawa, dnia 19 lipca 2014 r.
Warszawa, dnia 19 lipca 2014 r. dr hab. Włodzimierz Klonowski Instytut Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej im. Macieja Nałęcza PAN ul. Księcia Trojdena 4 02-109 Warszawa Ocena osiągnięcia naukowego
Dane mikromacierzowe. Mateusz Markowicz Marta Stańska
Dane mikromacierzowe Mateusz Markowicz Marta Stańska Mikromacierz Mikromacierz DNA (ang. DNA microarray) to szklana lub plastikowa płytka (o maksymalnych wymiarach 2,5 cm x 7,5 cm) z naniesionymi w regularnych
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Zastosowanie spektroskopii Mössbauerowskiej i mikroskopii elektronowej do wyjaśnienia roli Ŝelaza w powstawaniu choroby Parkinsona
Zastosowanie spektroskopii Mössbauerowskiej i mikroskopii elektronowej do wyjaśnienia roli Ŝelaza w powstawaniu choroby Parkinsona Jolanta Gałązka-Friedman Wydział Fizyki PW Plan prezentacji Spektroskopia
Elementy statystyki wielowymiarowej
Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych
Analiza regresji - weryfikacja założeń
Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 9 Analiza skupień wielowymiarowa klasyfikacja obiektów Metoda, a właściwie to zbiór metod pozwalających na grupowanie obiektów pod względem wielu cech jednocześnie.
Spektroskopia. mössbauerowska
Spektroskopia Spektroskopia Mӧssbauerowska mössbauerowska Adrianna Rokosa Maria Dawiec 1. Zarys historyczny 2. Podstawy teoretyczne 3. Efekt Mössbauera 4. Spektroskopia mössbauerowska 5. Zastosowanie w
WSTĘP. Skaner PET-CT GE Discovery IQ uruchomiony we Wrocławiu w 2015 roku.
WSTĘP Technika PET, obok MRI, jest jedną z najbardziej dynamicznie rozwijających się metod obrazowych w medycynie. Przełomowymi wydarzeniami w rozwoju PET było wprowadzenie wielorzędowych gamma kamer,
ZASTOSOWANIE TECHNIK CHEMOMETRYCZNYCH W BADANIACH ŚRODOWISKA. dr inż. Aleksander Astel
ZASTOSOWANIE TECHNIK CHEMOMETRYCZNYCH W BADANIACH ŚRODOWISKA dr inż. Aleksander Astel Gdańsk, 22.12.2004 CHEMOMETRIA dziedzina nauki i techniki zajmująca się wydobywaniem użytecznej informacji z wielowymiarowych
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH I. TESTY PARAMETRYCZNE II. III. WERYFIKACJA HIPOTEZ O WARTOŚCIACH ŚREDNICH DWÓCH POPULACJI TESTY ZGODNOŚCI Rozwiązania zadań wykonywanych w Statistice przedstaw w pliku
Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania
Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja
VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Przykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.
STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Rodzaje badań statystycznych
Rodzaje badań statystycznych Zbieranie danych, które zostaną poddane analizie statystycznej nazywamy obserwacją statystyczną. Dane uzyskuje się na podstawie badania jednostek statystycznych. Badania statystyczne
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Analiza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Zespoły neurodegeneracyjne. Dr n. med. Marcin Wełnicki III Klinika Chorób Wewnętrznych i Kardiologii II WL Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego
Zespoły neurodegeneracyjne Dr n. med. Marcin Wełnicki III Klinika Chorób Wewnętrznych i Kardiologii II WL Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego Neurodegeneracja Choroby przewlekłe, postępujące, prowadzące
Statystyczna analiza poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego w Polsce - w ujęciu regionalnym
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej w Poznaniu Nr 42/2012 Rafał Klóska Uniwersytet Szczeciński Statystyczna analiza poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego w Polsce - w ujęciu regionalnym Streszczenie.
Regresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin. Henryk Bujak
Metody statystyczne wykorzystywane do oceny zróżnicowania kolekcji genowych roślin Henryk Bujak e-mail: h.bujak@ihar.edu.pl Ocena różnorodności fenotypowej Różnorodność fenotypowa kolekcji roślinnych zasobów
Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne.
Metody statystyczne kontroli jakości i niezawodności Lekcja II: Karty kontrolne. Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Karty kontroli jakości: przypomnienie Załóżmy, że chcemy mierzyć pewną charakterystykę.
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Regresja linearyzowalna
1 z 5 2007-05-09 23:22 Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Regresja linearyzowalna mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie Data utworzenia:
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Probabilistyka I Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK304 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Testy zgodności. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 11
Testy zgodności Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej 27. Nieparametryczne testy zgodności Weryfikacja
EWA PIĘTA. Streszczenie pracy doktorskiej
EWA PIĘTA Spektroskopowa analiza struktur molekularnych i procesu adsorpcji fosfinowych pochodnych pirydyny, potencjalnych inhibitorów aminopeptydazy N Streszczenie pracy doktorskiej wykonanej na Wydziale
MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY
MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY WYKORZYSTANIU METOD STATYSTYCZNYCH mgr Małgorzata Pelczar 6 Wprowadzenie Reforma służby zdrowia uwypukliła problem optymalnego ustalania kosztów usług zdrowotnych.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 746 EKONOMICZNE PROBLEMY USŁUG NR 101 2012 RAFAŁ KLÓSKA Uniwersytet Szczeciński REGIONALNE ZRÓŻNICOWANIE POZIOMU ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO W POLSCE
dr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK303 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Statystyka w badaniach medycznych Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Przykładowa analiza danych
Przykładowa analiza danych W analizie wykorzystano dane pochodzące z publicznego repozytorium ArrayExpress udostępnionego na stronach Europejskiego Instytutu Bioinformatyki (http://www.ebi.ac.uk/). Zbiór
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne. Nie dotyczy
S YLABUS MODUŁU (PRZEDMIOTU) I nformacje ogólne Nazwa modułu: Moduł B - Statystyka z elementami matematyki Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów
Statystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki
Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ
Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,
Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych
SPIS TEŚCI CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
SPIS TEŚCI PRZEDMOWA...13 CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. ZDARZENIA LOSOWE I PRAWDOPODOBIEŃSTWO...17 1.1. UWAGI WSTĘPNE... 17 1.2. ZDARZENIA LOSOWE... 17 1.3. RELACJE MIĘDZY ZDARZENIAMI... 18 1.4.
Wizualizacja danych przestrzennych. dr Marta Kuc-Czarnecka
Wizualizacja danych przestrzennych dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Oprócz klasycznych, uniwersalnych sposobów wizualizacji danych w postaci np. różnego typów wykresów kolumnowych, słupkowych, kołowych
Metody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu
Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu
Doświadczenie nr 6 Pomiar energii promieniowania gamma metodą absorpcji elektronów komptonowskich.
Doświadczenie nr 6 Pomiar energii promieniowania gamma metodą absorpcji elektronów komptonowskich.. 1. 3. 4. 1. Pojemnik z licznikami cylindrycznymi pracującymi w koincydencji oraz z uchwytem na warstwy
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, p-wartość i moc testu Wrocław, 01.03.2017r Przykład 2.1 Właściciel firmy produkującej telefony komórkowe twierdzi, że wśród jego produktów
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Weryfikacja hipotez dotyczących postaci nieznanego rozkładu -Testy zgodności.
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 950
ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 950 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 3, Data wydania: 5 maja 2011 r. Nazwa i adres INSTYTUT PODSTAW
Ćwiczenie LP2. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 25 października 2009
Ćwiczenie LP2 Jacek Grela, Łukasz Marciniak 25 października 2009 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Energetyczna zdolność rozdzielcza Energetyczna zdolność rozdzielcza to wielkość opisująca dokładność detekcji energii
Porównanie dwóch rozkładów normalnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka
Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z
Metody badawcze. Metodologia Podstawowe rodzaje metod badawczych
Metody badawcze Metodologia Podstawowe rodzaje metod badawczych Metoda badawcza Metoda badawcza to sposób postępowania (poznania naukowego). planowych i celowych sposobach postępowania badawczego. Muszą
Elżbieta Arłukowicz Streszczenie rozprawy doktorskiej
Elżbieta Arłukowicz Streszczenie rozprawy doktorskiej Analiza zmienności ilościowej i jakościowej tlenowej flory bakteryjnej izolowanej z ran przewlekłych kończyn dolnych w trakcie leczenia tlenem hiperbarycznym
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
CHEMOMETRYCZNE PODEJŚCIE W POSZUKIWANIU MARKERÓW AUTENTYCZNOŚCI POLSKICH ODMIAN MIODÓW
CHEMOMETRYCZNE PODEJŚCIE W POSZUKIWANIU MARKERÓW AUTENTYCZNOŚCI POLSKICH ODMIAN MIODÓW Maria Chudzińska, Pracownia Analizy Spektroskopowej Pierwiastków, Wydział Chemii, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza
Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.
Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii 2 godz. Zbadanie zależności intensywności linii Kα i Kβ promieniowania charakterystycznego X emitowanego przez anodę
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I
LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU
LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Jednym z elementów walidacji metod pomiarowych jest sprawdzenie liniowości
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Analiza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Wykład 11 Testowanie jednorodności
Wykład 11 Testowanie jednorodności Wrocław, 17 maja 2018 Test χ 2 jednorodności Niech X i, i = 1, 2,..., k będą niezależnymi zmiennymi losowymi typu dyskretnego przyjmującymi wartości z 1, z 2,..., z l,
Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski
Sterowanie procesem i jego zdolność Zbigniew Wiśniewski Wybór cech do kart kontrolnych Zaleca się aby w pierwszej kolejności były brane pod uwagę cechy dotyczące funkcjonowania wyrobu lub świadczenia usługi