Poniewa zgodnie z za o eniami brak strat energii w obwodzie rezonatora (R = 0) oznacza,

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Poniewa zgodnie z za o eniami brak strat energii w obwodzie rezonatora (R = 0) oznacza,"

Michał Czech
5 lat temu
Przeglądów:

1 XLI OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III sopnia Rozwi zania zada dla grupy elekryczno-elekronicznej Rozwi zanie zadania Poniewa zgodnie z za o eniami brak sra energii w obwodzie rezonaora (R ) oznacza, e impedancja Z uk adu zas pczego rezonaora jes r wna jego reakancji X. Reakancj, k r mo na obliczy ze wzoru: XL X XC C! C! L! L C C! C X X X C L + X C! C! L +! C + C! : () L C C! C Wypadkowa reakancja szeregowego po czenia kwarcu i kondensaora C s jes zaem r wna: X w X Cs + X! C s +!!! L C C C + C! L C C C + C! L C C +! Cs C! L C! C C + C! () L C C s C + Cs C + C + C s! L C! C s C + C! L C C : W rezonansie szeregowym!! s i licznik wyra enia () jes r wny. C + C + C s! s LC C + C s : (3) Paronem honorowym OWT jes Miniser Gospodarki. Organizaorem OWT jes Federacja Sowarzysze Naukowo-Technicznych NOT. Olimpiada jes nansowana ze rodk w MEN.

2 Zaem cz soliwo rezonansowa f s kwarcu z do czonym szeregowo kondensaorem C s jes r wna: f s p L C vu + C C + C s : (4) Cz soliwo samej p yki kwarcowej f s 3768 Hz. Zale no opisuj c cz soliwo mo na wyznaczy zak adaj c, e licznik zale no ci () jes r wny. f s Skrajne cz soliwo ci zakresu przesrajania s zaem r wne: p L C : (5) f s f s x oraz f s f s x : (6) Wsp czynniki x oraz x maj odpowiednio waro ci: x v u + x v u + C C + C smin C C + C smax vu + vu + ; 8 5 ; 6 ; 3888 ; (7) + ; 8 5 ; 6 ; 73 : (8) + 5 Maksymalna i minimalna cz soliwo rezonansowa szeregowego uk adu rezonaor K { kondensaor C s s zaem r wne: f s f s x 378 Hz ; f s f s x 3769 Hz : (9) Odp.: Cz soliwo napi cia wyj ciowego generaora mo na prakycznie przesroi o w zakresie od 3769Hz do 378Hz. Mo na zaem zmieniaj c pojemno kondensaora C s dosroi ak cz soliwo uk adu generaora, aby by a r wna 3755 Hz. Rozwi zanie zadania Na rysunku (rys.) przedsawiono w kolejno ci przebiegi napi u G, u G, oraz u, pr du i i napi u i u d. Zgodnie z danymi zadania wsp czynnik wype nienie impuls w jes r wny D ; 5, a okres T : T f i 5 8 s : ()

3 Napi cie u ma ksza prosok ny i jes zsynchronizowane z napi ciami seruj cymi u G, u G. Waro maksymalna ego napi cia jes r wna U M U DC 4 V : () u G u G µs V u U DC - A i I - V u - V u d Rys.. Przebiegi czasowe napi i pr d w w uk adzie przeksza nika DC/DC 3

4 Przebieg pr du i ma ksza rapezoidalny poniewa indukcyjno L S rozproszenia ransformaora spowalnia podczas prze czania procesy narasania i opadania pr du. W przedziale czasu (4 ), w k rym spe niony jes warunek: i < I d ; (3) przewodz diody D D 4 i napi cia u oraz u d przyjmuj waro ci zerowe. Napi cie indukowane na indukcyjno ci rozproszenia L S podczas prze czania jes r wne: U L L S 4 I 4 : (4) Poniewa w czasie prze czania (4 ) na d awiku L S zaindukuje si napi cie U L U DC V, a waro maksymalna I M pr du i jes r wna: I M z I z d A ; (5) o czas, w k rym nas puje liniowa zmiana chwilowej waro ci pr du i od waro ci I M do waro ci I M (zn. 4 I ( ) A) mo na obliczy z zale no ci: 4 L S 4 I U L 6 6 s : (6) W czasie, kiedy spe niony jes warunek i I d ; (7) prewodzi para di d D, D lub D, D, a pr dy i oraz i ze wzgl du na bardzo du waro 4 3 L d urzymuj sa e waro ci, a zaem napi cie na indukcyjno ci rozproszenia L L << L S S d przyjmuje waro zero. Odpowiednie przebiegi napi u i u d b d mia y w ym wypadku ksza jak na rysunku (rys.). Waro ci maksymalne ych przebieg w b d r wne: U M U dm z z U M V : (8) 4

5 Waro rednia napi cia u d r wna waro ci redniej napi cia na odbiorniku jes r wna: U d U U dm T A 75 V : (9) Rezysancja odbiornika R U I d 75 ; 375 : () Odp.: rednia waro napi cia na odbiorniku jes r wna 75 V, a rezysancja obci enia ; 375. Rozwi zanie zadania 3 Ad.a) Dodakowy przeksza nik DC/DC umo liwia zasosowanie ka dego z mo liwych po cze baerii kondensaor w akiego, k re zagwaranuje, e na ka dym kondensaorze b dzie jednakowe napi cie, a w sanie pe nego na adowania baerii b dzie ono r wne napi ciu znamionowemu kondensaora. Mo na zaem rozwa y nas puj ce po czenia:. Wszyskie kondensaory s po czone szeregowo C B F, napi cie znamionowe baerii ; 6 V. W akim uk adzie rudno jes zagwaranowa, r wnomierny rozk ad napi na kondensaorach.. Wszyskie kondensaory s po czone r wnolegle C F, napi cie B znamionowe baerii ; 7 V. W akim uk adzie rudno jes zagwaranowa r wnomierny rozp yw pr d w aduj cych. Bardzo du a pojemno zas pcza. Czas adowania baerii b dzie relaywnie d ugi. 3. Czery ga zie po dwa kondensaory po czone szeregowo lub dwa szeregowo po czone zesawy w ka dym po czery kondensaory po czone r wnolegle C B F lub C B F, napi cie znamionowe baerii 5; 4 V. Uk ad mo liwy do zasosowania. Je eli ma jednak wsp pracowa z akumulaorem V napi cie znamionowe akiej baerii jes za niskie. 5

6 4. Dwie ga zie po czery kondensaory po czone szeregowo lub czery szeregowo po czone zesawy w ka dy po dwa kondensaory po czone r wnolegle C B 36 8 F lub C 4 B 36 8 F, napi cie znamionowe baerii ; 8V. Uk ad najlepiej spe nia warunki zadania. Relaywnie ma a pojemno zas pcza 4 C B baerii, por wnywalne z napi ciem akumulaora ( V) napi cie znamionowe baerii. Oba wariany po cze przedsawiono na rysunku (rys. ). Ad.b) Rys.. Mo liwe do realizacji wariany po cze baerii superkondensaor w Energia zgromadzona w jednym superkondensaorze na adowanym do napi cia znamionowego jes r wna: C U N 36 ; 7 W 3 J : Energia zgromadzona w baerii sk adaj cej si z o miu kondensaor w: W C 8 W J 5 kj : Przy pr dzie szczyowym ogniwa foowolaicznego energia dosarczona w jednosce czasu do baerii kondensaor w (moc) jes r wna: P M U f I M ; ; 4 W : Przy pr dzie rednim: P sr U f I sr ; ; 6 W : Zaem czasy adowania baerii superkondensaor w s odpowiednio r wne: M sr W C P M ; 4 W C P sr ; 6 575; 5 s 9; 6 min dla pr du szczyowego ; 3 s 38; 4 min dla pr du redniego : 6

7 Ad.c) Energia wyworzona przez panel foowolaiczny w godzinnym cyklu pracy jes r wna: W d U f I sr J 78 kj : Akumulaor musi zaem zmagazynowa nadmiar energii, k rej nie mo e przechowa baeria superkondensaor w: W A W d W C J 63 kj : Pojemno ego akumulaora powinna zaem by r wna: Q A W A U A ; 6 Ah 4 Ah : Odp.: Przy pr dzie szczyowym czas adowania baerii superkondensaor w jes r wny 9; 6 min., przy pr dzie rednim 38; 4 min. Akumulaor magazynuj cy energi ogniwa foowolaicznego wsp pracuj cy z baeri superkondensaor w powinien mie pojemno oko o 4 Ah. Rozwi zanie problemu echnicznego W r d problem w, k re nale y poruszy podczas omawiania emau do najisoniejszych nale :. Zagadnienia zwi zane z samym pojazdem samochodowym, doycz ce, np.: (a) r de energii sosowanych w pojazdach samochodowych, a szczeg lnie ilo ci zgromadzonej w nich energii elekrycznej, mo liwo ci szybkiego adowania w dowolnym momencie jego eksploaacji, odpowiednia wyrzyma o mechaniczna, awo wymiany ca ych zespo w baerii ip., (b) jednoski nap du elekrycznego, np. liczba silnik w nap dowych, sposobu synchronizacji ich pracy, ip., (c) elekrycznej sieci pok adowej, np. opymalizacja sra cieplnych, masy przewod w, dob r napi cia znamionowego, izolacji elekrycznej, ip., (d) niezawodno sysemu bezpo redniego serowania nap dem elekrycznym oraz innych sysem w pok adowych np. sysemu zarz dzania energi pojazdu, sysemu konroli i bezpiecze swa jazdy, ip., (e) cenralnego sysemu serowania ruchem pojazdu, ip.. 7

8 . Zagadnienia zwi zane z eksploaacj du ej liczby pojazd w, k re doycz np.: (a) sieci sacji dokuj cych do adowania baerii pojazd w samochodowych i zwi zana z ym rozbudowa sieci elekroenergeycznej i elekrowni, budowa magazyn w energii elekrycznej, wykorzysanie zw. czysej energii, ip., (b) czasu adowania lub wymiany baerii w poje dzie, (c) sposobu przekazania energii z sieci elekroenergeycznej lub magazynu energii do baerii, (d) przechowywania i dysrybucji eksploaowanych baerii, (e) uylizacji zu yych baerii. 8

Podobne dokumenty

Analizuj c cykl pracy urz dzenia przebiegi czasowe sygna w wyj ciowych czujnik w pomiarowych. Rys.1. Przebiegi czasowe i tabela prawdy

XXXV OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III sopnia Rozwi zania zada dla grupy elekryczno-elekronicznej Rozwi zanie zadania Analizuj c cykl pracy urz dzenia przebiegi czasowe sygna w wyj ciowych czujnik