Symulacyjna analiza wpływu masy pojazdu na drogę zatrzymania
|
|
- Aniela Malinowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr inż. Witold Luty Wydział Transportu Politechnika Warszawska Koszykowa 75, Warszawa, Polska Symulacyjna analiza wpływu masy pojazdu na drogę zatrzymania Słowa kluczowe: bezpieczeństwo samochodu, droga zatrzymania, badania ogumienia Streszczenie: W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych ogumienia pojazdu ciężarowego w warunkach dynamicznego hamowania. Na przykładzie wyników pomiaru pokazano, że zwiększenie obciążenia normalnego koła skutkuje wzrostem czasu narastania wzdłużnej reakcji stycznej oraz spadkiem wartości współczynnika przyczepności opony do podłoża (przylgowej oraz poślizgowej). Przedstawiono wyniki symulacji procesu hamowania awaryjnego pojazdu ciężarowego, którego masa zmienia się znacząco. Wyniki wykazały ze zwiększenie masy pojazdu może istotnie wydłużyć jego drogę zatrzymania w warunkach hamowania awaryjnego. 1. Wprowadzenie Przyczepność kół jezdnych do podłoża może decydować zachowaniu pojazdu w ekstremalnych warunkach hamowania lub jazdy po łuku drogi na granicy przyczepności kół jezdnych do podłoża [13,14,15,17,3]. W procesie hamowania, długość drogi zatrzymania pojazdu można wyrazić jako [2,12,16]: s z = v 0 (t rk + t rs + t n ) + v 2 0 (1) 2 2a h gdzie: ah średnie opóźnienie hamowania v0 prędkość początkowa pojazdu trk czas reakcji kierowcy trs czas reakcji układu hamulcowego tn czas narastania siły/opóźnienia hamowania 1
2 W warunkach hamowania awaryjnego, wartość opóźnienia hamowania ah jest ograniczona siłą przyczepności kół jezdnych pojazdu do podłoża. W klasycznym ujęciu siła przyczepności każdego z kół jezdnych pojazdu zależy współczynnika przyczepności [1,17,3]. Zatem, w przypadku hamowania na poziomym podłożu, przy założeniu stałej wartości współczynnika przyczepności kół jezdnych do podłoża (w stanie zablokowania kół), wyrażenie (1) przybiera następującą postać [2]: s z = v 0 (t r + t n ) + v μ 2 g (2) W przedstawionym wyrażeniu masa pojazdu nie ma udziału, co sugeruje, że nie wpływa na jego drogę zatrzymania podczas hamowana awaryjnego. Jednak doświadczenia własne oraz dane literaturowe pokazują, że wartość współczynnika przyczepności opony do podłoża może się zmniejszać wraz ze wzrostem wartości obciążenia normalnego koła [9,8,11], a wzrost masy pojazdu może wydłużyć drogę hamowania awaryjnego [18]. Zmiany masy (ciężaru) samochodów osobowych na ogół nie są znaczne, ale masa współczesnych samochodów ciężarowych może się zmieniać znacznie bo nawet 3 krotnie, od masy własnej do masy odpowiadającej Dopuszczalnej Masie Całkowitej (DMC). Wyniki własnych badań eksperymentalnych ogumienia pokazują, że wartość obciążenia normalnego koła zmienia przebieg zmian wartości wielkości fizycznych, które charakteryzują przebieg procesu hamowania. Pokazano to na rysunku 1. Przebieg całego procesu dynamicznego hamowania koła został opisany w innych publikacjach [7,8,6]. Na przykładowych wynikach pomiaru widać, że mimo zadania skokowego sygnału sterowania otwarciem zaworu pneumatycznego hamulca Uh, siła zacisku klocków hamulcowych na tarczy hamulcowej Fzh narasta z określonym przesunięciem w czasie, a jednocześnie z określonym, ograniczonym tempem, aż do osiągnięcia wartości maksymalnej. Z podobnym przesunięciem w czasie oraz z właściwym sobie tempem narastają: poślizg wzdłużny koła sx oraz siła reakcji wzdłużnej Fx (zwana dalej reakcją wzdłużną) przenoszona przez koło. Przebieg tej siły pokazano na rysunku 1.b w postaci siły jednostkowej (μ x = F x F z ). Przy określonej konstrukcji zacisku hamulcowego, wartość maksymalna siły zacisku klocków hamulcowych na tarczy hamulcowej Fzh, która determinuje wartość momentu hamowania koła Mh, jest ograniczona wartością ciśnienia powietrza dostarczonego do siłownika. 2
3 a) napięcie sterowania zaworem hamulca U h oraz siła zacisku klocków hamulcowych F zh b) poślizg wzdłużny s x i jednostkowa reakcja wzdłużna x przenoszona przez koło s x, - x, Rys. 1. Przykładowy zestaw wyników pomiaru wielkości fizycznych charakteryzujących proces dynamicznego hamowania koła samochodu ciężarowego średniej ładowności w warunkach laboratoryjnych (F z=15000n, prędkość początkowa toczenia koła v 0=60km/h) Zatem zmiana wartości obciążenia normalnego koła Fz nie powinna prowadzić do zmiany przebiegu oraz wartości maksymalnej siły zacisku hamulcowego Fzh, a tym samym momentu hamowania koła Mh. Jednak dynamika hamowania koła zmienia się. Widać to na rysunku 2. Wyniki pomiaru pokazują, że w wzrost obciążenia normalnego Fz, podczas dynamicznego hamowania koła, powoduje: wydłużenie czasu spadku prędkości kątowej koła, aż do jego zablokowania (Rys. 2a,b), wydłużenie czasu narastania wartości reakcji wzdłużnej Fx przenoszonej przez koło w wyniku hamowania do osiągnięcia wartości siły przyczepności w stanie zablokowania koła (Rys. 2b), spadek wartości współczynnika przyczepności przylgowej 1 oraz poślizgowej 2 koła do podłoża (Rys. 2c). Na podstawie przedstawionych wyników badań laboratoryjnych koła ogumionego oraz w odniesieniu do równania (2) można stwierdzić, że wzrost masy pojazdu powodujący bezpośredni wzrost wartości obciążenia normalnego każdego z kół jezdnych, może spowodować wydłużenie jego drogi zatrzymania w procesie hamowania awaryjnego poprzez: sx s x fx x t, s 3
4 wydłużenie czasu narastania siły hamowania, do osiągnięcia wartości odpowiadającej sile przyczepności kół jezdnych do podłoża, spadek wartości współczynnika przyczepności koła do podłoża. a) przebiegi zmian wartości poślizgu wzdłużnego s x b) przebiegi zmian wartości przenoszonej reakcji wzdłużnej F x c) porównanie charakterystyk hamowania koła Rys. 2. Wpływ obciążenia normalnego F z na przebieg procesu dynamicznego hamowania koła w warunkach laboratoryjnych (koło samochodu ciężarowego średniej ładowności, v 0=60km/h, podłoże typu bęben stalowy gładki) Są to istotne wnioski z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu pojazdu oraz z punktu widzenia procesu rekonstrukcji zdarzenia drogowego, w którym miało miejsce awaryjne hamowanie pojazdu [15,20,19]. Przedstawiony problem dotyczy głównie samochodów ciężarowych, które mogą przewozić ładunek o masie wyższej niż ich masa własna. Wydłużenie drogi zatrzymania pod wpływem wzrostu masy pojazdu można oszacować metodą symulacyjną. Zaplanowano i wykonano badania symulacyjne, których celem było przedstawienie wpływu wzrostu masy 4
5 pojazdu, a tym samym obciążenia normalnego jego kół jezdnych na wydłużenie drogi zatrzymania w procesie hamowania awaryjnego na podstawie wyników badań eksperymentalnych ogumienia wykonanych w warunkach laboratoryjnych. 2. Wpływ obciążenia normalnego na przebieg procesu narastania wartości wzdłużnej reakcji stycznej przenoszonej przez koło Wykonanie zaplanowanych badań symulacyjnych wymagało przygotowania i sparametryzowania uproszczonego opisu procesu narastania wartości wzdłużnej reakcji stycznej przenoszonej przez koło w procesie dynamicznego hamowania. Proces narastania reakcji wzdłużnej Fx podczas dynamicznego hamowania koła można opisać w sposób uproszczony zależnością liniową, z wykorzystaniem następujących wielkości (Rys. 3): wartość graniczna reakcji wzdłużnej Fx,max osiągnięta i utrzymana w procesie hamowania koła, czas narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx. a) F z=7500 N b) F z=15000n, rad/s F x, N F x,max t nh t b t, s t, s F x, N F x,max wynik pomiaru 8000 opis uproszczony Rys. 3. Uproszczony opis oraz parametryzacja procesu dynamicznego hamowania koła W czasie narastania tnh reakcji wzdłużnej zachodzi również spadek prędkości kątowej koła a tym samym wzrost wartości poślizgu wzdłużnego sx (Rys. 3). Dla celów prowadzonej analizy wartość graniczną Fx,max reakcji wzdłużnej Fx można ustalić na podstawie współczynnika przyczepności koła do podłoża. Wyniki własnych badań eksperymentalnych koła ogumionego w warunkach, rad/s t nh t b t, s t, s 5
6 hamowania pokazanych na rysunku 2 oraz przedstawionych w literaturze [7,8] wykazują, że obciążenie normalne koła wpływa na wartość współczynnika przyczepności pojedynczego koła do podłoża. Wraz ze wzrostem obciążenia normalnego koła zmniejsza się zarówno wartość współczynnika przyczepności przylgowej 1 jak i poślizgowej 2. Można przyjąć, że w procesie hamowania awaryjnego, gdy koła pojazdu ulegają blokowaniu, realna wartość współczynnika przyczepności rozkłada się wokół wartości współczynnika przyczepności poślizgowej 2 (Rys. 3). Na rysunku 3 widać również, że wartość graniczna reakcji wzdłużnej Fx,max została osiągnięta w czasie znacznie krótszym niż czas zablokowania koła tb. Z punktu widzenia prowadzonej analizy, istotnym faktem jest to, że w obu obserwowanych przypadkach styczna reakcja wzdłużna Fx osiągała umowną wartość graniczną Fx,max, odpowiadającą sile przyczepności poślizgowej, gdy prędkość kątowa koła zmniejszała się od początkowej prędkości kątowej = 0 do wartości równiej około 4/5 0. Podobne względne spadki prędkości kątowej występują podczas hamowania koła z poziomu innych wartości prędkości początkowej. Wpływ obciążenia normalnego na przyczepność koła do podłoża w stanie jego zablokowania z uwzględnieniem prędkości toczenia koła przedstawiono na rysunku 4. Wartości współczynnika przyczepności poślizgowej koła do podłoża, wyznaczone w szerokim zakresie zmian wartości obciążenia normalnego koła, można bezpośrednio wykorzystać do oszacowania długości drogi zatrzymania pojazdu na podstawie wyrażenia (2). Rys. 4. Wpływ obciążenia normalnego F z na wartości współczynnika przyczepności poślizgowej 2 koła do podłoża (wyniki uzyskane na gładkim podłożu bębna stalowego w warunkach laboratoryjnych) 6
7 Na podstawie wniosków z przeprowadzonej obserwacji wyników pomiaru, dla celów realizacji zaplanowanych badań przyjęto następujące założenia upraszczające: w procesie hamowania dynamicznego na koło działa maksymalny moment hamowania Mh zadany skokowo, a wartość tego momentu wynika z możliwości mechanizmu sterowania hamulcem koła, czas narastania momentu hamowania wynikający z bezwładności mechanizmu sterowania (tsh 0.2s) nie zależy od obciążenia normalnego koła czas ten uwzględniono w procesie symulacji, jako stały składnik czasu narastania siły hamowania tn= tsh+ tnh, w czasie od t=0 do tnh ruch obrotowy koła jest jednostajnie opóźniony, zatem prędkość kątowa ω zmienia się liniowo od wartości początkowej ω = ω 0 (wynikającej z początkowej prędkości toczenia v0 i promienia dynamicznego koła rd) do prędkości kątowej ω 4 5 ω 0 (Rys. 3), w czasie narastania tnh, wzdłużna reakcja styczna przenoszona przez koło narasta liniowo od wartości Fx=0 do wartości granicznej Fx,max według zależności F x (t) = F x,max t nh t (Rys. 3), wartość graniczna wzdłużnej rekcji stycznej ograniczona przyczepnością poślizgową koła do podłoża we zależności F x,max = μ 2 F z (Rys. 3), wartość współczynnika przyczepności poślizgowej koła do podłoża 2 jest zależna od obciążenia normalnego koła Fz według zależności pokazanych na rysunku 4. Przyrost czasu narastania tnh wzdłużnej reakcji stycznej Fx wywołany wzrostem obciążenia normalnego koła można oszacować na podstawie analizy dynamiki ruchu obrotowego koła podczas dynamicznego hamowania. Na rysunku 5 przedstawiono schemat sił i momentów działających na hamowane koło [2]. 7
8 M h F b Q r d F x e Rys. 5. Siły i momenty działające na koło jezdne pojazdu podczas hamowania gdzie: M h moment hamowania koła, I sumaryczny moment bezwładności koła wraz z elementami wirującymi związanymi z kołem, Q siła obciążająca koło, część ciężaru pojazdu przypadającego na koło, F z reakcja normalna działająca na koło od nawierzchni drogi, F x reakcja wzdłużna działająca na koło od nawierzchni drogi, ω prędkość kątowa koła, x przyśpieszenie w ruchu postępowym koła, Fb siła popychająca koło, część siły oporu bezwładności pojazdu podczas hamowania. Na podstawie schematu przedstawionego na rysunku 5 zapisano równanie dynamiki koła w ruchu obrotowym: Iω = M h F z e + F x r d (3) Może się wydawać, że opóźnienie kątowe koła podczas hamowania, a tym samym czas tnh osiągnięcia granicznej wartości reakcji wzdłużnej Fx są w liniowej relacji z obciążeniem normalnym koła Fz. Jednak w warunkach hamowania, na skutek działania reakcji wzdłużnej Fx, opona ulega odkształceniu w kierunku wzdłużnym zgodnie ze zwrotem tej siły. Dlatego równanie powinno być uzupełnione o udział ugięcia wzdłużnego opony. Przebieg charakterystyki sprężystości obwodowej współczesnych opon jest zbliżony do liniowego. Dlatego dla celów obliczeń szacunkowych wartość ugięcia wzdłużnego opony, poczynając od wartości ux=0, można wyrazić w postaci uproszczonej jako [5,10]: u x = F x c o (4) F z 8
9 co sztywność obwodowa opony Po uzupełnieniu, równanie dynamiki koła przybiera postać: Iω = M h F z (e F x ) + F c x r d (5) o Po wprowadzeniu dodatkowych założeń uzupełniających: w stanie toczenia swobodnego koła przesunięcie reakcji normlanej e jest związane ze współczynnikiem oporu toczenia koła poprzez zależność e = f t r d (6) ugięcie wzdłużne opony ux narasta liniowo wraz z wartością wzdłużnej reakcji stycznej Fx według zależności u x (t) = u xmax t = F x,max t (7) t nh c o t nh równanie (5) przybiera postać: I dω = M dt h F z (f t r d μ 2F z t) + μ 2F z r d t (8) c o t nh t nh Poprzez kolejne przekształcenia równania z uwzględnieniem przyjętych wcześniej założeń upraszczających można wyznaczyć czas narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx: Idω = ( M h F z f t r d + F z μ 2 F z c o t nh t + μ 2F z r d t nh t)dt (9) 4ω0 Idω t nh 5 2 = ( M ω h F z f t r d + F μ 2 μ z t + F 2 r d 0 c o t z t)dt 0 nh t nh (10) I ω 0 5 = M ht nh + F z f t r d t nh F z 2 μ 2 2c o t nh F z μ 2 r d 2 t nh (11) I ω 0 5 = t nh (M h + F z f t r d F z 2 μ 2 2c o F z μ 2 r d 2 ) (12) t nh = Iω 0 5(M h +F z f t r d F 2 μ2 z 2co F μ2r d (13) z 2 ) Wyniki oszacowania czasu narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx do wartości granicznej Fx,max przedstawiono na rysunku 6. 9
10 Rys 6. Wpływ obciążenia normalnego koła F z i prędkości toczenia v 0 na wartości czasu narastania t nh siły hamowania koła F x do wartości granicznej Fx,max (wyniki uzyskane na podstawie symulacji, z wykorzystaniem danych typowych dla samochodu ciężarowego średniej ładowności) Wartość momentu bezwładności koła z oponą o rozmiarze 275/70R22.5 wraz z piastą i tarczą hamulcową oraz wartość momentu hamowania przyjęto na podstawie wyników badań przedstawionych w innych pracach [7,6]. Wyrażenie (13) pokazuje zależność czasu narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx od wielu współczynników charakteryzujących warunki ruchu koła podczas hamowania. Widać bezpośrednią zależność czasu narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx od początkowej prędkości toczenia koła v0 (poprzez związek z prędkością kątową koła 0), mimo że wzrost prędkości początkowej toczenia koła v0 jest częściowo kompensowany spadkiem wartości współczynnika przyczepności koła do podłoża 2. W efekcie wyniki przeprowadzonej symulacji wykazały, że czas narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx do wartości granicznej Fx,max rośnie nieliniowo wraz ze wzrostem obciążenia normalnego koła Fz (Rys. 6). Zależność długości odcinka czasu tnh osiągnięcia przez koło granicznej wartości reakcji wzdłużnej Fx,max jest szczególnie nieliniowa w zakresie wysokich wartości obciążenia normalnego koła. Tu widoczny jest udział podatności obwodowej opony, która poprzez sztywność obwodową co występującą w równaniu (13) może spowodować znaczne wydłużenie szacowanego czasu tnh szczególnie w zakresie wysokich wartości reakcji wzdłużnej Fx, którym sprzyja występowanie wysokiej wartości obciążenia normalnego koła Fz. Długości odcinka czasu narastania tnh reakcji wzdłużnej Fx nie są znaczne. Wykazano jednak istotne wydłużenie czasu tnh pod wpływem wzrostu obciążenia normalnego Fz koła. Takie wydłużenie powoduje wydłużenie odcinka czasu narastania siły hamowania tn pojazdu. Może więc przyczyniać się do zwiększenia długości drogi zatrzymania pojazdu zgodnie z przedstawionym wcześniej równaniem (2). 10
11 3. Ocena wpływu masy pojazdu na długość drogi zatrzymania Obciążenie normalne kół jezdnych pojazdu zmienia się wraz ze zmianą jego masy. Znaczne zmiany masy mogą dotyczyć szczególnie samochodów ciężarowych, gdy dopuszczalna ładowność może nawet dwukrotnie przekraczać masę własną pojazdu. Wyniki badań eksperymentalnych ogumienia samochodu ciężarowego oraz wyniki obliczeń wykorzystano do symulacji procesu hamowania awaryjnego pojazdu ciężarowego o zmiennej masie. Oprócz wcześniej przedstawionych założeń, przed przygotowaniem aplikacji obliczeniowej przyjęto następujące założenia upraszczające: pojazd porusza się na 4 kołach o porównywalnych właściwościach, masa pojazdu rozkłada się równomiernie na poszczególne koła, kierowca rozpoczyna proces hamowania awaryjnego od chwili zauważenia zagrożenia t=0, na każde z kół działa moment hamowania Mh o jednakowej wartości maksymalnej, wynikającej z możliwości mechanizmu sterowania i hamowania, intensywność hamowania jest ograniczona współczynnikiem przyczepności poślizgowej 2 kół jezdnych do podłoża, o wartości określonej w chwili początku hamowania dla prędkości początkowej v0 oraz w zależności od obciążenia normalnego każdego z kół (nie zmieniano jego wartości w trakcie hamowania w przyjętym uproszczonym modelu pojazdu), współczynnik przyczepności poślizgowej każdego z kół do podłoża jest taki sam, a wynika z ciężaru pojazdu oraz prędkości początkowej hamowania, promień dynamiczny każdego z kół jest taki sam, nie uwzględniono zmiany obciążenia normalnego osi jezdnych podczas hamowania, przyjęto typowe wartości czasu reakcji kierowcy oraz układu hamulcowego [20,4], jednak te jako stałe nie wpływają na obserwowane zjawiska. Przygotowano arkusz kalkulacyjny umożliwiający wykonanie zaplanowanych obliczeń. Symulację procesu hamowania awaryjnego pojazdu wykonano na bazie równania (2) oraz danych do modelowania opisanych w rozdziale 2. Jednak przebieg zmian prędkości jazdy oraz przebytej drogi wyznaczano w trybie obliczeń iteracyjnych, wyznaczając w określonych 11
12 odstępach czasu wartości wielkości fizycznych charakteryzujących przebieg procesu hamowania, w tym: opóźnienia hamowania ah, prędkości jazdy v, przebytej drogi s. Zgodnie z założeniami, każdy zestaw wyników był uzyskany dla określonych wartości współczynnika przyczepności poślizgowej 2 kół pojazdu do podłoża, z uwzględnieniem masy pojazdu m oraz prędkości początkowej hamowania v0. Obliczenia wykonano w następujących wariantach: - początkowa prędkość jazdy v0=30, 60, 90 km/h, - masa pojazdu m=4000, 8000, kg (odpowiednio masa własna pojazdu oraz masa częściowo i całkowicie załadowanego pojazdu ciężarowego do jego DMC), - kąt nachylenia podłoża =0 O (podłoże poziome). Przykładowy zestaw wyników obliczeń przedstawiono na rysunku 7. Dla celów prowadzonej analizy największe znaczenie ma dodatkowo wyznaczony przebieg zmian prędkości pojazdu v w funkcji przebytej drogi s, pokazany na rysunku 7.e. Na przykładzie zestawienia wyników obliczeń pokazanych na rysunku 8 widać wyraźny wpływ zmiany masy pojazdu na wielkości charakteryzujące proces jego hamowania. Zgodnie z oczekiwaniami wyniki obliczeń pokazały, że wzrost masy pojazdu, a więc wzrost obciążenia normalnego każdego z kół wywołał: przesunięcie w czasie początku fazy hamowania (Rys. 8.a), zmniejszenie intensywności hamowania pojazdu i wydłużenie czasu hamowania (Rys. 8.a, b), wydłużenie drogi zatrzymania pojazdu (Rys. 8.c). Jednak najbardziej wymowny w skutkach wpływ zwiększenia masy pojazdu widać na rysunku 8.d. Przy nieznacznej początkowej prędkości jazdy (v0=60km/h), wzrost masy pojazdu od masy własnej do masy z częściowym i pełnym obciążeniem ładunkiem spowodował wydłużenie drogi zatrzymania odpowiednio o ok. 4 m i 9 m. Takie wartości wydłużenia drogi zatrzymania są porównywalne odpowiednio z długością typowych pasów przejścia dla pieszych oraz połową długości typowego zestawu siodłowego. Jednak, z punktu widzenia bezpieczeństwa pojazdu oraz rekonstrukcji zdarzenia drogowego, istotne znaczenie ma zestawienie wyników na rysunku 8.d. Wyniki obliczeń pokazały, że w miejscu gdzie pojazd nieobciążony (m=4000kg) 12
13 zatrzymał się, prędkość pojazdu obciążonego w połowie (m=8000kg) wynosiła jeszcze około ponad 20 km/h, a prędkość pojazdu całkowicie obciążonego wynosiła ponad 30 km/h. a) moment hamowania w kołach b) opóźnienie hamowania c) prędkość jazdy d) przebyta droga e) prędkość jazdy w funkcji przebytej drogi Rys. 7. Przykładowy zestaw wyników obliczeń wielkości fizycznych charakteryzujących proces hamowania awaryjnego pojazdu (v 0=60 km/h, m=8000 kg) Mimo umiarkowanej początkowej prędkości jazdy, są to znaczne prędkości, których skutki w chwili uderzenia człowieka lub zderzenia pojazdu z dowolnym obiektem mogą być poważne. Badania wykazały nieznaczny wpływ zmiany masy pojazdu na czas rozpoczęcia procesu hamowania (Rys. 9). Zgodnie z wynikami obliczeń przedstawionymi na rysunku 6, czas narastania siły hamowania wydłużył się pod wpływem wzrostu masy pojazdu szczególnie w zakresie niskich wartości prędkości początkowej hamowania v0. 13
14 Natomiast wyraźny jest wpływ zmiany masy pojazdu na wartości opóźnienia hamowania, a tym samym na osiągane długości drogi hamowania i zatrzymania. a) opóźnienie hamowania b) prędkość jazdy c) przebyta droga d) prędkość jazdy w funkcji przebytej drogi Rys. 8. Wpływ masy pojazdu na przebieg wielkości fizycznych charakteryzujących przebieg procesu hamowania awaryjnego (v 0=60 km/h) 14
15 a) v 0=30 km/h b) v 0=60 km/h c) v 0=90 km/h Rys. 9. Ocena wpływu masy pojazdu m na wielkości charakteryzujące proces hamowania awaryjnego przy różnych prędkościach początkowych hamowania Zestawienie wpływu masy pojazdu na wynik hamowania awaryjnego w warunkach różnej prędkości początkowej hamowania v0 pokazano na rysunku 10. Przy każdej prędkości początkowej hamowania wzrost masy pojazdu istotnie wydłuża drogę zatrzymania. Jednocześnie widać, że prędkość pojazdu całkowicie obciążonego (m=12000 kg) w miejscu gdzie pojazd nieobciążony (m=4000 kg) ulega zatrzymaniu może wynosić od około 25 km/h do nawet 40 km/h w zależności od prędkości początkowej hamowania. Na przykładzie uzyskanych wyników badań wykazano, że (Rys. 11): przyrost długości drogi zatrzymania pojazdu, na skutek wzrostu jego masy, jest największy w zakresie wysokich prędkości początkowej hamowania v0, w ujęciu względnym, przyrost masy pojazdu od masy własnej do DMC może spowodować wydłużenie drogi zatrzymania pojazdu nawet o ponad 20%. 15
16 Rys. 10. Ocena wpływu masy pojazdu m długość drogi zatrzymania przy różnych prędkościach początkowych hamowania v 0 a) przyrost bezwzględny b) przyrost względny Rys. 11. Ilościowa ocena wpływu masy pojazdu m na przyrost drogi zatrzymania s z w warunkach hamowania awaryjnego 4. Wnioski końcowe Wykonane badania symulacyjne wykazały, że zwiększenie masy pojazdu może istotnie wydłużyć drogę zatrzymania awaryjnego pojazdu poprzez: zwłokę początku procesu hamowania, zmniejszenie intensywności hamowania. Ponadto wykazano, że pojazd obciążony ładunkiem, może poruszać się ze znaczną prędkością w chwili gdy pojazd nieobciążony ulega zatrzymaniu. Są to istotne wnioski z punktu widzenia bezpieczeństwa ruchu pojazdu. Jednocześnie 16
17 wnioski te wskazują na konieczność uwzględniania tak istotnych zmian własności ogumienia w procesie analizy i rekonstrukcji zdarzenia drogowego. Możliwa jest kontynuacja badań zarówno w części eksperymentalnej jak i modelowej. Pokazano, że u podstaw obserwowanych zjawisk zmian leżą ujawnione podczas badań eksperymentalnych własności koła ogumionego. Jednak w badaniach symulacyjnych przyjęto pewne założenia upraszczające, w tym uproszczony model tarcia zablokowanego koła względem podłoża, z ustaloną wartością współczynnika przyczepności w cały procesie hamowania. Spodziewany jest większy wpływ wzrostu masy pojazdu na wydłużenie jego drogi zatrzymania, gdy w badaniach zostaną uwzględnione: realne zmiany wartości współczynnika przyczepności poślizgowej koła do podłoża pod wpływem prędkości, obniżenie wartości współczynnika przyczepności koła do podłoża w znacznie wydłużonym czasie jego hamowania. Te zagadnienia mogą stanowić główne kierunki dalszych badań. Literatura 1. Andrzejewski R. Dynamika pneumatycznego koła jezdnego. WNT, 2010 Warszawa. 2. Arczynski S. Mechanika ruchu samochodu. Warszawa: WPW, 1984r. 3. Goudie D, Bowler J, Brown C, Heinrichs B. et al. Tire Friction During Locked Wheel Braking SAE Technical Paper Jurecki R, Jaskiewicz M, Guzek M, Lozia Z, Zdanowicz P. Driver s reaction time under emergency braking a car Research in a driving simulatory. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability 2012; 14 (4): Kulikowski K, Szpica D. Determination of directional stiffnesses of vehicles tires under a static load operation. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability 2014; 16 (1): Lawniczak S, Prochowski L. Analiza zmian predkosci katowej kola samochodu ciezarowego podczas hamowania Zeszyty Instytutu Pojazdow/Politechnika Warszawska 2001; z. 1/40: Luty W, Prochowski L. Analiza procesu narastania sily hamowania kola samochodu ciezarowego. Zeszyty Instytutu Pojazdow/Politechnika Warszawska 2001; 1(40):
18 8. Luty W, Prochowski L. Modelowanie charakterystyk przyczepnosci ogumienia samochodow ciezarowych. Zeszyty Instytutu Pojazdow/ Politechnika Warszawska 2002; 1(44): Luty W. Analiza własciwosci nowych konstrukcji ogumienia koł jezdnych samochodu ciezarowego sredniej ladownosci. Praca zbiorowa pt. Analiza wpływu ogumienia nowych konstrukcji na bezpieczenstwo samochodu w ruchu krzywoliniowym. Warszawa: Wojskowa Akademia Techniczna, 2009; Luty W.: Badania eksperymentalne oraz opis analityczny własciwosci ogumienia samochodow. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdow Politechniki Warszawskiej 2010; 1(77): Milliken W F, Milliken D L. Race Car Vehicle Dynamics, Warrendale 1995; SAE International. 12. Mitschke M. Teoria samochodu. Dynamika samochodu (Tom 1: Naped i hamowanie). Warszawa 1987; WKŁ. 13. Parczewski K, Wnek H. Make use of the friction coefficient during braking the vehicle. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability 2012; 14 (2): Parczewski K. Effect of tyre inflation pressure on the vehicle dynamics during braking manouvre. Eksploatacja i Niezawodnosc. Maintenance and Reliability 2013; 15 (2): Prochowski L, Unarski J, Wach W, Wicher J. Podstawy rekonstrukcji wypadkow drogowych. Warszawa 2008; WKŁ. 16. Prochowski L. Pojazdy samochodowe. Mechanika ruchu. Warszawa 2005; WKŁ. 17. Reed W. Keskin A. Vehicular Deceleration and Its Relationship to Friction SAE Technical Paper Sharizli A, et al. Simulation and Analysis on the Effect of Gross Vehicle Weight on Braking Distance of Heavy Vehicle, Applied Mechanics and Materials 2014, Vol. 564, pp Warner C, Smith G, James M, Germane G. Friction Applications in Accident Reconstruction SAE Technical Paper
19 20. Wiercinski J, Reza A, i inni. Wypadki drogowe. Krakow 2010; Vademecum biegłego sadowego. Wydanie 2 uaktualnione, IES. 19
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW TOMASZ PUSTY 1, JERZY WICHER 2 Automotive Industry Institute (PIMOT) Streszczenie W artykule podjęto problem określenia
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ
NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ Karol SZTWIERTNIA 1, Marek GUZEK, Janusz JANUŁA 3 Streszczenie Przedmiotem artykułu jest niepewność
Teoria ruchu pojazdów samochodowych
Opis przedmiotu: Teoria ruchu pojazdów samochodowych Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu TR.SIP404 Teoria ruchu pojazdów samochodowych Wersja przedmiotu 2013/14 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów
Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia I stopnia. Teoria ruchu pojazdów Rodzaj przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia I stopnia Przedmiot: Teoria ruchu pojazdów Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM S 0 6 59-3 _0 Rok: III Semestr:
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Wykorzystanie przyczepności podczas hamowania pojazdu
dr inŝ. Krzysztof Parczewski dr inŝ. Henryk Wnęk Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów Akademia Techniczno-Humanistyczna Ul. Willowa 2, 43-300 Bielsko-Biała, Polska e-mail: kparczewski@ath.bielsko.pl,
Dynamika samochodu Vehicle dynamics
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Transport I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
SZKOŁA POLICEALNA dla dorosłych
SZKOŁA POLICEALNA dla dorosłych Kierunek kształcenia w zawodzie: dr inż. Janusz Walkowiak Przedmiot: I semestr Tematyka zajęć Ustalenie numeru identyfikacyjnego i odczytywanie danych z tablicy znamionowej
WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU NABIEGANIA OGUMIENIA NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH
Witold Luty 1) WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU NABIEGANIA OGUMIENIA NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych ogumienia samochodu ciężarowego
BADANIA EKSPERYMENTALNE OGUMIENIA W NIEUSTALONYCH WARUNKACH ZNOSZENIA BOCZNEGO
BADANIA EKSPERYMENTALNE OGUMIENIA W NIEUSTALONYCH WARUNKACH ZNOSZENIA BOCZNEGO WITOLD LUTY 1 Politechnika Warszawska Streszczenie W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań eksperymentalnych ogumienia
SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9
SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9 ZASADY BHP I REGULAMIN LABORATORIUM POJAZDÓW... 10 Bezpieczne warunki pracy zapewni przestrzeganie podstawowych zasad bhp i przepisów porządkowych........... 10 Regulamin
PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ DROGOWYCH Z ICH SYMULACJĄ PROGRAMEM V-SIM NA PRZYKŁADZIE EKSTREMALNEGO HAMOWANIA SAMOCHODU WYPOSAŻONEGO W UKŁAD ABS
Robert Janczur PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ DROGOWYCH Z ICH SYMULACJĄ PROGRAMEM V-SIM NA PRZYKŁADZIE EKSTREMALNEGO HAMOWANIA SAMOCHODU WYPOSAŻONEGO W UKŁAD ABS Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki
NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓŁ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU
Witold Luty Politechnika Warszawska, Wydział Transportu NIEUSTALONE STANY ZNOSZENIA BOCZNEGO OGUMIENIA KÓŁ JEZDNYCH W SYMULACJI RUCHU KRZYWOLINIOWEGO POJAZDU Rękopis dostarczono w 4.213r. Streszczenie:
Ćwiczenie: "Kinematyka"
Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu
Badania doświadczalne wielkości pola powierzchni kontaktu opony z nawierzchnią w funkcji ciśnienia i obciążenia
WALUŚ Konrad J. 1 POLASIK Jakub 2 OLSZEWSKI Zbigniew 3 Badania doświadczalne wielkości pola powierzchni kontaktu opony z nawierzchnią w funkcji ciśnienia i obciążenia WSTĘP Parametry pojazdów samochodowych
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność Samochody i Ciągniki Praca magisterska Model dynamiki wzdłuŝnej samochodu w czasie rzeczywistym
Analiza zachowania koła podczas rozpędzania i hamowania na różnych rodzajach nawierzchni prowadzona w środowisku MATLAB/SIMULINK
SPUSTEK Henryk 1, RYCZYŃSKI Jacek 2 MALINOWSKI Robert 3 Analiza zachowania koła podczas rozpędzania i hamowania na różnych rodzajach nawierzchni prowadzona w środowisku MATLAB/SIMULINK WSTĘP Podczas ruchu
MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE
MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:
. Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość
Dynamika ruchu technicznych środków transportu. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu
Karta przedmiotu Dynamika ruchu technicznych Opis przedmiotu: Nazwa przedmiotu Dynamika ruchu technicznych A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom Kształcenia Rodzaj (forma i tryb prowadzonych
Modelowanie sterowania mechanizmem różnicowym międzyosiowym
Modelowanie sterowania mechanizmem różnicowym międzyosiowym Andrzej Dębowski Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu Gen. Sylwestra Kaliskiego, 200-908 Warszawa, Polska
Bryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń 11. Przedmowa 14
Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Przedmowa 14 Rozdział 1. Ogólna charakterystyka wypadków drogowych 17 1.1. Pojęcia i określenia 17 1.2. Klasyfikacja zderzeń 18 1.3. Statystyka wypadków drogowych
MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Zakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t
OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t Marek GUZEK 1 Streszczenie W pracy przedstawione zostaną wyniki badań własnych oceny czasu reakcji na prototypowym stanowisku autopw-t, zbudowanym na
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Moment obrotowy i moc silnika a jego obciążenie (3)
Moment obrotowy i moc silnika a jego obciążenie (3) data aktualizacji: 2014.07.15 Aby silnik napędzał samochód, uzyskiwana dzięki niemu siła napędowa na kołach napędowych musi równoważyć siłę oporu, która
Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego
GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 LEWANDOWSKI Mirosław 2 Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego WPROWADZENIE Rozważmy model układu napędowego pojazdu szynowego. Model ten dotyczy napędu jednej osi
Eksperymentalne i modelowe badania wpływu uszkodzenia opon run flat na dynamikę hamowania wieloosiowego pojazdu specjalnego
prof. dr hab. inż. Leon Prochowski Wydział Mechaniczny Wojskowa Akademia Techniczna ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa, Polska E-mail: lprochowski@wat.edu.pl dr inż. Wojciech Wach Instytut
1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM
1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium
Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl
LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu
Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Karol Tatar, Piotr Chudzik 1. Wstęp Jedną z nowych możliwości, jakie daje zastąpienie silnika spalinowego
Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
THE INFLUENCE OF THE PRESSURE IN TYRES AND THE LOAD OF THE CAR ON THE DELAY AND THE BRAKING DISTANCE OF A MOTOR-CAR WITHOUT ABS SYSTEM
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2010 Seria: TRANSPORT z. 69 Nr kol. 1834 Piotr CZECH, Bogusław ŁAZARZ, Henryk MADEJ WPŁYW CIŚNIENIA W OGUMIENIU I OBCIĄśENIA POJAZDU NA OPÓŹNIENIE I DROGĘ HAMOWANIA
MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Zasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź
Zestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie
Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Modelowanie matematyczne elementów systemu sterowania (obwody elektryczne, mechaniczne
Ocena przyczepności kół jezdnych pojazdu do podłoża na podstawie próby hamowania z wykorzystaniem zestawu typu Shot marker
XIV Konferencja Naukowa Problemy Rekonstrukcji Wypadków Drogowych Witold Luty Ocena przyczepności kół jezdnych pojazdu do podłoża na podstawie próby hamowania z wykorzystaniem zestawu typu Shot marker
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 2 Badanie współczynników tarcia suchego 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie współczynników tarcia
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
BADANIA PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODÓW NA ŚLISKIEJ NAWIERZCHNI
BADANIA PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODÓW NA ŚLISKIEJ NAWIERZCHNI Artur JAWORSKI, Hubert KUSZEWSKI W artykule przedstawiono wybrane wyniki badań procesu hamowania samochodów w warunkach śliskiej nawierzchni.
Ruch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Modelowanie matematyczne elementów systemu sterowania (obwody elektryczne, mechaniczne
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
I. Zadanie o dziesięć mniej. Powszechnie znana jest reklama, w której pokazuje się, że niestosowanie się do ograniczenia prędkości na jezdni może skutkować wypadkiem. Brakuje w niej jednak ważkiej (i przemawiającej
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Symulacja pracy silnika prądu stałego
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Symulacja pracy silnika prądu stałego Opracował: Dr inż. Roland Pawliczek Opole 016
PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-143
Przyrząd do badania ruchu jednostajnego i jednostajnie zmiennego V 5-43 PRZYRZĄD DO BADANIA RUCHU JEDNOSTAJNEGO l JEDNOSTANIE ZMIENNEGO V 5-43 Oprac. FzA, IF US, 2007 Rys. Przyrząd stanowi równia pochyła,
Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński. Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad. Warszawa, 2001 r.
GENERALNY POMIAR RUCHU 2000 SYNTEZA WYNIKÓW Opracował: mgr inż. Krzysztof Opoczyński Zamawiający: Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 2001 r. SPIS TREŚCI 1. Wstęp...1 2. Obciążenie
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Laboratorium Diagnostyki Nawierzchni TD-1 - Zakres działalności
- Pomiar współczynnika tarcia nawierzchni oznaczany urządzeniem SRT-3 - Pomiar ugięć nawierzchni oznaczanych urządzeniem FWD - Penetroradar ARC - GEORADAR SIR-20 System Pomiarowy do Badania Konstrukcji
Powtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia
Powtórzenie wiadomości z klasy I Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia Ruch jest względny 1.Ruch i spoczynek są pojęciami względnymi. Można jednocześnie być w ruchu względem jednego ciała i w spoczynku
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnym po linii prostej. Ta zasada często
MAREK GUZEK 1 Politechnika Warszawska. Streszczenie. 1. Wprowadzenie
OCENA CZASU REAKCJI KIEROWCY NA STANOWISKU autopw-t MAREK GUZEK 1 Politechnika Warszawska Streszczenie W artykule przedstawione są wyniki badań własnych oceny czasu reakcji, wykonanych na prototypowym
Mechanika i Budowa Maszyn II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
ANALIZA SPRĘŻYSTOŚCI PROMIENIOWEJ OGUMIENIA 14.00R20 Z WKŁADKĄ TYPU RUN-FLAT
WITOLD LUTY, PRZEMYSŁAW SIMIŃSKI ** ANALIZA SPRĘŻYSTOŚCI PROMIENIOWEJ OGUMIENIA 14.R2 Z WKŁADKĄ TYPU RUN-FLAT THE ANALYSIS OF THE RADIAL ELASTICITY OF THE TYRE 14.R2 WITH A RUN-FLAT PAD Streszczenie Abstract
v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
Dynamika bryły sztywnej.. Moment siły. Moment pędu. Moment bezwładności. 171. Na cząstkę o masie kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r 5i 7j działa siła F 3i 4j. Wyznacz wektora momentu tej
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
WPŁYW WIEKU I STANU TECHNICZNEGO OPON SAMOCHODOWYCH NA OPÓŹNIENIE HAMOWANIA
Sławomir TARKOWSKI, Dawid MIKUS, Wincenty LOTKO WPŁYW WIEKU I STANU TECHNICZNEGO OPON SAMOCHODOWYCH NA OPÓŹNIENIE HAMOWANIA W artykule przedstawiono wyniki pomiaru opóźnienia hamowania samochodu osobowego
SYSTEMY SYSTEM KONTR OLI TRAKCJI OLI ukła uk dy dy be zpiec zeńs zpiec zeńs a tw czyn czyn
SYSTEMY KONTROLI TRAKCJI układy bezpieczeństwa czynnego Gdańsk 2009 Układy hamulcowe w samochodach osobowych 1. Roboczy (zasadniczy) układ hamulcowy cztery koła, dwuobwodowy (pięć typów: II, X, HI, LL,
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Spis treści Wstęp... Wprowadzenie...
Spis treści Wstęp...................................... Wprowadzenie............................... Rozdział 1. Metodyka nauczania zasad ruchu drogowego 1. Hierarchia ustaleń prawnych 2. Dostosowanie prędkości
Proces hamowania aspekt prawny i techniczny w ujęciu symulacyjnym i analitycznym
Dariusz Bułka, Stanisław Walczak, Stanisław Wolak Politechnika Krakowska, Cyborg Idea Proces hamowania aspekt prawny i techniczny w ujęciu symulacyjnym i analitycznym Streszczenie Hamowanie jest jednym
MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu układu punktów materialnych Układem punktów materialnych nazwiemy zbiór punktów w sensie
Podczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:
1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie
Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
PODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA
PODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA Robert JANCZUR 1, Piotr ŚWIDER 2, Stanisław WALCZAK 1 Politechnika Krakowska robertj@mech.pk.edu.pl,
20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie
20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z
Niepewność w określeniu prędkości EES zderzenia samochodów wyznaczanej metodą eksperymentalno-analityczną
Article citation info: Sztwiertnia K, Guzek M. Niepewność w określaniu prędkości EES zderzenia samochodów wyznaczanej metodą eksperymentalno-analityczną. The Archives of automotive Engineering Archiwum
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Napęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego